春学期七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.3.2一元一次不等式组导学案 新人教版
七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组教案(新版)新人教版
9.3 一元一次不等式组【教学目标】知识技能目标1.了解一元一次不等式组的概念.2.理解一元一次不等式组的解集的意义.3.掌握求一元一次不等式组的解集的基本步骤.过程性目标经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性，逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与转化的思想.情感态度目标通过学生的活动，激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣.【重点难点】重点：掌握求一元一次不等式组的解集的基本步骤.难点：利用数轴求一元一次不等式组的解集.【教学过程】一、创设情境问题：现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有何要求？学生讨论.讨论结果：设第三根木条长度为x cm，则由“三角形两边之和大于第三边”得x<10+3，又由“两边之差小于第三边”得x>10-3.第三根木条长度x cm同时满足以上两个不等式，而实际生活中一个量需要同时满足几个不等式的例子还很多.如何解决这样的问题呢？这节课我们来探究这一类问题的解决方法.二、新知探究探究点1：一元一次不等式组定义及其解集例题讲解例1 用每分钟可抽水30 t的抽水机来抽取污水，水池里的污水超过1 200 t而不足1 500 t.你能算算将污水抽取完所用的时间的范围是多少吗？想一想：你能得出几个不等关系？若我们设x min将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？30x>1 200，①30x<1 500. ②教师提问：类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.问题一：什么是方程组的解？问题二：类似于方程组的解，你能说说不等式组的解集吗？要点归纳：1.由几个含有相同未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组.2.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.3.解不等式组就是求它的解集.不等式组的解集有四种情况：若a>b：①时，则不等式的公共解集为x>a；②当时，不等式的公共解集为b<x<a；③当时，不等式的公共解集为x<b；④当时，不等式组无解.探究点2：一元一次不等式组的解法由两名学生演板，其他学生在下面练习，最后师生共同规范订正.要点归纳：解一元一次不等式组的一般步骤：(1)分别解不等式组中的各个不等式.(2)再求出这几个不等式解集的公共部分.探究点3：一元一次不等式组的应用求一元一次不等式组的特殊解例2 (教材P129例2)分析：先求出不等式组的解集，再在解集中找符合条件的值.例3 将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放4只，则有1只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有1笼无鸡可放，那么至少有多少只鸡，多少个笼？分析：根据若每个笼里放4只鸡，则有1只鸡无笼可放这句话可得“鸡的数量为4×笼的数量+1”，若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，是否有鸡可放的笼里都放满了呢？这就有两种可能，可能最后一笼没有5只，也可能最后一笼恰好也有5只，因此可知“4×笼的数量+1”小于或等于“5×(笼的数量-1)”，但“4×笼的数量+1”大于“5×(笼的数量-2)”，于是：设有x只鸡，y个笼，根据题意∴5(y-2)<4y+1≤5(y-1).解此不等式组得：y≥6，y<11，故6≤y<11.此不等式组的解中包括整数和分数，但y表示鸡的笼子不可能为分数，故y只能取6，7，8，9，10这五个数.而题中问至少有多少只鸡，多少个笼子，故y只能为6，鸡的只数为4×6+1=25(只).三、检测反馈1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( )A. B.C. D.2.已知不等式组无解，则a的取值范围为( )A.a>2B.a≥2C.a<2D.a≤23.不等式组的解集是( )A.x>2B.x≥3C.2<x≤3D.x≥24. 不等式组的整数解有( )A.4个B.3个C.2个D.1个5. 若不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是_______.6. 不等式组的最小整数解是_______.7. 若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b<0的解集为_______.8.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.(1)(2)9.学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8 400元.(1)求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？(2)学校根据实际情况，决定平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，且购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？10.乘某城市的一种出租汽车起价是10元(即行驶路程在5 km以内都需付10元车费)，达到或超过5 km 后，每增加1 km，加价1.2元(不足1 km部分按1 km计).现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程大约是多少？四、本课小结1.一元一次不等式组的定义.2.不等式组的解的四种情形.3.解一元一次不等式组及其特殊解.4.应用不等式组解决实际问题的步骤：(1)审清题意；(2)设未知数，根据所设未知数列出不等式组；(3)解不等式组；(4)由不等式组的解确立实际问题的解；(5)作答(与列方程组解应用题进行比较).五、布置作业课堂作业：课本第129页练习课后作业：课本第130页习题9.3 第2，3题六、板书设计七、教学反思1.考虑学生的实际，将课本的引入改为通过方程组形式类比得出一元一次不等式组的形式.课本是通过对一个实际问题的数量关系的分析，引出一个一元一次不等式组，让学生初步了解不等式组及其解集的概念.这样的引入能结合生活实际，虽好，但对一个实际问题转化为一个数学问题进行分析，要求学生要有比较好的理解能力，改为直接通过方程组类比引出不等式组，为后面的学习节省时间.2.通过小组合作，探究如何确定不等式组的解集，从而突破难点.合作探究给学生带来了愉悦，在合作探究学习中，学生积极性提高了，通过互相帮助，较好地完成了学习任务.3.安排课堂预习小测、课上当堂检测等对学生学习的知识进行检查，及时反馈学生本节课的学习效果，发现问题，及时调控教学进度，以学促教.。
