2016-2017学年安徽省宿州市埇桥区七年级数学上期末考试试题(B卷)(扫描版).doc
安徽省宿州市七年级上学期数学期末考试试卷
安徽省宿州市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）对于ax+b=0（a，b为常数），表述正确的是（）A . 当a≠0时，方程的解是x=B . 当a=0，b≠0时，方程有无数解C . 当a=0，b=0，方程无解D . 以上都不正确2. （2分） (2020七上·无锡期中) 检测篮球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七上·贵州月考) 下列说法正确的有（）①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数.A . 4个B . 2个C . 1个D . 3个4. （2分）下面的几何体中，属于棱柱的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2020七上·越城期末) 太阳中心的温度可达15500000℃，用科学记数法表示正确的是（）.A . 0.155×108B . 1.55×107C . 15.5×106D . 155.×1056. （2分） (2018七上·襄城期末) 若关于的方程的解为，则的值为（）A . －5B . 5C . －7D . 77. （2分） (2020七下·恩施月考) 下列调查中，适宜抽样调查的是（）A . 了解某班学生的身高情况B . 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛C . 了解全班同学每周体育锻炼的时间D . 调查某批次汽车的抗撞击能力8. （2分） (2019七上·天峨期末) 下列说法正确的是（）A . 射线AB和射线BA是两条不同的射线B . -a是负数C . 两点之间，直线最短D . 过三点可以画三条直线9. （2分）整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则应先安排几个人工作？（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分） (2018八上·南山期中) 与数轴上的点一一对应的是（）A . 实数B . 正数C . 有理数D . 整数11. （2分） (2020七上·丹江口期末) 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形的个数是（）A .B .C .D .12. （2分） (2017七下·东莞期中) 下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成，其中第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有14个边长为1的小正方形……则第10个图形中边长为1的小正方形的个数为（）A . 72B . 64C . 54D . 50二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七上·抚顺期中) 阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书________本．14. （1分） (2016七上·汶上期中) 写出一个含有字母x，y，系数为﹣8，次数为4的单项式________．15. （1分）一个角度数是18°15′等于________ 度．16. （1分） (2018七上·栾城期末) 下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有________．①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．17. （1分）(2017·柘城模拟) 如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为O．以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是________．18. （1分）如图，∠AOB=150°，射线OC与射线OA重合，现在把射线OC绕O点顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），若OD平分∠AOC，且∠AOD与∠BOC互余，则角度α的值为________．三、解答题 (共8题；共64分)19. （10分）(2018·秀洲模拟) 计算（1）计算： .（2）化简：．20. （15分） (2019七上·黑龙江期中) 观察下列等式=1- ， = - ， = - ，将以上三个等式两边分别相加得： + + =1- + - + - =1- = ．（1）猜想并写出：的结果．（2）直接写出下列各式的计算结果：① + + +…+ ．② + + +…+ ．（3）探究并计算： + + +…+ ．21. （5分） (2019八上·恩施期中) 先化简，再求值：(a+b)(2a﹣b)﹣2a(a﹣b+1)，其中a= ，b=﹣2.22. （5分） (2018七上·辉南期末) 解方程：－ =1．23. （4分）(2018·黄石) 随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C （10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了________位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；________②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为________度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？________24. （5分） (2019七上·杭州期末) 如图，点B是线段AC上一点，AC=4AB，AB=6cm，直线MN经过线段BC 的中点P.（1）图中共有线段________条，图中共有射线________条.（2）图中有________组对顶角，与∠MPC互补的角是________.（3）线段AP的长度是________.25. （5分） (2018八上·东台月考) △ABC中，∠A=60°，平分线BE、CF相交于O，求证：OE=OF.26. （15分）(2020·广东模拟) 建材市场为某工厂代销一种建筑材料．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元．（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）为进一步推广品牌，尽可能的扩大销量，当每吨材料售价为多少时，该经销店月利润为9000元？（3）有人说“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共64分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
2019年宿州市埇桥区七年级上期末数学试卷(B)含答案解析
2015-2016学年安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题：每小题3分，共30分．1．小明做了以下4道计算题：①（﹣1）2015=2015；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了( )A．1题B．2题C．3题D．4题2．展开的平面图中，没有长方形的几何体是( )A．正方体B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱3．下列几何体的截面是( )A． B．C．D．4．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止．那么下列四个数中可能是剪出的纸片数的是( ) A．2009 B．2010 C．2011 D．20125．甲乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x秒后，甲可以追上乙，则下列方程不正确结果是( )A．7x=6.5x+5 B．7x﹣5=6.5 C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣56．如图，a、b是有理数，则下列结论正确的是( )A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a7．中央电视台晚间新闻联播19时，时针与分针的夹角是( )A．90°B．150°C．120°D．130°8．了解一沓钞票中有无假币，你认为采用什么调查方式更合适( )A．普查 B．抽样调查C．普查或抽样调查D．不确定9．若代数式2x3﹣8x2+x﹣1与代数式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含x2项，则m等于( ) A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣410．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是( )A．6 B．21 C．156 D．231二、填空题：每小题3分，共30分．11．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是__________．12．|π﹣3.14|=__________．13．植树时，先确定出两个树坑的位置，从而确定一行树坑的位置，这是因为__________．14．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m=__________．15．某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利20%，此商品的进价是__________元．16．计算：10°25′+39°46′=__________．17．2015年我国汽车销售量超过了385000000辆，这个数据用科学记数法表示为__________辆．18．一个多边形从一个顶点向其余各顶点连接对角线有27条，则这个多边形的边数为__________．19．在扇形统计图中，各个扇形的面积之比为5：4：1，则它们各自圆心角的度数为__________．20．在同一平面上，一条直线把一个平面分=2（个）部分；两条直线把一个平面最多分成=4（个）部分；三条直线把一个平面最多分成=7（个）部分，那么，8条直线把一个平面最多分成__________个部分．三、解答题：共40分．21．（16分）计算：（1）[（﹣1）]×105．（2）4+[8.6+（﹣3）+（﹣1）]．（3）解方程：．（4）（2m2﹣3mn+8）﹣（5mn﹣4m2+8），其中m=2，n=1．22．如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF 的度数．23．画出下面这个几何体（前后只有两排）的三种视图．24．一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由．25．第15中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．26．探索规律观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=__________；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=__________；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．2015-2016学年安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题：每小题3分，共30分．1．小明做了以下4道计算题：①（﹣1）2015=2015；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了( )A．1题B．2题C．3题D．4题【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：①（﹣1）2015=﹣1，错误；②0﹣（﹣1）=0+1=1，错误；③﹣+=﹣，正确；④÷（﹣）=﹣1，正确．故选B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．展开的平面图中，没有长方形的几何体是( )A．正方体B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A，C，D的侧面展开图形都是长方形，而圆锥的侧面展开图形是扇形．故选：B．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．3．下列几何体的截面是( )A． B．C．D．【考点】截一个几何体．【分析】观察图形即可得出答案．【解答】解：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，由图象可知截面是三角形．故选A．【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．4．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止．那么下列四个数中可能是剪出的纸片数的是( ) A．2009 B．2010 C．2011 D．2012【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意知，找到规律：只要能够写成3k+1的形式，就能够得到．【解答】解：第一次取k1块，则分为了4k1块，加上留下的（4﹣k1）块，共有4k1+4﹣k1=4+3k1=3（k1+1）+1块，第二次取k2块，则分为了4k2块，加上留下的（4+3k1﹣k2）块，共有4+3k1+3k2=3（k1+k2+1）+1块，…第n次取k n块，则分为了4k n块，共有4+3k1+3k2+3k n=3（k1+k2+k3+…+k n+1）+1块，从中看出，只要能够写成3k+1的形式，就能够得到．∵2011=3×670+1故选C．【点评】此类问题考查了剪纸问题，注意根据题意总结规律．5．甲乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x秒后，甲可以追上乙，则下列方程不正确结果是( )A．7x=6.5x+5 B．7x﹣5=6.5 C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣5【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意可得等量关系：甲的跑步速度×跑步时间﹣5米=乙的跑步速度×跑步时间，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设x秒后，甲可以追上乙，由题意得：7x﹣5=6.5x，故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．6．如图，a、b是有理数，则下列结论正确的是( )A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】从数轴可知a＜0＜b，|a|＜|b|，求出﹣a＜b，﹣b＜a，即可得出选项．【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，∴﹣a＜b，﹣b＜a，∴﹣b＜a＜﹣a＜b，故选C．