通信原理习题解答
通信原理习题和答案
log
2
32
5.7（5 bit / 符号)
平均信息速率为： R b R B H 2000 5.75 11.5(kbit/s) （2）当个符号等概出现时，信息源发出的平均信息速率最高。
H max log 2 M log 2 64 6(bit / 符号) R bmax R B H max 2000 6 12(kbit/s)
表达式为
f
(t) cosct
，频域表达式为
1 [F ( 2
c
)
F (
c )]
。
10 、 设 调 制 信 号 为 f t 载 波 经 调 制 信 号 调 制 后 的 表 达 式 为 ：
st Atcosct t 0 其中 c 为载波角频率，0 为载波初相位。若
RB 300band
Rb 300bit / s
2、、现有一个由 8 个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互
独立，每个符号的宽度为 0.1ms。计算： （1）平均信息量；（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作 2
小时后所获得的信息量；（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输， 在工作 2 小时后发现了 27 个差错比特（若每符号至多出错 1 位），求传输 的误比特率和误符号率。
T＝1ms，所以码元速率为： RB4
1 T
1000 Baud
信息速率为： Rb RB4 I 1000 2 2000(bit / s)
5、某信息源由 64 个不同的符号所组成，各个符号间相互独立，其中 32 个符号的出现概率均为 1/128，16 个符号的出现概率均为 1/64，其余 16 个符 号的出现概率均为 1/32。现在该信息源以每秒 2000 个符号的速率发送信息， 试求：
通信原理各章习题集的答案
第一章 通信系统概论一 填空选择题1.数字通信系统的主要优点是 __抗干扰能力强噪声不积累 、差错可控、容易加密_、可实现综合化（便于集成）等_。
2.通信系统的主要质量指标通常用_有效性_和可靠性_衡量， FSK 系统指标具体用_传输速率（传码率、传信率）和_差错率（误码率、误信率）_衡量，FM/PM 系统具体指标用_有效传输频带 和_信噪比_衡量。
3.已知二进制数字信号在2分钟内共传送72000个码元，0、1码等概率出现，则码元速率为600B ，信息速率为600b/s ；传送1小时后，接收到的错码为216个，其误码率为10-4；若保持码元速率不变，变换为8进制传输，每个码元所含信息量为3 ，信息速率为1800b/s 。
4.通信是指消息由一地向另一地进行＿＿＿＿＿＿，主要质量指标是＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿,它们在数字通信系统中具体为＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿。
5.在码元速率相同的条件下，16进制数字调制系统的信息速率是二进制的4 倍。
6.按传输媒介，通信系统可分为有线通信系统、无线通信系统。
7.数字通信系统的有效性指标包括 ( D )A.信息传输速率B.符号传输速率C.频带利用率D.以上都包括8.在码元速率相同条件下，m 进制数字调制系统的信息速率是二进制的 log 2m 倍。
9．通信系统按其传输信号形式分可分为模拟通信系统和数字通信系统 。
10.通信系统按信道中传输的信号不同分为模拟通信系统 和 数字通信系统11.衡量通信系统主要指标是有效性和可靠性，前者主要是消息传输速率问题，而后者是指消息传输的 质量问题。
12．设有四个信息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8、1/2传送，每个消息出现是相互独立的，其平均信息量H=__1.75b/符号__。
13.设有4个消息符号，其出现概率是21、41、81、81各消息符号出现是相对独立的，该符号集的平均信息量为 1.75b/符号 。
14.某四元制信源，各符号对应的概率分别为21、41、81、1，则该信源符号的平均信息量为 1.75b/符号 。
通信原理习题答案-完整可编辑版
RB 500 Baud Rb 800 bit/s Imax 2.88 10 6 bit
第三章 随机过程
学习要求：
随机过程的基本概念及其数字特征； 平稳随机过程的定义、各态历经性； 平稳随机过程的自相关函数的性质以及和功率谱密度之间的关系； 高斯随机过程的定义和性质、一维分布特性； 平稳随机过程通过线性系统时输出与输入的关系； 窄带随机过程的数学表达式，其包络、相位、同相分量、正交分量的统计特性； 正弦波加窄带高斯随机过程的统计特性； 白噪声的定义及其功率谱和自相关函
