重庆第九十五中学 2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)

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2015年新人教版八年级数学下册期末测试题及答案(精心整理5套)

2015春期末考试八年级数学试题1一、选择题（每空2 分，共14分）1、若为实数，且，则的值为（??? ）A．1??????? B ．????? C．2?????? D ．2、有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（?? ）A、3????? B 、????? C、3或?????? D、3或?????3、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（??? ）A．7，24，25??? B ．，，???? C．3，4，5????? D．4，，4、如下图，在中，分别是边的中点，已知，则的长为（??? ）A．3??? B．4????? C．5?????? ?????? D．65、已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（???? ）A．y1>y2>y3???? B．y1<y2<y3??? C．y3>y1>y2????D．y3<y1<y26、一次函数与的图像如下图，则下列结论：①k<0；②>0；③当<3时，中，正确的个数是(??? )A．0??? B．1??? ???? C．2??? ?????? D．37、某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25，这组数据的中位数和众数分别是（?? ）A．23,25??B．23,23 ???????C．25,23??????D．25,25二、填空题（每空2分，共20分）8、函数中，自变x的取值范，是_________9、计算：（+1）2000（﹣1）2000= ．10、若的三边a、b、c满足0，则△ABC的面积为____．11、请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理：? .12、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC+BD=16，BC=6，则△AOD的周长为_________。

2014-2015学年重庆市九龙坡区八年级第一学期期末数学试卷带答案

2014-2015学年重庆市九龙坡区初二（上）期末数学试卷一、选择题：每小题4分，共48分．在四个选项中只有一项是正确的．1．（4分）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6C．（x2）3=x5D．x5÷x3=x2 2．（4分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．清华大学B．北京大学C．中国人民大学D．浙江大学3．（4分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3B．4，5，9C．6，8，10D．5，15，8 4．（4分）如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．25°5．（4分）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．45°6．（4分）等腰三角形的一个底角为30°，底边上的高为9，则腰长为（）A．3B．18C．9D．127．（4分）若分式的值为零，则x等于（）A．﹣1B．1C．﹣1或1D．1或28．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（）A．70°B．20°C．70°或20°D．40°或140°9．（4分）已知a2+b2=10，且ab=﹣3，则a+b的值是（）A．4B．±4C．2D．±210．（4分）若2m=3，16n=5，则23m+4n的值为（）A．32B．135C．75D．1511．（4分）对于正数x，规定f（x）=，例如f（2）==，f（）==，则f（2015）+f（2014）+…+f（2）+f（1）+f（）+…+f（）+f（）的值是（）A．2014B．2015C．2014.5D．2015.5 12．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8，点D为AB的中点，如果点P 在线段BC上以每秒3个单位长度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．在某一时刻，△BPD与△CQP全等，此时点Q的运动速度为每秒（）个单位长度．A．3B．C．3或3.75D．2或3二、填空题：每小题4分，共24分．13．（4分）影响我国空气质量的“灰霾”天气，其最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即pm2.5），已知2.5微米=0.0000025米，此数据用科学记数法表示为米．14．（4分）在平面直角坐标中，点A（﹣2，﹣3）关于y轴对称的点B的坐标是．15．（4分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为．16．（4分）如图，△ABC中∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于点E，D为垂足，且EC=DE，则∠B的度数为．17．（4分）若x2﹣2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是．18．（4分）已知，如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC 交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，OC，以下四个结论：①AD=BE；②三角形CPQ是等边三角形；③AD⊥BC；④OC平分∠AOE其中正确的结论有（把你认为正确的序号都填上）．三、解答题：共3个小题，共26分．解答时必须写出必要的演算过程或推理步骤．19．（12分）（1）计算：|﹣2|﹣（﹣1）2013+（﹣）﹣2×（4﹣π）0+（2）因式分解：x3+2x2y+xy2．20．（7分）解方程：﹣=1．21．（7分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣3．四、解答题：共3个小题，共30分．解答时每个小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．22．（10分）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．（1）求证：△ABM≌△BCN；（2）求∠APN的度数．23．（10分）若关于x的分式方程=﹣1的解是正数，求a的取值范围．24．（10分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D为AB的中点，M、N分别在BC、AC上，且BM=CN．（1）求证：DM=DN；（2）判断△DMN的形状，并说明理由；（3）求四边形CMDN的面积．五、解答题：共2个小题，共22分．解答时必须写出必要的文字说明、演算过程或推理步骤．25．（10分）甲、乙两商场自行定价销售某一商品．（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为元；（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？（3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；乙商场：两次提价的百分率都是（a＞0，b＞0，a≠b）．请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由．26．（12分）问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．2014-2015学年重庆市九龙坡区初二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题4分，共48分．在四个选项中只有一项是正确的．1．（4分）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6C．（x2）3=x5D．x5÷x3=x2【解答】解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x2•x3=x2+3=x5，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、x5÷x3=x2，故此选项正确；故选：D．2．（4分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．清华大学B．北京大学C．中国人民大学D．浙江大学【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选：B．3．（4分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3B．4，5，9C．6，8，10D．5，15，8【解答】解：A、1+2=3，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；B、4+5=9，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；C、6+8＞10，6+10＞8，8+10＞6，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；D、5+8＜15，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；故选：C．4．（4分）如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．25°【解答】解：∵∠B=80°，∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣80°﹣30°=70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=70°，∴∠EAC=∠DAE﹣∠DAC，=70°﹣35°，=35°．故选：B．5．（4分）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．45°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CFE，∵∠EBA=45°，∴∠CFE=45°，∴∠E+∠D=∠CFE=45°，故选：D．6．（4分）等腰三角形的一个底角为30°，底边上的高为9，则腰长为（）A．3B．18C．9D．12【解答】解：如图，在Rt△ABD中，∵∠B=30°，AD=9，∴AB=2AD=18，故选：B．7．（4分）若分式的值为零，则x等于（）A．﹣1B．1C．﹣1或1D．1或2【解答】解：依题意得|x|﹣1=0，且x2﹣3x+2≠0，解得x=1或﹣1，x≠1和2，∴x=﹣1．故选：A．8．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（）A．70°B．20°C．70°或20°D．40°或140°【解答】解：①如图1，当该等腰三角形为钝角三角形时，∵一腰上的高与另一腰的夹角是50°，∴底角=（90°﹣50°）=20°，②如图2，当该等腰三角形为锐角三角形时，∵一腰上的高与另一腰的夹角是50°，∴底角=[180°﹣（90°﹣50°）]=70°．故选：C．9．（4分）已知a2+b2=10，且ab=﹣3，则a+b的值是（）A．4B．±4C．2D．±2【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2=10﹣6=4，a+b=±2，故选：D．10．（4分）若2m=3，16n=5，则23m+4n的值为（）A．32B．135C．75D．15【解答】解：16n=24n=5，则23m+4n=（2m）3×24n=27×5=135．故选：B．11．（4分）对于正数x，规定f（x）=，例如f（2）==，f（）==，则f（2015）+f（2014）+…+f（2）+f（1）+f（）+…+f（）+f（）的值是（）A．2014B．2015C．2014.5D．2015.5【解答】解：由题意得：f（x）+f（）=+=+==1，则原式=[f（2015）+f（）]+[f（2014）+f（）]+…+[f（2）+f（）]+f （1）=1+1+…+1+=2014.5，故选：C．12．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8，点D为AB的中点，如果点P 在线段BC上以每秒3个单位长度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．在某一时刻，△BPD与△CQP全等，此时点Q的运动速度为每秒（）个单位长度．A．3B．C．3或3.75D．2或3【解答】解：设当△BPD与△CQP全等时点Q的运动速度为每秒x个单位长度，时间为t，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵AB=10，D为AB的中点，∴BD=5，要使△BPD与△CQP全等有两种情况：①BD=CP，BP=CQ，即3t=xt，解得：x=3；②BD=CQ，BP=CP，即5=xt，3t=8﹣3t，解得：t=，x==3.75，故选：C．二、填空题：每小题4分，共24分．13．（4分）影响我国空气质量的“灰霾”天气，其最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即pm2.5），已知2.5微米=0.0000025米，此数据用科学记数法表示为 2.5×10﹣6米．【解答】解：0.0000025米，此数据用科学记数法表示为2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．14．（4分）在平面直角坐标中，点A（﹣2，﹣3）关于y轴对称的点B的坐标是（2，﹣3）．【解答】解：点A（﹣2，﹣3）关于y轴对称的点B的坐标是：（2，﹣3）．故答案为：（2，﹣3）．15．（4分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为3．【解答】解：根据垂线段最短，PQ⊥OM时，PQ的值最小，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，∴PQ=PA=3．故答案为：3．16．（4分）如图，△ABC中∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于点E，D为垂足，且EC=DE，则∠B的度数为30°．【解答】解：连接AE，∵AB的垂直平分线DE交BC于点E，D为垂足，∴AE=BE，∴∠EAB=∠B，∵△ABC中，∠C=90°，且EC=DE，∴AE平分∠CAB，∴∠CAE=∠EAB，∴∠CAB=2∠B，∵∠CAB+∠B=90°，∴∠B=30°．故答案为：30°．17．（4分）若x2﹣2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是7或﹣1．【解答】解：∵x2﹣2（m﹣3）x+16是完全平方式，∴﹣（m﹣3）=±4，解得：m=7或m=﹣1，故答案为：7或﹣118．（4分）已知，如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC 交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，OC，以下四个结论：①AD=BE；②三角形CPQ是等边三角形；③AD⊥BC；④OC平分∠AOE其中正确的结论有①②④（把你认为正确的序号都填上）．【解答】解：∵等边△ABC和等边△CDE，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，∴180°﹣∠ECD=180°﹣∠ACB，即∠ACD=∠BCE，在△ACD与△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，故①小题正确；∵△ACD≌△BCE（已证），∴∠CAD=∠CBE，∵∠ACB=∠ECD=60°（已证），∴∠BCQ=180°﹣60°×2=60°，∴∠ACB=∠BCQ=60°，在△ACP与△BCQ中，，∴△ACP≌△BCQ（ASA），∴CP=CQ，∵∠PCQ=180°﹣60°﹣60°=60°，∴△PCQ是等边三角形，故②小题正确；∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∴∠AOB=∠DAC+∠CEB=∠DAC+∠ADC=∠DCE=60°，∵○CBE+∠CEB=∠ACB=60°，而BC≠CE，∴∠CPB≠30°，∴∠BPD≠90°，∴③错误；过C作CM⊥BE于M，CN⊥AD于N，∵△BCE≌△ACD，=S△ACD，BE=AD，∴S△BCE∴×BE×CM=×AD×CN，∴CM=CN，∴OC平分∠AOE，故④正确．故答案为：①②④．三、解答题：共3个小题，共26分．解答时必须写出必要的演算过程或推理步骤．19．（12分）（1）计算：|﹣2|﹣（﹣1）2013+（﹣）﹣2×（4﹣π）0+（2）因式分解：x3+2x2y+xy2．【解答】解：（1）原式=2+1+4﹣2=5；（2）原式=x（x+y）2．20．（7分）解方程：﹣=1．【解答】解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得（x+1）2﹣4=（x+1）（x﹣1），整理得2x﹣2=0，解得x=1．检验：当x=1时，（x+1）（x﹣1）=0，所以x=1是增根，应舍去．∴原方程无解．21．（7分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣3．【解答】解：原式=[﹣]•=﹣=﹣，当x=﹣3时，原式=．四、解答题：共3个小题，共30分．解答时每个小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．22．（10分）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．（1）求证：△ABM≌△BCN；（2）求∠APN的度数．【解答】（1）证明：∵正五边形ABCDE，∴AB=BC，∠ABM=∠C，∴在△ABM和△BCN中，∴△ABM≌△BCN（SAS）；（2）解：∵△ABM≌△BCN，∴∠BAM=∠CBN，∵∠BAM+∠ABP=∠APN，∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC==108°．即∠APN的度数为108°．23．（10分）若关于x的分式方程=﹣1的解是正数，求a的取值范围．【解答】解：去分母，得2x﹣a=2﹣x解得：x=，∴＞0，则2+a＞0，解得a＞﹣2，且x≠2，∴≠2，解得a≠﹣4，∴a＞﹣2．24．（10分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D为AB的中点，M、N分别在BC、AC上，且BM=CN．（1）求证：DM=DN；（2）判断△DMN的形状，并说明理由；（3）求四边形CMDN的面积．【解答】解：（1）连结CD．∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB的中点，∴CD=BD，∠B=∠DCN，∠CDB=90°，在△DBM与△DCN中，，∴△DBM≌△DCN（SAS），∴DM=DN；（2）∵△DBM≌△DCN，∴∠BDM=∠CDN，∴∠MDN=∠CDN+∠CDM=∠BDM+∠CDM=∠CDB=90°，∵DM=DN，∴△DMN是等腰直角三角形；（3）∵△DBM≌△DCN，∴△DBM的面积=△DCN的面积，∴四边形CMDN的面积=△DCB的面积=4×（4÷2）÷2=4．故四边形CMDN的面积是4．五、解答题：共2个小题，共22分．解答时必须写出必要的文字说明、演算过程或推理步骤．25．（10分）甲、乙两商场自行定价销售某一商品．（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为1元；（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？（3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；乙商场：两次提价的百分率都是（a＞0，b＞0，a≠b）．请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由．【解答】解：（1）1.15÷（1+15%）=1（元）；（2）设该商品在乙商场的原价为x元，则，解得x=1．经检验：x=1满足方程，符合实际．答：该商品在乙商场的原价为1元．（3）由于原价均为1元，则甲商场两次提价后的价格为：（1+a）（1+b）=1+a+b+ab．乙商场两次提价后的价格为：（1+=．∵．∴乙商场两次提价后价格较多．26．（12分）问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE+FD；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．【解答】解：问题背景：∵小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，∴EF=FG，FG=FD+DG=FD+BE，∴EF=BE+FD，故答案为：EF=BE+FD；探索延伸：上述结论EF=BE+FD成立，理由：如图2，延长FD到点G，使得DG=BE，连接AG，∵∠B+∠ADC=180°，∠ADG+∠ADC=180°，∴∠B=∠ADG，∵AB=AD，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠DAF+∠BAE=∠BAD﹣∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠EAF，又∵AG=AE，AF=AF，∴△AFG≌△AFE（SAS），∴EF=GF，∵GF=DF+DG=DF+BE，∴EF=BE+FD；实际应用：如图3，连接EF，延长AE、BF相交于点C，在四边形AOBC中，∵∠AOB=30°+90°+（90°﹣70°）=140°，∠FOE=70°=，又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°﹣30°）+（70°+50°）=60°+120°=180°，∴图3符合探索延伸的条件，∴EF=AE+FB=1.5×（60+80）=210（海里），即此时两舰艇之间的距离210海里．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。

