《古今数学思想》读书笔记(二)
古今数学思想读书笔记
古今数学思想读书笔记古今数学思想读书笔记篇1《古今数学思想》读书笔记《古今数学思想》是一本由托马斯·J·希夫里森所著的数学教育书籍，它涵盖了从古代到20世纪中期西方数学的发展历程。
这本书以一种独特的方式展示了数学思想的发展，以及这些思想如何影响了现代数学的各个领域。
在阅读这本书的过程中，我深深地感受到了数学思想的伟大与多样性。
作者在描述数学思想的发展时，以历史的视角对每个重要的数学分支进行了深入的研究和阐述。
从古希腊的几何学到中世纪的算术，再到文艺复兴时期的解析几何，以及后来的微积分和概率论，作者以生动的笔触揭示了数学思想的演变过程。
同时，书中还对一些重要的数学家和他们的思想进行了详细的介绍和分析。
例如，阿基米德、欧几里得、牛顿、莱布尼茨等，他们的数学思想不仅推动了数学的发展，也影响了人类文明的发展进程。
通过这些介绍，我更加深入地了解了数学的历史和文化价值。
但是，我认为这本书的缺点在于，它的内容过于繁杂，涵盖的数学思想太多，读者可能会有一种“消化不良”的感觉。
此外，书中的一些概念和术语可能对于初学者来说过于复杂和晦涩。
因此，我建议作者在写作时可以对一些复杂的概念进行更为直观和通俗的阐述。
总的来说，《古今数学思想》是一本很好的了解数学历史的书籍，它以独特的方式展示了数学思想的发展历程。
但是，对于初学者来说，可能需要一些时间来适应书中的一些概念和术语。
希望作者可以在未来的作品中继续努力，为读者带来更加通俗易懂的作品。
古今数学思想读书笔记篇2古今数学思想读书笔记第一章引言本书是一部关于古今数学思想的导论性著作，旨在通过梳理数学思想的历史演变，让读者了解数学学科的起源、发展和应用。
全书共分为四章，分别涵盖了古代、中世纪、近代和现代数学思想的发展历程。
在阅读本书的过程中，我深刻地感受到了数学思想在人类文明中的重要地位，以及其与社会、文化、科学等领域的密切联系。
第二章古代数学思想古代数学思想主要起源于古埃及、古巴比伦和古希腊等文明。
古今数学思想
《古今数学思想》读后感读完了《古今数学思想》，从奇迹文库网上下载的电子书，是谁写的谁翻译的，是什么时候哪里出版的，这个电子文件里都没有写，从网上书讯中看到的是美国的莫里斯·克莱因著，张理京、张锦炎、江泽涵译，上海科学技术出版社２００２年７月１日第一版第一次印刷。
从内容上看，这本书应该在上个世纪八十年在中国已经有过翻译版本，因为它讨论的数学史到１９５０年就为止了。
一共四大本，从考古上的数学发现一直到２０世纪中叶，主要讲的是数学在西方的发展，按照时间顺序把数学的各个科目逐个的细说，援引了大量的原始文献，比方说数学家的书信、论文、著作等；此书涉及到的都是纯粹数学方面的东西，对于应用数学在第一本书里说的篇幅较多了，至于还来出现的概率统计方面的数学就根本没提了；此书除了古印度数学外没有涉及到亚洲更多。
这些在网络上已经有大量的书评了。
他讲的不完全是数学，书里也说得明白，限于篇幅只能大概说说某些方面的主要进展，所以即使是把这四本书看完了也仅仅对数学本身的发展有一个很粗浅的理解，关键的所得是知道当时的人们是怎么想的，这也是我最关心的地方。
相比那些累牍的数学知识来说，我关心的是他们怎么想的，怎么就想到这些的，知道了这些之后对于理解数学、创造和发展自己的想法是非常有用的。
寻找到数学思想发展的脉络，还能够对人们思想发展的一些规律做到很好的总结。
在看这些书的同时我也和周围的朋友经常提到数学，他们大多对这个话题望而却步，或者觉得我说的这些没什么意思，总是他们认为这些优秀的思想是晦涩的离人类很远的不易接受的。
嗯，我也以前对数学抱有这样的想法，当我翻开一本儿数学论文集的时候，简直是立即就被里面的那些天书般的论述搞得昏头胀脑。
