(完整word版)趣味数学之巧拼正方形
初一数学《趣味数学-生活中的数学》教案(2021年整理)
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格尼斯堡建造在普蕾尔河岸上。
7座桥连接着两个岛和河岸，如图所示：A网路图居民们的一项普遍爱好是尝试在一次行走中跨过所有的7座桥而不重复经过任何一座桥.1944年的空袭，毁坏了大多数的旧桥，格尼斯堡在河上重新建了5座桥，如图：AB现在请同学们再尝试一下，在一次行走中跨过所有的5座桥而不重复经过任何一座桥。
其实，我们的欧拉大师经过研究大量类似的网络，证明了这样的事实(PPT 演示）:要走完一条路线而其中每一段行程只许经过一次,只有当奇数结点的数目是0或2时才是有可能的，在其他情况下,如果不走回头路，就不能历遍整个网络.他还发现：如果有两个奇结点，那么经过整个路线的形成必须从一个奇结点开始,到另一个奇结点结束。
今天我们班有同学生日吗？如果你生日，爸爸妈妈给你买了一个正方形的蛋糕，你要把它切成不同形状的平均大小的７块,怎么切?能行吗？尝试一下。
其实很简单，你只需要把正方形的周边(即周长）分成７个等长，定出蛋糕的中心，从周边划分等长的标记切向中点，(如图所示）即可.这里我们用到三角形等高等底面积相等的性质.一个乡村的池塘里种了美丽的百合花，百合花生长得很快，使它们覆盖的面积每天增加一倍.３０天后，长满了整个池塘，那么池塘只被百合花覆盖一半时是多少天呢？师:答案是２９天，多么神奇，是吧？潜意识里我们很难接受答案就是２９天，只与３０天差一天。
二年级趣味数学知识分享
为巴依砍果树巴依（地主）有一个果园，共有49棵果树，每行7棵，共7行，正好排成一个正方形。
如下图：（符号*表示一棵树）一天，巴依嫌果树长得太密，影响生长，想砍掉一些。
于是他叫来了长工，对长工说：“只留5行，每行4棵，把其余的都砍掉。
”说完就走了。
长工平日恨透了巴依，很想找机会教训教训他。
长工正准备应付巴依时，只见阿凡提骑着小毛驴，哼着歌来了。
长工马上把自己的心事告诉了阿凡提，请他给想个办法来教训一下巴依。
阿凡提看了一下这些果树的排法，灵机一动，想出个办法告诉了长工，长工一听高兴极了，举起大斧砍了起来。
不一会儿，巴依来查看，他一看就火了，大骂长工混蛋。
原来果树差不多给砍光了。
剩下的只有10棵，砍掉了39棵。
他怒气冲冲地问长工：“你为什么砍掉这么多？不是要你留下20棵吗？”长工回答说，“我的东家老爷，您并没有说留下20棵呀！您不是说留5行，每行4棵吗？您看，我是遵命照办的呀！”巴依一看，的确是留了5行，每行4棵。
尽管他气得火冒三丈，可也无话可说。
阿凡提告诉长工的巧妙方法是怎样的呢？小朋友们，试画画看。
聪明的猪从前，有个叫二愣的屠夫，有杀猪宰羊的好手艺，又雇佣着十几个杀猪能手，在这方圆几十里，算是有名的大屠户了。
一天，二愣又要杀猪了。
按照惯例，总是由二愣先杀第一头猪。
哪知，“老虎也有大意的时候”，只见那头猪刚被翻倒在地，就狠狠地咬了二愣一口，急急地跑进猪圈了。
这还了得！二愣气呼呼地追进猪圈里，可是圈里有1000头猪，怎么认得出那头猪呢！“杀！”随着二愣一声吼，1000头猪全部被强行赶进屠宰场。
“都杀了吗？”伙计们怯a生生地问。
“不。
”二愣忽然想出个怪主意，“把这1000头猪排成一行，先杀第一头，然后隔一头杀一头；杀完第一遍后，还是原来的队形，再用同样的方法杀第二遍；这样一遍一遍地杀下去——”二愣停了停说，“最后只留下一头猪。
”二愣心想，1000头猪最后只留下一头，看你还能活！哪里知道，这是一头聪明的猪，趁着混乱，它很快找到了避难的方法，你知道它是怎么逃避被杀的吗？二年级趣味数学阿凡提的故事阿凡提来到一个集市，正好遇见一个高利贷者在叫喊，“放金币喽！放金币喽！我的金币可是个宝，只要你把它埋在地里一天一夜，就会变成1000金币。
趣味数学