2014-2015年重庆市巴蜀中学初二(上)期末数学试卷含参考答案

【精品文档，百度专属】2014-2015学年重庆市巴蜀中学初二（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共计48分．）1．（4分）下列实数中，无理数是（）A．﹣B．πC．D．|﹣2|2．（4分）如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=（）A．60°B．65°C．70°D．130°3．（4分）某百货商场的女装专柜对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550百货商场经理根据上周销售情况的统计表，决定本周多进一些红色的女装，可用来解释这一现象的统计知识是（）A．方差B．平均数C．众数D．中位数4．（4分）如果a＜0，则下列式子错误的是（）A．5+a＞3+a B．5﹣a＞3﹣a C．5a＞3a D．5．（4分）已知一次函数y=ax+c的图象如图所示，那么一次函数y=cx+a的大致图象是（）A．B．C．D．6．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，DE∥BC，若AB=8，AC=6，则△ADE的周长是（）A．7B．10C．14D．207．（4分）不等式组的最小整数解为（）A．﹣1B．0C．1D．4分别表示三种不同的物体，现用同一天平秤两次，8．（4分）设“▲”、“■”和“●”如图，那么▲、■、●三种物质按质量从小到大排列应该是（）A．■●▲B．▲■●C．■▲●D．●▲■9．（4分）若一次函数y=（1﹣2k）x﹣k的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k＜B．0＜k＜C．0≤k＜D．k＜0或k＞10．（4分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC 于点E，且E是BC中点；动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是（）A．B．C．D．11．（4分）若关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a≤﹣3B．﹣4≤a＜﹣3C．﹣4≤a≤﹣3D．﹣4＜a＜﹣312．（4分）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为3，则点B到AC的距离是（）A．5B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）已知点P（﹣1，a），点Q（1，b）在一次函数y=4x+m的图象上，则a b（填“＞”“＜”或“=”）14．（4分）为了鼓励市民节约用水，某居民委员会表彰了100个节约用水模范户，6月份这100户用水情况是：52户各用了1吨，30户各用了 1.5吨，18户各用了2吨，6月份这100户平均用水的吨数为吨．15．（4分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x的解集为．16．（4分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜1，则a的取值范围为．17．（4分）在以O为原点的平面直角坐标系中，直线y=kx+b与y轴交于点A（0，2）与x轴交于点B，若△ABO面积为1，那么kb的值为．18．（4分）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为．三、解答题（共78分）19．（6分）计算：﹣（π﹣2）0+（）﹣2+（﹣1）99﹣|﹣2|20．（12分）解不等式（组）（1）x﹣1＞2x；（2）．21．（8分）在我校举行的“争做环保卫士”的活动中，初二（1）班的同学活动热情极高，每位同学都交了废旧报纸，根据同学们所交废旧报纸的质量，小华。

