微震监测传感器布设方案评价模型及应用

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微震监测系统应用及分析

微震监测系统应用及分析

微震监测系统应用及分析4.1 老虎台微震监测系统的应用ARAMIS M/E 微震监测系统安装、调试后,运行良好,共监测到微震事件2482次,释放的总能量为3.56×109J,事件平均释放能量为1.43×106J。

其中微震能量大于109J的1次,发生在2009年2月25日2:05:28,具体三维坐标为(36450,77497,-836),能量为1.07×109J;108~109J的微震事件数5次;107~108J的微震事件数9次;106~107J的微震事件数45次;105~106J的微震事件数190次;104~105J的微震事件数502次;103~104J 的微震事件数877次;能量低于103J的852次,见图4.1。

按照工作面发生情况,微震事件分布见图4.2。

每月微震事件发生情况见表4.1~4.8。

由表4.3得出:2008年11月期间发生一次能量高达8.54×108J的微震事件,多次能量值大于106J的事件,原始波形图如下4.7。

11月期间共监测到微震事件360次,释放的总能量为8.8×108J,发生在83002工作面的有143次,释放的能量为9.53×106J;发生在55002工作面的有119次,释放的能量为4.93×106J;另外,有32次发生在38001,30次发生在38002,16次发生在63003,20次发生在73003工作面。

其中最大能量事件数发生在11月4日19:22:26,能量值为4.052×106J,38001工作面,具体三维坐标(35711,77184,-425)。

10月21日、10月28日和11月6日3次事件基本上可以看作一组事件,3次事件发生时间接近,沿着煤层走向分布在不同层位上(-828,-676,-523),但均分布在断层附近;在具体位置上,3次事件均发生在巷道交叉位置,距离工作面较远,采动影响不是事件发生的主要原因。

