2019-2020学年合肥市瑶海区八年级上期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020上期八年级期末数学答案
２０１９—２０２０学年度上期八年级期末素质测试数学试题参考答案一、选择题１．犃２．犆３．犅４．犃５．犅６．犃７．犅８．犇９．犆１０．犇二、填空题１１．３－１２－１１３．５０或１３０１４．±２１５．３犮犿１６．３７１７．４三、解答题１８．（１）原式＝２＋２－３－１＝０（２）原式＝２狓１２＋狓４·狓８＋狓１２＋狓６·狓６＝２狓１２＋狓１２＋狓１２＋狓１２＝５狓１２（３）∵狓２－２狓＝７，∴２狓２－４狓＝１４∴（狓－２）２＋（狓＋３）（狓－３）＝狓２－４狓＋４＋狓２－９＝２狓２－４狓－５＝１４－５＝９（４）原式＝（１＋１２）（１－１２）（１＋１３）（１－１３）…（１＋１狀）（１－１狀）＝（１－１２）（１＋１２）（１－１３）（１＋１３）…（１－１狀）（１＋１狀）＝１２×３２×２３×４３×…×狀－１狀×狀＋１狀＝狀＋１２狀１９．解：（１）如图所示……………（４分）（２）连结犃犘，∵犃犘平分∠犆犃犅，∴设∠犅＝∠犅犃犘＝∠犘犃犆＝狓°．在犚狋△犃犆犘中，∠犃犘犆＝２狓°．则３狓＝９０，解得狓＝３０．∴当∠犅＝３０°时，犃犘平分∠犆犃犅……………（８分）２０．解：（１）∵犃犅⊥犅犈，犇犈⊥犅犈，∴∠犅＝∠犈＝９０°，在犚狋△犃犅犆和犚狋△犆犈犇中，犃犆＝犆犇．犃犅＝犆犈烅烄烆．∴犚狋△犃犅犆≌犚狋△犆犈犇（犎犔）．……………（５分）（２）由（１）知犚狋△犃犅犆≌犚狋△犆犈犇．∴∠犃＝∠犇犆犈，∴∠犃＋∠犃犆犅＝９０°，∴∠犇犆犈＋∠犃犆犅＝９０°，∴犃犆⊥犆犇．……………（９分）２１．解：（１）∵犃犆＝１０，犆犇＝８，犃犇＝６∴犆犇２＋犃犇２＝犃犆２∴△犃犇犆是直角三角形∴犅犇２＝犅犆２－犆犇２＝１５２∴犅犇＝１５……………（６分）（２）∵犃犅＝犃犅＋犅犇＝２１由（１）知犆犇是△犃犅犆的高∴犛△犃犅犆＝１２犃犅·犆犇＝８４．……………（９分）２２．解：（１）∵１３÷２６％＝５０，……………（３分）∴本次调查的人数是５０人，统计图如图：……………（６分）（２）∵１５００×２６％＝３９０，∴该校最喜欢篮球运动的学生约３９０人．……………（９分）（３）只要建议合理即可．……………（１１分）２３．解：（１）如图１所示：∵△犃犅犇和△犃犆犈都是等边三角形，∴犃犇＝犃犅，犃犆＝犃犈，∠犅犃犇＝∠犆犃犈＝６０°，∴∠犅犃犇＋∠犅犃犆＝∠犆犃犈＋∠犅犃犆，即∠犆犃犇＝∠犈犃犅，在△犆犃犇和△犈犃犅中，∵犃犇＝犃犅∠犆犃犇＝∠犈犃犅，犃犆＝烅烄烆犃犈∴△犆犃犇≌△犈犃犅（犛犃犛），∴犅犈＝犆犈；……………（３分）（２）犅犈＝犆犇，理由同（１），∵四边形犃犅犉犇和犃犆犌犈均为正方形，∴犃犇＝犃犅，犃犆＝犃犈，∠犅犃犇＝∠犆犃犈＝９０°，∴∠犆犃犇＝∠犈犃犅，∵在△犆犃犇和△犈犃犅中，犃犇＝犃犅∠犆犃犇＝∠犈犃犅，犃犆＝烅烄烆犃犈∴△犆犃犇≌△犈犃犅（犛犃犛），∴犅犈＝犆犇；……………（９分）（３）如图３，由（１）、（２）的解题经验可知，过犃作等腰直角△犃犅犇，∠犅犃犇＝９０°，则犃犇＝犃犅＝２００米，∠犃犅犇＝４５°，∴犅犇＝２０米，连接犆犇，犅犇，则由（２）可得犅犈＝犆犇，∵∠犃犅犆＝４５°，∴∠犇犅犆＝９０°，在犚狋△犇犅犆中，犅犆＝２００米，犅犇＝２００米，根据勾股定理得：犆犇＝＝２０米），则犅犈＝犆犇＝２０米．故答案为：２０……………（１２分）。
2019--2020学年第一学期八年级上册期末考试数学试题及答案
八年级数学试卷注意：本试卷共8页，三道大题，26小题。
总分120分。
时间120分钟。
题号一二20212223242526总分得分得分评卷人一、选择题（本题共16小题，总分42分。
1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将正确选项的代号填写在下面的表格中）题号12345678910111213141516答案1．点P（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）∆≅∆，则∠α等于（）2. 如图，已知ABC EFGA．72°B．60°C．58°D．50°3．用一条长16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中一边长4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm 4．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．一个多边形，每一个外角都是45°，则这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．96．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值是（）A．﹣2B．2 C．0D．17．若3x=4，3y=6，则3x+y的值是（）A．24 B．10 C．3 D．28. “已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB”的作法的合理顺序是（）①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①9. 下列计算中，正确的是（）A．x3•x2=x4B．（x+y）（x﹣y）=x2+y2C．3x3y2÷xy2=3x4D．x（x﹣2）=﹣2x+x210．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy11．在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD等于（）A．30°B．45°C．50°D．75°12. 某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道。
2018-2019学年安徽省合肥市瑶海区八年级(上)期末数学试卷答案
2018-2019学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为()A．B．C．D．【解答】解：A 、不是轴对称图形，故错误；B 、是轴对称图形，故正确；C 、不是轴对称图形，故错误；D 、不是轴对称图形，故错误．故选：B ．2．（4分）下列各点中，在直线2y x =上的点是()A．(1,1)B．(2,1)C．(2,2)-D．(1,2)【解答】解：把(1,2)，(2,1)，(2,2)-，(1,1)代入2y x =上，只有(1,2)满足条件．故选：D ．3．（4分）下列长度的三条线段能组成三角形的是()A．1，2，3B．4，5，10C．8，15，20D．5，8，15【解答】解：由1、2、3，可得123+=，故不能组成三角形；由4、5、10，可得4510+<，故不能组成三角形；由8、15、20，可得81520+<，故能组成三角形；由5、8、13，可得5813+=，故不能组成三角形；故选：C ．4．（4分）对于函数31y x =-+，下列结论正确的是()A．它的图象必经过点(1,3)-B．y 的值随x 值的增大而增大C．当0x >时，1y <D．它的图象经过第一、二、三象限【解答】解：A ．它的图象必经过点(1,4)-，错误；B ．y 随x 的增大而减小，错误；C ．当0x >时，1y <，正确；D ．它的图象经过第一、二、四象限，错误；故选：C ．5．（4分）如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB AC =，现添加以下的哪个条件仍不能判定(ABE ACD ∆≅∆)A．B C ∠=∠B．AD AE =C．BD CE =D．BE CD=【解答】解：AB AC = ，A ∠为公共角，A 、如添加BC ∠=∠，利用ASA 即可证明ABE ACD ∆≅∆；B 、如添AD AE =，利用SAS 即可证明ABE ACD ∆≅∆；C 、如添BD CE =，等量关系可得AD AE =，利用SAS 即可证明ABE ACD ∆≅∆；D 、如添BE CD =，因为SSA ，不能证明ABE ACD ∆≅∆，所以此选项不能作为添加的条件．