四则运算和四则混合运算代数初步知识练习题
《义务教育数学课程标准》学习模拟测试题(四)1500
《义务教育数学课程原则（）》学习模拟测试题（四）填空题1、新课程旳“三维”课程目旳是指（知识与技能）（过程与措施）（情感与态度）。
2、为了体现义务教育旳普及性、( 基础性)和发展性，新旳数学课程一方面关注每一种学生旳情感、( 态度)、( 价值观)和一般能力旳发展。
3、内容原则是数学课程目旳旳进一步（具体化）。
4、内容原则应指有关（内容学习）旳指标5、与现行教材中重要采用旳“（定义）——定理——（例题）——习题”旳形式不同，《原则》倡导以“（问题情境）——（建立模型）——解释、应用与拓展”旳基本模式呈现知识内容6、数学学习旳重要方式应由单纯旳（记忆）、模仿和（训练）转变为（自主摸索）、（合伙交流）与实践创新；7、变化课程内容难、（窄）、（旧）旳现状，建设浅、（宽）、（新）旳内容体系，是数学课程改革旳重要任务之一。
8、从“原则”旳角度分析内容原则，可发现如下特点：（基础性）（层次性）（发展性）（开放性）。
9、记录与概率重要研究现实生活中旳（数据）和客观世界中旳（随机现象）。
10、在第一学段图形与几何部分，学生将理解某些简朴旳（几何体）和常见旳（平面图形），感受（平移）、（旋转）、（对称现象），发展（空间观念）。
11、课程原则中增长旳内容重要涉及：（记录与概率）旳有关知识，（图形与几何）旳有关内容（如位置与变换），（负数），（计算器）旳初步应用等。
12、数学教师应由单纯旳知识传递者转变为学生学习数学旳（组织者）、（引导者）和合伙者。
13、数学教学应当是从学生旳（生活经验）和（已有知识背景）出发，向他们提供充足旳从事数学活动和交流旳机会，协助他们在自主摸索旳过程中真正理解和掌握基本旳（数学知识与技能）、（数学思想措施）。
14、数学学习评价应由单纯旳考察学生旳（学习成果）转变为关注学生学习过程中旳（变化与发展），以全面理解学生旳数学学习状况，增进学生更好地发展。
15、“数与代数”旳内容重要涉及：数与式、（方程与不等式）、（函数），它们都是研究数量关系和变化规律旳数学模型。
六年级下册数学
列方程解应用题的步骤包括审题、设 未知数、列方程、解方程和检验答案 。
03 图形与几何
线的认识
1 2
线段、射线和直线的定义与性质
了解线段、射线和直线的概念，掌握它们的基本 性质，如线段的两个端点、射线的起点和方向、 直线的无限延伸等。
线段的中点与长度计算
理解线段中点的定义，掌握线段长度的计算方法 ，如使用刻度尺或比例尺进行长度测量。
分析数学在经济学中的应用，如数理 经济学中的数学模型、计量经济学中 的统计方法等。
06 总复习与测试
数的认识与运算复习
整数和小数的四则运算
熟练掌握整数和小数的加减乘除运算，理解运算规则和性质。
分数的基本性质和四则运算
理解分数的基本性质，掌握分数的加减乘除运算，能够解决与分数 有关的实际问题。
百分数的应用
立体图形的应用
了解立体图形在日常生活中的应用，如包装设计、建筑设计等。
04 统计与概率
数据的收集与整理
数据收集的方法
调查、观察、实验等
数据整理的方式
分类、排序、制表、绘图等
数据表示方法
频数分布表、频数分布直方图、折线图等
概率初步知识与事件的概率
概率的定义
描述某一事件发生的可能性大小的数值
概率的基本性质
图形与几何复习
图形的认识与测量
认识各种平面图形和立体图形，掌握它们的特征和性质，能够进行 图形的测量和计算。
图形的运动与变换
理解图形的平移、旋转、轴对称等运动方式，掌握图形变换的方法 和规则。
图形的位置与关系
理解图形的位置关系和相对位置，掌握用数对表示位置的方法。
统计与概率复习
数据的收集与整理
理解数据的收集方法，掌握数据的整理和表示方法。
数与代数的内容包括数与式(实数、整式、分式)方程与不等式.
