职高数学高一教案.doc
职高数学必修一教案
职高数学必修一教案教案标题：职高数学必修一教案教案概述：本教案旨在为职业高中学生设计一节关于数学必修一的课程。
通过本课程的学习，学生将能够掌握数学必修一中的重要概念和基本技能，并能够将其应用于实际问题中。
本教案将采用多种教学方法和资源，以激发学生的学习兴趣和提高他们的学习成果。
教学目标：1. 理解数学必修一中的重要概念，包括代数、几何和概率等方面；2. 掌握数学必修一中的基本技能，包括计算、解方程、作图等；3. 能够将所学知识应用于实际问题中，培养数学思维和解决问题的能力；4. 培养学生的合作与交流能力，提高他们的学习兴趣和主动性。
教学内容：本节课将涵盖数学必修一中的以下几个重要内容：1. 代数：包括代数式的化简、方程的解法和不等式的求解等；2. 几何：包括平面几何和立体几何的基本概念和性质；3. 概率：包括概率的基本概念、计算和应用。
教学过程：1. 导入（5分钟）：- 引入本节课的主题和目标，并激发学生的学习兴趣；- 回顾上节课的内容，为本节课的学习做铺垫。
2. 知识讲解与讨论（20分钟）：- 通过教师的讲解和示范，介绍数学必修一中的代数、几何和概率等知识点； - 结合实际例子和图示，帮助学生理解和掌握这些知识；- 鼓励学生提问和讨论，加深对知识的理解。
3. 练习与巩固（20分钟）：- 分发练习题，让学生独立或小组完成；- 教师巡回指导，解答学生的问题，帮助他们理清思路；- 引导学生互相交流和合作，共同解决难题。
4. 拓展与应用（15分钟）：- 提供一些实际问题，让学生运用所学知识解决；- 鼓励学生思考和探索，培养他们的数学思维和解决问题的能力；- 学生展示解题过程和结果，进行讨论和评价。
5. 总结与反思（10分钟）：- 对本节课的学习进行总结，强调重要概念和技能；- 鼓励学生反思学习过程，提出问题和建议；- 预告下节课的内容，激发学生对数学的兴趣和学习动力。
教学资源：- 数学教科书和课本；- 练习题和试卷；- 多媒体设备和投影仪；- 实际问题的案例和材料。
中职高一数学基础模块上册教案
中职高一数学基础模块上册教案教案标题：中职高一数学基础模块上册教案教学目标：1. 理解数与代数的基本概念和运算法则；2. 掌握一元一次方程与不等式的解法；3. 熟练运用函数的概念和性质，进行函数的图像绘制和分析；4. 能够解决实际问题，运用数学方法进行建模。
教学重点：1. 一元一次方程与不等式的解法；2. 函数的概念和性质。
教学难点：1. 函数的图像绘制和分析；2. 实际问题的数学建模。
教学准备：1. 教材：《中职数学基础》上册；2. 教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT、计算器等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些实际问题，引起学生对数学的兴趣；2. 引导学生思考，如何用数学方法解决这些问题。
二、知识讲解与讨论（30分钟）1. 介绍一元一次方程与不等式的定义和解法，通过例题演示解题过程；2. 讲解函数的概念和性质，引导学生理解函数与方程的关系；3. 展示函数的图像绘制和分析方法，通过实例演示。
三、练习与巩固（15分钟）1. 分发练习题，让学生进行个人或小组练习；2. 教师巡视指导，及时纠正学生的错误。
四、拓展与应用（15分钟）1. 提供一些实际问题，引导学生运用所学知识进行数学建模；2. 学生展示解题过程和结果，进行讨论和分享。
五、总结与反思（5分钟）1. 总结本节课的重点和难点内容；2. 鼓励学生对本节课的学习成果进行反思和总结。
教学延伸：1. 鼓励学生参加数学建模竞赛，提升实践能力；2. 提供更多的习题和练习资源，巩固所学知识。
教学评估：1. 教师观察学生的课堂参与和讨论情况；2. 检查学生完成的练习题；3. 学生展示的解题过程和结果。
教学反馈：1. 对学生的表现进行及时反馈，鼓励积极参与；2. 针对学生的问题，进行个别辅导和指导。
这是一个基础模块的教案示例，根据具体教学内容和学生情况，可以进行适当的调整和改进。
希望对您的教案撰写有所帮助！。
级安徽职高高一数学教案：映射与函数的概念
