湖北省咸宁市咸安区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)
湖北省咸宁市七年级下学期期末数学试卷
湖北省咸宁市七年级下学期期末数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2020 七上·镇海期末) 以下说法正确的是（ ）A . 两点之间直线最短B . 延长直线 到点 ，使C . 相等的角是对顶角D . 连结两点的线段的长度就是这两点间的距离2. （2 分） 下列说法最恰当的是（ ）A . 了解我市中学生的身体素质状况采用抽样调查法；B . 防治 H1N1 流感期间，某学校对学生测量体温，应采用抽样调查法；C . 要了解某小组各学生某次数学测试成绩采用抽样调查法D . 某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法。
3. （2 分） (2017 八下·东城期中) 在平面直角坐标系中，点 的坐标为点 ，以原点 的坐标为（为位似中心，将 ）．放大为原来的 倍，得到，且点，轴于在第二象限，则点A.B. C.D. 4. （2 分） (2019 七下·东方期中) 已知 A. B. C.， 是有理数，下列各式中正确的是（ ）D.5.（2 分）(2017 七下·高阳期末) 已知 A.3 B.2 C.1是二元一次方程组第 1 页 共 16 页的解，则的值为（ ）D . －16. （2 分） (2014·台州) 下列整数中，与最接近的是（ ）A.4B.5C.6D.77. （2 分） (2019 七下·秀洲月考) 如图，直线 a∥b，三角板的直角顶点在直线 b 上，已知∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）A . 15° B . 55° C . 65° D . 25° 8. （2 分） 下列各点中，在第二象限的是（ ） A . （﹣1，3） B . （1，﹣3） C . （﹣1，﹣3 ） D . （1，3） 9. （2 分） (2017 七下·嘉祥期末) 把一些笔记本分给几个学生，如果每人分 3 本，那么余 8 本；如果前面 的每个学生分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本，则共有学生人数为（ ） A . 6人 B . 5人 C . 6 人或 5 人 D . 4人 10.（2 分）(2019 七上·汽开区期中) 已知 m 和 n 两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A . m+n＜0 B . mn＞0第 2 页 共 16 页C . m﹣n＞0 D . n﹣m＞011. （2 分） 若不等式组的解集是 x＜2，则 a 的取值范围是（ ）A . a＜2B . a≤2C . a＞2D . a≥212. （2 分） (2015 七上·重庆期末) 生物课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题组成员把他们分别标号为 1，2，3）的生长情况进行观察记录，这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（依次被标号为 4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录），那么标号为 1000 的微生物会出现在（ ）A . 第7天 B . 第8天 C . 第9天 D . 第 10 天二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2019 七下·陆川期末) 一个样本含有下面 10 个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48， 54，如果组距为 1.5，则应分成________ 组。
2019-2020学年湖北省咸宁市咸安区七年级(下)期末数学试卷 解析版
2019-2020学年湖北省咸宁市咸安区七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，毎小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选项的字母代号写在题后的括号里）1．（3分）如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，8）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）方程3x﹣5y＝9，用含x的代数式表示y为（）A．y＝B．x＝C．x＝D．y＝4．（3分）下列调查中，适合采用全面调査（普查）方式的是（）A．调查市场上口罩的质量B．了解湖北省中学生疫情期间上网课的效果C．调查某水库里现有鱼的数量D．校学生会招聘，对应聘学生进行面试5．（3分）如图，b∥c，a⊥b，∠1＝130°，则∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°6．（3分）《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半面钱五十，乙得甲太半面亦钱五十．问甲乙持钱各几何？“其大意是：今有甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50：如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50．问甲、乙两人共带了多少钱？设甲带钱为x，乙带钱为y，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．7．（3分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折8．（3分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到A n．则△OA6A2020的面积是（）A．505m2B．504.5m2C．505.5m2D．1010m2二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，将答案填写在题中的横线上）9．（3分）在﹣这五个实数中，无理数有个．10．（3分）的绝对值是，9的平方根是，﹣27的立方根是．11．（3分）如图，将三角板的直角顶点落在直尺的一边上，若∠1＝34°，则∠2的度数为．12．（3分）若点M（a﹣5，4）在y轴上，则a＝．13．（3分）某班55名学生在2018年（下）期末的县质量检测中，数学成绩在90～110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生有人．14．（3分）不等式＞4﹣x的解集为．15．（3分）若关于x，y的方程组的解满足4x+3y＝14，则n的值为．16．（3分）已知关于x，y的不等式组有以下说法：①若它的解集是1＜x≤4，则a＝4；②当a＝1时，它无解；③若它的整数解只有2，3，4，则4≤a＜5；④若它有解，则a≥2．其中所有正确说法的序号是．三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）（1）计算：++﹣|1﹣|；（2）解方程组：．18．（8分）完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．证明：∵DE∥AB（已知），∴∠A＝∠CED（）又∵∠BFD＝∠CED（已知），∴∠A＝∠BFD（）∴DF∥AE（）∴∠EGF+∠AEG＝180°（）19．（7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（9分）如图所示，在边长为1个单位的方格中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；（3）若y轴有一点P，满足△PBC是△ABC面积的2倍，请直接写出P点的坐标．21．（9分）某中学为了了解学生对新冠肺炎科普知识的了解程度，随机抽取了部分学生在网上进行问卷调查，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：（1）直接写出a的值，a＝，并把频数分布直方图补充完整．（2）求扇形B的圆心角度数．（3）如果全校有3000名学生，90分以上（含90分）为对新冠肺炎科普知识“非常了解”，那么估计对新冠肺炎科普知识“非常了解”的学生有多少人？22．（9分）若实数a的平方根为方程3x+2y＝2的一组解．（1）求a的值；（2）若﹣a的小数部分为b，求（b+5）2的值．23．（10分）某校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球﹒若购买3个足球和5个篮球需580元；若购买4个足球和3个篮球需480元．（1）求出足球和篮球的的单价分别是多少？（2）已知该年级决定用800元购进这两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明﹒24．（12分）（1）如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、CE，试说明∠BAE+∠DCE＝∠AEC；（2）（探究）当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC+∠BAE+∠DCE ＝360°（3）（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图③，若∠EFG＝36°，求∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG的度数．2019-2020学年湖北省咸宁市咸安区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，毎小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选项的字母代号写在题后的括号里）1．（3分）如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、C、D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，8）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案．【解答】解：点P（﹣3，8）位于第二象限．故选：B．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．3．（3分）方程3x﹣5y＝9，用含x的代数式表示y为（）A．y＝B．x＝C．x＝D．y＝【分析】先移项，再方程两边都除以﹣5即可．【解答】解：3x﹣5y＝9，﹣5y＝9﹣3x，方程两边都除以﹣5得：y＝＝，故选：D．【点评】本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．