有理数加减乘除乘方混合运算共30页文档
有理数的加减乘除乘方混合运算 ppt课件
10、 11(11)35.
5 3 2 114
11、 1 0 8( 2 )2( 4 ) ( 3 )
有理数的加减乘除乘方混合运算
15
审选
定算 查改
有理数的加减乘除乘方混合运算
16
定时作业：1、计算：
(1 )( 5 ) 2 （ - 4 ）（ - 2）3 5
（ 2 ）- 3 2 5 （- - 2 ）4 4
有理数的加减乘除乘方混合运算
13
5、-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)
6、－3－[－5＋（1－0.2×）÷ （－2）]
7、－14－×[ 2－（－3）2 ]
8、 (-2)2-(-52)×(-1)5
+87÷(-3)×(-1)4
有理数的加减乘除乘方混合运算
14
9、
{0.85－[12＋4×（3－10）]}÷5
（ 3）- 2 2 （ - 1 ）（ 0 . 8）3 2
（ 4）2 （ - 5） 2 2 - 3 1 2
（ 5）- 10
8
（
- 2） （- - 4 ）（ 2
有理数的加减乘除乘方混合运算
- 3）
17
定时作业：2、计算：
（1）、（ - 2）2 - - 7 3 - 2 （ - 1 ） 2
（ 2）、- 9 3 （ 1 - 2 ） 12 3 2 23
4）[2×（-3）]2 有理数的加减乘除乘方混合运算
10
3.带有括号的运算
例3 计算： -3－{[-4+(1－1.6×5/8)÷（-2）]÷3}
解：原式= -3－{[-4+(1－1)÷（-2）]÷3}
= -3－{[-4+0÷（-2）]÷3} = -3－{（-4+0 ） ÷3}
有理数的加减乘除乘方混合运算
归纳：有理数的混合运算顺序法则 1、先算乘方运算,再算乘除运算, 最后算加减; 2 、同级运算,按照从左到右的顺序进行. 3、如果有括号,应先算小括号里的, 再算中括号里的,然后算大括号里的.
Байду номын сангаас
练习1、指出下列各题的运算顺序(口答)
117 8 2 4 3
1 2 3 50 2 1 10 2 2 1 3 1 0.5 1 3 3 9 3 1 1 0.5 4 4 1
2、计算 117 8 2 4 3
1 2 3 50 2 1 10 2 2 1 3 1 0.5 1 3 3 9 3 1 1 0.5 4 4 1
2 2
小 结 1、有理数的混合运算顺序； 2、 运算时要多注意符号和运算 顺序； 3、做题时遵循“观察——分析— —计算——检查”的程序进行计 算。
分析：有括号，先算小括号，再算括号外面， 小括号里有乘法和减法运算，先乘法再减法； 括号外面有除法和加法，先除法再加法。
1 3 50 (2 1) 5
2 3 解：原式=3+50 1 3 50 5 5 5 250 3 50 3 3 3 9 250 241 . 3 3 3
2 2
练习2、议一议 说一说：
2 23 与 2 23有什 么不同
1 1 2 2 与2 2有什么不同 2 2 2 2 6 3 与6 3 有什么不同
练习3：计算
36 (2 7) (28 14) (7)
10 8 2 4 3
有理数的混合运算(加减乘除乘方)
2×(-3)3 - 16÷（-2）+15
有理数的混合运算顺序
同级运算，从左到右依次进行。 例题：
1 1 -22×(-3)÷ ( )× 2 3
有理数的混合运算顺序
有括号的，先做括号内的运算，按小
括号、中括号、大括号依次进行。
例题：
有理数的计算法则复习
有理数的加法法则 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值。 如，-8+4= - (8-4)= -4
练习： （+12）+（-3）= -2.9+1.6=
（+1）+（-9）=
3 1 4 2
有理数的计算法则复习
1 3 2 4
有理数的计算法则复习
有理数的乘法法则 （1）同号两数相乘，同号得正，异号得 负，并把绝对值相乘。 如，（+3）×（-2）= -(3 ×2)= -6 - 4 ×（-2） =
练习： （+5）×（-3）= -1.2 ×5=
3 2 4 9
有理数的计算法则复习
有理数的乘法法则 （2）任何数与0相乘都得0。 如，（-101）×0 = 0
练习： （-16）÷ （- 4） = （-8） ÷（- 2）=
（-12） ÷3 = 0 ÷ （-1） =
总 结
有理数的计算，先确定结果的符号，再计 算绝对值。 有理数的加法计算，可以运用加法交换律、 加法结合律计算；有理数的乘法计算，可 以运用乘法交换律、乘法结合律、乘法分 配律计算。
有理数的混合运算顺序
有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算
有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算【本讲教育信息】一. 教学内容：有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算二. 知识要点：1、有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号先算括号里面的．2、有理数运算规律：（1）在有理数运算中，加减是一级运算，乘除是二级运算，乘方是三级运算．一个式子里三级运算都含有时，先做第三级运算，再做第二级运算，最后做第一级运算；同一级运算，按照从左到右的先后顺序进行运算；（2）有括号时按照小括号、中括号、大括号的顺序进行；（3）运算中应灵活运用运算律简化运算．三. 重点、难点、考点：1、重点：有理数的混合运算。