复习的策略与方法
5. 合作探究，提高综合素质
复习课的总目标是通过学生的再认识、再实践，进 一步提高学生的学习能力、解决问题的能力及综合素 质。
复习课的课型一般有讲练型和探究型，课型的选择， 应服务于总目标，服务于内容.
探究型复习课的任务主要有：一是对一般数学方法 与规律的探究；二是对不同数学知识综合的探究；三 是对数学知识应用的探究等.
（2）逆向思维：已解得上面给出的方程组的解为
x 13,
y
7.
现在，你能否编一道解为 x 的1,数学问题？与同伴交流.
y
1
（3）布置作业： ① 编两道用二元一次方程组来解的应用题，并写出 解答. ② 总结二元一次方程组这一章的知识和解题规律， 写出体会或新的发现.
案例4. 对数学知识应用的探究
容的联系，介绍有关代数内容的几何背景，应避免繁琐的运算.” 要点： ① 实际问题，数量关系，变化规律； ② 数学模型，估计、求解、验证； ③ 方程、不等式、函数之间的联系， ④ 符号感，数形结合，应用意识，解决问题的能力.
考点综述
3. 考点分析
先让我们来看看2008年宜宾中考试卷中“数与代数” 部分的试题的考查形式、知识点和考点统计分析：
例4. 起点题：某水果批发市场的香蕉价格如下表：
购买香蕉数 不超过20千克
每千克价格
6元
超过20千克， 但不超过40千克
5元
40千克以上 4元
张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次）共付出 264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？
变式题：李云是某农村中学的在校住宿生，开学初父母 通过估算为他预存了一个学期的伙食费600元，学校的 学生食堂规定一天的伙食标准：早餐每人1元，中餐、 晚餐只能各选一份价格如下表中的饭菜.
新旧教材总复习内容对比介绍(数与代数)
式与方程
4、常见的量
（1）知识点：长度、面积、体积(容积)、
质量、时间等计量单位的进率
（2）知识点：名数的改写
与旧教材相比， 本知识点的变化:
（1）、教材侧重于
学生对各种量的整理， 并在书的附页中提供 了各种量以及进率的 整理表。
（2）、适当减少复
名数的变换。
常见的量
5、比与比例
化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法， 修改为“扩大到……倍”“缩小到……分之一。”
数的认识
2、数的运算
（1）知识点：四则运算的意义知识网络 （2）知识点：应用运算定律进行简便运
算
（3）知识点：计算与应用知识网络
与旧教材相比，本知识点，在内容上的变化：
（1） 、课程标准进一步删除繁杂计算和应用价
号的运算。 （4）、删去一些比较复杂的应用题。 不再设 “应用题”教学单元，将小学应用题教学与运算 教学紧密结合，让学生在建立数学概念、原理和 方法的过程中解决问题，解题的关键是结合具体 情境进行分析数量关系，根据四则运算的意义列 式解答。
数的运算
•更新和加强少数内容
（1）、加强口算 （2）、新教材要求在解决具体问题的过程中，能
（1） 、在呈现的方式上，
概念的罗列 （旧） 应用实例 （新）
数的认识
（2）、增加“负数”内容，要求在熟悉
生活情境中了解负数的意义，会用负数表 示一些日常生活中的问题。
（3） 、删除了纯循环小数和混循环小数
的内容。
数的认识
（4） 、删去了“整除”
的数学化定义，“×能被 ×整除”“×能整除×” 不再要求叙述。因此，被 2、5、3整除的数的特征 改称为2、5、3的倍数的 特征。 （5） 、将“约数”名称 改成了“因数”，相应的 “公约数”、“最大公约 数”改成了“公因数”、 “最大公因数”。
2020小学数学新课程标准考试试卷及答案(三套)
2020小学数学新课程标准考试试卷（一）一、填空1、新课程的“三维”课程目标是指（知识与技能），（过程与方法）、（情感态度与价值观）。
2、学生的数学学习内容应当是(现实)的、(有意义)的、(富有挑战性)的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
3．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的(组织者)、(引导者)与(合作者)。
4、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有（基础性）、（普及性）和（发展性）。
