小学人教四年级数学《平行四边形和梯形的复习》教学设计

《平行四边形和梯形的复习》教学设计
浙江省台州市临海回浦实验小学杨灵君
【教学内容】人教版义务教育教材四年级上册总复习：平行四边形和梯形。

【教学目标】
1、进一步辨析和梳理平行四边形和梯形的特征，明确四边形、梯形、平行四边形、长方形和正方形之间的关系，清晰地建构知识体系。

2、通过在一组平行线和一组垂线中按要求画四边形，进一步培养联想、操作和合理灵活地解决问题能力；通过对四边形四个角的度数测量探究，适当拓展数学知识，进一步培养探究和实践能力。

3、通过想象和观察图形的动态运动，进一步激发学生探究的欲望和兴趣、增强空间观念，渗透变与不变的数学思想，体验数学的魅力。

【教学重点】平行四边形和梯形特征的复习，以及各四边形之间的关系。

【教学难点】运用合理想象解决问题；能在学习材料的审辩中准确建构。

【教学过程】
一、开门见山中直入。

师：今天，我们来重点复习平行四边形和梯形的相关知识。

二、解决问题中梳理。

（一）创设问题情境。

教师直接出示一个四边形（如右图），创设问题情境。

师：这是一个什么图形？你能在这个四边形中剪一刀或
者两刀变成一个平行四边形或者一个梯形吗？请将你的剪法
用线表示出来。

教师出示下表，要求学生根据表中的要求画一画、写一写。

你能在这个四边形中剪一刀
或者两刀变成一个平行四边形或者一个梯形吗？请将你的剪法用线表示出来。

分别写一写怎样的图形是平行四边形，怎样的图形是梯形。

平行四
边形
梯形
（二）回顾辨析概念
当学生表格完成得差不多时，教师收集部分学生作品，组织学生质疑和申辩以下两个问题：
1、这些同学画出的平行四边和梯形对吗？为什么？
2、在表述怎样的四边形是平行四边形和梯形时，你觉得哪些词最重要？
教师根据学生的回答进一步梳理平行四边形和梯形的概念、特性特征和各部分名称。

（三）引发深入思考
师：请你继续思考，回答下列问题：
1、如果继续在这个四边形中画出一部分是平行四边形，你还能画出三种吗?
2、如果继续在这个四边形中画出一部分是梯形，你还能画出三种吗？
（四）作品展示交流。

教师收集有代表性的作品组织学生辨析哪些是正确的，为什么？哪些是不正确的，为什么？从而进一步熟练平行四边形和梯形的特征，明确正方形、长方形是特殊的平行四边形；梯形有等腰梯形、直角梯形和一般梯形之分等。

接着，教师再组织学生概括在这个四边形中找出平行四边形和梯形的方法。

在这个四边形中找出平行四边形方法：先以四边形的一条边为底找到它的平行线，再找另一条边的平行线即可。

在这个四边形中找出梯形方法：只要再找出一组对边互相平行即可。

最后，教师用课件完整有序地展示各种剪法，帮助学生梳理方法。

【设计意图：临近学期结束的总复习教学，学生对已学的知识都有了充分的接触，于是创设一个富有挑战性的开放的复习材料就显得尤为价值。

让学生在四边形中画一条或两条线段，从中得出一个平行四边形或者一个梯形，既能帮助学生回顾平行四边形和梯形的概念，又能激发他们多角度思考问题和求异思维，从而开展有效的复习。

