统计学练习题课件
统计学课件 第三章习题答案
5.三个工人加工某零件所需的时间分别为20、25、10分钟。 问：
（1）各做10小时工，平均每零件加工时间（分）。 （2）各完成10件零件，平均每零件加工时间（分）。
6.银行为吸收存款，逐年提高存款利率，5年各年分别为10%、 12%、15%、18%、24%。若本金为1000元。问：
（1）按算术平均数计算平均利率，第五年末的实际存款额是多 少？
me 150
2 10
(200 150) 170（吨）
非星期一的众数为： f max f 2 10 150－200组为众数组。
mo
L
1 1
2
d
150 108 (200150)162.（ 5 吨）
（3）标准差计算： (108)(104)
பைடு நூலகம்
星期一产量的标准差为：
1
（xx)2 n
(100150)2 (150150)2 (170150)2 (210150)2 (150150)2 (120150)2 6
乙
1.4
2.8
1
丙
1.5
1.5
1
合计
--
5.5
4
3.某车间生产三批产品的废品率分别为1%、2%、1.5%，三 批产量占全部产量的比重分别为25%、35%、40%，试计算 该车间三批产品的平均废品率。
1.解：已知 x 1440,me 1280
xmo 3(xme)
1440mo 3(14401280)
mo 960(元）,总体分布是右偏(正偏).
2.解：甲市场的平均价格为
H m 1.22.81.5 5.5 1.375(元/公斤）
m
1.2 2.8 1.5
4
x 1.2 1.4 1.5
中南大学统计学课件
习题《卫生统计学》第五版（五年制预防医学用）（一）名词解释与简答题1．名词解释（1）负担系数（2）总和生育率（3）生存率（4）潜在减寿年数（5）试比较发病率与患病率, 死亡率与病死率。
2、简述二项分布、Poisson分布、正态分布的区别与联系。
3、简述控制图的基本原理。
4、简述双侧正态分布资料的医学参考值范围为什么是均数±1.96倍标准差。
5、样本均数的抽样分布有何特点？6、样本均数的标准误的意义是什么？与标准差有何区别和联系？7、与标准正态分布比较，t分布的特点是什么？8、用同一份样本指标去估计总体参数的95%置信区间与99%置信区间，两者比较，哪一个估计的精度好？为什么？9、假设检验的理论依据是什么？10、假设检验的两类错误之间的区别与联系是什么？11、t检验的应用条件是什么？12、假设检验中P值的意义是什么？13、如何确定检验水准？14、如何恰当地应用单侧与双侧检验？15、什么情况下可以借用正态近似法估计总体概率的置信区间？χ检验的用途。
16、简述217、比较两个独立样本频数分布的χ2检验，和比较配对样本两个频数分布的χ2检验在设计方法、资料整理、假设检验等方面的差别是什么？18、举例说明如果实验效应用等级资料表示，比较两组总体效应间差别是否有统计学意义χ检验？为什么不能用219、为什么有些四格表（或R×C表）必须要计算确切概率？20、实验研究和调查研究的根本区别是什么？21、实验设计的三个基本原则是什么？22、在临床试验中使用安慰剂的目的是什么？23、随机化的目的是什么？24、试验设计的基本要素包括哪些？25、估计样本含量时，所定容许误差与样本量有何关系？26、配对设计的目的是什么？27、避免医生和病人对实验效应观察的偏性，设计时应注意什么？28、为明确某新化妆品对皮肤有无损害作用，将12只大白兔的左背部涂抹该化妆品，右侧涂生理盐水作为对照，72小时后观察皮肤反应。
这属于什么对照？29、琴纳用牛痘疫苗接种23人后再接种天花，结果无人患天花，而当时一般人接触天花病人后，天花的发病率约90%。
【生物课件】生物统计学习题-(答)