教案一课题：3.1映射与函数：一、映射与函数的概念.教学目标：1. 了解映射的概念.如果给出两个集合的对应关系，能判断它是不是映射关系.2. 理解以映射为基础的函数概念，加深对初中函数概念的理解和沟通.理解和掌握函数符号的意义和简单应用.3. 培养学生的观察能力、识图能力、逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力、运算能力.4. 学会分析综合、归纳演绎，用数形结合的思想分析问题和解决问题.渗透符号化思想和联系的观点.教学重点：函数的概念.教学难点：对函数概念的理解.教学方法：讲授法.教学手段：三角板、小黑板、投影仪、胶片. 课时安排：1课时.课堂类型：新授课.教学过程：课件一、复习导入1. 复习提问：初中所学的函数的概念是什么？(学生口答这一问题.)2. 导入新课：初中所学函数的概念可看成是数集到数集的一种对应，有一定的局限性.其实，在现实生活和科学研究中有很多非数集之间的对应.这节课我们将继续研究函数的概念，今天我们学习第三章3.1节映射与函数.(教师口述这些导入语，并板书课题，导入新课.)二、讲授新课1. 实例分析例1： (出示小黑板)设表示东方职业高级中学全体同学构成的集合，则对中任一元素(某个学生)，通过测量身高，在实数集中必有唯一一个实数和对应.解：(教师口述)因为中的每个同学都有自己确定的身高，身高是一个确定的正实数，同一个同学在同一次测量中只可能有一个身高，所以对中任一元素对应唯一一个正实数.这是典型的人与数的对应.(启发学生思考、回答，教师板书.)例2： (出示小黑板)对任一对有序实数对(，)，在直角坐标系中对应唯一一点(，).解：(教师口述画图说明)任一有序实数对(，)与点(，)对应 ,演示课件：第3.1节例2.如图，任一对有序实数对(，)，作为点的坐标，在坐标系中对应唯一一点(，).如取＝1，＝1，有序实数时(1，1)，对应坐标系中唯一一点(1，1).这是典型的有序实数对与点的对应.(启发学生思考、回答，教师板书.)例3： (出示小黑板)△与△关于轴对称.对△边上任一点，在△上有唯一对称点与之对应.解：如图，对△边上任一点，在△上都有唯一对称点与之对应.如→，→，→，→.这是典型的点与点的对应.(启发学生思考、回答，教师板书.)2. 映射的定义(重点，红字突出，通过对上述三个实例的分析，归纳出映射的定义，并板书.)设、是两个非空集合，如果按照某种对应法则，对内任一个元素，在中总有一个，且仅有一个元素和对应，则称是集合到的映射；称是在映射的作用下的象，记作，于是＝，称作的原象，映射可记为：：→，→，其中叫做的定义域，由所有象所构成的集合叫做的值域.(强调值域不一定等于.)3. 函数的概念(重点，红笔突出.板书，在映射的基础上定义函数的概念，明确定义域、值域.的意义，强调允许函数的多种说法并存.)映射概念是初中函数概念的推广，通常就把映射叫做函数.函数的定义域是使函数有意义的实数全体构成的集合，函数的值域是所有函数值的集合.的意义是函数在的函数值.关于的函数经常写作函数＝或函数．4. 例题分析例4：(出示投影.重点例题.)在图3-3中，图(1)、(2)、(3)、用箭头所标明的中元素与中元素的对应法则，是不是映射？解：(启发学生思考、分析、老师总结、分析、板书.)在图(1)中，中的一个元素，通过开平方运算，在中有两个元素与之对应.这种对应法则不符合上述映射的定义，所以这种对应关系不是映射；在图(2)中，中任一个元素，通过加倍运算，在中有且只有一个元素与之对应，所以这种对应法则是映射；图(3)中的平方运算法则同样是映射.因为中每一个数通过平方运算，在中都有唯一的一个数与之对应.图(3)与(2)不同的是，(启发学生分析比较，找出不同点.)在图(3)的中每两个元素同时对应中的一个元素，而在中，10和16在中没有原象.结论：(投影，启发学生归纳出映射的实质)到的映射只允许多个元素对应一个元素，而不允许一个元素对应多个元素.映射的值域不一定和相等，一般是的一个子集.例5：(投影)有、、三名射手参加射击比赛，他们在一轮射击中(每人5发子弹)，射得的总环数分别为32，48，40.试问三名射手所构成的集合与每人射击可能得的总环数构成的集合之间的对应关系是不是映射？如果是映射，试写出映射的定义域和值域.解：(启发学生思考、分析讲解，老师分析、总结，投影.)设三名射手所构成的集合为，则＝{，，}，每人5次射击所得可能总环数构成的集合是＝{∈|0≤≤50}.由于三名射手每在一轮射击中，有且只有一个总环数与之对应，所以A到B的对应法则是映射.定义域：；值域：{32，48，40}.三、课堂练习1.(重点练习题.投影，启发学生思考、分析、口答，老师定正.)