现在我理解到了他们是怎么想的之后，就感觉亲切多了，并且也会被他们的精彩的思考论述搞得神经很兴奋。
嗯，其实都很容易理解，假如你明白那些概念那些性质是什么，而且知道他们使用的方法是怎么来的怎么用的，那五里雾也就从容的看破了。
古今数学思想读后感
古今数学思想读后感篇一：古今数学思想读后感古今数学思想读后感王平学习数学,重要的是理解,而不是像别的科目一样死背下来、数学有一个特点,那就是闻一知”、做会了一道标题,就可以总结这道标题所包含的方法和原理,再用总结的原理去办理这类题,董存瑞事迹读后感见效就会更好我就是数学读后感、学习数学还有一点很重要,那就是从根本的动手,稳妥当当的去练,不求全部题都市做,只求做过的题不会忘,会用就行了、在做题的过程中,最忌讳的就是大意大意、每每一道标题会做,却因大意做错了,是很不值得的、所以在考数学的时候,肯定不要太急,要条理清楚的去计算,思索;这样速率可能会稍慢,但却可以使你不丢分、相比之下,我会接纳稍慢的计算方法来片面分析标题,尽量做到不漏、学习是终身的事情,不要过于着急,一步一个脚迹的来,就肯定会取得一想不到的效果、课堂上努力营造一个明主平等、宽松和谐的学习氛围。
关于学习气氛，苏霍姆林斯基认为：儿童的思维同他的情感分不开，这种情感是发展儿童智力和创造力极其重要的土壤，学生只有在情感愉悦的气氛里，思维才会活跃。
因此，课堂上关注每一位学生，鼓励学生课堂上发表不同意见，即使说错了，对学生思维中合理的因素也加以肯定，保护学生的自尊心，激发学生的自信力。
鼓励学生课堂上提出问题，对教师的讲授、学生的发言，大家随时可以发问。
对提问的学生给与表扬鼓励，这样就形成了课堂上生生、师生的互动交流。
课堂上还经常开展学习竟赛“最佳问题奖、最佳发言人”的评比活动，激发了学生的学习热情。
创设情境，激励学生主动参与教学过程。
学生常常把自己当作是或希望自己是一个探索者、研究者和发现者。
因此，教学中提供一些富有挑战性和探索性的问题，就会推动学生学习数学的积极性。
例如书中举了这样的一例：在教学三角形内角和等于180的知识时，教师请同学们事先准备好各种不同的三角形，并非别测量出每个内角的角度，标在图中。
上课伊始的第一个教学活动就是“考考老师”。
学生报出三角形两个内角的度数，请老师猜一猜第三个角是多少度。
《古今数学思想》读后感
看《古今数学思想》的收获——数学系学生丙寅先来介绍下着部书，《古今数学思想》是2009年上海科学技术出版社出版的图书，作者是出版社出版的图书，作者是莫里斯莫里斯·克莱因。
我看的版本，是2014年最新一次印刷，共三本，每本大概三百多页。
这部书每本大概三百多页。
这部书系统、全面、系统、全面、深入地讲解了核心数学的古代史、近代史和1930年代之前的现代部分。
着重论述了数学思想的古往今来及数学的意义。
《古今数学思想》是数学史的经典名著，初版以来其影响力一直长盛不衰。
著作可谓博大精深，洋洋百万余言，阐述了从古代直到20世纪头几十年中的数学创造和发展，特别着重于主流数学的工作。
《古今数学思想》《古今数学思想》所关心的还有：对数学本身的看法，不同时期中这所关心的还有：对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己成就的理解。
而这部书的作者，而这部书的作者，莫里斯莫里斯•克莱因（Morris Kline ，1908-1992），是美国著名应用数学家、数学史家、数学教育家、数学哲学家和应用物理学家。
纽约大学库朗数学研究所教授和荣誉退休教授。
他曾在该所主持一个电磁学研究部门达20年之久。
克莱因的著作很多，包括《数学：确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等，《古今数学思想》是他的代表作。
译者主要为北大数学系教授，其中包括江泽涵、姜伯驹、程民德、张恭庆等院士。