1.1 测定100株“农垦57”水稻的主茎高度（自分蘖节至穗顶，单位：厘米），得结果如下：89.3 94.3 92.1 96.3 93.7 90.9 96.9 93.5 86.2 78.8 87.5 85.3 90.8 91.2 91.2 97.2 99.0 104.6 98.1 100.5 90.8 94.1 77.8 89.3 97.8 100.5 103.8 95.1 88.3 93.3 96.0 102.5 94.8 101.8 93.1 94.8 107.2 97.4 91.7 90.3 93.3 93.3 94.2 104.9 86.4 96.9 103.9 98.8 88.8 101.6 90.7 82.3 85.8 93.2 96.1 85.1 84.0 100.7 102.8 92.7 92.6 97.9 109.8 100.1 99.6 95.9 95.6 91.1 89.2 90.0 98.8 80.7 105.1 91.6 89.6 84.4 83.5 93.9 96.5 92.1 88.7 86.2 98.9 92.3 95.6 99.8 88.9 87.2 97.4 92.9 91.892.793.786.695.899.294.388.494.789.9试制成次数分布表、次数分布图和累积频率分布图，并说明对该资料的初步印象。
解：R=109.8-77.8=32i=R/(组数-1)=32/（9-1）=4 L 1+i/2=77.8L 1=77.8-4/2=75.8≈76100株“农垦57”水稻的主茎高度次数分布分组数列 次数 频率（%）累积频率（%）76-80 2 2 2 80-84 3 3 5 84-88 11 11 16 88-92 22 22 38 92-96 28 28 66 96-100 19 19 85 100-104 10 10 95 104-10844992.1 测得1961~1972年间越冬代棉红铃虫在江苏东台的羽化高峰期依次为（以6月30日为0）8,6,10,5,6,6,10,-1,12,11,9,1,8。
统计学计算题例题(课件)
【例1】：某企业生产A 产品的工人有1000人，某日采用不重复抽样从中随机抽取100人调查他们的当日产量，样本人均产量为35件，产量的样本标准差为4.5件。
请以95.45%的置信度估计该日人均产量的置信区间。
解：①计算抽样平均误差()件4269.0100010011005.411222≈⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-≈⎪⎭⎫ ⎝⎛--=N n n s N n N n x σμ ②计算抽样极限误差由9545.01=-）（α,查正态概率表得2=Z（件）8538.04269.02=⨯==∆x x Z μ③确定置信区间 估计区间上限：85.358538.035=+=U X （件） 估计区间下限：15.348538.035=-=L X （件）故，可以95.45%的置信度断言，该日人均产量在34.15～35.85件之间。
【例2】某企业生产某种产品的工人有1000人，某日采用不重复抽样从中随机抽取100人调查他们的当日产量，要求在95﹪的概率保证程度下，估计该厂全部工人的日平均产量和日总产量。
解： ()()()件件47.69941441126100126002==--====∑∑∑∑f f x x s f xf x ()件614.01000100110047.6122=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=N n n s x μ()件203.1614.096.1=⨯=⋅=∆x x Z μ则该企业工人人均产量及日总产量的置信区间为：()()203.11261000203.11261000,203.1126203.1126+≤≤-+≤≤-X N X即该企业工人人均产量在124.797至127.203件之间，其日总产量在124797至127303件之间，估计的可靠程度为95﹪。
【例2变形】工人日产量在118件以上者为完成生产定额任务，要求在95﹪的概率保证程度下，估计该厂全部工人中完成定额的工人比重及完成定额的工人总数。
统计 习题课件 CH07
两独立样本设计资料 t 检验的功效
计算
Zβ
: Zβ =
σ
|δ | Zα 1 1 + n1 n2
其 中 , n1 , n 2 分 别 为 两 样 本 的 样 本 含 量 , 其 余 符 号 含 义 同 上 .
第五节 假设检验的功效
三,应用假设检验需要注意的问题 对服从正态分布资料进行t检验,不是 看样本均数间差别的大小,而是推断两个 总体均数是否相等(或其中一个大于另一 个);类似地,对服从二项分布资料或 Poisson分布资料进行Z检验,目的也是对 相应的总体参数大小进行推断.