故选：D ．6．（4分）如图，是一种古代计时器--“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y 与x 的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）()A．B．C．D．【解答】解：由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y 的初始位置应该大于0，可以排除A 、D ；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除C 选项；所以B 选项正确．故选：B ．7．（4分）下列命题中，真命题是()A．三角形的一个外角大于任何一个内角B．三角形的三条高所在直线一定相交于三角形内C．有一个角是60︒的三角形是等边三角形D．三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等【解答】解：A 、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角，故本选项错误；B 、锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点，故本选项错误；C 、有一个角是60︒的等腰三角形是等边三角形，故本选项错误；D 、三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等，故本选项正确；故选：D ．8．（4分）如图图象中，不可能是关于x 的一次函数(6)y mx m =--的图象的是()A．B．C．D．【解答】解：A 、由函数图象可知0(6)0m m >⎧⎨-->⎩，解得06m <<；B 、由函数图象可知0(6)0m m >⎧⎨--=⎩，解得6m =；C 、由函数图象可知0(6)0m m <⎧⎨--<⎩，解得0m <，6m >，无解；D 、由函数图象可知0(6)0m m <⎧⎨-->⎩，解得0m <．故选：C ．9．（4分）在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥于D ，CE 平分ACD ∠交AB 于E ，则下列结论一定成立的是()A．BC BE =B．EC BE =C．BC EC =D．AE EC=【解答】解：90ACB ∠=︒ ，CD AB ⊥，90ACD BCD ∴∠+∠=︒，90ACD A ∠+∠=︒，BCD A ∴∠=∠．CE 平分ACD ∠，ACE DCE ∴∠=∠．又BEC A ACE ∠=∠+∠ ，BCE BCD DCE ∠=∠+∠，BEC BCE ∴∠=∠，BC BE ∴=．故选：A ．10．（4分）某汽车生产厂家对其生产的A 型汽车进行耗油量实验，实验中油箱中的余油量y （升)与行驶时间t （小时）的关系如下表，与行驶路程x （千米）的关系如下图，请你根据这些信息则此A 型车在实验中的平均速度为()千米/时．行驶时间t （小时）0123油箱余油量y （升)100846852A．105B．100C．90D．75【解答】解：设余油量y （升)与行驶时间t （小时）的关系的解析式为：y kt b =+，将0t =，100y =；1t =，84y =代入得10084b k b =⎧⎨=+⎩，解得16100k b =-⎧⎨=⎩y ∴与t 的解析式为：16100(012.5)y t t =-+ ∴当20y =时，2016100t =-+，解得5t =．∴由余油量y （升)与行驶路程x （千米）的函数图象可知，当余油量为20时，行驶的路为500千米，故汽车的速度为：5005100÷=千米/小时故选：B ．二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）函数：11y x =+中，自变量x 的取值范围是1x ≠-．【解答】解：根据题意可得10x +≠；解可得1x ≠-；故答案为1x ≠-．12．（5分）在ABC ∆中，1123A B C ∠=∠=∠，则B ∠=60度．【解答】解：设A ∠为x ．2318030x x x x ++=︒⇒=︒．30A ∴∠=︒，60B ∠=︒，90C ∠=︒．故填60．13．（5分）如图，在ABC ∆中，2AB AC ==，75B ∠=︒，则点B 到边AC 的距离为1．【解答】解：过B 作BD AC ⊥于D ，90ADB ∴∠=︒，2AB AC == ，75B ∠=︒，75C B ∴∠=∠=︒，30A ∴∠=︒，112BD AB ∴==；∴点B 到边AC 的距离为1．故答案为：1．14．（5分）已知点(4,0)A 、(0,5)B ，点C 在x 轴上，且BOC ∆的面积是ABC ∆的面积的3倍，那么点C 的坐标为(3,0)或(6,0)．【解答】解：点(4,0)A 、(0,5)B ，4OA ∴=，5OB =，设(0)OC a a = ，有三种情况：①当C 在x 轴的负半轴上时，BOC ∆ 的面积是ABC ∆的面积的3倍，∴1153(4)522a a ⨯⨯=⨯⨯+⨯，解得：6a =-，不符合0a ，舍去；②当C 在x 轴的正半轴上，且在点A 的右边时，BOC ∆ 的面积是ABC ∆的面积的3倍，∴1153(4)522a a ⨯⨯=⨯⨯-⨯，解得：3a =，此时点C 的坐标是(3,0)，③当C 点在O 、A 之间时，BOC ∆ 的面积是ABC ∆的面积的3倍，∴1153(4)522a a ⨯⨯=⨯⨯-⨯，解得：6a =，此时点C 的坐标是(6,0)，所以点C 的坐标为(3,0)或(6,0)，故答案为：(3,0)或(6,0)．三、（本大题共2小题，每小题8分，満分16分）15．（8分）已知2y -与x 成正比例，当1x =时，6y =，求y 与x 的函数表达式．【解答】解：2y - 与x 成正比例函数，∴设2(0)y kx k -=≠，将1x =，6y =代入得，624k =-=，4k ∴=，所以，24y x -=，所以42y x =+16．（8分）由边长为1的小正方形组成的网格如图所示，若点(1,2)A -关于x 轴的对称点为B ，关于y 轴的对称点为C ．（1）请直接写出点的坐标(B 1，2)、(C )，并在平面直角坐标系xOy 中画出ABC ∆．（2）将ABC ∆向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到△111A B C ．画出△111A B C ．【解答】解：（1）观察图象可知：(1,2)B ，(1,2)C --，故答案为1，2；1-，2-；（2）△111A B C 如图所示．四、（本大题共2小題，每小題8分，满分16分）17．（8分）如图，在ABC ∆中，点D 在BC 边上，BD AD AC ==，E 为CD 的中点．若35B ∠=︒，求CAE ∠度数．【解答】解：BD AD = ，35B ∠=︒，35B BAD ∴∠=∠=︒，270ADC B ∴∠=∠=︒，AD AC = ，点E 是CD 中点，AE CD ∴⊥，70C ADC ∠=∠=︒，90AEC ∴∠=︒，907020CAE ∴∠=︒-︒=︒．18．（8分）如图，B 、A 、E 三点在同一直线上，（1）//AD BC ，（2）B C ∠=∠，（3）AD 平分EAC ∠．请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明．已知：//AD BC ，B C∠=∠求证：证明：【解答】解：命题：已知：//AD BC ，B C ∠=∠，求证：AD 平分EAC ∠．证明：//AD BC ，B EAD ∴∠=∠，C DAC ∠=∠．又B C ∠=∠ ，EAD DAC ∴∠=∠．即AD 平分EAC ∠．故是真命题．故答案为：//AD BC ，B C ∠=∠，AD 平分EAC ∠．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，在ABE ∆中，AB AE =，AD AC =，BAD EAC ∠=∠，BC 、DE 交于点O ．