在下列各题中，哪些对应法则是映射？哪些不是？如果是映射，哪些映射的值域与相等，哪些映射的值域是的真子集？(1)＝{0，1，2，3}，＝{1，2，3，4}，对应法则：“加1”；(2)＝，＝，对应法则：“求平方根”；(3)＝，＝，对应法则：“3倍”；(4)＝，＝，对应法则：“求绝对值”；(5)＝，＝，对应法则：“求倒数”.2.(重点练习题.投影，启发学生思考、练习、出示解题过程.) 已知函数＝2-3，∈{0，1，2，3，5}，求(0)，(2)，(5)及的值域.解：(老师强调值域的求法.)(0)＝-3，(2)＝1，(5)＝7.又(1)＝-1，(3)＝3，∴的值域为{-3，-1，1，3，7}.3.(投影，启发学生分析、讨论、举例说明，老师定正.)已知集合到集合的对应是映射，试问中的元素在中是否都有象？中的元素是否在中都有原象？为什么？四、课堂小结(老师口述投影)这节课我们主要学习了映射与函数的概念及简单应用，要求同学们加深对映射与函数概念的理解，掌握函数的意义.五、布置作业(投影说明)1. 复习本节课文，并整理笔记.2. 书面作业：第85页习题3-1第1，2题数学思想方法函数思想，数形结合思想．待定系数法．1.函数的思想本章的中心议题是函数.初中用自变量和因变量之间的单值对应的定义初步探讨了函数的概念、函数关系的表示方法.本章则用集合、映射的思想对函数进行再认识，研究了函数关系的建立、函数的表示方法和函数的几个重要性质.在教学中要充分重视映射（函数）思想方法的培养，在练习和作业中，训练学生用函数的思想观察、分析有关问题.2.数形结合的思想本章在分析函数性质时，既观察函数图象，又重视对函数解析式的代数分析，充分体现了数形结合的思想.在教学中，不能单打一的让学生只通过观察图象来总结函数性质，也不能不看图只对解析式进行代数分析就得出函数性质.前者只会使学生仍停留在初中的具体直观思维阶段，而后者则容易脱离学生原有认识水平，造成学习困难.正确的做法是数形结合，使学生顺利进行由具体直观思维到抽象思维、理论思维的发展.3.待定系数法本章专设一节待定系数法，应该很好的利用这个优势，对学生进行待定系数法的教学.4.配方法在研究二次函数时，配方法是重要方法.在今后也有大量应用。
职业学校高一数学教案
课题：函数的概念（一） 课 型：新授课 教学目标：（1）通过丰富实例，学习用集合和对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的三要素；（3）能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。
教学重点：理解函数的模型化思想，用集合和对应的语言来刻画函数。
教学难点：理解函数的模型化思想，用集合和对应的语言来刻画函数。
教学过程： 一、复习准备：1． 讨论：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？2．回顾初中函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x 和y ，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值和之对应，此时y 是x 的函数，x 是自变量，y 是因变量。
表示方法有：分析法、列表法、图象法. 二、讲授新课： （一）函数的概念： 思考1：（课本P 15）给出三个实例：A ．一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h （米）和时间t （秒）的变化规律是21305h t t =-。
B ．近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况。
（见课本P 15图）C ．国际上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低。
“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表。