mt
H
相乘器 cos 1t 相乘器
sin 1t
理想 低通
理想 低通
s1t
相乘器
cos 2t
st 相加器
s2 t 相乘器
（b）
sin 2t
理想低通滤波器的截止频率为 1，试求输出信号 s t 号。
，并说明 s t
1
1
st
mt
cos
2 1t
m tˆ
sin
2
2
为何种已调信
2 1t
st
为载频为
2 1 的上边带信号
对于图中所示的数字基带信号波形给出以下两种码型对应的信息序列a双极性归零码传号取1空号取1mfgftb波特的速率进行数据传输试验证下图所示的各种a有码间串扰b有码间串扰c无码间串扰d有码间串扰5
第一章 绪论
学习要求：
常用通信术语； 模拟信号与数字信号的定义； 通信系统的组成、分类、和通信方式； 数字通信系统的优缺点； 离散消息的信息量、平均信息量（信源熵）的计算； 衡量模拟通信系统和数字通信系统的性能指标； 传码率、传信率、频带利用率、平均传信率和最大传信率的计算及其关系；
通过该信道后输出信号的时域表示式，并讨
通信原理教程课后练习题含答案
通信原理教程课后练习题含答案第一部分：选项题（单选题）1.在通信系统中，为什么需要抗噪性能？A. 防止信号失真B. 提高当前信号的频率C. 压缩信道的频带宽度D. 抵抗信号的干扰和噪声答案：D解析：在通信系统中，我们需要考虑信号的传输过程，不仅需要传送正确的信息，还需要保证传送过程中的信号质量，抗噪性能就是指在传送过程中，系统能够抵御外部干扰和噪声等不利因素对信号的影响。
2.以下哪个是数字信号的优点？A. 抗噪性强B. 信号质量稳定C. 低成本D. 传输距离远答案：A解析：数字信号可以被编码和解码，可以进行纠错和压缩，通过数字信号处理技术可以消除大部分噪音和失真，因此数字信号的抗噪性能相比于模拟信号更加优异。
3.以下哪些是同步通讯的技术？A. 分组交换B. 时隙复用C. 频分复用D. 波分复用答案：B解析：同步通讯是指，在通信系统中，发送方与接收方在时间上保持同步。
其中时隙复用技术就是同步通讯的一种方法，该方法把时间分为若干个时隙，发送方和接收方在同样的时隙内进行传输和接收数据。
第二部分：填空题（构造题）1.在FSK调制中，当载波波形为正弦波时，可得到_____频带宽度，但是两种不同的调制信号之间在频谱上无法有效分离。
答案：相同解析：FSK调制中，载波的频率被两个离散的数字调制信号所取代，当载波波形为正弦波时，可得到相同频带宽度，但是两种不同的调制信号之间在频谱上无法有效分离。
2.在AM调制中，存在一个_____问题导致了它的不稳定性，这个问题通过使用_____调制技术得到了解决。
答案：抑制振荡；DSB-SC解析：AM调制中存在一个抑制振荡的问题，它导致了AM信号的不稳定性和失真，为了解决这个问题，可以使用DSB-SC调制技术，该技术在调制信号之前，在载波上进行一定程度的频偏，可以有效的避免抑制振荡。
第三部分：应用题（综合题）1.一个数据通道的带宽是100KHz，数据率是10Mbps。
为了能够满足该数据通道的传输要求，需要采用什么调制方式？答案：QAM解析：QAM调制是一种有限带宽调制，它将数据信号分为I和Q两路，通过I 路和Q路的幅度和相位来调制载波信号，因此它可以实现更高的数据速率和更小的频带占用率。
通信原理习题答案
第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-=b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
《通信原理》习题参考答案解析
∴
(2)若g(t)为图P5-2(a)，则g(t)经过傅立叶变化可得到它的频谱，即：
将ω换为f得：
判断频域中是否存在 ，就是将 代入 中，得：
说明 时g(t)的功率为0，所以不存在该分量。
(3)若g(t)为图P5-2(b)，它的频谱为：
对图(d)有：
在虚线范围内叠加不为常数，所以存在码间干扰。
5-13.为了传送码元速率RB=103(B)的数字基带信号，试问系统采用图P5-9中所画的哪一种传输特性较好？并简要说明其理由。
解：分析各个传输特性有无码间干扰，由于码元传输速率为RB=103，即频谱的周期为： ，
对于图(a)有：
在〔-103π,103π〕区间内叠加为常数Байду номын сангаас，所以不存在码间干扰；
将ω换为f得：
将 代入 中，得：
说明 时g(t)的功率为 ，所以存在该分量。
5-8.已知信息代码为1010000011000011,试确定相应的AMI码及HDB3码，分别画出它们的波形图。