4．（3分）下列调查中，适合采用全面调査（普查）方式的是（）A．调查市场上口罩的质量B．了解湖北省中学生疫情期间上网课的效果C．调查某水库里现有鱼的数量D．校学生会招聘，对应聘学生进行面试【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、调查市场上口罩的质量，适合采用抽样调査；B、了解湖北省中学生疫情期间上网课的效果，适合采用抽样调査；C、调查某水库里现有鱼的数量，适合采用抽样调査；D、校学生会招聘，对应聘学生进行面试，适合采用全面调査；故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（3分）如图，b∥c，a⊥b，∠1＝130°，则∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°【分析】证明∠3＝90°，利用三角形的外角的性质求出∠4即可解决问题．【解答】解：∵b∥c，a⊥b，∴a⊥c，∴∠3＝90°，∵∠1＝90°+∠4，∴130°＝90°+∠4，∴∠4＝40°，∴∠2＝∠4＝40°，故选：B．【点评】本题考查平行线的性质，垂线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．（3分）《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半面钱五十，乙得甲太半面亦钱五十．问甲乙持钱各几何？“其大意是：今有甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50：如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50．问甲、乙两人共带了多少钱？设甲带钱为x，乙带钱为y，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设甲需带钱x，乙带钱y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半＝50，乙的钱+甲所有钱的＝50，据此列方程组可得．【解答】解：设甲需带钱x，乙带钱y，根据题意，得，故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．7．（3分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到120•﹣80≥80×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可．【解答】解：设打x折，根据题意得120•﹣80≥80×5%，解得x≥7．所以最低可打七折．故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案．列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系．因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵．注意打x折时，标价要乘0.1x为销售价．8．（3分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到A n．则△OA6A2020的面积是（）A．505m2B．504.5m2C．505.5m2D．1010m2【分析】由题意知OA4n＝2n，推出OA2020＝1010，再由A6到x轴距离为1，由此即可解决问题．【解答】解：由题意知OA4n＝2n，∵2020÷4＝505，∴OA2020＝2020÷2＝1010，A6到x轴距离为1，则△OA6A2020的面积是×1010×1＝505（m2）．故选：A．【点评】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，将答案填写在题中的横线上）9．（3分）在﹣这五个实数中，无理数有2个．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据即可得出答案．【解答】解：＝2，﹣，0.6，这些数是有理数，所给数据中无理数有：﹣，，共有2个．故答案为：2．【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，掌握无理数的三种形式是解答本题的关键．10．（3分）的绝对值是，9的平方根是±3，﹣27的立方根是﹣3．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数；一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；一个数的立方根只有一个，负数的立方根是负数进行分析即可．【解答】解：的绝对值是，9的平方根是±3，﹣27的立方根是﹣3．故答案为：，±3，﹣3．【点评】此题主要考查了实数的性质、平方根和立方根，关键是熟练掌握各知识点．11．（3分）如图，将三角板的直角顶点落在直尺的一边上，若∠1＝34°，则∠2的度数为56°．【分析】先根据平角的定义求出∠3，再根据平行线的性质即可解决问题．【解答】解：如图，∵∠1+∠3+90＝180°，∠1＝34°，∴∠3＝56°，∵直尺的两边平行，∴∠2＝∠3＝56°．故答案为：56°．【点评】本题考查平行线的性质，平角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12．（3分）若点M（a﹣5，4）在y轴上，则a＝5．【分析】直接利用y轴上点的坐标特点得出a﹣5＝0，进而得出答案．【解答】解：∵点M（a﹣5，4）在y轴上，∴a﹣5＝0，解得：a＝5．故答案为：5．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确掌握y轴上点的坐标特点是解题关键．13．（3分）某班55名学生在2018年（下）期末的县质量检测中，数学成绩在90～110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生有11人．【分析】根据频率公式，可得答案．【解答】解：该班在这个分数段的学生有55×0.2＝11人，故答案为：11．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．频率＝频数÷数据总和．14．（3分）不等式＞4﹣x的解集为x＞4．【分析】不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：去分母得：x﹣4＞8﹣2x，移项合并得：3x＞12，解得：x＞4，故答案为：x＞4【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（3分）若关于x，y的方程组的解满足4x+3y＝14，则n的值为．【分析】根据二元一次方程组的解的意义，方程组的解满足，解此方程组，然后把它们代入2x+y＝2n+5中求出n．【解答】解：解方程组得，把代入2x+y＝2n+5得4+2＝2n+5，解得n＝．故答案为．【点评】本题考查了二元一次方程组的解：对于有关二元一次方程组的解的问题，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．16．（3分）已知关于x，y的不等式组有以下说法：①若它的解集是1＜x≤4，则a＝4；②当a＝1时，它无解；③若它的整数解只有2，3，4，则4≤a＜5；④若它有解，则a≥2．其中所有正确说法的序号是①②③．【分析】先求出各不等式的解集，再根据各小题的结论解答即可．【解答】解：解不等式x﹣1＞0得，x＞1；解不等式x﹣a≤0得，x≤a，故不等式组的解集为：1＜x≤a．①∵它的解集是1＜x≤4，∴a＝4，故本小题正确；②∵a＝1，x＞1，∴不等式组无解，故本小题正确；③∵它的整数解只有2，3，4，则4≤a＜5，∴4≤a＜5，故本小题正确；④∵它有解，∴a＞1，故本小题错误．故答案为：①②③．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）（1）计算：++﹣|1﹣|；（2）解方程组：．【分析】（1）先根据算术平方根、立方根和绝对值进行计算，再算加减即可；（2）①×4+③得出11x＝22，求出x，把x＝2代入①求出y即可．【解答】解：（1）原式＝2﹣2+﹣（﹣1）＝﹣+1＝1；（2），①×4+③，得11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①，得4﹣y＝5，解得：y＝﹣1，所以这个方程组的解是：．【点评】本题考查了算术平方根、立方根的定义，绝对值，实数的混合运算和解二元一次方程组等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键．18．（8分）完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．证明：∵DE∥AB（已知），∴∠A＝∠CED（两直线平行，同位角相等）又∵∠BFD＝∠CED（已知），∴∠A＝∠BFD（等量代换）∴DF∥AE（同位角相等，两直线平行）∴∠EGF+∠AEG＝180°（两直线平行，同旁内角互补）【分析】依据两直线平行，同位角相等以及等量代换，即可得到∠A＝∠BFD，再根据同位角相等，两直线平行，即可得出DF∥AF，进而得出∠EGF+∠AEG＝180°．【解答】证明：∵DE∥AB（已知），∴∠A＝∠CED（两直线平行，同位角相等）又∵∠BFD＝∠CED（已知），∴∠A＝∠BFD（等量代换）∴DF∥AE（同位角相等，两直线平行）∴∠EGF+∠AEG＝180°（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．19．（7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集即可．【解答】解：，解不等式①，得x≥﹣1，解不等式②，得x＜1，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜1，它的解集在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解此题的关键．20．（9分）如图所示，在边长为1个单位的方格中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）若y轴有一点P，满足△PBC是△ABC面积的2倍，请直接写出P点的坐标．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用所画图形得出各点坐标；（3）利用三角形面积求法进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）由图可得：A1（0，4）、B1（﹣1，1）、C1（3，1）；故答案为：（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）△PBC是△ABC面积的2倍，则P（0，4）或（0，﹣8）．