】
三、动态操作中感悟。

（一）利用一组平行线操作感悟。

1、教师出示一组平行线。

师：这是一组什么线？如果平行四边形和梯形都有两条边正好在这组平行线上，你能快速地画出两个不同的平行四边形和两个不同的梯形吗？画好后涂上阴影，并画出它们的高。

2、学生画图操作，教师巡回指导。

3、反馈交流平行四边形和梯形的不同画法。

教师随机小结方法：只要再画出一组平行线就能构成平行四边形；只要再一组不平行的两条线就能组成梯形。

教师利用课件动态展示这一过程。

4、反馈评价平行四边形和梯形的高，回顾高的画法，垂线的概念，以及平行四边形和梯形高的条数。

并引导学生思考：这些高都有什么关系？
【设计意图：利用一组平行线画出平行四边形和梯形，既能进一步熟练它们的概念，又能帮助学生清晰的感悟它们的联系和区别。

教师通过课件的动态操作，在一组平行线上只要再添一组平行线，与原题的那组平行线任意相交，都能构成平行四边形；只要再添一组不平行的线与原题的那组平行线任意相交，就能构成
梯形，这样的动态展示有助于学生直观而清晰的准确建构概念。

再通过画高的质疑和比较，再一次帮助学生建立平行四边形和梯形都有无数条高，而且，如果在这一组平行线为边，那么它们的高都相等，因为平行线之间的距离处处相等。

】
（二）利用一组垂线操作感悟。

1、教师出示一组垂线。

师：一个四边形的两条边正好在下面两条互相垂直的直线上，请你想象一下这个四边形可能有几种情况，并把不同情况画出来，涂上阴影。

2
、学生画图操作，教师巡回指导。

3
、交流、评价、反馈。

通过交流，
这样的四边形可能是长方形、正方形、直角梯形和一般的四边形。

【设计意图：如果说利用一组平行线画平行四边形和梯形更多的是从边是否平行的角度思考，那么利用一组垂线画平行四边形和梯形，更多的是从角和边的平行和长短等多角度进行思考。

显然，这样的复习材料更具多样性，非常有效的帮助学生整体回顾、建构和反思四边形、长方形、正方形、平行四边形和梯形的联系和区别。

】
（三）利用一个图示理清关系。

师：通过刚才的复习梳理，你是否已进一步明白长方形、正方形、平行四边形、梯形和四边形之间的关系？如果下图大圆圈表示所有的四边形，你能用画圆圈的方法把平行四边形、长方形、正方形、梯形画入大圆圈内吗？
学生先画圈梳理，教师再组织反馈交流，完善板书，形成知识网络。

【设计意图：“先练后理”是复习教学常用的一种教学方法。

有了前面这么多材料的经历和感悟，让学生理清方形、正方形、平行四边形、梯形和四边形之
间的关系已是水到渠成，放手用韦恩图表示它们之间的关系有助于自主建构。

】
四、测量绘图中拓展。

（一）依据特殊四边形猜测内角和。

教师出示右图。

师：这是什么图形？它们的四个角都是？合起来是多少度？猜一猜四边形的四个角的和是多少度？
（二）测量四边形内角度数并求和。

师：我们猜测四边形的四个角的和是360度，是不是正确呢？请用量角器测量下面四边形四个角的度数，并计算它们的和，验证我们的猜想是否正确。

学生先动手测量并计算，教师再组织学生反馈交流，验证得出：四边形的四个角的和都是360度。

随后，教师再进一步引导学生思考：通过以上的测量你又发现了什么？教师引导学生发现平行四边形对角相等，任意相邻的两个角的和是180度；梯形中也有两组角的和是180度。

【设计意图：这一环节更多的是从“角”的视角发现平行四边形和梯形，以及四边形的规律。

教学中遵循了“发现—猜测—验证—应用”这样的教学方式进行梳理并适度拓展。

尤其是学生运用量角器测量四边形的四个角的度数并验证和是360度后，教师再继续引导学生发现：平行四边形对角相等，任意相邻的两个角的和是180度；梯形中也有两组角的和是180度。

切切实实为进一步学习“任意四边形的内角和是360度”、“同旁内角的和180”等知识做好了提前孕伏。

】
五、回顾反思中提升。

师：这节课我们重点复习了什么？我们是怎么复习的？你有什么新的收获？
【设计意图：通过回顾和反思课堂学习的全过程，进一步帮助学生理清学习内容、梳理学习方法和盘点学习所得，试图达到“课结束，意犹存”的良好效果。

】。