5、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生（全面）、（持续）、（和谐）地发展。
6、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（动手实践）、（自主探索）与（合作交流）是学生学习数学的重要方式。
7、学生是数学学习的评价主人，教师是数学学习的（组织者）、（引导者）与（合作者）。
8、义务教育阶段数学课程的总目标，从（知识与技能）、（数学思路）、（解决问题）和（情感态度）等四个方面作出了阐述。
9、《数学课程标准》安排了（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）等四个学习领域。
10、学生的数学学习内容应当是（现实的）、（有意义的）、（富有挑战的），这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
二、选择题(每小题2分，共20分)1、教师教学应该面向全体学生，注重（C），提供充分的数学活动的机会。
A、探究式B、自主式C、启发式D、合作式2、《数学课程标准》安排了数与代数、（B）（统计与概率）、（综合与实践）等四个方面的内容。
A、空间图形B、图形与几何C、几何与直观D、图形与直观3、推理一般包括（C）。
A、逻辑推理和类比推理B、逻辑推理和演绎推理C、合情推理和演绎推理D、合情推理和逻辑推理4、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（A）次。
北师大版六年级上册数学教案-总复习第1课时数与代数
北师大版六年级上册数学教案-总复习第1课时数与代数一、教学目标1. 知识与技能：使学生进一步掌握数与代数的基本概念、性质和运算方法，提高解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：通过总复习，使学生系统地梳理和巩固数与代数知识，培养良好的数学思维习惯。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养团队合作意识，增强学习数学的自信心。
二、教学内容1. 数的概念：整数、小数、分数、正负数、数的运算、四则混合运算等。
2. 代数初步知识：代数式的概念、列代数式、代数式的运算、方程的概念、一元一次方程的解法等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数的概念、数的运算、代数式的概念、列代数式、一元一次方程的解法。
2. 教学难点：四则混合运算的顺序、代数式的运算、一元一次方程的解法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、教鞭等。
2. 学具：课本、笔记本、练习册、草稿纸、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过提问、讲解、举例等方式引导学生回顾数与代数的相关知识，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：对数与代数的概念、性质、运算方法进行详细讲解，使学生系统地掌握知识点。
3. 示例：通过典型例题，展示数与代数知识在实际问题中的应用，提高学生的解决问题的能力。
4. 练习：布置适量的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 讨论与交流：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，培养学生的团队合作意识。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点与难点，布置课后作业。
六、板书设计1. 数的概念：整数、小数、分数、正负数、数的运算、四则混合运算等。
2. 代数初步知识：代数式的概念、列代数式、代数式的运算、方程的概念、一元一次方程的解法等。
七、作业设计1. 基础题：针对数的概念、性质、运算方法进行练习。
2. 提高题：结合实际问题，运用数与代数知识解决问题。
3. 思考题：探讨数与代数知识在实际生活中的应用，培养学生的创新意识。
四年级数学下册
学会对收集到的数据进行分类、整理和编码，以 便进行进一步的分析和处理。
