23.4实际问题与一元一次方程》课后作业ppt课件
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七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程 教学课件PPT 七年级上册数学
（盈利） （亏损） （不亏不盈）
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
盈利的一件：
设：盈利25%的衣服 进价是 x 元， 依题意得 x＋0.25 x＝60 解得 x＝48
亏损的一件：
设：亏损 25%的衣服 进价是 y元， 依题意得 y－0.25y＝60 解得 y＝80
两件衣服总成本：48＋80＝128 元； 因为120－128＝－8元； 所以卖这两件衣服共亏损了8元.
1、熟悉利息、本金、利率、利润、利润率、折扣等概念。
2、掌握公式：利息=本金×利率×期数
商品利润=商品售价－商品进价
商品利润率＝
商品利润 商品进价
商品售价=商品标价×折扣数
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
实际问题与一元一次方程 （三）
某次篮球联赛的积分榜
队 名 比赛场次 胜场 负场 积分
x4
x＋ 2
8
工作量
4x 40 8(x 2) 40
工作量之和等 于总工作量1
解：设安排 x 人先做4 h. 依题意得： 4x ＋ 8( x＋2)＝1
40 40 解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，
4x＋8x＋16＝40， 12x＝24， x＝2. 答：应先安排 2人做4 h.
归纳：用一元一次方程解决实际问题的基本过程 有几个步骤？分别是什么？
实际问题与一元一次方程 （一）
问题1：之前我们通过列方程解应用问题 的过程中，大致包含哪些步骤？
1. 审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列方程； 4. 解：解这个方程； 5. 答：检验并作答.
问题2：应用回顾的步骤解决以下问题. 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生
实际问题与一元一次方程课件ppt课件
七年级学生对于方程已经具备了一定的知识基础但对于方程的 认识还处于感性认识，缺乏理性的认识和把握。七年级学生正处于 感性认识向理性认识的过渡时期，抽象思维能力有待提高。对于销 售中的盈亏问题还要创设具体的问题情境，从而达到理性认识的高 度，去解决生活中的问题。
.
教法学法分析
教法分析
1、情景教学法：展示打折销售的图片，让学生 感受到数学来源于生活； 2、启发式教学法：在教师的启发下，让学生成 为课堂上真正的主人； 3、运用多媒体教学手段辅助教学，让学生有充 分的时间和空间开展探索与讨论。
费观，让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，激发学生学习热情，增
强难学点习：信找心盈，亏培问养题学中生的敢相于等面关对系挑，战在和探勇究于中克正服确困的难建的立意方志程。
.
学情分析
农村初中生数学整体水平不高，从生命的高度关注全体学生， 提高全体学生的数学水平，磨练学生永不放弃的意志具有十分重要 的意义，所以在教学中应该通过多种手段激励全体学生努力向上。
解决问题的能力 （重3）点：情建感立与实态际度问题的方程模型，让学生知道商品销售中的盈亏的算法。 针通对过一探系究列活生动活，有加趣强且数富学有建挑模战思性想的，问培题养的运探用究一，元鼓一励次学方生程大分胆析尝和试解，决通实过 合际作问交题流的，能讨力论。让学生了解商场的经营方法，增强经济知识和树立正确的消
问题：1. 试估算一下该衣服的进价？ 2. 如果该件衣服是商家在进价的基础上加价
80﹪标价，则多少钱买这件衣服才算公平买卖（加 20﹪）？
3. 小明的妈妈真的捡便宜了吗？若没有，请你 帮她计算一下，她比在公平买卖时多付出多少元钱？
分享你我收获
通过本节课的学习你有哪些收获？
.