我这段时间读的是第一本，可以说主要讲的是核心数学的古代史。
作者从四大文明古国的数学讲起，谈到了数学的起源。
最初的数学，可能就是从计数开始，然后人类发明了用记号来代表具体的数字。
有了数字，接着就出现了算术运算，简单的代数也就产生了。
几何的出现更加可以从实际生活的例子中得来。
在巴比伦、古埃及、古希腊以及古代中国，几何往往和计算土地面积有关，而代数往往从求解个数演变而来。
有了基本的数学知识，人类的进步就越发依赖于数学了。
而这时候，就产生了学派，一些人聚在一起，以研究数学知识为工作，进一步推动了数学的进步和发展。
(完整版)古今数学思想读书笔记
古今数学思想读书笔记M·克莱因(Morris·Kline，莫里斯·克莱因，1908.5.1-1992.5.10 )，美国数学史家、数学教育家与应用数学家，数学哲学家，应用物理学家。
生于美国纽约市布鲁克林。
1930年，他以优异的成绩毕业于纽约大学，随之攻读学位，并于1932年获硕士学位，1936年获得博士学位。
获博士学位后，他1936年至1938年在普林斯顿高等研究院研究拓扑学，1938年回纽约大学任文理学院教授，并在著名数学家库朗指导下研究应用数学。
二战期间，M·克莱因作为一个物理学家任职于位于美国新泽西州的Belmar的美国陆军通信部队，他所工作的工程实验室曾发明雷达。
战争结束后，他继续在那里研究电磁学。
由于他在应用数学的研究上取得重要成就，1946年起他担任库朗研究所电磁理论研究室主任达20年之久，并于1952年获得正教授职位。
从1959年起，他还担任纽约布鲁克林大学文理学院数学系主任，直到1970年退休。
他担任纽约大学研究生数学教学委员会主席11年。
1976年他被纽约布鲁克林大学任命为荣誉教授。
他拥有无线电工程方面的多项发明专利，是《数学杂志》、《精密科学史档案》两家刊物的编委。
其代表作《西方文化中的数学》、《古今数学思想》不仅在科学界，在整个学术文化界都广泛、持久的影响。
1992年5月10日病逝于纽约，终年84岁。
本书论述了从古代一直到20世纪头几十年中的重大数学创造和发展，目的是介绍中心思想，特别着重于那些在数学历史的主要时期中逐渐冒出来并成为最突出的、并且对于促进和形成尔后的数学活动有影响的主流工作。
本书所极度关心的还有:对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己的成就的理解。
本书的一些篇章只提出所涉及的领域中已经创造出来的数学的一些样本，可是我坚信这些样本最具有代表性。
再者，为着把注意力始终集中于主要的思想，我引用定理或结果时，常常略去严格准确性所需要的次要条件。
古今数学思想读后感
《古今数学思想》读后感23中陈玲莫里斯•克莱因（Morris Kline,1908—1992），纽约大学库朗数学研究所的教授，荣誉退休教授，他曾在那里主持一个电磁研究部门达20年之久。
他的著作很多，包括《数学：确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等。
数学的高度客观性和高度创造性，正是《古今数学思想》的主题思想。
在《古今数学思想》这部经典著作中，美国著名的应用数学家、数学教育家莫里斯•克莱因重点关注数学家的思想，描述了数学家在高度抽象的数学世界里开疆拓土的冒险历程。
该书的中译本分为四册：第一册重点讲述古埃及、古巴比伦的原始数学乃至古希腊数学体系的初步建立，突出了欧几里得《几何原本》和阿基米德的工作，兼顾了中世纪和文艺复兴的代数学和数论。
第二册可以看成数学中最重要的分支——微积分的发展史，包括解析几何、微分、积分、级数论和微分方程等，特别合乎高校数学教师和大学新生的胃口。
