《整式》—初一数学课件

新人教版七年级数学上册2.1整式(共37张PPT)

6.有一列数1,2,3,4,5,6,…,当按顺序从第2个数查到第5个数时， 4 共查了______个数；当按顺序从第 m个数查到第n个数（n＞ (n-m+1) m）时，共查了_________ 个数.
2n 7.如图所示，请说明第n个图形中笑脸的个数为______.
1.用字母表示实际问题； 2.用字母表示数量关系； 3.用字母表示规律；
解： (1) 5m (2) 2πr πr2
(3) (an+bm)
(4) xy-yz
用字母表示数的实际问题
点评: 书写含有字母的式子时应注意：
①当数字与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“٠”，且数字在前，字母在后，若数字是带分数，要化为假分数； ②字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“٠”； ③除法写成分数的形式.一般地，用字母表示的数中含有加、减法时，要用括号将式子括起来。
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？(2)在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的 2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？在小学，我们学习过用字母表示数.我们可以用这种方法回答上面的问题.在本章还会看到，我们不仅可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，而且还可以将这样的式子进行加减运算 .这些内容将为下一章一元一次方程的学习打下基础.
1.用含字母的式子填空：
0.8x 元. （1）某商品的价格为x元，打八折后的价格为____ ab cm2. （2）长为acm,宽为bcm的长方形的面积为_____ （3）某市出租车的收费标准为：起步价5元，3千米后每千米加价［5+1.4(x-3)］元. 1.4元，则乘坐出租车走x(x＞3)千米应付______________ 2.用含字母的式子表示：如果市场上梨的价格是每千克m元，苹果的价格每千克比梨贵35%，那么苹果的价格是多少？如果梨的价格比苹果便宜10%，梨的价格仍然是每千克m元，则苹果的价格又是多少？ (1+35%)m元 m÷(1-10%) 元

人教版七年级数学课件：2.1《整式》----用字母表示数 (共34张PPT)

某校组织学生到距离学校8 km的科技馆参观，学生小宇因事没能赶上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下：
里程 3 km以下(含3 km) 3 km以上，每增加1 km
收费(元) 7.00 1.20
4
阶段综合测试三(期中二)
(1)设出租车行驶的里程数为x(x≥3) km，付给出租车的费用为________ 元(请用含x的式子表示)；
怎样分析数量关系,并用含有字母的式子表示数量关系呢？
我们用字母t表示时间，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h,t小时行驶的总路程为多少?
分因温为馨行提驶示的：总1路、程数＝和速字度母×相时乘间，，通常省析：所略把以乘数t小号字时或写行用在驶“ 字的母·总的”路前表程面示为，。1在00省xt略，乘即号10时0tkm。
用含字母的式子表示数量关系的步骤:
1.找出数量之间的关系
2.确定研究对象,再用字母表示.
3.规范的写出字母表达式
例用含有字母的式子表示数量关系.
（2）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（3）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的m倍，用式子表示去年的产量；
（4）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是 hcm,用式子表示它的体积；
(v-2.5) km/h.
顺水速度=船静水航行的速度+水流速度
逆水速度=船静水航行的速度-水流速度
例2：用含有字母的式子表示数量关系.
（3）如图（长度单位：cm），
则三角尺的面积为
(1 2
ab

r2 )cm2
a
r b
（4）如图是一所住宅的建筑平面图，

新湘教版七年级数学上册《整式》优质课课件(共23张PPT)