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．21．（9分）某中学为了了解学生对新冠肺炎科普知识的了解程度，随机抽取了部分学生在网上进行问卷调查，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：（1）直接写出a的值，a＝30，并把频数分布直方图补充完整．（2）求扇形B的圆心角度数．（3）如果全校有3000名学生，90分以上（含90分）为对新冠肺炎科普知识“非常了解”，那么估计对新冠肺炎科普知识“非常了解”的学生有多少人？【分析】（1）根据E组的频数和扇形统计图中所对的圆心角的度数，可以求得本次调查的总人数，然后即可得到a的值，再根据条形统计图中的数据，可以计算出C组的频数，然后即可将频数分布直方图补充完整；（2）根据条形统计图中的数据，可以计算出扇形B的圆心角度数；（3）根据条形统计图中的数据，可以计算出对新冠肺炎科普知识“非常了解”的学生有多少人．【解答】解：（1）被调查的总人数为：10÷＝50，D等级人数所占百分比a%＝×100%＝30%，即a＝30，C等级人数为：50﹣（5+7+15+10）＝13，补全的频数分布直方图如右图所示，故答案为：30；（2）360°×＝50.4°，即扇形B的圆心角度数是50.4°；（3）3000×＝600（人），即对新冠肺炎科普知识“非常了解”的学生有600人．【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22．（9分）若实数a的平方根为方程3x+2y＝2的一组解．（1）求a的值；（2）若﹣a的小数部分为b，求（b+5）2的值．【分析】（1）根据一个正数的平方根有两个，并且这两个数互为相反数，可假设实数a 的平方根为，m、n，代入二元一次方程中，可列出关于m、n的二元一次方程组，求解即可得到a的值；（2）根据估算无理数大小的方法．先估算的大小，再根据（1）中a的值计算﹣a的大小，即可计算﹣a的小数部分，即可求出答案．【解答】解：（1）∵a的平方根是3x+2y＝2的一组解，则设a的平方根为m，n，则根据题意得：，解得，∴a为（±2）2＝4（2），因为，所以，所以，所以b＝，所以（b+5）2＝26．【点评】本题主要考查估算无理数的大小、平方根的计算及运用，根据题意列出方程组和表示无理数小数部分的代数式是解决本题的关键．23．（10分）某校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球﹒若购买3个足球和5个篮球需580元；若购买4个足球和3个篮球需480元．（1）求出足球和篮球的的单价分别是多少？（2）已知该年级决定用800元购进这两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明﹒【分析】（1）设足球的单价为x元，篮球的单价为y元，根据“若购买3个足球和5个篮球需580元；若购买4个足球和3个篮球需480元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买m个足球，n个篮球，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，再结合m，n均为正整数，即可得出各购买方案．【解答】解：（1）设足球的单价为x元，篮球的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：足球的单价为60元，篮球的单价为80元．（2）设购买m个足球，n个篮球，依题意，得：60m+80n＝800，∴n＝10﹣m．∵m，n均为正整数，∴当m＝4时，n＝7；当m＝8时，n＝4；当m＝12时，n＝1．∴有三种购买方案，方案1：购进4个足球，7个篮球；方案2：购进8个足球，4个篮球；方案3：购进12个足球，1个篮球．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．24．（12分）（1）如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、CE，试说明∠BAE+∠DCE＝∠AEC；（2）（探究）当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC+∠BAE+∠DCE ＝360°（3）（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图③，若∠EFG＝36°，求∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG的度数．【分析】（1）如图①，过点E作EF∥AB．利用平行线的性质即可解决问题；（2）【探究】如图2中，作EF∥AB，利用平行线的性质即可解决问题；（3）【应用】作FH∥AB，利用平行线的性质即可解决问题．【解答】解：（1）过E点作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠1，∵EF∥CD，∴∠2＝∠DCE，∴∠BAE+∠DCE＝∠AEC．（2）过E点作AB∥EG．∵AB∥CD，∴EG∥CD，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠AEG＝180°，∵EG∥CD，∴∠CEG+∠DCE＝180°，∴∠BAE+∠AEC+∠DCE＝360°．（3）过点F作FH∥AB．∵AB∥CD，∴FH∥CD，∴∠BAE+∠AEF+∠EFH＝360°，∠HFG+∠FGC+∠GCD＝360°，∴∠BAE+∠AEF+∠EFH+∠HFG+∠FGC+∠GCD＝720°，∴∠BAE+∠AEF+∠EFH+∠HFG+∠FGC+∠GCD+∠EFG＝720°+36°，∴∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG＝720°﹣360°+36°＝396°．【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是学会添加辅助线构造平行线解决问题，属于中考常考题型．。
咸安初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
咸安初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是（）A. 40°B. 70°C. 80°D. 140°【答案】B【考点】角的平分线，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠ACD=40°,∴∠ACD+∠BAC=180°∴∠BAC=180°-40°=140°∵AE平分∠CAB∴∠BAE=∠CAB=×140°=70°故答案为：B【分析】根据平行线的性质可求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义得出∠BAE=∠CAB，即可得出答案。
2、（2分）根据数量关系: 减去10不大于10，用不等式表示为（）A.B.C.D.【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：由减去10不大于10得：，故答案为：B.【分析】由减去10可表示为x2-10，再由“ 不大于”表示为“≤”可列出不等式.3、（2分）下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】一元一次不等式组的定义【解析】【解答】根据一元一次不等式组的定义可知选项C正确，故选：C.【分析】根据一元一次不等式组的定义可判断.不等式组中只含有一个未知数并且未知数的次数是一次的.4、（2分）4的平方的倒数的算术平方根是（）A.4B.C.-D.【答案】D【考点】算术平方根【解析】【解答】解：∵42=16，16的倒数=，。
故答案为：D.【分析】根据平方、倒数、算术平方根的意义即可解答。
5、（2分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】图形的旋转，图形的平移【解析】【解答】A、此图案是将左边的图案绕着某一点旋转得到的，故A不符合题意；B、此图案是由一个基本图案旋转60°，120°，180°，240°，300°而得到的，故B不符合题意；C、此图案是由基本图案通过平移得到的，故C符合题意；D、此图案是通过折叠得到的，故D不符合题意；故答案为：C【分析】根据平移和旋转的性质，对各选项逐一判断即可。
湖北省咸宁市初中物理七年级下学期数学期末考试试卷
湖北省咸宁市初中物理七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共32分)1. （4分）下列说法中，不正确的是（）A . 10的立方根是B . -2是4的一个平方根C . 的平方根是D . 0.01的算术平方根是0.12. （2分） (2018八上·芜湖期中) 如图所示，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=（）.A . 60°B . 80°C . 85°D . 90°3. （2分）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）A . x＞4，x≤1B . x＜4，x≥﹣1C . x＞4，x＞﹣1D . x≤4，x＞﹣14. （2分）下列命题中，真命题是（）A . 同位角相等B . 内错角相等C . 同旁内角互补D . 同一平面内，平行于同一直线的两直线平行5. （4分）设a<b，则下列各式应填“>”号的是（）A . a-______b-B . 2a______2C . -_______D . -_______-6. （4分） (2017八上·沂水期末) 如果（x﹣2）（x+1）=x2+mx+n，那么m+n的值为（）A . ﹣1B . 1C . ﹣3D . 37. （4分）下来运算中正确的是（）A .B . （）2=C .D .8. （2分） (2020九上·郑州期末) 下列计算正确的是（）A . 2007 ＝0B . 5 ＝﹣15C . a ÷a ＝aD . ﹣8x y ÷4xy ＝﹣2xy9. （4分）化简的结果是（）A . 1B .C .D . －110. （4分）下列各式：3a，1a，，a×3，3x﹣1，2a÷b，其中符合书写要求的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共20分)11. （5分） (2017八下·高密期中) 若 =3，则x+20的立方根是________．12. （5分） (2019七下·个旧期中) 如图所示，直线，相交于，若，则________度.13. （5分） (2016七上·牡丹期末) 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如，将0.3转化为分数时，可设x=0. ，则10x=3. =3+0. ，所以10x=3+x，解得x= 即0. = ．仿此方法，将0. 化为分数是________．