高考文科专题之线性规划
高考中含参数线性规划问题专题
高考中线性规划专题纵观近几年高考试题, 线性规划问题是每年的必考内容。
题型多以选择题、填空题出现, 它是直线方程在解决实际问题中的运用, 特别是含参数线性规划问题, 与数学中的其它知识结合较多, 题目灵活多变, 要引起高度重视.近三年全国卷是这样考1.(2015·新课标全国卷Ⅰ理科·T15)若x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤-≥-04001y x y x x 则y x 的最大值为 .2.(2015·新课标全国卷Ⅰ文科·T15)若x,y 满足约束条件20210220x y x y x y +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪-+≥⎩则z=3x+y 的最大值为 .3.(2015·新课标全国卷Ⅱ理科·T14)若x,y 满足约束条件则z=x+y 的最大值为 . 4.(2015·新课标全国卷Ⅱ文科·T4)若x,y 满足约束条件50210210x y x y x y +-≤⎧⎪--≥⎨⎪-+≤⎩则z=2x+y 的最大值为 .5.(2014·新课标全国卷Ⅱ高考文科数学·T9.设x,y 满足约束条件 则z=x+2y 的最大值为( )6.(2014·新课标全国卷Ⅱ高考理科数学·T9)设x,y 满足约束条件 则z=2x-y 的最大值.( )7.(2013·新课标全国Ⅱ高考理科·T9)已知a>0,x,y 满足约束条件()133x x y y a x ⎧≥⎪+≤⎨⎪≥-⎩若z=2x+y 的最小值为1,则a= ( )A. B.8.（2013·新课标全国Ⅱ高考文科·Ｔ3）设 满足约束条件 , 则 的最小值是（ ）A.7-B.6-C.5-D.3-9. （2013·新课标Ⅰ高考文科·Ｔ14）设x, y 满足约束条件 , 则 的最大值为______.10.（2013·大纲版全国卷高考文科·Ｔ15）若 满足约束条件 则...... .11.（2013·大纲版全国卷高考理科·Ｔ15）记不等式组0,34,34,x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域为.D 若直线()1y a x D a =+与有公共点，则的取值范围是 .含参问题的探究一、恒过“定点”问题例1.（2009福建, 9）在平面直角坐标系中, 若不等式组 （ 为参数）所表示的平面区域的面积等于2, 则 的值为 （ ）A ．.....B.....C.....D.解析: 作出不等式组 所围成的平面区域。
最新高中文科数学线性规划部分常见题型整理资料讲解
高中文科数学线性规划部分常见题型整理1．图中的平面区域（阴影部分包括边界）可用不等式组表示为 （A ．20≤≤xB ．⎩⎨⎧≤≤≤≤1020y xC ．⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+yx y x 022D ．⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤-+00022y x y x 3．已知点P （x 0，y 0）和点A （1，2）在直线0823:=-+y x l 的异侧，则 （ D ）A ．02300>+y xB ．<+0023y x 0C ．82300<+y xD ．82300>+y x一、求线性目标函数的取值范围4.若x 、y 满足约束条件222x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则z=x+2y 的取值范围是 （ ）A 、[2,6]B 、[2,5]C 、[3,6]D 、（3,5] 解：如图，作出可行域，作直线l ：x+2y ＝0，将l 向右上方平移，过点A （2,0）时，有最小值2，过点B （2,2）时，有最大值6，故选 A5.已知变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥≤+-07102y x x y x ，则x y 的取值范围是（ A ）A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡6,59B.[]6,3C.[)∞+⎥⎦⎤⎝⎛∞-,659, D.(][)∞+∞-,63,二、求可行域的面积7.不等式组260302x y x y y +-≥⎧⎪+-≤⎨⎪≤⎩表示的平面区域的面积为 （ ）A 、4 B 、1 C 、5 D 、无穷大解：如图作出可行域，△ABC 的面积即为所求，由梯形OMBC 的面积减去梯形OMAC 的面积即可，选 B8.已知R y x ∈,，则不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤-≥02|||1|x x y x y 表示的平面区域的面积是__45______.9.