开拓崭新天地
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教法学法分析
教法分析
1、情景教学法：展示打折销售的图片，让学生 感受到数学来源于生活； 2、启发式教学法：在教师的启发下，让学生成 为课堂上真正的主人； 3、运用多媒体教学手段辅助教学，让学生有充 分的时间和空间开展探索与讨论。
费观，让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，激发学生学习热情，增
强难学点习：信找心盈，亏培问养题学中生的敢相于等面关对系挑，战在和探勇究于中克正服确困的难建的立意方志程。
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学情分析
农村初中生数学整体水平不高，从生命的高度关注全体学生， 提高全体学生的数学水平，磨练学生永不放弃的意志具有十分重要 的意义，所以在教学中应该通过多种手段激励全体学生努力向上。
解决问题的能力 （重3）点：情建感立与实态际度问题的方程模型，让学生知道商品销售中的盈亏的算法。 针通对过一探系究列活生动活，有加趣强且数富学有建挑模战思性想的，问培题养的运探用究一，元鼓一励次学方生程大分胆析尝和试解，决通实过 合际作问交题流的，能讨力论。让学生了解商场的经营方法，增强经济知识和树立正确的消
问题：1. 试估算一下该衣服的进价？ 2. 如果该件衣服是商家在进价的基础上加价
80﹪标价，则多少钱买这件衣服才算公平买卖（加 20﹪）？
3. 小明的妈妈真的捡便宜了吗？若没有，请你 帮她计算一下，她比在公平买卖时多付出多少元钱？
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开拓崭新天地
《实际问题与一元一次方程》PPT课件
3.经历“把配套问题抽象为数学方程”的过程，培养学生的数学抽象和数 学建模的核心素养，并养成良好的运算习惯；
4.通过探究如何用一元一次方程解决实际问题，体会利用一元一次方程解 决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.
新课导入 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
每天生产的螺柱数量 = 生产螺柱的工人数量×1200
新课导入 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或 2000个螺母. 1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱 和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
等量关系：每天生产的螺柱数量 : 生产的螺母数量 = 1 : 2
实际问 题与
一元一 次方程
(配套问题)
步骤：
找已知数 和未知数
找等 量关系
设未知数， 求解、检
列方程
验+答题
配套问题等量关系： 利用每套产品中不同部件的比例列方程.
书写步骤： 设、列、解、验、答.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
教科书 第12页练习第1-2题； 第17页习题21.2第4-5题.
生产大齿轮的数量 = 工人量×16
生产大齿轮数量:生产小齿轮数量 = 2:3
生产小齿轮的数量 = 工人量×10
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题 例2.某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮 16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问 需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大 小齿轮刚好配套？
再见
4.通过探究如何用一元一次方程解决实际问题，体会利用一元一次方程解 决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.
新课导入 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
每天生产的螺柱数量 = 生产螺柱的工人数量×1200
新课导入 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或 2000个螺母. 1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱 和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
等量关系：每天生产的螺柱数量 : 生产的螺母数量 = 1 : 2
实际问 题与
一元一 次方程
(配套问题)
步骤：
找已知数 和未知数
找等 量关系
设未知数， 求解、检
列方程
验+答题
配套问题等量关系： 利用每套产品中不同部件的比例列方程.
书写步骤： 设、列、解、验、答.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
教科书 第12页练习第1-2题； 第17页习题21.2第4-5题.
生产大齿轮的数量 = 工人量×16
生产大齿轮数量:生产小齿轮数量 = 2:3
生产小齿轮的数量 = 工人量×10
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题 例2.某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮 16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问 需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大 小齿轮刚好配套？
再见
人教版七年级上册实际问题与一元一次方程PPT精品课件
3.4实际问题与一元一次方程
第二课时
工程问题
学习目标： 1．会通过列方程解决“工程问题”； 2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．
学习重点： 建立模型解决实际问题的一般方法．
学习难点： 寻找题中隐含的等量关系。
自研共探：
请同学们带着下列问题阅读教科书100页到101页例 2内容（6分钟）同时思考： （1）工作量、工作时间、工作效率之间有何关系？ （2）本题隐含的等量关系是什么？
•
5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
•
4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
解：设乙还需x小时完成此工作， 依题意，得：
9 x 1 15 10
去分母，得 18＋3x＝30
移项，得
3x = 30 - 18
合并同类项，得 3x＝12
系数化为1,得
x＝4
答：乙还要4小时完成．
3.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.