（见课本P 16表）讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着怎样的对应关系？ 三个实例有什么共同点？归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为：对于数集A 中的每一个x ，按照某种对应关系f ，在数集B 中都和唯一确定的y 和它对应，记作：:f A B →函数的定义：设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么称:f A B →为从集合A 到集合B 的一个函数（function ），记作：(),y f x x A =∈其中，x 叫自变量，x 的取值范围A 叫作定义域（domain ），和x 的值对应的y 值叫函数值，函数值的集合{()|}f x x A ∈叫值域（range ）。
职业高中高一数学上教案
职业高中高一数学上教案教学内容：代数的基本概念与运算教学目标：1. 了解代数的基本概念，包括代数式、方程与函数；2. 掌握代数的基本运算法则，能够进行代数式的化简、方程的求解和函数的运算；3. 能够运用代数知识解决实际问题。
教学重点：代数的基本概念与运算法则教学难点：代数式的化简与方程的求解教学准备：1. 教材：《高中数学》，第一册；2. 教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等；3. 学生参与：提前复习代数基础知识，准备课堂参与。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入代数的概念，说明代数在数学中的作用；2. 提问学生对代数的了解，引发学生兴趣。
二、讲解代数的基本概念（10分钟）1. 介绍代数式、方程与函数的基本概念与区别；2. 示范代数式的书写与识别；3. 解释代数式中字母的含义与数值的关系。
三、讲解代数的基本运算法则（15分钟）1. 讲解代数式的加减乘除法运算法则；2. 示范代数式的化简过程，包括合并同类项等；3. 讲解方程的解法，例如一元一次方程的求解。
四、练习与讨论（15分钟）1. 给学生布置代数式的练习题，让学生进行计算与化简；2. 引导学生在化简与解题过程中，发现代数运算中的规律与技巧；3. 学生互相讨论、交流解题心得。
五、拓展与应用（10分钟）1. 讲解代数式在几何问题中的应用，如勾股定理等；2. 引导学生思考代数式在实际问题中的应用，如速度题等。
六、课堂小结（5分钟）1. 概括本节课的重点与难点；2. 总结代数的基本内容与方法，鼓励学生多多练习。
教学反思：通过本节课的教学活动，学生初步掌握了代数的基本概念与运算法则，但仍需加强练习与巩固。
下节课将继续深入代数的相关知识，帮助学生建立扎实的数学基础。
职业高中高一数学教案3篇
职业高中高一数学教案3篇职业高中高一数学教案篇1一、教学内容分析向量作为工具在数学、物理以及实际生活中都有着广泛的应用.本小节的重点是结合向量知识证明数学中直线的平行、垂直问题，以及不等式、三角公式的证明、物理学中的应用.二、教学目标设计1、通过利用向量知识解决不等式、三角及物理问题，感悟向量作为一种工具有着广泛的应用，体会从不同角度去看待一些数学问题，使一些数学知识有机联系，拓宽解决问题的思路.2、了解构造法在解题中的运用.三、教学重点及难点重点：平面向量知识在各个领域中应用.难点：向量的构造.四、教学流程设计五、教学过程设计一、复习与回顾1、提问：下列哪些量是向量?(1)力 (2)功 (3)位移 (4)力矩2、上述四个量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是什么?[说明]复习数量积的有关知识.二、学习新课例1(书中例5)向量作为一种工具，不仅在物理学科中有广泛的应用，同时它在数学学科中也有许多妙用!请看例2(书中例3)证法(一)原不等式等价于，由基本不等式知(1)式成立，故原不等式成立.证法(二)向量法[说明]本例关键引导学生观察不等式结构特点，构造向量，并发现(等号成立的充要条件是)例3(书中例4)[说明]本例的关键在于构造单位圆，利用向量数量积的两个公式得到证明.二、巩固练习1、如图，某人在静水中游泳，速度为 km/h.(1)如果他径直游向河对岸，水的流速为4 km/h，他实际沿什么方向前进?速度大小为多少?答案：沿北偏东方向前进，实际速度大小是8 km/h.(2) 他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进?实际前进的速度大小为多少?答案：朝北偏西方向前进，实际速度大小为km/h.三、课堂小结1、向量在物理、数学中有着广泛的应用.2、要学会从不同的角度去看一个数学问题，是数学知识有机联系.