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+>>123400y x y x 表示的平面区域的面积是____，平面区域内的整点坐标 .三、求可行域中整点个数10.满足|x|＋|y|≤2的点（x ，y ）中整点（横纵坐标都是整数）有（ ） A 、9个 B 、10个 C 、13个 D 、14个解：|x|＋|y|≤2等价于2(0,0)2(0,0)2(0,0)2(0,0)x y x y x y x y x y x y x y xy+≤≥≥⎧⎪-≤≥⎪⎨-+≤≥⎪⎪--≤⎩作出可行域如右图，是正方形内部（包括边界），容易得到整点个数为13个，选 D四、求线性目标函数中参数的取值范围11.已知x 、y 满足以下约束条件5503x y x y x +≥⎧⎪-+≤⎨⎪≤⎩，使z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个，则a 的值为（ ） A 、－3 B 、3 C 、－1 D 、1解：如图，作出可行域，作直线l ：x+ay ＝0，要使目标函数z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个，则将l 向右上方平移后与直线x+y ＝5重合，故a=1，选 D五、求非线性目标函数的最值12.已知x 、y 满足以下约束条件220240330x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，则z=x 2+y 2的最大值和最小值分别是 （ ） A 、13，1 B 、13，2C 、13，45D、解：如图，作出可行域,x 2+y 2是点（x ，y ）到原点的距离的平方，故最大值为点A （2,3）到原点的距离的平方，即|AO|2=13，最小值为原点到直线2x ＋y －2=0的距离的平方，即为45，选C13.若变量x y 、满足约束条件222x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值为 （A ）A.2B.3C.5D.614.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩,则3z x y =+的最大值为（ C ）A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8六、求约束条件中参数的取值范围19.已知|2x －y ＋m|＜3表示的平面区域包含点（0,0）和（－1,1），则m 的取值范围是（ ）A 、（-3,6）B 、（0,6）C 、（0,3）D 、（-3,3） 解：|2x －y ＋m|＜3等价于230230x y m x y m -++>⎧⎨-+-<⎩由右图可知3330m m +>⎧⎨-<⎩ ,故0＜m ＜3，选 C七、线性规划的实际应用20.某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品，现有两种木料，第一种有72m 3，第二种有56m 3，假设生产每种产品都需要用两种木料，生产一只圆桌和一个衣柜分别所需木料如下表所示.每生产一只圆桌可获利6元,生产一个衣柜可获利10元.木器厂在现有木料条件下,圆桌和衣柜各生产多少,才使获得利润最多?产品木料(单位m3)第一种第二种圆桌0.18 0.08衣柜0.09 0.28解：设生产圆桌x只,生产衣柜y个,利润总额为z元,那么⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+5628.008.07209.018.0yxyxyx而z=6x+10y.如上图所示,作出以上不等式组所表示的平面区域,即可行域.作直线l:6x+10y=0,即l:3x+5y=0,把直线l向右上方平移至l1的位置时,直线经过可行域上点M,且与原点距离最大,此时z=6x+10y取最大值解方程组⎩⎨⎧=+=+5628.008.07209.018.0yxyx,得M点坐标(350,100).答:应生产圆桌350只,生产衣柜100个,能使利润总额达到最大.18．某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3 m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？（ A ）A．A用3张，B用6张B．A用4张，B用5张C．A用2张，B用6张D．A用3张，B用5张一、单项选择题1.下列纳税人中应缴纳城建税的是（）。
高三线性规划知识点
高三线性规划知识点线性规划是高中数学中的一个重要知识点，它在实际生活中有着广泛的应用。
本文将全面介绍高三线性规划的相关知识，包括定义、基本概念、解题步骤以及一些典型例题。
一、线性规划的定义线性规划是一种数学模型，用于求解一个线性函数在一组线性约束条件下的最优值。