(二)两独立样本设计资料的 Z 检验 独立样本设计资料的 设计 检验统计量: 检验统计量: | p1 p2 | 1 1 pc (1 pc )( + ) n1 n2 | p1 p2 | 0.5( 或 Z= 1 1 + ) n1 n2 1 1 pc (1 pc )( + ) n1 n2
Z=
其中, n1 , n2 分别为两样本的样本含量;
思考与练习
3. 随机将 20 只雌体中年大鼠均分为甲,乙两组,乙组中的每只大鼠接受 3mg/kg 的内毒素,甲组作为对照组,分别测得两组大鼠的肌酐(mg/L)如下: 甲(对照)组: 6.2 乙(处理)组: 8.5 3.7 6.8 5.8 11.3 2.7 3.9 9.4 9.3 6.1 7.3 6.7 7.8 3.8 7.2 6.9 8.2
当 n 不太大时, 需作如下的连续性校正: | X n π 0 | 0 .5 n π 0 (1 π 0 ) | p π0 | 0 .5 n π 0 (1 π 0 ) n
Z =
或
Z =
其中,π0 为已知的总体概率(一般为理论值,标准值或经过大量观察所得的稳 X 定值等) p = , . n
统计学精品课件 (1)
常见抽样方法 1·简单随机抽样（纯随机抽样） (simple random sampling) •方法：将总体单位编成抽样框，而后用抽签或 随机数表抽取样本单位。 •适用：总体规模不大；总体内部差异小
常见抽样方法 2·类型抽样（分层抽样）(stratified sampling) •方法：将总体全部单位分类，形成若干个类型组， 后从各类型中分别抽取样本单位，合成样本
设，总体有N个单位，其均值为μ，方差为σ2 2 抽取样本数n，样本均值的数学期望为E(x)，样本方差为 x Ø重复抽样： E（x）＝ μ Ø不重复抽样： E（x）＝ μ σx2 ＝σ2 /n
x n
x 2 N n
n N 1
x2
2 N n
n N 1
注：1.对于无限总体进行不重复抽样时，可按重复抽样来 处理；2.对于有限总体，当N很大而n很小时，也可按重复 抽样处理。因为修正系数（N-n）/(N-1)都趋向于1.
二、抽样分布－样本比率的抽样分布
Ø比率：总体（样本）中具有某种属性的单位与全部单位 总数之比。 Ø例：男生（女生）人数与全班总人数之比；合格品（不 合格品）与全部产品总数之比。 Ø设，总体有N个单位，具有某种属性的单位数量为N0，具 有另一种属性的为N1 则总体比率：π ＝N0/N, N1/N=1-π 相应的样本比率：p＝n0/n, n1/n=1-p Ø样本比率的抽样分布：在重复选取容量为n的样本时，由 样本比率的所有可能取值形成的相对频数分布。即样本比 率p的抽样分布是它所有可能取值的概率分布。 Ø当样本容量足够大，即 np>=5和n(1-p)>=5的时候，样本 比率分布近似为正态分布
天津大学—应用统计学离线作业及答案课件
应用统计学要求：1.独立完成，作答时要写明所选题型、题号2.题目要用A4大小纸张，手写作答后将每页纸张拍照或扫描为图片形式3.提交方式：请以图片形式打包压缩上传，请确保上传的图片正向显示4.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar”5.文件容量大小：不得超过10MB。
一、计算题（请在以下题目中任选2题作答，每题25分，共50分）1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。
总评分月薪/美元总评分月薪/美元2.6 28003.2 30003.4 3100 3.5 34003.6 3500 2.9 31002、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。
由于完成时间既受上一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。
一个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为2.39分钟，样本标准差为0.20分钟。
在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了2.2分钟的标准。
