结构力学动力学2
物理桥梁建造的力学原理
物理桥梁建造的力学原理
物理桥梁建造的力学原理主要涉及三个方面：结构力学、静力学和动力学。
1. 结构力学：结构力学是研究物体在外力作用下的变形和破坏性质的学科。
在桥梁建造中，结构力学主要应用于设计桥梁的结构形式、尺寸和材料选择。
桥梁的主要负荷是桥梁自身重力和施加在桥梁上的交通荷载。
通过结构力学的分析和计算，可以确定桥梁的受力状况，保证桥梁的结构稳定和安全。
2. 静力学：静力学是研究平衡物体受力的学科。
在桥梁建造中，静力学主要应用于确定桥梁的受力平衡条件。
桥梁的受力平衡要求总的合力和合力矩均为零。
结合桥梁的结构形式和荷载情况，可以推导出桥梁各个部分的受力大小和方向。
静力学的应用可以帮助工程师确定桥梁的结构形式，选择合适的支座位置和设计桥墩、桥梁主梁等部件的尺寸。
3. 动力学：动力学是研究物体在运动时受力和运动规律的学科。
在桥梁建造中，动力学主要应用于研究桥梁结构在动态负荷作用下的响应。
动态负荷包括车辆行驶时的振动、空气风载和地震等外界激励。
通过动力学的分析和计算，可以确定桥梁结构的振动响应和应力状态，从而评估桥梁的工作性能和安全性。
综上所述，物理桥梁建造的力学原理涉及结构力学、静力学和动力学三个方面，通过这些原理的应用，可以确保桥梁的结构稳定、受力平衡和工作性能安全。
二级注册结构师各科分值
二级注册结构师各科分值二级注册结构师考试共包括三个科目，分别是结构力学、结构设计和结构施工。
下面将对这三个科目的分值进行详细介绍。
一、结构力学（80分）结构力学是二级注册结构师考试的基础科目，主要考察考生对结构力学原理和计算方法的掌握程度。
该科目包括静力学和动力学两部分。
1. 静力学（40分）静力学是研究物体处于静止状态下的力学问题。
在结构力学中，静力学主要考察以下内容：（1）平衡条件：平衡条件是指物体在静止状态下受力平衡的条件，包括受力平衡和力矩平衡。
（2）杆件受力分析：杆件受力分析是指对杆件上各点的受力进行分析，包括杆件上的内力和外力的计算。
（3）结构的静力学分析：结构的静力学分析是指对整个结构进行平衡条件的分析，包括梁、柱和框架结构的受力计算。
2. 动力学（40分）动力学是研究物体在运动状态下的力学问题。
在结构力学中，动力学主要考察以下内容：（1）质点的运动学：质点的运动学是指质点在运动过程中的位移、速度和加速度的计算。
（2）质点的动力学：质点的动力学是指质点在运动过程中所受到的力和加速度之间的关系。
（3）结构的动力学分析：结构的动力学分析是指对整个结构在受到外力作用下的运动状态进行分析，包括振动和冲击问题的计算。
二、结构设计（120分）结构设计是二级注册结构师考试的核心科目，主要考察考生在结构设计方面的能力。
该科目包括钢结构设计、混凝土结构设计和基础设计三部分。
1. 钢结构设计（40分）钢结构设计是指在建筑工程中应用钢材进行结构设计的过程。
钢结构设计主要考察以下内容：（1）钢结构的受力分析：钢结构的受力分析是指对钢结构承受的各种力进行分析，包括弯矩、剪力和轴力的计算。
（2）钢结构的设计原则：钢结构的设计原则是指在设计过程中应遵循的一些基本原则，包括安全性、经济性和美观性等方面的考虑。
（3）钢结构的构造设计：钢结构的构造设计是指对钢结构的构造形式和连接方式进行设计，包括梁、柱和框架等构件的选型和布置。
结构力学二第十六章答案龙驭球
结构力学二第十六章答案龙驭球一、题目来源与背景本文档是针对结构力学二课程中的第十六章“龙驭球”题目的解答。
在结构力学中，龙驭球是一种经典力学问题，旨在通过分析球体与杆件的受力情况，求解出各种规定条件下的力学参数。
二、问题描述假设有一个质量为m的球体，球体的初始速度为v，竖直向下飞行。
接下来，球体被固定在两根长度为L的轻质杆件的末端（杆件不可伸缩），形成一个“y”字形的结构。