微地震监测方案

微地震监测方案

微地震监测方案地震是地球表面因地壳断裂导致的振动现象,对人类生命和财产造成了巨大的威胁。

而微地震作为地震研究中的一个重要分支,被广泛应用于地震的监测与预警工作中。

本文将介绍一种可行的微地震监测方案。

一、引言地震是一种破坏性极大的自然灾害,而微地震监测则是通过监测和研究微小地震信号,以了解地壳的活动状况,更好地预测和防范大规模地震事件的发生。

因此,制定一套有效的微地震监测方案至关重要。

二、设备和技术1. 声波传感器声波传感器是一种用于检测地震信号的关键设备。

它能够测量地壳中微小地震波的振幅、频率和持续时间,从而判断地壳的活动情况。

2. 数据采集系统数据采集系统是用于收集和记录声波传感器所感知到的地震信号的设备。

采集系统应具备高灵敏度、高采样率和较大存储容量,以确保数据的准确性和完整性。

3. 数据处理软件数据处理软件用于对采集到的地震数据进行处理和分析。

它能够提取出地震信号的关键特征,并进行相关性分析,有助于判断地震的发生原因和趋势。

三、监测范围与布点微地震监测的范围应根据地震活动频率和地理位置进行合理确定。

选择地震频繁的地区进行监测,可以提高监测的准确性和有效性。

布点方面,应充分考虑地震监测站之间的辐射覆盖范围,布设足够数量的监测站点,并确保各监测站点之间的距离适当,以便有效监测地震信号的传播路径。

四、数据分析与处理1. 地震事件识别通过数据处理软件对采集到的地震数据进行分析,识别出地震事件的发生时间、震级和震源位置等关键信息。

这有助于及时了解地震活动的情况,并采取相应的应对措施。

2. 地震波形分析地震波形分析是对地震信号的振幅、频率和持续时间等进行详细分析的过程。

通过对地震波形的分析,可以判断地震的来源、运动性质和可能对周边地区产生的影响。

3. 数据趋势分析通过长期对微地震监测数据的积累和分析,可以发现地震活动的趋势和规律。

这对于预测地震事件的发生概率和可能性有很大的帮助。

五、监测结果的意义与应用微地震监测的结果可以为地震学研究提供重要的数据支持,有助于科学家们对地震活动机制和震源构造的认识。

矿山微震监测的传感器优化布置研究

矿山微震监测的传感器优化布置研究

矿山微震监测的传感器优化布置研究摘要:微震监测台网的布置是提高微震定位精度的重要方法之一。

文章通过分析矿山微震监测的特点,提出影响微震记录分辨率的三个主要因素:岩层结构、系统的宽频带特征以及到时的不规律性。

并通过对主频和传播速度的分析,建立了传感器间距计算模型。

以河南某矿某工作面为例,通过多次校验炮获得工作面的波速及有效波形主频,确立传感器布置间距约为30 m。

该方法为微震拾震传感器的布置提供了理论依据。

关键词:观测系统;微地震;地震波频率;传感器布置;主频微震监测技术作为目前矿山安全监控最有效的监测手段之一,在矿山安全中的应用愈来愈受到人们的重视。

随着微震技术应用领域的不断拓宽,对定位精度的要求也越来越高。

微震台网的布置是提高微震定位精度的重要方法之一。

1 影响微震记录分辨率的因素在微地震监测岩层破裂运动的实践中,为了提高震源的定位精度,除了定位算法外,如何准确拾取地震波的初始到时同样是影响定位精度的重要因素。

根据地震原理和地震波传播理论,影响原始微地震记录分辨率的因素主要有以下几个方面:①岩性不同,地震波的折射、反射造成信号叠加,影响信号的质量。

②传播介质的差异,造成信号频率及振幅衰减的差异。

③到时的不规律性。

不同道间接收到的地震波到时是不同的。

检波器布置的间距,影响了初始到时拾取的可靠性。

2 微震波的主频与传播速度分析同一类型的地震波在除了传播距离不同而高频成分吸收不同外,在不同的传播介质中由于吸收系数的不同,地震波的高频成分吸收程度也不尽相同。

当产生微地震事件处的岩层岩性及其地震波传播介质的岩性变化相对较小时,地震波的频率就相对稳定,此时,地震波的传播速度也相对稳定。

反之,则传播的速度变化起伏。

将矿山微地震监测的全空间划分成三层,上覆岩层和底板、基底岩层以及煤层。

地震波在本层传播时,为顺层传播,稳定性较好;跨层传播时,为穿层传播,介质不一,稳定性较差。

通过前期分析监测区域地震波传播的稳定性,可以为选择监测目标区域与检波器埋置的提供依据。

石人沟铁矿微震监测系统传感器优化布置的研究

石人沟铁矿微震监测系统传感器优化布置的研究
便 于安装 , 尽 量往 顶板 上 打 孔 , 的倾 角介 于 7 。 应 孔 0

10 。对 巷道 拱 顶 区域 进 行 监 测 , 据 现 场 实 际 3。 根
情况 , 以对 传感 器 的钻孑 位 置稍 作调 整 ; 可 L 巷道 两 帮
图 1 监 测 点 布 置 位 置
该 频率 震 动波作 用 下 , 道稳 定性 基本 上 不受影 响 。 巷 () 2 在频 率 为 3H 震 动作 用 下 , 道 6 7 83 z 巷 , ,
个 监测 点 区域动 力 响应 系 数介 于 1 2 2~1 2 9 动 .3 .5 , 力 响 应 系数 增 大 。巷 道 1和 1 3两个 监 测 点 区 域 动
位 置用 来补 充监 测 。
3 结 论 传感器优化布置 的方法有很多 , 各有其应用的
范 围 、 势 和局 限性 。从 合理 经 济 的角度 出发 , 议 优 建
噪音的环境 中, 利用尽可能少的传感器获取全面 、 精 确 的结 构参 数 信息 ; 测 得 的监 控 数 据 应 能 够 与 模 ② 型分析 的结果 建立 起 对 应 关 系 ; 能 够 通 过 合 理 添 ③ 加传感器对感兴趣 的部位进行数据重点采集 ; ④测 得 的监 控 数据 对监 控对 象 的变化 最 为敏感 。
有 受到影 响 。
监 测相 结合 , 监测 数据 更加 稳 定 和准确 。 使
参 考 文 献
[ ] 梁正 召, 1 唐春安 , 张永彬 , 岩石 三维破 裂过程 的数值模拟 研 等. 究[ ] 岩石力 学与工程学报 ,0 6 2 ( )9 1 3 . J. 2 0 ,5 5 :3 - 6 9 [ ] 李海波 , 2 蒋会 军, 赵 坚, 动荷载 作用下岩体 工程安 全的几 等.