人教版数学七年级下册第9章不等与不等式组9.2：一元一次不等式(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一元一次不等式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个数的大小关系的情况？”（如购物时比较价格）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次不等式的奥秘。
人教版数学七年级下册第9章不等与不等式组9.2：一元一次不等式（教不等式组9.2：一元一次不等式。本节课我们将学习以下内容：
1.一元一次不等式的定义与性质；
2.一元一次不等式的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤；
3.应用一元一次不等式解决实际问题；
-能够将实际问题抽象为一元一次不等式，并解决实际问题。
举例解释：
-重点一：通过实例让学生理解不等式的方向性，即当两边同乘以（或除以）同一个正数时，不等号的方向不变；当同乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变。
-重点二：通过具体例子，如2x - 3 > 7，演示如何通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解不等式的解集。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于一元一次不等式的概念和性质的理解存在一些困难。在讲解理论部分时，我意识到需要更多的实际例证来帮助学生直观地理解不等式的性质。例如，通过比较物品的价格，学生们能够更清楚地看到不等号的方向是如何随着乘除操作而改变的。
在案例分析环节，我发现学生们对于将实际问题转化为数学模型的步骤感到困惑。我意识到，我需要提供更多的引导，比如通过提问的方式，帮助学生逐步建立起问题与数学表达式之间的联系。此外，我也注意到，通过小组讨论和实验操作，学生们的参与度有所提高，他们能够更积极地参与到学习过程中。
七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.2.1 一元一次不等式导学案 新人教版(2021年整
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9.2。
1一元一次不等式一、学习目标1。
了解一元一次不等式的概念。
2．会解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。
3．在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法的过程中，加深对化归思想的体会. 二、预习内容1．预习本节课本内容2.一元一次不等式：含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式 3．解一元一次不等式的一般步骤：去分母,去括号，移项，合并同类项，把系数化为1． 4．不等式解集及其数轴表示法⑴ 不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如:不等式x-2≤6的解集为x≤8．（2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．如：5。
对应练习： 解一元一次不等式:31222->+x x 。
三、预习检测1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是( ）A ．4＞1B ．3x －24＜4C .错误!〈2D ．4x －3＜2y －72．一元一次不等式x －1≥0的解集在数轴上表示正确的是( ）3．不等式2x －1＞0的解集是（ )A ．x ＞错误!B ．x ＜错误!C ．x ＞－错误!D ．x ＜－错误!4．不等式2x －3<1的解集在数轴上表示为（ ）探究案一、合作探究（10分钟）,要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论. 探究一：1、解下列一元一次方程： （1)5X+15=4X-1 （2）31222-=+x x2、解一元一次方程的一般步骤：(1）_________；（2）________；（3)________；(4）________；（5）___________。
七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.2.2一元一次不等式导学案新版新人教版
9.2.2一元一次不等式一、学习目标1、会熟练地解一元一次不等式；2、能分析出简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式求解3、会从实际问题中抽象出不等式模型，学会用一元一次不等式解决实际问题.二、预习内容1．预习本节课本内容2．解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．3．列不等式解决实际问题,要从题意出发,设好未知数后,抓住题中的关键字,准确理解“大于”“不大于”“小于”“不小于”“超过”“不超过”等表示不等关系的词语含义，把实际问题转化成数学问题，再通过解不等式得到实际的答案。
4.对应练习:在开山工程爆破时,已知导火索燃烧速度为0.5 cm/s,人跑开的速度是4 m/s,为使放炮的人在爆破时能安全跑到100 m 以外的安全区,导火索的长度x(cm)应满足的不等式是( ) A.4×0.5x ≥100 B.4×0.5x ≤100 C.4×0.5x <100 D.4×0.5x >100三、预习检测1．如图,a ，b 两种物体的质量的大小关系是__________.2．若a ＜0，b ＞0且│a │＜│b │，则a -b =（ ）A ．│a │-│b │B ．│b │-│a │C ．-│a │-│b │D ．│a │+│b │3．如果不等式（a +1）x ＞a +1的解集为 x <1,则a 必须满足的条件是 （ ）A ．a <0B ．a≤-1 C ．a >-1 D ．a <-14．一次环保知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得5分，答错(或不答)一题扣2分.小明在这次竞赛中的得分超过了100分，则他至少要答对的题数是( )A.21道B.22道C.23道D.24道探究案一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。