2014-2015年重庆八中八年级(上)期末数学试卷和解析答案

2014-2015学年重庆八中八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项）1．（4分）下列实数是无理数地是（）A．﹣2 B．C．D．2．（4分）一次函数y=﹣3x﹣2地图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（4分）当x=2时，下列各式地值为0地是（）A． B． C．D．4．（4分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（3，0）、B（0，5）两点，则不等式kx+b＜0地解集为（）A．x＜3 B．x＞3 C．x＜5 D．x＞55．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误地是（）A．AD∥BC B．OA=OC C．AC⊥BD D．AC=BD6．（4分）若不等式组无解，则m地取值范围是（）A．m≥6 B．m≤6 C．m＞6 D．m＜67．（4分）小军家距学校3千米，原来他骑自行车上学，学校为保阵学生安全，新购进校车接送学生．若校车速度是他骑车速度地2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚20分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车地速度为x千米/小时，则所列方程正确地为（）A．+=B．+20=C．﹣=D．﹣20=8．（4分）解关于x地方程=产生增根，则常数m地值等于（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣3 D．19．（4分）如图，△ABC地顶点A、B、C在边长为1地正方形网格地格点上，BD ⊥AC于点D，则CD地长为（）A．B．C．D．10．（4分）已知点A（2，0）、点B（﹣，0）、点C（0，1），以A，B，C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）分解因式：2a2﹣18b2=．12．（3分）函数y=中自变量x地取值范围是．13．（3分）已知点A（1，﹣2），若A、B两点关于x轴对称，则B地坐标是．14．（3分）如图，直线y=﹣2x+6与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴左侧作等边三角形OBC，将点C向右平移，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C′地坐标为．15．（3分）最近重庆八中学生宿舍在增修安全通道，一辆拉砖地货车从仓库匀速驶往学校，到达后用了1小时卸货，随即匀速返回．已知货车返回地速度是它从仓库驶往学饺地速度地2倍，货车离仓库地距离y（千米）关于时间x地函数图象如图所示．则a=（小时）．16．（3分）两个边长分别为2cm和3cm地正方形如图摆放，则图中阴影部分地面积为cm2．17．（3分）从﹣1，﹣，0，1，3这5个数字中随机地抽取一个数，记为a，则使以x为自变量地正比例函数y=（3a﹣7）x经过二、四象限，且使关于x地方程+=有实数解地可能性是．18．（3分）如图所示，在△ABC中，点E，F，D分别在线段AB，AC，BC上，并且满足∠DEF=∠DFE=∠BCA=45°，已知CF=6，CD=8，则线段EC地长为．三、解答题（共3小题，满分32分）19．（10分）计算：（1）（π﹣3）0++（﹣1）2015+|﹣2|（2）+2﹣×+（1+）2．20．（10分）解分式方程：（1）=1+（2）﹣=．21．（12分）解方程组与不等式组：（1）（2）．四、解答题（共3小题，满分30分）22．（10分）先化简，再求值：÷（﹣a+1），其中a为满足﹣1≤2a+1≤5地整数．23．（10分）我校附近某体育用品店销售甲、乙两种跳绳，已知甲种跳绳进价为40元/根，售价为43元/根；乙种跳绳进价为25元/根，售价为30元/根．该体育用品店计划购进两种跳绳若干，共需1550元，预计全部销售后获利润共210元．（1）该体育用品店购进甲、乙两种跳绳各多少银？（2）通过对我校学生需求地调研，该店决定在原计划地基础上，减少甲种跳绳地进货数量，增加乙种跳绳地进货数量，已知乙种跳绳增加地数量是甲种跳绳减少地数量地3倍，而且用于购进这两种跳绳地总资金不超过1725元，该店应怎样进货，才能使全部销售后获得地利润最大？并求出最大利润．24．（10分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BC，BE平分∠ABC，交CD于点E，且与AC交于点F．过点C作CG1AB于点G，CG与BE交于点H，点I在线段AC上，且HI∥AB．求证：（1）△BCH≌△ECF；（2）AI=FC．五、解答题25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4交x轴于点A，交Y轴于点B，点C为BO中点．（1）求直线AC地解析式：（2）点D在轴正半轴上，直线CD与AB交于点E，若△COD≌△AOB．求S△BEC；（3）若点M在直线AC上，当S=2S△AOC时，求点M坐标．△ABM26．（12分）如图，矩形ABCD中，AB=4，∠ACB=30°，△EFG为边长8地等边三角形，将△EFG按图①位置摆放，点F在CB延长线上，点B、点G重合．现将△EFG向右以每秒2个单位长度地速度平移，直至点G与点C重合时停止．设平移时间为t秒．（1）求出点G与点C重合时t地值；（2）记平移过程中△EFG与△ABC地重合部分面织为S，直接写出S与t地函数关系式及相应地t地取值范围；（t＞0）；（3）如图②，点H、点I分别为AB、BC中点，在△EFG向右平移过程中（点G 与点C重合时停止平移），是否存在点F使得△FHI为等腰三角形？若存在，求出对应地t地值；若不存在，请说明理由．2014-2015学年重庆八中八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项）1．（4分）下列实数是无理数地是（）A．﹣2 B．C．D．【解答】解；A、是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、是有理数，故C错误；D、是无理数，故D正确．故选：D．2．（4分）一次函数y=﹣3x﹣2地图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵解析式y=﹣3x﹣2中，﹣3＜0，﹣2＜0，∴图象过二、三、四象限．故选A．3．（4分）当x=2时，下列各式地值为0地是（）A． B． C．D．【解答】解：A、∵当x=2时，2+2≠0，∴分式地值不为0，故本选项错误；B、∵当x=2时，2﹣2=0，∴分式无意义，故本选项错误；C、∵当x=2时，2x﹣4=0，∴分式地值为0，故本选项正确；D、∵当x=2时，x2﹣3x﹣2=0，∴分式无意义，故本选项错误．故选C．4．（4分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（3，0）、B（0，5）两点，则不等式kx+b＜0地解集为（）A．x＜3 B．x＞3 C．x＜5 D．x＞5【解答】解：由图象可以看出，x轴下方地函数图象所对应自变量地取值为x＞3，∴不等式kx+b＜0地解集是x＞3．故选：B．5．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误地是（）A．AD∥BC B．OA=OC C．AC⊥BD D．AC=BD【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，∴AD∥BC，OA=OC，AC⊥BD，所以A、B、C选项地说法正确，D选项地说法错误．故选D．6．（4分）若不等式组无解，则m地取值范围是（）A．m≥6 B．m≤6 C．m＞6 D．m＜6【解答】解：∵不等式组无解，∴m＜6．故选D．7．（4分）小军家距学校3千米，原来他骑自行车上学，学校为保阵学生安全，新购进校车接送学生．若校车速度是他骑车速度地2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚20分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车地速度为x千米/小时，则所列方程正确地为（）A．+=B．+20=C．﹣=D．﹣20=【解答】解：设小军骑车地速度为x千米/小时，则校车地速度为2x千米/小时，由题意得：﹣=，故选：C．8．（4分）解关于x地方程=产生增根，则常数m地值等于（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣3 D．1【解答】解：方程两边都乘以（x﹣1）得，x﹣6=m，∵分式方程有增根，∴x﹣1=0，解得x=1，∴m=1﹣6=﹣5．故选：B．9．（4分）如图，△ABC地顶点A、B、C在边长为1地正方形网格地格点上，BD ⊥AC于点D，则CD地长为（）A．B．C．D．【解答】解：如图，由勾股定理得AC==．∵BC×2=AC•BD，即×2×2=×•BD，∴BD=，∴CD==，故选：A．10．（4分）已知点A（2，0）、点B（﹣，0）、点C（0，1），以A，B，C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：根据平行四边形地边地性质知，对边相等．可以知道另一个顶点地坐标可以为：（1，﹣1）或（2，1）或（﹣2，1）．∴不在第三象限．故选C．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）分解因式：2a2﹣18b2=2（a+3b）（a﹣3b）．【解答】解：原式=2（a2﹣9b2）=2（a+3b）（a﹣3b），故答案为：2（a+3b）（a﹣3b）．12．（3分）函数y=中自变量x地取值范围是x≥﹣2且x≠1．【解答】解：由题意得，x+2≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．故答案为：x≥﹣2且x≠1．13．（3分）已知点A（1，﹣2），若A、B两点关于x轴对称，则B地坐标是（1，2）．【解答】解：∵A、B两点关于x轴对称，∴点B地坐标是（1，2）．故答案为：（1，2）．14．