【点评】本题考查了有理数的大小比较和数轴的应用，能根据数轴得出a＜0＜b和|a|＜|b|是解此题的关键．7．中央电视台晚间新闻联播19时，时针与分针的夹角是( )A．90°B．150°C．120°D．130°【考点】钟面角．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：中央电视台晚间新闻联播19时，时针与分针相距5份，中央电视台晚间新闻联播19时，时针与分针的夹角是30×5=150°，故选：B．【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．8．了解一沓钞票中有无假币，你认为采用什么调查方式更合适( )A．普查 B．抽样调查C．普查或抽样调查D．不确定【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：了解一沓钞票中有无假币是事关重大的调查，适合普查，故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．若代数式2x3﹣8x2+x﹣1与代数式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含x2项，则m等于( ) A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【考点】整式的加减．【分析】将两代数式相加，再将x2项整理到一起，是系数为0即可得出答案．【解答】解：2x3﹣8x2+x﹣1+3x3+2mx2﹣5x+3=5x3+（2m﹣8）x2﹣4x+2，又两式之和不含平方项，故可得：2m﹣8=0，m=4．故选C．【点评】本题考查整式的加减运算，关键是理解不含x2项的意思．10．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是( )A．6 B．21 C．156 D．231【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】观察图示我们可以得出关系式为：，因此将x的值代入就可以计算出结果．如果计算的结果＜等于100则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞100为止，即可得出y的值．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：由于，∵6＜100∴应该按照计算程序继续计算，∵21＜100∴应该按照计算程序继续计算，∴输出结果为231．故选D．【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．一要注意结果＞100才可以输出，二是当＜等于100是就是重新计算，且输入的就是这个数．二、填空题：每小题3分，共30分．11．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是从不同的角度看得到的视图不同．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据主视图、左视图、俯视图的定义，可得答案．【解答】解：苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是从不同的角度看得到的视图不同，故答案为：从不同的角度看得到的视图不同．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，正确区分主视图、左视图、俯视图是解题关键．12．|π﹣3.14|=π﹣3.14．【考点】实数的性质．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：|π﹣3.14|=π﹣3.14．故答案为：π﹣3.14．【点评】本题考查了实数的性质，比较简单，主要利用了绝对值的性质．13．植树时，先确定出两个树坑的位置，从而确定一行树坑的位置，这是因为两点确定一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【专题】应用题．【分析】依据两点确定一条直线解答即可．【解答】解：先确定出两个树坑的位置，从而确定一行树坑的位置依据的是两点确定一条直线．故答案为；两点确定一条直线．【点评】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．14．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m=﹣2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的方程组，继而求出m 的值．【解答】解：由一元一次方程的特点得：m﹣2≠0，|m|﹣1=1，解得：m=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．15．某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利20%，此商品的进价是560元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该商品的进价为x元，先求得该商品的收件，然后根据售价﹣30﹣进价=进价×20%列方程求解即可．【解答】解：设该商品的进价为x元．根据题意得：780×90%﹣30﹣x=20%x．解得：x=560元，即该商品的进价为560元．故答案为：560元．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据该商品的售价﹣30﹣进价=进价×20%列出关于x的方程是解题的关键．16．计算：10°25′+39°46′=50°11′．【考点】度分秒的换算．【分析】先度、分分别相加，再满60进1即可．【解答】解：10°25′+39°46′=49°71′=50°11′，故答案为：50°11′．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能熟记度、分、秒之间的关系是解此题的关键．17．2015年我国汽车销售量超过了385000000辆，这个数据用科学记数法表示为3.85×108辆．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将385000000用科学记数法表示为：3.85×108．故答案为：3.85×108．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．一个多边形从一个顶点向其余各顶点连接对角线有27条，则这个多边形的边数为30．【考点】多边形的对角线．【分析】n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线．【解答】解：设多边形的边数为n．根据题意得：n﹣3=27．解得：n=30．故答案为：30．【点评】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键．19．在扇形统计图中，各个扇形的面积之比为5：4：1，则它们各自圆心角的度数为180°，144°，36°．【考点】扇形统计图．【分析】根据扇形统计图的意义直接计算即可．【解答】解：∵在扇形统计图中，各个扇形的面积之比为5：4：1，∴它们各自圆心角的度数分别为：×360°=180°，×360°=144°，×360°=36°．故答案为：180°，144°，36°．【点评】本题考查的是扇形统计图，熟知扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数是解答此题的关键．20．在同一平面上，一条直线把一个平面分=2（个）部分；两条直线把一个平面最多分成=4（个）部分；三条直线把一个平面最多分成=7（个）部分，那么，8条直线把一个平面最多分成37个部分．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】根据已知规律依次写下去，即可以得到n条直线最多分平面部分，将n=8代入即可求出答案．【解答】解：根据题意：1条直线把一个平面最多分成=2（个）部分，2条直线把一个平面最多分成=4（个）部分，3条直线把一个平面最多分成=7（个）部分，…n条直线把一个平面最多分成部分，将n=8代入得：=37．故答案为：37．【点评】题目考查了规律型图形的变换，通过直线分割平面，考查学生的观察能力和分析能力，此外学生可以记住直线最多分平面结论：，对于做题可以简化不少运算．三、解答题：共40分．21．（16分）计算：（1）[（﹣1）]×105．（2）4+[8.6+（﹣3）+（﹣1）]．（3）解方程：．（4）（2m2﹣3mn+8）﹣（5mn﹣4m2+8），其中m=2，n=1．【考点】有理数的混合运算；整式的加减—化简求值；解一元一次方程．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号后结合，计算即可得到结果；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=（﹣+）×105=﹣63+70=7；（2）原式=4﹣3﹣1﹣2+8.6=1﹣4+8.6=5.6；（3）去分母得：3（2x﹣5）﹣6x=2（3x+1）+6，去括号得：6x﹣15﹣6x=6x+2+6，移项合并得：6x=﹣23，解得：x=﹣；（4）原式=2m2﹣3mn+8﹣5mn+4m2﹣8=6m2﹣8mn，当m=2，n=1时，原式=24﹣16=8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF 的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】根据对顶角相等得到∠DOF=∠COE，又∠BOF=∠BOD+∠DOF，代入数据计算即可．【解答】解：如图，∵∠COE=35°，∴∠DOF=∠COE=35°，∵AB⊥CD，∴∠BOD=90°，∴∠BOF=∠BOD+∠DOF，=90°+35°=125°．【点评】本题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解，准确识别图形也是解题的关键之一．23．画出下面这个几何体（前后只有两排）的三种视图．【考点】作图-三视图．【分析】主视图是从正面看所得到的图形；左视图是从左面看所得到的图形；俯视图是从上面看所得到的图形．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了画三视图，关键是掌握三视图所看的位置．24．一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设火车的长度是x米，根据经过一条长300m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，可列方程求解．【解答】解：设火车的长度是x米，=，解得x=300，火车的长度是300米．【点评】本题考查理解题意的能力，通过隧道和灯光照射表示的什么意思，灯光照射的时间就是走火车的长度的时间，根据速度相等可列方程求解．25．第15中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．【考点】扇形统计图；折线统计图．【专题】开放型；图表型．【分析】（1）利用百分比，求出相应各类交通工具的使用人数，再画图；（2）从公交车的角度描述即可．【解答】解：（1）如下图：步行：500×6%=30人，自行车：500×20%=100人，电动车：500×12%=60人，公交车：500×56%=280人，私家车：500×6%=30人，（2）诸如公交优先，或宣传步行有利健康等．【点评】本题需仔细分析题意，观察图形，利用简单的计算即可解决问题．26．探索规律观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=100；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=n2；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）由等式可知左边是连续奇数的和，右边是数的个数的平方，由此规律解答即可，此题中一共有10个连续奇数相加，所以结果应为102；（2）一共有n个连续奇数相加，所以结果应为n2；（3）让从1加到2005这些连续奇数的和，减去从1加到101这些连续奇数的和即可．【解答】解：（1）1+3+5+7+9+…+19=102=100；（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=n2；（3）103+105+107+…+2003+2005=（1+3+5+7+9+...+2005）﹣（1+3+5+7+9+ (101)=10032﹣512=1003408．【点评】考查数字的变化规律的应用；判断出有几个奇数相加是解决本题的易错点；得到从1开始连续奇数的和的规律是解决本题的关键．。
安徽省宿州市七年级上学期数学期末考试试卷
安徽省宿州市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·宜宾) 2的倒数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016七上·肇庆期末) 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是：（）A . 美B . 丽C . 肇D . 庆3. （2分）(2019·西安模拟) “嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为A .B .C .D .4. （2分） (2016九上·无锡开学考) 下面调查中，适合采用普查的是（）A . 调查你所在的班级同学的身高情况B . 调查全国中学生心理健康现状C . 调查我市食品合格情况D . 调查无锡电视台《第一看点》收视率5. （2分）点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A . AC =BCB . AC +BC= ABC . AB =2ACD . BC =AB6. （2分） (2017七上·南宁期中) 关于单项式，下列结论正确的是（）A . 系数是-2，次数是4B . 系数是-2，次数是5C . 系数是-2，次数是8D . 系数是-23 ，次数是57. （2分） (2020七上·丹东期末) 如图，在两处观测到处的方位角分别为（）A . 北偏东，北偏西B . 北偏东，北偏西C . 北偏东，北偏西D . 北偏东，北偏西8. （2分）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使得利润率为5%，那么销售时应该打（）A . 6折B . 7折C . 8折D . 9折二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2018七上·宝丰期末) 如图，从甲村到乙村共有三条路，小明选择最近的第②条路，请用数学知识解释：________．10. （1分）比较大小：52°52′________52.52°．（填“＞”、“＜”或“=”）11. （1分） (2019七下·武昌期中) 若7x3ay4b与﹣2x3y3b+a是同类项，则a＝________，b＝________.12. （1分）如果2a﹣b=1，则2b﹣4a﹣1=________13. （1分） a、b、c在数轴上的位置如图所示：a－b________0 ; b－c ________0 ;－b－c________0 ;a－(－b)________0 (填＞，＜,＝)14. （1分） (2017七上·海南期中) 若关于x的方程的解为，则m的值为________．15. （1分） (2019八上·黄石港期中) 若一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________.16. （1分） (2017七上·西安期末) 如图所示的每个小方格中都填入一个整数，并且任意三个相邻格子中所填数之和都等于，则 ________.三、解答题 (共10题；共95分)17. （5分） (2020七上·鄞州期末) 计算：（1）（2）18. （5分） (2019七上·遵义月考) 已知（ x﹣3）2+ =0,求式子2x2+(-x2﹣2xy+2y2）-2(x2 ﹣xy+2y2）的值。
