高中数学新人教版必修5全套教案
人教版高中数学必修五教案(全册)
人教版高中数学必修五教案(全册)
本教案共包括必修五全部章节，共计 xx 课时，主要涵盖以下
内容：
第一章函数的概念
本章主要介绍函数的概念、性质、分类以及函数图像的绘制等
方面的知识点。
通过本章的研究，学生将能够掌握函数的基本概念，理解函数的重要性以及掌握函数图像的绘制方法。
第二章三角函数
本章主要介绍正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数的定义、图像及其性质等方面的知识点，并针对不同类型的三角函数进
行了详细的讲解。
通过本章的研究，学生将能够深入理解三角函数
的概念，掌握三角函数的性质，运用三角函数解决实际问题。
第三章数学归纳法与递推数列
本章主要介绍数学归纳法的基本原理及其在数学证明中的运用，同时通过递推数列的研究，进一步巩固对数学归纳法的理解和应用。
通过本章的研究，学生将能够掌握数学归纳法的基本原理及其在数
学证明中的应用，同时掌握递推数列的推导与实际应用技巧。
第四章极坐标系与参数方程
本章主要介绍极坐标系的定义、性质，以及参数方程的基本概
念与运用等方面的知识点。
通过本章的研究，学生将能够理解极坐
标系的概念与性质，掌握参数方程的推导与实际应用技巧。
第五章一元函数微积分学初步
本章主要介绍导数与微分、不定积分、定积分等知识点。
通过
本章的学习，学生将能够掌握导数与微分的基本概念与计算方法，
掌握不定积分与定积分的计算方法，以及这些知识在实际问题中的
应用。
【重磅】新课标高中数学必修5全套教案
课题:§1．1．1正弦定理授课类型：新授课●教学目标知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。
过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。
情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
●教学重点正弦定理的探索和证明及其基本应用。
●教学难点已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
●教学过程 Ⅰ.课题导入如图1．1-1，固定∆ABC 的边CB 及∠B ，使边AC 绕着顶点C 转动。
A 思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而增大。
能否 用一个等式把这种关系精确地表示出来？CB Ⅱ.讲授新课[探索研究](图1．1-1)在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。
如图1．1-2，在Rt ∆ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c,根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有sin a A c =，sin b B c =，又sin 1cC c ==,A则sin sin sin a b c c A B C===bc 从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin a b cA B C==Ca (图1．1-2)思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ （由学生讨论、分析）可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：如图1．1-3，当∆ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义，有CD=sin sin a B b A =,则sin sin abAB=，C同理可得sin sin cbCB=，ba从而sin sin abAB=sin cC=AcB(图1．1-3)思考：是否可以用其它方法证明这一等式？由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。
普通高中数学必修5教案
普通高中数学必修5教案
教学内容：函数的概念和性质
教学目标：学生能够理解函数的概念，掌握函数的性质，能够应用函数解决问题。
教学重点：函数的定义、函数的性质、函数的图像。
教学难点：函数的性质的应用。
教学方法：讲解结合示例，引导学生思考。
教学过程：
一、引入（5分钟）
教师通过提问引入函数的概念，让学生思考函数在日常生活中的应用。
二、讲解函数的定义（10分钟）
教师讲解函数的定义及符号表示，帮助学生理解函数的概念。
三、讲解函数的性质（15分钟）
教师讲解函数的奇偶性、增减性、最值等性质，引导学生思考函数的特点。
四、演示函数的图像（10分钟）
教师通过示例展示函数的图像，让学生理解函数与图像之间的关系。
五、练习与讨论（10分钟）
教师布置练习题让学生巩固所学知识，并讨论解题过程。
六、作业布置（5分钟）
教师布置作业，要求学生完成相关练习。
七、课堂总结（5分钟）
教师总结本节课的重点内容，激励学生继续学习。
评价与展望：本节课通过讲解、示例、练习等方式，帮助学生理解函数的概念和性质，为后续学习奠定基础。
