学业水平考试数学练习试卷
浙江温州2023-2024学年上学期学业水平检测九年级数学模拟试卷+答案
温州市2023学年第一学期学业水平检测九年级数学模拟试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（每题3分，共30分）的半径为2．已知OA．P点5．如图，已知圆心角A．156°A ．B ．C ．D ．7．已知抛物线21y x x −−，与x 轴的一个交点为()0m ，，则代数式22023m m −+的值为（ ） A ．2021 B ．2022 C ．2023 D ．20248．如图，将ABD △绕顶点B 顺时针旋转36°得到CBE △，且点C 刚好落在线段AD 上，若30CBD ∠=°，则E∠的度数是（ ）A ．42°B ．44°C ．46°D ．48°9．如图，Rt ABC △中，90BAC ∠=°，AD BC ⊥，垂足为D ，点E ，F 分别是AB ，AC 边上的动点，DE DF ⊥，若5BC =， 3.2CD =，那么DE 与DF 的比值是（ ）A ．0.6B ．0.75C ．0.8D ．不确定的值10．已知抛物线()20y ax bx c a ++≠与x 轴的交点为()0A 1，和()30B ，，点()111P x y ，，()222P x y ，是抛物线上不同于A B ，的两个点，记1P AB △的面积为1S ，2P AB △的面积为2S ，则下列结论正确的是（ ）二、填空题（每题分，共分）11．如图，ABC 中，40A ∠=°，60C ∠=°，O 与边AB ，AC 的另一个交点分别为D ， E ．则AED ∠的大小为 °．12．下表记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：移植的棵数 100 200 500 1000 2000 成活的棵数 81 156 395 8001600 成活的频率 0.81 0.78 0.790.8 0.8 由此估计这种苹果树苗的移植成活的概率为 ．13．已知二次函数235y x =−，当14x −≤≤时，y 的最小值为 ．14．如图（1）是一座石拱桥，它是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在图示位置时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面3m ，水面宽6m ．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 ．15．如图，已知D 、E 、F 分别是ABC 的边AB AC BC 、、上的点，DE BC EF AB ∥，∥，ADE EFC △、△的面积分别为1、4，四边形BFED 的面积为 ．16．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠A =30°，3BC =,则⊙O 的半径为 ．17．如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理．筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O 为圆心的圆，如图2，已知圆心O 在水面上方，且O 被水面截得的弦AB 长为4m ，O 的半径长为3m ，若点C 为运行轨道的最低点，则点C 到弦AB 所在直线的距离是 m ．18．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，点D 在AB 上，点E 为BC 上的动点，将BDE △沿DE 翻折得到FDE ，EF 与AC 相交于点G ，若3AB AD =，3AC =，6BC =，0.8CG =，则CE 的值为 ．三、解答题（46分）19．（6分）如图，点D 是△ABC 的边AB 上一点，∠ABC ＝∠ACD ．(1)求证：△ABC ∽△ACD ；(2)当AD ＝2，AB ＝3时，求AC 的长．20．（6分）已知二次函数2y x bx c ++=-经过点30A （，）与03B （，）． (1)求b ，c 的值．(2)求该二次函数图象的顶点坐标．21．如图所示，已知AB 为O 的直径，CD 是弦，且AB CD ⊥于点E ．连接AC 、OC BC 、．(1)求证：ACO BCD ∠=∠；(2)若96AE BE CD ==，，求O 的直径．（1）请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是片分别记为1A 、2A ,图案为“黑脸”的卡片记为（2）若第一次抽出后不放回，请直接写出求抽出的两张卡片上的图案都是y24．（8分）如图，ABC 内接于⊙O ，过点O 作OH BC ⊥于点H ，延长OH 交⊙O 于点D ，连接AD 、BD ，AD 与BC 交于点E ，9AD =(1)求证：BAD CAD ∠=∠． (2)若OH DH =．①求BAC ∠的度数．②若⊙O 的半径为6，求DE 的长．(3)设BD x =，AB CE y ⋅=，求y 关于x 的函数表达式．参考答案：答案第1页，共1页。
2024年广东省初中学业水平考试数学(含详解)
2024年广东省初中学业水平考试数 学本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案、答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．的绝对值等于（ ）A ．B ．3C ．D．2．据教育部统计，2024届全国普通高校毕业生规模预计达1179万人．数据1179万用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．3．如题3图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）题3图A ．B ．C ．D ．4．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3-3-13-1380.117910⨯81.17910⨯611.7910⨯71.17910⨯22343x xx +≥⎧⎨+<⎩5．勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股各自乘，并而开方除之，即弦．”即为勾，为股，为弦），若“勾”为2，“股”为3，则“弦”最接近的整数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56．若关于的方程有实数根，则的值可能是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．77．正方形与的位置如题7图所示，已知，则的度数为（）题7图A ．B ．C ．D ．8．某校运动会的接力赛中，甲、乙两名同学都是第一棒，这两名同学各自随机从四个赛道中抽取一个赛道，则甲、乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为（ ）A．B ．C ．D ．9．关于反比例函数，下列说法错误的是（ ）A ．反比例函数图象经过点B ．当时，C．该反比例函数图象与函数的图象没有交点D ．若点在该反比例函数的图象上，则点也在其图象上10．如题10图，已知菱形的顶点，若菱形绕点逆时针旋转，每秒旋转，则第20秒时，菱形的对角线交点的坐标为（）题10图c a =b c x 240x x c -+=c ABCO Rt DEO △AOD COE α∠+∠=DOC ∠90α︒-90α︒+902α︒-902α︒+4400m ⨯121416182y x=1x >02y <<y x =-(),P m n (),Q m n -OABC ()()0,0,2,2O B O 45︒DA ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．因式分解：______．12．一个多边形的内角和比外角和多，这个多边形的边数是______．13．代数式与代数式的值相等，则______．14．如题14图，是的直径，是上一点，过点作的切线交的延长线于点，连接，且，若的长为______．题14图15．北宋数学家贾宪提出一个定理“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形面积相等（如题15—1图中）”．问题解决：如题15—2图，是矩形的对角线上一点，过点作分别交于点，连接．若，则______．题15—1图 题15—2图三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．16．（1）计算：；（2）先化简，再求值：其中．17．漏刻是我国古代的一种计时工具．