四、作业布置1、书面作业：课本P73, 练习8.4 4职业高中高一数学教案篇2教学目标：1.了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系.2.会求一些简单函数的反函数.3.在尝试、探索求反函数的过程中，深化对概念的认识，总结出求反函数的一般步骤，加深对函数与方程、数形结合以及由特殊到一般等数学思想方法的认识.4.进一步完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维能力，用辩证的观点分析问题，培养抽象、概括的能力.教学重点：求反函数的方法.教学难点：反函数的概念.教学过程：教学活动设计意图一、创设情境，引入新课1.复习提问①函数的概念②y=f(x)中各变量的意义2.同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系，即S=vt和t=(其中速度v是常量)，在S=vt中位移S是时间t的函数;在t=中，时间t是位移S的函数.在这种情况下，我们说t=是函数S=vt 的反函数.什么是反函数，如何求反函数，就是本节课学习的内容.3.板书课题由实际问题引入新课，激发了学生学习兴趣，展示了教学目标.这样既可以拨去"反函数"这一概念的神秘面纱，也可使学生知道学习这一概念的必要性.二、实例分析，组织探究1.问题组一：(用投影给出函数与;与()的图象)(1)这两组函数的图像有什么关系?这两组函数有什么关系?(生答：与的图像关于直线y=x对称;与()的图象也关于直线y=x对称.是求一个数立方的运算，而是求一个数立方根的运算，它们互为逆运算.同样，与()也互为逆运算.)(2)由，已知y能否求x?(3)是否是一个函数?它与有何关系?(4)与有何联系?2.问题组二：(1)函数y=2x 1(x是自变量)与函数x=2y 1(y是自变量)是否是同一函数?(2)函数(x是自变量)与函数x=2y 1(y是自变量)是否是同一函数?(3)函数 ()的定义域与函数()的值域有什么关系?3.渗透反函数的概念.(教师点明这样的函数即互为反函数，然后师生共同探究其特点) 从学生熟知的函数出发，抽象出反函数的概念，符合学生的认知特点，有利于培养学生抽象、概括的能力.通过这两组问题，为反函数概念的引出做了铺垫，利用旧知，引出新识，在"最近发展区"设计问题，使学生对反函数有一个直观的粗略印象，为进一步抽象反函数的概念奠定基础.三、师生互动，归纳定义1.(根据上述实例，教师与学生共同归纳出反函数的定义)函数y=f(x)(x∈A) 中，设它的值域为 C.我们根据这个函数中x,y 的关系，用 y 把 x 表示出来，得到 x = j (y) .如果对于y在C中的任何一个值，通过x = j (y)，x在A中都有的值和它对应，那么, x = j (y)就表示y是自变量，x是自变量 y 的函数.这样的函数 x = j (y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数.记作: .考虑到"用 x表示自变量, y表示函数"的习惯，将中的x与y对调写成.2.引导分析：1)反函数也是函数;2)对应法则为互逆运算;3)定义中的"如果"意味着对于一个任意的函数y=f(x)来说不一定有反函数;4)函数y=f(x)的定义域、值域分别是函数x=f(y)的值域、定义域;5)函数y=f(x)与x=f(y)互为反函数;6)要理解好符号f;7)交换变量x、y的原因.3.两次转换x、y的对应关系(原函数中的自变量x与反函数中的函数值y 是等价的，原函数中的函数值y与反函数中的自变量x是等价的.)4.函数与其反函数的关系函数y=f(x)函数定义域AC值域CA四、应用解题，总结步骤1.(投影例题)【例1】求下列函数的反函数(1)y=3x-1 (2)y=x 1【例2】求函数的反函数.(教师板书例题过程后，由学生总结求反函数步骤.)2.总结求函数反函数的步骤:1°由y=f(x)反解出x=f(y).2°把x=f(y)中 x与y互换得.3°写出反函数的定义域.(简记为：反解、互换、写出反函数的定义域)【例3】(1)有没有反函数?(2)的反函数是________.(3)(x0)的反函数是__________.在上述探究的基础上，揭示反函数的定义，学生有针对性地体会定义的特点，进而对定义有更深刻的认识，与自己的预设产生矛盾冲突，体会反函数.