96.12=αμ3、设总体X 的概率密度函数为2(ln )2,0(,)2x0,0x x f x x μμπ--⎧>=≤⎩其中μ为未知参数，nX X X ,...,,21是来自X 的样本。
（1）试求13)(+=μμg 的极大似然估计量)(g ˆμ； （2）试验证)(gˆμ 是)(μg 的无偏估计量。
4、某商店为解决居民对某种商品的需要，调查了100户住户，得出每月每户平均需要量为10千克，样本方差为9。
若这个商店供应10000户，求最少需要准备多少这种商品，才能以95%的概率满足需要？5、根据下表中Y与X两个变量的样本数据，建立Y与X的一元线性回归方程。
Y ijf X 5 10 15 20yf120 0 0 8 10 18 140 3 4 3 0 10f3 4 11 10 28x6、假定某化工原料在处理前和处理后取样得到的含脂率如下表：处理前0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.137处理后0.135 0.140 0.142 0.136 0.138 0.140假定处理前后含脂率都服从正态分布，问处理后与处理前含脂率均值有无显著差异。
统计学课件及习题的答案06第六章 时间数列分析
四、平均增长量
平均增长量：是某一现象各逐期增长量的序时平
均数，反映现象在较长一段时期 内 平 量。均增 逐 逐 长 增减期 期 量 变化增 增 的一般长 长 水平累 量 量 。又计 n 项 之 叫递增 增数 和长
【教学资料】河南1954年总耕地面积9062千公顷，到2019年耕地面积 减少至8080千公顷，平均每年减少18.9千公顷，人均耕地也由1954年 的0.2公顷减少到2019年的0.08公顷，也低于全国人均耕地面积0.1公顷 的平均水平。。
动态 平均 指标
四、时间数列的编制原则
编制时间数列应遵守的基本原则：可比性。表现在：
（一）时间上要可比 （二）总体范围要可比 （三）指标的经济内容要可比 （四）计算方法、计算价格和计量单位上要可比
第二节 时间数列的水平分析指标
主要内容 ★ 发展水平 ☆ 平均发展水平 ★ 增长量 ☆ 平均增长量
一、发展水平
时间 1月初 人数 100
某企业职工人数资料
5月初
8月初
160
200
12月末 180
1 010 64 0 3 0 1 620 03 0 3 0 2 010 85 0 30101064016200302010850
a 2
2
2
2
2
2
4 3 0 3 3 0 5 30
第三节 时间数列的速度分析指标
本节内容
发展速度和增长速度 平均速度（平均发展速度和平均增长速度） 计算和运用速度指标应注意的问题
一、发展速度
发展速度：说明现象发展变动的相对程度。其值可 大于、等于或小于1。基本公式为：
按对比的 基期不同
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三、多项选择题 ⒈社会经济统计的特点，可以概括为
⑴数量性
⑵同质性
⑶总体性
⑷具体性
⑸变异性
⒉指标和标志之间存在着变换关系，是指
⑴在同一研究目的下，指标和标志可以相互对调 ⑵指标有可能成为标志 ⑶标志有可能成为指标 ⑷在不同研究目的下，指标和标志可以相互对调 ⑸在任何情况下，指标和标志都可以相互对调
5、标志是说明（ ） A、总体单位特征的 B、总体特征的 C、单位量的特征的名称 D、单位值的特征的名称
6、工业企业的设备台数、产品产值是（ ）
A、连续变量 B、前者是连续变量，后者是离散变量 C、离散变量 D、前者是离散变量，后者是连续变量
7、为了了解某市高等学校的基本情况，对该市
所有高等学校进行调查，其中某一高等学校有
D、每一种零售商品
三、多项选择题 ⒈某地区进行企业情况调查，则每一个企业是
⑴调查对象 ⑵统计总体
⑶调查单位
⑷调查项目
⑸填报单位
⒉抽样调查和重点调查的主要区别有
⑴抽取调查单位的多少不同 ⑵抽取调查单位的方式方法的不同 ⑶取得资料的方法不同 ⑷在对调查资料的使用时，所发挥的作用不同 ⑸原始资料的来源不同
2、统计总体的特征是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A、科学性 D、同质性 B、大量性 E、变异性 C、实用性
3、在全国人口普查中 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