2、难点：有理数的混合运算顺序及符号的规律。
3、考点：有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
考点分析：有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算是历年中考必考的内容，本部分内容有时单独命题，有时与后面的其他知识综合命题，命题形式以解答题为主，有时也出填空题和选择题．【典例精析】例⒈计算：⑴×（1／3－1／2）×÷5／4⑵－10＋8÷（－2）2―（―4）×（－3）解：⑴×（1／3－1／2）×÷5／4＝×（－1／6）××4／5 先算括号里面的＝－2／25 再算乘除⑵－10＋8÷（－2）2―（―4）×（－3）＝－10＋8÷4―（―4）×（－3）先算乘方＝－10＋2－12 再算乘除＝－20 最后算加减指导：解此题的关键是要严格按照混合运算的顺序进行运算．例2.计算：⑴－1 4―（0.5－2／3）÷1／3×［－2―（―3）3 ］－︱1/8—0.52︱⑵［35／3－（3／8＋1／16－3／4）×（－4）3 ］÷5⑶－3 2 ×1.22 ÷0.32 ＋（－1／3）2×（－3）3 ÷（－1 ）2003解：⑴－14―（0.5－2／3）÷1／3×［－2―（―3）3 ］－︱1／8－0.5 2 ︱＝－1―（―1／6）×3×（－2＋27）－︱1／8－1／4 ︱先算乘方＝－1―（―1／6）×3×25－1／8 再算括号里的＝－1＋25／2－1／8 最后算加减＝11.375⑵［35／3－（3／8＋1／16－3／4）×（－4）3 ］÷5＝［35／3－3／8×（－64）－1／16×（－64）＋3／4×（－64）］÷5＝［35／3＋24＋4－48 ］×1／5＝［35／3－20］×1／5＝35／3×1／5－20×1／5＝7／3－4＝－5／3⑶－3 2 ×1.2 2 ÷0.3 2 ＋（－1／3）2×（－3）3 ÷（－1）2003＝－9×36／25×100／9＋1／9×（－27）÷（－1）＝－144＋3＝－141指导：有理数混合运算中应注意以下问题：⑴要注意运算顺序；⑵要灵活运用运算律进行简便计算，不要搞错符号，特别是乘方符号；⑶要灵活进行分数、小数的互化⑷互为相反数的和，互为倒数的积，有因数为0等特殊运算先行结合．本例中⑴小题按“＋”“－”号分为三段，再分别计算每一段；⑵小题可灵活运用乘法的分配律；⑶小题中把小数化成分数后计算较为简便．例3.（2006，浙江）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为神秘数．如：4＝2 2－02 12＝42－22 20＝62 －42 因此4，12，20都是神秘数．（1）28和2012 这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？解：（1）因为28＝4×7＝82－62 ，2012＝4×503＝5042－5022，所以是神秘数。
有理数的加减乘除乘方混合运算
2、计算下列各式：
(1)(-3)×(-8)×25； (2)(-616)÷(-28)； (3) 6-(-12)÷(-3)； (4) 3·(-4)+(-28)÷7 (5) (-7)(-5)-90÷(-15)；
3、计算下列各式
(1)(-1)101；(2)-25Байду номын сангаас； (3)(-2)3； (4)-72 ； (5)-(-7)2 ；（6）(-3)3
2
8 34
定时作业：3、计算：
（1）、（- 6.5）（- 3 1）- 42 （- 2）3 - 22 -1（-11）
4
3
（2）、（-1）5
-
4
2 3
（-
2）2
（-1.25）（-
0.4）
（-
1 9
）-
32
（3）、（-
32）（ -
1 12
18 12
-
1 4
）12
（- -
3 4
）2
（4）、-16
定时作业：2、计算：
（1）、（- 2）2 - - 7 3 - 2 （- 1 ） 2
（2）、- 9 3 （1 - 2）12 32 23
（3）、- 22 （ - - 2）2 （- 3）2 （- 2 ）- 42 - 4 3
（4）、0.25 （-
2）3 -
4
(-
2)2 3
1
(5)、- 22 （- 1 ）4 （-1）8 （ - 1 3 2 1 - 3 3 ） 24
4）[2×（-3）]2
3.带有括号的运算
例3 计算： -3－{[-4+(1－1.6×5/8)÷（-2）]÷3}
解：原式= -3－{[-4+(1－1)÷（-2）]÷3} = -3－{[-4+0÷（-2）]÷3} = -3－{（-4+0 ） ÷3} = -3－（-4÷3） = -3－（-4/3） = -3+4/3 = -5/3
七年级上册数学课件有理数加减乘除混合运算
16
47
小学时加减乘除混合运算顺序是？ 先乘除后加减，有括号时先算括 号里面的。
同级的运算要从左至右。
1、计算：（1）(3) [( 2) ( 1)]
5
4
（2）( 3) (3 1 ) (1 1 ) 3
5
2
4
2、计算下列各式：
（1） ( 1 4
1 5
1) 3
1 60
（2） 1 60
(1 4
简单地说：有理数混合运算应按下面 的运算顺序进行：
先算乘方，再算乘除，最后算加减； 如果有括号，就先算括号里面的．
例1：计算下列各题：
（1）36
(
3 2
)3
0.6
分析：算式里含有乘方和乘除运算，所以应先算乘方，
再算乘除。
解：原式
36 ( 27) 3 85
36 ( 8 ) 3 27 5
32 5
(2) 11 (22) 3 (11)；
(3) (0.1) 1 (100)； 2