解
∵原多项式是一个七次三项式， 3|m|+1=7, m +2≠0. 由①，得m=±2. ∴
由②，得m≠-2. 故，m=2. 因此，m2+2=22+2=6.
中考试题
例3
有一个多项式为a8-a7b+a6b2-a5b3„，按照此规律写 7 下去，这个多项式的第八项是 . -ab
解
仔细观察这个多项式会发现：字母a 的指数第一项为8，以下各项依次减1；对于字母b，第一项不含字母b，自第二项开始字母b的指数为1，依次加1；各项的符号奇数项为“+”号，偶数项为“-”号. 所以这个多项式的第八项是-ab7.
（2）-x +7x -4
解
-x3+7x-4的次数是 3，常数项是-4
2 2
（3）3x -5xy+y -4x+6y-9
多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数
此题为多项式
2 2 2 +y -4x+6y-9的次数是 2，常数项是-9 解 3x2,3 x 5 xy -5xy,y 都是次数最高的项
练习
3. 下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？
（1）x4-5x3+7x-3；（3） 1 ； x
2 （2） x 1 ；
x 1
（4） x2 + x +1.
解
（1） x -5x +7x-3为多项式；
x 2 1 （2） x 1 不是多项式；
4 3
（3） 1 x 不是多项式；（4） x2+ x +1为多项式.
本课内容本节内容 2.3
多项式
说一说
说一说
说一说
像0.8x2，πr2，x2y这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式. 单独一个字母或者一个数也是单项式. 5 例如x， 7 是单项式. 单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数. 例如，0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π （注意： π是圆周率，是一个数）；x2y 的系数是1 ；-x的系数为-1.

人教版七年级数学上册《整式》课件

次四项式，单项式 x2n y3m与这个多项式的次数相同，求
m、n的值.
【解题过程】解：因为多项式 3x2 ym1 x3 y 3x4 1 是五次四项式，
所以2+m+13m 与这个多项式的次数相同，
所以2n+3-m=5,得n=2.
【思路点拨】逆向思维多项式的次数定义建立方程解之.
活动1 多项式与单项式的区别和联系是什么？
单项式是数与字母的乘积形式，多项式是几个单项式的和的形式，多项式里的每一项都是单项式.
什么叫做多项式的次数？在多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数. 注意：多项式的次数不是所有项的次数.
多项式的次数如何确定呢？
1.先确定多项式中每一项的次数. 2.再比较次数的大小，确定次数最高的项的次数. 3.最后确定多项式的次数.
总结：整式包含单项式和多项式. 判断一个式子是否为整式，只看式子分母中是否含有字母，若不含有字母则一定是单项式或多项式，则一定是整式，若含有字母则一定不是整式.
人教版七年级数学上册《整式》课件
人教版七年级数学上册《整式》课件
知识回顾问题探究课堂小结
探究三
重点、难点知识★▲
基础型例题活动1
2 x2, 1 ，1 ，b ，x y ，2x y， y3 5y 3 .
3 2 2 a 5 x y
y
人教版七年级数学上册《整式》课件
人教版七年级数学上册《整式》课件
知识回顾问题探究课堂小结
探究三
重点、难点知识★▲
提升型例题
活动2 例3 已知关于x、y的多项式 3x2 ym1 x3 y 3x4 1 是五
像这样，由几个单项式的和组成的式子叫多项式. 其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项.

初一数学上册公开课《整式PPT课件》

现在的售价为＿＿元。
a 5、一个长方形的长是，宽为0.9，这个长方形的面积是＿。
x 6、董庄中学共有学生人，我校学生总数是他们2的1
我们学校共有学生＿＿人。
3
倍，那么
7、x数的相反数是＿＿＿。
（注意：当带分数做系数时，通常化成假分数！）
巩固练习
做课本第56页练习1、2 （直接填到课本上）。
回顾与反思
与你小组的其它成员交流一下，这节课你学到哪些知识？
强化与提高
1、已知x a y
是关x于y、的三次单
项式，那a么值是多少？
a
x 3a x b3 2、已知
是关a于b 、的六
x
次单项式，试求的值。
作业：
课本第59页习题2.1的第1题（要求再指出单项式的系数与次数）
第二章整式的加减
§2.1 整式（1）
青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米／小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米小时。
请根据资料回答下面的问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？ 3小时呢？t小时呢？
思考：用含字母的式子填空（独立完成），并观
3 xyz
!)
检测三：用单项式填空，并指出它们的系数和次数
1、每包书有12册，n包书有＿＿册。
a
h 2、底边长为 ,高为的三角形的面积是＿。
3、一个长方体的长和宽都a是，高为，它的体积是＿。
h
a 4、一台电视机的原价为元，现按原价的九折出售，这台电视机
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
检测一：
说出下列单项式的系数与次数，是几次单项式。