14. （5分） (2016八上·绍兴期中) 如图，△ABC中，∠BAC=110°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC长为不等式3x﹣1＜4x﹣5的最小整数解，那么△FAN的周长为________ cm，∠FAN=________．三、计算题 (共3题；共28分)15. （8分）计算：（1）（﹣）2+|﹣2|﹣（﹣2）0；（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．16. （8分）已知 , 的值.17. （12分） 2015年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，挢梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐蓬所用车辆相等．（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？（2）如果这批帐篷有1490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其它装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆？四、解答题 (共6题；共62分)18. （8分） (2019八下·仁寿期中) 解方程（1）（2）19. （8分） (2016八上·庆云期中) 已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=AF，AD 是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由．20. （10分）(2017·埇桥模拟) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．①将△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1 ．②将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2 ，画出旋转后得到的△A2B2C2 ．21. （10分） (2016八上·正定开学考) 如图所示，已知AB∥CD，∠AOG=45°，∠CDE=80°，求∠GDE的度数．22. （12分） (2016九上·玉环期中) 九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90售价（元/件）x+4090每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．23. （14.0分）(2014·宿迁) 如图是某通道的侧面示意图，已知AB∥CD∥EF，AM∥BC∥DE，AB=CD=EF，∠AMF=90°，∠BAM=30°，AB=6m．（1）求FM的长；（2）连接AF，若sin∠FAM= ，求AM的长．参考答案一、选择题 (共10题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、计算题 (共3题；共28分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、四、解答题 (共6题；共62分) 18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
咸宁市七年级下学期期末考试数学试卷
咸宁市七年级下学期期末考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·阳谷模拟) 下列各运算中，计算正确的是（）A . （﹣3ab2）2=9a2b4B . 2a+3b=5abC . =±3D . （a﹣b）2=a2﹣b22. （2分） (2017七下·广州期中) 给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）不相等的两个角不是同位角；（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；（5）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条。
其中真命题的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2019七下·交城期中) 下列说法正确是（）A . 无限小数都是无理数B . 带根号的数都是无理数C . 无理数是无限不循环小数D . 实数包括正实数、负实数4. （2分） (2016·曲靖) 如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（）A . CD⊥lB . 点A，B关于直线CD对称C . 点C，D关于直线l对称D . CD平分∠ACB5. （2分）设“▲ ”“●”“■”分别表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（）A . ■、●、▲B . ▲、■、●C . ■、▲、●D . ●、▲、■6. （2分）下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A . 对重庆市中小学视力情况的调查B . 对“神舟”载人飞船重要零部件的调查C . 对市场上老酸奶质量的调查D . 对浙江卫视“奔跑吧，兄弟”栏目收视率的调查7. （2分）(2019·南陵模拟) 若x＝9 ，则x的取值范围是（）A . 2＜x＜3B . 3＜x＜4C . 4＜x＜5D . 5＜x＜68. （2分）如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）A . （-3，-2）B . （3，-2）C . （-2，-3）D . （2，-3）9. （2分） (2020八下·郑州月考) 某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题?如果设小明答对道题，根据题意得（）A .B .C .D .10. （2分） (2016七上·滨州期中) 如图，数轴上A、B两点对应的数分别为a，b，则下列结论不正确的是（）A . a+b＞0B . ab＜0C . a﹣b＜0D . |a|﹣|b|＞0二、填空题 (共10题；共12分)11. （2分） (2019七下·大通期中) 的平方根是________；的算术平方根是________.12. （1分） (2019八下·官渡期中) 若x2-x- =0，则2x2-2x+ =________。
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
湖北省咸宁市咸安区七年级(下)期末数学试卷 含答案
七年级（下）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.9的平方根是（ ）A. B. C. 3 D.±3−3±132.下列调查方式，不适合使用全面调查的是（ ）A. 旅客上飞机前的安检B. 航天飞机升空前的安检C. 了解全班学生的体重D. 了解咸宁市中学生每天使用手机的时间3.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（ ）A. B.∠1=∠2∠D+∠ACD=180∘C. D.∠D=∠DCE∠3=∠44.若a＞b，那么下列各式中正确的是（ ）A. B. C. D.a−1<b−1−a>−b−2a<−2b a2<b25.若a2=9，=-2，则a+b=（ ）3bA. B. C. 或 D. 或−5−11−5−11±5±11 6.如图所示，实数a、b在数轴上的位置化简-+的结果是（ ）a2b2(a−b)2A. B. C. 0 D.−2a−2b2a−2b7.如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是直线l上一动点，对于下列结论，其中不会随点P的移动而变化的是（ ）①线段AB 的长②△PAB 的周长③△PAB 的面积④∠APB 的度数A. B. C. D. ①③①④②③②④8.如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴与y 轴，物体甲和物体乙由点A （2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（ ）A. B. C. D. (1,−1)(2,0)(−1,1)(−1,−1)二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.若P （4，-3），则点P 到x 轴的距离是______．10.关于x 的不等式ax ＞b 的解集是x ＜．写出一组满足条件的a ，b 的值：a =______，b a b =______．11.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A （-2，1）和B （-2，-3），那么第一架轰炸机C 的平面坐标是______．12.如果|x ﹣2y +1|+|x +y ﹣5|＝0，那么xy ＝______.13.某种水果的进价为4.5元/千克，销售中估计有10%的正常损耗，商家为了避免亏本，售价至少应定为______元/千克．14.关于x 的不等式x -k ≤0的正整数解是1、2、3，那么k 的取值范围是______．15.如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D ′、C ′的位置，并利用量角器量得∠EFB =66°，则∠AED ′等于______度．16.如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO =40°，则下列结论：①∠BOE =70°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE =∠BOF ；④∠POB =2∠DOF ．其中正确结论有______填序号）三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）17.已知关于x 、y 的方程组中，x 、y 满足关系式2x -y =5，求代数式a -a 2的{2x−3y =ax +2y =5值．18.根据要求，解答下列问题．（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：A .B .C .{x +2y =32x +y =3{3x +2y =102x +3y =10{2x−y =7−x +2y =7方程组A 的解为______，方程组B 的解为______，方程组C 的解为______；（2）以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为______；（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．四、解答题（本大题共6小题，共57.0分）19.