12345×8 + 5= 98765 123456×8 + 6= 987654 1234567×8 + 7= 9876543 12345678×8 + 8= 98765432 123456789×8 + 9= 987654321
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9×9 + 7= 88 98×9 + 6= 888 987×9 + 5= 8888 9876×9 + 4= 88888 98765×9 + 3= 888888 987654×9 + 2= 8888888 9876543×9 + 1= 88888888 98765432×9 + 0= 888888888 987654321×9 - 1=8888888888 9876543210×9 - 2=88888888888
1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321 11111×11111=123454321 111111×111111=12345654321 1111111×1111111=1234567654321 11111111×11111111=123456787654321
• 当乘数超过81时，乘积将至少是十位数，但上述的各种现 象依然存在，真是“吾道一以贯之”。例如： 乘数为9的倍数 12345679×243=2999999997 • 只要把乘积中最左边的一个数2加到最右边的7上，仍呈现 “清一色”。 乘数为3的倍数，但不是9的倍数 12345679×84=1037037036 • 只要把乘积中最左边的一个数1加到最右边的6上，又出现 “三位一体”。 乘数为3K+1或3K+2型 12345679×98=1209876542 • 表面上看来，乘积中出现相同的2，但只要把乘积中最左 边的数1加到最右边的2上去之后，所得数为209876543， 是“缺1”数，仍是轮流“休息”。
《巧拼正方形》课件PPT
思考 1.大正方形的面积 是多少?
2.大正方形的边长 是多少？
3.如何找出这条边？
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“数缺形时少直观,形少数时难入微； 数形结合百般好,隔离分家万事休”
七巧板——我国最古老的数学游戏之一
巧拼正方形
小实验一：
探究：能否用两个面积为1的小正
方形拼成一个面积为2的大正方形？
你会拼吗？
你是如何拼 得的？为什 么这样拼？
小实验二：
有一个边长为1的正方形，和一个边长 为2的正方形，你能否将这两个正方形 剪拼成为一个新的大正方形？动手试一 试.请先画出示意图，再进行剪拼.
(完整word版)趣味数学之巧拼正方形
兴趣数学
巧拼正方形
拼图游戏是数学中常有的智力游戏，主要有拼正方形、四巧板、七巧板等。
经过把图形切割后，从头组合，利用切拼前后图形面积不变的原则，拼接成新的图形。
今日我们主要来练习拼正方形。
例 1把下边的图形，只剪一刀拼成正方形。
剖析：本题较易看出把上边切下，补在右侧，即成正方形。
解：
例 2把下边的图形分红四个形状、大小都同样的图形，而后拼成一个正方形。
剖析：能够看出上边的图形中共有 16 个小正方形，要分红四个形状、大小同样的图形，则每个图形中有 4 个小正方形，都是“ L”形。
解：
例 3 下边“ T”字图形是由五个大小同样的正方形构成，试用最少的直线
把它分红几部分，再拼成一个正方形。
剖析：假定本来图形每个小正方形面积为1，则原图形面积为5。
以后拼成
的正方形面积也应为5，则边长的平方为5，而52
2
1
2，也就是边长的平方等
于 22 12，由勾股定理知，边长应为长 2 宽 1 的长方形的对角线。
解：
练习： 1、把下边的图形，各只剪一刀拼成正方形。
2、把一个 4×9 的长方形，切割成两个形状、大小完整同样的图形，而后拼
成一个正方形。
3、把下边这个缺角的长方形，切割成两个形状、大小完整同样的图形，
