高三复习中如何“串点”成“线”
高三复习中如何串点成线
高三复习中如何“串点”成“线”—————从一道高考题谈起江苏省苏州市高新区第一中学金鹏215011然而，我们需要得到解决数学问题的课堂，却成为了“知识中转站”（单向传授）、“思维屠宰场”（机械训练）；小学就开始华罗庚数学、奥数培训，如此云云种种，天天都在数学，数学还是学不好。
另外，课业负担重、机械的训练、睡眠时间不足、可自由支配时间太少……不尊重学生，何来学习的愉快？肯学、想学、乐学、善学……何谈创新型人才培养？有人撰文提出，我国数学教育的不足也是明显的。
从数学教育内部看，其中最主要的是教学没有真正抓住数学的本质，常常纠缠在细枝末节上，存在脱离数学本源的现象，学生训练得太多太苦，时间、精力投入太大，教学效益不理想。
具体地，以下问题是主要的。
1、数学教学“不自然”，强加于人，对学生数学学习兴趣与内部动机都有不利影响；2、缺乏问题意识，解答“结构良好”的问题多引导学生主动提出问题少，对学生提出问题的能力培养不力；3、重结果轻过程，结论记忆多关注知识背景和应用少，“掐头去尾烧中段”，导致学习过程不完整；4、重解题技能技巧轻普适性思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，导致机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高；5、“讲逻辑而不讲思想”，强调细枝末节多关注基本概念、核心数学思想少，对学生数学素养的提高不利。
克里希那穆提：“教育的真正意义，在于培养你的智慧，借着它找出问题的答案。
你知道智慧是什么？它是一种无限的包容力，允许你自由地思想；没有恐惧，没有公式，然后你才能发现什么是真实的、正确的事。
”《一生的学习》P.18我们的学生，对数学根本就没有任何兴趣可言！在数学的学习道路上，总是磕磕碰碰、伤痕累累、泪流满面、曲折前行。
没有兴趣可言，何谈学好，更何谈应用？有人认为，我们需要提高练习的有效性、针对性，多以中高档题为主。
这种观点，适用应试教育的数学教学策略，可称为宝典、秘笈。
然而，这还是没有脱离数学的取向——“数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。
高三复习阶段如何进行知识点串联与应用
高三复习阶段如何进行知识点串联与应用高三阶段是每个学生都经历的重要时期，也是他们为即将到来的高考做准备的关键时刻。
在这个阶段，如何进行知识点的串联与应用非常重要，可以帮助学生更好地理解和掌握学科知识，提高学习效果。
本文将介绍一些高三复习阶段如何进行知识点串联与应用的方法和技巧。
一、理清知识脉络，构建知识结构在复习阶段，首先要理清所学知识的脉络，构建自己的知识结构。
通常情况下，学科知识是有层次和联系的，每一个知识点都有其所属的范畴和基础。
这就要求学生要将知识点归类整理，形成一个完整的知识框架。
比如在数学学科中，可以按照代数、几何、概率等进行分类，然后再细分到具体的知识点，逐步构建起自己的知识体系。
二、应用知识点进行综合梳理在理清知识脉络的基础上，学生应尝试将不同知识点进行串联和综合梳理。
通过将知识点进行组合应用，可以更好地理解各个知识点之间的联系和作用。
例如，在物理学科中，学生可以选择一些与力有关的知识点，如受力分析、牛顿第二定律等，进行综合运用和讨论，从而深化对这些知识点的理解和记忆。
三、灵活运用知识点解决问题在高三阶段，学生需要通过解决各种问题来检验自己对所学知识的理解和掌握程度。
这就要求他们能够将已掌握的知识点灵活运用，解决复杂和实际问题。
