第1课时 有理数的乘法法则
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第1课时有理数的乘法法则
11．如果 ab＝0，那么一定有( D )
A．a＝b＝0
B．a＝0
C．b＝0
D．a，b 中至少有一个为 0
12．如图，A，B 两点在数轴上表示的数分别为 a，b，下列式子 成立的是( C )
A．ab＞0 C．(b－1)(a＋1)＞0
B．a＋b＜0 D．(b－1)(a－1)＞0
13．已知|x|＝3，|y|＝2，且 xy＞0，则 x－y 的值等于( B )
23 解：原式＝－(3×2)
＝－1.
5 (5)(－6) ×(－16)．
11 解：原式＝－6×(－ 6 )
11 ＝6× 6 ＝11.
(6)|－4|×(－3)． 解：原式＝4×(－3) ＝－12.
知识点 2 倒数
1
1
7．(1)因为 3× 3 ＝1，所以 3 的倒数是 3
(－2)
1 ＝1，所以－2的倒数是 －2 ．
2．下列算式中，积为正数的是( B )
A．－2×5
B．－6×(－2)
C．0×(－1)
D．5×(－3)
3．(2021·陕西)计算：3×(－2)＝( D )
A．1
B．－1
C．6
D．－6
4．一个有理数和它的相反数之积( D )
A．一定为正数
B．一定为负数
C．一定为非负数
D．一定为非正数
5．a，b，c 在数轴上的位置如图所示，请用“>”“<”或“＝” 填空．
A．5 或－5
B．1 或－1
C．x|＝3，|y|＝2，且 x＋y＞0，则 xy＝ ±6 ．
14．如图，现有 5 张写着不同数字的卡片，若从中取出 2 张卡 片，使这 2 张卡片上的数字相乘所得的积最小，则这个最小值 为 －35 ．
人教版七年级数学上册1.第1课时有理数的乘法法则
4
2
解：(1)－ 1 ；(2) 4 ；(3)－10 ；(4) 2 .
23
37
6．计算：
(1)－ 3 ×4； 16
(2)
1
2 5
×
2 14
.
解：(1)原式＝－ 3 ； 4
(2)原式＝ 7 × 2 ＝1 . 5 14 5
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1C 2B
5
详细答案 点击题序
6
详细答案 点击题序
3A
4
(1)－2 (2)2 (3)0 (4)－63
1．计算(－2)×3 的结果是( C ) A．－5 B．1 C．－6 D．6 2．下列运算结果为负值的( B ) A．(－3)×(－2) B．(－4)×4 C．0×(－3) D．(－5)×(－10)
知识要点1 有理数的乘法法则
有理数
内容
(1)两数相乘，同号得 正，异号得负， 并把 绝对值 相乘.
乘法法
则 举例
有理数乘 法法则
(2)任何数与0相乘，都得0.
0×1＝0， －3×0＝0.
有理数相乘的步骤：先视察各因式中 解题策略 有无0因数，若有，则乘积等于 0 ；
若没有，先确定乘积的符号，再确定 乘积的绝对值.
3.－3 的倒数是( A )
A．－1 B．1 C．－3 D．3
3
3
4．计算：
(1)2×(－1)＝
－2
；(2)(－4)×
1 2
＝
2
；
(3)0×(－2016)＝ 0 ；(4)－7×9＝ －63 .
5．(教材 P30 练习 T3 变式)求下列各数的倒数：
(1)－2；(2) 3 ；(3)－0.3；(4)3 1 .