小轩依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现其水位与时间之间成一次函数关系．小轩通过多次计时并测量水位的高度，得到如下表数据：()1,1-()1,1--)(0,269x x -+=180︒31x -4xx =AB O e C O e A O e BC D AC BAC CAD ∠=∠AC =BD AEOM CFON S S =矩形矩形M ABCD AC M EF BC ∥,AB CD ,E F ,BM DM 4,3,2CF EM DF ===MF =()1012024sin452-⎛⎫-+-︒ ⎪⎝⎭21,11x x x x ⎛⎫÷+ ⎪--⎝⎭3x =()cm h ()min t…1235……2.42.83.24.0…（1）求关于的函数关系式；（2）若小轩开始测量的时间为早上9：30，当水位读数为14cm 时，求此时的时间．18．如题18图，在等边中，为边上的高．题18图（1）实践与操作：利用尺规，以为边在下方作等边，延长交于点；（要求：尺规作图并保留作图痕迹、不写作法，标明字母）（2）应用与证明：在（1）的条件下，证明．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．测速仪是协助道路安全工作必不可少的装置，如题19图．为保障学生安全，某中学入口处的街道安装了车辆自动测速仪，测速仪置于路面上方横杆的点位置，点到路面的距离米．已知，点，在同一平面内．求测速区间的距离．（结果保留整数，参考数据：，）题19图20．某市教育部启动“书香校园”的读书行动，鼓励学生多读书、读好书，好读书．现从某校八、九年级中各随机抽取20名学生的阅读时间．并分为五个类别：（6小时及以下），（7小时），（8小时），（9小时），（10小时），整理分析后绘制了如下统计图表：抽取的八年级学生阅读时间条形统计图抽取的九年级学生阅读时间扇形统计图题20图抽取的八、九年级学生阅读时间统计表()min t ()cm h h t ABC △AD BC CD CD CDE △ED AB M CE BM =C C 6CD =12,33CAD CBD ∠=︒∠=︒A ,,B C D AB sin120.21,cos120.98,tan120.21︒=︒≈︒≈sin330.54,cos330.84,tan330.65︒=︒≈︒≈A B C D E年级平均数中位数众数八年级7.58九年级8.210根据以上信息，解答下列问题：（1），．（2）该校八年级共有400名学生、九年级共有500名学生参加此次读书行动，若该校计划给阅读时间不低于9小时的学生颁发荣誉证书，请估计该校需准备多少份证书；（3）根据分析的数据，请从一个方面评价该校八、九年级中哪个年级抽取的学生阅读时间更好，并说明理由．21．综合与实践“转化”是一种重要的数学思想，将空间问题转化为平面问题是转化思想的一个重要方面．为了让同学们探究“转化”思想在数学中的应用，在数学活动课上，老师带领学生研究几何体的最短路线问题：问题情境：如题21—1图，一只蚂蚁从点出发沿圆柱侧面爬行到点C ，其最短路线正是侧面展开图中的线段，若圆柱的高为．底面直径为．问题解决：（1）判断最短路线的依据是______；（2）求出蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路线的长（结果保留根号和）；拓展迁移：如题21—2图，为圆锥的顶点，为底面圆周上一点，点是的中点，母线，底面圆半径为2，粗线为蚂蚁从点出发绕圆锥侧面爬行回到点时所经过的路径的痕迹．（3）请求出蚂蚁爬行的最短距离．题21—1图 题21—2图五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．综合探究如题22图，在平面直角坐标系中．直线与抛物线交于两点，点的横坐标为．ab______a =______b =A AC AB 2cm BC 8cm AC πO M P OM 8OM =P P ()0y kx k =≠()20y ax c a =+≠()8,6,A B B 2-题22图（1）求抛物线的解析式；（2）点是直线下方抛物线上一动点，过点作轴的平行线，与直线交于点C ．连接，设点的横坐标为．①若点在轴上方，当为何值时，；②若点在轴下方，求周长的最大值．23．综合运用如题23—1图，在平面直角坐标系中，点为，点为，连接．提出问题：（1）如题23—2图，以为边在右侧构成正方形，且正方形的边与轴相交于点，用含的代数式表示此时点的坐标；问题探究：（2）如题23—3图，以为对角线构成正方形，且正方形的边与轴相交于点，当时，求线段的值；问题深化：（3）若以为边在右侧构成正方形，过点作轴于点，连接，令的面积为，求关于的函数关系式．题23—1图 图题23—2图 题23—3图P AB P x AB PO P m P x m OC CP =P x POC △A ()0,4B (),0n AB AB AB ABCD ABCD y E n E AB ACBD ACBD y E 2n =-:BE CE AB AB ABCD D DF x ⊥F CF CDF △S S n数 学快速对答案一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分。
2025届毕节地区纳雍县数学六年级第一学期期末学业水平测试试题含解析
2025届毕节地区纳雍县数学六年级第一学期期末学业水平测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1．直接写出得数。
3×0.23＝7.4＋9.6＝0.78÷1.3＝ 2.4－2.4÷8＝2 15×310＝ 1.2÷1.2%＝0.125×4＝15－715－815＝2．仔细审题，怎么简便怎么算．6090﹣630÷6×5 14.32﹣7.8+1.68﹣3.2 36×（+﹣）（0.52+）÷﹣（30﹣2.46÷0.12）÷0.01 2018×+2018÷15×13 3．解方程或比例．X+14X＝2523：X＝0.25：122（X﹣12）＝3.1二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4．一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图所示，瓶内药水的体积为25.2cm3。
瓶子正放时，瓶内药水液面高7cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm。
这个瓶子的容积是（________）cm3。
5．在括号里填上适当的分数．60平方分米=（_______）平方米1小时12分=（_______）小时6．一块直角梯形土地的上底是下底长的60%，如果上底增长24米，就变成正方形，原来直角梯形的面积是（_________）平方米。
7．17与19的差的倒数是________；最小合数的倒数是________。
8．爸爸买回来一些玻璃球，小琳8个8个地数，正好可以数完；7个7个地数也能正好数完，这些玻璃球至少有________个。
9．元旦期间，某广场开业举行促销酬宾活动，所有体育类用品实行“买四赠一”。
2023年江苏省普通高中学业水平合格性考试数学真题试卷含详解全文
江苏省2023年普通高中学业水平合格性考试试卷数学参考公式：锥体的体积公式：13V Sh=，其中S 是底面积，h 是高.一､选择题：本大题共28小题，每小题3分，共84分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合{}{}2,0,2,0,2,4A B =-=，则A B = （）A.{}0,2 B.{}2,2,4- C.{}2,0,2- D.{}2,0,2,4-2.已知a b >，则（）A.33a b +>+B.33a b ->-C.33a b> D.22a b >3.已知3i z =-，则z =（）A.3B.4C. D.104.已知五个数2,,6,5,3a 的平均数为4，则=a （）A.3B.4C.5D.65.命题“x ∀∈R ，210x x ++>”的否定为（）A.x ∀∈R ，210x x ++≤B.x ∃∈R ，210x x ++≤C.x ∃∈R ，210x x ++< D.x ∃∈R ，210x x ++>6.已知角α的终边经过点(2,1)P -，则sin α= A.55B.5-C.255D.5-7.函数()f x =）A.(],1-∞ B.(),1-∞ C.[)1,+∞ D.()1,+∞8.要得到函数2sin 3y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象．只需将函数2sin y x =的图象（）A.向左平移3π个单位B.向右平移3π个单位C.向左平移6π个单位 D.向右平移6π个单位9.党的二十大报告指出：“全面提高人才自主培养质量，着力造就拔尖创新人才，聚天下英才而用之.”