（1）在不添加字母和辅助线的情况下，请你在图中找出一对全等三角形并写出证明它们全等的过程．（2）求证：OD OC =．【解答】解：（1）全等三角形为：ABC AED∆≅∆理由如下：BAD EAC ∠=∠ ，BAD DAC EAC DAC∴∠+∠=∠+∠即BAC EAD ∠=∠，且AB AE =，AC AD=()ABC AED SAS ∴∆≅∆（2）由（1）知ABC AED∆≅∆ABC AED ∴∠=∠，BC DE=AB AE = ABE AEB ∴∠=∠，ABE ABC AEB AED ∴∠-∠=∠-∠0OBE EB ∴∠=∠OB OE ∴=BC OB DE OE ∴-=-OD OC∴=20．（10分）如图，已知D 是BC 的中点，过点D 作BC 的垂线交BAC ∠的平分线于点E ，EF AB ⊥于点F ，EG AC ⊥于点G ．（1）求证：BF CG =；（2）若10AB =，6AC =，求线段CG 的长．【解答】证明：连接EC 、EB ．AE 是CAB ∠的平分线，EF AB ⊥于点F ，EG AC ⊥于点G ，EG EF ∴=，又ED 垂直平分BC ，EC EB ∴=Rt CGE Rt BFE(HL)∴∆≅∆，BF CG ∴=；（2）在Rt AEF ∆和Rt AEG ∆中，AE AE EF EG =⎧⎨=⎩，()AEF AEG HL ∴∆≅∆，AF AG ∴=，BF CG = ，2AB AC AF BF AG CG AG ∴+=++-=，10AB = ，6AC =，8AG ∴=，2CG AG AC ∴=-=．六、（本题满分12分）21．（12分）如图，直线1l 、2l 相交于点A ，1l 与x 轴的交点坐标为(1,0)-，2l 与y 轴的交点坐标为(0,2)-，结合图象解答下列问题．（1）求出直线2l 表示的一次函数的表达式．（2）直接写出当x 为何值时，直线1l 所对应的函数值大于直线2l 所对应的函数值．（3）当x 为何值时，1l 、2l 表示的两个一次函数的函数值都大于0．【解答】解：（1）设直线2l 表示的一次函数表达式为y kx b =+，当0x =时，2:2y x =-=时，3y =，∴2,23b k b =-⎧⎨+=⎩ ∴5,22k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩∴直线2l 表示的一次函数表达式是522y x =-；（2）从图象可以知道，当2x <时，直线1l 所对应的函数值大于直线2l 所对应的函数值；（3）从图象可以知道，当1x >-时，直线1l 表示的一次函数的函数值大于0，当5202x -=，得45x =．当45x >时，直线2l 表示的一次函数的函数值大于0，所以当45x >时，1l 、2l 表示的两个一次函数的函数值都大于0．七、（本题满分12分）22．（12分）（1）发现：如图1，点A 为线段BC 外一动点，且BC a =，AB b =．填空：当点A 位于CB 的延长线上时，线段AC 的长取得最大值，且最大值为（用含a ，b 的式子表示）（2）应用：点A 为线段BC 外一动点，且6BC =，2AB =，如图2所示，分别以AB ，AC 为边，作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，连接CD ，BE ．①请找出图中与BE 相等的线段，并说明理由；②直接写出线段BE 长的最大值为．【解答】解：（1） 点A 为线段BC 外一动点，且BC a =，AB b =，∴当点A 位于CB 的延长线上时，如图1，线段AC 的长取得最大值，且最大值为BC AB a b +=+，故答案为：CB 的延长线上，a b +；（2）①CD BE =，理由：如图2，ABD ∆ 与ACE ∆是等边三角形，AD AB ∴=，AC AE =，60BAD CAE ∠=∠=︒，BAD BAC CAE BMC ∴∠+∠=∠+∠，即CAD EAB ∠=∠，在CAD ∆与EAB ∆中，AD AB CAD EAB AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()CAD EAB SAS ∴∆≅∆，CD BE ∴=；②线段BE 长的最大值=线段CD 的最大值，由（1）知，当线段CD 的长取得最大值时，点D 在CB 的延长线上，∴最大值为8BD BC AB BC +=+=．故答案为：8．八、（本题满分14分）23．（14分）某公司购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品，生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如表：产品资源甲乙矿石（吨)104煤（吨)48生产1吨甲产品所需成本费用为4000元，每吨售价4600元；生产1吨乙产品所需成本费用为4500元，每吨售价5500元，现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x 吨，乙产品m 吨，公司获得的总利润为y 元．（1）写出m 与x 之间的关系式；（2）写出y 与x 之间的函数表达式，并写出自变量的范围；（3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大，最大利润是多少？【解答】解：（1）m 与x 之间的关系式为：3001075 2.54x m x -==-．（2）生产1吨甲产品获利：46004000600-=生产1吨乙产品获利：550045001000-=y 与x 的函数表达式为：3001060010001900750004x y x x -=+⨯=-+，自变量取值范围030x ．（3）根据题意列出不等式：30010482004x x -+⨯ 解得：25x 又030x 2530x ∴ y 与x 的函数表达式为：190075000y x =-+y 随x 的增大而减小，∴当生产甲产品25吨时，公司获得的总利润最大y 最大1900257500027500=-⨯+=（元)。
合肥市瑶海区2022年八年级上学期《数学》期末试题与参考答案
合肥市瑶海区2022年八年级上学期《数学》期末试题与参考答案一、选择题本大题共10小题，每小题4分，满分40分。
1．下面4个汉字中，可以看作轴对称图形的是（ ）A．合B．肥C．瑶D．海详解：“合”能找到这样的一条直线，使其沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，可以看作是轴对称图形，“肥”、“瑶”、“海”不能找到这样的一条直线，使其沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，不可以看作是轴对称图形，故选：A．2．下列各点中，位于第二象限的是（ ）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）详解：因为第二象限的点的坐标的特征是（﹣，+），所以（﹣2，3）在第二象限，故选：C．3．直线y＝4x﹣5的截距是（ ）A．4B．﹣4C．5D．﹣5详解：当x＝0时，y＝4×0﹣5＝﹣5，所以直线y＝4x﹣5的截距是﹣5．故选：D．4．在△ABC中，∠A＝∠B+∠C，那么△ABC是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定详解：∠A+∠B+∠C＝180度．又∠A＝∠B+∠C，则2∠A＝180°，即∠A＝90度．即该三角形是直角三角形．故选：B．5．如图，D，E在线段AB，AC上，且AD＝AE，再添加条件（ ），不能得到△ABE≌△ACD．A．∠B＝∠C B．∠BDF＝∠CEFC．AB＝AC D．BE＝CD详解：A、添加∠B＝∠C可利用AAS判定△ABE≌△ACD，故此选项不符合题意；B、添加∠BDF＝∠CEF可得∠AEB＝∠ADC，可利用ASA判定△ABE≌△ACD，故此选项不符合题意；C、添加AB＝AC可利用SAS判定△ABE≌△ACD，故此选项不符合题意；D、添加BE＝CD不能判定△ABE≌△ACD，故此选项符合题意；故选：D．6．已知点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，则P点的坐标（ ）A．