第二课时
工程问题
学习目标： 1．会通过列方程解决“工程问题”； 2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．
学习重点： 建立模型解决实际问题的一般方法．
学习难点： 寻找题中隐含的等量关系。
自研共探：
请同学们带着下列问题阅读教科书100页到101页例 2内容（6分钟）同时思考： （1）工作量、工作时间、工作效率之间有何关系？ （2）本题隐含的等量关系是什么？
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5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
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6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
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3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
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4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
解：设乙还需x小时完成此工作， 依题意，得：
9 x 1 15 10
去分母，得 18＋3x＝30
移项，得
3x = 30 - 18
合并同类项，得 3x＝12
系数化为1,得
x＝4
答：乙还要4小时完成．
3.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.
《实际问题与一元一次方程》PPT优质课件(第2课时)
探究新知 知识点 盈余问题
生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品 优惠信息，你知道它们的意思吗？
探究新知
1. 商品原价200元，九折出售，售价是 180 元.
2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是 30 元， 利润率是_2_0_％__. 3. 某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10%，降 价后每件零售价是 0.9a元. 4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品 牌彩电每台原价应为 1.25a 元. 5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价 是 16 元.
出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则
这种商品的原价是（ C ）
A．500元 B．400元
C．300元 D．200元
3. 某种商品的进价是400元，标价是600元，打折销售时 的利润率为5%，那么此商品是打___七__折出售.
课堂检测
能力提升题
某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不 好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%， 那么商店最多可打几折出售此商品？
∴120+120﹣100﹣150=﹣10（元）．
课堂检测
基础巩固题
1. 一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中
一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品
总的盈亏情况是（ A ）
A．亏损20元
B．盈利30元
C．亏损50元
D．不盈不亏
课堂检测
2.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折
解：设该商品的进价为每件 x 元， 依题意，得 900×0.9－40＝10% x ＋x，
解得 x＝700. 答：该商品的进价为700元．
《实际问题与一元一次方程》PPT优质课件(第4课时)
课堂检测
解：(1)设买标价x元的商品办会员卡与不办会员卡花钱一样多.根据 题意，得x=20+0.8x，解得x=100. 所以买标价100元的商品办会员卡与不办会员卡花钱一样多. (2)不办会员卡花200元，办会员卡时花20+200×0.8= 180(元)，所以 买标价为200元的商品时,办会员卡合算，能省20元. (3)不办会员卡花60元，办会员卡花20+60×0.8=68(元)，所以买标价 为60元的商品时,不办会员卡合算，能省8元.
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元
t 小于150
58
88
t 等于150
58
88
t 大于150且小于 350 58+0.25(t－150)
88
t 等于350
108
88
t 大于350
58+0.25(t－150) 88＋0.19(t－350)
探究新知
①比较下列表格的第2、3行，你能得出什么结论？
知识点 计费问题
探究新知
下表中有两种移动电话计费方式：
月使用 费/元
主叫限定 时间/分
主叫超时 费/(元/分)
被叫
方式一 58
150
0.25 免费
方式二 88
350
0.19 免费
想一想 你觉得哪种计费方式更省钱？
探究新知
计费方式一 计费方式二 0
150分
基本费58元
加超时费0.25元/分
基本费88元
350
500
… 200+50x
小强攒钱的总 数/元
330
510
… 150+60x
探究新知
（2）在几个月后小明与小强攒钱的总数相同？此时他们各 有多少钱？
(完整)实际问题与一元一次方程精品PPT资料精品PPT资料
我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费
x≥3.4，
【解析】（1）120×0.
我班几个同学合影留念，每人交0.
因为x为正整数，
当购买80元商品时，甲店:80（元），乙店:50+30×95%=78.
所以x=4.
答：这张相片上的同学最少有4人.
3.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5 元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件， 每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？
甲店：100+40×90%=136（元）, 所以，A型号家用净水器
当购买160元商品时：
由题意得：
解得：
知识点一 一元一次不等式的应用
乙店：50+90×95%=135.5（元）, 知识点一 一元一次不等式的应用
(1)求A,B两种型号家用净水器各购进了多少台.
100+60×90%=154(元）,
68元，扩印一张相片0.
