XX六年级数学上册第四单元知识点要点
六年级数学上册第四单元知识点
2、百分数的读法和写法 ①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百 分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。 ②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百 分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分 号（%）来表示。 3、百分数和分数的区别 ①意义不同
4、小数、分数、百分数的互化 ①把小数化成百分数的方法： 先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%” 如0.25=25% ②把分数化成百分数的方法： 可以先把分数化成小数，再改写成百分数， 如3/5 =0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。 ③把百分数化成小数的方法： 先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的 位数不够时，要添0补位。 ④把百分数化成分数的方法： 先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分 成最简分数。当百分数的分子是小数时，要要根据分数的 基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成 整数后能约分的再约分。
7、求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法 与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同， 都是用乘法来计算，用这个数乘百分之几。计算时可以把 这个数化成小数来计算，也可以把这个数化成分数来计算 ，要根据具体情况分析，选择简便的计算方法。
5、求一个数是另一个数的百分之几的方法 求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一 个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数 ，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两 位，再在数的后面加上% 6、求百分率的方法： 百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合 格的产品数量占产品数量的百分之几。及格率就是及格人 数占总人数的百分之几。结果用百分数的形式表示。 常考的几种百分率：合格的数量÷总数量=合格率 及格的人数÷总人数=及格率 发芽的数量÷总数量=发芽率 优秀的人数÷总人数=优秀率 出席的人数÷总人数=出席率 缺席的人数÷总人数=缺席率 命中的次数÷总次数=命中率
六年级上册数学书第四单元知识点
六年级上册数学书第四单元知识点一、比的意义。
1. 比的定义。
- 两个数相除又叫做两个数的比。
例如：3÷2可以写成3:2，其中“:”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
2. 比值。
- 比的前项除以后项所得的商叫做比值。
例如在3:2中，3÷2 = 1.5，1.5就是这个比的比值。
比值可以是整数、小数或分数。
二、比的基本性质。
1. 性质内容。
- 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
例如：6:8=(6×2):(8×2)=12:16；6:8=(6÷2):(8÷2)=3:4。
2. 化简比。
- 化简比就是把一个比化成最简形式，即比的前项和后项都是整数，且这两个整数互质（公因数只有1）。
- 化简比的方法：- 整数比化简：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：12:18=(12÷6):(18÷6)=2:3。
- 分数比化简：把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，化成整数比，再化简。
例如：(2)/(3):(4)/(5)=((2)/(3)×15):((4)/(5)×15)=10:12 = 5:6。
- 小数比化简：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，化成整数比，再化简。
例如：0.6:0.9=(0.6×10):(0.9×10)=6:9 = 2:3。
三、比的应用。
1. 按比例分配。
- 意义：把一个数量按照一定的比来进行分配。
- 解题方法：- 先求出总份数。
- 再求出各部分量占总量的几分之几。
- 最后用总量分别乘各部分量占总量的几分之几，求出各部分量。
- 例如：把300个苹果按2:3分给甲、乙两人。
总份数为2 + 3=5份，甲占(2)/(5)，乙占(3)/(5)。
甲得到的苹果数为300×(2)/(5)=120个，乙得到的苹果数为300×(3)/(5)=180个。
XX六年级数学上册第四单元重要知识点汇总
XX六年级数学上册第四单元重要知识点汇总第四单元圆一、认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心0）3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
（画圆给出半径标半径r=?，给出直径标直径d=?）6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。
用字母表示为：d＝2r或r＝或r=d÷28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母c表示。
2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）。
圆的周长总是它直径的3倍多一些。
3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π（pai）表示。
（1）一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π≈3.14。
（2）在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
六年级数学上册第四单元知识点归纳
六年级数学上册第四单元知识点归纳第四单元圆一、.圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母o表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷24、等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
（2）画圆步骤：定圆心、定半径、旋转一周。
二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母c表示。
1、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π==周长÷直径≈3.14所以,圆的周长=直径×圆周率——周长公式：c=πd,c=2πr注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
2、任意一个圆的周长总是它直径的π倍。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c34、半圆周长=圆周长一半+直径=2πr÷2+2r=πr+d三、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。
六年级数学上册第四单元知识点归纳
六年级数学上册第四单元知识点归纳第四单元圆一、.圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母o表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷24、等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
（2）画圆步骤：定圆心、定半径、旋转一周。
二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母c表示。
1、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π==周长÷直径≈3.14所以,圆的周长=直径×圆周率——周长公式：c=πd,c=2πr注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
2、任意一个圆的周长总是它直径的π倍。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c34、半圆周长=圆周长一半+直径=2πr÷2+2r=πr+d三、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。
小学六年级上册数学第4单元归纳总结
第4单元归纳总结
重要考点考点解析典型例题
笔算加法相同数位对齐,从个位算
起,哪一位上的数相加满
十,向前一位进1。
计算398+281。
【解答】398+281=679
3 9 8
+ 2 8 1
6 7 9
笔算减法相同数位对齐,从个位算
起,哪一位上的数不够
减,要从前一位退1当10,
和本位上的数加起来再
减。
计算524-288。
【解答】524-288=236
5 2 4
- 2 8 8
2 3 6
加法的验算1.交换加数的位置再加
一遍,看和是否相等。
2.用和减一个加数,看是
否等于另一个加数。
计算745+156,并验算。
【解答】745+156=901
减法的验算1.用被减数减去差,看是
否等于减数。
2.用差加减数,看是否等
于被减数。
计算402-167,并验算。
【解答】402-167=235
解决问题结合具体情况分析,灵活
选择解决策略。
按照约定,张叔叔要在国庆
节前把800千克蔬菜送到批发中
心。
昨天送走315千克,今天又送
走285千克。
他还要送多少千克?