宿州市埇桥区七年级上期末数学试卷含答案解析
安徽省宿州市埇桥区2015～2016 学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，共40 分1．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A．调查奥运会100 米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况B．调查一个班级的学生对“中国好声音”的知晓率C．调查一架“歼15”舰载战机各零部件的质量D．调查郑州市中小学生每天体育锻炼的时间2．下列各式中互为相反数的算式的是（）①﹣（﹣3）②（﹣3）2 ③|﹣（﹣3）|④﹣|﹣32|A．①②B．①③C．②④D．③④3．下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A． B．C． D．4．网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在刚刚过去的2015 年11 月11 日的网上促销活动中，当天的全网交易额达到了惊人的1229 亿元，其中1229 亿元用科学记数法表示为（）A．1229×106 B．1.229×1010 C．122.9×108 D．1.229×10115．下列等式变形正确的是（）A．如果x=y，那么x﹣2=y﹣2 B．如果﹣x=8，那么x=﹣4C．如果mx=my，那么x=y D．如果|x|=|y|，那么x=y6．某企业2015 年1 月份生产产值为a 万元，2 月份比1 月份减少了20%，3 月份比2 月份增加了25%，则3 月份的生产产值是（）A．（a﹣20%）（a+25%）万元B．a（1﹣20%+25%）万元C．（a﹣20%+25%）万元D．a（1﹣20%）（1+25%）万元7．已知2x6y2 和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17 的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣48．如果x=﹣1 是关于x 的方程5x+2m﹣7=0 的解，则m 的值是（）A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣69．有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣aC．a＞|b|＞b＞﹣aD．a＞|b|＞﹣a＞b10．某学校2015～2016 学年度七年级三班有50 名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示．根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论：①最喜欢足球的人数最多，达到了15 人；②最喜欢羽毛球的人数最少，只有5 人；③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3 人；④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人．其中正确的结论有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个二、填空题：本答题共4 小题，每小题5 分，共20 分11．如图，∠α=120°，∠β=90°，则∠γ的度数是°．12．如果a﹣b=3，ab=﹣1，则代数式3ab﹣a+b﹣2 的值是．13．学校规定学生早晨7 时到校，小明若以每分钟60m 的速度步行，提前2min 到校，若以每分钟50m 的速度步行，要迟到2min，则小明的家到学校有m．14．如图，直线AB，CD 交于点O，OE⊥AB，∠DOF=90°，OB 平分∠DOG，给出下列结论：①当∠AOF=60°时，∠DOE=60°；②OD 为∠EOG 的角平分线；③与∠BOD 相等的角有三个；④∠COG=∠AOB﹣2∠EOF，其中正确的结论有（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、本大题共2 小题，每小题8 分，共16 分15．．16．．四、本大题共2 小题，每小题8 分，共16 分17．先化简，再求值：[x2y﹣（1﹣x2y）﹣2（﹣xy+x2y）﹣5，其中x=﹣2，y=1．18．如图已知点C 为AB 上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E 分别为AC、AB 的中点，求DE 的长．五、本大题共2 小题，每小题10 分，共20 分19．如图，平面内有公共端点的6 条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，依照图中的规律，从射线OA 开始，按逆时针方向，一次在射线上画点表示1，2，3，4，5，6，7，…（1）根据图中规律，表示“19”的点在射线上；按照图中规律推算，表示“2016”的点在射线上；（3）请你写出在射线OC 上表示的数的规律（用含n 的代数式表示）．20．如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6 个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，求所拼成的长方形的面积．六、本题满分12 分21．某校为了了解学生参加体育活动的情况，对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4 个选项：A．1.5 小时以上B．1～1.5 小时C．0.5～l 小时D．0.5 小时以下图1、2 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，在图1 中将选项C 的部分补充完整．（1）本次一共调查了多少名学生？在图1 中将选项B 的部分补充完整；（3）若该校有3000 名学生，请你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5h 以下？（4）对此次的调查结果，请你谈一点自己的看法．七、本题满分12 分22．元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共92 人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90 人）准备统一购买演出服装（一人买一套），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9 名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？八、本题满分14 分23．如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，将直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 在直线AB 的下方．（1）在图1 中，∠AOC= ，∠BOC= ．将图1 中的三角板按图2 的位置放置，使得OM 在射线OA 上，则∠CON= ；（3）将上述直角三角板按图3 的位置放置，使得OM 在∠BOC 的内部，求∠BON﹣∠COM 的度数．安徽省宿州市埇桥区2015～2016 学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，共40 分1．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A．调查奥运会100 米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况B．调查一个班级的学生对“中国好声音”的知晓率C．调查一架“歼15”舰载战机各零部件的质量D．调查郑州市中小学生每天体育锻炼的时间【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、事关重大，必须进行普查，故选项错误；B、人数不多，容易调出，因而适合普查，故选项错误；C、事关重大，必须进行普查，故选项错误；D、人数多，不容易普查，因而适合抽查，故选项正确．故选D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．下列各式中互为相反数的算式的是（）①﹣（﹣3）②（﹣3）2 ③|﹣（﹣3）|④﹣|﹣32|A．①②B．①③C．②④D．③④【考点】相反数．【分析】先化简，再根据相反数的定义即可解答．【解答】解：①﹣（﹣3）=3，②（﹣3）2 =9，③|﹣（﹣3）|=|3|=3，④﹣|﹣32|=﹣9，∵9 与﹣9 互为相反数，∴②与④互为相反数．故选：C．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．3．下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A． B．C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别写出各选项中几何体的三视图，然后选择答案即可．【解答】解：A、从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形，故选项错误；B、从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形，故选项错误；C、从正面、上面、左面观察都是圆，故选项正确；D、从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同，故选项错误．故选C．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在刚刚过去的2015 年11 月11 日的网上促销活动中，当天的全网交易额达到了惊人的1229 亿元，其中1229 亿元用科学记数法表示为（）A．1229×106 B．1.229×1010 C．122.9×108 D．1.229×1011【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于1 时，n 是负数．【解答】解：1229 亿=122900000000=1.229×1011，故选：D．【点评】本题主要考查了科学计数法：熟记规律：（1）当|a|≥1 时，n 的值为a 的整数位数减1；当|a|＜1 时，n 的值是第一个不是0 的数字前0 的个数，包括整数位上的0 是解题的关键．5．下列等式变形正确的是（）A．如果x=y，那么x﹣2=y﹣2 B．如果﹣x=8，那么x=﹣4C．如果mx=my，那么x=y D．如果|x|=|y|，那么x=y【考点】等式的性质．【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：A、如果x=y，那么x﹣2=y﹣2，故此选项正确；B、如果﹣x=8，那么x=﹣16，故此选项错误；C、如果mx=my，当m≠0 时，那么x=y，故此选项错误；D、如果|x|=|y|，那么x=±y，此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．6．某企业2015 年1 月份生产产值为a 万元，2 月份比1 月份减少了20%，3 月份比2 月份增加了25%，则3 月份的生产产值是（）A．（a﹣20%）（a+25%）万元B．a（1﹣20%+25%）万元C．（a﹣20%+25%）万元D．a（1﹣20%）（1+25%）万元【考点】列代数式．【分析】根据题意先求出2 月份的生产产值，再根据3 月份比2 月份增加了25%，列出算式即可．【解答】解：根据题意得：2 月份的生产产值是a（1﹣20%）万元，3 月份的生产产值是a（1﹣20%）（1+25%）万元．故选D．【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键，是一道基础题．7．已知2x6y2 和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17 的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4【考点】同类项．【分析】本题根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可得m，n 的值，再代入9m2﹣5mn﹣17 求值即可．【解答】解：由同类项的定义，得3m=6，n=2，即m=2，n=2．当m=2，n=2 时，9m2﹣5mn﹣17=9×22﹣5×2×2﹣17=﹣1．故选A．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016 届中考的常考点．8．如果x=﹣1 是关于x 的方程5x+2m﹣7=0 的解，则m 的值是（）A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣6【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】将x=﹣1 代入方程即可求出m 的值．【解答】解：将x=﹣1 代入方程得：﹣5+2m﹣7=0，移项合并得：2m=12，解得：m=6．故选C【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9．有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣aC．a＞|b|＞b＞﹣aD．a＞|b|＞﹣a＞b【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】观察数轴，则a 是大于1 的数，b 是负数，且|b|＞|a|，再进一步分析判断．【解答】解：∵a 是大于1 的数，b 是负数，且|b|＞|a|，∴|b|＞a＞﹣a＞b．故选A．【点评】此题考查了有理数的大小比较，能够根据数轴确定数的大小，同时特别注意：两个负数，绝对值大的反而小．10．某学校2015～2016 学年度七年级三班有50 名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示．根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论：①最喜欢足球的人数最多，达到了15 人；②最喜欢羽毛球的人数最少，只有5 人；③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3 人；④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人．其中正确的结论有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【考点】扇形统计图．【专题】图表型．【分析】利用各部分占总体的百分比，分别求出各部分的具体数量，即可作出判断．【解答】解：①最喜欢足球的人数最多，达到了30%×50=15 人；②最喜欢羽毛球的人数最少，只有10%×50=5 人；③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6%×50=3 人；④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多×50=6 人；故选D．