（3分）如图，直线y=﹣2x+6与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴左侧作等边三角形OBC，将点C向右平移，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C′地坐标为（，3）．【解答】解：作CD⊥x轴于D，∵△OBC是等边三角形，∴∠BOC=60°，OB=OC，∴∠COD=30°，∵直线y=﹣2x+6，当x=0时，y=，6，∴B（0，6），∴OB=OC=6，∴CD=OC=3，∴C点地纵坐标为3，∴点C′地纵坐标为3，代入y=﹣2x+6得，3=﹣2x+6，解得x=，∴C′（，3），故答案为：（，3）．15．（3分）最近重庆八中学生宿舍在增修安全通道，一辆拉砖地货车从仓库匀速驶往学校，到达后用了1小时卸货，随即匀速返回．已知货车返回地速度是它从仓库驶往学饺地速度地2倍，货车离仓库地距离y（千米）关于时间x地函数图象如图所示．则a= 4.5（小时）．【解答】解：由题意可知：从甲地匀速驶往乙地，到达所用时间为4﹣1=3小时，返回地速度是它从甲地驶往乙地地速度地2倍，返回用地时间为3÷2=1.5小时，所以a=3+1.5=4.5小时．故答案为：4.5．16．（3分）两个边长分别为2cm和3cm地正方形如图摆放，则图中阴影部分地面积为cm2．=2×2+3×3﹣×2×（2+3）﹣×3×3【解答】解：S阴影=13﹣=．故答案为：．17．（3分）从﹣1，﹣，0，1，3这5个数字中随机地抽取一个数，记为a，则使以x为自变量地正比例函数y=（3a﹣7）x经过二、四象限，且使关于x地方程+=有实数解地可能性是．【解答】解：当3a﹣7＜0时，正比例函数y=（3a﹣7）x经过二、四象限，解得a＜，此时a可取﹣1，﹣，0，1；方程+=两边乘以（x+1）（x﹣1）得2（x+1）+2a（x﹣1）=1，解得x=，因为分式方程有实数解，所以≠±1，解得a≠﹣，所以满足条件地a地值可为﹣1，0，1，所以使以x为自变量地正比例函数y=（3a﹣7）x经过二、四象限，且使关于x地方程+=有实数解地概率=．故答案为．18．（3分）如图所示，在△ABC中，点E，F，D分别在线段AB，AC，BC上，并且满足∠DEF=∠DFE=∠BCA=45°，已知CF=6，CD=8，则线段EC地长为2．【解答】解：过点F作FM⊥BC于点M，过点E作EN⊥BC于点N，∵∠EDF=90°，∴∠EDN+∠FDM=90°，∵∠DFM+∠FDM=90°，∴∠EDN=∠DFM，在△FDM和△DEN中∵，∴△FDM≌△DEN（AAS），∴EN=DM，ND=FM，∵FC=6，∠ACB=45°，∴FM=MC=×6=3，∴DM=EN=8﹣3，ND=FM=3，∴NC=8+3，∴EC===2．故答案为：2．三、解答题（共3小题，满分32分）19．（10分）计算：（1）（π﹣3）0++（﹣1）2015+|﹣2|（2）+2﹣×+（1+）2．【解答】解：（1）原式=1﹣2﹣1+2﹣=﹣；（2）原式=2+﹣4+4+2=+4．20．（10分）解分式方程：（1）=1+（2）﹣=．【解答】解：（1）去分母得：2x+1=x﹣3﹣2，移项合并得：x=﹣6，经检验x=﹣6是分式方程地解；（2）去分母得：x﹣2﹣2x=2x+4，移项合并得：3x=﹣6，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，分式方程无解．21．（12分）解方程组与不等式组：（1）（2）．【解答】解：（1），化简①得：3x﹣2y=0③，③﹣②得：3y=﹣3，解得y=﹣1，把y=﹣1代入③得：x=﹣，故不等式组地解为；（2），由①得：x，由②得：x≥7．故不等式组地解集为：x＞．四、解答题（共3小题，满分30分）22．（10分）先化简，再求值：÷（﹣a+1），其中a为满足﹣1≤2a+1≤5地整数．【解答】解：原式=÷=÷=•=，∵a为满足﹣1≤2a+1≤5地整数，∴a=﹣1，0，1，2，当a=1时，原式=﹣．23．（10分）我校附近某体育用品店销售甲、乙两种跳绳，已知甲种跳绳进价为40元/根，售价为43元/根；乙种跳绳进价为25元/根，售价为30元/根．该体育用品店计划购进两种跳绳若干，共需1550元，预计全部销售后获利润共210元．（1）该体育用品店购进甲、乙两种跳绳各多少银？（2）通过对我校学生需求地调研，该店决定在原计划地基础上，减少甲种跳绳地进货数量，增加乙种跳绳地进货数量，已知乙种跳绳增加地数量是甲种跳绳减少地数量地3倍，而且用于购进这两种跳绳地总资金不超过1725元，该店应怎样进货，才能使全部销售后获得地利润最大？并求出最大利润．【解答】解：（1）设体育用品店购进甲种跳绳x根，乙种跳绳y根，由题意，得，解得：．答：体育用品店购进甲跳绳20根、乙种30根；（2）设甲种跳绳减少a根，则乙种跳绳增加3a根，由题意得40（20﹣a）+25（30+3a）≤1725，解得a≤5设全部销售后地毛利润为w元．则w=3（20﹣a）+5（30+3a）=12a+210．∵12＞0，∴w随着a地增大而增大，=12×5+210=270，∴当a=5时，w有最大值，w最大答：当体育用品店购进甲跳绳15根、乙种45根时，全部销售后毛利润最大，最大毛利润是270元．24．（10分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BC，BE平分∠ABC，交CD于点E，且与AC交于点F．过点C作CG1AB于点G，CG与BE交于点H，点I在线段AC上，且HI∥AB．求证：（1）△BCH≌△ECF；（2）AI=FC．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠BEC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠CBE=∠BEC，∴BC=CE，∵CG⊥AB，∴CG⊥CD，∴∠GCE=90°，∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠BCH=∠ECF，在△BCH和△ECF中，，∴△BCH≌△ECF（ASA）；（2）∵△BCH≌△ECF，∴BH=EF，∵HI∥AB．∴，∵AB∥CD，∴HI∥CD，∴，∴，∴AI=FC．五、解答题25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4交x轴于点A，交Y轴于点B，点C为BO中点．（1）求直线AC地解析式：（2）点D在轴正半轴上，直线CD与AB交于点E，若△COD≌△AOB．求S△BEC；（3）若点M在直线AC上，当S=2S△AOC时，求点M坐标．△ABM【解答】解：（1）由直线y=2x+4可知；A（﹣2，0），B（0，4），∵点C为BO中点．∴C（0，2），设直线AC地解析式为y=kx+b，则，解得，∴直线AC地解析式为y=x+2；（2）∵△COD≌△AOB，∴OD=OB=4，∴D（4，0），设直线DC地解析式为y=mx+n，∴，解得∴线DC地解析式为y=﹣x+2，解得，∴E（﹣，），∴S=S△AOB+S△COD﹣S△AED△BEC=×2×4+×2×4﹣（2+4）×=．（3）∵B（0，4），点C为BO中点．∴BC=2，S=S△AOC，△ABC∵S=2S△AOC，△ABM当M在第一象限时，∴S=S△AOC，△BCM∴BC•x M=×2×2，∴x M=2，代入y=x+2得y=4，∴M（2，4），当M在第三象限时，S△BCM=3S△AOC，即BC•|x M|=3××2×2，∴|x M|=6，∴x M=﹣6，代入y=x+2得y=﹣4，∴M（﹣6，﹣4），综上，M点地坐标为（2，4）或（﹣6，﹣4）．26．（12分）如图，矩形ABCD中，AB=4，∠ACB=30°，△EFG为边长8地等边三角形，将△EFG按图①位置摆放，点F在CB延长线上，点B、点G重合．现将△EFG向右以每秒2个单位长度地速度平移，直至点G与点C重合时停止．设平移时间为t秒．（1）求出点G与点C重合时t地值；（2）记平移过程中△EFG与△ABC地重合部分面织为S，直接写出S与t地函数关系式及相应地t地取值范围；（t＞0）；（3）如图②，点H、点I分别为AB、BC中点，在△EFG向右平移过程中（点G与点C重合时停止平移），是否存在点F使得△FHI为等腰三角形？若存在，求出对应地t地值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵矩形ABCD中，AB=4，∠ACB=30°，∴BC=AB•cot∠ACB=4×=12，∴点G与点C重合时t=12÷2=6秒．（2）结合题意可知分三种情况：①E点还没进入矩形ABCD，如备用图1，此时0＜2t≤FG，即0＜t≤2，BG=2t，BR=BG•tan∠EGF=2t，此时△EFG与△ABC地重合部分面织S=BG•BR=2t2（0＜t≤2）；②E点在线段AD上，F点还未进入矩形ABCD，如备用图2，此时FG＜2t≤FG，即2＜t≤4，∵AD∥BC，∴∠AEO=∠EFG=60°，∠EAO=∠ABC=30°，∴EO⊥AO，在△AEO和△QEO中，有，∴△AEO≌△QEO（ASA），∴S=S△QEO，△AEOBG=2t，AE=BG﹣FG=2t﹣4，AO=AE•sin∠AEO=（2t﹣4），EO=AE•cos∠AEO=（2t﹣4），BF=FG﹣BG=8﹣2t，BR=BF•tan∠EFG=（8﹣2t），此时△EFG与△ABC地重合部分面织S=EF•FG•sin∠EFG﹣BF•BR﹣AO•EO=﹣t2+18t﹣18（2＜t≤4）．③F点在线段BC上，如备用图，此时FG＜2t≤BC，即4＜t≤6，∵AD∥BC，∴∠AEO=∠EFG=60°，∠EAO=∠ABC=30°，∴EO⊥AO，在△AEO和△QEO中，有，∴△AEO≌△QEO（ASA），=S△QEO，∴S△AEOBG=2t，AE=BG﹣FG=2t﹣4，AO=AE•sin∠AEO=（2t﹣4），EO=AE•cos∠AEO=（2t﹣4），此时△EFG与△ABC地重合部分面织S=EF•FG•sin∠EFG﹣AO•EO=﹣t2+2t+14（4＜t≤6）．综上知△EFG与△ABC地重合部分面织S=．（3）假设存在，连接HF、HI，如图2所示，①HF=HI时，则有BF=BI=BC=12÷2=6，BG=2t，BF=FG﹣BG=8﹣2t=6，解得t=1．②HI=FI时，HI==4，BG=2t，FI=FG+BI﹣BG=14﹣2t=4，解得t=（7﹣2）．③FH=FI时，FI=FG+BI﹣BG=14﹣2t，BG=2t，BF=BG﹣FG=2t﹣8，FH==14﹣2t，即有24t=120，解得t=5．综合①②③得存在点F使得△FHI为等腰三角形，t地值为1、7﹣2和5．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