例如，在化学学科中，学生可以通过实际的化学实验，应用所学知识点进行实验设计和数据分析，从而提高自己的实践能力和解决问题的能力。
四、参加模拟考试和专题辅导参加模拟考试和专题辅导是检验和提高自己知识点串联和应用能力的有效途径。
通过模拟考试，学生可以了解到自己对知识点的掌握情况，找出自己的不足之处，并有针对性地进行补充和巩固。
同时，参加专题辅导可以帮助学生在特定的知识点上进行深入学习和思考，加强知识点的串联和应用。
五、合理安排时间，保持坚持复习高三是一个时间紧张且压力较大的阶段，学生需要合理安排时间，保持坚持复习。
只有保持持续不断的复习，才能更好地进行知识点的串联和应用。
高三怎样串联数学知识点
高三怎样串联数学知识点在高三阶段，数学知识点的串联是非常重要的，这对于学生的整体学习效果和应试成绩都有着积极的影响。
下面将介绍一些方法和技巧，帮助高三学生更好地串联数学知识点。
1. 理解知识点的关联性数学的各个知识点并不是孤立存在的，它们之间存在着内在的关联性。
高三学生需要认识到不同知识点之间的相互联系，尽量将其串联起来。
例如，在学习函数的同时，可以思考它与导数、极值等概念之间的关系，从而达到更深层次的理解。
2. 运用知识点的共性数学中存在着许多相同或相似的解题方法和思路。
高三学生在学习和巩固某个知识点时，可以主动寻找并利用其共性，从而将不同的知识点串联起来。
例如，学习三角函数时，可以与平面几何中的角度相结合，进一步应用于解决实际问题。
3. 强化基础知识高三学生在进行知识点的串联时，必须牢固掌握数学的基础知识。
基础知识是高层次知识的基石，只有打好基础，才能更好地进行知识点的扩展和深化。
因此，高三学生应该花时间复习和强化基础知识，以便更好地串联数学知识点。
4. 制定学习计划高三学生需要制定合理的学习计划，明确目标和时间安排。
通过合理安排时间，将不同知识点进行串联，以保证全面而系统地学习。
在计划中，可以将相近的知识点放在一起学习和复习，从而更好地理解和掌握它们之间的关系。
5. 多维度思考问题在学习过程中，高三学生应该从多个角度思考问题，尝试不同的解题思路。
将来自不同知识点的思路相互联系，进行交叉、融合，从而增加思考的深度和广度。
通过多维度思考问题，可以更好地串联数学知识点。
6. 实践与应用数学知识的串联不能仅停留在理论层面，还需要通过实践和应用来加以巩固。
高三学生可以通过解决实际问题，进行数学建模等方式，将不同知识点进行有机结合，提升解决实际问题的能力。
总结起来，高三怎样串联数学知识点，需要学生牢固掌握基础知识，理解知识点的关联性，运用共性进行串联，制定合理的学习计划，多维度思考问题，并通过实践与应用加以巩固。
高三数学如何串联知识点
高三数学如何串联知识点数学作为一门学科，内容繁杂而且分支众多。
在高三阶段，学生需要掌握多个知识点，并且能够灵活运用这些知识点解决实际问题。
因此，如何在高三数学学习中串联各个知识点变得尤为重要。
本文将介绍一种有效的串联知识点的方法，并给出相关实例，帮助高三学生更好地掌握数学知识。
一、从基础知识出发高三数学学习的第一步，是巩固基础知识。
数学的各个知识点是相互关联的，一个完整的数学理论体系需要有一个牢固的基础。
在复习中，可以针对不同知识点进行分类，进行有目的性的学习。
例如，在几何学习中，可以从点、线、面的基本概念出发，逐步扩展到角、多边形等更复杂的几何图形。
二、建立知识的联系在巩固基础知识之后，高三学生需要学会建立知识之间的联系。
数学的不同知识点之间存在着内在的逻辑关系，掌握这些关系能够帮助学生更好地理解数学的本质。
例如，在代数学习中，线性方程组与矩阵的关系密切，可以通过学习线性方程组的解法，了解到矩阵的应用。
