九年级数学列举法求概率
人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》教学设计
人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》是概率论的一个基本内容，主要让学生了解列举法求概率的基本步骤和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解列举法求概率的原理，掌握列举法求概率的基本方法，并能够应用列举法解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率论的基本概念有一定的了解。
但是，对于列举法求概率的具体操作步骤和方法，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解列举法求概率的原理，并通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握列举法求概率的基本步骤和方法，能够应用列举法解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点：列举法求概率的基本步骤和方法。
2.难点：如何引导学生理解列举法求概率的原理，并能够灵活运用。
五. 教学方法1.引导法：通过教师的问题引导，让学生自主探究和发现列举法求概率的原理和方法。
2.互动法：教师与学生之间的提问和回答，学生与学生之间的讨论和交流，以提高学生的参与度和积极性。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，以吸引学生的注意力，并帮助学生更好地理解和记忆。
2.练习题：准备一些有关列举法求概率的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，让学生思考如何求解该事件的概率，从而引出列举法求概率的方法。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现列举法求概率的原理和方法，并进行讲解和演示。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，每组选择一道题目，应用列举法求解概率，并互相交流解题过程和方法。
25.2.1 用列表法求概率课件 2024-2025学年人教版数学九年级上册
B.
1
2
1
(1，1)
(1，2)
2
(2，1)
(2，2)
C.
D.
由列表可知，两次摸出小球的号码之积共有
4种等可能的情况，
)
知识讲解
知识点2 用列表法求概率
【例 2】一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，
2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸
1
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(5,1)
(6,1)
(3)至少有一个骰子的点数为2.
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(5,2)
(6,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(5,3)
(6,3)
4
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
(5,4)
(6,4)
5
(1,5)
(2,5)
（B ）
A.
B.
C.
D.
随堂练习
2. 某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两道题不
会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两
道题全对的概率是（ B ）
A.
B.
C.
D.
随堂练习
3. 在6张卡片上分别写有1－6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机
人教版数学九年级上册25.2.1《用列举法求概率》教案
人教版数学九年级上册25.2.1《用列举法求概率》教案一. 教材分析《用列举法求概率》是人教版数学九年级上册第25章第二节的第一课时，本节课主要内容是让学生掌握用列举法求概率的方法，并能够运用列举法解决一些简单的实际问题。
教材通过引入实际问题，引导学生用列举法列出所有可能的结果，再找出符合条件的结果，从而计算概率。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的练习来理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，如随机事件、必然事件等，并掌握了用树状图法求概率的方法。
但是，由于九年级学生的逻辑思维能力和空间想象能力还在发展阶段，对于用列举法求概率的方法可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握列举法求概率的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用列举法求概率的方法，并能够运用列举法解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：用列举法求概率的方法。
2.难点：如何引导学生理解和掌握用列举法求概率的方法，以及如何解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.互动教学法：通过学生之间的合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现列举法求概率的步骤和方法，培养学生自主学习的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关例题和练习题。
2.练习题：准备一些实际问题，让学生课后练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一些实际问题，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考如何求解这些问题。
让学生意识到用列举法求概率的重要性。
2.呈现（10分钟）教师展示一些简单的例题，如抛硬币两次，求正正、正反、反正、反反的概率。
人教版初中数学九年级上册教学课件 第二十五章 概率初步 用列举法求概率 第1课时 用列表法求概率
当一个事件要涉及两个因素并且可能出现
的结果数目较多时，通常采用列表法.
运用列表法求概率的步骤如下：
①列表；
②通过表格确定公式中m、n的值；
③利用P(A)=
m n
计算事件的概率.
基础巩固
随堂演练
• 1.把一个质地均匀的骰子掷两次，至少有一次
骰子的点数为2的概率是( ) D
A. 1 2
C. 1 36
2
3
4
5
6
1 1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1
2 1,2 2,2 3,2 4,2 5,2 6,2
3 1,3 2,3 3,3 4,3 5,3 6,3
4 1,4 2,4 3,4 4,4 5,4 6,4
5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5
6 1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6
第1枚 第2枚
1 2 3 4 5 6
(123•)记解两至：枚少骰有子一的枚点骰数子相的同和点为是数事9为为件2事为A件事. B件. C.
P(CBA)
1641 36
.
1 69
.