某区域教育部门为提高学生的创新能力，组织了200名学生参与研究性学习，每人仅参加1个课题组，参加各课题组的人数占比的扇形统计图如图所示，则参加数学类的人数比参加理化类的人数多（）A.16B.30C.32D.6210.从甲､乙､丙､丁4名同学中任选3名同学参加环保宣传志愿服务，则甲被选中的概率为（）A.14B.13C.23D.3411.已知3321log ,log 2,log 32a b c ===，则（）A.a b c <<B.b a c <<C.b<c<aD.c b a<<12.已知直线l 平面α，直线m ⊂平面α，则l 与m 不可能（）A.平行B.相交C.异面D.垂直13.已知函数()f x x α=是偶函数，且在区间()0,∞+上单调递增，则下列实数可作为α值的是（）A.-2B.12C.2D.314.已知tan 3α=-，则sin 2cos sin cos αααα+=-（）A.52B.14C.54-D.72-15.对于两个非空实数集合A 和B ，我们把集合{},,x x a b a A b B =+∈∈∣记作A B *.若集合{}{}0,1,0,1A B ==-，则A B *中元素的个数为（）A.1B.2C.3D.416.已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时，()()3log 21f x x =+，则()1f -=（）A.-1B.0C.1D.217.甲､乙两人独立地破译某个密码，如果每人译出密码得概率均为0.3，则密码被破译的概率为（）A.0.09B.0.42C.0.51D.0.618.甲､乙､丙､丁4名学生参加数学竞赛，在成绩公布前，4人作出如下预测：甲说：乙第一；乙说：丁第一；丙说：我不是第一；丁说：乙第二.公布的成绩表明，4名学生的成绩互不相同，并且有且只有1名学生预测错误，则预测错误的学生是（）A.甲B.乙C.丙D.丁19.如图，正方体1111ABCD A B C D -中，直线1BD 与平面ABCD 所成角的正切值为（）A .1B.32C.22D.3320.在一次实验中，某小组测得一组数据()(),1,2,,11i i x y i = ，并由实验数据得到下面的散点图.由此散点图，在区间[]2,3-上，下列四个函数模型(,a b 为待定系数）中，最能反映,x y 函数关系的是（）A.y a bx =+B.x y a b =+C.log b y a x=+ D.b y a x=+21.在ABC 中，已知3cos25A =-，则sin A =（）A. B.45C.55D.25522.已知ABC 是边长为2的等边三角形，,,D E F 分别是边,,AB BC CA 的中点，则（）A.AB AC AE+=B.AB AC BC-=C.12EF AB= D.12DE DF ⋅=23.在空间，到一个三角形的三个顶点距离相等的点的集合表示的图形是（）A.一个点B.一条直线C.一个平面D.一个球面24.已知向量()(()()2,0,,a b a kb ka b ==+⊥-，则实数k =（）A.1-B.0C.1D.1-或125.两游艇自某地同时出发，一艇以10km/h 的速度向正北方向行驶，另一艇以8km/h 的速度向北偏东θ（090θ︒<<︒）角的方向行驶.若经过30min km ，则θ=（）A.30︒B.45︒C.60︒D.75︒26.2023年2月6日，土耳其发生强烈地震，造成重大人员伤亡和财产损失，江苏救援队伍紧急赴当地开展救报行动.尽管日前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放的能量E （单位：焦耳）与地震里氏震级M 之间的关系为lg 4.8 1.5E M =+.里氏8.0级地震所释放出来的能量是里氏6.0级地震所释放出来的能量的（）A.6倍B.210倍C.310倍D.610倍27.若圆柱的上､下底面的圆周都在一个半径为2的球面上，则该圆柱侧面积的最大值为（）A .4πB.8πC.12πD.16π28.若函数()221,3sin 1,3x x m x f x m x x ⎧--+<=⎨+≥⎩的值域为[)2,-+∞，则实数m 的可能值共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二､解答题：本大题共2小题，共计16分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.29.如图，三棱锥-P ABC 的底面ABC 和侧面PBC 都是边长为2的等边三角形，,M N 分别是,AB BC 的中点，PN AN ⊥.（1）证明：MN //平面PAC ；（2）求三棱锥-P ABC 的体积.30.已知函数()sin f x x =.（1）求函数23πy f x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的最小正周期；（2）若()()211[]28f x m f x +-≥，求实数m 的取值范围.江苏省2023年普通高中学业水平合格性考试试卷数学一､选择题：本大题共28小题，每小题3分，共84分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合{}{}2,0,2,0,2,4A B =-=，则A B = （）A.{}0,2 B.{}2,2,4- C.{}2,0,2- D.{}2,0,2,4-【答案】A【分析】根据交集定义直接计算即可.【详解】集合{}{}2,0,2,0,2,4A B =-=，则{}0,2A B =I .故选：A2.已知a b >，则（）A.33a b +>+B.33a b ->-C.33a b> D.22a b >【答案】A【分析】由不等式的基本性质逐一判断即可.【详解】A 选项：a b >，则33a b +>+，故A 正确；B 选项：a b >，则a b -<-，所以33a b -<-，故B 错误；C 选项：当0a b >>或0a b >>时，11a b <，则33a b<，故C 错误；D 选项：当0a b >>时，22a b <，故D 错误.故选：A ．3.已知3i z =-，则z =（）A.3B.4C.D.10【答案】C【分析】根据复数的模的计算公式，即可求得答案.【详解】因为3i z =-，所以z ==故选：C.4.已知五个数2,,6,5,3a 的平均数为4，则=a （）A.3 B.4C.5D.6【答案】B【分析】根据平均数的计算公式列式计算，即可求得答案.【详解】由题意可得26534,201645a a ++++=∴=-=，故选：B5.命题“x ∀∈R ，210x x ++>”的否定为（）A.x ∀∈R ，210x x ++≤B.x ∃∈R ，210x x ++≤C.x ∃∈R ，210x x ++<D.x ∃∈R ，210x x ++>【答案】B【分析】全称命题的否定是特称命题，任意改为存在，再把结论否定.【详解】由题意x ∀∈R ，210x x ++>，否定是x ∃∈R ，210x x ++≤故选：B ．6.已知角α的终边经过点(2,1)P -，则sin α=A.5B.55-C.5D.【答案】B【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得sin α的值．【详解】解：角α的终边经过点()2,1P -，则sin α55==-，故选B ．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．7.函数()f x =）A.(],1-∞ B.(),1-∞ C.[)1,+∞ D.()1,+∞【答案】D【分析】函数定义域满足101x ≥-，10x -≠，解得答案.【详解】函数()f x =101x ≥-，10x -≠，解得1x >.故选：D8.要得到函数2sin 3y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象．只需将函数2sin y x =的图象（）A.向左平移3π个单位 B.向右平移3π个单位C.向左平移6π个单位 D.向右平移6π个单位【答案】A【分析】根据三角函数的图像变换中的相位变换确定结果.【详解】根据相位变换的左加右减有：2sin y x =向左移动3π个单位得到2sin 3y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，故选A.【点睛】本题考查三角函数的图象变换中的相位变换，难度较易.相位变换时注意一个原则：左加右减.9.党的二十大报告指出：“全面提高人才自主培养质量，着力造就拔尖创新人才，聚天下英才而用之.”某区域教育部门为提高学生的创新能力，组织了200名学生参与研究性学习，每人仅参加1个课题组，参加各课题组的人数占比的扇形统计图如图所示，则参加数学类的人数比参加理化类的人数多（）A.16B.30C.32D.62【答案】C【分析】由扇形图计算参加数学类和理化类的人数，即可求得答案.