A、全国所有人口数是总体 B、每一个人是总体单位 C、人的年龄是变量 D、全部男性人口的平均寿命是统计指标 E、某人的性别为“女性”是一个品质标志 4、下列统计指标为质量指标的有 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A、工资总额 B、储蓄存款余额 C、人口密度 E、人均国民收入 D、职工人数
在题干后的括号内）
1、某机械工业系统欲进行工业企业生产设备状况普查， 要求在1月1日至20日全部调查完毕，这一时间是（ ） A、调查期限 B、调查时间 C、登记期限 D、标准时间 2、对一批商品进行质量检验，最适宜采用的调查方法 是（ ） A、全面调查 C、典型调查 B、抽样调查 D、重点调查
3、对全国各铁路交通枢纽的货运量、货物、种类等进行 调查，以了解我国铁路的货运量的基本情况和问题， 这种调查方式属于（ ） A、普查 C、典型调查 A、这些单位举足轻重 B、这些单位是工作重点 C、这些单位的数量占总体全部单位的很大比重 D、这些单位的标志总量在总体标志总量中占绝大比重 B、抽样调查 D、重点调查
2、普查是一种（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A、专门组织的调查 C、一次性调查 E、全面调查 3、在工业企业生产设备的调查中 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A、全部工业企业是调查对象 B、每台生产设备是调查单位 B、经常性调查 D、非全面调查
⒊下列标志中，属于数量标志的有
⑴性别
⑵工种
⑶工资
⑷民族
⑸年龄
⒋下列哪几个属于质量指标
⑴产品合格率 ⑵废品率
⑶单位产品成本
⑷资金利润率
⑸上缴利税额
⒌在说明和表现问题方面，其正确的定义是：
⑴标志是说明总体单位的特征 ⑵指标是说明总体特征 ⑶变异是可变标志的差异 ⑷变量是可变的数量标志 ⑸标志值是变量的数值表现
⑴指标 ⑵标志 ⑶变量 ⑷标志值
⒌下列属于品质标志的是
⑴工人年龄 ⑵工人性别 ⑶工人体重 ⑷工人工资
⒍商业企业的职工数、商品销售额是
⑴连续变量 ⑵离散变量 ⑶前者是连续变量，后者是离散变量 ⑷前者是离散变量，后者是连续变量
⒎劳动生产率是
⑴动态指标 ⑵质量指标 ⑶时期指标 ⑷强度相对指标
二、单项选择题（在每小题的四个
⑴统计学
⑵统计活动
⑶统计方法
⑷统计资料
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ⒉一个统计总体
⑴只能有一个标志 ⑵只能有一个指标 ⑶可以有多个标志 ⑷可以有多个指标
⒊对50名职工的工资收入情况进行调查，则总体 单位是
⑴50名职工 ⑵50名职工的工资总额 ⑶每一名职工 ⑷每一名职工的工资
⒋某班学生数学考试成绩分别为65分、71分、80 分和87分，这四个数字是
1、我国第五次人口普查的标准时间是1990年7月1日零 时，下列情况应统计人口数的有 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A、1990年6月29日死亡的人 B、1990年6月29日出生的婴儿 C、1990年7月1日1时死亡的婴儿 D、1990年7月2日出生的婴儿 E、1990年6月30日19时出生，于7月1日6时死亡的人
⒍数量标志反映总体某一特征的
⑴规模 ⑵工作总量
⑶强度
⑷水平
⑸密度
⒎下列各项中属于连续变量的有
⑴厂房面积 ⑵职工人数
⑶原材料消耗量
⑷设备总量
⑸产值
三、多项选择题（从每小题的五个备选答案中 选出二至五个正确答案，并将正确答案的号码
分别填写在题干后的括号内）
1、下列变量中，属于离散变量的有 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A、机床台数 D、学生人数 B、播种面积 E、汽车产量 C、粮食产量
⑸普查是取得全面统计资料的主要调查方式
⒍普查是一种
⑴非全面调查 ⑵专门调查
⑶全面调查
⑷一次性调查
⑸经常性调查
7、综合题