第三册重点讲述了19世纪的数学(其中大多数分支也已走进大学一二年级的课堂)，比如复变函数、行列式与矩阵、群论、数论、非欧几何、微分几何和代数几何等。
第四册则是现代数学的一个概观，包括分析的严密化、实变函数、泛函分析、抽象代数、拓扑学和数理逻辑等。
数学是如何从蒙昧时代到古希腊的繁荣，又如何跨越漫长的中世纪，完成常量数学向变量数学的飞跃的呢？作者告诉我们，这一切都离不开人类经济贸易、自然科学尤其是天文学、物理学等方面研究的需要，也离不开理性主义哲学的影响。
但数学自有其发展的内在逻辑，19世纪的三大领域——数系、运算、空间维数——的推广，分别革新了函数论、代数学和几何学；而数理逻辑的发展，又重新使人们思考与数学有关的哲学问题，这是数学的内部矛盾所推动的。
每门科学都有它最基本的矛盾，物理学的基本矛盾是唯象与实证的矛盾，生物学的基本矛盾是简单与复杂的矛盾，数学中的最基本矛盾，则是有限与无限的矛盾。
值得一提的是，克莱因在写这本书时，既没有偏袒纯数学，视应用数学为“二等公民”；也不是宣扬狭隘的实用主义，这一点难能可贵。
考工记读书笔记
竭诚为您提供优质文档/双击可除考工记读书笔记篇一：古今数学思想读书笔记古今数学思想读书笔记m·克莱因(morris·Kline，莫里斯·克莱因，1908.5.1-1992.5.10)，美国数学史家、数学教育家与应用数学家，数学哲学家，应用物理学家。
生于美国纽约市布鲁克林。
1930年，他以优异的成绩毕业于纽约大学，随之攻读学位，并于1932年获硕士学位，1936年获得博士学位。
获博士学位后，他1936年至1938年在普林斯顿高等研究院研究拓扑学，1938年回纽约大学任文理学院教授，并在著名数学家库朗指导下研究应用数学。
二战期间，m·克莱因作为一个物理学家任职于位于美国新泽西州的belmar的美国陆军通信部队，他所工作的工程实验室曾发明雷达。
战争结束后，他继续在那里研究电磁学。
由于他在应用数学的研究上取得重要成就，1946年起他担任库朗研究所电磁理论研究室主任达20年之久，并于1952年获得正教授职位。
从1959年起，他还担任纽约布鲁克林大学文理学院数学系主任，直到1970年退休。
他担任纽约大学研究生数学教学委员会主席11年。
1976年他被纽约布鲁克林大学任命为荣誉教授。
他拥有无线电工程方面的多项发明专利，是《数学杂志》、《精密科学史档案》两家刊物的编委。
其代表作《西方文化中的数学》、《古今数学思想》不仅在科学界，在整个学术文化界都广泛、持久的影响。
1992年5月10日病逝于纽约，终年84岁。
本书论述了从古代一直到20世纪头几十年中的重大数学创造和发展，目的是介绍中心思想，特别着重于那些在数学历史的主要时期中逐渐冒出来并成为最突出的、并且对于促进和形成尔后的数学活动有影响的主流工作。
本书所极度关心的还有:对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己的成就的理解。
本书的一些篇章只提出所涉及的领域中已经创造出来的数学的一些样本，可是我坚信这些样本最具有代表性。
《古今数学思想(第2册)》读书笔记模板
读书笔记模板
01 思维导图
03 作者介绍 05 读书笔记
目录
02 内容摘要 04 目录分析 06 精彩摘录
思维导图
关键字分析思维导图
数学
理解
微分方程
全书Βιβλιοθήκη 问题世纪工作数学
思想
年代 函数
数学
思想
方程
几何
理论
基础
第章
级数
内容摘要
莫里斯·克莱因的这部博大精深的不朽著作，向人们展示了数学从巴比伦和埃及起源时至20世纪最初几个年 代的主要创造。围绕着数学思想的主要概念以及为其做出贡献的人物组织起来的这本巨著，给人们提供了数学发 展的一个概观，揭示了隐藏在今天这个学科互不相连的各个分支后面的统一性。《古今数学思想（第二册）》所 关心的还有：对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己成就的理解。全书的特 色是：尽管这洋洋百万言含有大量资料的旁征博引，却又能做到组织有机、脉络清晰、主题突出，充分体现了作 者深厚的功力。