未来将继续引导学生深入理解函数的应用，提高数学解题能力。
高中数学 第一章 解三角形全套教案 新人教A版必修5
高中数学：新人教A 版必修5全套教案第一章 解三角形课题: 1．1．1正弦定理●教学目标 知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。
过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。
情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
●教学重点正弦定理的探索和证明及其基本应用。
●教学难点已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
●教学过程 Ⅰ.课题导入如图1．1-1，固定∆ABC 的边CB 及∠B ，使边AC 绕着顶点C 转动。
A 思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而增大。
能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ C B Ⅱ.讲授新课[探索研究] (图1．1-1)在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。
如图1．1-2，在Rt ∆ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有sin a A c =，sin b B c =，又sin 1cC c==, A则sin sin sin abcc ABC=== b c 从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin abcABC==C a B(图1．1-2)思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？（由学生讨论、分析）可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：如图1．1-3，当∆ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义，有CD=sin sin a B b A =,则sin sin abAB=， C同理可得sin sin cbC B =， b a从而sin sin a b A B=sin cC=A cB (图1．1-3)思考：是否可以用其它方法证明这一等式？由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。
高中数学必修5整套教案
高中数学必修5整套教案教学目标：学生能够区分和应用直线和平面的基本概念，理解直线和平面之间的关系。
教学重点：直线与平面的定义、性质和关系。
教学难点：平面的方程和直线与平面的交点问题。
教学过程：一、导入讨论：通过展示一些实际生活中的直线和平面的例子，引出直线和平面的概念。
二、概念讲解：介绍直线和平面的定义、特点和性质，并让学生做一些相关的练习。
三、直线与平面的关系：讲解直线和平面之间的关系，并通过实际例子辅助理解。
四、实例分析：解决一些直线与平面的交点问题，让学生能够灵活应用所学知识。
五、练习训练：设计一些练习题让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六、总结反思：总结本课内容，让学生自主总结所学知识，并提出问题和思考。
第二课：圆的基本概念教学目标：学生能够掌握圆的相关概念和性质，理解圆的作图和计算方法。
教学重点：圆的定义、圆周率及相关概念。
教学难点：圆的作图及相关计算题目。
教学过程：一、导入讨论：通过展示圆的相关图片，引入圆的概念。
二、概念讲解：介绍圆的定义、性质和相关概念，并让学生做一些相关的练习。
三、圆的作图：讲解圆的作图方法和相关计算技巧，让学生能够灵活运用。
四、圆周率的应用：介绍圆周率的概念和计算方法，通过实例计算巩固所学知识。
五、练习训练：设计一些练习题让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六、总结反思：总结本课内容，让学生自主总结所学知识，并提出问题和思考。
第三课：三角形的基本概念教学目标：学生能够掌握三角形的相关概念和性质，理解三角形的分类和计算方法。
教学重点：三角形的定义、分类及性质。
教学难点：三角形的作图及相关计算题目。
教学过程：一、导入讨论：通过展示三角形的相关图片，引入三角形的概念。
二、概念讲解：介绍三角形的定义、性质和分类，并让学生做一些相关的练习。
三、三角形的作图：讲解三角形的作图方法和相关计算技巧，让学生能够灵活运用。
四、三角形的应用：介绍三角形的应用知识和计算方法，通过实例计算巩固所学知识。
高中数学必修5教案pdf
高中数学必修5教案pdf
1. 熟练掌握多元函数的概念及相关性质；
2. 理解平面曲线的参数方程表示；
3. 能够解决与平面曲线相关的问题；
4. 能够应用多元函数和平面曲线解决实际问题。
教学重点：
1. 多元函数的概念及性质；
