小学数学教学中的合情推理
合情推理在小学数学四个领域中的应用
得出： 被除数和除数 同时乘或除以相同的数 （ 零除外 ） ，
商不 变 。
（ ４ ） 抽象数量关 系。 如： 一个游泳圈 １ ２ 元， ３ 个游泳圈多少元？列式 ： １ ２ ｘ ３ ＝ ３ ６
（ 元 ）
一
１ 合 情 推理 在 “ 数 与代数 ” 中的应 用
“ 数与代数” 的内容主要包括数与式 、 方程与不等式 、 函 数 ，它们都是研究数量关系和变化规律 的数学模型 。这一领 域的整数、分数 、小数和百分数及其运算的意义 、法则 、定
观察物体 、认识方向、制作模型 、设计 图案等活动 ，发展学 生的空间观念。这一领域 中，点 、线 、面 、体相互联系 ，很
像亏，亏， ， ， … 这 样的 分数ｍ ｔ 作假 分数。
得出： 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数 ， 假分数大于或等于 １ 。
２ ０ １ ３ 年第 ７ 期 （ 总第 ７ ９期 ）
（ ３ ４ ｘ ２ ８）ｘ ２ １ ＝ ３ ４ ｘ（ ２ ８ ｘ ２ １ ）……
得出 ： （ ａ ￣ ｂ ）ｘ ｃ ＝ ａ ｘ（ ｂ ｘ ｃ ） ， 叫作乘法结合律。
（ ３ ） 发 现规 律 。
如 ：６ ＋ ３ ＝ ２
２ ４ ＋１ ２ ＝２ ４ ８ ＋２ ４ ＝２ １ ２ ０ ＋ ６ ０ ＝ ２・ ・ ・作真分数。
得出：分子 比分母小的分数叫真分数 ，真分数小于 １ 。
１ 。
２ 合情 推理 在“ 空 间与 图形” 中的应 用
关于“ 空间与图形” 的教学 ， 《 数学课程标准 》指出 ：应
注重使学生通过观察 、操作、推理等手段 ，逐步认识简单几 何体和平面图形的形状、大小 、位置关系及变换 ；注重通过
合情推理在小学数学教材中的呈现
合情推理在小学数学教材中的呈现合情推理是指根据已知条件和逻辑关系推出结论的一种推理方式。
在小学数学教材中，合情推理作为解决实际问题的一种方法，被广泛运用。
本文将探讨合情推理在小学数学教材中的呈现。
一、合情推理的基本概念合情推理是指根据已知条件进行推理，从而得出结论。
在小学数学中，常见的合情推理题型有“拼图找规律”、“趣味问答”、“数学比谁快”等。
例如，在“拼图找规律”中，学生需要观察若干幅图形，找出规律，然后把缺少的一部分图形填入相应的位置。
这个过程就是基于观察已知条件，推出缺失的条件的合情推理过程。
二、合情推理的应用场景合情推理适用于处理实际问题。
在小学数学教材中，合情推理被广泛运用到了各个方面。
对于应用数学题目，例如“小明家禽园里养了若干只鸡、鸭、鹅，共有27只头，44只脚，问这个家禽园里各有多少只鸡、鸭、鹅？”就需要使用合情推理，根据已知条件——头的数量和脚的数量，推导出答案。
对于数形结合的问题，例如“下图是由许多个相似的三角形组成的，已知其中一个等腰直角三角形的斜边长为2cm，问整个大三角形的周长是多少？”学生需要根据已知条件，在图形中找到相似的三角形，从而求出答案。
三、合情推理的教学内容和方法小学数学教材中，对于合情推理的教学内容和方法主要包括以下几点：1、引发兴趣小学生有好奇心，这就要求教师在教学中要注意激发他们的兴趣。
例如，在“拼图找规律”题目中，教师可以让学生自己动手去制作拼图，这样能够增强他们观察、思考、判断和推理的能力。
2、注意情景化教学情景化教学是指让学生从实际情境出发进行学习，以提高他们的学习兴趣和实际操作能力。
在教学过程中，教师可以利用丰富多彩的示例以及动手实践的活动形式，让学生通过具体情景的管理去理解和掌握合情推理的方法和技巧。
3、区分逻辑推理和合情推理在小学数学教育中，合情推理和逻辑推理的概念是十分重要的，因此，教师应该教会学生区分二者的本质区别。
通过让学生在实际的解题中体验，搭建从观察、感性认识到演绎推理的教学模式，帮助学生深入理解合情推理的含义。
2022年《合情推理》参考优秀教案5
合情推理一、三维目标：〔一〕知识与能力：1.通过对已学知识的回忆，进一步体会合情推理这种根本的分析问题法，认识归纳推理和类比推理这两种合情推理的根本方法，并把它们用于对问题的发现中去。