而后拼成一个正方形。
4、一位聪慧的木工，把下边的一块木板锯成三块，拼成一个正方形的桌面，想想他是怎么锯拼的？
答案：练习 1、
2、
3、
4、。
(完整版)小学三年级校本课程教材《趣味数学》
目录第1讲倒过来推算 (1)第2讲反过来想问题 (4)第3讲找出无形的砝码 (7)第4讲画图分析找重叠 (11)第5讲镜子里的时间 (14)第6讲计算经过时间 (17)第7讲合理安排时间 (20)第8讲找准“一周”是关键 (24)第9讲巧转化求周长 (37)第10讲找规律数图形 (31)第11讲分清类型解植树问题 (34)第12讲抓住题眼一点突破 (36)第13 讲骰子中的数学 (40)第14讲逻辑推理 (46)第15讲游戏中的取胜策略 (51)第1讲倒过来推算自主探究：审题后，回答下面问题：小虎在计算除法时，把除数5写成了3，结果得到的商是27，还余2。
正确的商应该是多少？余多少？①小虎由于粗心大意把5写成3，计算的结果是一个错误的商，怎样才能求出正确的商呢？②解决这个问题必须先求出什么？点拨：解决这个问题必须先求出被除数是多少。
可以先抓住错误的除数、商和余数，利用它们求出被除数，明白了吗？1牛刀小试：1.你能算出姐姐今年多少岁吗？姐姐，你今年多少岁了？用我的年龄乘6，加上6，除以6，再减去6，正好还是6。
学以致用：1.修一条公路，第一次修了全长的一半多20米，第二次修了剩下的一半少10米，最后剩下160米第三次修完。
这条公路全长多少米？2.每到生长季节，池塘里的浮萍长得特别快，浮萍的面积每天都比前一天增加一倍，经过16天2就可以长满整个池塘。
那么，需要多少天才能长满半个池塘？故事屋：古代有这么一个故事，一位母亲有两个儿子，大儿子开染布作坊，小儿子做雨伞生意。
每天这位母亲都愁眉苦脸，天下雨了怕大儿子染的布没法晒干；天晴了又怕小儿子做的伞没有人买。
一位邻居开导她，叫她反过来想：雨天，小儿子的伞生意做得红火；晴天，大儿子染的布很快就能晒干。
逆向思维使得这位老母亲眉开眼笑，活力再现。
3第2讲反过来想问题自主探究：审题后，回答下面问题：用淘汰制比赛从100名乒乓球选手中产生1名冠军，请问：应进行多少场比赛？“淘汰制比赛”是什么意思呢？淘汰制比赛中，每赛1场就有1人被淘汰（这个人不能参加后面的比赛了）。
趣味数学
一年级七巧板游戏今天，老师教我们认识了七巧板，七巧板是由一个平行四边形、一个正方形和五个三角形组成的。
我们在日常生活中离不开七巧板中的基本的平面图形，七巧板可以拼出有趣的图形，比如大树、房子、小女孩和小猫等。
只要我们努力学习，爱动手操作，七巧板的用途可大了，可好玩了。
点评：小作者爱动脑筋，爱动手摆一摆，拼一拼、画一画，是个爱学习的孩子。
补牙齿今天，妈妈带我去牙科医院看牙齿，因为我的牙齿上面出现了很多小洞洞。
医生给我检查以后说要补一补。
补牙很痛，但是我能坚持住。
大约１个小时就补完了，一共补了8颗牙，每颗牙收费10元，妈妈问我应付多少元，我想8个10 就是80，一共要80元钱，妈妈夸我口算能力强，算对了。
这个医院的牙科医生是我妈妈的同事，只收了我们50元，妈妈又问我优惠了多少元，我想就不用想，是80－50＝30元，妈妈笑着点了点头，说：“数学来源于生活。
”点评：小作者平时就善于观察事物，她的学习积极性很高，爱动脑筋，是个聪明的孩子。
动物运动会运动会开始了！运动会开始了！只听见小动物们高喊着，不一会儿运动场上来了9只小兔，27只小狗、36只小猴、6只小猫、34只袋鼠，它们争着抢着报体育项目，不分胜负。
这时，在一旁的大象提出了一个建议，说：“你们提数学问题来决定谁报项目”，大家的兴趣来了，有的提出：小猫比小狗少多少只？列算式 27-6=21（只），有的提出：小兔比袋鼠少多少只？算式 34-9=25（只），它们都抢着提问题，最后，小猫参加跑步和跳高，袋鼠参加跳远和跳高，小兔参加跳绳和跳远，小猴参加跑步和跳远，动物们公平比赛，热闹极了。
点评：小作者的观察能力极强，平时爱动手动脑。