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目录分析
《古今数学思 1
想》译者录
2
翻译说明
3 第18章 17世
纪的数学
4 第19章 18世
纪的微积分
5 第20章无穷级
数
第21章 18世 1
纪的常微分方 程
第22章 18世 2
纪的偏微分方 程
3 第23章 18世
纪的解析几何 和微分几何
4 第24章 18世
纪的变分法
5 第25章 18世
纪的代数
1引言 2无穷级数的早期工作 3函数的展开 4级数的妙用 5三角级数 6连分式 7收敛与发散问题
1主题 2一阶常微分方程 3奇解 4二阶方程与黎卡蒂方程 5高阶方程 6级数法 7微分方程组 8总结
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《古今数学思想》读书笔记（二）《古今数学思想》读书笔记(二)
第二章:埃及的数学。
题词是穆尔(E. H. Moore)的:“所有科学，包括逻辑和数学在内，都是有关时代的函数——所有科学连同它的理想和成就统统都是如此。
”跟上一章《美索不达米亚的数学》的题词，亥维赛(Oliver Heaviside)的:“逻辑可以等待，因为它是永恒的。
”相映成趣。
两句话都正确，但侧重点刚好相反。
逻辑等待了中国文明很长时间，但一直没有等到，浩叹～
“古埃及人造出了他们自己的几套文字。
其中有一套是象形文字……从公元前2500年左右起，埃及人用一种所谓僧侣文(hieratic writing)来作日常书写。
……书写的方式是用墨水写在草片(papyrus)上，这是把一种木髓紧压后切成的薄片。
因草片会干裂成粉末，所以除了铭刻在石头上的象形文字外，古埃及的文件很少保存下来。
”Papyrus也译作莎草纸或纸草。
“莎草纸”并不是现今概念的“纸”，它是对纸莎草这种植物做一定处理而做成的书写介质，类似于竹简的概念，但比竹简的制作过程复杂。
对古代写在莎草纸上手稿的研究，或称为纸莎草学，是古希腊古罗马历史学家的基本工具。
“现存的数学文件主要是两批草片文书:一批是保存在莫斯科的，叫莫斯科草片文书;一批是1858年英国人莱因德(Henry Rhind)发现的，现存英国博物馆，，叫莱因德草片文书。
莱因德草片文书又叫阿梅斯(Ahmes)草片文书，因其作者叫阿梅斯。
他在这文书的开首写了如下这句话:‘获知一切奥秘的指南。
’这两批草片文书都是公元前1700年左右的东西。
”阿梅斯很有老子的范儿:玄之又玄，众妙之门～
“此外还存有写于这一时代及其后的一些草片文书的片断。
数学草片文书的作者是在古埃及政府和教会行政机构中工作的书记。
”看来埃及人还实现了秦朝的“以吏为师”。
“埃及数系中分数的记法比我们今日的复杂得多。
……除了几个特殊分数之外，所有分数都拆成一些所谓单位分数。
例如，阿梅斯把2/5写成1/3+1/15。
莱因德
草片文书里有个数表，把分子为2而分母为5到101的奇数的这类分数，表达成分子为1的分数之和。
利用这表，可把7/29……表达成单位分数之和。
由于7 = 2 + 2 + 2 + 1，他把每个2/29表达成分子为1的分数之和。
……7/29的最后这种表达式
是1/6 + 1/24 + 1/58 + 1/87 + 1/232。
……埃及人之所以未能把算术和代数发展
到高水平，其分数运算之繁复也是原因之一。
”这样看来，意识到所有分数一律平等，至少所有的整数相除的分数一律平等，也是一个伟大的进步。