（1）计算：+|-2|+3−273(−3)2（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来{3x <x +84(x +1)≤7x +1020.为调查七年级学生了解校园防欺凌知识的情况，小刚在主题班会后就本班学生对校园防欺凌知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：较了解，C：知道．如下是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中将表示“知道”的部分补充完整（3）在扇形统计图中，求“较了解”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果七年级共有460名同学，请你估算全年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数．21.已知：如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E为AB上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点D作DG∥AB交AC于点G．（1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF与∠ADG的数量关系，并加以证明．22.如图所示，在边长为1个单位的方格中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2，1），B（-3，-2），C（1，-2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为______、______、______；（3）若y轴有一点P，满足△PBC是△ABC面积的2倍，请直接写出P点的坐标．23.“全名阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益.为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解,20本文学名著和40本动漫书共需1560元,20本文学名著比20本动漫书多360元(注：所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样).(1)求每本文学名著和动漫书各多少元?(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总费用不超过2100，请求出所有符合条件的购书方案.24.如图1所示，已知BC∥OA，∠B=∠A=120°（1）说明OB∥AC成立的理由．（2）如图2所示，若点E，F在BC上，且∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC 的度数．（3）在（2）的条件下，若左右平移AC，如图3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值．（4）在（3）的条件下，当∠OEB=∠OCA时，求∠OCA的度数．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，故选：A．利用平方根定义计算即可得到结果．此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．2.【答案】D【解析】解：A、对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，适合普查，故A不符合题意；B、航天飞机升空前的安全检查是事关重大的调查，适合普查，故B不符合题意；C、了解全班学生的体重适合普查，故C不符合题意；D、了解广州市中学生每周使用手机所用的时间适合抽样调查，故D符合题意；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3.【答案】A【解析】解：A、根据∠1=∠2不能推出BD∥AE，故本选项正确；B、∵∠D+∠ACD=180°，∴BD∥AE，故本选项错误；C、∵∠D=∠DCE，∴BD∥AE，故本选项错误；D、∵∠3=∠4，∴BD∥AE，故本选项错误；故选：A．根据平行线的判定，逐个判断即可．本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．4.【答案】C【解析】解：根据不等式的基本性质可知，A、a-1＞b-1，故A选项错误；B、-a＜-b，故B选项错误；C、-2a＜-2b，故C选项正确；D、＞，故D选项错误．故选C．根据不等式的性质分析判断．主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5.【答案】C【解析】解：∵a2=9，=-2，∴a=3或-3，b=-8，则a+b=-5或-11，故选：C．利用平方根及立方根定义求出a与b的值，即可求出a+b的值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】A【解析】解：由数轴可知：a＜0，b＞0，a-b＜0，∴原式=-a-b-（a-b）=-a-b-a+b=-2a故选：A．根据二次根式的性质即可化简．本题考查二次根式的性质，解题的关键是由数轴求出a＜0，b＞0，a-b＜0，本题属于基础题型．7.【答案】A【解析】解：∵点A、B为定点，∴线段AB的长为定值；∵直线l∥AB，∴直线l到线段AB的距离为定值，∴△PAB的面积为定值．∴不会随点P的移动而变化的是①③．故选：A．由点A、B为定点可得出线段AB的长为定值；由直线l∥AB可得出△PAB的面积为定值．综上即可得出结论．本题考查了三角形的面积以及平行线之间的距离，由点A、B为定点结合直线l∥AB，找出不变的量是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：由已知，矩形周长为12，∵甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒则两个物体每次相遇时间间隔为秒则两个物体相遇点依次为（-1，1）、（-1，-1）、（2，0）∵2019=3×673∴第2019次两个物体相遇位置为（2，0）故选：B．根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间间隔，进而得到两个点相遇的位置规律．本题为平面直角坐标系内的动点坐标规律探究题，解答关键是找到两个物体相遇的位置的变化规律．9.【答案】3【解析】解：∵|-3|=3，∴P点到x轴的距离是3，故答案为3．求得P的纵坐标绝对值即可求得P点到x轴的距离．此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．10.【答案】-1 1【解析】解：由不等式ax＞b的解集是x＜知a＜0，∴满足条件的a、b的值可以是a=-1，b=1，故答案为：-1、1根据不等式的基本性质1即可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变是解题的关键．11.【答案】（2，-1）【解析】解：因为A（-2，1）和B（-2，-3），所以可得点C的坐标为（2，-1），故答案为：（2，-1）．根据A（-2，1）和B（-2，-3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．此题考查坐标问题，关键是根据A（-2，1）和B（-2，-3）的坐标以及与C的关系解答．12.【答案】6【解析】解：∵|x-2y+1|+|x+y-5|=0，∴，解得：，∴xy=3×2=6，故答案为：6．由题意|x-2y+1|+|x+y-5|=0，根据非负数的性质可以得到方程组，解方程组求出x和y的值，然后代入xy求解．此题主要考查了非负数的性质以及二元一次方程组的解法，具有非负性的数有：①偶次方②算术平方根③绝对值．13.【答案】5【解析】解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（1-0%）≥4.5，解得，x≥5，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克5元．故答案为：5．设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中有5%的水果正常损耗，故每千克水果损耗后的价格为x（1-5%），根据题意列出不等式即可．本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价≥进价”列出不等式即可求解．14.【答案】3≤k＜4【解析】解：解不等式得：x≤k．∵正整数解是1、2、3，∴3≤k＜4．故答案是：3≤k＜4．首先解关于x的不等式，根据正整数解即可确定k的范围．本题考查了一元一次不等式的整数解，确定a的值时利用数轴确定比较形象．15.【答案】48【解析】解：∵∠EFB=66°，∴∠EFC=180°-66°=114°，∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-114°=66°，∵沿EF折叠D和D′重合，∴∠D′EF=∠DEF=66°，∴∠AED′=180°-66°-66°=48°，故答案为：48．先求出∠EFC，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．16.【答案】①②③【解析】解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°-40°=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=×140°=70°；所以①正确；∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°-70°=20°，∴∠BOF=∠BOD，所以②正确；∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°-∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF ； 所以③正确；∴∠POB=70°-∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④错误．故答案为①②③．由于AB ∥CD ，则∠ABO=∠BOD=40°，利用平角等于得到∠BOC=140°，再根据角平分线定义得到∠BOE=70°；利用OF ⊥OE ，可计算出∠BOF=20°，则∠BOF=∠BOD ，即OF 平分∠BOD ； 利用OP ⊥CD ，可计算出∠POE=20°，则∠POE=∠BOF ； 根据∠POB=70°-∠POE=50°，∠DOF=20°，可知④不正确．本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．17.