微震监测技术及应用

微震监测技术及应用

微 震 是 指 岩 体在 外 界 应 力作 用 下 , 介 质 中一 个 或 多个 局域 源 以瞬态 弹性波 的形 式迅 速 释放 其存 储 的弹性 应 变 能 的 过 程 J 。通 过 传 感 器 采 集 、 记 录、
2 微 震 监 测 技 术 的 应 用
2 . 1 岩 爆监 测
分析微震信号 , 并以此为依据推算出震源 的震级、 位 置等特征的技术称为微震监测技术。该技术是在地 震 监测 技术 的基础 上 发 展 起 来 的 , 在 原 理 上 与 地 震
止 。最后 的结果 取其 几何 中心 , 即为所求 震源 位置 。 实 践证 明 G e i g e r 算 法是 一 种 可 靠 的 、 精 确 的震
在 非矿 山行 业 的应 用 也 有 许 多 的成 功 案例 , 如 油气 勘 探及 核废 料 地下 存 储 、 大 型水 电工 程 隧 道 稳定 性 监 测等 。张文 东 、 马 天 辉 等通 过 对 锦 屏 二 级 水 电 站
微震 监测 技术 的关 键 环节 之一 。 国内外学 者对 此进 行 了大量 的研 究 工作 , 提 出了有 很 多 种 震 源定 位 方
及采 场 矿柱 稳定 性监 测 、 岩爆 的发 生等 。 白越 、 王经 明在梧 桐庄 煤矿 底板 突水 预测 试 验研究 中采用 微震
监 测 系统 , 并对 所得 到 的微震 事件 进行 分 析 , 得 出微
法, 其中 G e i g e r 震 源定 位算 法 在 实 际 生 产 中应 用 的
较多。
G e i g e r 震源 定位 算法 是 由德 国物 理学 家 G e i g e r 于1 9 1 2年 提 出 _ 6 j 。其 原 理是 由一个 给定 的起 始点 ,

微震监测系统应用研究分析

微震监测系统应用研究分析
软件主要包括工程配置软件、三维可视化软件、 实时监控软件与数据处理软件。工程配置软件方便 用户进行建 立 工 程 和 项 目 管 理 的 一 款 软 件,主 要 功 能是帮助用户将监测区域的采集仪配置参数以及所 记录原始波形数据导入计算机以便进行自动或深入 的人工处理和分析。三维可视化软件将矿体、巷道、 空区等三维模型导入,与微震事件时空分布相结合, 形成三维立 体 可 视 化 模 型,便 于 直 观 分 析 微 震 事 件 时空分布规 律。 实 时 监 控 软 件 展 示 实 时 波 形、设 备 对应的拓扑 图、数 字 采 集 仪 及 传 感 器 的 信 息 以 及 设 备管理,参数配置的相关信息,监测到的数据实时写 入数据库。数据处理软件快速处理野外采集回来的 微震数据,通过对微震数据进行滤波,并进行波形变 换,拾取其 P、S波初至,然后定位计算得到微震事件 的定位信息和震源信息。
第 35卷第 5期 2019年 10月
湖南有色金属
HUNANNONFERROUSMETALS

·采 选·
微震监测系统应用研究分析
张 晖1,李志超2
(1长春市地震速测速报中心九台地震台,吉林 长春 130000; 2中南大学资源与安全工程学院,湖南 长沙 410083)
摘 要:设计并建立了深部开采压力监测预警系统。利用盖革定位法和 Matlab软件,对微地震监测 网络的布局方案进行了数值模拟和分析。通过对各种方案震源定位精度的比较,优化了布置方案, 现场安装了一套完整的微震监测网络。通过数据采集和分析,爆破信号的三维反坐标与实际爆破 位置的误差小于 10m。因此,该监测预警系统能够满足矿山生产的需要,对预测和预防动态灾害 事故具有重要意义。 关键词:深部开采;微震监测;预测;Geiger定位 中图分类号:TD326+2 文献标识码:A 文章编号:1003-5540(2019)05-0001-05

微震监测技术应用研究(2)

微震监测技术应用研究(2)

三、监测方式震动是由地下开采引起的,是煤岩体断裂破坏的结果。

与大地地震相比,震动震中浅,强度小,震动频率高,影响范围小,故称之为微震。

微震法就是记录采矿震动的能量,确定和分析震动的方向,具体来说,就是记录震动的地震图,确定已发生的震动参数,例如震动发生的时间,震中的位置,释放能量的大小等。

其原理是利用拾震仪站接收的直达P波起始点的时间差,在特定的波速场条件下进行二维或三维定位,以判定破坏点,同时利用震相持续时间计算所释放的能量和震级,并标入采掘工程图,圈定出震动频繁的区域,以便及时采取措施。