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．二、填空题：本答题共4 小题，每小题5 分，共20 分11．如图，∠α=120°，∠β=90°，则∠γ的度数是150 °．【考点】角的计算．【分析】利用360 度减去∠α和∠β即可求解．【解答】解：∠γ=360°﹣∠α﹣∠β=360°﹣120°﹣90°=150°．故答案是：150．【点评】本题考查了角度的计算，理解图中三个角之间的关系是关键．12．如果a﹣b=3，ab=﹣1，则代数式3ab﹣a+b﹣2 的值是﹣8 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把已知条件直接代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a﹣b=3，ab=﹣1，∴3ab﹣a+b﹣2，=3×（﹣1）﹣3﹣2，=﹣3﹣3﹣2，=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．13．学校规定学生早晨7 时到校，小明若以每分钟60m 的速度步行，提前2min 到校，若以每分钟50m 的速度步行，要迟到2min，则小明的家到学校有1200 m．【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据小明每分钟走60 米，就比每分钟走50 米，要多走（60×2+50×2）米的路程．据此可求出标准到达时用的时间，再根据标准到达时的时间，求出两地间的路程．【解答】解：（60×2+50×2）÷（60﹣50）=（120+100）÷10=220÷10=2（min）；60×=60×20=1200（米）．答：小明家到学校相距1200m．故答案为：1200．【点评】本题考查了行程问题，在本题中将不足及有余的时间转化为米数进行分析是完成本题的关键．14．如图，直线AB，CD 交于点O，OE⊥AB，∠DOF=90°，OB 平分∠DOG，给出下列结论：①当∠AOF=60°时，∠DOE=60°；②OD 为∠EOG 的角平分线；③与∠BOD 相等的角有三个；④∠COG=∠AOB﹣2∠EOF，其中正确的结论有①③④（把所有正确结论的序号都填在横线上）【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据同角的余角相等可得∠AOF=∠DOE，即可判断①；根据角平分线的定义，无法证明OD 为∠EOG 的角平分线，即可判断②；根据角平分线的定义，可得∠BOD=∠BOG，由对顶角相等得出∠BOD=∠AOC，利用同角的余角相等可得∠BOD=∠EOF，即可判断③；根据平角的定义以及∠EOF=∠BOG=∠AOC，即可判断④．【解答】解：①∵OE⊥AB，∴∠AOE=∠BOE=90°，∵∠DOF=90°，∴∠AOE=∠DOF=90°，∴∠AOF=∠DOE，∴当∠AOF=60°时，∠DOE=60°，故①正确；②∵不能证明∠GOD=∠EOD，∴无法证明OD 为∠EOG 的角平分线，故②错误；③∵OB 平分∠DOG，∴∠BOD=∠BOG．∵直线AB，CD 交于点O，∴∠BOD=∠AOC．∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠BOD=∠EOF，∴与∠BOD 相等的角有三个，故③正确；④∵∠COG=∠AOB﹣∠AOC﹣∠BOG，∠EOF=∠BOG=∠AOC=∠BOD，∴∠COG=∠AOB﹣2∠EOF，故④正确；所以正确的结论有①③④．故答案为①③④．【点评】本题考查了垂线，余角、对顶角以及角平分线的性质，注意结合图形，发现角与角之间的关系，难度适中．三、本大题共2 小题，每小题8 分，共16 分15．．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】首先计算括号内的乘方运算，然后计算括号内的乘法，减法，最后计算乘法．【解答】解：原式=﹣×[﹣9×（﹣）﹣2 =﹣× =﹣1．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解运算顺序是解决本题的关键．16．．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x﹣5﹣9x﹣3=6，移项合并得：﹣7x=14，解得：x=﹣2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．四、本大题共2 小题，每小题8 分，共16 分17．先化简，再求值：[x2y﹣（1﹣x2y）﹣2（﹣xy+x2y）﹣5，其中x=﹣2，y=1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2y﹣1+x2y+2xy﹣2x2y﹣5=2x2y﹣1+2xy﹣2x2y﹣5=2xy﹣6，当x=﹣2，y=1 时，原式=2×（﹣2）×1﹣6=﹣10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图已知点C 为AB 上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E 分别为AC、AB 的中点，求DE 的长．【考点】比较线段的长短．【分析】求DE 的长度，即求出AD 和AE 的长度．因为D、E 分别为AC、AB 的中点，故DE= ，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE 的长度．【解答】解：根据题意，AC=12cm，CB= AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=20cm，又D、E 分别为AC、AB 的中点，所以DE=AE﹣AD=（AB﹣AC）=4cm．即DE=4cm．故答案为4cm．【点评】此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系，熟练掌握．五、本大题共2 小题，每小题10 分，共20 分19．如图，平面内有公共端点的6 条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，依照图中的规律，从射线OA 开始，按逆时针方向，一次在射线上画点表示1，2，3，4，5，6，7，…（1）根据图中规律，表示“19”的点在射线OA 上；按照图中规律推算，表示“2016”的点在射线DF上；（3）请你写出在射线OC 上表示的数的规律（用含n 的代数式表示） 6n﹣3 ．【考点】规律型：数字的变化类；规律型：图形的变化类．【分析】（1）根据观察，可发现规律：OA 上的点是6n﹣5，OB 上的点是6n﹣4，CO 上的点是6n ﹣3，OD 上的点是6n﹣2，OE 上的点是6n﹣1，OF 上的点是6n，19 是24 减5，可得答案；根据观察，可发现规律：OA 上的点是6n﹣5，OB 上的点是6n﹣4，CO 上的点是6n﹣3，OD 上的点是6n﹣2，OE 上的点是6n﹣1，OF 上的点是6n，2016 是6 的倍数，可得答案；（3）根据观察，可发现规律：OA 上的点是6n﹣5，OB 上的点是6n﹣4，CO 上的点是6n﹣3，OD 上的点是6n﹣2，OE 上的点是6n﹣1，OF 上的点是6n，可得答案．【解答】解：（1）根据图中规律，表示“19”的点在射线OA 上；按照图中规律推算，表示“2016”的点在射线DF 上；（3）在射线OC 上表示的数的规律（用含n 的代数式表示）6n﹣3．故答案为：OA，DF，6n﹣3．【点评】本题考查了数字的变化类，观察数据发现规律：OA 上的点是6n﹣5，OB 上的点是6n﹣4，CO 上的点是6n﹣3，OD 上的点是6n﹣2，OE 上的点是6n﹣1，OF 上的点是6n 是解题关键．20．如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6 个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，求所拼成的长方形的面积．【考点】一元一次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】由题可知，由于矩形色块图中全是正方形，则右下角两个小正方形一样大小，而顺时针方向每个大正方形边长都增大1，等量关系：边长都是旁边一个正方形边长+最小正方形边长．【解答】解：设右下方两个并排的正方形的边长为x，则x+2+x+3=x+1+x+x，解得x=4 所以长方形长为3x+1=13 宽为2x+3=11，所以长方形面积为13×11=143．答：所拼成的长方形的面积为143．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用的知识点，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．六、本题满分12 分21．某校为了了解学生参加体育活动的情况，对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4 个选项：A．1.5 小时以上B．1～1.5 小时C．0.5～l 小时D．0.5 小时以下图1、2 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，在图1 中将选项C 的部分补充完整．（1）本次一共调查了多少名学生？在图1 中将选项B 的部分补充完整；（3）若该校有3000 名学生，请你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5h 以下？（4）对此次的调查结果，请你谈一点自己的看法．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）读图可得：A 类有60 人，占30%即可求得总人数；计算可得：“B”是100 人，据此补全条形图；（3）用样本估计总体，若该校有3000 名学生，则学校有3000×5%=150 人平均每天参加体育锻炼在0.5 小时以下；（4）提倡多参加体育锻炼，增强体质的建议及可．【解答】解：（1）读图可得：A 类有60 人，占30%，则本次一共调查了60÷30%=200 人，答：本次一共调查了200 位学生；“B”有200﹣60﹣30﹣10=100 人，画图如下；（3）用样本估计总体，每天参加体育锻炼在0.5 小时以下占5%；则3000×5%=150，学校有150 人平均每天参加体育锻炼在0.5 小时以下；（4）要坚持体育锻炼，增强自身体质，做一名全面发展合格的学生．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．七、本题满分12 分22．元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共92 人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90 人）准备统一购买演出服装（一人买一套），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9 名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据表格可得两校合买40 元/套，因此用5000 减去92 乘以40 元每套即可；首先讨论，如果两小都超过45 人，花费应为50×92=4600 元，4600＜5000，因此甲校人数多余45，乙校人数少于46，再设乙校x 人，甲校（92﹣x）人，由题意得等量关系：甲校单独购买服装的花费+乙校单独购买服装的花费=5000 元，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）讨论买83 套的花费和买91 套的花费，然后进行比较即可．【解答】解：（1）5000﹣92×40=1320（元）．答：比各自购买服装共可以节省1320 元；∵50×92=4600＜5000，∴甲校人数多余45，乙校人数少于46，设乙校x 人，甲校（92﹣x）人，由题意得：60x+50（92﹣x）=5000，解得：x=40，则92﹣40=52（人），答：乙校40 人，甲校52 人；（3）①如果买92﹣9=83 套，则花费为：83×50=4150（元），②如果买91 套，则花费：91×40=3640（元），∵3640＜4200，∴买91 套．答：两种购买方案，一种是购买83 套，一种是购买91 套，应买91 套最省钱．【点评】此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．八、本题满分14 分23．如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，将直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 在直线AB 的下方．（1）在图1 中，∠AOC= 120°，∠BOC= 60°．将图1 中的三角板按图2 的位置放置，使得OM 在射线OA 上，则∠CON= 30°；（3）将上述直角三角板按图3 的位置放置，使得OM 在∠BOC 的内部，求∠BON﹣∠COM 的度数．【考点】角的计算．【专题】探究型．【分析】（1）点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，可以求得∠AOC 和∠BOC 的度数；根据∠AOC 的度数和∠MON 的度数可以得到∠CON 的度数；（3）根据∠BOC=60°，∠MON=90°，∠BON=∠MON﹣∠BOM，∠COM=∠BOC﹣∠BOM，可以得到∠BON﹣∠COM 的度数．【解答】解：（1）∵点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=120°，∠BOC=60°故答案为：120°，60°；∵由（1）可知：∠AOC=120°，∠MON=90°，∠AOC=∠MON+∠CON，∴∠CON=∠AOC﹣∠MON=120°﹣90°=30°，故答案为：30°；（3）由图可知：∠BOC=60°，∠MON=90°，∠BON=∠MON﹣∠BOM，∠COM=∠BOC﹣∠BOM，则，∠BON﹣∠COM=90°﹣∠BOM﹣（60°﹣∠BOM）=30°，即∠BON﹣∠COM 的度数是30°．【点评】本题考查角的计算，解题的关键是找出各个角之间的关系，与已知条件建立关系，然后求出所求角的度数．。
宿州市七年级上学期期末数学试题及答案