2.明确归纳推理的一般步骤和类比推理的一般步骤，并把这些方法用于实际问题的解决中去。
〔二〕过程与方法：1.归纳推理是从特殊到一般的推理方法，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法。
2.类比推理是从特殊到特殊的推理，是寻找事物之间的共同或相似性质，类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而类比得出的结论就越可靠。
〔三〕情感态度与价值观：1.正确认识合情推理在数学中的重要作用，养成从小开始认真观察事物、分析问题、发现事物之间的质的联系的良好个性品质，善于发现问题，探求新知识。
2.认识数学在日常生产生活中的重要作用，培养学生学数学，用数学，完善数学的正确数学意识。
二、教学重点：了解合情推理的含义，能利用归纳和类比进行简单的推理。
三、教学难点：用归纳和类比进行推理，做出猜测。
四、教具准备：多媒体课件、与教材内容相关的资料。
五、课时安排：1课时六、教学过程：【问题探究：】（1）数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值。
（2）假设数列为等差数列，且，那么。
现数列为等比数列，且，类比以上结论，可得到什么结论？你能说明结论的正确性吗？【学生讨论：】〔学生讨论结果预测如下〕〔1〕由此猜测，〔2〕结论：证明：设等比数列的公比为，那么，所以所以【学生答复：】〔学生思考并答复〕【归纳总结：】〔学生答复后归纳总结〕七、教学小结：1.归纳推理是由局部到整体，从特殊到一般的推理。
通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法。
2.归纳推理的一般步骤：①通过观察个别情况发现某些相同的性质。
②从的相同性质中推出一个明确表述的一般命题〔猜测〕。
2推理是数学的基本思维方式在小学阶段主要学习合情推
2．推理是数学的基本思维方式，在小学阶段主要学习合情推理，即归纳推理（主要是不完全归纳推理）和类比推理。
请举例说一说不完全归纳推理在课堂教学中的应用。
“不完全归纳法”在实际教学中运用很广范，那么如何提高学生的推理能力，又如何更有效地运用不完全归纳法进行设计教学呢？下面以苏教版五年级上册“小数乘法”这一教学内容为例进行说明。
“小数乘法”，这部分的教学内容的教学重点是让学生理解“积的小数位数是各因数的小数位数之和”。
但在教学中直接教给学生算理，这样的教学方式学生学起来比校枯燥，学生理解也比较困难，教学效果不理想。
因此我尝试以下方法：一、调动学生观察，建立新旧知识的联系，并引出问题。
表中每一组算式的第一个式子都是整数乘法的算式，第二、三个式子都是小数乘整数的算式，其余即是小数乘小数的算式。
这一设计实际上是对新旧知识的过度。
通过对整数乘法与小数乘法算式的对比，使学生在头脑中初步建立起小数乘法与整数乘法之间的联系，为后续的学习打下了学习基础。
在对比观察中，学生可能会发现每组中各算式都很相似，并能说出表中每个算式的异同点。
教师即不失时机地点出像“2.8×0.3=”这样在算式中含有小数的乘法算式就是今天我们要学习的“小数乘法”。
引导学生观察，使学生自主发现新知，了解到将要学习什么内容，明白学习目的。
二、引导学生猜测，激发学生的学习兴趣。
先将每组算式的第一个算式计算出来，（如下表）然后提问：每组的前三个算式我们都会算。
那么下面的算式应该怎样计算？它们的乘积会是多少？你想它对于上面这些问题学生自然还不会回答，但他们却能提出各种猜想。
如：有些学生会猜测“小数乘法可能跟整数乘法的计算方法差不多”；有些学生即猜测“小数乘法算式中的乘积大小可能跟因数中的小数位数有关”；甚至有些学生能大胆猜测“乘积的小数位数是各因数的小数位数之和”等等。
学生的猜想并不是无中生有，他们是根据自己的观察和理解才提出来的。
在提出猜想的同时学生的智力也得到了不同程度的发展。