“SOS”微震监测仪用于矿山震动监测,可以对矿井工作面前方及其周围微震事件通过连接的DLM2001型检波测量探头,把接收到的震动信号以电流的形式传输到地面的DLM-SO信号采集站,进而对记录的震动信号进行定位和能量计算,可以较准确地确定10-100焦的低能量震动的位置,从而为矿山震动危险性的分析预测提供可靠资料。

四、“SOS”微震监测系统的优点微震监测系统监测范围可大可小,且具有较高的定位精度,已成为矿山开采诱发动力灾害监测的主要技术手段。

利用微震监测系统,在发生微震活动的矿区内布设微震探头(传感器),探测微破裂所发出的地震波,确定发生地震波的位置,还可以给出地震活动性的强弱和频率,通过微震监测获得的微破裂分布位置,判断潜在的矿山动力灾害活动规律,通过识别矿山动力灾害活动规律实现预警。

五、应用结果“SOS”微震监测系统自2007年6月25日在砚北煤矿运行以来,在250205上工作面,共发生103焦以上的震动1763次,其中有1次强冲击发生在2007年7月1日10:26分,震动能量达1.9×107焦,来压位置在工作面附近辅运顺槽侧,对巷道和设备造成严重破坏,有7次弱冲击,震动能量在5.3×106焦左右,这些冲击将早晨恶搞巷道同程度的底鼓或顶下沉。

下面以1次典型的来压为例分析来压规律:图1是2007年7月1日的来压前震动变化趋势,日震动总能量和震动次数之间的变化在正常情况下很吻合,并且直线变化斜率基本相同,6月28日到6月30日震动总能量变化趋势较大,结合图2,6月29日到6月30日,产量和推进度出现变化趋势相反的情况,7月1日早班10:26分来压,来压位置在250205辅运顺槽侧工作面前方20米,震动能量1.9×107焦,致巷道严重底鼓和顶下沉,部分设备压坏,未造成人员受伤。

红透山铜锌矿微震传感器布置方案分析

红透山铜锌矿微震传感器布置方案分析
r l n m oniorng p e w a ni . o e i t i r - r ng
K e or s: g o o c 1sr c ur ; e p y z e; mi r s im i o t rn yw d e l gia t u t e m t on c o es c m nio i g;c t o oi on r lp nt
造 表现 为矿 区的变 质岩 层呈 现 比较 紧闭 的反“ ” ∽ 型
起 的岩 爆 , 而达 到快 速 、 从 有效地 进行 安全 支护 的 目
的 , 透 山 铜锌 矿 于 21 红 0 0年 从 南 非 IS 公 司 购 进 SI
IS微震 监测 系统 。系 统 中传 感 器 的布置 合 理性 直 S
ZH A 0 ng h Xi z u
( Fus un H on o h n M i ng Co., Lt h gt us a ni d., Chi o e r usM ea sG r up, Fus na N nf r o t l o hun Lion n 3 1,Chia) a i g 11 32 n A bs r c : H on o h n i ne oft e i ng m i s i c na, w h r oc r t i a e r d m or pr m i ta t gt us a s o he de p m ni ne n hi e e r k bu s s pp a e e o — ne t The s im i o t rng s t m sus d t on t rt i ng o r tonsr a i e T h e tng oft e m o t n. es c m nio i ys e i e o m io he m ni pe a i e ltm . e s ti h nio— rng p nt r c l fe tt ont i g r n nd m o t i g e f c n t ir es cm o t i g s tm . T h r i oi sdie ty a f c hem iorn a gea niorn fe ti hem c os imi niorn ys e eo e b ody ge og c ls r t r n m p y z e s a e a e a l z d,a he he pr s u e diti uton i lo f t r a ol ia tuc u e a d e t on t t r na y e nd t n t e s r s rb i s a s urhe na l e yz d. Co bi d w ih es i o t i ha ace itc m ne t s im c m niorng c r t rs is,t o r oi s s t ig a e pu o w a d, whih pl y he c ntolp nt e tn r tf r r c a sa
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微震监测传感器布设方案评价模型及应用
张楚旋 1 ,李夕兵 1 ,董陇军 1 ,姚金蕊2
( 1 .中南大学 资源与安全工程学院,湖南 长沙 4 10083 ; 2.贵州开磷集团,贵州 贵阳 550300)