在剖析定义的过程中，让学生体会函数与方程、一般到特殊的数学思想，并对数学的符号语言有更好的把握.通过动画演示，表格对照，使学生对反函数定义从感性认识上升到理性认识，从而消化理解.通过对具体例题的讲解分析，在解题的步骤上和方法上为学生起示范作用，并及时归纳总结，培养学生分析、思考的习惯，以及归纳总结的能力.题目的设计遵循了从了解到理解，从掌握到应用的不同层次要求，由浅入深，循序渐进.并体现了对定义的反思理解.学生思考练习，师生共同分析纠正.五、巩固强化，评价反馈1.已知函数 y=f(x)存在反函数，求它的反函数 y =f( x)(1)y=-2x 3(xR) (2)y=-(xR,且x)( 3 ) y=(xR,且x)2.已知函数f(x)=(xR,且x)存在反函数，求f(7)的值.五、反思小结，再度设疑本节课主要研究了反函数的定义，以及反函数的求解步骤.互为反函数的两个函数的图象到底有什么特点呢?为什么具有这样的特点呢?我们将在下节研究.(让学生谈一下本节课的学习体会，教师适时点拨)进一步强化反函数的概念，并能正确求出反函数.反馈学生对知识的掌握情况，评价学生对学习目标的落实程度.具体实践中可采取同学板演、分组竞赛等多种形式调动学生的积极性."问题是数学的心脏"学生带着问题走进课堂又带着新的问题走出课堂.六、作业习题2.4第1题，第2题进一步巩固所学的知识.教学设计说明"问题是数学的心脏".一个概念的形成是螺旋式上升的，一般要经过具体到抽象，感性到理性的过程.本节教案通过一个物理学中的具体实例引入反函数，进而又通过若干函数的图象进一步加以诱导剖析，最终形成概念.反函数的概念是教学中的难点，原因是其本身较为抽象，经过两次代换，又采用了抽象的符号.由于没有一一映射，逆映射等概念的支撑，使学生难以从本质上去把握反函数的概念.为此，我们大胆地使用教材，把互为反函数的两个函数的图象关系预先揭示，进而探究原因，寻找规律，程序是从问题出发，研究性质，进而得出概念，这正是数学研究的顺序，符合学生认知规律，有助于概念的建立与形成.另外，对概念的剖析以及习题的配备也很精当，通过不同层次的问题，满足学生多层次需要，起到评价反馈的作用.通过对函数与方程的分析，互逆探索，动画演示，表格对照、学生讨论等多种形式的教学环节，充分调动了学生的探求欲，在探究与剖析的过程中，完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维.使学生自然成为学习的主人。
职高数学必修一教案
职高数学必修一教案教案标题：职高数学必修一教案教案目标：1. 熟悉职高数学必修一的教学内容和学习要求。
2. 培养学生对数学的兴趣和学习动力。
3. 帮助学生掌握数学基本概念和解题方法。
4. 提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
教学内容：本教案主要包括以下几个部分的教学内容：1. 数与式2. 一次函数与方程3. 二次函数与方程4. 直线与圆5. 数据的收集、整理与分析教学步骤：第一课：数与式1. 导入：通过实例引入数的概念，让学生了解自然数、整数、有理数等概念。
2. 概念讲解：讲解数的分类和性质，引导学生理解数的概念。
3. 练习与巩固：通过练习题巩固学生对数的理解和应用。
第二课：一次函数与方程1. 导入：通过实际问题引入一次函数的概念，让学生了解函数的概念和特点。
2. 概念讲解：讲解一次函数的定义、性质和图像特征，引导学生理解一次函数的概念。
3. 练习与巩固：通过练习题巩固学生对一次函数的理解和应用。
第三课：二次函数与方程1. 导入：通过实际问题引入二次函数的概念，让学生了解二次函数的特点。
2. 概念讲解：讲解二次函数的定义、性质和图像特征，引导学生理解二次函数的概念。
3. 练习与巩固：通过练习题巩固学生对二次函数的理解和应用。
第四课：直线与圆1. 导入：通过实际问题引入直线和圆的概念，让学生了解直线和圆的特点。
2. 概念讲解：讲解直线和圆的定义、性质和方程，引导学生理解直线和圆的概念。
3. 练习与巩固：通过练习题巩固学生对直线和圆的理解和应用。
第五课：数据的收集、整理与分析1. 导入：通过实例引入数据的概念，让学生了解数据的收集和整理方法。
2. 概念讲解：讲解数据的收集、整理和分析方法，引导学生理解数据的概念和应用。
3. 练习与巩固：通过实际数据分析问题的练习，巩固学生对数据的理解和应用。
教学评价：1. 课堂练习：通过课堂练习，检查学生对教学内容的掌握情况。