【详解】由扇形统计图可知参加数学类的人数为20031%62⨯=，参加理化类的人数为20015%30⨯=，故参加数学类的人数比参加理化类的人数多623032-=，故选：C10.从甲､乙､丙､丁4名同学中任选3名同学参加环保宣传志愿服务，则甲被选中的概率为（）A.14B.13C.23D.34【答案】D【分析】列举出所有的基本事件，然后得到甲被选中的情况，利用古典概型求解即可【详解】从甲､乙､丙､丁4名同学中任选3名同学共有：（甲乙丙），（甲丙丁），（甲乙丁），（乙丙丁），4种情况，甲被选中共有3种情况，故对应的概率为34故选：D11.已知3321log ,log 2,log 32a b c ===，则（）A.a b c <<B.b a c <<C.b<c<aD.c b a<<【答案】A【分析】利用对数函数的单调性得到a<0，0l b <<，1c >，得到答案.【详解】331log log 102a =<=；33310log log 2l g 13ob <=<<=；22log 321logc ==>，所以a b c <<.故选：A12.已知直线l 平面α，直线m ⊂平面α，则l 与m 不可能（）A.平行B.相交C.异面D.垂直【答案】B【分析】若l 与m 相交，得到l 与α有交点，这与题设矛盾，得到答案.【详解】直线l 平面α，直线m ⊂平面α，则l 与m 可能平行，异面和垂直，若l 与m 相交，l m A = ，则∈A l ，A m ∈，直线m ⊂平面α，故A α∈，即l 与α有交点，这与题设矛盾.故选：B13.已知函数()f x x α=是偶函数，且在区间()0,∞+上单调递增，则下列实数可作为α值的是（）A.-2B.12C.2D.3【答案】C【分析】()2f x x -=在()0,∞+上单调递减，A 错误，()12f x x =不是偶函数，B 错误，定义判断C 正确，()3f x x=函数为奇函数，D 错误，得到答案.【详解】对选项A ：2α=-，()2f x x -=，函数在()0,∞+上单调递减，错误；对选项B ：12α=，()12f x x =，函数定义域为[)0,∞+，不是偶函数，错误；对选项C ：2α=，()2f x x =，函数定义域为R ，()()()2f x x f x -=-=，函数为偶函数，且在()0,∞+上单调递增，正确；对选项D ：3α=，()3f x x =，函数定义域为R ，()()()3f x x f x -=-=-，函数为奇函数，错误；故选：C14.已知tan 3α=-，则sin 2cos sin cos αααα+=-（）A.52B.14C.54-D.72-【答案】B【分析】根据三角函数同角的函数关系式，结合齐次式法求值，可得答案.【详解】由题意tan 3α=-，可知cos 0α≠，则sin 2cos tan 2321sin cos tan 1314αααααα++-+===----，故选：B15.对于两个非空实数集合A 和B ，我们把集合{},,x x a b a A b B =+∈∈∣记作A B *.若集合{}{}0,1,0,1A B ==-，则A B *中元素的个数为（）A.1 B.2C.3D.4【答案】C【分析】计算{}0,1,1A B *=-，得到元素个数.【详解】{}{}0,1,0,1A B ==-，则{}0,1,1A B *=-，则A B *中元素的个数为3故选：C16.已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时，()()3log 21f x x =+，则()1f -=（）A.-1B.0C.1D.2【答案】A【分析】利用奇函数性质代入数据计算得到答案.【详解】因为函数()f x 为奇函数，且当0x >时，()()3log 21f x x =+，所以()()()311log 211f f -=-=-+=-.故选：A.17.甲､乙两人独立地破译某个密码，如果每人译出密码得概率均为0.3，则密码被破译的概率为（）A.0.09B.0.42C.0.51D.0.6【答案】C【分析】甲乙都不能译出密码得概率为1049P =.，密码被破译的概率为11P -，得到答案.【详解】甲乙都不能译出密码得概率为()()110.310.30.49P =-⨯-=，故密码被破译的概率为110.51P -=.故选：C18.甲､乙､丙､丁4名学生参加数学竞赛，在成绩公布前，4人作出如下预测：甲说：乙第一；乙说：丁第一；丙说：我不是第一；丁说：乙第二.公布的成绩表明，4名学生的成绩互不相同，并且有且只有1名学生预测错误，则预测错误的学生是（）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】A【分析】分别假设甲､乙､丙､丁的预测错误，看能否推出与题意相矛盾的情况，即可判断答案.【详解】若甲预测错误，则其余三人预测正确，即丁第一，乙第二，丙第三或第四，甲第四或第三，符合题意；若乙预测错误，则其余三人预测正确，则甲和丁的预测相矛盾，这样有两人预测错误，不符合题意；若丙预测错误，则其余三人预测正确，则甲和丁的预测相矛盾，这样有两人预测错误，不符合题意；若丁预测错误，则其余三人预测正确，则甲和乙的预测相矛盾，这样有两人预测错误，不符合题意；故选：A19.如图，正方体1111ABCD A B C D -中，直线1BD 与平面ABCD 所成角的正切值为（）A.1B.2C.2D.33【答案】C【分析】连接BD ，1DD ⊥平面ABCD ，故1DBD ∠是1BD 与平面ABCD 所成角，计算得到答案.【详解】如图所示：连接BD ，因为1DD ⊥平面ABCD ，故1DBD ∠线1BD 与平面ABCD 所成角，设正方体棱长为1，则11,DD DB ==，112tan 2DD DBD DB ∴∠==.故选：C20.在一次实验中，某小组测得一组数据()(),1,2,,11i i x y i = ，并由实验数据得到下面的散点图.由此散点图，在区间[]2,3-上，下列四个函数模型(,a b 为待定系数）中，最能反映,x y 函数关系的是（）A.y a bx=+ B.x y a b =+C.log b y a x=+ D.b y a x=+【答案】B 【分析】由函数模型的增长方式以及定义域可确定选项.【详解】由散点图的定义域可排除C 、D 选项，由散点图的增长方式可知函数模型为指数型.故选：B21.在ABC 中，已知3cos25A =-，则sin A =（）A. B.45 C.55 D.255【答案】D【分析】确定sin 0A >，再利用二倍角公式计算得到答案.【详解】()0,πA ∈，sin 0A >，23cos212sin 5A A =-=-，解得25sin 5A =.故选：D22.已知ABC 是边长为2的等边三角形，,,D E F 分别是边,,AB BC CA 的中点，则（）A.AB AC AE += B.AB AC BC -= C.12EF AB = D.12DE DF ⋅= 【答案】D 【分析】根据向量的运算法则得到ABC 错误，12cos 60DE DF DE DF =⋅⋅︒= ，D 正确，得到答案.【详解】对选项A ：AB+AC =2AE ，错误；对选项B ：AB AC CB -= ，错误；对选项C ：12EF BA = ，错误；对选项D ：1cos 6011212DE DF DE DF =︒=⋅⋅=⨯⨯ ，正确.故选：D23.在空间，到一个三角形的三个顶点距离相等的点的集合表示的图形是（）A.一个点B.一条直线C.一个平面D.一个球面【答案】B 【分析】易得空间中到一个三角形的三个顶点距离相等的点组成的集合表示的图形为过该三角形的外心且与该三角形所在平面垂直的直线，如图，设点O 为ABC 的外心，且直线l ⊥平面ABC ，点P 为直线l 上任意一点，证明PA PB PC ==即可.【详解】空间中到一个三角形的三个顶点距离相等的点组成的集合表示的图形为过该三角形的外心且与该三角形所在平面垂直的直线，如图，设点O 为ABC 的外心，且直线l ⊥平面ABC ，点P 为直线l 上任意一点，则OA OB OC ==，且,,OA OB OC ⊂平面ABC ，所以直线l OA ⊥，直线l OB ⊥，直线l OC ⊥，当点P 与点O 重合时，PA PB PC ==，即直线l 的点到ABC 的三个顶点距离相等，当点P 与点O 不重合时，由勾股定理可得PA PB PC ==，即直线l 的点到ABC 的三个定点距离相等，综上直线l 的点到ABC 的三个顶点距离相等，反之到ABC 的三个顶点距离相等的点都在直线l 上，所以空间中到一个三角形的三个顶点距离相等的点组成的集合表示的图形为过该三角形的外心且与该三角形所在平面垂直的直线.故选：B24.已知向量()(()()2,0,,a b a kb ka b ==+⊥- ，则实数k =（）A.1- B.0 C.1D.1-或1【答案】D 【分析】求出()(),a kb ka b +- 的坐标表示，根据向量垂直的坐标表示，可列方程，即可求得答案.