现在问题来了：球体在两个杆件上下晃动的过程中，求解出球体在竖直方向上的位移。
三、问题分析对于此题，我们需要通过结构力学的相关知识进行分析和求解。
首先需要明确以下几点：1.需要考虑球体的重力作用，并将其作为竖直方向上的外力。
2.杆件对球体的支持力会受到球体在竖直方向上的位移的影响。
3.杆件内外可以考虑为刚性体，不考虑弯曲变形。
在问题分析的基础上，我们可以开始具体的求解过程。
四、问题求解1. 问题建模首先，我们对问题进行建模。
根据问题描述，结构如下图所示。
-| || || || || |--------+ --------O图中，“-”代表杆件，”| |“代表竖直的杆件，”——–+ ——–“代表水平的杆件，”O“代表球体。
我们需要求解出球体在竖直方向上的位移。
2. 动力学分析根据动力学原理，我们可以列写球体受力平衡方程。
设球体在竖直方向上的位移为y，由于竖直方向上没有外力的作用（忽略空气阻力），球体在竖直方向上的受力平衡方程为：mg - F = ma其中，m为球体质量，g为重力加速度，F为杆件对球体的支持力。
3. 求解根据受力分析，我们可以将上述方程改写为：mg - F = m* d^2y/dt^2其中，d2y/dt2表示球体在竖直方向上的加速度。
进一步分析可知，在球体的运动过程中，可以将拉格朗日方程应用于系统，并得到运动方程。
所以，我们可以列写拉格朗日方程：L = T - V其中，T为系统的动能，V为系统的势能。
在这里，由于球体只在竖直方向上运动，我们可以忽略其他方向的运动，仅考虑竖直方向上的运动。
(整理)《结构力学2》习题集同济版.
南华大学《结构力学II》习题集（适合于大土木工程各专业方向）组编：刘华良班级：姓名：学号：建筑工程与资源环境学院道路桥梁工程教研室衡阳2005年前言本习题集取材于第九章位移法9-l 确定下列各结构的位移法未知数目，并绘出基本结构。
9-2~9-3 用位移法计算下列结构内力．并绘出其弯矩图、剪力图和轴力图。
题9-2图题9-3图9-4~9-11 用位移法绘制下列结构弯矩图。
题9-4图题9-5图题9-6图题9-7图题9-8图题9-9图题9-10图题9-11图9-12~9-15 用位移法绘制下列具有斜杆的刚架的弯矩图。
题9-12图题9-13图题9-14图题9-15图9-16~9-17 列出下列结构的位移法典型方程式，并求出所有系数和自由项。
题9-16图题9-17图9-18~9-23 用位移法绘制下列具有无限刚性杆结构的M图。
题9-18图题9-19图题9-20图题9-21图题9-22图题9-23图9-24~9-26 用位移法绘制下列刚架M图。
题9-24图题9-25图题9-26图9-27 用位移法绘制图9-27所示结构弯矩图，并求桁架杆的轴向力。
题9-27图9-28 用位移法求图9-28所示桁架各杆轴向力。
题9-28图9-29 图9-29所示为一个三角形刚架，考虑杆件的轴向变形，试写出位移法的典型方程，并求出所有系数和自由项。
题9-29图9-30~9-31 用位移法计算图示有剪力静定杆组成的刚架的M图。
题9-30图题9-31图9-32~9-41 利用对称性，用位移法求作下列结构的M图。
题9-32图题9-33图题9-34图题9-35图题9-36图题9-37图题9-38图题9-39图题9-40图题9-41图9-42~9-48 试直接按平衡条件建立位移法方程计算题9-2、9-5、9-8、9-11、9-12、9-24、9-35，并绘出M图。
题9-42图题9-43图题9-44图题9-46图题9-47图题9-48图9-49~9-52 试用位移法求作下列结构由于支座位移产生的M图。
结构力学复习资料(整理)
结构力学复习资料(整理)1. 引言本文整理了结构力学的重要概念和公式，以帮助读者复和掌握相关知识。