【答案】解：由题意，得：，{x +2y =52x−y =5解得：，{x =3y =1代入2x -3y =a ，得：a =3，则a -a 2=3-32=3-9=-6．【解析】根据方程组解的定义得出，解之求得x 、y 的值，代入2x-3y=a 得a 的值，继而代入计算可得．本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握方程组的解的定义和解二元一次方程组的技能．18.【答案】 x =y {x =1y =1{x =2y =2{x =7y =7【解析】解：（1）方程组A 的解为，方程组B 的解为，方程组C 的解为；故答案为：；；；（2）以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系是x=y ；故答案为：x=y ；（3）根据题意举例为：，其解为．（1）分别求出三个方程组的解即可；（2）观察三个方程组的解，找出x 与y 的关系即可；（3）仿照以上外形特征写出方程组，并写出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19.【答案】（1）解：原式=-3+2-+33=2-；3（2）解：，解不等式①，得x ＜4，解不等式②，得x ≥-2．所以原不等式组的解集为-2≤x ＜4．其解集在数轴上表示为：【解析】（1）先计算绝对值与开方，再计算加法运算即可；（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式的性质正确求出不等式组中每一个不等式的解集是解题的关键．也考查了实数的运算．20.【答案】解：（1）∵20÷50%=40，∴该班共有40名学生；（2）表示知道的人数为40-20-12=8人，补全条形图如下：（3）“较了解”部分所对应的圆心角的度数为360°×=108°；1240（4）460×50%=230（人），答：全年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数为230人．【解析】（1）利用A所占的百分比和相应的频数即可求出；（2）根据各了解程度的人数之和等于总人数求出C的人数即可；（3）求出“较了解”部分所占的比例，即可求出“较了解”部分所对应的圆心角的度数；（4）利用样本估计总体求解可得．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小．21.【答案】（1）如图所示：（2）∠BEF=∠ADG．理由如下：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF=∠EFB=90°．∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF=∠BAD（两直线平行，同位角相等）．∵DG∥AB，∴∠BAD=∠ADG（两直线平行，内错角相等）．∴∠BEF=∠ADG．【解析】（1）根据题意画出图形即可；（2）证出AD∥EF，得出∠BEF=∠BAD，再由平行线的性质得出∠BAD=∠ADG，即可得出结论．本题考查了平行线的判定与性质；熟记平行线的判定与性质是关键，注意两者的区别．22.【答案】（0，4）（-1，1）（3，1）【解析】解：（1）如图所示：（2）由图可得：A1（0，4）、B1（-1，1）、C1（3，1）；故答案为：（0，4）、（-1，1）、（3，1）；（3）△PBC是△ABC面积的2倍，则P（0，4）或（0，-8）．（1）直接利用平移的性质得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用所画图形得出各点坐标；（3）利用三角形面积求法进而得出答案．此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．23.【答案】解：（1）设每本文学名著x 元，动漫书y 元，可得：，{20x +40y =156020x−20y =360解得：，{x =38y =20答：每本文学名著和动漫书各为38元和20元；（2）设学校要求购买文学名著x 本，动漫书为（x +20）本，根据题意可得：，{x +x +20≥7438x +20(x +20)≤2100解得：27≤x ≤，85029因为取整数，所以x 取27，28，29；方案一：文学名著27本，动漫书47本；方案二：文学名著28本，动漫书48本；方案三：文学名著29本，动漫书49本．【解析】（1）设每本文学名著x 元，动漫书y 元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总费用不超过2100元，列出不等式组，解答即可．此题主要考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．24.【答案】解：（1）∵BC ∥OA ，∴∠B +∠O =180°，∴∠O =180°-∠B =60°，而∠A =120°，∴∠A +∠O =180°，∴OB ∥AC ；（2）∵OE 平分∠BOF ，∴∠BOE =∠FOE ，而∠FOC =∠AOC ，∴∠EOF +∠COF =∠AOB =×60°=30°，1212即∠EOC =30°；（3）比值不改变．∵BC∥OA，∴∠OCB=∠AOC，∠OFB=∠AOF，∵∠FOC=∠AOC，∴∠AOF=2∠AOC，∴∠OFB=2∠OCB，即∠OCB：∠OFB的值为1：2；（4）设∠AOC的度数为x，则∠OFB=2x，∵∠OEB=∠AOE，∴∠OEB=∠EOC+∠AOC=30°+x，而∠OCA=180°-∠AOC-∠A=180°-x-120°=60°-x，∵∠OEB=∠OCA，∴30°+x=60°-x，解得x=15°，∴∠OCA=60°-x=60°-15°=45°．【解析】（1）由BC∥OA得∠B+∠O=180°，所以∠O=180°-∠B=60°，则∠A+∠O=180°，根据平行线的判定即可得到OB∥AC；（2）由OE平分∠BOF得到∠BOE=∠FOE，加上∠FOC=∠AOC，所以∠EOF+∠COF=∠AOB=30°；（3）由BC∥OA得到OCB=∠AOC，∠OFB=∠AOF，加上∠FOC=∠AOC，则∠AOF=2∠AOC，所以∠OFB=2∠OCB；（4）设∠AOC的度数为x，则∠OFB=2x，根据平行线的性质得∠OEB=∠AOE，则∠OEB=∠EOC+∠AOC=30°+x，再根据三角形内角和定理得∠OCA=180°-∠AOC-∠A=60°-x，利用∠OEB=∠OCA得到30°+x=60°-x，解得x=15°，所以∠OCA=60°-x=45°．本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．。
咸宁市七年级下学期期末数学试卷
咸宁市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）用数学的方式理解“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”和坐地日行八万里”(只考虑地球的转)，其中蕴含的图形运动是（）．A . 平移和旋转B . 对称和旋转C . 对称和平移D . 旋转和平移2. （2分）下列适合普查的是（）A . 调查郑州市的空气质量B . 调查一批炸弹的杀伤范围C . 调查河南人民的生活幸福指数D . 调查全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率3. （2分） (2016八上·永登期中) 已知点A（4，﹣3），则它到y轴的距离为（）A . ﹣3B . ﹣4C . 3D . 44. （2分）一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根（）｡A . a+2B . a2+2C .D .5. （2分）(2018·建邺模拟) 下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（）A . 0B . 1C . 0和1D . 1和－16. （2分）(2018·普宁模拟) 某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）C . 7D . 87. （2分） (2019七下·芜湖期末) 若a＞b，则下列不等式中一定成立的是（）A . a﹣b＜0B . ab＞0C . ﹣a＞﹣bD . a+1＞b﹣18. （2分） (2015七下·孝南期中) 如图，能判定AD∥BC的条件是（）A . ∠3=∠2B . ∠1=∠2C . ∠B=∠DD . ∠B=∠19. （2分） (2019七下·昭平期中) 不等式组的整数解的和为（）A . 1B . 0C . ﹣1D . ﹣210. （2分） (2017七下·抚宁期末) 如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1 ，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为2016，则n的值为（）C . 402D . 403二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016八上·芦溪期中) 已知一个数的两个平方根分别是2a+4和a+14，则这个数的立方根________．12. （1分） (2016七下·重庆期中) 在平面直角坐标系中，一种走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第50步时，棋子所处位置的坐标是________．13. （1分） (2019七下·邓州期中) 不等式3x-2≤5x+6的最大负整数解为________.14. （1分） (2020八下·鄞州期末) 如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，点D，点P分别在AB，BC上运动，则线段AP和线段DP之和的最小值是________.15. （1分）(2013·温州) 方程x2﹣2x﹣1=0的解是________．16. （1分） (2020七下·广陵期中) 如图，在六边形，，则________°.三、解答题 (共8题；共53分)17. （5分） (2020七下·石泉期末) 计算：18. （5分）已知关于x、y的方程组与方程组的解相同，求ab的值．19. （5分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．（1）．（2）．（3），（4）．20. （4分） (2017八下·钦南期末) 如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）点B的坐标是________；（2）在（1）的条件下，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1 ，点A1坐标是________；（3）在（1）的条件下，平移△ABC，使点A移到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2 ，点B2的坐标是________，点C2的坐标是________．21. （8分）完成下面的推理过程：已知如图：∠1=∠2，∠A=∠D．求证：∠B=∠C．（请把以下证明过程补充完整）证明：∵∠1=∠2（已知）又∵∠1=∠3（________）∴∠2=∠________（等量代换）∴AE∥FD（________）∴∠A=∠________（________）∵∠A=∠D（已知）∴∠D=∠BFD（等量代换）∴________∥CD（________）∴∠B=∠C．（________）22. （5分）如图，直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，求证AB∥CD证明：∵∠1=70°，∠3=70°∴∠3=∠1▲ .∴▲∥▲ .∵∠2=110°，∠3=70°（已知）∴▲ + ▲=180° （等式的性质）∴▲∥▲．∴AB∥CD▲．23. （11分） (2019七上·福田期末) 某校最近发布了新的学生午休方案,为了了解学生方案的了解程度,小明和小颖一起对该学校的学生进行了抽样调査,小明将结果整理后绘制成条形统计图(如图)(A代表“完全清楚”,B 代表“知道一些”,C代表,“完全不了解”):（1）这次抽样调查了________人；（2）小颖将调查结果绘制成扇形统计图,那么扇形统计图中C部分,对应的扇形的圆心角是多少度?（3）若该学校一共有1000名学生,则根据此次调查,“完全清楚”的学生大约有多少人?24. （10分） (2019七下·海拉尔期末) 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共53分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