【详解】由已知向量()(2,0,a b == ，可得()()(2),(21,a kb k ka b k +=+-=- ，由()()a kb ka b +⊥- 可得(2)(21,0k k +⋅-=，即(2)(21)30k k k +--=，解得1k =±，故选：D25.两游艇自某地同时出发，一艇以10km/h 的速度向正北方向行驶，另一艇以8km/h 的速度向北偏东θ（090θ︒<<︒）角的方向行驶.若经过30minkm ，则θ=（）A.30︒B.45︒C.60︒D.75︒【答案】C【分析】如图，设点A 为出发点，点B 为10km/h 的船30min 后到达的点，点C 为8km/h 的船30min 后到达的点，再利用余弦定理即可得解.【详解】如图，设点A 为出发点，点B 为10km/h 的船30min 后到达的点，点C 为8km/h 的船30min 后到达的点，则5km,4km,AB AC BC BAC θ===∠=，则2222516211cos 22542AB AC BC AB AC θ+-+-===⋅⨯⨯，又因090θ︒<<︒，所以60θ=︒.故选：C.26.2023年2月6日，土耳其发生强烈地震，造成重大人员伤亡和财产损失，江苏救援队伍紧急赴当地开展救报行动.尽管日前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放的能量E （单位：焦耳）与地震里氏震级M 之间的关系为lg 4.8 1.5E M =+.里氏8.0级地震所释放出来的能量是里氏6.0级地震所释放出来的能量的（）A.6倍B.210倍C.310倍D.610倍【答案】C 【分析】代入数据计算16.8110E =，13.8210E =，计算得到答案.【详解】1lg 4.8 1.5816.8E =+⨯=，16.8110E =；2lg 4.8 1.5613.8E =+⨯=，13.8210E =，16.83113.82101010E E ==.故选：C27.若圆柱的上､下底面的圆周都在一个半径为2的球面上，则该圆柱侧面积的最大值为（）A.4πB.8πC.12πD.16π【答案】B【分析】设底面圆半径为r ，则圆柱的高为，圆柱侧面积为4πS =案.【详解】设底面圆半径为r ，则圆柱的高为，圆柱侧面积为2242π4π4π×8π2r r S r +-=⋅==，当且仅当r =，即r =时等号成立.故选：B.28.若函数()221,3sin 1,3x x m x f x m x x ⎧--+<=⎨+≥⎩的值域为[)2,-+∞，则实数m 的可能值共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B 【分析】根据分段函数的解析式，讨论m 的范围，确定每段的函数最小值，由题意列方程，求得m 的值，可得答案.【详解】当3x <时，()2221(1)f x x x m x m m =--+=--≥-，当3x ≥时，()sin 1f x m x =+，若0m =，()f x 的值域为[)0,∞+，不合题意；若0m >，则3x ≥时，[]()1,1f x m m ∈-++，min ()1f x m =-+，由于1m m -+>-，由题意可知需使2,2m m -=-∴=；若0m <，则3x ≥时，[]()1,1f x m m ∈+-+，min ()1f x m =+，0m ->，故需使12,3m m +=-∴=-，即实数m 的可能值共有2个，故选：B二､解答题：本大题共2小题，共计16分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.29.如图，三棱锥-P ABC 的底面ABC 和侧面PBC 都是边长为2的等边三角形，,M N 分别是,AB BC 的中点，PN AN ⊥.（1）证明：MN //平面PAC ；（2）求三棱锥-P ABC 的体积.【答案】（1）证明见解析（2）1【分析】（1）利用线面平行的判定定理即可求证；（2）先证明PN ^平面ABC ，即可求出三棱锥的体积【小问1详解】因为,M N 分别是,AB BC 的中点，所以//MN AC ，因为MN ⊄平面PAC ，AC ⊂平面PAC ，所以MN //平面PAC ；【小问2详解】因为PBC 是等边三角形，N 是BC 的中点，所以PN BC ⊥，因为PN AN ⊥，,AN BC ⊂平面ABC ，,AN BC N ⋂=所以PN ^平面ABC ，因为底面ABC 和侧面PBC 都是边长为2的等边三角形，所以1132231334P ABC ABC V S PN -=⨯=⨯⨯⨯ 30.已知函数()sin f x x =.（1）求函数23πy f x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期；（2）若()()211[]28f x m f x +-≥，求实数m 的取值范围.【答案】（1）π（2）21,2⎡⎫-++∞⎪⎢⎪⎣⎭【分析】（1）确定πsin 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，再计算周期即可.（2）设1sin 2x t -=，31,22t ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，考虑0t >，0=t ，0t <三种情况，利用均值不等式计算最值得到答案.【小问1详解】3π23πsin 2y f x x ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，最小正周期2ππ2T ==.【小问2详解】()()211[]28f x m f x +-≥，即211sin sin 28x m x +-≥，设1sin 2x t -=，1sin 2x t =+，31,22t ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，当0t >时，即21128t mt ⎛⎫++≥ ⎪⎝⎭，整理得到118m t t ⎛⎫≥-+- ⎪⎝⎭，111182t t ⎛⎫-+-≤-=- ⎪⎝⎭，当且仅当18t t =，即24t =时等号成立，故212m ≥--；当0=t 时，不等式恒成立；当0t <时，即21128t mt ⎛⎫+-≥ ⎪⎝⎭，整理得到118m t t ⎛⎫≥--++ ⎪-⎝⎭，1211182t t ⎛⎫--++≤-=- ⎪-⎝⎭，当且仅当18t t -=-，即24t =-时等号成立，故212m ≥-+.综上所述：12m ≥-+，即1,2m ⎡⎫∈-++∞⎪⎢⎪⎣⎭。
河北省普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)精选全文
可编辑修改精选全文完整版2020年12月河北省普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)参考公式：柱体的体积公式：V=Sh(其中S 为柱体的底面面积，h 为高)锥体的体积公式：V=31Sh(其中S 为锥体的底面面积，h 为高) 台体的体积公式：V=)(31''S S S S ++h(其中S ′、S 分别为台体的上、下底面面积，h 为高)球的体积公式：V=π34R 3(其中R 为球的半径) 球的表面积公式：S=4πR 2(其中R 为球的半径)一、选择题 (本题共30道小题，1-10题，每题2分，11-30题，每题3分，共80分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求) 1．若集合A=N ，B={x ||x |≤1}，则A ∩B=A ．{0，1}B ．{-1，0，1}C ．{x|-1≤x ≤1}D ．{x|0≤x ≤1} 2．tan120°=A ．33-B ．33C ．3-D ．3 3．等差数列{a n}的通项公式为a n =3n-1，则它的公差是A ．1B ．2C ．3D ．4 4．已知向量a =(1，-1)，b =(-1，2)，则|2a +b |=A ．1B ．2C ．3D ．4 5．若a>b ，则下列不等式成立的是A ． a 2>b 2B ．b a>1 C ．b a 2121< D ． lg(a-b)>0 6．在等差数列{a n }中，a 3=2，a 6+a 10=17，则a 13A ．31B ．64C ．15D ．30 7．对任意实数x ，不等式x 2-2x -a ≥0恒成立，则实数a 取值范围是A ．a ≥-1B ．a ≤-1C ．a <-1D ．a >-1 8．已知点A(2，-1)，B(0，3)，则线段AB 的垂直平分线的方程是A ．2x 十y -3=0B ．2x -y -1=0C ．x -2y +1=0D ．x +2y -3=0 9．函数f (x )=2x +3x 的一个零点所在的区间是A ．