点数一相共同有的3有6 种几结种果？.
1
2
3
4
5
6
1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1
1,2 2,2 3,2 4,2 5,2 6,2
解：记一次打开锁为事件A.
P(
A)
2 6
13 .
练习
1. 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差
别。随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个。
求下列事件的概率:
【教材P138练习 第1题】
(1)第一次摸到红球，第二次摸到绿球;
九年级数学上册 25.2用列举法求概率2_1-5
1.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
解：设两双袜子分别为A 1、A 2、B 1、B 2，则
B1A1
B2A2开始
A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一双袜子的概率为3
1124=
2 .在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?
3.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率
(1)三辆车全部继续直行;
(2)两辆车向右转,一辆车向左转;
(3)至少有两辆车向左转
解：用树型图法
由图可以看出，可能出现的结果不27个，它们出现的可能性相等。
三辆车全部继续直行的结果只有一个，所以P（三辆车全部直行）＝1/27
两辆车向右转, 一辆车向左转的结果有3个，所以P（两辆车向右转, 一辆车向左转）＝3/27=1/9
至少有两辆车向左转结果有7个，所以P（至少有两辆车向左转）
＝7/27。
数学九年级上人教新课标25.2用列举法求概率
3
游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2, 那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.
解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
转盘 摸球
1 (1,1) (2,1)
2 (1,2) (2,2)
3 (1,3) (2,3)
1
2
由上表可知，共有6种等可能结果
游戏者获胜的概率为1/6.
中考占1分 不写必扣
有限个
正正， 正反， 反正， 反反。
等可能
所有的结果共有4个，并且这4个结果出现的可能性相等。 （1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为 事件A）的结果只有一个，即“正正”，所以
P(A)= 1 4
你学会了过程写法吗？请仿照（1）自己写出（2、3）的过程
一般地，如果在一次试验中，
有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，
（ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） （ 4， 2） （ 5， 2） （ 6 ， 2） （ 1， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） （ 4， 3） （ 5， 3） （ 6 ， 3） （ 1， 4） （ 2， 4） （ 3， 4） （ 4， 4） （ 5， 4） （ 6 ， 4） （ 1， 5） （ 2， 5） （ 3， 5） （ 4， 5） （ 5， 5） （ 6 ， 5） （ 1， 6） （ 2， 6） （ 3， 6） （ 4， 6） （ 5， 6） （ 6 ， 6）
乙
4
1
(1，4) (1，5) (1，6) (1，7) (2，4) (2，5) (2，6) (2，7) (3，4) (3，5) (3，6) (3，7)
2
3
用心领“悟” 行家看“门道”
如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和 “2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出 一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个 扇形).
人教版数学九年级上册25.2《列举法求概率》说课稿
人教版数学九年级上册25.2《列举法求概率》说课稿一. 教材分析《列举法求概率》是人教版数学九年级上册第25.2节的内容，属于概率统计的范畴。
本节课的主要任务是让学生掌握列举法求概率的基本方法，能够运用列举法解决一些简单的实际问题。
教材通过具体的实例，引导学生认识和理解列举法求概率的过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对概率的概念有一定的了解。