“他们对圆面积的计算好得惊人，用的公式是A = (8d/9)^2，其中d是直径。
这就相当于取π为3.1605。
”这个公式相当于A = (16/9)^2*r^2，即取圆周率为256/81 = 3.1604938271604938271604938271605。
“略举一例便可说明埃及人的面积公式多么‘准确’。
在埃德富(Edfu)一个庙宇的墙上刻有一个捐献给庙宇的田地表。
这些田地一般有四边，今将其记之为a，b，c，d，其中a与b以及c与d是两批相对的边。
铭文给出的这些田地的面积是(a+b)/2*(c+d)/2。
但有些田地是三角形的，这时他们认为d就没有了，面积的算法变成(a+b)/2*c/2。
即使对四边形来说，这种算法也只是粗略的近似。
”这么粗糙的面积计算水平真是令人大汗。
他们是怎么造金字塔的,～
“埃及几何里最了不起的一个法则是计算截棱锥体的体积公式。
锥体的底是正方形，这公式用现代的记号是V = h/3 * (a^2 + ab + b^2)，其中h是高，a和b 是上下底的边。
这公式之所以了不起，乃是因为它正确，而且表达的形式是对称的。
”
“埃及人靠观察天狼星算得太阳年的日子数。
……埃及人(一般认为是在公元前4241年)采用365日为一年的民历。
……因埃及人没有在每四年内加插一天，他们的民历就要慢慢落后于季节。
这种民历需要经每1460年之后才能又符合季节;这段时期叫索特周期(Sothiccycle)，这是因为埃及人称天狼星为索特。
但埃及人是否知道索特周期是有疑问的。
他们的历法在公元前45年为凯撒(Julius Caesar)所采用，但他采纳亚历山大城希腊人索西吉斯(Sosigenes)的建议，把一年改为365又1/4天。
埃及人虽在定出一年的天数和历法上作出了有价值的贡献，但这并不是由于他们的天文学高明，实际上他们的天文学是粗浅的，并且远不如巴比伦人的天文学。
”人们往往以猎奇和神秘主义的心态神化古文明的成就，例如说他们的数学、天文和建筑多么精确，现代的科学家都无法解释，以至于怀疑是外星人教的。
这样看来，许多这种说法是错误的，古人的成就远不如一般人的想象。
“埃及人把他们的天文知识和几何知识结合起来用于建造他们的神庙，使一年里某几天的阳光能以特定方式照射到庙宇里。
……他们竭力使金字塔的底有正确的形状;底和高的尺寸之比也是意义非常重大的。
但我们不应把有关工程的复杂性或想法的深奥性过分强调。
埃及人的数学是简单粗浅的，并不像过去经常有人宣称的那样包含着深刻的道理。
”正理。
埃及人连圆周率都只准确到小数点后第一位，怎么可能在金字塔的比例上寄托多少深意,
“我们来回顾一下希腊人出场之前的数学状况。
在巴比伦和埃及文明中，我们发现有整数和分数的算术，包括进位制记数法，有初步的代数和几何上的一些经验公式。
几乎还没有成套的记号，几乎没有有意识的抽象思维，没有作出一般的方法论，没有证明甚或直观推理的想法，使人能深信他们所作的运算步骤或所用的公式是正确的。
实际上，他们没有想到需要任何理论科学。
……虽然巴比伦数学比埃及数学高明些，但我们对两者至多只能说他们表现出一些活力，虽还谈不上什么严密性;
他们的毅力超过他们的才力。
”毅力超过才力，这个评价好～比用烂了的“有很大的进步空间”有格调多了。
“凡作评价总得有个标准。
把这两种文明同其后的希腊文明相比可能并不公允，然而却很自然。
按这标准说，埃及人和巴比伦人好比粗陋的木匠，而希腊人则是大建筑师。
我们确实看到有些书上把巴比伦人和埃及人的成就说得更好些甚至加以赞扬。
不过那是某些专家们所做的事情，他们也许无意中对其兴趣所专注的领域作了过分热情的传颂。
”吴文俊认为:“近代数学之所以能发展到今天，主要是靠中国的数学而非希腊的数学，决定数学历史发展进程的主要是中国的数学而非希腊的数学。
”这不就是一个鲜明的例子……。