2014-2015学年湘教版八年级下数学期末检测题及答案

2014-2015学年湘教版八年级下数学期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为13（，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A.4B.5C.6D.82.有下列四个命题:(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；(2)两条对角线相等的四边形是菱形；(3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形；(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中正确的个数为( )A.4B.3C.2D.13.如图，矩形的对角线，，则图中五个小矩形的周长之和为（）A.10B.8C.18D.284.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（）A.157B.125C.207D.2155.在下列各图象中，表示函数)0(<-=kkxy的图象的是( )6.函数的图象在第一、二、四象限，那么的取值范围是( )A.34m< B.314m-<< C.1m<- D.1m>-7.对某中学名女生进行测量，得到一组数据的最大值为，最小值为OAOBODOCCDAB第3题图，对这组数据整理时规定它的组距为，则应分组数为（）A.5B.6C.7D.88.某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间6 min 到7 min 表示大于或等于6 min 而小于7 min ，其他类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于4 min 的人数为（） A.8 B.16 C.19D.32二、填空题（每小题3分，共24分） 9.已知两点、，如果，则、两点关于________对称. 10.已知一次函数，函数的值随值的增大而增大，则的取值范围是_______. 11.若直线平行于直线，且经过点，则______ ,______ .12.如图，在Rt △中，，平分，交于点，且，，则点到的距离是________. 13.已知两条线段的长分别为，当第三条线段长为________时，这三条线段可以组成一个直角三角形. 14.已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为_________．15.已知有个数据分别落在个小组内，第一、二、三、四、五组数据的个数AD第12题图第17题图A BC ED 分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为______.16.下表为某中学八（1）班学生将自己的零花钱捐给“助残活动”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个段出现的频数，则_____，_______．捐款（元）频数 2 2214 3 频率17.(6分）已知：如图，，，．求证：.18.（6分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？19.(6分）为了了解小学生的素质教育情况，某县在全县各小学共抽取了200名五年级学生进行素质教育调查，将所得的数据整理后分成5小组，画出频数直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别为0.04，0.12，0.16，0.4，则第5小组的频数为多少？ 20.（6分）如图，为一个平行四边形的三个顶点，且三点的坐标分别为（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个平行四边形的面积．21.（9分）某公司有甲种原料260 kg，乙种原料270 kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件．生产每件A种产品需甲种原料8 kg，乙种原料5 kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4 kg，乙种原料9 kg，可获利润1 100元．设安排生产A种产品件．甲（kg）乙（kg）件数（件）AB（3）设生产这批40件产品共可获利润元，将表示为的函数，并求出最大利润．22.(9分）某工厂计划为某山区学校生产两种型号的学生桌椅套，以解决名学生的学习问题，一套型桌椅（一桌两椅）需木料，一套B 型桌椅（一桌三椅）需木料，工厂现有库存木料．（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往该学校，已知每套型桌椅的生产成本为元，运费元；每套型桌椅的生产成本为元，运费元，求总费用与生产型桌椅之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）23.(10分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频数直方图，已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4．第一小组的频数是5．（1）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？24.（10分）已知，在矩形中，，，平分∠交于点，平分∠交于点．（1）说明四边形为平行四边形；（2）求四边形的面积．25.（10分）如图，在菱形中，点是的中点，且⊥，．求：（1）∠的度数；（2）对角线的长；（3）菱形的面积．期末检测题参考答案1.C 解析：连接OA，因为点A的坐标为13（，），O为原点，所以OA=2.以O为等腰三角形的顶角的端点时，以点O为圆心，2为半径画圆，则⊙O与坐标轴共有4个交点；以A为等腰三角形的顶角的端点时，以点A为圆心，2为半径画圆，则⊙A只与x轴正半轴、y轴正半轴相交，有2个交点，其中与x轴正半轴的交点与以O为圆心，2为半径的圆与x轴的正半轴的交点重合；以M为等腰三角形的顶角的端点时，则作OA的垂直平分线交y轴正半轴于一点，交x轴正半轴于一点，其中与x轴正半轴的交点与上述重合.综上可知，满足条件的点M的个数为6.2.D 解析：只有（1）正确，（2）（3）（4）都错误.3.D 解析：由勾股定理，得，又，，所以所以五个小矩形的周长之和为4.A 解析：∵ ∠BAC =90°，AB =3，AC =4， ∴ 2222 34 5BC AB AC =+=+=， ∴ BC 边上的高=123455⨯÷=. ∵ AD 平分∠BAC ，∴ 点D 到AB 、AC 的距离相等，设为h ，则111123452225ABC S h h ∆=⨯+⨯=⨯⨯，解得127h =， 1121123 2725ABD S BD ∆=⨯⨯=⨯，解得157BD =．故选A ． 5.C 解析：因为，所以，所以函数的值随自变量的增大而增大，且函数为正比例函数，故选C. 6.C 解析：由函数的图象在第一、二、四象限，知，所以7.B 解析：因为最大值与最小值的差为，所以组数为，所以应分组数为6．故选B ．8.D 解析：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于4 min 的人数，即最后四组的人数为．故选D ．9.轴解析：因为，所以，，所以两点关于轴对称．10.解析：由函数的值随值的增大而增大，知，所以11. 解析：由直线平行于直线，知. 又由直线经过点，知，所以12.3 解析：如图，过点作于.因为，，，所以.因为平分，，所以点到的距离．AD第12题答图13.或解析：根据勾股定理，当12为直角边长时，第三条线段长为；当12为斜边长时，第三条线段长为．14.96 解析：因为菱形的周长是40，所以边长是10．如图，，．根据菱形的性质，有⊥，，所以，．所以.15.0.4 解析：16.解析：因为该中学八（1）班学生总人数为，所以，．17.证明：因为，所以所以△和△为直角三角形.在Rt △和Rt△中，因为，所以Rt△≌Rt△.所以.又因为在Rt △中，，所以18.解：设旗杆未折断部分的长为米，则折断部分的长为米，根据勾股定理，得，解得，即旗杆在离底部6米处断裂．19.解：第5小组的频率为．所以第5小组的频数为．20.解：（1）当为对角线时，第四个顶点的坐标为（7，7）；当为对角线时，第四个顶点的坐标为（5，1）；当为对角线时，第四个顶点的坐标为（1，5）．（2）图中△面积为()13313132242⨯-⨯+⨯+⨯=，所以平行四边形的面积=2×△的面积=8．21.解：（1）表格分别填入：. （2）根据题意，得84402605940270x -x x -x +≤⎧⎨+≤⎩（），（）. ①②由①得，25x ≤；由②得，225x ..≥ ∴ 不等式组的解集是22525.x ≤≤. ∵ x 是正整数，∴ 232425x =，，. 共有三种方案：方案一：A 产品23件，B 产品17件；方案二：A 产品24件，B 产品16件；方案三：A 产品25件，B 产品15件. （3）∵ ，∴ 随的增大而减小， ∴时，有最大值，22.解：（1）设生产型桌椅x 套，则生产型桌椅(500)x -套，由题意，得⎩⎨⎧≥-⨯+≤-⨯+，，1250)500(32302)500(7.05.0x x x x 解得.250240≤≤x因为x 是整数，所以有种生产方案．（2）因为所以随的增大而减小.所以当时，有最小值.所以当生产型桌椅套，生产型桌椅套时，总费用最少.此时23.解：（1）由题意，知前三个小组的频率分别是则第四小组的频率为又由第一小组的频数为，其频率为，所以参加这次测试的学生人数为（2）由可得，参加测试的人数为，则第二小组的频数为第三小组的频数为第四小组的频数为即第一，第二，第三，第四小组的频数分别为易知将数据从小到大排列，第个数据在第三小组内，所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内．24.解：（1）因为四边形是矩形，所以∥，∥，所以因为平分，平分，所以．所以∥．所以四边形为平行四边形．（2）如图，过点E作⊥于点.因为平分∠，所以.又，所以，．在Rt△中，设，则，那么，解得．所以平行四边形的面积等于．25.解：（1）如图，连接.因为点是的中点，且⊥，所以.又因为，所以△是等边三角形，所以．所以.（2）设与相交于点，则2a ．根据勾股定理，得a 23，所以 a 3．（3）21×a 3223a ．。