文章条理清楚，语句通顺，对数学很感兴趣。
认识人民币今天在数学课上，我们认识了人民币，分别有100元、50元、20元、10元、5元、2元、1元、5角、2角、1角、5分、2分、1分的票面面值，我知道了100元里面有10个10元，50元里面有5个10元，5个1角是5角，1元=10角，1 角=10分，我还知道了人民币有两种，一种是纸币，一种是硬币。
完整版)小学三年级校本课程教材《趣味数学》
完整版)小学三年级校本课程教材《趣味数学》手”，所以需要进行99场比赛。
点拨：有时候我们需要从反面思考问题，例如找到问题的相反或者反义词，或者考虑问题的反向过程，这样能够帮助我们更好地理解问题，找到解决问题的方法。
牛刀小试：1.如果一支队伍在比赛中输了3场，就会被淘汰。
那么这支队伍最少要赢多少场才能进入决赛？2.在一个盒子里有4个红球和3个蓝球，从中任意取出两个球，至少要取几次才能保证取到两个颜色相同的球？学以致用：1.XXX的学校有1500名学生，其中男生和女生人数相等。
如果每个班级有30名学生，那么这所学校共有多少个班级？2.在一场比赛中，A队比B队多得了25分。
如果A队最终得分是B队的2倍，那么B队得了多少分？故事屋：有一次，一位数学老师出了这样一道题：如果有一条绳子，可以烧1个小时，但是不均匀，可能在前半个小时烧掉了3/4的绳子，在后半个小时烧掉了1/4的绳子。
那么，如果需要烧出30分钟的时间，应该怎样利用这条绳子呢？有一个学生反过来想，如果需要烧出30分钟的时间，那么只要把绳子两端同时点燃，烧完的时间就是30分钟。
这个想法得到了老师的认可。
在场的人七嘴八舌地讨论着如何称量这只大象的重量。
最后，有一个人提出了一个方法：用一只大桶，把大象放进去，再用一些小石子往里面倒，直到桶满为止。
然后，把石子倒出来，再用天平称出这些石子的重量，就能大致估算出大象的重量了。
XXX听了这个方法，觉得很有道理，便让人试了一下，结果发现，这只大象的重量约为5,000斤。
这个方法虽然不是很准确，但却解决了XXX的疑惑，也让在场的人对这个聪明的提议者刮目相看。
在三国时代，XXX想知道XXX送给他的大象有多重，但却没有称量工具。
臣子们纷纷提出自己的想法，最后一个人提出了用大桶和小石子的方法。
这个方法得到XXX的认可，试验后发现大象的重量约为5,000斤。
虽然这个方法不够准确，但它解决了XXX的疑惑，也让在场的人对这个聪明的提议者刮目相看。
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趣味数学
巧拼正方形
拼图游戏是数学中常见的智力游戏，主要有拼正方形、四巧板、七巧板等。
通过把图形切割后，重新组合，利用切拼前后图形面积不变的原则，拼接成新的图形。
今天我们主要来练习拼正方形。
例1 把下面的图形，只剪一刀拼成正方形。
分析：此题较易看出把上面切下，补在右边，即成正方形。
解：
例2 把下面的图形分成四个形状、大小都相同的图形，然后拼成一个正方形。
分析：可以看出上面的图形中共有16个小正方形，要分成四个形状、大小相同的图形，则每个图形中有4个小正方形，都是“L”形。
解：
例 3 下面“T”字图形是由五个大小相同的正方形组成，试用最少的直线把它分成几部分，再拼成一个正方形。
分析：假设原来图形每个小正方形面积为1，则原图形面积为5。
后来拼成
的正方形面积也应为5，则边长的平方为5，而22521=+，也就是边长的平方等
于2221+，由勾股定理知，边长应为长2宽1的长方形的对角线。
解：
练习：1、把下面的图形，各只剪一刀拼成正方形。
2、把一个4×9的长方形，分割成两个形状、大小完全相同的图形，然后拼成一个正方形。
3、把下面这个缺角的长方形，分割成两个形状、大小完全相同的图形，然后拼成一个正方形。
4、一位聪明的木匠，把下面的一块木板锯成三块，拼成一个正方形的桌面，想一想他是怎么锯拼的？
答案：练习1、
2、
3、
4、。