在实际生活中，我们常常需要在一定的条件下寻找最优解，例如：生产成本最小、收益最大、资源利用最佳等等。
线性规划通过建立数学模型，帮助我们找到最优解。
二、线性规划的基本概念1. 目标函数：线性规划的目标通常是最大化或最小化一个线性函数。
这个函数被称为目标函数，记作Z。
2. 线性约束条件：线性规划的约束条件是一组线性不等式或等式，限制了变量的取值范围。
3. 变量：线性规划的变量是我们要求解的未知数，可以用任意字母表示。
4. 可行解：满足所有约束条件的解称为可行解。
可行解的集合称为可行域。
5. 最优解：在所有可行解中，使目标函数取到最大值或最小值的解称为最优解。
三、线性规划的解题步骤1. 建立数学模型：根据问题的描述，将目标函数和约束条件用代数式表示出来。
2. 确定可行域：将约束条件化为不等式形式，并将它们表示在坐标系中，找出它们的交集，确定可行域的范围。
3. 确定最优解：在可行域内寻找目标函数的极值点，得出最优解。
4. 检验最优解：将最优解代入原问题中，检验是否满足所有约束条件。
四、典型例题例题1：某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每吨利润为1000元，乙产品每吨利润为1200元。
已知生产一吨甲产品需要材料A 30千克，材料B 10千克；生产一吨乙产品需要材料A 20千克，材料B 40千克。
工厂每天可以使用材料A 600千克，材料B 200千克。
问如何安排生产，使得利润最大化？解：首先，我们定义两个变量x和y，分别表示甲、乙产品的生产量（吨）。
目标函数Z表示利润的最大值，即Z=1000x+1200y。
约束条件如下：30x+20y ≤ 60010x+40y ≤ 200x，y ≥ 0我们可以将该问题转化为图形解法，将约束条件绘制在坐标系中，确定可行域的范围。
高中线性规划
高中线性规划引言概述:线性规划是数学中的一种优化方法，用于解决最大化或者最小化目标函数的问题。
在高中数学中，线性规划是一个重要的概念，它可以应用于各种实际问题，如资源分配、生产计划等。
本文将详细介绍高中线性规划的概念、应用以及解题方法。
一、线性规划的基本概念1.1 目标函数：线性规划的目标是最大化或者最小化一个线性函数，该函数称为目标函数。
目标函数通常表示为Z = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn，其中ci为常数，xi 为变量。
1.2 约束条件：线性规划的解必须满足一组约束条件，这些条件通常表示为一组线性不等式或者等式。
例如，Ax ≤ b，其中A是一个矩阵，x和b是向量。
1.3 可行解和最优解：满足所有约束条件的解称为可行解。
在可行解中，使目标函数达到最大或者最小值的解称为最优解。
二、线性规划的应用领域2.1 生产计划：线性规划可以用于确定最佳的生产计划，以最大化利润或者最小化成本。
通过考虑资源约束和市场需求，可以确定每种产品的生产量。
2.2 资源分配：线性规划可以用于确定资源的最佳分配方式，以最大化资源利用率或者最小化浪费。
例如，可以确定每一个部门的资源分配，以满足不同项目的需求。
2.3 运输问题：线性规划可以用于解决运输问题，即确定如何将货物从供应地点运送到需求地点，同时最小化运输成本。
三、线性规划的解题方法3.1 图形法：对于二维问题，可以使用图形法来解决线性规划问题。
通过绘制目标函数和约束条件的图形，可以确定最优解所在的区域。
3.2 单纯形法：对于多维问题，单纯形法是一种常用的解题方法。
该方法通过迭代计算，逐步接近最优解。
3.3 整数规划：在某些情况下，变量的值必须是整数。
这种情况下，可以使用整数规划方法来解决问题。
整数规划通常比线性规划更复杂，需要使用特定的算法进行求解。
四、线性规划的局限性4.1 线性假设：线性规划假设目标函数和约束条件都是线性的，但实际问题中往往存在非线性因素。
高中文科数学线性规划部分常见题型整理
高中文科数学线 性规划部分常见题型整理A . 0x2C. x 2y 2 0-x y3.已知点P (x o , y o )和点A (1, 2)在直线A . 3x 0 2y 0 0C. 3x o 2y o 8y ：B . 0x2-J/0 y 1Dx 2y 2 0 ■2xx 0 Z 1y 0:3x 2y 8 0的异侧，则 ( D )B . 3x o 2y o 0D. 3x 0 2y 08、求线性目标函数的取值范围x 24.若x 、y 满足约束条件 y 2x y 29A. - 6B. 3, 6C. 5，9 -6, D., 3 6,5二、求可行域的面积2x y 67.