重庆綦江中学 2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)

重庆綦江中学2014—2015学年度下学期期末质量监测八年级数学试卷（本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列根式中，是最简二次根式的是（）A D 2.下列计算正确的是（） A ．523=+ B.623=⨯ C.3312=- D ．428=÷3．下列各点在函数x y 2=的图象上的是（）A ．（2，-1）B ．（-1，2）C ．（1，2）D ．（2，1） 4．下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（）A ．1，1，2B ．2，3，4C ．2，3，5D ．3，4，55．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（）A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定 6．如图，矩形ABCD 中，0120=∠AOD ，3AB =，则BD 的长是（） A ．33 B ．6 C ．4 D ．327．若1(4, )y -，2(2, )y 两点都在直线42--=x y 上，则1y 与2y 的大小关系是（） A ．12y y > B ．12y y = C ．12y y < D ．无法确定8．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O,已知∠OAB=90，BD=10cm ，AC=6cm ，则AB 的长为（）A ．4cm B.5cm C.6cm D.8cm9．如图，菱形ABCD 的周长为48cm ，对角线AC 、BD 相交于O 点，E 是AD 的中点，连接OE ，则线段OE 的长等于（）A ．4 cmB ． 5cmC ．6 cmD ． 8cm10．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：则这15名同学每天使用零花钱的中位数和众数分别是（）A ．3，2B ．4，2C ．2 ,3D ．5,4 11．李华从家骑自行车上学，匀速行驶了一段距离，休息了一段时间，发现自己忘了带数学复习资料，立刻原路原速返回，在途中遇到给他送数学复习资料的妈妈，拿到数学复习资料后，张华立刻掉头沿原方向用比原速大的速度匀速行驶到学校.在下列图形中，能反映张华离家的距离s 与时间的函数关系的大致图象是( )BCA DEO（9题图）A ．12．如图,在平面直角坐标系中,直线x l ⊥1轴于点（1,0），直线x l ⊥2轴于点（2,0），直线x l ⊥3 轴于点（3,0）⋅⋅⋅直线x l n ⊥轴于点（n,0）.函数y=x 的图象与直线n l l l l ,...,,321分别交于点n A A A A ....,,321,.函数y=2x的图象与直线n l l l l ,...,,321分别交于点n B B B B ....,,321.11B OA ∆的面积记为1S ,四边形1221B B A A 的面积记为2S ,四边形2332B B A A 的面积记为3S ,四边形11--n n n n B B A A 的面积记为n S ，则2014S =（）2013.5A.2012B.2013C.2013.5D.2014 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分． 13．若根式3-x 有意义，则x 的取值范围是__________．14. (= .15．在平面直角坐标系中，点O 为原点，直线4y kx =+交x 轴于点A,交y 轴于点B,若△AOB 的面积为8，则k 的值为 .16．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AB≠AD，过O 作OE ⊥BD 交BC 于点E ．若△CDE 的周长为8，则平行四边形ABCD 的周长为 .17．如图，直线 (0)y kx b k =+<交x 轴于A(4，0),则关于x 的不等式0kx b +>的解集为_______．18.如图，正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ， DE 平分∠CDB 交BC 于E,交AC 于F,则BC:OF= .三、解答题：本大题共2个小题，每小题7分，共14分． 19．计算： ()3201481239123---+--÷．20．如图，ABC ∆中，o 90C ∠=，AC D 是BC 的中点，且o 45ADC ∠=，求△ABC 的周长．（结果保留根号）四、解答题：本大题共4个小题，每小题10分，共40分． 21．平行四边形ABCD 中，E F ，是对角线AC 上两点，且∠ADF= ∠CBE ，连接DE,BF ．（1）求证：AFD CEB △≌△；（2）求证：四边形BFDE 是平行四边形．BCAD （20题图）22.某中学八年级在半期测试中数学取得了较好成绩，年级主任随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本按A（满分）、B(优秀)、C（良好）、D（及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下2幅不完整统计图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）此次调查共随机抽取了__________名学生，其中学生成绩的中位数落在________等级；在图②中D所在扇形的圆心角的度数是；（2）将拆线统计图和扇形统计图在图中补充完整．23．如图，直线 (0)y ax b a =+≠与1y x =+交于y 轴上的点C ，与x 轴交于点 (2, 0)B ．（1）求a ，b 的值；（2）设直线1y x =+与x 轴的交点为A ，求ABC ∆的面积．24.如图，P 为正方形ABCD 边BC 上任一点，BG ⊥AP 于点G ，在AP 的延长线上取点E ，使AG=GE ，连接BE ，CE ．（1）求证：BE=BC ；（2）∠CBE 的平分线交AE 于N 点，连接DN ，求证：BN +DN ＝2AN ．(23题图)五、解答题：本大题共2个小题，每小题12分，共24分．25．某渔场计划今年养殖无公害标准化生态白鲢和花鲢，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨．根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：（单位：万元/吨）渔场受经济条件的影响，先期投资不能超过36万元，养殖期间的投资不超过29万元．设白鲢种苗的投放量为x吨．（1）求x的取值范围；（2）设这两个品种产出后的总产值为y（万元），试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值？最大值是多少？26．如图，矩形OACB的顶点O是坐标原点，顶点A,B分别在y轴,x轴的正半轴上，OA=8，OB=6,等腰直角三角形EFD按图①摆放（点D与点O重合）FD=10，连接AB，△EFD从图①位置出发，以每秒1个单位的速度沿OB方向匀速移动，同时，点M从A出发，以每秒2个单位沿AB-BC匀速移动，AO与△EFD的直角边相交于点N。