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湖北省咸宁市咸安区2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷一.精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中只有一项符合题意，请将所选项的字母代号写在题后的括号里）1．下列运算正确的为（）A．（﹣3）2＝﹣9B．＝﹣2C．D．2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对巢湖水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D．对某班50名学生视力情况的调查3．已知a＜b，则下列各式不成立的是（）A．a﹣2＜b﹣2B．3a+b＜4b C．1﹣2a＜1﹣2b D．ac＜bc（c＞0）4．如图，AB∥CD∥EF，∠ABE＝70°，∠DCE＝144°，则∠BEC的度数为（）A．34°B．36°C．44°D．46°5．某校七年级统计30名学生的身高情况（单位cm），其中身高最大值为175，最小值为149，且组距为3，则组数为（）A．7B．8C．9D．106．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（）A．±2B．C．2D．47．我们定义＝ad+bc，例如＝2×5+3×4＝22，若x满足﹣2≤＜2则整数x的值有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（﹣1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，﹣2），…按这样的运动规律，动点P第2019次运动到点（）A．（2018，﹣2）B．（2018，0）C．（2019，1）D．（2019，﹣2）二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分•请将答案填写在题中的横线上）9．若P（﹣3，2），则点P到y轴的距离是．10．如图，已知OM⊥a，ON⊥a，所以OM与ON重合的理由是：．11．实数，，﹣8，，，中无理数有．12．如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标表为（0，﹣1），黑棋②的位置用坐标表示为（﹣3，0），则白棋③坐标表示为13．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个长方形的对边上，若∠1＝25°，则∠2＝．14．关于x的不等式组恰好只有两个整数解，则a的取值范围为．15．已知于x，y的二元一次方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出P，则P的值是．16．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，那么这些书共有本．三.专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文宇说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）（1）计算；（2）解方程组：．18．（7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（8分）完成下面的证明．已知：如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°求证：BF∥DE证明：∠AGF＝∠ABCGF∥∠1＝∠3∠1+∠2＝180°，+∠3＝180°BF∥DE20．（8分）善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换的思想，解法如下：将方程8x+22y＝10变形为：2（4x+10y）+2y＝10③把方程①代入③得，2×6+2y＝10，则y＝﹣1，把y＝1代入①得，x＝4，所以方程组的解为请你运用“整体代换“的思想解决下列问题：（1）解方程组；（2）已知x、y、z满足，试求z的值．21．（9分）2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解学生们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词，根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图：请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？（2）求出统计图中m，n的值；（3）扇形统计图中，热词B、D所在扇形图的圆心角分别是多少度？22．（10分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（5，4），B（1，3），C（4，2），将△ABC 经过平移变换得到△A1B1C1．已知A1（0，2）（1）在图中画出△A1B1C1；（2）已知M（a，b）为△ABC内的任意一点，经过上述平移变换后与△A1B1C1中的点N对应，则点N的坐标为；（3）求△A1B1C1的面积．23．（10分）某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型6台，B型4台需112万，购买A型4台，B型6台需108万元．（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于2005吨，该企业投入106万购买这两种设备是否能行？请通过计算说明．24．（12分）已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE（1）如图①，当∠A＝58°，∠B＝118°时，求∠C的度数；（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE 的值．参考答案与试题解析一.精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中只有一项符合题意，请将所选项的字母代号写在题后的括号里）1．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝9，不符合题意；B、原式＝﹣2，符合题意；C、原式＝，不符合题意；D、原式＝1，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、对巢湖水质情况的调查适合抽样调查，故A选项错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查，故B选项错误；C、节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查适合抽样调查，故C选项错误；D、对某班50名学生视力情况的调查，适于全面调查，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边都减2，不等号的方向不变，正确，不符合选项；B、因为a＜b，所以3a+b＜4b，正确，不符合选项；C、因为a＜b，所以1﹣2a＞1﹣2b，错误，符合选项；D、因为a＜b，所以ac＜bc（c＞0），正确，不符合选项；故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质的应用，不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变．4．【分析】由AB∥EF，易求∠BEF，再根据CD∥EF，易求∠CEF，于是根据∠BEC＝∠BEF﹣∠CEF进行计算即可．【解答】解：∵AB∥EF，∠ABE＝70°，∴∠BEF＝∠ABE＝70°，又∵CD∥EF，∠DCE＝144°，∴∠DCE+∠CEF＝180°，∴∠CEF＝36°，∴∠BEC＝∠BEF﹣∠CEF＝70°﹣36°＝34°．故选：A．【点评】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．5．【分析】根据题意可以求得极差，然后根据组距即可求得组数．【解答】解：由题意可得，极差为：175﹣149＝26，∵组距为3，26÷3＝8…2，∴可以分成9组，故选：C．【点评】本题考查频数分布表，解答本题的关键是明确分组的方法．6．【分析】由是二元一次方程组的解，根据二元一次方程根的定义，可得，即可求得m与n的值，继而求得2m﹣n的算术平方根．【解答】解：∵是二元一次方程组的解，∴，解得：，∴2m﹣n＝4，∴2m﹣n的算术平方根为2．故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程组的解、二元一次方程组的解法以及算术平方根的定义．此题难度不大，注意理解方程组的解的定义．7．【分析】首先根据定义把式子化成一般的不等式组，然后解不等式组求得解集，然后确定解集中的正整数即可．【解答】解：根据题意得：﹣2≤4x+6＜2．解得：﹣2≤x＜﹣1．则x的整数值是﹣2，共1个．故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确理解定义，转化成一般的不等式组是关键．8．