2. 静力学2.1 受力分析- 讲解了受力分析的基本原理和常用方法，如平衡方程和自由体图法。
- 提供了受力分析的步骤和实例，以加深理解。
2.2 结构的静力平衡- 介绍了结构的静力平衡条件，包括平衡方程和力矩平衡方程。
- 强调了结构的静力平衡在工程中的重要性。
2.3 支座反力计算- 讲解了支座反力计算的方法，包括自由体图法和平衡方程。
- 提供了支座反力计算的实例和注意事项。
3. 动力学3.1 动力学基本概念- 解释了动力学的基本概念，包括质点、力、加速度等。
- 提供了动力学相关公式和例题，以加强记忆。
3.2 牛顿第二定律- 介绍了牛顿第二定律的含义和应用，强调了力和加速度之间的关系。
- 提供了牛顿第二定律的公式和应用实例，帮助读者理解和运用该定律。
3.3 动量与冲量- 解释了动量与冲量的概念和计算方法。
- 强调了动量守恒定律和冲量定律的重要性。
- 提供了动量与冲量的公式和练题。
4. 应力与应变4.1 应力的概念- 介绍了应力的定义和常见类型，如拉应力、压应力和剪应力。
- 解释了应力的计算方法和单位，以及应力与受力的关系。
4.2 应变的概念- 讲解了应变的定义和类型，如线性应变和剪切应变。
- 强调了应变的计算方法和单位，以及应变与形变的关系。
4.3 应力-应变关系- 介绍了应力-应变关系的基本原理，包括胡克定律和弹性模量的概念。
- 提供了应力-应变关系的公式和实例，以帮助读者理解和运用该关系。
5. 结语本文整理了结构力学的复资料，包括静力学、动力学和应力与应变的重要概念和公式。
希望本文可以帮助读者复和巩固相关知识，提高结构力学的理解和应用能力。
以上为结构力学复习资料的简要整理，更详细的内容请参考相关教材和课堂讲义。
结构动力学课件PPT
my cy ky FP (t)
§2-5 广义单自由度体系：刚体集合
➢刚体的集合（弹性变形局限于局部弹性 元件中）
➢分布弹性（弹性变形在整个结构或某些 元件上连续形成）
➢只要可假定只有单一形式的位移，使得 结构按照单自由度体系运动，就可以按 照单自由度体系进行分析。
E2-1
x
p( x,t
)
=p
)
3
B'
M I1
E'
D'
F' G'
A
D
E
B
F
G
C
fD1
fI1
fS1
f D2
f I2
f S2
a
2a
a aa a
Z(t )
f S1
k1(EE')
3 4
k1Z (t )
f D1
d c1( dt
DD')
1 4
c1Z (t )
fS2
k1(GG')
1 3
k2
Z
(t
)
fD2 c2Z (t)
f
I1
m1
1 2
Z(t)
3. 有限单元法
—— 将有限元法的思想用于解决结构的动力计算问题。
要点：
▪ 先把结构划分成适当（任意）数量的单元；
▪ 对每个单元施行广义坐标法，通常取单元的节点位移作 为广义坐标；
▪ 对每个广义坐标取相应的位移函数 （插值函数）；
▪ 由此提供了一种有效的、标准 化的、用一系列离散坐标 表示无限自由度的结构体系。
建立体系运动方程的方法
▪ 直接平衡法，又称动静法，将动力学问题转化为任一时刻 的静力学问题：根据达朗贝尔原理，把惯性力作为附加的 虚拟力，并考虑阻尼力、弹性力和作用在结构上的外荷载， 使体系处于动力平衡条件，按照静力学中建立平衡方程的 思路，直接写出运动方程。
结构力学(Ⅱ)教案
结构力学(Ⅱ)教案一、引言课程介绍：本课程是结构力学的高级课程，旨在加深学生对结构力学的基本概念、原理和方法的理解，掌握复杂结构体系的受力分析与设计方法。
目标：通过本章的学习，学生应能够理解并应用结构力学的原理，对复杂结构进行受力分析，并确定结构的稳定性与承载能力。
二、平面力系内容：平面力系的合成与分解，力的平衡条件，力矩与力偶矩，平面力系的平衡方程。
目标：学生应能够进行平面力系的合成与分解，应用平衡条件解决力矩问题，并利用平衡方程求解复杂力系的平衡。