通过对知识点之间联系的学习，能够使学生对数学的整体结构有更清晰的认识。
三、培养综合运用能力高三数学学习的最终目标是能够灵活运用所学知识解决实际问题。
为了培养综合运用能力，学生需要进行大量的练习并参加实践训练。
练习题目可以选择一些综合性的题目，使学生需要综合运用多个知识点才能解决问题。
例如，在解决几何问题时，学生需要将点、线、面、角等多个知识点综合运用，达到解题的目的。
四、通过解决问题加深理解解决实际问题是数学学习的重要环节，通过解决问题可以加深对知识点的理解。
在高三数学学习中，学生可以运用所学知识点解决一些实际问题，例如，利用函数知识解决生活中的实际问题，或者通过概率知识分析某些事件的发生概率。
通过解决问题，学生不仅可以巩固所学知识，还可以提高对知识的应用能力。
五、总结归纳，巩固知识在繁杂的数学知识中，总结归纳是非常重要的一环。
学生可以将所学知识按照不同的分类进行总结，形成知识框架。
通过总结归纳，可以更好地巩固所学知识，并对学习情况进行及时反馈。
高三复习阶段如何进行知识点的串联与融会贯通
高三复习阶段如何进行知识点的串联与融会贯通高三是学生们备战高考的重要阶段，是他们为未来铺就成功道路的关键时期。
在这个阶段，复习的目标是巩固和整合所学知识点，使其能够互相串联和融会贯通，从而提高整体的学习效果。
本文将就高三复习阶段如何进行知识点的串联与融会贯通进行探讨。
首先，了解知识点之间的内在联系是进行串联和融会贯通的基础。
高中各学科的知识点本身就存在着逻辑关系，因此，学生们需要仔细研究教材、课堂讲义以及作业，明确各个知识点之间的联系。
在复习过程中，可以采用思维导图、知识点串联表等工具，将各个知识点清晰地列出来，并通过箭头或线条表示它们之间的关系，帮助自己更好地理解和记忆。
其次，创造性地演绎和复述知识点有助于进行知识点的串联。
学生们可以通过将一个知识点与另一个知识点相联系，进行具体的例子延伸和分析。
例如，在学习数学的过程中，可以通过解决一道综合性的数学题目，将不同的知识点巧妙地进行了组合和应用，从而加深对这些知识点之间关系的理解和记忆。
此外，积极参与课堂讨论和合作学习有助于知识点的融会贯通。
在课堂上，学生们应该积极提问和回答问题，和同学们进行有针对性的交流，从其他同学的观点和思维方式中吸取新的灵感。
同时，可以组织小组合作学习，共同攻克难题，通过集思广益的方式来解决问题，从而使知识点更加贴近实际，形成更为完整的知识框架。
在进行知识点的串联与融会贯通的过程中，复习方法也是关键因素之一。
首先，合理规划时间，将重点和难点的知识点安排在合适的时间段内进行复习。
其次，分阶段进行复习，先整体了解各个知识点的内容，再逐一深入细节，分析和解答其中的问题。
同时，使用多种形式的复习材料，如习题集、错题集、模拟试卷等，有助于让知识点在不同的角度中相互交叉，形成更为完备的理解。
最后，良好的心态和充足的休息对于进行知识点的串联与融会贯通也至关重要。
高三阶段的复习是一项较长时间的任务，学生们需要保持积极乐观的心态，相信自己的能力和潜力。
高考如何串联知识点
高考如何串联知识点高考作为中国教育系统的重要组成部分，是每个学生十分关注的考试。
在备考高考的过程中，如何合理地串联知识点，将学过的知识有机地联系起来，对于提高学习效率和理解深度至关重要。
本文将围绕高考如何串联知识点展开讨论。
一、建立知识框架在学习高考相关科目的知识时，我们可以首先建立起一个清晰的知识框架。
比如，对于文科类科目，可以按照一定的主题来划分知识点，如历史可以按照时代先后进行分类，政治可以按照体系结构来划分。
对于理科类科目，可以按照章节或者概念进行分类。
建立起知识框架后，我们可以更加有序地进行知识点的串联。