宿州市七年级上学期期末数学试题及答案一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b2．若34(0)x y y =≠，则（ ） A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 3．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ） A ．30B ．45︒C ．60︒D ．75︒4．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠5．下列说法中正确的有（ ） A ．连接两点的线段叫做两点间的距离 B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线6．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．2B ．2﹣1C ．2+1D ．17．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( ) A ．0B ．1C ．12D ．38．3的倒数是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13-9．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ） A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，210．下列方程的变形正确的有（ ） A ．360x -=，变形为36x =B ．533x x +=-，变形为42x =C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x =11．下列变形中，不正确的是( )A ．若x=y ，则x+3=y+3B ．若-2x=-2y ，则x=yC ．若x ym m=，则x y = D ．若x y =，则x y m m= 12．如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ）A ．2,3a b ==B ．1,2a b ==C ．1,3a b ==D ．2,2a b ==二、填空题13．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．14．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____． 15．已知关于x 的一元一次方程320202020xx n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 16．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为 ______________.17． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm. 18．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 19．15030'的补角是______． 20．16的算术平方根是 ． 21．|﹣12|＝_____． 22．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.23．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．24．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.三、压轴题25．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______． （3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分． （5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.26．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．（1）设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ，请直接写出a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上确定点A 、点B 的位置；（2）在（1）的条件下，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动，运动时间为t 秒：①若PA ﹣PB ＝6，求t 的值，并写出此时点P 所表示的数；②若点P 从点A 出发，到达点B 后再以相同的速度返回点A ，在返回过程中，求当OP ＝3时，t 为何值？27．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．28．如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=22．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B表示的数____，点P表示的数____（用含t的代数式表示）；(2)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问秒时P、Q之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.29．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角尺（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2．①求t值；②试说明此时ON平分∠AOC；(2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON=α，∠COM=β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠MON?请说明理由．30．在数轴上，图中点A表示－36，点B表示44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）求OC的长；（2）经过t秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求t的值；（3）若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．31．问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s），甲乙两点之间距离为y（cm）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x的代数式表示y．当甲追上乙前，y= ；当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．32．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A 与点B 之间．当点A 与点B 重合时，点P 经过的总路程是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】依据线段AB 长度为a ，可得AB=AC+CD+DB=a ，依据CD 长度为b ，可得AD+CB=a+b ，进而得出所有线段的长度和． 【详解】∵线段AB 长度为a ， ∴AB=AC+CD+DB=a ， 又∵CD 长度为b ， ∴AD+CB=a+b ，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b ， 故选A ． 【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．2．D解析：D 【解析】 【分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案. 【详解】解：A 中、34y 0x +=，可得34y x =-，故A 错； B 中、8-6y=0x ，可得出43x y =，故B 错； C 中、3+4x y y x =+，可得出23x y =，故C 错；D 中、43x y=，交叉相乘得到34x y =，故D 对. 故答案为：D. 【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.3．C解析：C 【解析】 【分析】设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解． 【详解】解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α， 解得：α=60°． 故选：C ． 【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．4．A解析：A 【解析】 【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可． 【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意， 故选：A. 【点睛】本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.5．C解析：C 【解析】 【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可． 【详解】A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C ．对顶角相等，正确；D ．线段AB 的延长线与射线BA 不是同一条射线，错误． 故选C ． 【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：∵A，B两点表示的数分别是2﹣1和2，∴A，B两点之间的距离是：2﹣（2﹣1）＝1；故选：D．【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．7．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．【详解】解：∵单项式-3a2m b与ab是同类项，∴2m=1，∴m=12，故选C．【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．8．C解析：C【解析】根据倒数的定义可知．解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．9．D解析：D【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案． 【详解】解：单项式﹣6ab 的系数与次数分别为﹣6，2． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．10．A解析：A 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答. 【详解】选项A ，由360x -=变形可得36x =，选项A 正确； 选项B ，由 533x x +=-变形可得42x =-，选项B 错误； 选项C ，由2123x -=变形可得236x -=，选项C 错误； 选项D ，由21x =，变形为x =12，选项D 错误. 故选A. 【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键.11．D解析：D 【解析】 【分析】等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0的数，等式依然成立，根据此性质判断即可． 【详解】A. x=y 两边同时加3，可得到x+3=y+3，故A 选项正确；B. -2x=-2y 两边同时除以-2，可得到x=y ，故B 选项正确；C. 等式x ym m=中，m ≠0，两边同时乘以m 得x y =，故C 选项正确； D. 当m=0时，x y =两边同除以m 无意义，则x ym m=不成立，故D 选项错误；故选：D ． 【点睛】本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键．12．C解析：C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．二、填空题13．【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC解析：150︒【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°，∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°，故答案为150︒．本题考查方向角，利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°，∠EBC=60°是解题关键．14．5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解解析：5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键.15．y＝﹣．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x的一元一次方程①的解为x＝2020，∴关于y的一元一次方程②中﹣（3y﹣2）＝2020，解解析：y＝﹣2018．3【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y﹣2）的值，进而得出答案．解：∵关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020， 解得：y ＝﹣20183． 故答案为：y ＝﹣20183． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键．16．2或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】∵|a -m|=5,|n-a|=3∴a −m=5或者a −m=-5；n −a=3或者n −a=-3当a −m=5，n解析：2或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3当a−m=5，n−a=3时，|m-n|=8；当a−m=5， n−a=-3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=-3时，|m-n|=8故本题答案应为：2或8【点睛】绝对值的性质是本题的考点，熟练掌握其性质、分类讨论是解题的关键17．2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C 在线段AB 上,点C 在线段AB 的延长线上,根据线段的和差,可得答案．解：当点C 在线段AB 上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8解析：2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C 在线段AB 上,点C 在线段AB 的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C 在线段AB 上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm ；当点C 在线段AB 的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm ；故答案为2或14．点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．18．【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式===故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键. 解析：1a b- 【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b=1a b -故答案为：1a b-. 【点睛】 本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.19．【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：．故答案为．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒解析：2930'【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：18015030'2930'-=．故答案为2930'．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．20．