090317初中代数基础知识测试

初中代数基础知识测试题（满分100分，考试时间40分钟）班级 学号 姓名 得分一、填空题（本大题共40小题，每小题2分，满分80分）： 1、无限不循环小数是 ．2、 的相反数是－8；0的绝对值是 ．3、比较大小：—32 0；－2 －47． 4、用代数式表示：a 的平方减去b 的3倍的差是 ．5、当x ＝32，y ＝－3时，代数式6x 2y 3的值是 ． 6、方程53+y ＝1＋25-y 的解为 ．7、从甲地到乙地步行要比骑自行车多用80分钟．已知步行每分钟走70米，骑行车每分钟行150米．如果设甲、乙两地相距为x 米，那么可以列成方程是 ． 8、不等式6－2x ≥1的正整数解是 ．9、在155米的长度内铺设25根水管．甲管每根长5米，乙管每根长8米．在求两种水管各要多少根时，如果设甲管有x 根，乙管有y 根，那么可得到方程组 ．10、计算：2x 3y 2·7xy 2＝ ． 11、因式分解：x 2－x －2＝ ．12、因式分解：m 2n －mn 2＋m －n ＝ ．13、当x 时，分式32--x x有意义；又当x 时，其值为零． 14、计算：y x x 2-－yx y22+＝ ；（a 2－b 2）÷b a b a -+＝ ．15、用科学记数法表示：2006000＝ ；－0.000001219＝ ． 16、16的平方根为 ；－2764的立方根为 ． 17、计算：31278-⎪⎭⎫⎝⎛＝ ；2164＝ ．18、计算：24－23＝ ；（5－2）2＝ ． 19、分母有理化：71＝ ；yx y x +-＝ ．20、一元二次方程x 2＋px ＋q ＝0的解是 ．21、我国北方某地决定加快植树造林的速度，计划用两年时间将防风林的面积从现在的2万亩扩大到2.42万亩，则平均每年增长率是 ．22、如果关于x 方程2x 2－4x ＋k ＝0没有实数根，那么k 的取值范围是 ． 23、若x 1、x 2是方程2x 2－5x —1＝0的两个根，则（x 1＋2）（x 2＋2）＝ ．24、布袋里装有3个红球、5个黄球、6个黑球，这些球除颜色外其余都相同，那么从这个布袋里摸出一个黑球的概率为 ．25、从2、4、6这三个数中任意选取两个数组成一个两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数恰好能被3整除的概率是 ．26、如果设y ＝ ，那么分式方程21⎪⎭⎫⎝⎛-x x －5⎪⎭⎫⎝⎛-1x x ＋6＝0可以化为关于y 的整式方程 ．27、已知正比例函数y ＝kx 的图象经过点（43，－3），那么k ＝ ． 28、反比例函数y ＝x6-的图象在第 象限内． 29、当x ＝－2时，y ＝5；当x ＝1时，y ＝－1，那么y 关于x 的函数的解析式是 ．30、若一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第一、三、四象限，则k 0，b 0 ．31、某仓库里有煤1000吨，每天运出80吨，x 天后仓库里剩有煤y 吨，那么y 与x 之间的函数解析式是 ．32、二次函数y ＝－21x 2＋x －3的图象的开口向 ；顶点是 ． 33、经过点（1，0）、（0，－7）、（－2，0）的抛物线的解析式是 ． 34、把抛物线y ＝65（x ＋4）2－7向上平移3个单位，向左平移2个单位后，所得到的抛物线的解析式是 ．35、糖果的单价分别为8元、10元、14元，若分别取4斤、9斤、2斤拌和成什锦糖，则什锦糖的单价是 元．36、数据12、8、15、11、7、9的中位数是 ．37、红苹果中学抽取200名学生的身高资料进行数据分析，这些数据被分为5组．如果已知前4个组的频率分别为0.04、0.12、0.16、0.40，那么第5组的频数为 ．38、样本9、3、0、7、1的标准差是 ．39、若样本x 1、x 2、x 3、…、x n 的方差为s 2，则样本2＋x 1、2＋x 2、2＋x 3、…、2＋x n 的方差为 ．40、甲组数据的标准差是1.2，乙组数据的方差是1.21，那么可以说明 组的数据波动较大．二、解答题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 41、一次函数的图象与双曲线y ＝－x4交于点A （－1，m ），且经过点B （0，2）． （1）求一次函数解析式；（2）如果一次函数的图象与x 轴交于点C ，求△BOC 的面积．42、甲、乙两人分别从相距20千米的A 、B 两地同时出发，以相同的速度相向而行．相遇后，两人继续前进．乙的速度不变，而甲每小时比原来多走1千米．结果甲到达B 地以后，乙还需30分钟才能到达A 地．求乙的速度．43、如图一是某地—次私人汽车牌照竞买时， 120位竞标者的竞标价的频率分布直方图（每组可含最低值，不含最高值）．（1）图一中各个小长方形的面积的和等 于 ； （2）竞标价在[1.0，1.1 的频率 ； （3）如果竞标价是1.2万元及1.2万元以上者可以中标购买私人汽车牌照，那么共有 人 中标．