（﹣2，2）B．（6，6）C．（2，﹣2）D．（﹣6，﹣6）详解：因为点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，所以2x＝x﹣1，解得x＝﹣1，所以2x＝﹣2，x+3＝2，所以点P的坐标为（﹣2，2），故选：A．7．如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（﹣3，2），则关于x的不等式kx+b＜2解集为（ ）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＞2D．x＜2详解：由图象可得当x＜﹣3时，y＜2，所以kx+b＜2解集为x＜﹣3．故选：B．8．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y＝kx+b（k≠0）上，当x1＜x2时，y1＞y2，且kb＜0，则直线y＝kx+b（k≠0）在平面直角坐标系中的图象大致是（ ）A．B．C．D．详解：因为点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y＝kx+b（k≠0）上，当x1＜x2时，y1＞y2，即y随x的增大而减小，所以k＜0．又因为kb＜0，所以b＞0，所以直线y＝kx+b（k≠0）经过第一、二、四象限．故选：C．9．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC上，过点D作DE∥AC，DF∥AB，交AB，AC于E，F两点，连接EF，以点B为顶点作∠1，使得∠1＝∠2，下列结论：①EB＝ED；②△BEG≌△EDF；③∠A＝∠EDF；④|BE﹣AE|＝GD．其中正确的有（ ）个．A．1B．2C．3D．4详解：因为AB＝AC，所以∠ABC＝∠ACB，因为DE∥AC，所以∠EDB＝∠ACB，所以∠ABC＝∠EDB，所以EB＝ED，故①正确；因为DF∥AB，所以∠BEG＝∠EDF，又因为∠1＝∠2，所以△BEG≌△EDF（ASA），所以EF＝BG，因为AF∥DE，所以∠2＝∠AFE，因为∠1＝∠2，所以∠AFE＝∠1，因为∠AED＝∠1+∠EGB＝∠2+∠AEF，所以∠BGE＝∠AEF，又因为BE＝EF，∠1＝∠AFE，所以△AEF≌△EGB（ASA），故②正确；因为DE∥AC，DF∥AB，所以∠A＝∠BEG，∠BEG＝∠EDF，所以∠A＝∠EDF，故③正确；因为BE＝DE，AE＝EG，所以|BE﹣AE|＝|DE﹣EG|＝DG，故④正确，故选：D．10．如图，在△ABC中，D，E是边BC上的两点，且BA＝BE，CA＝CD，设∠BAC＝x°，∠DAE＝y°，则y与x之间的关系式为（ ）A．y＝x B．y＝C．y＝90°﹣D．y＝180°﹣详解：因为BE＝BA，所以∠BAE＝∠BEA，所以∠B＝180°﹣2∠BAE，①因为CD＝CA，所以∠CAD＝∠CDA，所以∠C＝180°﹣2∠CAD，②①+②得：∠B+∠C＝360°﹣2（∠BAE+∠CAD）所以180°﹣∠BAC＝360°﹣2[（∠BAD+∠DAE）+（∠DAE+∠CAE）]，所以﹣∠BAC＝180°﹣2[（∠BAD+∠DAE+∠CAE）+∠DAE]，所以﹣∠BAC＝180°﹣2（∠BAC+∠DAE），所以2∠DAE＝180°﹣∠BAC．因为∠BAC＝x°，∠DAE＝y°，所以2y＝180°﹣x，所以y＝90°﹣0.5x．故选：C．二、填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分。
2019--2020学年度八年级数学(上学期)期末综合检测卷(解析版)
2019--2020学年度八年级数学(上学期)期末综合检测卷姓名分数一、选择题(每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系中,点A(1，2)的横坐标乘-1，纵坐标不变，得到点A'，则点A与点A'的关系是( )A.关于x轴对称B.将点A向y轴负方向平移2个单位长度得到点A'C.关于y轴对称D.将点A向x轴负方向平移1个单位长度得到点A'2.下列命题为真命题的是（）A.五边形的内角和为540°B.证明两个三角形全等的方法有SSS,SAS,ASA,SSA及HL等C.同底数幂相乘,指数不变,底数相加D.分式的分子与分母乘(或除以)同一个整式,分式的值不变3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=75°,E为BC延长线上一点,∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D,则∠D的度数为( )A.15°B.17.5C.20°D.22.5°4.8x3y3·(-2xy)3等于（）A.0B.-64x6y6C.-16x6y6D.-64x3y55.下列关系式中,正确的是（）A.(a+b)2=a2-2ab+b2B.(a-b)2=a2-b2C.(a+b)(-a+b)=b2-a2D.(a+b)(-a-b)=a2-b26.x2y—x—y2y—x化简的结果是A.-x-yB. y-xC.x-yD.x+y7如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别是∠ABC与∠ACB的平分线,且相交于点F,则图中的等腰三角形共有( )A.6个B.7个C.8个D.9个8若m+n=7,mn=12,则m2-mn+n2的值是（）A .11 B.13 C.37 D.619.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,点E,F是中线AD上的两点,且BC边上的高为4,则图中阴影部分的面积是（）A.6B.12C.24D.3010.如图,正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC 上有一点P,使PD+PE最小,则这个最小值为（）A.1B.2C.4D.8二、填空题（每小题3分，共15分）1.分解因式：a3b—ab= .2.如图，∠AOB=40°，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，且CD=CE，则∠DOC的度数是.3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，BC=16，且DC：DB=3:5，则点D到AB的距离是.4.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是.（要求写三个）5.如图，在△ABC中，∠B=54°，∠ACB=70°，AD平分∠BAC，MGAD于点G，分别交AB、AC 及BC的延长线于E、F、M，则∠BME的读数为.三、解答题（共75分）1.（8分）（1）因式分解：3x3—12x2y+12xy2；（2）计算：x·x3+(—2x2)2+24x6÷(—4x2)2.（9分）先化简，再求值：x2—2xx2—4÷（x—2—2x—4x+2），其中x=53.（9分）解方程：1x+2—4x4—x 2=3x—24.（9分）已知A=3x2—12，B=5x2y3+10xy3，C=(x+1)(x+3)+1，问：多项式A、B、C是否有公因式？若有，请求出其公因式；若没有，请说明理由。
2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区八年级(上)期中数学试卷试题及答案(解析版)