七年级数学上册第2章有理数的运算2.3有理数的乘法第1课时有理数的乘法说课稿(新版浙教版)
七年级数学上册第2章有理数的运算2.3有理数的乘法第1课时有理数的乘法说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《浙教版七年级数学上册》第2章主要介绍有理数的运算，而2.3节则是有理数的乘法。
这一节内容是学生学习有理数运算的重要环节，也是有理数除法的基础。
在本节课中，学生将学习有理数乘法的法则，并能够运用这些法则进行计算。
二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经掌握了有理数的概念、加法和减法运算。
但是，对于有理数的乘法，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际操作，理解并掌握有理数乘法的法则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法的法则，并能够运用这些法则进行计算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，学生能够培养自己的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数乘法的法则。
2.教学难点：理解并掌握有理数乘法的实质，能够灵活运用法则进行计算。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过生活实例引入有理数乘法，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同探究有理数乘法的法则。
3.动画演示：利用多媒体动画演示有理数乘法的过程，帮助学生直观理解。
4.练习巩固：设计有针对性的练习题，让学生在实践中掌握有理数乘法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，如长度的计算，引入有理数乘法。
2.探究学习：学生分组讨论，共同探究有理数乘法的法则。
3.动画演示：利用多媒体动画演示有理数乘法的过程，帮助学生直观理解。
4.讲解讲解：教师讲解有理数乘法的法则，并给出相关例题。
5.练习巩固：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生总结有理数乘法的法则，并强调重点。
人教版七年级数学上册1.4.1第1课时有理数的乘法法则优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握有理数的乘法法则，包括同号相乘、异号相乘和零乘以任何计算。
（三）学生小组讨论
1.设计具有梯度的数学题目：我设计了一些具有梯度的数学题目，让学生在解决实际问题的过程中，运用乘法法则。如：“计算下列各题：（1）2 × 3；（2）-5 × 6；（3）0 × 7。”
2.组织学生进行小组讨论：我将学生分成小组，鼓励学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。通过小组合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
3.培养学生勇于探究、敢于挑战的精神，培养学生面对困难的坚韧性。
4.通过对数学知识的探究，培养学生尊重事实、严谨治学的科学态度。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入：在课堂初始，我通过引入一些生活中的实际问题，如购物时计算总价、计算长方形面积等，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习有理数乘法法则的兴趣。
2.引导学生自主解决问题：在讲解乘法法则时，我没有直接给出答案，而是引导学生通过小组讨论、独立思考的方式，自主探索并解决问题，培养学生的自主学习能力和问题解决能力。
（三）小组合作
1.分组讨论：我将学生分成小组，鼓励学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。通过小组合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
2.强调作业的重要性：我强调作业在数学学习中的重要性，并要求学生认真完成作业，及时巩固所学知识。同时，我鼓励学生相互之间进行交流和讨论，共同提高。
五、案例亮点
1.生活实例引入：通过展示一些生活中的实际问题，如购物时计算总价、计算长方形面积等，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣和求知欲。这种教学方法不仅能够提高学生的学习积极性，还能够让学生明白学习数学的意义和价值。
《有理数的乘法》有理数PPT(第1课时)
【解析】同号得正，异号得负.
随堂训练
6 计算：
（1） 2 1 （-4）； 2
（2） （- 7 )（- 5 ）； 10 21
（3）
(-10.8)（-
257）；（4）（-3
1) 2
0.
解（：1） 2 1 （-4）=-(2.54)=-10 . 2
（2）（- 7 )（- 5 ）= 7 5 1 . 10 21 10 21 6
积的符号
－ + + －
积的绝对值 28 54 18 100
结果
－28 54 18
－100
随堂训练
2．(河北中考) 计算3×(-2) 的结果是（ D ）
(A)5
(B)-5
(C)6
(D)-6
3．（淄博中考）如果
的实数是（ D ）
(A) 3
2
(B) 2
3
【解析】 3 （ 2）=1
23
( 2) 1 ，则“ ”内应填
知识讲解
2.倒数
计算并观察结果有何特点？
（1） 1 ×2； 2
（2）-
1 2
×(-2)
有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
思考：数a(a≠0)的倒数是什么?
(a≠0时,a的倒数是 1 ) a
知识讲解
说出下列各数的倒数：
１，-１，
1 3
，- 1 ，6，-6，0.25，3
21 3
1 ，-１，
3，
-3，
思考
0 ×5 = 0
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,如何进行有理数的乘法运
算呢?