小学数学教学中合情推理的思考——以《平行四边形的面积》为例
数学学习与研究2015.20《数学课程标准(2011年版)》提出了十个核心词,其中再次提到“推理能力”,“推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式”.推理一般包括合情推理与演绎推理,合情推理通常用于发现、探索结论的过程中,演绎推理通常用于结论的证明上.小学阶段的数学课堂教学中,我们也经常借助推理的思想方法辅助数学教学,为教学的完成、为孩子的思维发展起到事半功倍的效果.其中合情推理更适合于启动、推动孩子思维前进,也更适合老师引导孩子去发现、去推理,合情推理包括两种形式:归纳推理和类比推理,具体细分其步骤有观察、猜测、实验、验证、归纳、总结、类比、想象等方式方法,下面我就结合一些《平行四边形的面积》教学设计实例谈一谈合情推理的思考与体会.一、推“问”———在观察中猜测“清”理要想帮助孩子们学会推理,首先要通过推“问”为思路导引,当然这个“问”不能天马行空地乱问,我们要精心创设能引发孩子们深入思考的情境,引导他们观察,激发他们去探究、去思考、去发现.这样的推“问”更加有理有据,孩子们也可以借“问”去推理.比如《平行四边形的面积》一课的导入,有些老师借助一个长方形框架,拉成一个平行四边形框架,先让孩子们看一看,说一说平行四边形的相关知识,再去猜想平行四边形面积等于什么?并解释为什么这样猜?这种直观,其实也是为孩子们的猜想找到基点,为后面的探究埋下伏笔.也有老师借助七巧板导入,在课前,让孩子们玩七巧板拼各种喜欢的图形,而在课堂伊始,在黑板上拼出一个三角形和一个长方形,让孩子挪动尽量少的块数将它们变成其他的图形,再说一说感受.有的孩子就将其变成了一个平行四边形,这样一个看似“玩”的过程,实际上却渗透了转化、变与不变、等积变形等思想.和前一种导入的目的是一致的,借助推“问”开启孩子们的思维推理之路,无形中也在为后面重难点的突破“清”路.二、推“进”———在实验中验证“解”理孩子们有了猜想后,必然要去验证,这无疑使推理又向前推进了一大步,是推理的重要环节,而实验的方法、过程交给孩子们自主去构建、实施、完成,又有利于孩子们推理能力的培养与提高.《平行四边形的面积》一课的动手验证过程,有老师为孩子们准备了方格纸、剪刀、七巧板等工具,让他们自主地去畅想.即使有孩子想不到剪拼的方法,也可以利用以往数方格的经验进行验证;对于七巧板,极少数孩子会使用,需要先拼一个平行四边形,比较麻烦;而之前拉框架或七巧板的活动,孩子们也能较容易地找到剪拼的割补法,多数孩子是沿着高剪下一个直角三角形,从而将平行四边形转化成长方形;也有个别孩子也是沿着高剪,剪下一个直角梯形,同样也通过剪、移、拼,转化成了一个长方形.其实,有了这两种沿高剪下,拼成一个长方形的过程,就可以在思维推“进”过程中画上一个句号了.殊不知,除了找到高之外,还可以找到两个直角三角形或直角梯形,旋转后同样也可以转化成一个长方形.如此逐步的推“进”过程,孩子们的思维也逐步更加清晰,思路、方法也更为孩子们理解与接收,因此思维推“进”的过程就是“解”理.三、推“敲”———在归纳中总结“论”理孩子们经历了推“问”与推“进”过程后,思维也更加地清晰,更容易形成对知识的理解,尤其是经历了探究的过程,他们也更加地懂得知识形成的来龙去脉,此时再让他们解释、归纳、总结,问题对他们也就迎刃而解了,对知识的总结也就信手拈来.但在此过程中,我们一定要好好地让他们“论论”理,对结论进行反复推“敲”,唯有这样,他们才会掌握真实而丰富的知识.《平行四边形的面积》猜想、验证完毕后,需要孩子根据实验推理出平行四边形面积的计算方法,这一过程需要陈述与推敲,而不是结论的揭示.有的老师是这样安排的:请用一句关联词“因为……所以……”说说长方形与平行四边形的面积之间的关系,再说一说要求平行四边形的面积,必须知道什么条件.这样的归纳总结建立在几种验证方法之上,具有普遍性,而这种推“敲”、斟酌结论的过程就是“论”理.教师要想让学生生成对知识的深刻认识,只有将学生引入问题的纵深,让学生从知识的表象反复揣摩,提炼出内在的原理与规律,唯有这样,学生才会真正形成对知识的升华与能力的提升.