【解答】方法
一
:800-(315+285)
=800-600=200(千克) 答:他还要送200千克。
方法二:800-315-285 =485-285=200(千克) 答:他还要送200千克。
六年级上册第四单元数学同步单元知识清单
六年级上册第四单元数学同步单元知识清单【导读】在学习六年级上册第四单元数学同步单元时，我们将掌握很多重要的数学概念和技巧。
本文将从简到繁地介绍该知识清单，帮助大家更深入地理解并掌握这些数学知识。
【1】自然数、整数我们需要了解自然数和整数的概念。
自然数是从1开始无穷大的序列，而整数包括正整数、负整数和0。
【2】有理数有理数包括整数和分数，它们可以用来表示各种实际问题，如长度、质量等。
【3】数轴与有理数的比较学习数轴的概念，能够帮助我们更直观地理解有理数的大小关系，从而更方便地进行比较。
【4】整式的加减整式是一元多项式的加减，我们需要掌握如何进行整式的加减运算，包括同类项的合并等。
【5】整数的乘法、除法学习整数的乘法和除法，需要掌握同号数相乘为正，异号数相乘为负，以及整数除法的规则。
【6】分数的加减分数的加减需要找到它们的最小公分母，然后按照最小公分母进行运算，最后化简到最简分数。
【7】分数的乘除分数的乘除需要掌握分数乘法和除法的规则，包括分子乘分子、分母乘分母等，以及分数除法的转化为乘法求解。
【8】小数的加减、乘除小数的加减乘除同样是我们需要掌握的重要知识点，它们与分数的运算有很大的联系，可以相互转化。
【9】实际问题的建立及解决通过学习上述知识点，能够帮助我们更好地解决实际问题，如长度、质量、时间等实际应用题目。
【10】综合应用题我们将通过综合应用题，来检验我们对以上知识点的掌握程度，同时也能够帮助我们更好地理解和应用这些数学知识。
【总结】通过本文的介绍，我们对六年级上册第四单元数学同步单元的知识清单有了更全面的了解。
从自然数到综合应用题，我们深入地掌握了整数、有理数、分数、小数等数学概念和运算技巧。
这些知识将在我们的日常学习和生活中发挥重要作用。
【个人观点】在我看来，数学是一门非常重要的学科，它不仅培养了我们的逻辑思维能力，还让我们更好地理解和解决实际问题。
掌握好六年级上册第四单元数学同步单元的知识清单，将对我们今后的学习和生活产生积极的影响。
六年级数学上册第四单元的必背知识点
六年级数学上册第四单元的必背知识点一、比和比例1. 比的概念：比表示两个数相除的关系，记作a:b或a/b（b≠0）。
比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的数叫后项，比的前项除以后项的商叫做比值。
2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。
3. 比与除法、分数的关系：比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母；比值相当于除法中的商、分数中的分数值。
4. 化简比：化简比的结果仍然是一个比，不是一个数。
常用的方法有：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
如果两个数是分数，可以用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
5. 求比值：求比值的结果是一个数 （或分数），相当于商，不是比。
方法是将比的前项除以后项。
6. 连比：三个或三个以上的数也可以用比表示，例如5:4:3，这样的比叫做连比。
二、圆的特征与性质1. 圆的定义：圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2. 圆心与半径：圆心：圆中心的点叫做圆心，用字母O表示。
圆心确定圆的位置。
半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
3. 直径：通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍，即d=2r或r=d÷2。
4. 圆的对称性：圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
5. 圆的周长与面积：圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示，近似值为3.14。
圆的周长公式为C=πd或C=2πr。
圆的面积：圆的面积公式为S=πr²。
三、按比例分配问题定义：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
解题步骤：1. 找出单位“1”的量。
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XX六年级数学上册第四单元知识点要点
第四单元
比
比：两个数相除也叫两个数的比
比式中，比号前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
连比如：3：4：5读作：3比4比5
比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：1220=＝12÷20==0.61220读作：12比20
区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。
化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数，相当于商，不是比。
比和除法、分数的区别：
除法：被除数除号除数商不变性质除法是一种运算
分数：分子分数线分母分数的基本性质分数是一个数
比：前项比号后项比的基本性质比表示两个数的关系
商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
分数除法和比的应用
已知单位“1”的量用乘法。
未知单位“1”的量用除法。
分数应用题基本数量关系
甲是乙的几分之几？
甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙
甲比乙多几分之几？
按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
画线段图：
找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
分析数量关系。
找等量关系。
列方程。
两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。