3 ×（-2） = ？ （-3 ）×（-2） = ？
知识讲解
1.有理数的乘法运算
浙教版数学七年级上册2.3《有理数的乘法》(第1课时)教学设计
浙教版数学七年级上册2.3《有理数的乘法》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的乘法》是浙教版数学七年级上册2.3节的内容，本节课的主要内容是有理数的乘法法则。
学生在学习了有理数的加减法、乘除法以及实数的概念后，对本节课的内容有一定的认知基础。
教材通过实例引入有理数的乘法，引导学生探究有理数乘法法则，进而总结出规律，达到对知识的理解和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减法、乘除法，对于实数的概念也有了一定的理解。
但是，学生对于有理数的乘法法则的理解和应用还比较薄弱，需要通过实例和练习来进一步巩固。
此外，学生对于数学概念的理解往往停留在表面，需要通过大量的练习和思考来深入理解。
三. 教学目标1.理解有理数的乘法法则，并能够熟练运用。
2.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生对数学的热爱。
四. 教学重难点1.重难点：有理数的乘法法则的理解和应用。
2.难点：对于特殊情况的处理，如负数的乘法。
五. 教学方法1.实例引入：通过生活中的实例引入有理数的乘法，让学生感受到数学与生活的联系。
2.小组讨论：引导学生进行小组讨论，共同探究有理数乘法法则，培养学生的合作能力和沟通能力。
3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
4.总结归纳：引导学生总结归纳有理数乘法法则，加深对知识的理解。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引入和解释有理数的乘法。
2.准备练习题，包括基础题和拓展题，用于巩固和提高学生的解题能力。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如购物时计算总价，引出有理数的乘法。
让学生思考并回答：如果有理数a和b，如何计算它们的乘积？2.呈现（10分钟）呈现有理数的乘法法则，引导学生观察和分析法则的规律。
让学生尝试解释乘法法则的意义和应用。
3.操练（10分钟）让学生进行相关的练习题，巩固对有理数乘法法则的理解。
人教版七年级数学上册《有理数的乘方(第1课时)》示范教学课件
0.1×2×2×…×2
＝107 374 182.4（毫米）
＝107 374.182 4（米）
共30个2相乘
＞8 848.86（米）．
因此，连续对折30次后，纸的厚度能超过珠穆朗玛峰．
由此我们又学习了一种新的运算——乘方．
这种是相同因数的乘法，为了简便，我们把30个2相乘记作230，读作“2的30次方”．
奇
偶
正
负
根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0．
乘方运算的两种方法：（1）将乘方转化成乘法，再根据乘法法则计算；（2）先根据乘方运算的符号法则判断幂的符号，再计算幂的绝对值．
例3 用计算器计算(－8)5和(－3)6．
解：（1）(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝(－3)4，底数是－3，指数是4．
（2） ．
看因数，找底数，定指数．要找底数和指数就要先去找“相同的因数”，相同的因数是哪个数，底数就是哪个数；有几个相同的因数，指数就是几．
例2 计算：
0.1×2×2×…×2（毫米）
共30个2相乘
我们知道，边长为2 cm的正方形的面积是2×2＝4（cm2）；棱长为2 cm的正方体的体积是2×2×2＝8（cm3）．
2×2，2×2×2都是相同因数的乘法．
为了简便，我们将它们分别记作22，23．22读作“2的平方”（或“2的二次方”），23读作“2的立方”（或“2的三次方”）．
将除法化成乘法
确定积
求出结果
“先乘除，后加减”
的符号
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8 848.86米．把一张足够大的、厚度为0.1毫米的纸连续对折30次，它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？
《有理数的乘法(第1课时)教学设计与反思》.docx
北师大版七年级上册第二章《有理数及其运算》第7节《有理数的乘法》教学设计与反思（第1课时）一、学情分析有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算．有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的．与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”．本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数（或0）的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性．与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析．由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心．二、教学目标知识与技能：1、理解掌握有理数的乘法法则．2、会进行有理数的乘法运算．过程与方法：1、通过有理数乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．2、通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力．情感态度与价值观：逐步形成积极参与、合作交流的主体意识和主动探索、勇于发现的科学精神，使学生养成乐于了解数学、应用数学的学习态度．三、教学重难点1、重点：应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算.2、难点：有理数乘法运算中符号确定的理解.四、教学问题诊断分析有理数的乘法与小学学习的乘法的区别在于负数参与了运算．本课要以正数、0之间的运算为基础，构造一组有规律的算式，先让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律，再以问题“要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有……”为引导，让学生思考在这样的规律下，正数乘负数、负数乘正数、两个负数相乘各应有什么运算结果，并从积的符号和绝对值两个角度总结出规律，进而给出有理数乘法法则，在这个过程中体会规定的合理性．上述过程中，学生对于为什么要讨论这些问题、什么叫“观察下面的乘法算式”、从哪些角度概括算式的规律等，都会出现困难．为了解决这些困难，教师应该在“如何观察”上加强指导，并明确提出“从符号和绝对值两个角度看规律”的要求．五、教学过程设计1、新课引入：由已学过的内容“用有理数的加减混合运算解决实际问题”，引导学生解决P49的“水库水位变化问题”，并通过解决该问题的过程，引入新课.提出问题：甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后，列式计算甲水库水位的变化量是________.乙水库水位的变化量是________.如果规定用正数表示水位升高，用负数表示水位下降，上面问题的答案你得到了吗？你能明确加法与乘法的联系吗？与同伴交流。