知识点一 求一元一次不等式的正整数解探究 1.求不等式x+2＜6的正整数解解：移项，得： . 合并同类项，得： . 系数化为1，得： .∴不等式x+2＜6的正整数是 _ .2.求不等式35223-≥-x x 的正整数解.2、知识点二 一元一次不等式的实际问题应用阅读课本例2，思考：阅读课本例2，思考：（1）去年某市空气质量良好的天数如何计算？___________________________（2）设明年增加的空气质量良好的天数为x 天,明年该市空气质量良好的天数如何计算？____________________________（3）明年共有多少天？如何用含有的式子表示超过70％的数量关系？__________________________________________________________________________________________________________________________________________（4）不等式%70365%60365>⨯+x 中%60365⨯、x 、%60365⨯+x 分别代表什么数量？此不等式表示什么意思？_________________________________________________________（5）得出上述不等式的解集x >36.5后,为什么还要得出37≥x ，此不等式表示什么意思？由此可得明年要比年空气质量良好的天数至少增加____天。
七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.2.3一元一次不等式导学案新版新人教版
9.2.3一元一次不等式一、学习目标1、根据实际问题中的数量关系建立数学模型.2、会熟练地列不等式解应用问题.3、经历探索解决方案问题的过程,经分析优选哪一种是最好的.二、预习内容1．预习本节课本内容2．将“解是正数”“解是负数”“解是非正数”“解是非负数”转化为相对应的不等式进行求解.3．根据所给的条件进行分情况讨论是分类思想的应用，本章中在应用不等式进行方案设计时往往用到分类讨论思想。
4.对应练习:某开山工程正在进行爆破作业.已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米.为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？三、预习检测1．如果不等式(m-2)x>2-m 的解集是a<-1,那么( )A.m>2B.m<2C.m=2D.m≠22．若关于x 的方程3x+2m=2的解是正数,则m 的取值范围是( )A ．m>1B ．m<1C ．m≥1D ．m≤13．小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，用剩余的钱来买笔，那么他最多可以买( )A ．3支笔B ．4支笔C ．5支笔D ．6支笔4．某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1 200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打__________折.探究案一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。
知识点一 根据条件求字母系数的取值范围探究 1.已知1)32(22>-+k xk 是关于x 的一元一次不等式，（1）求k 的值；（2）求不等式的解集2.已知关于x 的方程2322+-=--x k x x 的解为正数，求k 的取值范围。
分析：首先把k 看成已知数解关于x 的方程，解为正数说明x>0，将的表达式代入,从而解出k 的取值范围.2、知识点二 一元一次不等式的实际问题应用阅读:例3、甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少？这个问题较复杂，从何处入手考虑它呢？请你认真思考体验解决问题全过程。
七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.3.2 一元一次不等式组导学案 (新版)新人教版-(新
一元一次不等式组一、学习目标1、进一步熟练地解一元一次不等式组；2、灵活运用求不等式组的解集的方法,处理不等式(组)中待空定系数的取值X 围；3、进一步感受数形结合思想的作用，培养学生分析和解决问题的能力.二、预习内容1．预习本节课本内容2.．3.不等式(组)中待定系数取值X 围确定的四个步骤:(1)求解:求不等式组中每个不等式的解集(结果含有待定系数)(2)比较:根的大小关系(3)思考:不等式组中每个不等式解集所涉及的两个数相等时是否成立.(4)结论:综合前面的结果下结论.4.对应练习:不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧<≥-3203x x 的所有整数解之和是（）A ．9B ．12C ．13D ．15三、预习检测1．已知不等式①，②，③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是（）A ．-1≤x ＜3B ．1≤x ＜3C ．-1≤x ＜1D ．无解2．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，4－2x<0的最小整数解是________． 3．一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1>0，x －5≤0的解集中，整数解的个数是() A ．4 B ．5 C ．6 D ．74．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋a －1>0，2x －a －1<0的解集为0＜x ＜1，则a 的值为() A ．1 B ．2 C ．3 D ．4探究案一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。