但是，对于列举法求概率的具体方法和步骤，他们可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，通过具体的例子，引导学生掌握列举法求概率的方法，并能够灵活运用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解列举法求概率的基本方法，能够运用列举法解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过参与课堂活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂讨论，增强对数学学科的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：列举法求概率的基本方法。
2.教学难点：如何引导学生运用列举法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、讨论法等多种教学方法，通过具体的例子，引导学生掌握列举法求概率的方法。
同时，我还将利用多媒体教学手段，展示概率计算的过程，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，引导学生思考如何求解事件的概率，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解列举法求概率的基本方法和步骤，引导学生通过列举法求解不同事件的概率。
3.实践：学生分组讨论，选取一些实际问题，运用列举法求解概率，并交流分享解题过程和心得。
4.总结：教师引导学生总结列举法求概率的方法和步骤，强调列举法的应用范围和注意事项。
5.巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：列举法求概率1.确定事件：A、B、C…2.列举所有可能的结果：a、b、c…3.计算事件A发生的次数 / 总次数4.得出概率 P(A) = 事件A发生的次数 / 总次数八. 说教学评价教学评价将从以下几个方面进行：1.学生的课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和讨论情况，了解他们对列举法求概率的理解和掌握程度。
九年级数学用列举法求概率3
14 7 P（A）= = 36 18
甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3 个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球， 它们分别写有字母H和I。 从3个口袋中各随机地取出1个小球。 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 甲
（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3）
且它们出现的可能性相等。
满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有3个， 即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） ， 则 1 3 P（A）= = 2 6
2.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同 （2）两个骰子的点数之和是9 （3）至少有一个骰子的点数为2
A C I H D I H E I H C I H
B D I H E I
乙
丙 H
A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I果有12个，它们出现的可 能性相等。 （1）满足只有一个元音字母的结果有5个，
5 则 P（一个元音）= 12 满足只有两个元音字母的结果有4个， 4 1 则 P（两个元音）= 12 = 3 满足三个全部为元音字母的结果有1个， 1 则 P（三个元音）= 12 （2）满足全是辅音字母的结果有2个， 2 1 则 P（三个辅音）= = 12 6
想一想，什么时候用“列表法”方便，什么时候 用“树形图”方便？ 当一次试验涉及两个因素时，且可能出现 的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可 能的结果，通常用列表法 当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时， 列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有 可能的结果，通常用树形图
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权力性影响力包括A.对下属的影响具有强迫性，不可抗拒性B.比较稳定C.下属信服D.影响力持久E.对下属的态度和行为的影响起主导作用 建设单位应当在项目验收前()向管理矿山企业的主管部门、劳动行政主管部门报送矿山建设工程安全设施施工、竣工情况的综合报告。A.15dB.30dC.60dD.90d 做真菌培养时，采取分泌物的部位应在口腔的()A．咽部B．颊部C．扁桃体D．溃疡面E．两侧腭弓 施工平面布置图的设计原则有。A.充分利用原有地形B.场区规划必须科学合理C.应尽量减少二次倒运和缩短运距D.充分考虑水文等自然条件的影响E.业主利益高于一切 对印模材料的要求不正确的是。A.对全身和局部无毒性B.