不等式组 x y 30表示的平面区域的面积为y 2()A 、4 B 、1C 、5D 、无穷大解：如图作出可行域，△ ABC 的面积即为所求，由梯A 、[2,6]B 、 [2,5]C 、 [3,6]D 、 ( 3,5] 解：如图，作出可行域， 作直线I : x+2y = 0,将 I 向右上方平移，过点A ( 2,0 ) 时，有最小值 过点B ( 2,2 )时， 有最大值6,故选Ax + yx=2 =2x y 2 0x 1，则$的取值范围是(A )xx y 7 05.已知变量x 、y 满足约束条件1 •图中的平面区域(阴影部分包括边界)可用不等式组表示为 (C )则z=x+2y 的取值范围是形OMBC 的面积减去梯形OMAC 的面积即可，选By |x 1|5y | x | 2表示的平面区域的面积是—4x 0三、求可行域中整点个数四、求线性目标函数中参数的取值范围x y -11.已知x 、y 满足以下约束条件xy - 0 x 3取得最小值的最优解有无数个，则a 的值为（）A 、一 3B 、3C 、一 1D 、1解：如图，作出可行域，作直线I : x+ay = 0,要使目标函数z=x+ay （a>0） 取得最小值的最优解有无数个，则将I 向右 上方平移后与直线x+y = 5重合，故a=1 ,选D五、求非线性目标函数的最值2x y 20 12.已知x 、y 满足以下约束条件 x 2y 40 ,则3x y 3 0x 0 9.不等式组 y 0 4x 3y 表示的平面区域的面积是 12，平面区域内的整点坐标 _______ .A 、 9个B 、10 个C 、 13 个D 、14 个x y 2(x 0,y 0)解：|x|+ |y|w 2等 价于x y 2 (x 0,y P 0)x y 2 (xp 0,y 0)x y 2 (xp 0,y p 0)10.满足|x| + |y| < 2的点（x , y ）中整点（横纵坐标都是整数）有（作出可行域如右图，是正方形内部（包括边界），易得到整点个数为13个，选D)8.已知x, y R ，则不等式组,使 z=x+ay(a>0)-2= 0z=x 2 +y 2的最大值和最小值分别是()A 、 13 , 1B 、13 , 2C 、 13 ,-D 、.13, 2555解：如图，作出可行域,x 2+y 2疋点（x , y ）到原点的距离的干方，故最大值为点 A （ 2,3）到原点的4 距离的平方，即|AO|2=13，最小值为原点到直线 2x + y — 2=0的距离的平方，即为 ，选C5x 213.若变量X 、y 满足约束条件y 2，则z x 2y 的最小值为 (A )x y 2A.2B.3C.5D.6x y 114.设x, y 满足约束条件y X ,则z 3x y 的最大值为（C ） y 2六、求约束条件中参数的取值范围A. 5B. 3C. 7D. -819.已知|2x — y + m| v 3表示的平面区域包含点（0,0 ）—1,1 )范围是（） A 、 (-3,6 )(0,6 )C 、 (0,3 )D 、 (-3,3解：|2x — y + m| v 3等价于2x y2x y由右图可知 mm3,故 0 v m v 3 ,,贝U m 的取值七、线性规划的实际应用20.某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品，现有两种木料，第一种有产每种产品都需要用两种木料，生产一只圆桌和一个衣柜分别所需木料如下表所示可获利6元，生产一个衣柜可获利 10元.木器厂在现有木料条件下，圆桌和衣柜各生产多少，才使获得 利润最多？0.18x 0.09y72 亠亠、、、一0.08x 0.28y 56解：设生产圆桌 x 只,生产衣柜 y 个,利润总额为 z 兀,那么而x 0 y 0如上图所示，作出以上不等式组所表示的平面区域 ，即可行域.作直线l :6x +10y =0,即I :3 x+5y =0,把直线l 向右上方平移至11的位置时，直线经过可行域上点 M ，且0.18x 0.09y 72与原点距离最大，此时z =6x +10y 取最大值解方程组y,得M 点坐标(350,100).答：0.08x 0.28y56应生产圆桌350只，生产衣柜100个，能使利润总额达到最大•18 •某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为 45个、50个，所用原料为 A 、B 两种规格的金属板，每张面积分别为2m i 、3 m 2，用A 种金属板可造甲产品 3个，乙产品5个，用B 种金属板可造甲、 乙产品各 6个，则 A 、B 两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？(A )72m ,第二种有56吊，假设生.每生产一只圆桌A. A用3张，B用6张B. A用4张，B用5张C. A用2张，B用6张D. A用3张，B用5张。
高考数学线性规划常见题型及解法[1]
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高考数学线性规划常见题型与解法线性规划问题是高考的重点，也是常考题型，属于中等偏简单题，易得分，高考中要求会从实际问题中建立一格二元线性规划的模型，使实际问题得到解决。