【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4解析：【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为421．【解析】【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【详解】解：|﹣|＝．故答案为：【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0解析：1 2【解析】【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【详解】解：|﹣12|＝12．故答案为：1 2【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．22．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴CE=BE-BC=8-3=5cm，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．23．140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：140解析：140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：14024．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n 个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n 个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．三、压轴题25．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】【分析】（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x 分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）∵2a b a ab ⊗=-，∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)] =(-5)⊗15=(-5)2-(-5)×15=100.（3）∵a 1=2，∴a 2=1112=--，a 3=11(1)--=12， 412112a ==-a 5=-1…… ∴从a 1开始，每3个数一循环，∵2500÷3=833……1，∴a 2500=a 1=2，∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032. （4）∵10个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，∴平均分为中间8个分数的平均分，∵平均分精确到十分位的为9.4，∴平均分在9.35至9.44之间，9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，∴8个裁判所给的总分在74.8至75.52之间，∵打分都是整数，∴总分也是整数，∴总分为75，∴平均分为75÷8=9.375，∴精确到百分位是9.38.故答案为9.38（5）2019÷4=504……3，∵1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，……∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0∴所得结果可能的最小非负数是0，故答案为0（6）设x 分钟后甲和乙、丙的距离相等，∵乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，∴120x-400-100x=90x+800-120x解得：x=24.∵当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，∴400÷(100-90)=40(分钟)∴24分钟或40分钟时甲和乙、丙的距离相等.故答案为24或40.【点睛】本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.26．（1）﹣4，6；（2）①4；②1319,22或【解析】【分析】（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a，b的值，然后在数轴上表示即可；（2）①根据PA﹣PB＝6列出关于t的方程，解方程求出t的值，进而得到点P所表示的数；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）P在原点右边；（Ⅱ）P在原点左边．分别求出点P运动的路程，再除以速度即可．【详解】（1）∵多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b，∴a＝﹣4，b＝6．如图所示：故答案为﹣4，6；（2）①∵PA＝2t，AB＝6﹣（﹣4）＝10，∴PB＝AB﹣PA＝10﹣2t．∵PA﹣PB＝6，∴2t﹣（10﹣2t）＝6，解得t＝4，此时点P所表示的数为﹣4+2t＝﹣4+2×4＝4；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）如果P在原点右边，那么AB+BP＝10+（6﹣3）＝13，t＝132；（Ⅱ）如果P在原点左边，那么AB+BP＝10+（6+3）＝19，t＝192．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，数轴以及多项式的有关定义，理解题意利用数形结合是解题的关键．27．(1) a=-24，b=-10，c=10；(2) 点P的对应的数是-443或4；(3) 当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a、b、c的值；（2）分两种情况讨论可求点P的对应的数；（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0，∴a+24=0，b+10=0，c-10=0，解得：a=-24，b=-10，c=10；（2）-10-（-24）=14，①点P在AB之间，AP=14×221=283，-24+283=-443，点P的对应的数是-443；②点P在AB的延长线上，AP=14×2=28，-24+28=4，点P的对应的数是4；（3）∵AB=14，BC=20，AC=34，∴t P=20÷1=20（s），即点P运动时间0≤t≤20，点Q到点C的时间t1=34÷2=17（s），点C回到终点A时间t2=68÷2=34（s），当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，2t+8=14+t，解得t=6；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，2t-8=14+t，解得t=22＞17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+8+2t-34=34，t=463＜17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t-8+2t-34=34，解得t=623＞20（舍去），当点P到达终点C时，点Q到达点D，点Q继续行驶（t-20）s后与点P的距离为8，此时2（t-20）+（2×20-34）=8，解得t=21；综上所述：当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．28．（1）－14，8－4t（2）点P运动11秒时追上点Q（3）103或4（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11【解析】【分析】（1）根据AB长度即可求得BO长度，根据t即可求得AP长度，即可解题；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①点P、Q相遇之前，②点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8-22=-14，∵动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8-4t．故答案为-14，8-4t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC-BC=AB，∴4x-2x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；(3) ①点P、Q相遇之前，4t+2+2t =22，t=103，②点P、Q相遇之后，4t+2t -2=22，t=4，故答案为103或4（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．29．（1）①t=3；②见解析；（2）β=α+60°；（3）t=5时，射线OC第一次平分∠MON.【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质以及余角补角的性质即可得出结论；（2）根据∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC即可得到结论；（3）分别根据转动速度关系和OC平分∠MON列方程求解即可．【详解】（1）①∵∠AOC=30°，OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠COM=2∠BOM=150°，∴∠COM=∠BOM=75°．∵∠MON=90°，∴∠CON=15°，∠AON+∠BOM=90°，∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°，∴∠AON=∠CON，∴t=15°÷3°=5秒；②∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC．（2）∵∠AOC=30°，∴∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC，∴30°－α=90°－β，∴β=α+60°；（3）设旋转时间为t秒，∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，∠CON=45°，∴30°+8t=5t+45°，∴t=5．即t=5时，射线OC第一次平分∠MON．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．30．（1）20；（2）t=15s或17s （3）4 3 s.【解析】【分析】（1）设P、Q速度分别为3m、2m，根据12秒后，动点P到达原点O列方程，求出P、Q 的速度，由此即可得到结论．（2）分两种情况讨论：①当A、B在相遇前且相距5个单位长度时；②当A、B在相遇后且相距5个单位长度时；列方程，求解即可．（3）算出P运动到B再到原点时，所用的时间，再算出Q从B到A所需的时间，比较即可得出结论．【详解】（1）设P、Q速度分别为3m、2m，根据题意得：12×3m=36，解得：m=1，∴P、Q速度分别为3、2，∴BC=12×2=24，∴OC=OB－BC=44－24=20．（2）当A、B在相遇前且相距5个单位长度时：3t＋2t＋5=44＋36，5t=75，∴t=15（s）；当A、B在相遇后且相距5个单位长度时：3t＋2t－5=44＋36，5t=85，∴t=17（s）．综上所述：t =15s 或17s ．（3）P 运动到原点时，t =3644443++=1243s ，此时QB =2×1243=2483＞44+38=80，∴Q 点已到达A 点，∴Q 点已到达A 点的时间为：3644804022+==（s ），故提前的时间为：1243－40=43（s ）． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用-行程问题以及数轴上的动点问题．解题的关键是找出等量关系，列出方程求解．31．问题一、(1)32；（2）3-2x ；2x -3；13-6x ；问题一、（1）35；120；24011. 【解析】【分析】 问题一根据等量关系，路程=速度⨯时间，路程差=路程1-路程2，即可列出方程求解。
安徽省宿州市七年级上学期数学期末考试试卷
安徽省宿州市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七上·兴城期中) 的绝对值等于（）A . －2B .C . 2D .2. （2分） (2018七上·阳新月考) 如图，数轴上A，B两点分别对应的数为a、b，则下列结论错误的是（）A . a+b＜0B . ab＜0C . |b|=bD . |a|＜|b|3. （2分） (2018七上·泰州期末) 下列各组单项式中，同类项一组的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与4. （2分） (2017七下·钦州期末) 下列调查方式合适的是（）A . 为了了解市民对电影《功夫熊猫3》的感受，小华在某校随机采访了8名九年级学生B . 为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C . 为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D . 为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式5. （2分）﹣7的相反数加上﹣3，结果是（）A . 10B . -10C . 4D . -46. （2分）如图，下列说法错误的是（）A . ∠DAE也可以表示为∠AB . ∠1也可以表示为∠ABCC . ∠BCE也可以表示为∠CD . ∠ABD是一个平角7. （2分）(2017·徐州模拟) 3的相反数是（）A . ﹣3B . 3C . ﹣D .8. （2分）已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（）A . x2-2x+1B . 2x3+1C . x2-2xD . x3-2x2+19. （2分）解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A . 4x+1-10x+1=1B . 4x+2-10x-1=1C . 4x+2-10x-1=6D . 4x+2-10x+1=610. （2分） (2019七上·丰台期中) 按下面的程序计算：若输入，输出结果是，若输入，输出结果是，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值可能有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种11. （2分）有一应用题：“李老师存了一个两年的定期储蓄5000元，到期后扣除20%的利息税能取5176元，求这种储蓄的年利率是多少？”四位同学都是设这种储蓄的年利率是x，可他们列出的方程却不同，下列列出的方程中正确的是（）A . 5000（1+x×2×20%）=5176B . 5000（1+2x）×80%=5176C . 5000+5000x×2×80%=5176D . 5000+5000x×80%=517612. （2分） (2015七上·大石桥竞赛) 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）化简3x－2（x－3y）的结果是________.14. （1分）已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1，则|c﹣a﹣b﹣1|=________．