(4) 2 1 (1 1 ) 3 (1 1 )
5 3 2 11
4
加减乘除混合运算法则
1.先算乘除； 2.再算加减； 3.有括号时先算括号（先小括号，再中括号， 最后是大括号） 4.同级运算，按照从左到右.
注：对于混合运算中有除法时，可以运 用除法法则2先将除法变为乘法；
减法：减去一个数，等于
的
。
（-1）-（-5）= 3-（-6）= 0 - （-3）=
这个数
练习：配套34页第3题
8 (15) (9) (12)
练习：配套37页3题
乘法：两数相乘，同号
并把绝对值
。
，异号_______,
-1×（-5）=
有理数的加减乘除乘方运算
有理数的加减乘除乘方运算⎧⎪⎨⎪⎩加减运算有理数的运算乘除运算乘方运算知识点1 加减运算一、法则有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.②异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数同0相加，仍得这个数.注：两数相加，先定符号，再算绝对值有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.()a b a b-=+-.二、运算律有理数加法运算律：①加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变.a b b a+=+②加法结合律：三个数加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.()()a b c a b c++=++三、有理数加减混合运算的步骤：①把算式中的减法转化为加法；②省略加号与括号；③利用运算律及技巧简便计算，求出结果.四、加减混合运算技巧：（1）把符号相同的加数相结合；（2）凑零：互为相反数的两个数先相加（3）凑整：相加和为整数的两个数先相加（4）同分母：分数相加，同分母或易通分的分数先相加（5）同形：分数与小数均有时，化统一形式（6）带分数：带分数化为整数和真分数分别运算知识点2 乘除运算一、法则有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0．二、有理数乘法的运算步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值．多个有理数相乘：（1）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数，即“奇负偶正”．（2）几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0．三、有理数乘法运算律：（1）乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．ab ba（2）乘法结合律：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．()()ab c a bc =（3）分配律：一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．()a b c ab ac +=+四、倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数．五、负倒数：乘积是-1的两个数互为负倒数整除：一个整数a 除以一个不为0的整数b ，商是整数，而没有余数，则我们说a 能被b 整除（或说b 能整除a ）.知识点3 乘方乘方的概念：求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．（1）一般地，n 个相同的因数a 相乘，即n a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅个，记作，读作“a 的n 次方”；（2）在中，a 叫做底数，n 叫做指数；（3）当看作a 的n 次方的结果时，读作a 的n 次幂．注意：()224-=，其底数为()2-，()()()22224-=-⨯-=； n a n a n a224-=-，其底数为2，()()222121224-=-⨯=-⨯⨯=-；239=749⎛⎫ ⎪⎝⎭，其底数为37，2333977749⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭； 239=77，其底数为3，23339777⨯==； 221391224⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，带分数的乘方运算，一定要先化成假分数后再运算．一个数可以看作这个数本身的一次方，例如，5就是15，指数1通常省略不写．正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.特别的，一个数的二次方，也称为这个数的平方；一个数的三次方，也称为这个数的立方.科学记数法：把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式（其中110a ≤<，n 是正整数）．用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是1n -，10的指数比整数的位数少1．万410=，亿810= .。
有理数加减乘除乘方混合运算共30页
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根