四、推“广”———在类比中想象“思”理结论得出后,还要进一步推“广”,由此及彼地在类比中想象“思”考其中的道理.我认为推“广”的形式可以有应用、迁移,比如《平行四边形的面积》的推“广”,我们可以让孩子猜一猜:有一个平行四边形,它的面积是12平方厘米,它的底和高可能各是几厘米?还可以让孩子们想办法判断与比较———在两条平行线之间,同底等高的三个不同的平行四边形面积的大小,这些应用,其实就是让孩子们在类比中“思”理,从而巩固刚探索到的“理”.推“广”还可以为下节课三角形、梯形面积的探索埋下伏笔,将本节课的探索方法、推理思想迁移过来.综上所述,合情推理是一种重要的数学思想,通过推理,学生可以把要学习的知识自主地去发现、去思考,而老师的任务就是引导和帮助学生,为他们搭建推理的平台.在这个平台上,老师要引导学生四推———推“问”,让他们在观察中猜测“清”理;推“进”,让他们在实验中验证“解”理;推“敲”,让他们在归纳中总结“论”理;推“广”让他们在类比中想象“思”理,从而自主完成推理过程,提升推理能力.小学数学教学中合情推理的思考———以《平行四边形的面积》为例◎任珊(江苏省无锡宜兴市广汇实验小学214203)120. All Rights Reserved.。
在“教—学—评”一致性中落实合情推理——以“因数和倍数”单元教学为例
［摘要］为了落实“教—学—评”一致性，以人教版教材五年级下册“因数和倍数”单元教学为例，通过确定素养导向的教学目标、学习起点、学习路径、单元整体教学思考及核心课时任务设计，探寻适合学生学习、能发展学生合情推理能力的教学路径。
［关键词］因数和倍数；“教—学—评”一致性；合情推理［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2023）23-0078-03《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）新增了“为什么教”“教什么”和“教到什么程度”，同时提出了“教—学—评”一致性。
“因数和倍数”单元是人教版教材五年级下册第二单元的教学内容，本单元的主要内容包括“因数和倍数”“2、5和3的倍数的特征”“奇数和偶数”“质数和合数”“分解质因数”“公因数和最大公因数”“公倍数和最小公倍数”等，为学生学习“分数的基本性质”“约分和通分”“分数四则运算”等内容做好准备。
教师在实际教学活动中，如何基于学生的学情，设计合理的学习路径，发展学生的合情推理能力？笔者从“教—学—评”一致性的角度对“因数和倍数”单元整体教学活动进行了思考。
一、确定素养导向的教学目标1.单元教学内容概述人教版教材五年级下册第二单元“因数和倍数”单元的主要教学目标有五点。
（1）理解因数和倍数的概念，能够说明哪些数是哪些数的因数，哪些数是哪些数的倍数。
（2）在独立探究中习得2、5和3的倍数的特征，让学生能准确判断2、5和3的倍数，发展学生的数感。
（3）认识质数和合数，能从1到100的自然数中找出质数和合数，并能熟练判断哪些数是20以内的质数，哪些数是20以内的合数。
（4）了解相关概念之间的联系和区别，在概念的建立和运用过程中逐步培养数学抽象能力和推理能力。
（5）认识奇偶数，能够准确判断奇偶数，通过探索奇偶数相加的结果是奇数还是偶数，丰富解决问题的策略。
苏教版教材五年级下册第三单元“因数与倍数”单元的主要教学目标有四点。
重视合情推理 发展学生思维——谈小学生数学猜想能力的培养
生 ６ 和 圆柱 的 高有 关 ， ： 圆柱 的 高增 加 ， 的体 积 也 会 它
变大 些 。
生 ： 圆柱 的 底 面积 有 关 ， 和 圆柱 的 底 面 积增 加 ， 的 它
来 验 证 猜想 、创 造 ” 知 ， 让 学 生 从 数 学 猜 想走 向数 学 体 积 也 会 变 大 些 。 “ 新 可
发现 ， 现知识的“ 体 再创 造 ” 过程 。 在 教学 《 如 圆柱 的体 积 》
一
师 ： 好 ！大胆 地 推 想 一 下 圆柱 的 体 积 应如 何 计 算？ 很