解：波形土如下：
信息码：
AMI码：
HDB3码：
(0码参考)
5-11.设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H(ω)，若要求以2/Ts波特的速率进行数据传输，试检验图P5-7各种H(ω)满足消除抽样点上码间干扰的条件否？
解：当码元速率为2/Ts时，它的频谱周期为： ，即在频谱上将H(ω)左右平移一个 ，若在 和 范围内为常数，则无码间干扰，否则就存在码间干扰，现分别对上图进行分析：
对图(a)有：
在虚线范围内叠加不为常数，所以存在码间干扰；
对图(b)有：
通信原理课后答案
通信原理课后答案1. 简答题答案：- 频率调制是一种常用的调制方式，它改变了信号的频率以传输信息。
常见的频率调制方式包括调频（FM）和调相（PM）。
- 调频是通过改变载波频率来实现信息传输的，调频信号的频率随着信息信号的变化而变化。
- 调相是通过改变载波相位来实现信息传输的，调相信号的相位随着信息信号的变化而变化。
2. 解答题答案：a) 正交分频多路复用（OFDM）是一种常见的多路复用技术，在无线通信系统中广泛应用。
它将频谱分成多个子载波，每个子载波在不同的时间间隔中传输数据。
OFDM具有以下优点：- 抗多径干扰能力强，能够有效克服多径传输导致的码间干扰问题。
- 高频谱利用率，能够在频域上灵活地分配子载波，提高整体的频谱利用率。
- 格外适用于高速数据传输，能够分配更多的子载波给高速数据，提高传输速率。
b) 直接序列扩频（DSSS）是一种常见的扩频技术，利用伪随机序列将原始信号进行扩频。
DSSS具有以下特点：- 抗干扰性强，由于信号被扩频，干扰信号对扩频信号的干扰程度将被平均分散，从而降低了干扰的影响。
- 提高系统安全性，DSSS信号在接收端通过与发送端使用相同的伪随机序列进行匹配来进行信号恢复，提高了系统的安全性，不易被非法窃听或干扰。
- 增加带宽利用率，扩频技术能够将信号带宽扩展，使得信号能够在宽频带上传输，提高了带宽利用率。
3. 选择题答案：a) 通信过程中，信号经过信道传输时会受到各种干扰，其中常见的干扰类型包括：1. 噪声：由于信号在传输过程中受到噪声的影响，导致信号的质量下降。
2. 多径效应：信号经过多个不同路径传播导致到达接收端的信号出现多个版本，造成信号畸变和时域混叠。
3. 多用户干扰：多个用户同时使用同一个信道进行通信时，彼此之间的信号会相互干扰。
4. 多普勒效应：当发送和接收节点相对于彼此运动时，导致信道中信号的频率发生变化，从而影响信号的解调。
b) 数字调制技术是一种将数字信号转化为模拟信号的技术，常见的数字调制技术包括：1. 脉冲编码调制（PCM）：将模拟信号的振幅量化为离散的数值，再将离散数值编码成数字信号。
通信原理课后习题参考答案
++++++++++++++++++++++++++第一章习题答案1-1解：1-2解：1-3解：1-4 解：1-5 解：1-6 解：1-7 解：1-8 解：第二章习题答案2-1 解：群延迟特性曲线略2-2 解：2-3 解：2-4 解：二径传播时选择性衰落特性图略。
2-5 解：2-6 解：2-7 解：2-8 解：第三章习题答案3-4 解：3-5 解：3-6 解：3-7 解：3-8 解：3-9 解：3-10 解：3-11 解：第四章习题答案4-2 解：4-3 解：4-4 解：4-6 解：4-8 解：4-9 解：4-10 解：4-11 解：4-12 解：4-13 解：4-15 解：4-16 解：4-17 解：第五章习题答案5-1 解：，，，（1）波形（2）5-2 解：，，（1）（2）相干接收时5-3 解：，，（1）相干解调时（2）非相干解调时5-4 解：，，，（1）最佳门限：而：所以：（2）包检：5-5 解：系统，，5-6 解：（1）信号与信号的区别与联系：一路可视为两路（2）解调系统与解调系统的区别与联系：一路信号的解调，可利用分路为两路信号，而后可采用解调信号的相干或包检法解调，再进行比较判决。
前提：信号可分路为两路信号谱不重叠。
5-7 解：系统，，，（1）（2）5-8 解：系统，，，，（1）（2）所以，相干解调时：非相干解调时：5-9 解：5-10 解：（1）信号时1 0 0 1 0（2）1 0 1 0 0，5-12 解：时：相干解调码变换：差分相干解调：，，（1）：a：相干解调时解得：b：非相干解调时解得：（2）：（同上）a：相干解调时，b：非相干解调时，（3）相干解调时即在保证同等误码率条件下，所需输入信号功率为时得1/4，即（4）a：差分相干解调时即在保证同等误码率条件下，所需输入信号功率为时得1/4，即b：相干解调的码变换后解得：5-16 解：（A方式）0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 ，5-17 解：（1）时所以（2）时所以5-18 解：5-19 解：，：：一个码元持续时间，含：个周波个周波。