0.9 1.1 1.3 1.5（图一））44、已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过A（－2，－3）、B（2，5）两点，（1）求二次函数的解析式；（2）若（1）中的二次函数图象过点分别与x、y轴交于点M、N、P，求△PMN的面积．答案一、填空题（本大题共40小题，每小题2分，满分80分）：1、无理数．2、8；0 ．3、＜；＜．4、a 2－3b ．5、－72 ．6、y ＝7 ．7、70x －150x ＝80 ．8、1和2 ． 9、⎩⎨⎧=+=+1558525y x y x ．10、14x 4y 4 ． 11、（x －2）（x ＋1）．12、（m －n ）（mn ＋1）．13、≠3；＝2 ． 14、222244yx y x -+；（a －b ）2 ．15、2.006×106；－1.219×10－6 ． 16、±2；－34． 17、23；8 ． 18、236；9－45．19、77；yx y y x x -+-222． 20、x ＝242qp p -±-． 21、10％ ． 22、k ＞2 ．23、821． 24、73 ． 25、31． 26、y 2－y ＋6＝0 ．27、－4 ． 28、二、四． 29、y ＝－2x ＋1 ． 30、＞；＜． 31、y ＝－80x ＋1000，0≤x ≤12.5 ． 32、下；（1，－25）． 33、y ＝27（x －1）（x ＋2）． 34、y ＝65（x ＋6）2－4 ．35、10 ． 36、10 ． 37、56 ． 38、23． 39、s 2 ． 40、甲．二、解答题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 41、解：（1）∵一次函数的图象与双曲线y ＝－x4交于点A （－1，m ），∴m ＝4 ． ∴图象经过点A （－1，4）、B （0，2）的一次函数解析式为y ＝－2x ＋2； （2）∵一次函数y ＝－2x ＋2的图象与x 轴的交点是C （1，0），且B （0，2）． ∴△BOC 的面积为1 ．42、解：设乙的速度为x 千米/小时，依题意得x 10－110+x ＝6030 ．整理，得x 2＋x －20＝0 ，解得x 1＝－5 ，x 2＝4 ．经检验知，以上两解都是原方程的解，但x 1＝－5 ，不合题意，舍去．所以取x ＝4 ．答：乙的速度为4千米/小时．43、解：（1）1；（2）0.2；（3）48 ．44、解：（1）y＝x2＋2x－3；（2）可以求得：M（1，0）、N（－3，0）、P（0，－3），∴S△PMN＝6 ．初中代数基础知识测试题（满分100分，考试时间45分钟）班级 学号 姓名 得分一、填空题（本大题共40小题，每小题2分，满分80分）：1、无限不循环小数是 ． 无理数．2、 的相反数是－8；0的绝对值是 ． 8；0 ．3、比较大小：—32 0；－2 －47． ＜；＜． 4、用代数式表示：a 的平方减去b 的3倍的差是 ． a 2－3b ．5、当x ＝32，y ＝－3时，代数式6x 2y 3的值是 ． －72 ． 6、方程53+y ＝1＋25-y 的解为 ． y ＝7 ．7、从甲地到乙地步行要比骑自行车多用80分钟．已知步行每分钟走70米，骑行车每分钟行150米．如果设甲、乙两地相距为x 米，那么可以列成方程是 ．70x －150x ＝80 ． 8、不等式6－2x ≥1的正整数解是 ． 1和2 ．9、在155米的长度内铺设25根水管．甲管每根长5米，乙管每根长8米．在求两种水管各要多少根时，如果设甲管有x 根，乙管有y 根，那么可得到方程组 ．解：设甲、乙两种水管各需要x 、y 根，则⎩⎨⎧=+=+1558525y x y x ，可解得x ＝15，y ＝10 ．答：甲种水管需要15根，乙种水管需要10根．10、计算：2x 3y 2·7xy 2＝ ． 14x 4y 4 ． 11、因式分解：x 2－x －2＝ ． （x －2）（x ＋1）． 12、因式分解：m 2n －mn 2＋m －n ＝ ． （m －n ）（mn ＋1）．13、当x 时，分式32--x x有意义；又当x 时，其值为零． ≠3；＝2 ．14、计算：y x x 2-－yx y 22+＝ ；（a 2－b 2）÷b a ba -+＝ ．222244yx y x -+；（a －b ）2． 15、用科学记数法表示：2006000＝ ；－0.000001219＝ ．2.006×106；－1.219×10－6 ． 16、16的平方根为 ；－2764的立方根为 ． ±2；－34． 17、计算：31278-⎪⎭⎫⎝⎛＝ ；2164＝ ． 23；8 ．18、计算：24－23＝ ；（5－2）2＝ ．236；9－45．19、分母有理化：71＝ ；yx y x +-＝ ．77；yx yy x x -+-222． 