现就常见题型与解决方法总结如下： 一、求线性目标函数的最值；例题：(2012年广东文5)已知变量,x y 满足条件1110x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值为 A.3 .1 C5 6解析:利用线性规划知识求解。
可行域如图阴影所示，先画出直线01:2l y x =-，平移直线0l ,当直线过点A 时，2z x y =+的值最小，得110,x x y =-⎧⎨--=⎩12,x y =-⎧⎨=-⎩min (1,2),12(2)5A z ∴--∴=-+⨯-=- 探究提高：本题主要考查线性规划求最值,同时考查学生的作图能力，数形结合思想与运算求解能力，难度适中。
二、求目标函数的取值范围；例题：(2012山东文6)设变量,x y 满足约束条件2224,41x y x y x y +≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩则目标函数3z x y =-的取值范围是解析：作出不等式组表示的区域，如图阴影部分所示，作直线30x y -=，并向上、向下平移，由图可得，当直线过点C 时，目标函数取得最大值，当直线过点A 是，目标函数取得最小值，由210,(2,0)240x y A x y ++=⎧⎨+-=⎩得;由4101,(,3)2402x y x y -+=⎧⎨+-=⎩得B 探究提高：本题设计有新意，作出可行域，寻求最优解条条件，取得目标函数的最大（小）值，进一步确定取值范围 三、求约束条件中参数的取值；例题：(2012福建文10)若直线2x y =上存在点(,)x y 满足条件-30-2-30,x y x y x m +≥⎧⎪≤⎨⎪≥⎩则实数m 的最大值为（ ）解析：在同一直角坐标系中函数2x y =的图像与30230x y x y +-≤⎧⎨--≤⎩，所表示的平面区域图阴影部分所示。
高考线性规划必考题型非常全)
线性规划专题一、命题规律讲解1、 求线性（非线性）目标函数最值题2、 求可行域的面积题3、 求目标函数中参数取值范围题4、 求约束条件中参数取值范围题5、 利用线性规划解答应用题一、线性约束条件下线性函数的最值问题线性约束条件下线性函数的最值问题即简单线性规划问题，它的线性约束条件是一个二元一次不等式组，目标函数是一个二元一次函数，可行域就是线性约束条件中不等式所对应的方程所表示的直线所围成的区域，区域内的各点的点坐标(),x y 即简单线性规划的可行解，在可行解中的使得目标函数取得最大值和最小值的点的坐标(),x y 即简单线性规划的最优解。
例1 已知4335251x y x y x -≤-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，2z x y =+，求z 的最大值和最小值例2已知,x y 满足124126x y x y x y +=⎧⎪+≥⎨⎪-≥-⎩，求z=5x y -的最大值和最小值二、非线性约束条件下线性函数的最值问题高中数学中的最值问题很多可以转化为非线性约束条件下线性函数的最值问题。
它们的约束条件是一个二元不等式组，目标函数是一个二元一次函数，可行域是直线或曲线所围成的图形（或一条曲线段），区域内的各点的点坐标(),x y 即可行解，在可行解中的使得目标函数取得最大值和最小值的点的坐标(),x y 即最优解。
例3 已知,x y 满足，224x y +=，求32x y +的最大值和最小值例4 求函数4y x x=+[]()1,5x ∈的最大值和最小值。
三、线性约束条件下非线性函数的最值问题这类问题也是高中数学中常见的问题，它也可以用线性规划的思想来进行解决。
它的约束条件是一个二元一次不等式组，目标函数是一个二元函数，可行域是直线所围成的图形（或一条线段），区域内的各点的点坐标(),x y 即可行解，在可行解中的使得目标函数取得最大值和最小值的点的坐标(),x y 即最优解。
例5 已知实数,x y 满足不等式组10101x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥-⎩，求22448x y x y +--+的最小值。
文科数学学统筹规划和线性规划
文科数学学统筹规划和线性规划
统筹规划：
统筹规划是运用统筹兼顾的基本思想，对错综复杂、种类繁多的工作进行统一筹划，合理安排的一种科学方法。
它是运筹学的一个分支。
属于管理科学的一部分。
统筹法是一门进行生产组织安排和管理的数学方法，它以工序所需时间为参数,用工序之间相互联系的网络图和较为简单的计算方法，反映出所研究系统的全貌，求出对全局有影响的关键路线及关键路线上的工序，从而对工程的所有工序做出符合实际的安排。
在关键路线法的运算中，经过对网络图中各条路线的路长进行比较后，找出一条(或若干条)所需工时最长的路，称为关键路线。