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2
0 n0/2 0
P0 P0 ( f )df
-
|H( f )| 90 110 Pi(f) f /kHz Po(f) f /kHz
2n0 2 B 0.16 W
2n0 0
90 110
f /kHz
a6 如图所示信道和接收机。已知白噪声n(t)的单边功率谱密度 为0.2 10-9W/Hz，BPF的中心频率和带宽分别为 f0=1 MHz， B=10 kHz，LPF的截止频率为5 kHz。
第一章
1． 通信系统的主要性能指标是什么？ 解：通信系统的主要性能指标有有效性和可靠性。 在模拟通信系统中，系统的传输有效性通常用每路信号 的有效传输带宽来衡量。可靠性通常用通信系统的输出 信噪比来衡量。 数字通信系统的有效性可以用码元传输速率或信息传 输速率来衡量。数字通信系统的传输可靠性通常用差错 率来衡量。差错率有两种表述方法：误码率及误信率。
1 1 1 ˆ f (t ) f (t ) * (t ) * πt πt πt
解法二（频域方法）
Hilbert滤波器的频率特性为 H ( f ) jsgn ( f )
F( f ) 1
则
因此
ˆ ( f ) F ( f ) H ( f ) j sgn( f ) F
1 ˆ f (t ) πt
25
500
f
6.25 0.390625 1000 f
0
P 1 P 1 ( f )df 25 2 1.5625 4 56.25 W
-
P2 25 1.5625 2 6.25 2 0.390625 4 42.1875 W
a3 已知f (t)= (t)，分别用时域和频域方法求其Hilbert变换。 解法一（时域方法）
解法二：设
H1 ( f ) 1 cos 0.2πf 1 0.5e j0.2πf 0.5e-0.2jf
0.1 H2 ( f ) 0 f 5 f 5
则 H(f )=H1(f )H2(f )
其中，由FT的时移性质得到
h1 (t ) IFT[H1 ( f )] (t ) 0.5 (t 0.1) 0.5 (t 0.1)
(t)= (t)= 12103cos2103t
m (t ) max 6
f 1 1 (t ) max 12π 103 6 103 (Hz) 2π 2π 2π
（3）由 求得 （4）由 求得
(t) = Kp m(t) = 6sin2103t
m(t)= 3sin2103t
(t)= Kf m(t) = 12103cos2103t
m(t)= 6cos2103t
10． 假设音频信号x(t)经过调制后在高斯通道进行传输，要求 接收机输出信噪比So/No=50 dB。已知信道中信号功率损 失为50 dB，信道噪声为带限高斯白噪声，其双边功率谱 密度为10-12W/Hz，音频信号x(t)的最高频率fx=15 kHz，并 有： E[x(t)]=0，E[x2(t)]=1/2，|x(t)|max=1，求 （1）DSB调制时，已调信号的传输带宽和平均发送功率。 (采用同步解调) （2）SSB调制时，已调信号的传输带宽和平均发送功率。 (采用同步解调) （3）100％AM调制时，已调信号的传输带宽和平均发送 功率。(采用包络解调，且单音调制) （4）FM调制时(调制指数为5)，已调信号的传输带宽和平 均发送功率。(采用鉴频解调，且单音调制)
5 5
0.1e j2πft 0.05e jπf ( 2t 0.2) 0.05e jπf ( 2t 0.2) df
sin10πt sin5π(2t 0.2) sin5π(2t 0.2) 10πt 10π(2t 0.2) 10π(2t 0.2) sin10πt sin10πt sin10πt 10πt 20πt 2π 20πt 2π 1 Sa(10πt ) 1 100t 2
(t)=10 cos[108t+6 sin2103t] (V)，求
(1) 平均功率。
(2) 频偏、调制指数。 (3) 如果(t)为调相波，且Kp=2 rad/V，求基带信号f (t)。
(4) 如果(t)为调频波，且Kf =2000 rad/s· v，求基带信号f (t)。
解（1）P = 102/2=50 W （2） (t)= 6sin2103t，
a4
已知f (t)=10(1+cos20t)，BPF带宽为10Hz，中心频率 fc =200Hz。分别画出a、b点信号的频谱。 f(t) a
BPF
b
F(f) 10 5 0 10 a f
c(t ) cos 400πt