兹有下列调查 ⑴为了解钢材积压情况，上级机关向单位颁发了一次性 调查表要求填报 ⑵一批商品运到商业仓库，在这批商品中选出10件进行 仔细检验，以判断和记录其质量 ⑶某乡在春播期间每隔5天向上级主管部门提交播种进度 报告 ⑷为了解科技人员分配、使用状况，有关部门向各单位 布置调查表，要求填报 ⑸对大中型基本建设项目投资效果进行调查 ⑹选取部分企业进行调查，以了解扩大企业自主权试点 后的成果及问题
9、某商店有职工50人，把他们的工资加起来除以50，这
B、对50个变量值求平均数
C、对50个标志求平均数 D、对50个指标求平均数
10、对某地食品零售物价进行一次全面调查，其调查 单位是（ ） A、该地区所有经营食品的商店 B、一个经营食品的商店 C、全部零售商品 D、一种零售商品
一、简答题
1.简述统计的涵义及其关系。
2.简述统计学与其他学科的关系。
3.什么是统计学的研究对象？它有什么特 点？
7.什么是总体与总体单位？ 8.简述标志和指标的关系。 9.什么是变量和变量值？
10.什么是统计指标体系？
11.什么是连续变量和离散变量？
二、单项选择题 ⒈统计有三种涵义，其基础是
D、该市商业企业的每一个职工
7、抽样调查与重点调查的主要区别是（ ） A、作用不同 C、灵活方式不同 8、调查时限是指（ B、组织方式不同 D、选取的调查单位不同
）
B、进行调查工作的期限 D、调查工作登记的时间
A、调查资料所属的时间 C、调查资料报送的时间
10、对某地食品零售物价进行一次全面调查，其调查单 位是（ ） A、该地区所有经营食品的商店 B、一个经营食品的商店 C、全部零售商品
统计学习题
第一章 第二章 第三章 绪论（思考与练习） 统计调查（思考与练习） 统计整理（思考与练习）
第四章
第五章 第六章 第七章 第八章
综合指标（思考与练习）
抽样推断（思考与练习） 相关与回归分析（思考与练习） 统计指数（思考与练习） 时间数列分析（思考与练习）
第一章 绪论 思考与练习
一、简答题 二、单项选择题 三、多项选择题 四、填空题
7、标志是说明总体单位特征的名称；标志 值是标志的数值表现,所以， （ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A、标志值有两大类：品质标志值和数量 标志值 B、品质标志才有标志值 C、数量标志才有标志值 D、品质标志和数量标志都具有标志值 E、标志值是数量标志的具体表现
四、填空
1.统计一词有三种涵义，即_____、_____ 和_____。 2、统计指标按反映的数量特点不同，可分为 _____ 指标和_____ 指标。 3.在人口总体中，总体单位是____，而性别是 ____标志，其标志表现为_______或______。 4.统计指标反映的是______的数量特征、数量标 志反映的是______的数量特征。
备选答案中选出一个正确的答案， 并将正确答案的号码填在题干后的 括号内）
1、统计学的研究对象是（ ） A、抽象的数量关系 B、社会经济现象的数量关系 C、社会经济现象的规律性 D、数量关系和研究方法
2、变量是指（ ） A、可变的品质标志 B、可变的数量标志 C、品质标志的标志值 D、数量标志的标志值 3、要了解20个工业企业的职工的工资情况时，则总体是 （ ） A、20个工业企业 B、20个企业的职工工资总额 C、每一个工业企业的职工 D、20个工业企业的全部职工
学生5285人，教师950人，该校最大系有师生 780，其中教师120人，正、副教授36人，占教 师总数的19.3％，上述数值中属于统计指标的 有（ ）
A 、0 个
B 、1 个
C 、6 个
D 、3 个.
8、几位学生的某门课程成绩分别是67分、78分、88分、 89分、和 96分，则成绩是（ ） A、质量指标 C、数量标志 是（ ） A、对50个变量求平均数 B、数量指标 D、品质标志
6.统计指标的特点有______、_______和______。 7.反映社会经济现象的相对水平或平均水平的指
标称为____指标。
第二章 统计调查 思考与练习
一、简答题 二、单项选择题 三、多项选择题 四、填空题
一、简答题
1.什么是经常性调查和一次性调查？ 2.简述统计调查方案的主要内容。 3.普查与统计报表均为全面调查，两者能否相互替代？ 为什么？ 4.简述三种非全面调查的主要区别。 5.什么是抽样调查？它有哪些特点和作用？ 6.在统工作中为什么要强调多种调查方法的结合运用？ 7.统计调查误差的分类如何？ 8.调查单位与填报单位有何区别和联系？请举例说明。