2. 平面曲线的参数方程表示；
3. 多元函数和平面曲线在实际问题中的应用。
教学难点：
1. 多元函数的性质的理解与应用；
2. 解决实际问题时多元函数和平面曲线的联合应用。
教学准备：
1. 教师准备多元函数和平面曲线的相关知识点；
2. 教师准备多元函数和平面曲线的相关例题。
教学过程：
一、引入
通过举例引入多元函数的概念，并解释多元函数在实际问题中的应用。
二、理论学习
1. 多元函数的定义与性质；
2. 平面曲线的参数方程表示；
3. 多元函数和平面曲线的关系。
三、实例讲解
通过具体的例题讲解多元函数和平面曲线的相关知识点，并解决相关问题。
四、练习与作业
布置相关练习题，巩固学生对多元函数和平面曲线的理解，并要求完成相关作业。
五、总结与展望
总结本节课的内容，并展望下节课的内容，引导学生继续学习和提高。
教学反思：
本节课主要介绍了多元函数和平面曲线的相关知识点，通过理论学习和实例讲解，帮助学生掌握了相关概念和方法。
在以后的教学中，应注重实际问题的应用，引导学生将所学知识运用到实际生活中。
高中数学必修五教案Word
高中数学必修五教案Word
第一课：二次函数的基本概念和性质
1. 教学目标：
- 了解二次函数的概念和性质
- 掌握二次函数的图像特点
- 能够通过公式确定二次函数的图像
2. 教学内容：
- 二次函数的定义
- 二次函数的一般式和标准式
- 二次函数的图像特点
3. 教学过程：
- 导入：通过实际生活中的例子引入二次函数的概念
- 讲解：介绍二次函数的定义和一般式、标准式的转换方法
- 实例演练：通过例题让学生掌握二次函数的图像特点和变化规律
- 拓展：让学生通过练习巩固所学知识
4. 课堂练习：
1. 求解二次函数f(x)=2x²-4x+3的顶点坐标和对称轴方程
2. 根据二次函数的图像特点，判断下列函数的开口方向：
- a) f(x)=x²+3x-2
- b) f(x)=-2x²+4x-1
5. 课后作业：
- 完成练习册中关于二次函数的练习题
- 总结本课中所学知识，写出二次函数的定义和性质
注意：教案仅供参考，具体内容和教学方式可根据教学情况进行调整。
高中数学必修五备课教案
高中数学必修五备课教案
教学内容：
1. 函数的概念
2. 函数的定义域和值域
3. 函数的图象
4. 函数的性质：奇偶性、周期性、单调性
教学目标：
1. 理解函数的概念及其基本性质。
2. 掌握函数的定义域和值域的求法。
3. 能够画出函数的图象。
4. 熟练判断函数的奇偶性、周期性和单调性。
教学重点和难点：
1. 函数的概念及性质的理解和掌握。
2. 函数的图象的绘制和性质的判断。
教学准备：
1. 教师准备：教案、教辅资料、教学工具。
2. 学生准备：课前预习相关知识。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引入函数概念，让学生回顾前几年关于函数的基本知识。
二、讲解（20分钟）
1. 函数的定义：介绍函数的定义及相关概念。
2. 函数的定义域和值域：讲解函数的定义域和值域的概念及求法。
3. 函数的图象：介绍如何画出函数的图象。
三、练习与讨论（15分钟）
1. 学生根据所学知识进行练习，画出给定函数的图象。
2. 学生讨论函数的奇偶性、周期性和单调性。
四、总结（5分钟）
教师总结本节课的重点内容，强化学生的理解和记忆。
五、作业布置（5分钟）
布置相关作业，让学生巩固所学内容。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对函数的概念及性质有了更深入的了解和掌握。
希望学生能够对函数有更加深入的理解，为将来的学习打下良好的基础。
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必修五全套教案 1．1．1正弦定理 ●教学目标 知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。
过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。
情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
●教学重点正弦定理的探索和证明及其基本应用。
●教学难点已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
●教学过程 一.课题导入如图1．1-1，固定∆ABC 的边CB 及∠B ，使边AC 绕着顶点C 转动。
思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而增大。
能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？二.讲授新课[探索研究]在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。