2014-2015学年度浙教版八年级下学期数学期末经典测试卷3（附答案）

八下数学期末经典测试卷三参考答案一、精心选一选题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B C D A C C C B二、细心填一填11. 5；12. 12；13. 42；14. 2；15. DC∥AB；16. 7.5；17. 323；18. －6.三、解答题19.解：(2+3)2014(2－3)2015－2×34+27+32.＝[(2+3)(2－3)]2014×(2－3)－3+33+2－3＝2－3－3+33+2－3＝420.解：（1）∵关于x的一元二次方程x2－4x+k＝0有两个不相等的实数根，∴△＝(－4)2－4×1×k＝16－4k＞0，解得：k＜4，∴k的取值范围是k＜4，（2）当k＝3时，原方程为：x2－4x+3＝0，将方程左边因式分解，得：(x－1)(x－3)＝0，∴x－1＝0 或x－3＝0，∴x1＝1，x2＝3.21.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB＝CD，又∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AB＝DE＝CD，即D为CE中点，∵EF⊥BC，∴∠EFC＝90°，∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠ABC＝60°，∴∠CEF＝30°，∴CF＝12 CE，在Rt△ECF中，EF2+CF2＝CE2，∴(23)2+(12CE)2＝CE2，解得：CE＝4，∴CD＝12CE＝2，∴AB＝2.22.解：（1）丙班的平均数为：15(9+10+9+6+9)＝8.6（分），甲班成绩为：6，7，10，10，10，中位数为10分，乙班的众数为：8分，（2）甲班，因为三个班的平均成绩相同，甲班的众数与中位数都高于乙班与丙班，（3）由题意，得：丙班的平均分为9×310+10×210+9×110+6×110+9×310＝8.9分，补全条形统计图如右图所示，∵8.5＜8.7＜8.9，∴依照这个成绩，应推荐丙班为市级先进班集体.23.解：(1)销售单价x（元）x(x＞40)销售量y（件）1000－10x 销售玩具获得的利润w（元）－10x2+1300x－30000（2）由题意，得：－10x2+1300x－30000＝10000，解得：x1＝50，x2＝80，答：该玩具销售单价为50元或80元时，可获得1万元销售利润.（3）由题意，得：44 100010540xx≥⎧⎨-≥⎩，解得：44≤x≤46，∵w＝－10x2+1300x－30000＝－10(x－65)2+12250，∴当x ＝46时，获得的利润最大，w ＝8640（元），答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元. 24.（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠OAE ＝∠ODF ＝45°，∠AOD ＝90°，OA ＝OD ， ∵EO ⊥FO ， ∴∠EOF ＝90°，∴∠AOE +∠DOE ＝90°，∠DOF +∠DOE ＝90°， ∴∠AOE ＝∠DOF ，∵在△AOE 和△DOF 中，OAE ODEOA OD AOE DOF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AOE ≌△DOF （ASA ），（2）由（1）知，△AOE ≌△DOF ∴OE ＝OF ， ∵∠EOF ＝90°，∴△EOF 是等腰直角三角形，由勾股定理得：EF ＝22OE OF +＝2OE ，要使EF 最小，只要OE 取最小值即可，根据垂线段最短，OE ⊥AD 时，OE 最小， ∵∠AOD ＝90°，OA ＝OD ， ∴OE ＝12AD ＝1， ∴EF ＝2，即EF 的最小值为2. 25.解：（1）∵AC ＝BC ，CO ⊥AB ， ∴AO ＝BO ， ∵A （－4，0），∴B （4，0），P （4，2），把P （4，2）代入y ＝mx，得：m ＝8， ∴反比例函数的解析式为：y ＝8x，把A （－4，0），P （4，2）代入y ＝kx +b ，得：4042k bk b-+=⎧⎨+=⎩，解得：141kb⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴一次函数的解析式为：y＝14x+1，（2）存在点D使四边形BCPD为菱形，理由如下：∵AC＝BC，∴∠C AB＝∠ABC，∵PB⊥x轴，∴∠APB+∠C AB＝90°, ∠PBC+∠ABC＝90°，∴∠APB＝∠PBC，∴CP＝CB，由y＝14x+1得：点C的坐标为（0，1），过点D作CD∥x轴交PB于点E，交反比例函数y＝8x的图象于点D，连接PD、BD，则点D的坐标为（8，1），∴BP⊥CD，∴PE＝BE＝1，∴CE＝DE＝4，∴PB与CD互相垂直平分，∴四边形BCPD为菱形，故点D的坐标为（8，1）.26.解：（1）∵l1∥l2∥l3∥l4，EF⊥l1，∴∠BFC＝∠BEA＝90°，∴∠ABE+∠BAE＝90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，AB＝BC，∴∠ABE+∠CBF＝90°，∴∠BAE＝∠CBF，∴△ABE≌△BCF，∴AE＝BF，∵d1＝1，d2＝2，d3＝1，∴BE＝3，AE＝1，在Rt △ABE 中，AE 2+BE 2＝AB 2， ∴AB ＝22AE BE +＝2231+＝10，即正方形的边长为10. （2）连接AC ，∵四边形ABCD 是菱形，且∠ADC ＝60°， ∴AC ＝AD ，∵△AEF 是等边三角形， ∴AE ＝AF ，∵A E ⊥l 4，∠AFD ＝90°， ∴∠AEC ＝∠AFD ＝90°， ∴△AEC ≌△AFD ， ∴EC ＝DF .温馨提示：更多精品资料，请查看“名优数学工作室”。

2014-2015学年度第二学期八年级数学期末测试---定稿

ABCEF第7题图2014—2015学年第二学期期末质量检测八年级数学试题第Ⅰ卷选择题（45分）一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1. 下列英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.NB.OC.DD.W 2. 下列因式分解正确的是（） A ．a(x －y)＝ax －ay B ．x 2+1=（x+1）2C ．x 2﹣x+2=x （x ﹣1）+2 D ．x 2-2x+1＝(x-1)23. 化简的结果是（）A. a ＋bB.aC. a —bD.b4. 实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列不等关系中正确的是（） A ．a+c ＜b+c B ．ac ＞bc C ．b-a ＜b-c D ． a bc c＞5. 如图，A ，B 两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了 A ，B 间的距离：先在AB 外选一点C ，然后测出AC ，BC 的中点M ，N ，并测量出MN 的长为12m ，由此他就知道了A ，B 间的距离．A ，B 间的距离是（） A. 22mB. 23mC.24mD.25m6. 下列关于 x 的一元二次方程有实数根的是（）A.x 2+1=0B.x 2+x+1=0 C.x 2-x+1=0 D.x 2-x-1=07. 如图,在△ABC 中,AC=3，BC=4,∠BAC>900,AB 的垂直平分线交BC 于点E,AC 的垂直平分线交BC 于点F,则 △AEF 的周长为( ) A. 4B.5C. 6D.78. 已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是（） A.当AC⊥BD 时，它是菱形 B.当AB=BC 时，它是菱形 C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AC=BD 时，它是正方形.9. 已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x 2-12x+35=0的根，则该三角形的周长是（）A ．14B ．12C ．12或14D ．以上都不对 10．如图，在 ABCD 中，已知∠ODA＝90°，AC ＝10cm ，BD ＝6cm ，则BC 的长为( ) A ．4cm B ．5cmC ．6cmD ．8cm11. 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（）A ．248(1)36x -=B ．248(1)36x +=C ．236(1)48x -=D ．236(1)48x +=12. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A ＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数为( )．A.2400 B. 2800 C. 3000D. 310013. 菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°,OC =，则点B 的坐标为（）14. 在平面直角坐标系中有三个点A （1，-1），B （-1，-1），C （0，1），点P （0，2）关于A 的对称点为P 1，P 1 关于B 的对称点为P 2 ，P 2 关于C 的对称点为P 3 ，按此规律继续以A,B,C 为对称中心重复前面的操作，依次得到P 4 ，P 5 ，P 6 ，…. 则点P 2015 的坐标是( ) A ．（0，0）B ．（0，2）C ．（2，-4）D ．（-4，2）15. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=4，D 是AB 的中点，点E ，F 分别在AC ，BC 边上运动（点E不与点A ，C 重合），且保持AE=CF ，连接DE ，DF ，EF ．在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE 是等腰直角三角形；②四边形CEDF 不可能为正方形；③四边形CEDF 的面积随点E 位置的改变而发生变化；④点C 到线段EF 的最大距离为．其中正确结论的个数是( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷非选择题（75分）12题图10题图22a b a b a b---第15题图第5题图第13题图二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 16. 分解因式：2a 2-8b 2____________ 17. 方程x 2=2x 的解为．18. 已知m 是方程x 2-x-2=0的一个根，则代数式2m 2-2m=19. 如图，将等边△ABC 沿B C 方向平移得到△A 1B 1C 1．若BC ＝3，31=∆C PB S ，则BB 1＝20．如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，EF=5,BC=8，则△EFM 的周长是_________21. 如图所示，在边长为2的正三角形ABC 中，E 、F 、G 分别为AB 、AC 、BC 的中点，点P 为线段EF 上一个动点，连接BP 、GP ，则△BPG 的周长的最小值是三、解答题（共7小题，共57分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22.完成下列各题(本题共7分)（1）解不等式组：5122(43)3112x x x -≤-⎧⎪⎨-⎪⎩＜，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）先化简，再求值：，其中．23.解下列方程(本题共8分)（1）（2）x 2=2x+824.(本题共7分) （1）如图,已知点E 在 ABCD 边BC 的延长线上，且CE=BC 。