(-2，-1)B ．(-1，0)C ．(0，1)D ．(1，2)10．假设某车站每隔5分钟发一班车，若某乘客随机到达该车站，则其等车时间不超过3分钟概率是A ．51 B ．52 C ． 53 D ．54 11．已知平面α⊥平面β，α∩B=l ，若直线m ，n 满足m ∥α，n ⊥β，则A ．m ∥lB ．m ∥nC ．m ⊥nD ．n ⊥l12．若实数x ，y 满足 则z=x-3y 的最小值是 A ．34-B ．-10C ．-8D ．4 13．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是A ．21B ．33C ．36D ．45 14．若53cos -=α，παπ<<2，则sin α= A ．2512 B ．2512- C ． 2524 D ．2524-15．执行如图所示的程序框图，则输出S 的值是A ．23B ．3C ．0D ．21 16．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若 a tanC= c sinA ，则△ABC 一定是A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形17．函数f (x )=sin(ϕω+x )(ω>0，0<ϕ<π)的图象如图所示，则ω，ϕ的值分别是A ．1，8πB ．1，85πC ．2，4πD ．2，43π18．在直角三角形ABC 中，A=90°，AB=2，则AB ·BC =A ．-4B ．4x+2≥0y ≥x x+2y-2y ≤0C ．-8D ．819．已知数列{a n }的前n 项和S n ，满足S n =2-a n ，则S 5=A ．31B ．63C ．1631 D ．3263 20．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若B=60°，a =1，b =3，则c ＝A ．1B ．2C ．2D ．3 21．如图，在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，CA=CB=CC 1，CA ⊥CB ，CC 1⊥底面ABC ，则异面直线AB 1与BC 所成角的余弦值是A ．33 B ．36 C ．22 D ．32 22．右面茎叶图表示是甲、乙两人在5次综合测评成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩概率是A ．54B ．53C ．52D ．5123．已知函数y =f (x )是奇函数，当x <0时，f (x )=x 2+ax ，且f (1)=2，则a ＝A ．-1B ．1C ．-3D ．3 24．若直线x+y+1=0与圆x2+y2-6y+m=0相切，则m=A ．1B ．17C ．9-22D ．9+22 25．已知函数f (x )=x 2-2ax -3在区间[2，+∞)上是增函数，则实数a 的取值范围是A ．[1，+∞)B ．[2，+∞)C ．(－∞ ，1 ]D ．(－∞ ，2 ] 26．若正数a ，b 满足a +4b =ab ，则a +b 的最小值是A ．10B ．9C ．8D ．627．如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的表面积与圆柱侧面积之比是A ．3：2B ．2：3C ．1：2D ．1：128．三角形三条中线的交点称之为三角形的重心，已知G 为△ABC 的 重心，AB =a ，AC =b ，则BG =A ．32-a +31b B ．31-a －31bC ．32-a －31bD ．31-a +32b29．过坐标原点O 的直线l 与圆C ：4)32(22=+-y x 交于A ，B 两点，若OA OB 2=，A ．63±B ．33± C ．±1 D ．3±30．若对函数y =f (x )图象上任意一点A ，在其图象上均存在点B ，使得OA ⊥OB(O 为坐标原点)则称该函数为“好函数”，给出下列4个函数：①f(x)=x1; ②f (x )=x +1; ③f(x)=-x 2+2x +3; ④f (x )=2x 其中“好函数”的个数是A ．0B ．1C ．2D ．3二、解答題(本题共3道小题，31题6分，32题7分，33题7分，共20分，解答应写出文字说明、演算步驟或证明过程)31．已知数列{a n }为等比数列，且a 1=1，8a 2-a 5=0(I)求数列{a n }的通项公式；(Ⅱ)求数列{a n +1}的前n 项和S n 。
学业测评六年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，最大的整数是（）A. 3.14B. 3.1C. 3.2D. 3.02. 下列各数中，最小的负数是（）A. -3.14B. -3.1C. -3.2D. -3.03. 下列各数中，互为倒数的是（）A. 0.5和2B. 0.4和2.5C. 0.3和3D. 0.2和54. 下列各数中，平方根是整数的是（）A. 9B. 16C. 25D. 365. 下列各数中，是立方根的是（）A. 8B. 27C. 64D. 1256. 一个长方体的长、宽、高分别是3dm、4dm、5dm，那么这个长方体的体积是（）A. 60dm³B. 72dm³C. 80dm³D. 90dm³7. 一个正方形的边长是6cm，那么这个正方形的周长是（）A. 18cmB. 24cmC. 30cmD. 36cm8. 下列各图形中，面积最大的是（）A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 梯形9. 一个圆的半径是5cm，那么这个圆的周长是（）A. 15cmB. 25cmC. 30cmD. 50cm10. 下列各数中，是分数的是（）A. 0.25B. 0.5C. 0.75D. 1二、填空题（每题3分，共30分）11. 3.5的平方根是_______，立方根是_______。
12. 4的平方是_______，立方是_______。
13. 下列各数中，比3大的是_______，比-2小的是_______。
14. 下列各数中，是偶数的是_______，是质数的是_______。
15. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，那么这个长方形的周长是_______cm，面积是_______cm²。
16. 一个正方体的棱长是5cm，那么这个正方体的体积是_______cm³。
17. 一个圆的半径是7cm，那么这个圆的周长是_______cm。
18. 下列各数中，是同分母分数的是_______。
2024年云南省学业水平考试数学试题(黑卷)
2024年云南省学业水平考试数学试题（黑卷）一、单选题1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．若一辆汽车前进50米记作50+米，则后退15米可记作（ ） A ．15-米B ．0米C ．15米D ．65米2．据2024年3月1日《人民网》报道，2023年通过新建、改扩建新增公办学位4892000个，保障小学一年级新生人学，将数据4892000用科学记数法可表示为（ ） A ．70.489210⨯B ．64.89210⨯C ．54.89210⨯D ．548.9210⨯3．如图，直线c 与直线a ，b 都相交，若a b P ，158∠=︒，则2∠=（ ）A ．32︒B ．42︒C ．48︒D ．58︒4．下列计算正确的是（ ） A ．2222x x -= B ．824x x x ÷= C ．()2242x y x y =D ．339x x x ⋅=5．剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知4722x y x y +=⎧⎨-=⎩是关于x ，y 的二元一次方程组，则代数式x y +的值为（ ）A ．1B ．3C ．6D ．97．下列常见的几何体中，主视图是圆的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．按一定规律排列的多项式：2a b +，312a b +，413a b +，514a b +，615a b +，…，第n 个多项式是（ ） A ．11n a b n++B ．1n a b n +C ．11n a b n -+D ．11n a b n+-9．为了解某品种大豆的光合作用速率，科研人员从中选取7株，在同等实验条件下，测得它们的光合作用速率（单位：21μmol m s --⋅⋅）分别为24，22，20，16，19，27，25．这组数据的中位数为（ ） A ．20B ．21C ．22D ．2310．如图，在66⨯的正方形网格中，ABC V 的顶点都在小正方形的顶点上，则tan BAC ∠的值是（ ）A ．1B ．