要 :为了弥补微震监测传感器布设方案仅依靠经验进行比选的不足 , 基于逼近理想解 的排序法
( TOPSIS ) 的基本思想建立了传感器布设方案评价模型 . 首先, 从技术条件 、 经济条件 、 工程条件三方面选取对 传感器布设方案影响最大的指标构建评价指标体系 . 其次 , 考虑指标处于边缘状态时对权重的影响采用变权 计算得到各方案的指标权重 . 最后 , 利用逼近理想解的排序法计算各方案综合优劣度 . 用该评价方法评估用沙 坝矿微震监测传感器布设方案 , 得出各方案优劣程度 , 为微震监测传感器布设多方案比选提供了一个较好的 途径 . 关 键 词 :微震监测; 传感器布设 ; 方案评价 ; 逼近理想解的排序法 ; 变权重理论 文献标志码 :A 文章编号: 1005 3026( 201 6) 04 0594 06 中图分类号 :TD 32
11] 序法[ 构建微震监测传感器布设方案综合评判
足归一性、 连续性、 单调性的变权映射 wj ( j =1 ,
n …, n) , [ 0, 1] 0, 1] , ( x1 , …, xn )寅wj ( x1 , …, 寅[
xn ) , 则 W( X)= ( w1 ( X), w2 ( X), …, wn ( X) ) 称 作一组变权向量, 其 n 维惩罚型状态变权向量满 足 x i ≥xj 圯S i ( X) ≤Sj ( X); 式中 Sj ( X) 对每个变元连续( j= 1, …, n) . 变权向量 W( X) 满足 W · S( X) =W( X) · wj Sj ( X) ), ( 2) Σ(
第4 期
张楚旋等:微震监测传感器布设方案评价模型及应用
5 95
测数据可靠性和有效性的关键因素, 需要从以下 三个方面进行重点考虑: 技术可行, 即岩爆风险性 高的区域在监测范围之内并保证一定的监测精 度; 造价合理, 设备购置及安装产生的费用越少越 好, 包括设备造价、 掘进监测硐室及钻孔产生的施 工成本; 负面影响小, 安装简便, 安装之后对采矿 的干扰小. 国外研究人员在站网优化方面开展了较多的
Abstract: A sensor layout evaluation model based on the technique for order preference by similarity to ideal solution ( TOPSIS ) was established to make up the layout deficiencies of empirical design.Eirst, the indices which had great impacts on the choice of sensorlayout programs were selected according to the technical conditions , economic conditions and engineering conditions to build evaluation index system.Second ,considering the influence of the indices at the edge state on the weight,the variable weight calculation method was used to get the index weights of all schemes.Einally ,comprehensive advantages and disadvantages of each scheme were calculated by TOPSIS.This method was used to evaluate microseismic monitoring sensor layout programs to obtain the good and bad of each program. This model provides a good way for the layout of microseismic monitoring sensors. Key words :microseismic monitoring ;sensor layout;scheme evaluation ;TOPSIS ( technique for order preference by similarity to ideal solution) ;variable weights theory 随着浅部矿产资源逐渐耗尽, 矿山开采不断 走向 深部, 导 致采深 大的金 属矿山岩 爆事故 剧 增
这 4 个要素可计算出虚拟的最优解和最劣解, 最 后由各待评价方案和最优解的距离来评判方案综 合优越度
[ 11]
计算评判对象与最优理想解的距离: di+ = di- = c Σ(
j= 1 n n ij 2 -cj+) , 2 -cj-) .
Evaluation Model of Microseismic Monitoring Sensor Layout Scheme and Its Application