2. 作业布置：布置相关作业，加深学生对教学内容的理解和应用。
职业高中高一数学教案
职业高中高一数学教案
教学内容：函数的概念和基本性质
教学目标：
1. 了解函数的定义和常见表示方法；
2. 掌握函数的基本性质，能够进行函数的简单运算；
3. 能够应用函数解决实际问题。
教学重点：
1. 函数的定义和常见表示方法；
2. 函数的基本性质。
教学难点：
1. 函数的符号表示和字母表达法；
2. 函数的运算与应用。
教学准备：
1. 教材：高一数学教材；
2. 教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT；
3. 学生：提前预习函数的定义和性质。
教学过程：
一、引入
1. 引导学生回顾前几节课的内容，复习函数的定义和表示方法；
2. 引入本节课的教学内容，说明函数的基本性质和运算。
二、讲解
1. 讲解函数的基本性质，包括定义域、值域、奇偶性等；
2. 讲解函数的运算方法，包括函数的加减、乘除、复合等；
3. 举例说明函数的应用，解决实际问题。
三、练习
1. 布置练习题，让学生练习函数的基本运算和应用；
2. 辅导学生解答问题，引导他们独立思考和探索。
四、总结
1. 总结本节课的教学内容，强调函数的重要性和应用；
2. 提醒学生及时复习，巩固所学知识。
五、作业
1. 布置作业：完成课堂练习题和课后习题；
2. 提醒学生按时完成作业，及时复习课堂知识。
教学反思：
本节课教学内容难度适中，学生表现积极，课堂氛围活跃。
但在讲解函数的基本性质时，需要更加细致地分析，帮助学生理解。
在未来的教学中，可以设计更多函数应用的实际问题，引导学生思考和解决。
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职高数学高一教案
篇一：中职高一上学期教案全
【课题】1．1 集合的概念
【教学目标】
知识目标：
（1）理解集合、元素及其关系；
（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.
【教学重点】
集合的表示法．
【教学难点】
集合表示法的选择与规范书写．
【教学设计】
（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；
（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；
（4）通过练习，巩固知识．
（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．
【教学过程】
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篇二：职高数学教案第一册
科目：数学教案（第一册）
初中知识复习（1-4）
第一节乘法公式、因式分解
重点：和（差）的立方公式，立方和（差）公式及应用，十字相乘法，分组分解法，试根法难点：公式的灵活运用，因式分解教学过程：
一、乘法公式
引入：回顾初中常用的乘法公式：平方差公式，完全平方公式，（从项的角度变化）那三数和的平方公式呢？?a?b?c?2ab?2bc?2ac （从指数的角度变化）看看和与差的立方公式是什么？如??，能用学过的公式推导吗？（平
方―――立方）
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3?2a3?3a2b?3ab2?b3···················①
那??呢，同理可推。
那能否不重复推导，直接从①式看出结果？将中的b换成－b即可。
（?b?R）▲这种代换的思想很常用
，但要清楚什么时候才可以代换
3
3
3?a3?3a2b?3ab2?b3············符号的记忆，和――差从代换的角度看
问：能推导立方和、立方差公式吗？即（）（）＝a?b 由①可知，a?b······②立方差呢？②中的b代换成－b得出：a?b? ▲符号的记忆，系数的区别
例1：化简法1：平方差――立方差法2：立方和――立方差
（2）已知x?x?1?0,求证：??8?6x
▲注意观察结构特征，及整体的把握
二、因式分解：将一个多项式化成几个整式的积的形式，与乘法运算是互逆变形。
初中学过的方法有：提取公因式法，公式法（平方差、完全平方、立方和、立方差等）（1）十字相乘法
试分解因式：x?3x?2?