统计表
认识统计表，了解统计表的作用和种类，学会制 作Hale Waihona Puke 单的统计表。概率初步认识及计算
概率概念
了解概率的概念和意义，理解事件发生的可能性和必然性。
概率计算
学会计算简单事件的概率，如抛硬币、掷骰子等。
概率性质
了解概率的一些基本性质，如互斥事件、独立事件等。
数学与艺术的交融
探索数学在艺术领域中的应用，如数学与音乐、数学与绘画等， 感受数学之美。
生活中数学应用举例
日常生活中的数学
引导学生关注日常生活中的数学应用，如购物、时间管理、空间利用等。
解决实际问题的数学方法
教授学生运用数学知识解决实际问题的方法，如优化方案、决策分析等。
THANKS
感谢观看
统计图表认识及绘制
条形图
认识条形图，了解条形图的特点 和作用，学会绘制简单的条形图。
折线图
认识折线图，了解折线图的特点 和作用，学会绘制简单的折线图。
扇形图
认识扇形图，了解扇形图的特点 和作用，学会绘制简单的扇形图。
数据收集与整理方法
数据收集
了解数据收集的方法和步骤，学会设计简单的调 查问卷和收集数据。
实际问题中概率应用
游戏中的概率
理解游戏中概率的应用，学会分析游戏中的概率问题。
决策中的概率
了解概率在决策中的应用，学会利用概率进行简单的决策分析。
生活中的概率
认识生活中概率的应用，理解概率与生活的联系，学会用概率知识 解决实际问题。
04 数学思想方法培 养
逻辑思维训练
强化条件与结论的关联 通过大量练习，使学生学会根据已知条件推导出结论。
六年级数学上册全册知识点
六年级数学上册全册知识点一、内容概括六年级数学上册的内容涵盖了数与代数、空间与几何、统计与概率等多个数学领域的知识点。
主要包括整数、小数、分数的认识与计算，比例与百分数，空间图形的认识与计算，图形的变换，以及简单的统计与概率知识等。
全册知识点按照学生的认知规律进行编排，从基础知识出发，逐渐提高难度，形成完整的知识体系。
也注重数学知识的实际应用，引导学生将数学知识应用于日常生活实际问题中，提高学生的数学应用能力。
在这一部分的学习过程中，学生需要掌握数的概念与运算、几何图形的理解以及概率与统计的基本应用，为将来的数学学习奠定坚实的基础。
二、数的认识与运算自然数的概念：我们生活中的数往往来源于自然物体的数量，包括如水果的数量、物体的长度等。
数学中把这些数量简化为抽象的自然数。
自然数包括正整数和零。
六年级学生应熟练掌握自然数的概念，理解其在实际生活中的应用。
整数的认识：整数包括正整数、零和负整数。
学生应进一步理解正负数的概念，了解负数的应用场景，例如温度、海拔等。
他们还应能够比较和排序整数，理解整数的相对大小关系。
数的运算：六年级学生应熟练掌握基本的四则运算（加、减、乘、除），并能解决一些复杂的运算问题。
他们还应理解分数和小数的概念，掌握分数和小数的运算方法，并能解决相关的实际问题。
混合运算也是六年级学生需要掌握的重要技能之一。
运算定律和性质：六年级学生应了解并掌握基本的运算定律，如加法交换律、乘法分配律等。
他们还应理解运算性质，如分数的通分和约分等。
这些定律和性质在解决复杂问题时非常重要。
六年级学生还应注意避免在运算过程中的计算错误。
在进行运算时，要认真审题、规范步骤和验算结果。
避免出现看错数字、符号错误等问题，以免影响结果的准确性。
培养一定的估算能力也是非常重要的，可以帮助我们快速判断计算结果是否有可能出错。
同时也有助于我们在日常生活中快速做出决策和判断。
1. 整数、小数、分数的认识与性质性质：整数具有封闭性，即两个整数的和或差仍为整数。
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四则运算和四则混合运算代数初步知识练习题（四）班级：姓名：收获：
一、填空题：用含有字母的式子表示下面的数量。
1、图书馆原有书x本，又买来240本。
图书馆现在有图书（）本。
2、每个方格本x元，小明买了6本，应付款（）元。
3、苹果的重量是a千克，梨的重量是苹果的3倍，那么，3a表示（）。
4、甲数减去乙数，差是8，甲数是a,乙数是（）。
5、边长为b厘米的正方形的周长是（）厘米，面积是（）厘米。
6、一列火车每小时行78.5千米，x小时行（）千米。
7、说出每个式子所表示的意义。
（1）某班同学每天做数学题a道，7a表示。
（2）四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级多订x份，120-x表示。