探究1: x 取哪些整数值时，不等式5x+2>3(x-1)与21x-1≤7-23都成立? 分析：可以把两个两不等式组成一个不等式组，解出其公共部分的整数，就是x 可取的整数值。
探究2:若不等式组⎩⎨⎧->+<121m x m x 无解,则m 的取值X 围是什么? 思考:不等式组什么情况下无解?探究3:关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-1250x m x 的整数解共有5个,则m 的取值X 围是什么?思考:哪个不等式能求出解集?根据这个解集你能写出这5个整数解吗?为保证不等式组只有5个整数解,m 的取值X 围是什么?二、小组展示（7分钟）每小组口头或利用投影仪展示,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）三、归纳总结 今天我们继续学习了一元一次不等式组以及它的解法，你能说说解不等式组要注意什么吗?四、课堂达标检测1．不等式组2≤3x－7＜8的解集为 _________．2．不等式组⎩⎨⎧>-<-0302x x 的正整数解是（ ）A ．0和 1B ．2和 3C ．1和3D ．1和23．如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1>3（x －1），x<m的解集是x ＜2，那么m 的取值X 围是() A ．m ＝2 B ．m ＞2 C ．m ＜2 D ．m≥24．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋a≥0，1－2x>x －2无解，则实数a 的取值X 围是()A ．a≥－1B ．a ＜－1C ．a≤1D ．a≤－1五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案一、预习检测二、课堂达标检测1. 3≤x＜52.D3.D。
人教版七年级数学下册(RJ)第九章 不等式与不等式组 一元一次不等式组 导学案 一元一次不等式组
第九章不等式与不等式组9．3 一元一次不等式组3．在数轴上表示一元一次不等式解集的方法是什么？二、新知预习1．什么是一元一次不等式组？2．解一元一次不等式组的步骤是什么？三、自学自测下列各选项是一元一次不等式组的是（）A．32,125xxB ．4,6x yx yC ．42,412xyD．62,18xx四、我的疑惑_______________________________________________________________ _______________________________________________________________ ________________________一、要点探究探究点1问题1面积小于7630m2的长在100至x式同时成立．问题2：将问题中得到的两个一元一次不等式用“”联立起问题3：问题2判一判：判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：探究点2：一元一次不等式组的解法问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？试一试：用数轴表示出不等式组3,3x x的解集．问题2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?例 1 解不等式组：30,312(9).x xx⎩⎨⎧<+>-⎪⎩⎪⎨⎧<=+⎩⎨⎧-><⎩⎨⎧>+<-033172)4(1112)3(21)2(133672)1(a a xx x x x y例2 解不等式组：475(1),24.32x x xx例 3 解不等式组：+53,+64 3.x x x例 4 已知不等式组21,23x a x b 的解集为－1＜x ＜1，则(a+1)(b-1)的值为多少?探究点3：一元一次不等式组的应用问题：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务．每个小组原先每天生产多少件产品？例5 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t ，则最后一1．选择下列不等式组的正确解集： （1）1,2xx A ．x ≥-1 B ．x ≥2 C ．-1≤x ≤2 D ．无解 （2）1,2xx A ．x<-1 B ．x<2 C ．-1<x<2 D ．无解（3）1,2x x A ．x ≥-1 B ．x<2 C ．-1≤x<2 D ．无解 （4）1,2x xA ．x<-1B ．x ≥2C ．-1<x ≥2D ．无解2．解不等式组：21,1 3.2x x x3．解不等式组：312+1,28.x x x4． x 取哪些整数值时，不等式2-x ≥0与1211233x x 都成立？5．把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个．求学生人数和苹果分别是多少？6．某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨．若设该校计划每月烧煤 x t,求x 的取值范围．7．已知方程组256,217x y m x y的解的取值范围．当堂检测参考答案1．（1）B （2）A （3）C （4）D2．解: 解不等式①，得1.3x＞解不等式②，得x＜6．把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：因此，原不等式组的解集为16. 3x＜＜3．解:解不等式①，得x>2，解不等式②，得x>4．把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x>4，所以这个不等式组的解集是x>4．4．解：由题意可得不等式组解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3．故此不等式组的解集为－3＜x≤2，x可取的整数值为－2，－1，0，1，2．5．解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得解不等式组，得3.5≤x<4.5 ．根据题意,x的值应是整数，所以x=4，则4x+3=19．答：学生有4人，苹果有19个．6．解：根据题意,得4(x+5)>100, ①4(x-5)<68. ②解不等式①，得x >20，解不等式②，得 x ＜22．因此，原不等式组的解集为 20＜+40，得：y=m+8．又∵x，y的值都是正数，且x<y，∴．解得12<m<9．∴m的取值范围为12＜m＜9．。
七年级数学下册第九章不等式与不等式组《9.2一元一次不等式9.2.1一元一次不等式》导学案(无答案