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要将二次三项式x+ px + q因式分解，就需要找到两个数a、b，使它们的积等于常数项q，和等于一次项系数p, 满足这两个条件便可以进行如下因式分解，即
x+ px + q = x+x + ab = .
用十字交叉线表示
a +b（交叉相乘后相加）若二次项的系数不为1呢？ax?bx?c，如：2x?7x?3
2
2
2
2
2
如何处理二次项的系数？类似分解：3
1
-6 +-1 = -7
2x2?7x?3?
整理：对于二次三项式ax+bx+c（a≠0），如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2排列如下：a1 +c1
a2 +c2
2
a1c2 +a2c1 = a1c2 + a2c1
2
按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax+bx+c的一次项系数
b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即2
ax+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）。
〔按行写分解后的因式〕十字相乘法关键：（1）看两端，凑中间；（2）分解后的因式如何写（3）二次项系数为负时，如何简化
5x?6xy?8y（3）例2：因式分解：（1）?6x?7x?5 （2）?2 （2）分组分解法
分解xm?xn?ym?yn，观察；无公因式，四项式，则不能用提公因式法，公式法及十字相乘法两种方法
适当分组后提出公因式，各组间又出现新的公因式，····叫分组分解法▲如何适当分组是关键（尝试，结构），分组的原则，目的是什么？分组后可以提取公因式，或；利用公式练习：因式分解（1）x?9?3x?3x （2）x?4?4y
（3）x?3x?4 （试根法，竖式相除）归纳：如何选择适当的方法
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3
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作业：
将下列各式分解因式
（1）x?5x?6；（2）x?5x?6；（3）x?5x?6；（4）x?5x?6 （5）3x?2ax?a；（6）x?y?xy?xy；（7）2a?b?ab?2a?b （8）a?64；（9）x?x?a
第二节二次函数及其最值
重点：二次函数的三种表示形式，韦达定理，给定区间的最值问题难点：给定区间的最值问题教学过程：
一、韦达定理（二次方程根与系数之间的关系）
二次方程ax?bx?c?0什么时候有根（判别式?0时），此时由求根公式得，
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2222
22332222
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?b?b2?4acx?，求出了具体的根，还反映了根与系数的关系。
那可以不解方程，直
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接从方程中看出两根和（积）与系数的关系吗，
?b?b2?4ac?b?b2?4acb
x1?x2
2a2aa?b?b2?4ac?b?b2?4acc
x1x2
2a2aa
反过来，若x1,x2满足x1?x2??
bc
,x1x2?，那么x1,x2一定是ax2?bx?c?0aa
的两根，即韦达定理的逆定理也成立。
作用：（1）已知方程，得出根与系数的关系
（2）已知两数，构造出以两数为根的一元二次方程（系数为1）：x?x?x1x2?0 例1：x1,x2是方程2x?3x?5?0的两根，不解方程，求下列代数式的值；①x1?x2 ②|x1?x2|③x1?x2 2
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第一章集合
1．1 集合的概念（5-6）
【教学目标】
知识目标：
（1）理解集合、元素及其关系；
（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.
【教学重点】
集合的表示法．
【教学难点】
集合表示法的选择与规范书写．
【教学设计】
（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；
（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；
（4）通过练习，巩固知识．
（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．
【教学过程】
*新阶段学习导入语
介绍中职阶段学习数学的必要性，数学的学习内容、学习方法、学习特点等等．
同学们就要开始新的人生阶段了，很高兴可以和大家一起度过这段美好的时光.希望同学们可以通过自己不懈的努力，在毕业后能够找到一个合适的工作，能够独立生存，能够成为为家庭、为企业、为社会做出自我贡献的能工巧匠.当然要达到这样的目的需要你脚踏实地的认真的学做人、学做事，那么现在请让我们从学习开始?? 1．学习——旅程学习是一段旅程，对知识的探求永无止境，而且这段旅程可以从任何时候开始！未来的成功在现在脚下！
2．老师——导游
与大家一起开始这一段新的旅程、一起分享学习中的快乐、一起体会成长与进步的滋味.
篇三：职业高中高一数学教案
讷河市职教中心学校
2015 至2016 学年度上学期
教
案
课程名称：__数学____ 任课班级：_15_会计__ 任课教师：__ __ __
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课程概况
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