二、寻找共性和联系在学习过程中，我们可以通过查找资料、参考教材等方式寻找知识点之间的共性和联系。
比如，不同学科中都有类似的概念或原理，可以进行对比分析，从而深化对知识点的理解。
同时，我们也可以通过寻找知识点之间的联系来串联知识。
例如在学习历史时，可以通过了解不同历史事件之间的因果关系，将知识点进行串联。
三、运用思维导图思维导图是一种图形化的工具，可以帮助我们整理和串联知识点。
通过画思维导图，可以将相关的知识点有机地连接在一起，形成一张清晰的知识网络。
在制作思维导图时，我们可以按照知识的重要性进行排列，更好地理解知识点之间的关系。
四、复习策略在高考备考的最后阶段，复习策略尤为重要。
在进行复习时，我们可以选择从整体到细节的方式，逐步深入理解知识点的内涵。
同时，我们还可以采用“温故而知新”的方法，在复习中对已学内容进行回顾，从而将不同知识点进行串联。
五、实践应用与归纳总结高考对于知识的应用也很重要，我们可以通过练习题目、真题等方式进行实践应用。
在做题过程中，我们可以尝试将不同知识点进行结合，提升解题的准确性和效率。
在实践应用的基础上，我们还可以进行知识点的归纳总结，将之前学过的知识有机地串联起来，形成一个系统性的知识体系。
六、多学科交叉串联高考考察的科目涉及面广泛，我们可以尝试通过不同学科之间的交叉串联，提升对知识点的理解和应用能力。
高三复习阶段如何进行知识点的串联和延伸
高三复习阶段如何进行知识点的串联和延伸在高三复习阶段，为了提高复习效果，合理地进行知识点的串联和延伸十分重要。
下面将介绍几种有效的方法，帮助高三学生合理安排复习时间，提高学习效率。
一、梳理知识点在进行知识点的串联和延伸之前，首先需要对各科目的知识点进行全面的梳理。
可以通过整理教材和笔记，把相关的知识点按照章节或者主题进行分类，形成一个清晰的知识框架。
这样可以帮助学生更好地理解各个知识点之间的联系，为后续的串联和延伸奠定基础。
二、知识点的串联知识点的串联是指将不同章节或者不同学科的相关知识点进行联系，形成一个完整的知识体系。
在进行知识点的串联时，可以采用以下方法：1. 利用思维导图：可以通过画思维导图的方式，将各个知识点进行串联。
思维导图能够清晰地展示各个知识点之间的逻辑关系，帮助学生更好地理解和记忆知识。
2. 制作知识点总结表：可以根据各个科目的知识点，制作一个知识点总结表。
在表格中，按照章节或者主题的顺序，将相关的知识点进行整理和归类。
这样可以帮助学生更好地掌握各个知识点之间的联系。
三、知识点的延伸知识点的延伸是指在掌握基础知识的基础上，进一步拓展知识的深度和广度。
在进行知识点的延伸时，可以采用以下方法：1. 阅读相关文献和书籍：通过阅读相关的文献和书籍，可以帮助学生更深入地理解知识点，并扩展自己的知识面。
可以选择一些经典的教材或者参考书，有针对性地阅读与所学知识相关的章节和内容。
2. 解决实际问题：将所学知识应用于实际问题的解决中，可以帮助学生更好地理解和应用知识。
可以参加一些科学实验、数学建模等活动，将知识运用到实际中，从而加深对知识的理解和记忆。
3. 做综合题和考试题：在进行知识点的延伸时，可以通过做一些综合题和考试题，检验自己对知识点的掌握情况。
同时，这种做题的方式也可以帮助学生发现知识点之间的联系和差异，加深对知识的理解。
总结：在高三复习阶段，知识点的串联和延伸是提高学习效果的重要环节。
高三复习中如何进行知识点串联与整合
高三复习中如何进行知识点串联与整合高三学生面临着重要的学业考试，如何进行知识点的串联与整合对于他们取得好成绩具有重要意义。
在这篇文章中，我们将探讨一些有效的方法来帮助高三学生实施知识点的串联与整合。