人教版七年级数学上册：2.1 《整式》(第一课时)课件(22张PPT)

探究二：列式书写的注意事项
难点知识▲
活动2 问题：在列式时我们应怎样书写才简洁、美观、规范？
③式子中出现除法运算时，必须按分数形式来写，
如m÷3应表示为
m .
3
④带单位时，若遇有加减运算符号的式子适当添加
括号，
如(ab-cd)kg.
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测
探究二：列式书写的注意事项

难点知识▲
活动2 判定下列式子书写是否规范?不规范的请改正.
x y, 2 5 ab,
6 x3, 1n, b 3.
xy
17 ab 6 3x
n
b 3
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测
探究三：会用列式表示实际问题中简单的数量关系重点、难点知识★▲
活动3 例1 (1)一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，
如a×b表示为ab或 a·b.
②数与字母相乘时，数必须写在字母前面，
当这个数为1时可以省略不写，如1ab表示为ab；
当这个数是-1时，只省略1，但“负号”不能省略，如-1ab表示为-ab；
当这个数是带分数时必须把这个数化为假分数，
如 3 2 ab 应表示为 17 ab .
5
5
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测
m
(1)5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg； (2)一个数比a的2倍小5,则这个数为 2a 5 ；
(3)全校学生总数是x，其中女生占总数的52%,则女生人数是 0.52x ，男生人数是 0.48x ；
(4)某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读,如果每人分4本,还缺25本,则这批图书共 4a 25 本；
可得到这所住宅的建筑面积(单位:m2 )是 (x2 2x 18)m2.

人教版数学七年级上册2.1 整式课件(共27张PPT)

课堂检测
能力提升题
1.若
是关于x的一次式,则a
=___2___,若它是关于x的二次二项式,则a =_-_3__.
2.多项式
是关于a、b的四次三项
式，且最高次项的系数为－2，则x =_-5___, y =_3___.
课堂检测
拓广探索题
已知多项式
是六次四项式,单项式
的次数与这个多项式的次数相同,求n 的值.
人教版数学七年级上册
2.1 整式
导入新知
知识回顾
1.什么叫单项式？
2.单项式 3ab2c
的系数是
3 5
，次数是
4.
5
3. 2a和3b都是单项式，那2a+3b又是什么呢？
素养目标
3. 会用整式解决简单的实际问题． 2. 会用整式表示简单的数量关系，并根据整式中字母的值求多项式的值． 1. 理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．
.
a
r
b
4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是(x2+2x+18) ㎡.
x米 2米
x米
x米
4米 3米
3米 2米
探究新知
探究
t-5
3x+5y+2z
1 ab r2
2
x2+2x+18
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？
与单项式有什么关系？
1 ab r 2
2
单项式 + 单项式
3.一个花坛的形状如图所示，花坛的两端是半径
相等的半圆，求：
a
(1)花坛的周长L；
(2)花坛的面积S.
r
r

【人教版】七年级数学上册：2.1《整式》ppt教学课件

2.多项式项，多项式的次数是多少？
共有几
第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？
并将其按字母a降幂排列，按字母b升幂排列。
师傅领进门
思考题：
1.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数
为４，一次项系数为１４，x２常＋数项x＋为７7
则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．
2、已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x
7、单项式和多项式通称整式
练习（一）：
1、在式子：
2、
a
a、
3
1 、 x y、 1y2
x y 2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
整式
a、
3
a 、
3
1
2y2
x y、
2
、－x
1
2 y2
x
多项式有、1-x-5xy2 、－x
2
y 、1-x-5xy2
是三次三项式，那么n可以是哪些数？
xa y
xy
3、已知项式，那么次单
a b 4、已知 x 3 a xa b3 是关于、的六 x 次单项式，试求的值。
整单项式次系数数:：所单有项字式母中的的指数数字的因和数。。式
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
数项、多项式是几次几项式。
3x3-4；
2
a -3a -2
解：项：3x3、-4；项数:2;
x3-3x+4 -2x2+2x1
最高次项3x3
常数项：-4;
多项式是三次二项式；
2、运用加法的交换律，任意交换以下多项式中各项的位置，可以得到几种不同的排列，你认为哪种比较整齐？