如图，在Rt ∆ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有sin a A c =，sin b B c =，又sin 1c C c ==, 则sin sin sin a b cc A B C ===从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin a b cA B C == 思考1：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？（由学生讨论、分析）可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：如图1．1-3，（1）当∆ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义，有CD=sin sin a B b A =,则sin sin abAB =， C同理可得sin sin cbCB =， b a 从而sin sin ab A B =sin cC =A cB （2）当∆ABC 是钝角三角形时，以上关系式仍然成立。
（由学生课后自己推导） 思考2：还有其方法吗？由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这问题。
C A BB C A（证法二）：过点A 作单位向量j AC ⊥， 由向量的加法可得 A B A CC B=+则 ()j AB j AC CB ⋅=⋅+∴j AB j AC j CB ⋅=⋅+⋅()()00cos 900cos 90-=+- j AB A j CB C∴sin sin =c A a C ，即sin sin =a c A C同理，过点C 作⊥ j BC ，可得 s i ns i n =b c B C 从而sin sin a b A B =sin c C = 从上面的研探过程，可得以下定理正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即sin sin abA B =sin cC =[理解定理]（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数， 即存在正数k 使sin a k A =，sin b k B =，sin c k C =；（2）sin sin abA B =sin c C =等价于sin sin ab A B =，sin sin cb CB =，sin aA=sin cC思考：正弦定理的基本作用是什么？①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如sin sin b A a B =；②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如sin sin a A Bb=。
一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。
[例题分析]例1．在∆ABC 中，已知032.0=A ，081.8=B ，42.9=a cm ，解三角形。
解：根据三角形内角和定理，0180()=-+C A B 000180(32.081.8)=-+066.2=； 根据正弦定理， 00sin 42.9sin81.880.1()sin sin32.0==≈a B b cm A ；根据正弦定理， 00s i n 42.9s i n 66.274.1().s i n s i n 32.0==≈a C c cm A评述：对于解三角形中的复杂运算可使用计算器。
练习：在∆ABC 中，已知下列条件解三角形。
（1） 45=A ， 30=C ，cm c 10=， （2） 60=A ，45=B ，cm c 20=例2． 在∆ABC 中，已知20=a cm ，28=b cm ，040=A ，解三角形（角度精确到01，边长精确到1cm ）。
解：根据正弦定理，sin 28sin40sin 0.8999.20==≈b A B a 因为00＜B ＜0180，所以064≈B ，或0116.≈B⑴ 当064≈B 时，00000180()180(4064)76=-+≈-+=C A B ，0sin 20sin7630().sin40==≈a C c cm⑵ 当0116≈B 时，00000180()180(40116)24=-+≈-+=C A B ，00sin 20sin2413().sin sin40==≈a C c cm A应注意已知两边和其中一边的对角解三角形时，可能有两解的情形。
课堂练习第4页练习第2题。
思考题：在∆ABC 中，sin sin abAB=(>o)sin ck k C==，这个k 与∆ABC 有什么关系？三.课时小结（由学生归纳总结）（1）定理的表示形式：sin sin abAB=sin cC==()0sin sin sin a b ck k A B C ++=>++；或sin a k A =，sin b k B =，sin c k C =(0)k >（2）正弦定理的应用范围：①已知两角和任一边，求其它两边及一角； ②已知两边和其中一边对角，求另一边的对角。
四.课后作业：P10面1、2题。