ZHANG Chuxuan 1 , LI Xibing 1 , DONG Longjun 1 ,YAO Jinrui 2
( 1. School of Resources and Safety Engineering , Central South University , Changsha 4 10083 , China; 2.Guizhou Kailin Group Co. Ltd. ,Guiyang 550300, China.Corresponding author: ZHANG Chuxuan , Email : zhangchuxuan24@csu. edu. cn )
第 3 7 卷 第4 期 20 1 6 年 4 月
东 北 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) Journal of Northeastern University ( Natural Science )
Vo l. 37 , No. 4 Apr. 2 0 1 6
doi :10 . 3969 / j. issn. 1005 3026 . 2016 . 04 . 029
[ 12]
测技术研究包括站网优化布置、 微震波形识别、 P 波 S 波到时拾取、 震源定位、 震源机制分析、 矿山
5] 微震活动预测[ .
. 微震监测技术是一种通过对岩体受力变
[ 3]
形和破坏过程中释放出的弹性波进行实时监测来 评价岩体稳定性的技术方法 , 以实时无间断、
[ 4]
站网优化布置是指针对有岩爆倾向区域布置 一个技术上可行、 经济上合理, 且能符合监测精度 要求的传感器安装方案. 传感器布设工作在微震 监测中起到决定全局的重要作用, 是影响微震监
j= 1 n n 则映射 S : [ 0, 1] 0, 1] , X寅S ( X)= ( S1 ( X) , 寅[ n
( 1)
模型, 从技术条件、 经济条件、 工程条件考虑选取 设备购置 费 ( X1 ) , 安装 费 用 ( X2 ) , 监测 有 效 性 ( X3 ) , 水平方向定位误差 ( X4 ) , 竖直方向定位误 差( X5 ) , 灵敏度 ( X6 ) , 施工安装难易程度 ( X7 ) , 对采矿施工的干扰( X8 ) 8 个评价指标建立微震监 测传感器布设方案评价模型. 先运用 AHP 法确定 各评判指标权重, 再运用理想点法对各个微震监 测传感器布设方案的优劣度进行评价, 得到各方 案最佳综合优劣度.
立体式监测、 空间预测精准等优势而被广泛应用 于国内外岩爆风险性较高的工程领域 . 微震监
收稿日期:2015 05 26 基金项目:国家自然科学基金资助项目( 41272304, 1 14723 1 1 ) ;煤矿安全开采技术湖南省重点实验室开放课题( 201203 ) . 作者简介:张楚旋( 1988 -) , 女, 江苏连云港人 , 中南大学博士研究生;李夕兵 ( 1964 -) , 男, 湖南宁乡人, 中南大学长江学者特聘 教授, 博士生导师.
67] 研究, Kijko 等济条件和工程条件, 而科研方较为 关心技术条件. 结合开阳磷矿微震监测传感器安 装过程中遇到的具体情况, 提出如下微震传感器 布设方案综合评价 ( O) 指标体系 ( 即目标层 ) , 包 括经济条件、 技术条件、 工程条件 3 个准则层. 经 济条件( P1 ) 从设备购置费( x1 ) 及安装费用 ( x2 ) 2 个指标进行分析; 技术指标 ( P2 ) 从 监测有 效性 ( x3 ) 、 水平方向定位误差 ( x4 ) 、 竖直方向定位误 差( x5 ) 及灵敏度 ( x6 ) 4 个指标进行分析; 工程条 件( P3 ) 从施工安装难易程度 ( x7 ) 及对采矿施工 的干扰( x8 ) 2 个指标进行考虑, 以上评价指标亦 可根据待评对象具体情况而增减. 1. 2 指标权重 为了最大程度避免权重确定得过于片面导致 分析结果错误, 本决策先用较为成熟的 AHP 方法 计算各指标常权重, 再采用变权计算对各方案指 标权重进行细化, 得到各指标具体状态值下的权 重. 决策者在计算常权向量之后根据变权理论的
…, Sn ( X) ) 为其 n 维惩罚型状态变权向量. 将式( 1) 修改为 x i ≥xj 圯 S i ( X) ≥ Sj ( X) , 可 定义激励型状态变权向量. m 维实函数的状态变权向量可由具有连续偏 导数的均衡函数求得. 针对变权向量的两种类型, 惩罚( 激励) 型均衡函数可根据实际情况, 先确定 均衡函数的形态及各指标权重与其状态值之间的 变化关系, 再选取调整因子进行构造. 由此可构造状态变权向量: 鄣 B( x) Sj ( x)= S( x1 , …, xn )= . 鄣 xj 再由式( 2) 可计算出变权向量 W. 1. 3 基于 TOPSIS 的方案评价 TOPSIS 评判主要涉及指标集 X、 方案集 A 、 加权标准化决策矩阵 C 和权重 W 四大要素, 根据 ( 3)
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