2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．点(2,5)P -在第( )象限． A ．一B ．二C ．三D ．四2．如图，为估计荔香公园小池塘岸边A 、B 两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O ，测得15OA m =，10OB m =，则A 、B 间的距离可能是( )A ．5mB ．15mC ．25mD ．30m3．已知一次函数的图象与直线1y x =-+平行，且过点(8,2)，那么此一次函数的解析式为()A ．1y x =--B ．6y x =--C ．2y x =--D ．10y x =-+4．若一次函数y ax b =+的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )A ．0ab >B ．0a b ->C ．0a b +>D ．20a b +>5．若点(1,)A m -和点(2,)B n -在直线2y x b =-+上，则m 与n 的大小关系是( ) A ．m n > B ．m n < C ．m n =D ．与b 的取值有关6．如图，在CEF ∆中，80E ∠=︒，50F ∠=︒，//AB CF ，//AD CE ，连接BC ，CD ，则A ∠的度数是( )A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．80︒7．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，则下列结论：①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <；④当10y >且20y >时，4a x -<<．其中正确的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个8．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是()A．A B C∠∠∠=A B C∠-∠=∠B．::3:4:7 C．23∠=︒，81∠=︒BA B C∠=∠=∠D．9A9．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为()A．8-B．8C．8-或8D．4-10．如图，已知矩形OABC，(4,0)C，动点P从点A出发，沿A B C OA，(0,4)---的路线匀速运动，设动点P的运动路程为t，OAP∆的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是()A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．如果点(,12)P m m -在第四象限，那么m 的取值范围是 ． 12．已知点(3,5)在直线(y ax b a =+，b 为常数，且0)a ≠上，则5b a-= ． 13．如图，AD ，CE 为ABC ∆的角平分线且交于O 点，30DAC ∠=︒，35ECA ∠=︒，则AOB ∠= ．14．若点1(M x ，1)y 在函数(0)y kx b k =+≠的图象上，当112x -时，121y -，则这条直线的函数解析式为 ．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．已知2y -与x 成正比例，且2x =时，6y =-． （1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）当3y <时，求x 的取值范围．16．已知ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示．将ABC ∆向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△111A B C ．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）． （1）在图中画出平移后的△111A B C ；（2）直接写出△111A B C 各顶点的坐标．1A ；1B ；1C ； （3）求出ABC ∆的面积．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知ABC ∆的三边长分别为a ，b ，c ．（1）若a ，b ，c 满足22()()0a b b c -+-=，试判断ABC ∆的形状； （2）若5a =，2b =，且c 为整数，求ABC ∆的周长的最大值及最小值．18．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6C ︒．某时刻，甲市地面温度为20C ︒，设高出地面x 千米处的温度为C y ︒． （1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）已知有一架飞机飞过甲市上空时机舱内仪表显示飞机外面的温度为34C ︒-，求飞机离地面的高度为多少千米？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．小华有一个容量为8(11024)GB GB MB =的U 盘，U 盘中已经存储了一个视频文件，其余空间都用来存储照片，若每张照片占用的内存容量均相同，图片数量x （张)和剩余可用空间()y MB 的部分关系如表： 图片数量 100 150 200 400 800 剩余可用空间57005550540048003600（1）由上表可知，y 与x 之间满足 （填“一次”或“二次”或“反比例” )函数的关系，求出y 与x 之间的关系式．（2）求出U 盘中视频文件的占用内存容量．（3）若U 盘中已经存入1000张照片，那么最多还能存入多少张照片．20．如图，已知D 为ABC ∆边BC 延长线上一点，DF AB ⊥于F ，且交AC 于E ，30A ∠=︒，55D ∠=︒（1）求ACD ∠的度数； （2）求FEC ∠的度数．六、（本题满分12分）21．某校为学生装一台直饮水器，课间学生到直饮水器打水．他们先同时打开全部的水笼头放水，后来又关闭了部分水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水器的余水量y（升)与接水时间x（分)的函数图象如图，请结合图象回答下列问题：（1）求当5x>时，y与x之间的函数关系式；（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名学生接水完毕，课间10分钟是否够用？请计算回答．七、（本题满分12分）22．在平面直角坐标系xOy中，对于点(,)P x y，若点Q的坐标为(,)ax y x ay++，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．例如，点(1,4)P的“3级关联点”为(314,134)Q⨯++⨯，即(7,13)Q．（1）已知点(2,6)A-的“12级关联点”是点1A，点B的“2级关联点”是1(3,3)B，求点1A和点B的坐标；（2）已知点(1,2)M m m-的“3-级关联点”M'位于y轴上，求M'的坐标；（3）已知点(1,3)C-，(4,3)D，点(,)N x y和它的“n级关联点”N'都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．八、（本题满分14分）23．某服装店用6000元购进A、B两种新式服装．按照标价出售后获利3800（毛利润=售价-进价），这两种服装的进价、售价如表所示：（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果A种服装售价不变，B种服装降价a元出售．这批服装全部售完后所获利润为w ①写出w与a之间的函数关系式；a时，这批服装全部售出后，获得的最大利润是多少？②当20502019-2020学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．点(2,5)P-在第()象限．A．一B．二C．三D．四【解答】解：在直角坐标系中，点(2,5)P-在第二象限，故选：B．2．如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得15OA m=，10OB m=，则A、B间的距离可能是()A．5m B．15m C．25m D．