每份《中国少年报》a 元，120a表示，（120- x)a表示。
（3）一个正方形的边长a厘米，4a表示，a2表示。
8、0.9∶0.6＝9∶（）
9、如果y=5x，那么x和y成（）比例。
10把1/2∶3/4化成最简单的整数比是（）。
11、甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的比是（）。
12、一个比的比值是3/4，它的前项是12，后项是（）。
13、如果7x=8y，那么x∶y=（）∶( )
14、在比例尺是1∶5000000的地图上，量的甲乙两地的距离是8厘米，甲乙两地的实际距离是（）千米。
15、1/7∶0.04化成最简整数比是（）。
16、大圆的半径与小圆半径的比是3∶1，则大圆的面积是小圆的面积的（）倍。
二、判断题：
1、a×a=2a。
（）
2、含有未知数的式子叫做方程。
（）
3、c+c=2c 。
（）
4、3+4x=23是方程。
（）
5、3千克西红柿a元，求1千克西红柿多少元的算式是a÷3。
（）
6、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。
（）
7、a是b的5/7，数a和数b成正比例。
（）
8、在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数。
（）
9、如果4a=3b,那么a∶b=3∶4 。
（）
10、圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。
（）
三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）
1、下列各式中，（）是方程。
（1）4x+5 （2）5×6＝15×2 （3）30+2x＝80
2、4x+8错写成4（x+8)结果比原来（）（1）多4 （2）少4 （3）多24
3、x=25是（）方程的解。
（1）25+3x=90 (2)x÷12.5=3 (3）100÷x=4
4、把1.2吨∶300千克化成最简整数比是（）
（1）1∶250 （2）1200∶300 (3)4∶1 (4)4
5、把5克盐放入50克水中，盐和水的比是（）。
（1）1∶9 （2）1∶8 （3）1∶10 （4）1∶11
6、圆的半径与面积（）。
（1）成正比例（2）成反比例（3）不成比例
7、在一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是150千米。
这幅地图的比例尺是（）（1）1∶50 （2）1∶50000 （3）1∶5000000
8、在比例尺是1∶100000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3厘米。
甲、乙两地的实际距离是（）。
（1）300千米（2）30千米（3）3千米（4）0.3千米
四、解比例
1、1.25∶0.25＝x∶1.62 3/4∶x=3∶12
7x－2×9＝80 13x－7.5x＝18.7
五、用简便方法计算。
（要写出简算过程）
6.8－1.36－0.64 21.9＋（15.7＋18.1）
（2.5×73）×0.4 457÷25÷4
2.6＋7.7＋7.4＋
3.3 0.2×1.8×0.5×10
（8700＋870＋87）÷87 5.3×4.9＋5×5.3
87×21＋0.125×21
＋0.5 78×36＋7.8×641－7.8
9.7÷1.25÷0.8 0.125×0.25×32
六、列出方程，并求出方程的解。
1、54减去某数的4倍等于6，求某数。
2、一个数的3/5加上16的和是28，求这个数。
六、解答应用题
1、育才小学男女教师人数的比是2∶5，女教师有35人，男教师有多少人？
2、配制一种农药，其中药与水的比为1∶150。
①要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？②有药3千克，能配制这种农药多少千克？③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？
3、苗苗幼儿园共有150本图书，其中的40％分给大班，剩下的图书按4∶5分给小班和中班，小班和中班各分到多少本？
4、两个车间共有150人，如果从一车间调出50人，这时一车间人数是二车间的2/3，二车间原有多少人？。