1.2解三角形应用举例 第一课时 一、教学目标1、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解常用的测量相关术语2、激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值；同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力 二、教学重点、难点教学重点：由实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后逐个解决三角形，得到实际问题的解教学难点：根据题意建立数学模型，画出示意图 三、教学设想 1、复习旧知复习提问什么是正弦定理、余弦定理以及它们可以解决哪些类型的三角形？ 2、设置情境请学生回答完后再提问：前面引言第一章“解三角形”中，我们遇到这么一个问题，“遥不可及的月亮离我们地球究竟有多远呢？”在古代，天文学家没有先进的仪器就已经估算出了两者的距离，是什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢？我们知道，对于未知的距离、高度等，存在着许多可供选择的测量方案，比如可以应用全等三角形、相似三角形的方法，或借助解直角三角形等等不同的方法，但由于在实际测量问题的真实背景下，某些方法会不能实施。
如因为没有足够的空间，不能用全等三角形的方法来测量，所以，有些方法会有局限性。
于是上面介绍的问题是用以前的方法所不能解决的。
今天我们开始学习正弦定理、余弦定理在科学实践中的重要应用，首先研究如何测量距离。
新课讲授（1）解决实际测量问题的过程一般要充分认真理解题意，正确做出图形，把实际问题里的条件和所求转换成三角形中的已知和未知的边、角，通过建立数学模型来求解(2)例1、如图，设A 、B 两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A 的同侧，在所在的河岸边选定一点C ，测出AC 的距离是55m ，∠BAC=︒51，∠ACB=︒75。
求A 、B 两点的距离(精确到0.1m)提问1：∆ABC 中，根据已知的边和对应角，运用哪个定理比较适当？提问2：运用该定理解题还需要那些边和角呢？请学生回答。
分析：这是一道关于测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离的问题，题目条件告诉了边AB 的对角，AC 为已知边，再根据三角形的内角和定理很容易根据两个已知角算出AC 的对角，应用正弦定理算出AB 边。
解：根据正弦定理，得 ACB AB∠sin = ABC AC ∠sinAB = ABC ACB AC ∠∠sin sin = ABC ACB ∠∠sin sin 55= )7551180sin(75sin 55︒-︒-︒︒ = ︒︒54sin 75sin 55 ≈ 65.7(m)答:A 、B 两点间的距离为65.7米变式练习：两灯塔A 、B 与海洋观察站C 的距离都等于a km,灯塔A 在观察站C 的北偏东30︒，灯塔B 在观察站C 南偏东60︒，则A 、B 之间的距离为多少？ 老师指导学生画图，建立数学模型。
解略：2a km例2、如图，A 、B 两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量A 、B 两点间距离的方法。
分析：这是例1的变式题，研究的是两个不可到达的点之间的距离测量问题。
首先需要构造三角形，所以需要确定C 、D 两点。
根据正弦定理中已知三角形的任意两个内角与一边既可求出另两边的方法，分别求出AC 和BC ，再利用余弦定理可以计算出AB 的距离。
解：测量者可以在河岸边选定两点C 、D ，测得CD=a ，并且在C 、D 两点分别测得∠BCA=α，∠ ACD=β，∠CDB=γ，∠BDA =δ，在∆ADC 和∆BDC 中，应用正弦定理得AC = )](180sin[)sin(δγβδγ++-︒+a = )sin()sin(δγβδγ+++aBC = )](180sin[sin γβαγ++-︒a = )sin(sin γβαγ++a计算出AC 和BC 后，再在∆ABC 中，应用余弦定理计算出AB 两点间的距离 AB =αcos 222BC AC BC AC ⨯-+分组讨论：还没有其它的方法呢？师生一起对不同方法进行对比、分析。
变式训练：若在河岸选取相距40米的C 、D 两点，测得∠BCA=60︒，∠ACD=30︒，∠CDB=45︒，∠BDA =60︒略解：将题中各已知量代入例2推出的公式，得AB=206评注：可见，在研究三角形时，灵活根据两个定理可以寻找到多种解决问题的方案，但有些过程较繁复，如何找到最优的方法，最主要的还是分析两个定理的特点，结合题目条件来选择最佳的计算方式。
学生阅读课本4页，了解测量中基线的概念，并找到生活中的相应例子。
课堂练习：课本第14页练习第1、2题 归纳总结解斜三角形应用题的一般步骤：（1）分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图（2）建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解 （4）检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解 四、课后作业课本第22页第1、2、3题思考题：某人在M 汽车站的北偏西20︒的方向上的A 处，观察到点C 处有一辆汽车沿公路向M 站行驶。