（ 生小 组 讨论 ） 学
课 时 ． 师 是这 样 处 理 的 ： 教
（ 引 导学 生 认 识 了什 么是 圆柱 的体 积后 ， 师 拿 出 在 教 两个 圆柱 ， 个 圆柱 高 略 长 一 些 ， 个 圆柱 底 面 积 略 大 一 一 一
以 看作 是 由很 多个相 同的 圆叠加 起 来的 。
生 ： 第一 个 比 较 大 ， 因为 它 高一 些 。
生 我 们 小 组 也 觉得 有 道 理 ， 为 以前 长 方体 和 正 因
２ ｌ 年 第 ２期 ２ Ｏｏ １
课 改前 沿 Ｋ ＧＡ ＱＩ Ｙ Ｅ ｌ ＡＮ ＡＮ
方体 的 体积 计 算公 式 也是 底 面积 乘 高。
、
类 比猜 想
类 比猜 想 是根 据 两 个 或 两类 对 象 之 间 在 一 些 方 面 相 似 或 相 同 ，从 而猜 测 它们 在 另 一 些 方 面 也 可 能 相 似 或 相 同 的一 种 猜想 。 比猜 想 是从 个 别 到 个 别 的猜 想 。 学 教 类 数
学 中． 引导 学 生用 类 比推 理 作 出猜 想 ， 用严 格 的 逻辑 推 再
合情推理在小学数学课堂中的应用
的解 题 思 路 结 合起 来 ， 有顺 序地进行运算 ， 如 先 算 乘 除法 ．
中进 行 合 情 推 理 计 算 ． 从 而 得 出正 确 的 得 数 ． 这 些 原 有 知 识 的知 识 经 验 就很 好 地 让 学 生 加 深 了合 情 推 理 的 程 度 ． 同 时 也
再算 加减法 ， 括 号 内的 加 法 可 以拆 括 号 再 计 算 ． 在 计 算 过 程
把原有知识重新 复习了一遍 ． 可 以 说 对 之 后 的数 学 学 习 都 会 有 很 大 的影 响 ． 总体来说 ． 小 学 数 学 教 学 要 结 合 数 学 的学 科 特 色 并 把 学 生 的合 情 推 理 能 力逐 渐 培 养 起 来 ．在 这 样 的 数 学 教 学 中 ． 学 生 对 数 学 问题 的 思 考 方 法 、 解 决办法 、 印 证 方 法 等 都 会 有 其
情推 理 。 运用假设 、 猜 想 等 方 式 让 他 们 以 为 得 到 了正 确 无 误 的结 果 ． 但这种 思想也是 有弊端 的 ． 并 不 一 定 得 到 的 结 论 完 全正确而且没 有漏洞 ． 任 何 结论 最后 确 定 下 来 时 通 过 演 绎 推 理 的过 程 ．可 以让 问 题 结 论 的正 确 率 更 高 ． 利 用 演 绎 推 理 充 分 体 现 了数 学 的 逻 辑 性 特 点 ． 用 数 学 的 逻 辑 性 来 验证 合 情 推 理 得 出 的结 论 是 不 是 正 确 ． 而有 的 教 师 更 加 注 重 演 绎 推 理 的
理 的环境 ， 在这 种适宜 的环境氛 围中 ． 学 生 的 积 极 性 也 会 被
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
加深学生合情推理的推理程度．
例如。 教师在教学 生“ 四则运 算” 这节 时 ． 学 生 之 前 已经
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小学数学教学中的合情推理
在当今和未来社会中，人们面对纷繁复杂的信息经常需要作出选择和判断，进而进行推理、作出决策。
因而，义务教育《数学课程标准》指出：“数学课程的学习，强调学生的数学活动，发展学生的推理能力。
”推理分论证推理和合情推理两种。
数学对发展推理能力的作用，人们早已认同并深信不疑。
但是，长期以来数学教学注重采用“形式化”的方式发展学生的论证推理能力，忽视了合情推理能力的培养。
应当指出，数学需要论证推理，更需要合情推理。
一、合情推理的含义
合情推理是一种合乎情理、好像为真的推理，它是数学发现的方法之一。
合情推理，不全都依据数学公理体系和数学定理进行推理，而是运用了一些特殊的推理方法，从所得命题的真假性来看，不像论证推理所得的命题那样严密和稳定。
似真非真和似真确真这两种情况都有可能发生。