【分析】观察图形可知，每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2019除以4，然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可．【解答】解：∵2019＝504×4余3，∴动点P第2019次运动为第2020个循环组的第3次运动，横坐标504×4+3﹣1＝2018，纵坐标为﹣2，∴点P此时坐标为（2018，﹣2）故选：A．【点评】本题为平面直角坐标系下的规律探究题，解答时注意探究动点的运动规律，又要注意动点的坐标的象限符号．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分•请将答案填写在题中的横线上）9．【分析】根据|x|等于纵坐标的长度，|y|等于横坐标的长度，解答即可．【解答】解：∵P（﹣3，2），∴点P到y轴的距离是|﹣3|＝3，故答案为3．【点评】本题考查了直角坐标系，正确理解横坐标与纵坐标的意义是解题的关键．10．【分析】平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，据此可得结论．【解答】解：∵OM⊥a，ON⊥a，∴OM与ON重合（平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直），故答案为：平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．【点评】本题考查了垂线，利用了垂线的性质：平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．11．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：，﹣8，是有理数，，﹣，是无理数．故答案为：，﹣，【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．12．【分析】根据黑棋①的坐标向上1个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系，再写出白棋③的坐标即可．【解答】解：黑棋①的位置用坐标表为（0，﹣1），黑棋②的位置用坐标表示为（﹣3，0），可建立平面直角坐标系，如图，∴白棋③的坐标为（﹣4，2）．故答案为：（﹣4，2）．【点评】本题考查了坐标确定位置，根据已知点的坐标确定出坐标原点的位置是解题的关键．13．【分析】先根据∠1＝25°求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1＝25°，∴∠3＝90°﹣25°＝65°．∵长方形的两条对边互相平行，∴∠2＝180°﹣65°＝115°．故答案为：115°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．14．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的整数解个数可得答案．【解答】解：解不等式2x﹣1≤1，得：x≤1，解不等式x+1＞a，得：x＞a﹣1，∵不等式组有两个整数解，∴0≤a＜1，故答案为：0≤a＜1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．15．【分析】将x＝1代入方程x+y＝3求得y的值，将x、y的值代入x+py＝0，可得关于p的方程，可求得p．【解答】解：根据题意，将x＝1代入x+y＝3，可得y＝2，将x＝1，y＝2代入x+py＝0，得：1+2p＝0，解得：p＝﹣，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查二元一次方程组的解的概念，根据方程组的解会准确将方程的解代入是前提，严格遵循解方程的基本步骤求得方程的解是关键．16．【分析】设共有x名学生，根据每人分3本，那么余8本，可得图书共有（3x+8）本，再由每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可．【解答】解：设共有x名学生，则图书共有（3x+8）本，由题意得：，解得：5＜x≤6.5，∵x为非负整数，∴x＝6．∴这些书共有：3×6+8＝26（本）．故答案为：26．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，列出不等式组即可求解．三.专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文宇说明、证明过程或演算步骤）17．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式＝2﹣3+2﹣+＝1；（2），将②代入①，得6y﹣7﹣y＝13，解得：y＝4，将y＝4代入②，得x＝17，∴这个方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣3，所以这个不等式组的解集为﹣3≤x＜2，它的解集在数轴上表示为：【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】根据平行线的判定定理和性质定理解答．【解答】解：∵∠AGF＝∠ABC，∴GF∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），∵∠1+∠2＝180°，∴∠2+∠3＝180°，∴BF∥DE（同旁内角互补，两直线平行），故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠2；同旁内角互补，两直线平行．【点评】本题考查的是平行线的判定和性质，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．20．【分析】（1）方程组利用“整体代换”思想求出解即可；（2）方程组两方程变形后，利用“整体代换”思路求出z的值即可．【解答】解：（1），由②得3（2x﹣3y）+4y＝25③，把方程①代入③得，3×7+4y＝25，解得：y＝1，把y＝1代入①得，x＝5，所以方程组的解为：；（2）由②知x+4y＝19﹣z③，由①可变形为3×（x+4y）﹣2z＝47，将③代入①得3×（19﹣z）﹣2z＝47，解得：z＝2．【点评】此题考查了解三元一次方程组，解二元一次方程组，以及二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】（1）根据A的人数为105人，所占的百分比为35%，求出总人数，即可解答；（2）C所对应的人数除以总人数×100，B所对应的人数为：总人数﹣A所对应的人数﹣C所对应的人数﹣D所对应的人数，即可解答；（3）根据B、D所占的百分比×360°，即可解答．【解答】解：（1）105÷＝300（人），答：一共调查了300名同学，（2）n＝×100＝30，m＝300﹣105﹣90﹣45＝60（人）．（3）×360°＝72°，×360°＝54°，答：扇形统计图中，热词B、D所在扇形的圆心角分别是72°，54°．【点评】本题考查条形统计图与扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．（2）利用平移规律解决问题即可．（3）利用分割法求出△ABC的面积即可．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示：（2）观察图象可知：△A1B1C1是由△ABC向左平移5个单位，向下平移2个单位得到，∴点N的坐标为（a﹣5，b﹣2）．故答案为（a﹣5，b﹣2）．＝（3）S△A1B1C1＝．【点评】本题考查作图﹣平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23．【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设A型、B型污水处理设备的单价分别为x万元、y万元，，解得，，答：A型、B型污水处理设备的单价分别为12万元、10万元；（2）该企业投入106万购买这两种设备不可行，理由：设购买A型污水处理设备x台，12a+10（10﹣a）≤106，得a≤3，又∵220a+190（10﹣a）≥2005，得a≥3.5，∴该企业投入106万购买这两种设备不可行．【点评】本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组，运用方程的思想和不等式的性质解答．24．【分析】（1）过点C作CF∥AD，则CF∥BE，根据平行线的性质可得出∠ACF＝∠A、∠BCF ＝180°﹣∠B，将其代入∠ACB＝∠ACF+∠BCF即可求出∠ACB的度数；（2）过点Q作QM∥AD，则QM∥BE，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出∠AQB＝（∠CBE﹣∠CAD），结合（1）的结论可得出2∠AQB+∠C＝180°；（3）由（2）的结论可得出∠CAD＝∠CBE①，由QP⊥PB可得出∠CAD+∠CBE＝180°②，联立①②可求出∠CAD、∠CBE的度数，再结合（1）的结论可得出∠ACB的度数，将其代入∠DAC：∠ACB：∠CBE中可求出结论．【解答】解：（1）在图①中，过点C作CF∥AD，则CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF＝∠A，∠BCF＝180°﹣∠B，∴∠ACB＝∠ACF+∠BCF＝180°﹣（∠B﹣∠A）＝120°．（2）在图2中，过点Q作QM∥AD，则QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM＝∠NAD，∠BQM＝∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD＝∠CAD，∠EBQ＝∠CBE，∴∠AQB＝∠BQM﹣∠AQM＝（∠CBE﹣∠CAD）．∵∠C＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝180°﹣2∠AQB，∴2∠AQB+∠C＝180°．（3）∵AC∥QB，∴∠AQB＝∠CAP＝∠CAD，∠ACP＝∠PBQ＝∠CBE，∴∠ACB＝180°﹣∠ACP＝180°﹣∠CBE．∵2∠AQB+∠ACB＝180°，∴∠CAD＝∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP＝90°，即∠CAD+∠CBE＝180°，∴∠CAD＝60°，∠CBE＝120°，∴∠ACB＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝120°，∴∠DAC：∠ACB：∠CBE＝60°：120°：120°＝1：2：2．【点评】本题考查了平行线的性质、邻补角、角平分线以及垂线，解题的关键是：（1）根据平行线的性质结合角的计算找出∠ACB＝180°﹣（∠B﹣∠A）；（2）根据平行线的性质、角平分线的定义找出∠AQB＝（∠CBE﹣∠CAD）；（3）由AC∥QB、QP⊥PB结合（1）（2）的结论分别求出∠DAC、∠ACB、∠CBE的度数．。