30m【解答】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：15101510AB-<<+，即：525AB<<，则AB的值在5和25之间．故选：B．3．已知一次函数的图象与直线1y x=-+平行，且过点(8,2)，那么此一次函数的解析式为( )A．1y x=--B．6y x=--C．2y x=--D．10y x=-+【解答】解：由题意可得出方程组182kk b=-⎧⎨+=⎩，解得：110kb=-⎧⎨=⎩，那么此一次函数的解析式为：10y x =-+． 故选：D ．4．若一次函数y ax b =+的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )A ．0ab >B ．0a b ->C ．0a b +>D ．20a b +>【解答】解：一次函数y ax b =+的图象经过第一、二、四象限， 0a ∴<，0b >， 0ab ∴<，故A 错误， 0a b -<，故B 错误，a b +不一定大于0，故C 错误．20a b +>，故D 正确，故选：D ．5．若点(1,)A m -和点(2,)B n -在直线2y x b =-+上，则m 与n 的大小关系是( ) A ．m n > B ．m n < C ．m n =D ．与b 的取值有关【解答】解：直线2y x b =-+中，20k =-<， ∴此函数y 随着x 的增大而减小，12->-，m n ∴<．故选：B ．6．如图，在CEF ∆中，80E ∠=︒，50F ∠=︒，//AB CF ，//AD CE ，连接BC ，CD ，则A ∠的度数是( )A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．80︒【解答】解：连接AC 并延长交EF 于点M ．//AB CF ， 31∴∠=∠， //AD CE ，24∴∠=∠，3412BAD FCE ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠，180180805050FCE E F ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒， 50BAD FCE ∴∠=∠=︒，故选：B ．7．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，则下列结论：①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <；④当10y >且20y >时，4a x -<<．其中正确的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：①1y kx b =+的图象从左向右呈下降趋势，0k ∴<正确；②2y x a =+，与y 轴的交点在负半轴上，0a ∴<，故②错误；③当3x <时，12y y >，故③错误； ④2y x a =+与x 轴交点的横坐标为x a =-， 当10y >且20y >时，4a x -<<正确； 故正确的判断是①④，正确的个数是2个．故选：B ．8．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( ) A ．A B C ∠-∠=∠ B ．::3:4:7A B C ∠∠∠= C ．23A B C ∠=∠=∠D ．9A ∠=︒，81B ∠=︒【解答】解：A ．A B C ∠-∠=∠，90A B C ∴∠=∠+∠=︒，∴该三角形是直角三角形； B ．::3:4:7A B C ∠∠∠=，71809014C ∴∠=︒⨯=︒，∴该三角形是直角三角形； C ．23A B C ∠=∠=∠，61809011A ∴∠=︒⨯>︒，∴该三角形是钝角三角形； D ．9A ∠=︒，81B ∠=︒，90C ∴∠=︒，∴该三角形是直角三角形；故选：C ．9．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y 为1时，输入数值x 为( )A ．8-B ．8C ．8-或8D ．4-【解答】解：输出数值y 为1， ∴①当1x 时，0.551x +=，解得8x =-，符合， ②当1x >时，0.551x -+=， 解得8x =，符合，所以，输入数值x 为8-或8． 故选：C ．10．如图，已知矩形OABC ，(4,0)A ，(0,4)C ，动点P 从点A 出发，沿A B C O ---的路线匀速运动，设动点P 的运动路程为t ，OAP ∆的面积为S ，则下列能大致反映S 与t 之间关系的图象是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：(4,0)A 、(0,4)C ，4OA AB BC OC ∴====，①当P 由点A 向点B 运动，即04t ，122S OA AP t ==；②当P 由点A 向点B 运动，即48t <，182S OA AP ==；③当P 由点A 向点B 运动，即812t <，12(12)2242S OA AP t t ==-=-+；结合图象可知，符合题意的是A ． 故选：A ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．如果点(,12)P m m -在第四象限，那么m 的取值范围是 12m > ． 【解答】解：(,12)P m m -在第四象限， 0m ∴>，120m -<．解得12m >． 12．已知点(3,5)在直线(y ax b a =+，b 为常数，且0)a ≠上，则5b a-= 3- ． 【解答】解：点(3,5)在直线(y ax b a =+，b 为常数，且0)a ≠上， 35a b ∴+=， 53b a ∴=-， ∴55353b a a a---==-．故答案为：3-．13．如图，AD ，CE 为ABC ∆的角平分线且交于O 点，30DAC ∠=︒，35ECA ∠=︒，则AOB ∠= 125︒ ．【解答】解：AD 平分BAC ∠，CE 平分ACB ∠，30DAC ∠=︒，35ECA ∠=︒，260BAC DAC ∴∠=∠=︒，270ACB ECA ∠=∠=︒， 18050ABC BAC ACB ∴∠=︒-∠-∠=︒． ABC ∆的三条角平分线交于一点， BO ∴平分ABC ∠，1252ABO ABC ∴∠=∠=︒， 1802530125AOB ∴∠=︒-︒-︒=︒故答案为125︒14．若点1(M x ，1)y 在函数(0)y kx b k =+≠的图象上，当112x -时，121y -，则这条直线的函数解析式为 1y x =-或y x =- ．【解答】解：点1(M x ，1)y 在在直线y kx b =+上，112x -时，121y -， ∴点(1,2)--、(2,1)或(1,1)-、(2,2)-都在直线上，则有：221k b k b -+=-⎧⎨+=⎩或122k b k b -+=⎧⎨+=-⎩可得1k =，1b =-或1k =-，0b =， 1y x ∴=-或y x =-，故答案为：1y x =-或y x =-．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．已知2y -与x 成正比例，且2x =时，6y =-． （1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）当3y <时，求x 的取值范围．【解答】解：（1）根据题意设2y kx -=，把2x =，6y =-代入可得：622k --=，解得：4k =-， 42y x ∴=-+，（2）当3y <时，则423x -+<， 解得14x >-．16．已知ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示．将ABC ∆向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△111A B C ．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）． （1）在图中画出平移后的△111A B C ；（2）直接写出△111A B C 各顶点的坐标．