三、空间力系内容：空间力系的合成与分解，空间力系的平衡条件，空间力矩与力偶矩，空间力系的平衡方程，自由度的概念。
目标：学生应能够进行空间力系的合成与分解，解决空间力矩问题，利用平衡方程求解复杂空间力系的平衡，并理解结构体系中自由度的概念。
四、轴向力与剪力内容：轴向力的概念，剪力的概念，轴向力与剪力的计算，剪力图的绘制。
目标：学生应能够理解轴向力和剪力的概念，计算简单结构中的轴向力和剪力，并绘制剪力图以分析结构的受力情况。
五、弯曲力与弯矩内容：弯曲力的概念，弯矩的概念，弯曲力与弯矩的计算，弯矩图的绘制。
目标：学生应能够理解弯曲力和弯矩的概念，计算简单结构中的弯曲力和弯矩，并绘制弯矩图以分析结构的受力情况。
六、扭转内容：扭转的概念，扭转力矩的概念，扭转力矩的计算，扭转剪切应力与扭转应变，扭转弹性稳定性的概念。
目标：学生应能够理解扭转的概念和扭转力矩的概念，计算简单杆件的扭转力矩，分析扭转剪切应力和扭转应变，理解扭转弹性稳定性的概念。
七、剪力墙与框架结构内容：剪力墙的概念和特点，框架结构的概念和特点，剪力墙和框架结构的受力分析，剪力墙和框架结构的承载力计算。
目标：学生应能够理解剪力墙和框架结构的概念和特点，进行剪力墙和框架结构的受力分析，计算剪力墙和框架结构的承载力。
八、空间结构内容：空间结构的概念，空间结构的受力分析，空间结构的承载力计算，空间结构的设计方法。
结构力学中的动力学分析研究
结构力学中的动力学分析研究动力学是结构力学中的重要研究领域之一，主要研究结构在外部力的作用下的运动和振动规律。
动力学分析对于预测结构的响应和安全性评估具有重要意义。
本文将从动力学分析的基本理论、数值模拟方法以及应用领域等方面进行探讨。
1.基本理论动力学分析的基本理论是基于牛顿第二定律，根据结构物体上各个部分的质量、惯性、位移和力的关系进行研究。
基于质点的动力学理论可以方便地应用于刚体和弹性结构的动力学分析。
而对于柔性结构来说，需要引入振动理论来描述结构的运动性质。
2.数值模拟方法动力学分析通常是通过数值模拟方法来实现的。
常用的数值模拟方法包括有限元方法、边界元方法、模态超级位置法等。
其中，有限元方法是最为常用的方法之一，它可以将结构分割成有限数量的单元，通过离散化的力学方程求解结构的动力学响应。
边界元方法则针对无限域的问题，通过模拟结构表面的运动来计算结构的响应。
模态超级位置法则是利用小振动的结构模态进行求解。
3.应用领域动力学分析在结构工程中有广泛的应用。
它可以用于评估结构在自然灾害（如地震、风灾）等外部力作用下的安全性能。
动力学分析还可以用于分析机械系统、飞行器和航天器的动力学行为。
此外，动力学分析还可用于优化结构设计、评估材料的动态性能以及模拟结构的振动响应等方面。
4.动力学分析的挑战与发展尽管动力学分析在结构力学中具有重要意义，但其研究也面临许多挑战。
首先是复杂结构的动力学分析问题，如非线性振动和混合动力学问题，并需要开发相应的数值模拟方法。
其次，对于大规模结构的动力学分析，需要考虑计算效率和计算精度的平衡。
此外，结构的材料非线性和边界条件非线性等因素也是动力学分析中需要考虑的问题。
未来，随着计算能力的提升和数值方法的发展，动力学分析将更好地满足工程实践的需求。
总之，动力学分析在结构力学中起着重要的作用，它通过数值模拟方法研究结构在外部力作用下的运动和振动规律，并应用于结构的安全性评估、设计优化和动态响应预测等方面。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
要了解和掌握结构动力反应的规律，必须首先建立描述结 构运动的（微分）方程。建立运动方程的方法很多，常用的有 动静法、虚功法、变分法等。下面介绍建立在达兰贝尔原理基 础上的动静法（惯性力法）。