45C ．35D ．3411．为了美化环境，2022年某市的绿化投资额为20万元，2024年该市计划绿化投资额达到45万元，设这两年该市绿化投资额的年平均增长率为x ，根据题意可列方程（ ）A ．()245120x -= B ．()220145x-=C ．()245120x +=D ．()220145x +=12．如图，AB 为O e 的直径，C ，D 是O e 上的两点，连接AC ，AD ，CD ，若50BAC ∠=︒，则D ∠=（ ）A ．55︒B ．50︒C ．45︒D ．40︒13．函数32y x =-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠B ．2x >C ．2x <D ．2x ≤14．如图，在ABC V 中，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，过点D 作DE BC ∥交AB 于点E ，若2BE =，3BC =，则AEDABCS S =△△（ ）A ．23B ．49C ．13D ．2915．估计） A ．5和6之间B ．4和5之间C ．3和4之间D ．2和3之间二、填空题16．分解因式：x 2+2x +1= 17．若反比例函数5k y x-=的图象位于第一、三象限，则实数k 的值可能为（写出一个即可）． 18．如图是某校随机调查部分学生对篮球、乒乓球、足球羽毛球四类运动项目喜爱情况的统计图．已知此次参加调查的学生中喜爱乒乓球的学生有200人，则该校参加此次调查的学生共有人．19．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中记载了这样一个问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其大意为：“在屋内墙角处堆放米，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”请你根据所学知识计算米堆的体积为立方尺．（注：如图，米堆为一个圆锥的四分之一）．三、解答题20．计算：()()1313.14π24sin 6023-⎛⎫--⨯-︒+ ⎪⎝⎭．21．如图，A ，B ，C ，D 四点依次在同一条直线上，AB CD =，EC FB =，AE DF =．求证：AEC DFB △△≌．22．2024年政府工作报告中指出“大力发展绿色低碳经济，推进能源结构绿色转型”，某租车公司为响应国家“绿色低碳”的号召，决定采购A 型和B 型两款国产新能源汽车．已知每辆A 型新能源汽车进价是每辆B 型新能源汽车进价的1.5倍，现公司用1500万元购进A 型新能源汽车的数量比用1300万元购进B 型新能源汽车的数量少30辆．求两种型号新能源汽车的进价分别是多少万元？23．丽江市以打造“一滴水经过丽江”中国最佳研学旅游目的地为目标，不断整合名人故居和文化遗产、遗迹及丰富的自然、生态资源等研学游资源，目前已形成了生物多样性研学旅、非遗研学之旅、红色研学之旅、冰川研学之旅（分别记为A ，B ，C ，D ）等经典旅游线路．甲、乙两名同学想在这4个旅游线路中随机选择一个为暑假出行做准备，假设这两名同学选择的旅游线路不受任何因素影响，且每一个线路被选到的可能性相等．记甲同学的选择为x ，乙同学的选择为y ．(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(),x y 所有可能出现的结果总数； (2)求甲、乙两名同学选择同一个旅游线路的概率P ．24．如图，若将四边形ABCD 沿AC 折叠，则点B 与点D 重合，过点B 作BE CD P 交AC 于点E ，连接DE ．(1)求证：四边形BCDE 为菱形；(2)连接BD ，若四边形BCDE 的周长为14，面积为132，求BD CE +的值． 25．云南的生活是美好中国带露珠的花朵，其中“云花”的年产量就高达180亿枝．已知某经销商购买甲种“云花”的费用y （元）与重量x （千克）之间的关系如图所示．购买乙种“云花”的价格为42元/千克．(1)求y 与x 之间的函数解析式（解析式也称表达式）；(2)该经销商计划一次性购进甲、乙两种“云花”共100千克，且要求甲种“云花”不少于60千克，但又不超过85千克．请你帮该经销商设计一种方案，应如何分配甲、乙两种“云花”的购买量，才能使经销商花费总金额和w （元）最少？最少花费多少元？26．在平面直角坐标系中，已知点P 为抛物线()22214y x kx k =---++（k 为常数）的顶点，()5,A a c -，()23,B k c -+为该抛物线上异于点P 的两点．(1)求点P 的坐标（用含k 的代数式表示）；(2)设ABP V 的面积为S ，求满足8S =的所有k 的值．27．如图，ABC V 内接于O e ，AB AC =，延长BC 至点D ，连接AD 交O e 于点E ，连接BE ，CE ，F 是边AD 上一点，满足ECF EBC ∠=∠．(1)判断直线CF 与O e 的位置关系，并证明你的结论； (2)若3AB AC ==，6AD =，求BD CD ⋅的值； (3)求证：2AB BE CE >+．。
小学生数学学业水平测验试卷(二年级上学期)
小学生数学学业水平测验试卷（二年级上学期）姓名：_______ 班级：_______ 满分：(100分+20分) 考试时间：90分钟一、根据题意填空。
1. 动动脑，填一填。
1时＝______分1时23分＝______分100分＝______时______分60秒＝______分 1分10秒＝______秒110秒＝______分______秒2. 小饭馆同时进来三位顾客．甲要吃面条，乙要吃水饺，丙要吃鸡蛋炒饭．可是店里只有一位厨师，一个锅可用．厨师做面条需要5分钟，做水饺需要4分钟，做鸡蛋炒饭需要3分钟．三人想尽快吃到自己点的饭，那么需要等待时间总和最少是_______分钟．3. 从一张三角形纸上剪下一个角，剩下的部分可能有（______）个角，也可能有（______）个角。
4. 口÷口＝6…4，除数最小是_____，这时被除数是_____。
5. 在做加法时，个位满( )，向前一位进1。
在做减法时，个位不够减时，要从( )位退1当( )来减。
6. 有3个数字4、7、9，任意选取其中2个求和，得数有（______）种可能。
7. 2个9米的长度相当于________个3米的长度？8. 找规律，填一填。
（1）752，762，______，782，792，______。
（2）4896，4897，4898，4899，______，______。
（3）3254，3154，3054，______ ，______。
二、选择题。
1. 下列四条边一定相等的四边形是（）。
A.长方形B.正方形C.平行四边形2. 8时整，钟面上时针和分针形成的角是（）。
A.直角B.锐角C.钝角3. 有四根细线，长度分别是5厘米、42毫米、4分米和39厘米，这四根细线最长的是（）的。
A.5厘米B.42毫米C.4分米D.39厘米4. 二十多加三十多的结果不可能是（）。
A.五十多B.六十多C.七十多5. 下面是平移现象的是（）。
A.开推拉门B.拧水龙头C.电风扇的转动D.汽车车轮的转动6. 把64块糖平均分给8位小朋友，每位小朋友分到几块糖？列式为（）。
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高二9月月测 数学 试题(满分150分 时间120分钟)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共30小题，每小题3分，满分90分．请将答案填写在答题栏．1. 已知集合{}1,2A =, {}1,0,1B =-, 则AB 等于A .{}1 B. {}1,0,2- C. {}1,0,1,2- D. ∅ 2. 0120cos 的值是A . 32-B. 12-C. 12D. 32 3．下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ）.A.1()3=x yB.3log y x =C.1y x= D. cos =y x4.不等式2230x x --<的解集是A . ()3,1- B. ()1,3- C. ()(),13,-∞-+∞ D. ()(),31,-∞-+∞5．圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＝0的圆心和半径是( )A ．(－1，2)， 5B ．(1，－2)， 5C ．(－1，－2)， 5D ．(1，2)， 5 6. 已知直线12:220,:410l x y l ax y +-=++=, 若12//l l , 则a 的值为 A . 8 B. 2 C. 12- D. 2- 7.函数y ＝x ＋1＋12－x的定义域为( )A ．(－1，＋∞)B ．