凝固快C.弹性好D.可塑性大E.流动性好 多轴飞行器悬停时的平衡不包括A.俯仰平衡B.方向平衡C.前飞费阻力平衡 女性，58岁，昏迷1天入院，既往无糖尿病史，血压20／10．7kPa，血糖38mmol／L，血钠152mmol／L，血pH7．32，血酮体弱阳性，可能的诊断是A.糖尿病酮症酸中毒B.饥饿性酮症酸中毒C.高渗性非酮症性糖尿病昏迷D.乳酸性酸中毒E.脑血管意外 下列关于移民安置规划正确的是。A.农村移民安置主要采取补偿性移民方针B.城（集）镇移民安置规划包括重新就业问题C.移民安置规划的目标是达到规划设计基准年农村移民应达到的预期目标D.农村移民安置规划是移民安置规划的重点 患者男性，48岁，嗜酒多年，鼻头及双面颊发红数年，毛孔扩大，逐渐鼻头肥大，呈结节状，表面凹凸不平，舌暗红苔白腻，脉沉缓。诊断辨证为A.面游风血虚风燥证B.酒渣鼻湿热血瘀证C.酒渣鼻肺胃热盛证D.热疮肺胃风热证E.粉刺湿热蕴结证 按血肿出现于头皮内的具体层次，头皮血肿可分为、和3种。 存款是商业银行生息资产中最重要的组成部分，因此存款结构通常是分析银行资产结构性最重要的一个指标。A.正确B.错误 组织文化的表现形态有:_____,_____,______,______,______ 已知主从JK触发器的初始状态为0态，当J＝0，K＝1时，CP脉冲作用后，Q端状态应为。A.0状态B.1状态C.保持D.翻转 视空间失认的表现是A.颜色匹配错误B.形状辨认错误C.环境音辨认错误D.方向辨认错误E.面容辨认错误 儿颈部体查内容，哪项是错误的A.有无短颈B.甲状旁腺是否肿大C.气管是否居中D.无颈抵抗E.有无异常血管搏动 交叉作业应遵循哪些原则？ 丁型病毒性肝炎的地区分布特征正确的是A.地区分布极不平衡，相差很悬殊，高度地方性流行区主要在地中海沿岸等地B.地方性流行区主要是南亚、南美、非洲等地区，西方国家主要为散发或输入性病例C.流行与卫生水平关系很大，西方国家抗体流行率较低，发展中国家较 高D.世界分布很不平衡，我国病毒携带率南方高于北方，农村高于城市E.世界上抗体流行率虽不平衡，但相差不特别悬殊 对疑似流脑患者留取标本进行病原学检查，错误的是A.使用抗生素之前采集标本B.立即送检，因为脑膜炎球菌在体外极易自溶C.血培养阳性率高于皮肤淤点涂片或脑脊液涂片D.培养阳性一般要进行菌株分型和药敏试验E.脑膜炎球菌可从带菌者鼻咽、患者血液、脑脊液及皮肤 淤点、淤斑中获得 据《素问·太阴阳明论》，脾病不能为胃行其津液，则病A.泄泻B.四肢不用C.水肿D.饥不受食E.腹痛 手提式二氧化碳灭火器由钢瓶、瓶头阀和喷射系统组成.A.正确B.错误 商业银行与客户的业务往来，应当遵循的原则A.平等B.自愿C.公平D.公开E.诚实信用 可引起胸痛的胸壁疾病是A.肺癌B.肋间神经炎C.自发性气胸D.胸膜肿瘤E.胸膜炎 下列哪项是HTLV-Ⅰ在人体内主要感染的细胞。A.CD4+T淋巴细胞B.CD8+T淋巴细胞C.神经胶质细胞D.树突细胞E.单核细胞 高度近视引起的并发性白内障混浊部位多为A.前囊B.前囊下皮质C.核D.后囊E.后囊下皮质 某施工单位在某学院教学楼扩建项目施工中，为保证工程进度，拟在夜间进行连续施工作业，根据《环境噪声污染防治法》规定，必须满足以下()条件，方可进行。A.取得建设单位同意B.取得县级以上人民政府或有关主管部门的证明C.征得附近居民的同意D.公告附近居民E.征 得城管部门同意 高压管道安装中，焊后一般不进行热处理，但应对焊缝及附近表面进行酸洗、钝化处理的管材为。A.1Cr18Ni9TiB.Cr5MoC.15CrMoD.15MnV 什么是路政目标管理？ MRI在中枢神经系统颅脑、脊髓的应用最具优势。对于肿瘤、感染、血管病变、白质病变、发育畸形、退行性病变、脑室系统及蛛网膜下腔病变、出血性病变的检查均优于CT。对颅后凹及颅颈交界区病变的诊断具有独特的优势。关于颅脑扫描要点叙述错误的是A.颅脑MRI视 需要行平扫或平扫加增强扫描B.血管性病变常做平扫加血管成像C.脑梗死、颅内出血、脑的先天畸形等一般只需做平扫D.参数要点：层厚4～8mm，层间距取层厚的50%～70%（同方位的T1WI、T2WI要保持一致）；相位编码方向：横断位取左右向，矢状位取前后向，冠状位 取左右向E.颅内肿瘤、临床疑转移瘤需做平扫加增强扫描；脑炎平扫阴性者，需加做增强扫描 中风突然昏倒时，首先应辨别。A.阴证与阳证B.寒证与热证C.虚证与实证D.在气与在血E.闭证与脱证 可用水飞法粉碎的药物是A.冰片B.珍珠C.牛黄D.蟾酥E.雄黄 在工业企业的生产过程中，其资金变化的形态有()。A.成品资金转化为货币资金B.生产资金转化为成品资金C.固定资金转化为生产资金D.货币资金转化为生产资金E.储备资金转化为生产资金 施工预算的编制内容有。A．计算工程量B．套用施工定额C．人工、材料机械台班用量分析和汇称为A.集落B.微丛C.小丛D.大丛E.集团 土地调查专用地形图是的地图。A.反映土地利用现状B.反映土地地形C.以反映土地地形为主，土地利用现状为辅D.以反映土地利用现状为主，土地地形为辅 违规开展个人理财业务造成银行或客户重大经济损失的直接责任人员可以被追究的违法责任是()。A.民事责任B.吊销从业资格C.行政处罚D.刑事处罚 下列关于资源税特点的描述有误的是。A.具有行业税的特点B.只对特定资源征税C.具有收益税性质D.具有级差收入税的特点