一、归纳总结法归纳总结法是一种简单有效的整理知识点的方法。
在学习过程中，将每个知识点进行概述，并将其与其他相关知识点进行对比和联系。
通过这种方式，关键信息会更加清晰地呈现，有助于记忆和理解。
例如，在学习数学的过程中，学生可以将不同的数学公式和规则进行分类，然后将它们归纳总结为不同的概念。
这样一来，学生可以更好地理解每个概念，并能够更好地将它们应用于实际问题。
二、建立思维导图思维导图是一种有效的工具，可以帮助学生将不同知识点之间的联系可视化。
在准备高考复习时，利用思维导图可以帮助学生更好地理解和记忆知识点。
以英语为例，学生可以将不同的语法规则、词汇和句子结构等知识点进行分类，然后将它们用线条连接起来。
这样做可以帮助学生看到不同知识点之间的关系，并更好地理解英语语言体系的整体结构。
三、做题串联知识点在解题中串联知识点是巩固和整合知识最常用的方式之一。
通过做题，学生可以将之前学过的知识点应用到新的问题中，进一步加深对知识点之间联系的理解。
以化学为例，学生可以选择一些综合性的题目，这些题目涉及多个知识点，需要学生将这些知识点进行结合运用。
通过这种方式，学生可以更好地理解不同知识点之间的关系，加深对知识点的理解和记忆。
四、制定复习计划制定合理的复习计划对于高三学生来说至关重要。
合理的安排时间，将不同学科的知识点进行串联和整合，可以帮助学生逐步掌握和巩固知识。
在制定复习计划时，学生可以先确定每个学科的核心知识点，然后按照时间顺序进行串联和整合。
在每个学科的复习过程中，学生可以根据自己的学习进度进行调整和细化，确保每个知识点都得到充分的掌握。
总之，高三复习中知识点的串联与整合对于学生的考试成绩至关重要。
通过归纳总结法、建立思维导图、做题串联知识点和制定复习计划等方法，学生可以更好地掌握和巩固知识，提高复习效果。
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《 数学之友＞
２ ０ １ ５ 年第 １ ２ 期
豳 高 三 复 习 中 如 何 “ 串 点 ＂ 成 “ 线 ＂
金 鹏
（ 江苏省苏州市高新 区第一 中学 ， ２ １ ５ ０ １ １ ）
一
般 情 况下 ， 高 三 数 学 复 习 时 间有 一 年 左 右 的
（ ２ ） 若定 义 在 Ｒ 上 的 函数 ｆ （ ） 在 区 问 （一∞ ，
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口
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７ ９・
《 数学之友》
２ ０ １ ５年 第 １ ２期
（ ４ ） 已 知 函 数 ／ （ ） ＝ ｛ 曼 ＝ ＿ ， ｎ 一 ３ ’ ’ 数
列｛ ａ ｝ 满足 ａ ＝ 厂 （ ／ ／ ， ） ， 且｛ ａ ｝ 为递增数列 ， 求 ａ的 取值范围． 本 题 组 的前 三道 题分 别 以一次 函数 、 二 次 函数 、
同类问题 的解决方法的深刻理解
题 组一 从 抽 象 函数 的角 度 对 【 问题 １ 】 做 了 ， 初
１ 解 决数 学问题的关键是对数学基本概念
的深入理解
首先 回顾 函数单 调 性 的概念 并给 出题 组一． 函数 单调 性 的概 念 ： 一 般地 ， 设 函数 Ｙ＝ ） 的 定 义域 为 Ａ， 区间 ， Ａ ．
时间， 在这一年的时间里 ， 学生做了大量不 同的习题 及变式题． 即使这样 ， 将相同类型的题 目 某些部分进 行改造之后 ， 学生仍不能保证会做 ， 究其原 因： 从数 学教育内部看 ， 学生没有真正抓住复 习过程 中的数