当购买40元商品时，甲店=乙店=40元.
0.70x≥0.68+0.50x，
(2)设每台A型号家用净水器的毛利润为z元，则每台B型号家用净水器的毛利润为2z元．
我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.
解得 设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得10x-5(9-x)≥60,
2.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩
色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，
在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学
【思路点拨】(1)根据等量关系:A净水器数+B净水器数=160台,A净水器用钱数+B净水器用钱数=36000元,列方程组即可.
x≥3.4，
【解析】（1）120×0.
我班几个同学合影留念，每人交0.
因为x为正整数，
当购买80元商品时，甲店:80（元），乙店:50+30×95%=78.
所以x=4.
答：这张相片上的同学最少有4人.
3.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5 元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件， 每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？
甲店：100+40×90%=136（元）, 所以，A型号家用净水器
当购买160元商品时：
由题意得：
解得：
知识点一 一元一次不等式的应用
乙店：50+90×95%=135.5（元）, 知识点一 一元一次不等式的应用
(1)求A,B两种型号家用净水器各购进了多少台.
100+60×90%=154(元）,
68元，扩印一张相片0.
当购买40元商品时，甲店=乙店=40元.
0.70x≥0.68+0.50x，
(2)设每台A型号家用净水器的毛利润为z元，则每台B型号家用净水器的毛利润为2z元．
我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.
解得 设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得10x-5(9-x)≥60,
2.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩
色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，
在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学
【思路点拨】(1)根据等量关系:A净水器数+B净水器数=160台,A净水器用钱数+B净水器用钱数=36000元,列方程组即可.
3.4 实际问题与一元一次方程 (共41张PPT)
方式二计费/ 元 88 88
88
88 88＋0.19(t－
350)
2.对问题的深入探究
问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？
主叫时间t /分 t 小于150 t 等于150
t 大于150且小 于 350
t 等于350
t 2020/1/1 大于350
方式一计费/元
则胜场积分为__2_m__, 负场积分为__2_2__－__m__,
总积分为 2m ＋（22 －m）＝ m＋22
2020/1/1
想一想： 2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
队名
比赛场 次
胜场
负场
积分
八一双
22
18
4
40
鹿
上海东
22
18
4
40
方
负场比胜
北京首
22
14
8
36
场的2倍少
钢
11场
吉林恒
22
14
8
36
和
辽宁盼
22
12
10
34
盼
广东宏
22
12
10
34
运
前卫奥
22
神
2020/1/1
江苏南 10
12
32
钢
2020/1/1
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
队名
比赛场 次
胜场
负场
积分
八一双
22
18
4
40
鹿
上海东
22
18
4
40
方
北京首
22
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制作大月饼用2500 kg面粉，制作小月饼用2000 kg面粉，才能生 产最多的盒装月饼。
用A型和B型机器生产同样产品,已知5台A型机器一天的产 品装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天的产品装满11箱后
还剩一个1个,每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品,
求每箱装多少个产品?
甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍
多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均 定额的6倍少20件． (1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等， 那么此月人均定额是多少件？
(2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件， 那么此月人均定额是多少件？
(3)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件， 那么此月人均定额是多少件？
有一些相同的房间需要粉刷墙面， 一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50 m2墙面未来得及刷；
同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外40 m2墙面 ，
每名一级技工比二级技工一天多粉刷10 m2墙面，
求每个房间需要粉刷的墙面面积？
继续干了，结账时给了他一件衣服和2枚银币，
这件衣服值多少枚银币？
配套问题
（2）最多可以制作多少盒月饼？
某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼,每盒中装2块大 月饼和4块小月饼,制作1块大月饼要用0.05 kg面粉,1块 小月饼要用0.02 kg面粉,现有面粉4500 kg,
制作两种月饼应各用多少面粉,才能生产最多的盒装月饼？
3.4 实际问题与 一元一次方程
1、利润=售价－进价
2、利润率＝
利润 ——— ×100%
折数 10
题型变化：求最低折扣数
某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求
以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低
可以打几折出售此商品？
（古代问题）某人工作一年的报酬是年终给他一 件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再