20、一元二次方程x 2＋px ＋q ＝0的解是 ．x ＝242qp p -±-．21、我国北方某地决定加快植树造林的速度，计划用两年时间将防风林的面积从现在的2万亩扩大到2.42万亩，则平均每年增长率是 ． 10％22、如果关于x 方程2x 2－4x ＋k ＝0没有实数根，那么k 的取值范围是 ． k ＞2 ． 23、若x 1、x 2是方程2x 2－5x —1＝0的两个根，则（x 1＋2）（x 2＋2）＝ ．821． 24、以6和—5为根的关于x 一元二次方程是 ． x 2－x －30＝0 ． 25、在实数范围内因式分解：x 2－x －1＝ ．（x －251+）（x －251-）． 26、如果设y ＝ ，那么分式方程21⎪⎭⎫⎝⎛-x x －5⎪⎭⎫⎝⎛-1x x ＋6＝0可以化为关于y 的整式方程 ． y 2－y ＋6＝0 ．27、已知正比例函数y ＝kx 的图象经过点（43，－3），那么k ＝ ．－4 ．28、反比例函数y ＝x6的图象在第 象限内． 二、四． 29、当x ＝－2时，y ＝5；当x ＝1时，y ＝－1，那么y 关于x 的函数的解析式是 ． y ＝－2x ＋1 ．30、若一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第一、三、四象限，则k 0，b 0 ． ＞；＜．31、某仓库里有煤1000吨，每天运出80吨，x 天后仓库里剩有煤y 吨，那么y 与x 之间的函数解析式是 ． y ＝－80x ＋1000，0≤x ≤12.5 ．32、二次函数y ＝－21x 2＋x －3的图象的开口向 ；顶点是 ． 下；（1，－25）．33、经过点（1，0）、（0，－7）、（－2，0）的抛物线的解析式是 ． y ＝27（x －1）（x ＋2）． 34、把抛物线y ＝65（x ＋4）2－7向上平移3个单位，向左平移2个单位后，所得到的抛物线的解析式是 ． y ＝65（x ＋6）2－4 ．35、糖果的单价分别为8元、10元、14元，若分别取4斤、9斤、2斤拌和成什锦糖，则什锦糖的单价是 元． 10 ．36、数据12、8、15、11、7、9的中位数是 ． 10 ．37、红苹果中学抽取200名学生的身高资料进行数据分析，这些数据被分为5组．如果已知前4个组的频率分别为0.04、0.12、0.16、0.40，那么第5组的频数为 ． 56 ．38、样本9、3、0、7、1的标准差是 ． 23．39、若样本x 1、x 2、x 3、…、x n 的方差为s 2，则样本2＋x 1、2＋x 2、2＋x 3、…、2＋x n 的方差为 ． s 2 ．40、甲组数据的标准差是1.2，乙组数据的方差是1.21，那么可以说明 组的数据波动较大． 甲．二、解答题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）41、一次函数的图象与双曲线y ＝－x4交于点A （－1，m ），且经过点B （0，2）． （1）求一次函数解析式；（2）如果一次函数的图象与x 轴交于点C ，求△BOC 的面积． 解：（1）∵一次函数的图象与双曲线y ＝－x4交于点A （－1，m ），∴m ＝4 ． ∴图象经过点A （－1，4）、B （0，2）的一次函数解析式为y ＝－2x ＋2； （2）∵一次函数y ＝－2x ＋2的图象与x 轴的交点是C （1，0），且B （0，2）．∴△BOC 的面积为1 ．42、甲、乙两人分别从相距20千米的A 、B 两地同时出发，以相同的速度相向而行．相遇后，两人继续前进．乙的速度不变，而甲每小时比原来多走1千米．结果甲到达B 地以后，乙还需30分钟才能到达A 地．求乙的速度．解：设乙的速度为x 千米/小时，依题意得x 10－110 x ＝6030 ．整理，得x 2＋x －20＝0 ，解得x 1＝－5 ，x 2＝4 ．经检验知，以上两解都是原方程的解，但x 1＝－5 ，不合题意，舍去．所以取x ＝4 ．答：乙的速度为4千米/小时．43、如图一是某地—次私人汽车牌照竞买时， 120位竞标者的竞标价的频率分布直方图（每组 可含最低值，不含最高值）．（1）图一中各个小长方形的面积的和等于 ； （2）竞标价在[1.0，1.1 的频率 ； （3）如果竞标价是1.2万元及1.2万元以 上者可以中标购买私人汽车牌照，那么共有 人中标． 解：（1）1；（2）0.2；（3）48 ．44、已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象经过A （－2，－3）、B （2，5）两点， （1）求二次函数的解析式；（2）若（1）中的二次函数图象过点分别与x 、y 轴交于点M 、N 、P ，求△PMN 的面积． 解：（1）y ＝x 2＋2x －3； （2）可以求得：M （1，0）、N （－3，0）、P （0，－3）， ∴S △PMN ＝6 ．0.9 1.1 1.3 1.5（图一））。