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1 重庆第九十五中学2014—2015学年度下学期期末质量监测八年级数学试卷（本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列根式中，是最简二次根式的是（）

A．12 B．3 C．8 D．12 2.下列计算正确的是（） A．523 B.623 C.3312 D．428 3．下列各点在函数xy2的图象上的是（） A．（2，-1） B．（-1，2） C．（1，2） D．（2，1） 4．下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（）

A．1，1，2 B．2，3，4 C．2，3，5 D．3，4，5 5．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（） A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定 6．如图，矩形ABCD中，0120AOD，3AB，则BD的长是（） A．33 B．6 C．4 D．32 7．若1(4, )y，2(2, )y两点都在直线42xy上，则1y与2y的大小关系是（） A．12yy B．12yy C．12yy D．无法确定 2

8．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,已知∠OAB=90，BD=10cm，AC=6cm，则AB 的长为（） A．4cm B.5cm C.6cm D.8cm

9．如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（） A．4 cm B． 5cm C．6 cm D． 8cm 10．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：

则这15名同学每天使用零花钱的中位数和众数分别是（） A．3，2 B．4，2 C．2 ,3 D．5,4

11．李华从家骑自行车上学，匀速行驶了一段距离，休息了一段时间，发现自己忘了带数学复习资料，立刻原路原速返回，在途中遇到给他送数学复习资料的妈妈，拿到数学复习资料后，张华立刻掉头沿原方向用比原速大的速度匀速行驶到学校.在下列图形中，能反映张华离家的距离s与时间的函数关系的大致图象是( )

B C

A D

O （9题图）

每天使用零花钱（单位：元） 1 2 3 5 6 人数 2 5 4 3 1

t o t

so ts

o tso A． B． C． D．

s 3

12．如图,在平面直角坐标系中,直线xl1轴于点（1,0），直线xl2轴于点（2,0），直线xl3 轴于点（3,0）直线xln轴于点（n,0）.函数y=x的图象与直线nllll,...,,321分别交于点nAAAA....,,321,.函数y=2x的图象与直线nllll,...,,321分别交于点

nBBBB....,,321.11BOA的面积记为1S,四边形1221BBAA的面积记为2S,四边形2332BBAA的面积记为3S,四边形11nnnnBBAA的面积记为nS，则2014S=（）2013.5

A.2012 B.2013 C.2013.5 D.2014 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分． 13．若根式3x有意义，则x的取值范围是__________． 14. 计算：827232= . 15．在平面直角坐标系中，点O为原点，直线4ykx交x轴于点A,交y轴于点B,若△AOB的面积为8，则k的值为 . 16．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若

△CDE的周长为8，则平行四边形ABCD的周长为 . 17．如图，直线 (0)ykxbk交x轴于A(4，0),则关于x的不等式0kxb的解集为

_______．

18.如图，正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， DE平分∠CDB交BC 于E,交AC 于F,则BC:OF= . 4

三、解答题：本大题共2个小题，每小题7分，共14分． 19．计算： 3201481239123．

20．如图，ABC中，o90C，2AC，D是 BC的中点，且o45ADC，求△ABC的周长．

（结果保留根号）

四、解答题：本大题共4个小题，每小题10分，共40分． 21．平行四边形ABCD中，EF，是对角线AC上两点，且∠ADF= ∠CBE，连接DE,BF．（1）求证：AFDCEB△≌△；（2）求证：四边形BFDE是平行四边形．

B C

A D （20题图） 5

22.某中学八年级在半期测试中数学取得了较好成绩，年级主任随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本按A（满分）、B(优秀)、C（良好）、D（及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下2幅不完整统计图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）此次调查共随机抽取了__________名学生，其中学生成绩的中位数落在________等级；在图②中D所在扇形的圆心角的度数是；（2）将拆线统计图和扇形统计图在图中补充完整． 6 23．如图，直线 (0)yaxba与1yx交于y轴上的点C，与x轴交于点 (2, 0)B．（1）求a，b的值；（2）设直线1yx与x轴的交点为A，求ABC的面积．

24.如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BG⊥AP于点G，在AP的延长线上取点E，使AG=GE，连接BE，CE．

（1）求证：BE=BC；（2）∠CBE的平分线交AE于N点，连接DN，求证：BN+DN＝2AN ．

yaxb 1yx O x y

A B C

(23题图) 7 五、解答题：本大题共2个小题，每小题12分，共24分． 25．某渔场计划今年养殖无公害标准化生态白鲢和花鲢，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨．根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：（单位：万元/吨）

渔场受经济条件的影响，先期投资不能超过36万元，养殖期间的投资不超过29万元．设白鲢种苗的投放量为x吨．（1）求x的取值范围；（2）设这两个品种产出后的总产值为y（万元），试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值？最大值是多少？

品种先期投资养殖期间投资产值白鲢 0.9 0.3 3 花鲢 0.4 1 2 8 26．如图，矩形OACB的顶点O是坐标原点，顶点A,B分别在y轴,x轴的正半轴上，OA=8，OB=6,等腰直角三角形EFD按图①摆放（点D与点O重合）FD=10，连接AB， △EFD从图①位置出发，以每秒1个单位的速度沿OB方向匀速移动，同时，点M从A出发，以每秒2个单位沿AB-BC匀速移动，AO与△EFD的直角边相交于点N。当M到达点C时，△EFD同时停止运动，连接MN，设移动时间为t(s),t>0.解答下列问题： (1) 求AB的解析式; (2) 在△EFD的移动过程中，当点E在AD上时t= s;当E在AC上时, t= s; (3) 记△EFD与△AOB重叠部分面积为S，直接写出S与t的函数关系式及相应自变量t的取值范围； (4) 在移动过程中，连接MN，是否存在△AMN为直角三角形。若存在,求出t的值；若不存在，说明理由． 9 10

答案：一1-6BCCDAB7-12AACADC 二． 13. 3x 14. 323 15. 1 16. 16 17. x<4 18. 22 三．解答题 19.解：原式=2132336……….5分 =133……….7分 20.解:∵o90C，o45ADC ∴AC=DC ∵2AC ∴DC=2 ……….2分 ∵D是BC的中点

∴BD=DC=2 ∴BC=22 ……….4分在Rt△ABC中，根据勾股定理

AB=102222222ACBC ……….6分 ∴△ABC的周长:AC+BC+AB=2+22+10=1023 ……….7分四．解答题 21. 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴BC=AD,BC∥AD ∴∠DAF=∠BCE ∵∠ADF= ∠CBE 在△AFD和△CEB中







CBEADFBCADBCEDAF

B C

A D （20题图） 11

∴AFDCEB△≌△(ASA) ……….5分 (2)∵AFDCEB△≌△ ∴DF=BE……….6分 ∴∠AFD=∠CBE ∴∠DFE=∠BEF ∴DF∥BE ∴四边形BFDE是平行四边形……….10分 (方法不唯一) 22.（1） 20 ， B ， 36 。……….6分

……….10分 23（1）1,21ba……….5分

（2）OCABSABC21 =1321=2

3……….10分