15. （1分） (2016九上·海南期中) “a的2倍与1的和”用代数式表示是________．16. （1分） (2017七下·景德镇期末) 0.0000025用科学记数法可表示为________；17. （1分） (2017八下·无棣期末) 如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD垂直AB于点D，∠ACD=4∠BCD，E 是斜边AB的中点，∠ECD=________．18. （1分） (2019七上·剑河期中) 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律.第n个图案中有__个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)三、解答题． (共8题；共68分)19. （5分）(2017·冷水滩模拟) 计算：（π﹣3）0﹣（﹣1）2017+（﹣）﹣2+tan60°+| ﹣2|20. （10分） (2020七上·黄冈期末) 解方程：（1）（2）21. （5分） 5（3a2b-ab2-1）-（ab2+3a2b-5），其中a= ，b= ．22. （6分）七巧板游戏是我国古代入民创造的益智游戏，它如图所示：（1）你能在七巧板图中找出哪些你所熟悉的图形？（2）用七巧板可以拼出许多图形，如图所示的狐狸和小桥，你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗？在图中标出来．（3）你自己能设计两个由七巧板拼出的图案吗？并给拼成的图案配上恰当的解说词．23. （6分） (2017·怀化模拟) 中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注，某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢），请结合两幅统计图，回答下列问题（1）写出本次抽样调查的样本容量；（2）请补全两幅统计图；（3）若该校有2000名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．24. （15分） (2017七下·台州期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A在X轴正半轴上，B在Y轴的负半轴，过点B画MN∥x轴;C是Y轴上一点，连接AC,作CD⊥CA．（1）如图（1），请直接写出∠CA0与∠CDB的数量关系.（2）如图(2)，在题（1）的条件下，∠CAO的角平分线与∠CDB的角平分线相交于点P，求∠APD的度数．（3）如图（2）,在题（1）、（2）的条件下，∠CAX的角平分线与∠CDN的角平分线相交于点Q,请直接写出∠APD 与∠AQD数量关系．（4）如图（3），点C在Y轴的正半轴上运动时，∠CAO的角平分线所在的直线与∠CDB的角平分线相交于点P，∠APD的大小是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，说明理由．25. （10分）大学毕业生小李选择自主创业，在家乡承包果树若干亩，今年投资13800元，收获水果总产量为18000千克．此水果在果园直接销售每千克售b元，在市场上每千克售a元（b＜a）．将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资100元，运费及其他各项税费平均每天200元．（1）分别用含a，b的代数式表示两种方式出售水果的总收入；（2）若a=4.5元，b=4元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好；（3）小李今年采用了（2）中较好的出售方式出售，并打算努力学习技术，加强果园管理，力争明年纯收入达到72000元，那么纯收入的增长率将是多少（纯收入=总收入-总支出）？26. （11分） (2019七上·通州期末) 如图1，射线OC在的内部，图中共有3个角：、和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是的“定分线”（1）一个角的平分线________这个角的“定分线”；填“是”或“不是”（2）如图2，若，且射线PQ是的“定分线”，则 ________ 用含a的代数式表示出所有可能的结果（3）如图2，若，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，当PQ 与PN成时停止旋转，旋转的时间为t秒同时射线PM绕点P以每秒的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止当PQ是的“定分线”时，求t的值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题． (共8题；共68分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
安徽省宿州市七年级上学期期末数学试题
安徽省宿州市七年级上学期期末数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 对于任意的有理数，如果a+b=0，则|a|=|b|B . 对于任意的有理数，如果a≠0，b≠0，则a+b≠0C . 对于任意的有理数，如果|a|=|b|，则a+b=0D . 若|a|=7，|b|=10，则|a+b|=172. （2分）(2017·阳谷模拟) 义务教育均衡发展是一种新的教育发展观，是解决我国目前教育问题的新举措．其最终目标，就是要合理配置教育资源，办好每一所学校，教好每一个学生，实现教育公平．我们县级政府为推进义务教育均衡发展工作的评估，今年预算办学经费约为3亿5千万，请你用科学记数法表示应是（）A . 3.5×108B . 3.5×109C . 35×108D . 0.35×1093. （2分）如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，问这块红地毯至少需要（）A . 23平方米B . 90平方米C . 130平方米D . 120平方米4. （2分） (2019七上·杭州月考) 如果m的倒数是﹣1，那么m2018等于（）A . 1B . ﹣1C . 2018D . ﹣20185. （2分） (2019七上·桂林期末) 下列各式与5x2y3是同类项的是（）B . 5x2C . x2y3D . 5x3y36. （2分） (2017七下·抚宁期末) 下列统计中，能用“全面调查”的是（）A . 某厂生产的电灯使用寿命B . 全国初中生的视力情况C . 某校七年级学生的身高情况D . “娃哈哈”产品的合格率7. （2分） (2019七上·黄冈期末) 关于x的方程2(x－1)－a=0的解是3，则a的值为（）．A . 4B . ﹣4C . 5D . ﹣58. （2分）(2016·荆州) 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A . 120元B . 100元C . 80元D . 60元9. （2分） (2019七上·江北期末) 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A . 两点之间，线段最短B . 两点确定一条直线C . 垂线段最短D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10. （2分） (2017八上·顺德期末) 和数轴上的点一一对应的是（）B . 实数C . 有理数D . 无理数11. （2分） (2018八上·江北期末) 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有颗棋子，第②个图形一共有颗棋子，第③个图形一共有颗棋子，，则第⑩个图形中棋子的颗数为（）A .B .C .D .12. （2分）下列各式中，符合代数式书写规范的是（）A . aB . 3xyC . 3zD . 5 a二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019七上·凤翔期中) 前进米记作米，那么后退米记作________.14. （1分） (2019七上·沛县期末) 如图，点在点的北偏西方向，点在点的北偏东方向，若，则点在点的________方向.15. （1分）如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是________．16. （1分）如图，在 ABCD中，AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为________.三、解答题 (共7题；共57分)17. （10分） (2020七上·永春期末) 计算题（1）﹣9×（﹣10）÷3﹣|﹣× |（2）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4﹣|﹣2﹣（﹣3）|18. （10分） (2019七上·施秉月考)（1）计算:-12018+18÷(-3)×（2）先化简,再求值:3(x2+xy-1)-(3x2-2xy),其中x=1，y= .19. （10分） (2019七下·长春期中) 解方程：20. （8分） (2019八下·江苏月考) 设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级.现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了________名学生，α=________b=________；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中D级对应的圆心角为________度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？21. （7分） (2016七上·五莲期末) 如图（1）若点P为AB的中点，直接写出点P对应的数；（2）数轴的原点右侧是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？22. （5分） (2017七上·黑龙江期中) 张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。
2019年宿州市埇桥区七年级上期末数学试卷(B)含答案解析
2015-2016学年安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题：每小题3分，共30分．1．小明做了以下4道计算题：①（﹣1）2015=2015；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了( )A．1题B．2题C．3题D．4题2．展开的平面图中，没有长方形的几何体是( )A．正方体B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱3．下列几何体的截面是( )A． B．C．D．4．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止．那么下列四个数中可能是剪出的纸片数的是( )A．2009 B．2010 C．2011 D．20125．甲乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x秒后，甲可以追上乙，则下列方程不正确结果是( )A．7x=6.5x+5 B．7x﹣5=6.5 C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣56．如图，a、b是有理数，则下列结论正确的是( )A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a7．中央电视台晚间新闻联播19时，时针与分针的夹角是( )A．90°B．150°C．120°D．130°8．了解一沓钞票中有无假币，你认为采用什么调查方式更合适( )A．普查 B．抽样调查C．普查或抽样调查D．不确定9．若代数式2x3﹣8x2+x﹣1与代数式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含x2项，则m等于( )A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣410．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是( )A．6 B．21 C．156 D．231二、填空题：每小题3分，共30分．11．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是__________．12．|π﹣3.14|=__________．13．植树时，先确定出两个树坑的位置，从而确定一行树坑的位置，这是因为__________．14．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m=__________．15．某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利20%，此商品的进价是__________元．16．计算：10°25′+39°46′=__________．17．2015年我国汽车销售量超过了385000000辆，这个数据用科学记数法表示为__________辆．18．一个多边形从一个顶点向其余各顶点连接对角线有27条，则这个多边形的边数为__________．19．在扇形统计图中，各个扇形的面积之比为5：4：1，则它们各自圆心角的度数为__________．20．在同一平面上，一条直线把一个平面分=2（个）部分；两条直线把一个平面最多分成=4（个）部分；三条直线把一个平面最多分成=7（个）部分，那么，8条直线把一个平面最多分成__________个部分．三、解答题：共40分．21．（16分）计算：（1）[（﹣1）]×105．（2）4+[8.6+（﹣3）+（﹣1）]．（3）解方程：．（4）（2m2﹣3mn+8）﹣（5mn﹣4m2+8），其中m=2，n=1．22．如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．23．画出下面这个几何体（前后只有两排）的三种视图．24．一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由．25．第15中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．26．探索规律观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=__________；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=__________；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．2015-2016学年安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题：每小题3分，共30分．1．小明做了以下4道计算题：①（﹣1）2015=2015；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了( )A．1题B．2题C．3题D．4题【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：①（﹣1）2015=﹣1，错误；②0﹣（﹣1）=0+1=1，错误；③﹣+=﹣，正确；④÷（﹣）=﹣1，正确．故选B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．展开的平面图中，没有长方形的几何体是( )A．