福建省南平市浦城县七年级数学下册第九章不等式与不等式组《9.2 一元一次不等式9.2.1 一元一次不等式》导学案（无答案）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（福建省南平市浦城县七年级数学下册第九章不等式与不等式组《9.2 一元一次不等式9.2.1 一元一次不等式》导学案（无答案）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为福建省南平市浦城县七年级数学下册第九章不等式与不等式组《9.2 一元一次不等式9.2.1 一元一次不等式》导学案（无答案）（新版）新人教版的全部内容。
9.2。
1一元一次不等式学习目标 1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法.2、渗透数形结合的思想3．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形.重难点 不等式的性质和解法. 不等号方向的确定.一、自主学习用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P122—123，完成下列问题：1．不等式的性质：(1）不等式两边加（或减)同一个数(或式子），不等号的方向_____；（2）不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向_____；(3）不等式两边乘(或除以）同一个负数，不等号的方向_____．2．解一元一次方程的步骤：________,去括号,______，合并同类项，化系数为1.3．含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做__________．4．解一元一次方程，要根据______的性质,将方程逐步化为______的形式；而解一元一次不等式，则要根据______的性质,将不等式逐步化为______(或______)的形式．5．解一元一次不等式的一般步骤：(1）去分母(根据不等式的______）;(2）去括号(根据__________）;(3）移项(根据不等式的______)；（4）合并（根据________________）;(5)化未知项的系数为1（根据不等式的______________）．6．解不等式错误!－x ＞1，并将解集在数轴上表示出来．二、合作探究（师徒合作完成，解决不了的问题可以在四人小组中完成。
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9.3.2一元一次不等式组
一、学习目标
1、进一步熟练地解一元一次不等式组；
2、灵活运用求不等式组的解集的方法,处理不等式(组)中待空定系数的取值范围；
3、进一步感受数形结合思想的作用，培养学生分析和解决问题的能力.
二、预习内容
1．预习本节课本内容
2.
．
3.不等式(组)中待定系数取值范围确定的四个步骤:
(1)求解:求不等式组中每个不等式的解集(结果含有待定系数)
(2)比较:根的大小关系
(3)思考:不等式组中每个不等式解集所涉及的两个数相等时是否成立.
(4)结论:综合前面的结果下结论.
4.对应练习: 不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧<≥-320
3x x 的所有整数解之和是（
）
A ．9
B ．12
C ．13
D ．15
三、预习检测
1．已知不等式①，②，③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是（
）
A ．-1≤x ＜3
B ．1≤x ＜3
C ．-1≤x ＜1
D ．无解
2．不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x －1≥0，4－2x<0的最小整数解是________． 3．一元一次不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧2x ＋1>0，x －5≤0的解集中，整数解的个数是( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
4．若不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧2x ＋a －1>0，2x －a －1<0的解集为0＜x ＜1，则a 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
探究案
一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。
探究1: x 取哪些整数值时，不等式5x+2>3(x-1)与21x-1≤7-2
3都成立? 分析：可以把两个两不等式组成一个不等式组，解出其公共部分的整数，就是x 可取的整数值。
探究2:若不等式组⎩⎨⎧->+<1
21m x m x 无解,则m 的取值范围是什么?
思考:不等式组什么情况下无解?
探究3:关于x 的不等式组⎩
⎨⎧>-≥-1250x m x 的整数解共有5个,则m 的取值范围是什么? 思考:哪个不等式能求出解集?根据这个解集你能写出这5个整数解吗?为保证不等式组只有5个整数解,m 的取值范围是什么?
二、小组展示（7分钟）
每小组口头或利用投影仪展示,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星） ____________
___第______组
三、归纳总结
今天我们继续学习了一元一次不等式组以及它的解法，你能说说解不等式组要注意什么吗?
四、课堂达标检测
1．不等式组2≤3x－7＜8的解集为 _________．
2．不等式组⎩⎨⎧>-
<-030
2x x 的正整数解是（ ）
A ．0和 1
B ．2和 3
C ．1和3
D ．1和2
3．如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1>3（x －1），
x<m
的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是( ) A ．m ＝2 B ．m ＞2 C ．m ＜2 D ．m≥2
4．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋a≥0，
1－2x>x －2无解，则实数a 的取值范围是( )
A ．a≥－1
B ．a ＜－1
C ．a≤1
D ．a≤－1
五、学习反馈
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？。