m y(t)
P(t)
m
P(t) P(t)
my(t) P(t) 运动方程 P(t) my(t) 惯性力 P(t) P(t) 0
形式上的平衡方程，实质上的运动方程
y(t)
k
m
P(t)
ky(t)
m
P(t)
my(t) P(t) ky(t)
ky(t)
P(t)
my(t)
P(t) [my(t)] ky(t) 0
m y(t)
l EI
m P(t)
my(t) y(t)
1
P(t)
y
k11 y
m
k11
k11 y(t )
P(t)
my(t) P(t) k11y(t)
k11y(t) P(t) my(t)
一、刚度法
刚度法步骤：
1.在质量上沿位移正向加惯性力； 2.求发生位移y所需之力； 3.令该力等于体系外力和惯性力。
k11
3EI l3
刚度系数
my(t)
3EI l3
y(t)
P(t)
运动方程
m P(t)
my(t) y(t)
y
k11 y
k11y(t) P(t) my(t)
一、刚度法
刚度法步骤： 1.在质量上沿位移正向加惯性力； 2.求发生位移y所需之力； 3.令该力等于体系外力和惯性力。
练习：列图示体系的运动方程。
k11
3EI l3
刚度系数
my(t)
3EI l3
y(t)
P(t)
运动方程
例9-2 列图示体系的运动方程.
P(t)
m
P(t)
my(t)
1 k11
EI1
my(t)
3EI 2l 3
y(t)
P(t)
例9-3 列图示体系的运动方程。
m
y(t)
=1 11
P(t)
y(t) P(t)
my(t)
l EI
l
EI
l
11
2l 3 3EI
my(t)
3EI 2l 3
y(t)
P(t)
三、列运动方程举例
例9-4.
m y(t)
l EI
P(t)
EI
l/2 l/2
=1 11
my(t)
24EI l3
y(t)
1 2
P(t)
R(t) 0
my(t)
k11 y(t) R1P (t) 0 P(t) k11 24 EI / l3 R1P my P / 2
y(t) my(t)
P(t)
my(t)
1
k11
P(t)
R(t) y(t ) R(t )
R1P (t)
my(t)
3EI l3
y(t)
P(t)
刚度系数与柔度系数的关系：
11 k11 1
例9-3 列图示体系的运动方程。
m
y(t)
=1 11
P(t)
y(t) P(t)
my(t)
l EI
l
EI
l
11
2l 3 3EI
my(t)
3EI 2l 3
y(t)
P(t)
练习： 列图示体系的运动方程。
l
11
2l 3 3EIy(t)l EI NhomakorabeaEI
k11
l
12EI / l3 12EI / l3
k11 24 EI / l3
k11y(t) P(t) my(t)
my(t)
24EI l3
y(t)
P(t)
练习：列图示体系的运动方程。
k11 24 EI / l3
k11y(t) P(t) my(t)
my(t)
24EI l3
l
y(t) my(t)
P(t)
y(t) 11[my(t)] 1P
11
2l 3 3EI
1P
Pl 3 16 EI
Δ1P
P(t)
y(t) 2l3 [my(t)] l3 P(t)
3EI
16EI
Pl/4
例9-5.
m
l/2 P(t) EI1
R(t)
l/2
EI
EI P(t)
R(t) 1 P(t) 2
y(t)
P(t)
m
P(t)
y(t)
l EI
EI
l
二、柔度法
P(t) m my(t) =1 11
y(t)
l EI
11[P(t) my(t)]
P(t) my(t)
y(t) 11[P(t) my(t)]
11
l3 3EI
柔度系数
l
柔度法列运动方程步骤： 1.在质点上沿位移正向加惯性力； 2.求外力和惯性力引起的位移； 3.令该位移等于质点位移。