正方体B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A，C，D的侧面展开图形都是长方形，而圆锥的侧面展开图形是扇形．故选：B．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．3．下列几何体的截面是( )A． B．C．D．【考点】截一个几何体．【分析】观察图形即可得出答案．【解答】解：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，由图象可知截面是三角形．故选A．【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．4．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止．那么下列四个数中可能是剪出的纸片数的是( )A．2009 B．2010 C．2011 D．2012【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意知，找到规律：只要能够写成3k+1的形式，就能够得到．【解答】解：第一次取k1块，则分为了4k1块，加上留下的（4﹣k1）块，共有4k1+4﹣k1=4+3k1=3（k1+1）+1块，第二次取k2块，则分为了4k2块，加上留下的（4+3k1﹣k2）块，共有4+3k1+3k2=3（k1+k2+1）+1块，…第n次取k n块，则分为了4k n块，共有4+3k1+3k2+3k n=3（k1+k2+k3+…+k n+1）+1块，从中看出，只要能够写成3k+1的形式，就能够得到．∵2011=3×670+1故选C．【点评】此类问题考查了剪纸问题，注意根据题意总结规律．5．甲乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x秒后，甲可以追上乙，则下列方程不正确结果是( )A．7x=6.5x+5 B．7x﹣5=6.5 C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣5【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意可得等量关系：甲的跑步速度×跑步时间﹣5米=乙的跑步速度×跑步时间，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设x秒后，甲可以追上乙，由题意得：7x﹣5=6.5x，故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．6．如图，a、b是有理数，则下列结论正确的是( )A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】从数轴可知a＜0＜b，|a|＜|b|，求出﹣a＜b，﹣b＜a，即可得出选项．【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，∴﹣a＜b，﹣b＜a，∴﹣b＜a＜﹣a＜b，故选C．【点评】本题考查了有理数的大小比较和数轴的应用，能根据数轴得出a＜0＜b和|a|＜|b|是解此题的关键．7．中央电视台晚间新闻联播19时，时针与分针的夹角是( )A．90°B．150°C．120°D．130°【考点】钟面角．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：中央电视台晚间新闻联播19时，时针与分针相距5份，中央电视台晚间新闻联播19时，时针与分针的夹角是30×5=150°，故选：B．【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．8．了解一沓钞票中有无假币，你认为采用什么调查方式更合适( )A．普查 B．抽样调查C．普查或抽样调查D．不确定【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：了解一沓钞票中有无假币是事关重大的调查，适合普查，故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．若代数式2x3﹣8x2+x﹣1与代数式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含x2项，则m等于( )A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【考点】整式的加减．【分析】将两代数式相加，再将x2项整理到一起，是系数为0即可得出答案．【解答】解：2x3﹣8x2+x﹣1+3x3+2mx2﹣5x+3=5x3+（2m﹣8）x2﹣4x+2，又两式之和不含平方项，故可得：2m﹣8=0，m=4．故选C．【点评】本题考查整式的加减运算，关键是理解不含x2项的意思．10．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是( )A．6 B．21 C．156 D．231【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】观察图示我们可以得出关系式为：，因此将x的值代入就可以计算出结果．如果计算的结果＜等于100则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞100为止，即可得出y的值．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：由于，∵6＜100∴应该按照计算程序继续计算，∵21＜100∴应该按照计算程序继续计算，∴输出结果为231．故选D．【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．一要注意结果＞100才可以输出，二是当＜等于100是就是重新计算，且输入的就是这个数．二、填空题：每小题3分，共30分．11．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是从不同的角度看得到的视图不同．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据主视图、左视图、俯视图的定义，可得答案．【解答】解：苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是从不同的角度看得到的视图不同，故答案为：从不同的角度看得到的视图不同．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，正确区分主视图、左视图、俯视图是解题关键．12．|π﹣3.14|=π﹣3.14．【考点】实数的性质．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：|π﹣3.14|=π﹣3.14．故答案为：π﹣3.14．【点评】本题考查了实数的性质，比较简单，主要利用了绝对值的性质．13．植树时，先确定出两个树坑的位置，从而确定一行树坑的位置，这是因为两点确定一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【专题】应用题．【分析】依据两点确定一条直线解答即可．【解答】解：先确定出两个树坑的位置，从而确定一行树坑的位置依据的是两点确定一条直线．故答案为；两点确定一条直线．【点评】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．14．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m=﹣2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的方程组，继而求出m的值．【解答】解：由一元一次方程的特点得：m﹣2≠0，|m|﹣1=1，解得：m=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．15．某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利20%，此商品的进价是560元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该商品的进价为x元，先求得该商品的收件，然后根据售价﹣30﹣进价=进价×20%列方程求解即可．【解答】解：设该商品的进价为x元．根据题意得：780×90%﹣30﹣x=20%x．解得：x=560元，即该商品的进价为560元．故答案为：560元．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据该商品的售价﹣30﹣进价=进价×20%列出关于x的方程是解题的关键．16．计算：10°25′+39°46′=50°11′．【考点】度分秒的换算．【分析】先度、分分别相加，再满60进1即可．【解答】解：10°25′+39°46′=49°71′=50°11′，故答案为：50°11′．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能熟记度、分、秒之间的关系是解此题的关键．17．2015年我国汽车销售量超过了385000000辆，这个数据用科学记数法表示为3.85×108辆．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将385000000用科学记数法表示为：3.85×108．故答案为：3.85×108．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．一个多边形从一个顶点向其余各顶点连接对角线有27条，则这个多边形的边数为30．【考点】多边形的对角线．【分析】n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线．【解答】解：设多边形的边数为n．根据题意得：n﹣3=27．解得：n=30．故答案为：30．【点评】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键．19．在扇形统计图中，各个扇形的面积之比为5：4：1，则它们各自圆心角的度数为180°，144°，36°．【考点】扇形统计图．【分析】根据扇形统计图的意义直接计算即可．【解答】解：∵在扇形统计图中，各个扇形的面积之比为5：4：1，∴它们各自圆心角的度数分别为：×360°=180°，×360°=144°，×360°=36°．故答案为：180°，144°，36°．【点评】本题考查的是扇形统计图，熟知扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数是解答此题的关键．20．在同一平面上，一条直线把一个平面分=2（个）部分；两条直线把一个平面最多分成=4（个）部分；三条直线把一个平面最多分成=7（个）部分，那么，8条直线把一个平面最多分成37个部分．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】根据已知规律依次写下去，即可以得到n条直线最多分平面部分，将n=8代入即可求出答案．【解答】解：根据题意：1条直线把一个平面最多分成=2（个）部分，2条直线把一个平面最多分成=4（个）部分，3条直线把一个平面最多分成=7（个）部分，…n条直线把一个平面最多分成部分，将n=8代入得：=37．故答案为：37．【点评】题目考查了规律型图形的变换，通过直线分割平面，考查学生的观察能力和分析能力，此外学生可以记住直线最多分平面结论：，对于做题可以简化不少运算．三、解答题：共40分．21．（16分）计算：（1）[（﹣1）]×105．（2）4+[8.6+（﹣3）+（﹣1）]．（3）解方程：．（4）（2m2﹣3mn+8）﹣（5mn﹣4m2+8），其中m=2，n=1．【考点】有理数的混合运算；整式的加减—化简求值；解一元一次方程．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号后结合，计算即可得到结果；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=（﹣+）×105=﹣63+70=7；（2）原式=4﹣3﹣1﹣2+8.6=1﹣4+8.6=5.6；（3）去分母得：3（2x﹣5）﹣6x=2（3x+1）+6，去括号得：6x﹣15﹣6x=6x+2+6，移项合并得：6x=﹣23，解得：x=﹣；（4）原式=2m2﹣3mn+8﹣5mn+4m2﹣8=6m2﹣8mn，当m=2，n=1时，原式=24﹣16=8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】根据对顶角相等得到∠DOF=∠COE，又∠BOF=∠BOD+∠DOF，代入数据计算即可．【解答】解：如图，∵∠COE=35°，∴∠DOF=∠COE=35°，∵AB⊥CD，∴∠BOD=90°，∴∠BOF=∠BOD+∠DOF，=90°+35°=125°．【点评】本题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解，准确识别图形也是解题的关键之一．23．画出下面这个几何体（前后只有两排）的三种视图．【考点】作图-三视图．【分析】主视图是从正面看所得到的图形；左视图是从左面看所得到的图形；俯视图是从上面看所得到的图形．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了画三视图，关键是掌握三视图所看的位置．24．一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设火车的长度是x米，根据经过一条长300m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，可列方程求解．【解答】解：设火车的长度是x米，=，解得x=300，火车的长度是300米．【点评】本题考查理解题意的能力，通过隧道和灯光照射表示的什么意思，灯光照射的时间就是走火车的长度的时间，根据速度相等可列方程求解．25．第15中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．【考点】扇形统计图；折线统计图．【专题】开放型；图表型．【分析】（1）利用百分比，求出相应各类交通工具的使用人数，再画图；（2）从公交车的角度描述即可．【解答】解：（1）如下图：步行：500×6%=30人，自行车：500×20%=100人，电动车：500×12%=60人，公交车：500×56%=280人，私家车：500×6%=30人，（2）诸如公交优先，或宣传步行有利健康等．【点评】本题需仔细分析题意，观察图形，利用简单的计算即可解决问题．26．探索规律观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=100；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=n2；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）由等式可知左边是连续奇数的和，右边是数的个数的平方，由此规律解答即可，此题中一共有10个连续奇数相加，所以结果应为102；（2）一共有n个连续奇数相加，所以结果应为n2；（3）让从1加到2005这些连续奇数的和，减去从1加到101这些连续奇数的和即可．【解答】解：（1）1+3+5+7+9+…+19=102=100；（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=n2；（3）103+105+107+…+2003+2005=（1+3+5+7+9+...+2005）﹣（1+3+5+7+9+ (101)=10032﹣512=1003408．【点评】考查数字的变化规律的应用；判断出有几个奇数相加是解决本题的易错点；得到从1开始连续奇数的和的规律是解决本题的关键．。