1A (4,2)- ；1B ；1C ； （3）求出ABC ∆的面积．【解答】解：（1）如图，△111A B C 即为所求；（2）由图可知，1(4,2)A -；1(1,4)B -；1(2,1)C -． 故答案为：(4,2)-；(1,4)-；(2,1)-．；（3）1117331312232222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．已知ABC ∆的三边长分别为a ，b ，c ．（1）若a ，b ，c 满足22()()0a b b c -+-=，试判断ABC ∆的形状； （2）若5a =，2b =，且c 为整数，求ABC ∆的周长的最大值及最小值． 【解答】解：（1）22()()0a b b c -+-=， 0a b ∴-=，0b c -=， a b c ∴==，ABC ∴∆是等边三角形；（2）5a =，2b =，且c 为整数， 5252c ∴-<<+，即37c <<， 4c ∴=，5，6，∴当4c =时，ABC ∆周长的最小值52411=++=；当6c =时，ABC ∆周长的最大值52613=++=．18．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6C ︒．某时刻，甲市地面温度为20C ︒，设高出地面x 千米处的温度为C y ︒． （1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）已知有一架飞机飞过甲市上空时机舱内仪表显示飞机外面的温度为34C ︒-，求飞机离地面的高度为多少千米？【解答】解：（1）海拔高度每上升1千米，温度下降6C ︒， 620y x ∴=-+；（2）当34y =-时，62034x -+=-， 解得9x =，答：飞机离地面的高度为9千米．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．小华有一个容量为8(11024)GB GB MB =的U 盘，U 盘中已经存储了一个视频文件，其余空间都用来存储照片，若每张照片占用的内存容量均相同，图片数量x （张)和剩余可用空间()y MB 的部分关系如表：（1）由上表可知，y 与x 之间满足 一次 （填“一次”或“二次”或“反比例” )函数的关系，求出y 与x 之间的关系式． （2）求出U 盘中视频文件的占用内存容量．（3）若U 盘中已经存入1000张照片，那么最多还能存入多少张照片． 【解答】解：（1）设y 与x 之间的关系式为y kx b =+，根据题意得， 10057002005400k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得36000k b =-⎧⎨=⎩， 故y 与x 之间的关系式为36000y x =-+； 故答案为：一次（2）根据题意可知U 盘中视频文件的占用内存容量为1024860002192()MB ⨯-=；（3）当1000x =时，3100060003000y =-⨯+=， 360003000x -+=，解得1000x =，故最多还能存入1000张照片．20．如图，已知D 为ABC ∆边BC 延长线上一点，DF AB ⊥于F ，且交AC 于E ，30A ∠=︒，55D ∠=︒（1）求ACD ∠的度数； （2）求FEC ∠的度数．【解答】解：（1）DF AB ⊥， 90BFD ∴∠=︒， 9035B D ∴∠=︒-∠=︒， ACD B A ∠=∠+∠，30A ∠=︒， 65ACD ∴∠=︒．（2）FEC ECD D ∠=∠+∠，65ECD ∠=︒，55D ∠=︒， 5565120FEC ∴∠=︒+︒=︒．六、（本题满分12分）21．某校为学生装一台直饮水器，课间学生到直饮水器打水．他们先同时打开全部的水笼头放水，后来又关闭了部分水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水器的余水量y （升)与接水时间x （分)的函数图象如图，请结合图象回答下列问题： （1）求当5x >时，y 与x 之间的函数关系式；（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名学生接水完毕，课间10分钟是否够用？请计算回答．【解答】解：（1）设5x >时，y 与x 之间的函数关系式为y kx b =+， 由题意得5976k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得 1.516.5k b =-⎧⎨=⎩，所以5x >时，y 与x 之间的函数关系式为 1.516.5y x =-+；（2）够用．理由如下：接水总量为0.74028⨯=（升)，饮水机内余水量为30282-=（升)，当2y=时，有2 1.516.5x=-+，解得：293x=．所以要使40名学生接水完毕，课间10分钟够用．七、（本题满分12分）22．在平面直角坐标系xOy中，对于点(,)P x y，若点Q的坐标为(,)ax y x ay++，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．例如，点(1,4)P的“3级关联点”为(314,134)Q⨯++⨯，即(7,13)Q．（1）已知点(2,6)A-的“12级关联点”是点1A，点B的“2级关联点”是1(3,3)B，求点1A和点B的坐标；（2）已知点(1,2)M m m-的“3-级关联点”M'位于y轴上，求M'的坐标；（3）已知点(1,3)C-，(4,3)D，点(,)N x y和它的“n级关联点”N'都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．【解答】解：（1）点(2,6)A-的“12级关联点”是点1A，11 (262A∴-⨯+，126)2-+⨯，即1(5,1)A．设点(,)B x y，点B 的“2级关联点”是1(3,3)B ， ∴2323x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得11.x y =⎧⎨=⎩(1,1)B ∴．（2）点(1,2)M m m -的“3-级关联点”为(3(1)2M m m '--+，1(3)2)m m -+-⨯， M '位于y 轴上， 3(1)20m m ∴--+=，解得：3m =1(3)216m m ∴-+-⨯=-， (0,16)M ∴'-．（3）点(,)N x y 和它的“n 级关联点” N '都位于线段CD 上， (,)N nx y x ny ∴'++， ∴1414x nx y -⎧⎨-+⎩，33y x ny =⎧⎨+=⎩ 33x n ∴=-∴213344133n n n --⎧⎪⎨--⎪⎩ 解得：1433n-． 八、（本题满分14分）23．某服装店用6000元购进A 、B 两种新式服装．按照标价出售后获利3800（毛利润=售价-进价），这两种服装的进价、售价如表所示：（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果A 种服装售价不变，B 种服装降价a 元出售．这批服装全部售完后所获利润为w ①写出w 与a 之间的函数关系式；②当2050a 时，这批服装全部售出后，获得的最大利润是多少？ 【解答】解：（1）设购进A 种服装a 件，购进B 种服装b 件， 601006000(10060)(160100)3800a b a b +=⎧⎨-+-=⎩， 解得，5030a b =⎧⎨=⎩，答：购进A 种服装50件，购进B 种服装30件； （2）①由题意可得，50(10060)30(160100)303800w a a =⨯-+--=-+，即w 与a 之间的函数关系式是303800w a =-+；②w 与a 之间的函数关系式是303800w a =-+，2050a ， ∴当20a =时，w 取得最大值，此时3200w =，答：当2050a 时，这批服装全部售出后，获得的最大利润是3200元．。
合肥市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷(模拟)