(－1，2)∪(2，＋∞)C ．),2()2,1[+∞-D ．），∞+-1[8. 函数sin 2y x =是A .最小正周期为2π的偶函数 B. 最小正周期为2π的奇函数 C. 最小正周期为π的偶函数 D. 最小正周期为π的奇函数9．已知|a |＝3，|b |＝2，a 与b 的夹角为30°，则→→∙b a 的值为( ) A.23 B.13 C ．5 D ．310．已知正数a ，b 满足ab ＝10，则a ＋b 的最小值是( )A ．10B ．25C ．5D ．21011．下列坐标对应的点中，落在不等式01<-+y x 表示的平面区域内的是（ ） A ．（0，0） B ．（2，4） C ．（-1，4） D ．（1，8） 12．函数x xx y +=的图象是（ ）13．过点），（02且倾斜角为135°的直线方程为.A ．2+-=x yB ．2--=x yC ．2+=x yD ．2-=x y 14．sin 14ºcos16º+cos14ºsin16º的值是（ ）A ．23 B ．21 C ．23 D ．-21 15．某电视台在娱乐频道节目播放中，每小时播放广告20分钟，那么随机打开电视机观看这个频道看到广告的概率为 （ ）A ．12 B ．13 C ．14 D ．1616．函数22cos sin y x x =-的最小值是（ ）A 、0B 、1C 、-1D 、—1217．某学校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n 的样本，已知女学生一共抽取了80人，则n 的值是( ) A ．193 B ．192 C ．191 D ．19018．已知向量(1,2)=a ,(,1)=-b x ,若⊥a b ,则实数x 的值为（ ）. A. 2- B. 2 C. 1- D. 1 班级：_______________ 考号：___________________ 姓名：________________________________________________装___________________订_____________________线_________________________19.已知直线l ：1y x =+和圆C: 221x y +=，则直线l 和圆C 的位置关系为（ ）. A .相交 B. 相切 C .相离 D. 不能确定 20．已知函数()f x 的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x1 2 3 4 5 ()f x4- 2-147在下列区间中，函数()f x 必有零点的区间为（ ）A.（1，2）B. （2，3）C.（3，4）D. （4，5） 21．如果执行右面的程序框图，那么输出的S =（ ） A ．22 B ．52 C ．46 D ．190 22．若tan α＝2，则2sin α－cos αsin α＋2cos α 的值为( )A ．0 B.34C ．1D.5423．一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是( )A.15B.310C.25D.12 24．下列命题中正确的是( )A ．经过三点，有且只有一个平面B ．垂直于同一条直线的两条直线互相平行C ．过一点有且只有一条直线与一个平面垂直D ．经过平面外一点，有且只有一条直线与已知平面平行25．某班有50名同学，将其编为1、2、3、…、50号，并按编号从小到大平均分成5组．现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第2组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为（ ） A ．14 B ．23 C ．33 D ．4326．已知数列{}n a 的前n 项和s n =21++n n ，则a 3等于 A 201 B 241 C 281 D 32127．如果奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间[]3,7--上是（ ） A ．增函数且最小值是5- B ．增函数且最大值是5- C ．减函数且最大值是5- D ．减函数且最小值是5-28．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是( )A ．91.5和91.5B ．91.5和92C ．91和91.5D ．92和92 29．将函数x y sin =的图象向左平移3π个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为（ ） A ．)3sin(π+=x y B ．)3sin(π-=x y C ．)32sin(π+=x y D ．)32sin(π-=x y 30．如果实数x 、y 满足条件1,210,10.y x y x y ≤⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩则2x y +的最大值为 ( )A .1 B.53C.2D.3 二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.31．函数)2)(1()(+-=x x x f 的零点个数是_______.32．等差数列{}n a 中, ,33,562==a a 则35a a +=_________。
33．在⊿ABC 中，︒===120,5,3A c b ，则=a ; 34．已知一个球的体积为π36，则它的半径为__________． 35．计算125lg 2lg --+=__________．36．已知函数f(x)=⎩⎨⎧<+≥-),0(1)0(2x x x x x 则f(2)=___________.37．已知向量a =（x sin ，1），b =（x cos ，1），∈x R ．当4π=x 时，求向量a + b 的坐标________.38． 如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积为 .开始 S ＝0 i ＝3 i ＝i ＋1 S ＝S ＋ii ＞10输出S结束是 否2 2 （第38题图）正视图侧视图233俯视图ACBM（第39题图）39．如图，在△ABC 中，M 是BC 的中点，若AB AC AM λ+=,则实数λ= .40．为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间对某地居民调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图2)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人做进一步调查，则在[2.5,3.0](小时)时间段内应抽出的人数是__________第Ⅰ卷答题卡一、选择题答案（每小题3分，满分90分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案二、填空题答案（每小题3分，共30分）31.___________. 32.___________. 33.___________. 34.____________.35.____________.36.__________. 37.____________. 38.___________. 39.___________. 40.____________.第Ⅱ卷三、解答题：本大题共5小题，共30分.解答应写出文字说明或演算步骤.41．(本小题满分6分)求过直线01 :1=--y x l 和0732 :2=-+y x l 的交点，且垂直于直线270x y -+=的直线方程.42．(本小题满分6分)已知),2(ππ∈x ，54sin =x ，求x cos 及)3tan(π+x 的值． 班级：_______________ 考号：___________________ 姓名：________________________________________________装___________________订_____________________线_________________________座号：43. (本小题满分6分)如图,在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是正方形，PA ⊥底面ABCD ,且PA=AB. 求证：BD ⊥平面PAC ；44．(本小题满分6分)已知函数R x x x x f ∈-=,cos 22sin 22)(．求f(x)的最大值，并求使f(x)取得最大值时x 的集合．45．(本小题满分6分)直线l 经过点)2,3(-P ，且和圆C ：2225x y +=相交，截得弦长为8，求l 的方程.PCBDA（第42题图）。