5
2.5 f
0
190 200 210
b
5 200 f
0
a5 已知白噪声的功率谱密度为n0=210-6W/Hz，将其通过图 示频率特性的BPF。画出滤波器输出噪声的功率谱图， 并求输出噪声的功率。
Ps
2 2 10 6
第二、三章
1． 已知f (t)如图所示；
(1) 写出f (t)的傅氏变换表达式；
(2) 画出它的频谱函数图。
解：（1）门信号的傅里叶变换，
F ( f ) f (t ) exp( j2πft )dt
则 f 2 (t ) f1 (t ) cos 1000πt 由傅里叶变换的频移性质得到各信号的频谱如图所 示。
F(f) 10
2.5
-10 0 10 F1(f) 1.25 f 5
-500
0
F2(f) 5 1.25
500
f
2.5 0.625 1000 f
-1000
0
P1(f)
1.5625 -500 0 P2(f) 25 1.5625 -1000
而
h2 (t ) IFT[ H 2 ( f )] Sa(10 πt )
则由FT的时域卷积性质得到
h(t ) h1 (t ) * h2 (t ) (t ) 0.5 (t 0.1) 0.5 (t 0.1)* Sa(10 πt ) Sa(10 πt ) 0.5Sa(10 πt π) 0.5Sa(10 πt π)
（1）画出图中a~d点的噪声功率谱图； （2）分别求出b~d点的噪声功率。 解： （1）各点噪声功率谱图如图所示。 （2）n0/2=0.1nW/Hz，n0=0.2nW/Hz，B=10kHz。由
P P( f )df
-
n0 求得 Pb 2 B n0 B 4 W 2 n0 n0 n0 B Pc 2 B B 2 W 8 4 2 n Pd 0 B 1 W 4
第 5章
5． 已知调制信号 m(t) = cos2000t + cos4000t ，载波为 cos104t，进行单边带调制，试确定该上边带信号的表示 式，并画出其频谱图。
解：m(t)的Hilbert变换为
ˆ (t ) sin 2000πt sin 4000πt m
则上边带信号为
sUSB (t ) 1 1 ˆ (t ) sin 2πf ct m(t ) cos 2πf ct m 2 2 1 [cos 2000 πt cos 4000 πt ] cos 10000 πt 2 1 [sin 2000 πt sin 4000 πt ] sin 10000 πt 2 1 (cos 12000 πt cos 14000 πt ) 2
f 2 (t ) f1 (t ) cos1000πt
（1）分别画出 f1(t)和 f2(t)的频谱图；
（2）分别画出f1(t)和 f2(t)的功率谱图；
（3）分别求 f1(t)和f2(t)的功率 P1和 P2。 解 （1）设 f (t ) 10 5 cos 20πt
f1 (t ) f (t ) cos 1000πt
a1 已知信号的频谱为
0.11 cos 0.2πf H( f ) 0 f 5 f 5
求其傅里叶反变换h(t)，并粗略画出波形。 解法一：由傅里叶反变换的定义得到
h(t ) H ( f )e j2πft df
5
π j2πft 0.11 cos f e df 5 5
2． 一个传输二进制数字信号的通信系统， 1分钟传送了 72000 bit的信息量。 (1) 系统的传码率为多少？ (2) 如果每分钟传送的信息量仍为72 000 bit，但改用八 进制信号传输，系统传码率为多少？ 解：Rb=72000/60=1200 bit/s （1）二进制系统，Rs=Rb=1200 baud （2）八进制系统，Rs=Rb/log28=1200/3 =400 baud 3． 某二进制数字通信系统，传码率为1200 B。经过多次统 计，发现每分钟平均出现7.2个错码，试计算该系统的 误码率。 解：
- 0.1 0.1
exp( j2πft )dt
1 exp( j0.2πf ) exp( j0.2πf ) j2 πf 1 (2 jsin0. 2πf ) j2 πf sin0.2 πf 0.2 0.2Sa (0.2πf ) 0.2 πf
（2）频谱图如图所示。
a1 已知一个数字系统在125s内传送了250个16进制 码元。 且2s内接收端接收到3个错误码元。
（1）求其码元速率 Rs和信息速率 Rb；
（2）求误码率Ps。
解 （1）
Rs 250 6 2 10 125 10 6
baud
Rb Rs log 2 16 8 106
（2）
频谱图如图所示。
7． 调制方框图和信号m(t)的频谱如图所示，载频f1<<f2， f1＞fH，且理想低通滤波器的截止频率为f 1，试求输 出信号s(t)，并说明s(t)为何种已调制信号。 改为相乘器 改为cos2f2t