学 本质 ， 存在 脱离 数 学 本 源 的现 象 ， 重 结果 轻 过 程 ， 多机械 模仿 ， 少独 立 思考 ， 结论 记忆 多关 注知 识 背景 和应用 少 ， 方法论 层 次 的内容 渗 透 不够 ， “ 掐 头 去 尾
区间被一分为二 ， 函数在每个 区间上是相同的单调
性， 还不 能 保证这 个 函数在 整 个 区 间上 具 有 一致 的 单 调性 ， 为 了保证 这 个 函数 在 整 个 区 间上具 有一 致
烧 中段” ， 导致学习过程不完整 本文就从一道高考 题来谈一谈笔者在高三复习时如何使将那些看似孤 立 的题所 形 成 的 “ 点” 有 机 地 串 成一 条 “ 线 ”，从 而 提高复习效率 ， 使学生形成 良好 的认知结构． 道 高 考题 ： （ ２ ０ ０ ６年 北京 高考 第 ５题 ）
／ ｝ ’
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整个函数单调性的关 系（ 后文简称 【 问题 １ 】 ） ． 笔者 在 讲评这 道题 时 ， 力 争将这 个 问题放 大 ， 让 它 牵 出一
串的问题 ， 集 中进行解决．
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图 １
图２
２ 相 似情 景下的变式训 练 。 可以强化学生对
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２ ，
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是单调增函数 ， 区间， 称为 Ｙ ＝ 厂 （ ） 的单调增 区间． 如果对于区间 ， 内的任意两个值 ， 、 ， 当 ＜
） 在 Ｒ上为减函数 ， 求 口的取值范围 ；
０ ］ 上是单调增 函数 ， 在区间［ ０ ， ＋∞） 上也是单调增
函数， 则 函数． 厂 （ ） 在 Ｒ上是单调增函数． 此题是课本上 的原题（ 苏教版 ２ ０ ０ ７版， 第 ７题 ， 笔者把原题 的前后次序进行 了调整 ） ， 它对单调性
的概念 进行 了进一 步 的研 究 ： 如 果 一 个 函数 的定 义
，
（ ２ ） 已 知 函 数 厂 （ ） ＝ ｛ ： 一 ２ ） ＋ ４ ６ ， ’ 且
’ 且
３ （
一
（ １ ） 若定义在 Ｒ上的 函数， （ ） 在 区间 （ 一∞， ０ ］ 上是单调增 函数 ， 在 区间（ ０ ， ＋。 ｏ ） 上也是单调增 函数 ， 则函数 ） 在 Ｒ上是单调增 函数 ；
范２ ， ２ ］ 上的偶 函数 ） 在［ ０ ，
２ ］ 上单调递 减 ， 若厂 （ １ 一ｍ）＜ （ ｍ） ， 求 ｍ 的取值 范 围．
第（ １ ） 小 题 为后 面两 小 题 作铺 垫 ， 在 考 察 第 （ ２ ） 小题 时 ， 先 得 到 ｆ（ １＋ｍ）＜ 厂 （一ｍ） ， 此 时，
步 的分 析 ， 为 了让 学生有 更 深入 的理解 ， 还 要 以更 多
具体 的函数作为载体 ， 在各种变式题 中强化对概念
的本质 理解 ， 从 而给 出题 组 二 ：
ａ － ４ ｘ ＋１ ， ） （ １ ） 已 知函 数 ） ＝ ｌ （
一
如果对于区间 ， 内的任意两个值 。 、 ： ， 当 ＜
一
的单调性， 在两个 区间的衔接处 的函数值要 有一定 的大小关 系， 比如本题 （ １ ） 就可 以作 出如下 （ 图１ ） 的反例图行 ， 而第 （ ２ ） 题 因为要保证在 区间衔接点
处 的 函数 值要 相 同 ， 因此 ， 图像应 该是 如 （ 图２ ） 所 示
是 连续 的．
Ｊ Ｙ