一般利用计算法来求一个网络图的关键路线，即利用事项最早时间、事项最迟时间和工序总时差来确定其关键路线。
线性规划：
线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。
补充内容：
研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法，它是运筹学的一个重要分支，广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面，为合理地利用有限的人力、物
力、财力等资源作出的最优决策，提供科学的依据。
求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题，满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域，决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。
线性规划的研究成果还直接推动了其他数学规划问题包括整数规划、随机规划和非线性规划的算法研究，约束条件为线性等式或不等式时称此数学模型为线性规划模型。
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线性规划
【基础知识】
1、一元一次不等式：
Ⅰ、)0(≠>a b ax ：⑴若0>a ，则 ；⑵若0<a ，则 ；
Ⅱ、)0(≠<a b ax ：⑴若0>a ，则 ；⑵若0<a ，则 ；
2、线性规划
平面区域：一般地，二元一次不等式0Ax By C ++>在平面直角坐标系中表示0Ax By C ++=某一侧所有点组成的平面区域。
【基础训练】
1、不在 3x + 2y < 6 表示的平面区域内的一个点是 （ ）
A ．（0，0）
B ．（1，1）
C ．（0，2）
D ．（2，0）
2、不等式x 2＋ax ＋4＜0的解集为空集，则a 的取值范围是（ ）.
A ．［－4，4］
B ．（－4，4）
C ．),4[]4,+∞-∞- （
D ．),4()4,+∞-∞- （
3、（2011·安徽高考文科）函数的定义域是___________
【典例分析】
1、（2011·广东高考文科）不等式2x 2-x -1>0的解集是（ ）
（A ）1(,1)2-
- （B ）（1， +∞） （C ）（-∞，1）∪（2，+∞） （D ）1(,)(1,)2
-∞-⋃+∞ 2、（2013·湖南高考文科）若变量x,y 满足约束条件28,04,03,x y x y +≤⎧⎪≤≤⎨⎪≤≤⎩
则x +y 的最大值为________
3、（2011·湖南高考文科）设m >1，在约束条件⎪⎩
⎪⎨⎧≤+≤≥1y x mx y x y 下，目标函数z =x +5y 的最大值为4，则m 的值为______
4、某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往A 地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润为（ ）
y =
A 4650元
B 4700元
C 4900元
D 5000元
【提高训练】 1、（2013·湖南高考理科）若变量,x y 满足约束条件211y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩
，2x y +则的最大值是（ ）
A ．5-2
B ．0
C ．53
D ．52 2、（2013·全国Ⅱ高考文科）设,x y 满足约束条件10,10,3,x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩
，则23z x y =-的最小值是（ ）
A.7-
B.6-
C.5-
D.3-
3．(2013四川高考文科)若变量x ，y 满足约束条件8,24,0,
0,x y y x x y +≤⎧⎪-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩且z ＝5y －x 的最大值为a ，最小值为b ，则a －
b 的值是( )．
A ．48
B ．30
C ．24
D ．16
4．(2009四川高考文科)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨、B 原料2吨；生产每吨乙产品要用A 原料1吨、B 原料3吨。
销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A 原料不超过13吨，B 原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是（ ）
A 12万元
B 20万元
C 25万元
D 27万元。