因此，合情推理又被称为似真推理。
数学中的合情推理是多种多样的，其中归纳推理和类比推理是两种用途最广的特殊合情推理。
法国数学家拉普拉斯说：“甚至在数学里，发现真理的工具也是归纳和类比。
”
二、发展学生合情推理的意义
首先，是实施新课标的需要。
《数学课程标准》中明确：归纳和类比是合情推理的主要形式，并指出：第一学段“初步学
会选择有用的信息进行简单的归纳和类比”，第二学段“进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力”，第三学段“体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力”。
其目的是有序地培养学生的推理能力，但小学阶段以发展学生初步的合情推理能力为主要目标。
其次，是由小学生的认知特点决定的。
鉴于小学生的年龄与认知特点，他们不可能通过具有严格标准的逻辑推理来发现和掌握数学原理和概念。
因此，在小学数学教材中大量地采用了像数学猜想、枚举归纳、类比迁移等合情推理的方法。
再次，是学生学习数学的过程要求。
波利亚说过：“数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明；但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的。
只要数学的学习过程稍能反映出数学发明过程的话，那么应当让猜测、合情推理占有适当的位置。
”费赖登塔尔认为，学生学习数学是一个有指导的再创造的过程。
数学学习本质是学生的再创造。
数学知识的学习并不是简单的接受，而必须以再创造的方式进行。
因此，在数学学习的过程中，应给学生提供具有充分再创造的通道，以激励学生进行再创造的活动。
把数学知识学习的过程展开、还原，让学生经历观察、比较、归纳、类比……即合情推理提出猜想，然后再通过演绎，推理证明猜想正确或错误。
数学网
三、发展学生合情推理的策略
1、从特殊到一般，发展学生的归纳推理能力
把某类事物中个别事物所具有的规律作为该类事物的普遍
规律，这种思维过程中由特殊到一般的推理称为归纳推理或称归纳法。
这是一种从个别到一般、从实验事实到理论的一种寻找真理和发现真理的手段。
波利亚盛赞欧拉“是数学研究中善于用归纳法的大师，使用归纳法，也就是说，他凭观察、大胆猜测和巧妙证明得出了许多重要的发现。
”高斯也曾说他的许多定理都是靠归纳法发现的，证明只是补行的手续。
2、从特殊到特殊，发展学生的类比推理能力
类比推理是根据两个不同的对象的某些方面（如特性、属性、关系等）相同或相似，推出它们在其他方面也可能相同或相似的思维形式，它是思维进程中由特殊到特殊的推理。
这也是一种寻找真理和发现真理的基本而重要的手段。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，
如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初
见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。
今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
3、从联想到验证，发展学生的数学猜想能力
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
猜想又是合理推理最普遍、最重要的一种，归纳也好、类比也好都包含猜想的成分。
波利亚认为：“说得直截了当一点，
合情推理就是猜想。
”传统的教学留给学生思维活动的内容和时间太少，不仅削弱了学生认知的发生过程，而且导致学生思维禁锢，不敢或不能提出猜想。
这与培养学生的创新能力的时代要求是相悖的。
为了发展学生的创造性思维，教师应该教给学生思维方法，鼓励学生对具体问题和具体教材进行分析，通过观察、实验、类比、归纳等手段提出猜想。
这样，不仅有助于学生掌握数学知识，满足学生的求知欲望，而且学会探求知识的方法。