合肥市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·秀洲模拟) 下列关于的说法中，错误的是（）A . 是8的算术平方根B . 2＜＜3C . =D . 是无理数2. （2分） (2016八下·石城期中) 计算（﹣）÷ 的结果是（）A . ﹣1B . ﹣C .D . 13. （2分）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（）A . 4.2B . 4.75C . 5D . 4.84. （2分）(2017·双桥模拟) 估计5﹣介于（）A . 4与1之间B . 1与2之间C . 2与3之间D . 3与4之间5. （2分）已知点P1（-4，3）和P2（-4，-3），则P1和P2（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 不存在对称关系6. （2分） (2017七下·乌海期末) |3a+b+5|+|2a-2b-2|=0，则2a2-3ab的值是（）A . 14B . 2C . -2D . -47. （2分）在因此女子体操比赛中，8名运动员的年龄（单位：岁）分别为：14，12，12，15，14，15，14，16．这组数据的中位数和方差分别为（）A . 14和2B . 14.5和1.75C . 14和1.75D . 15和28. （2分）(2020·遵化模拟) 下列说法正确的是（）A . “367人中有2人同月同日生”为必然事件B . 检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查C . 可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生D . 数据3，5，4，1，-2的中位数是49. （2分） (2018八上·宁城期末) 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A . 45°B . 60°C . 75°D . 85°10. （2分）如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）(2012·梧州) 直线y=kx+k（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk ，当k分别为1，2，3，…，199，200时，则S1+S2+S3+…+S199+S200=（）A . 10000B . 10050C . 10100D . 1015012. （2分）如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1 ，则a，b的值分别为（）A . 1，3B . 1，2C . 2，1D . 1，1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018九上·阜宁期末) 已知这五个数据，其中、是方程的两个根，则这五个数据的极差是________．14. （1分）(2017·洪泽模拟) 如图，将矩形纸片的两只直角分别沿EF、DF翻折，点B恰好落在AD边上的点B′处，点C恰好落在边B′F上．若AE=3，BE=5，则FC=________．15. （1分）如图，y=kx+b的图象，则kx+b=0的解为x=________16. （1分）(2017·河南模拟) 正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点．若△PBE是等腰三角形，则腰长为________．三、解答题 (共7题；共86分)17. （5分） (2019八下·东莞月考) 计算： .18. （20分） (2015七下·龙海期中) 解下列方程（组）（1） 3x=1+2（x﹣2）（2）（3）（4）．19. （15分）一次函数的图象经过点（﹣2，12）和（3，﹣3）．（1）求这个一次函数的表达式．（2）画出这条直线的图象．（3）设这条直线与两坐标轴的交点分别为A、B，求△AOB的面积．20. （10分）(2011·义乌) 如图，已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．21. （15分）(2018·金华模拟) 如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标是2，点B的纵坐标是求：（1）一次函数的解析式；（2）的面积；（3）直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．22. （10分）某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0＜x≤200a200＜x≤400bx＞4000.92（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？23. （11分）(2016·江汉模拟) 如图，抛物线y=a（x﹣m）2+2m﹣2（其中m＞1）顶点为P，与y轴相交于点A（0，m﹣1）．连接并延长PA、PO分别与x轴、抛物线交于点B、C，连接BC，将△PBC绕点P逆时针旋转得△PB′C′，使点C′正好落在抛物线上．（1）该抛物线的解析式为________（用含m的式子表示）；（2）求证：BC∥y轴；（3）若点B′恰好落在线段B C′上，求此时m的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共86分) 17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。
2019～2020学年上学期期末质量检测八年级数学试卷
2019～2020学年上学期期末质量检测八 年 级 数 学 试 卷（满分：150分 完卷时间：120分钟）友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数．．．.一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在给出的一组实数0，，，3.14，，中，无理数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．5个2．2的平方根是A ． 2B ．－2C ．D ．±3．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，测试成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s 甲2＝0.45，s 乙2＝0.50，s 丙2＝0.55，s 丁2＝0.65，则测试成绩最稳定的是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 4．一把因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图所示，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是A ．65°B ．75°C ．105°D ．115° 5．已知一组数据3，，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为A ．3B ．4C ．5D ．66．已知一次函数y ＝2x ＋b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是 A ．0 B ．2 C ．－1 D ．－27．如果与16+-x b a 是同类项，则A ．B ．⎩⎨⎧-==32y xC ．⎩⎨⎧==32y x D ．⎩⎨⎧-=-=32y x8．在平面直角坐标系中，点P (－20,a )与点Q (b ,13)关于x 轴对称，则a b +的值为 A ．7B ．－7C ．33D ．－339．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比（第16题）⎪⎩⎪⎨⎧-=+=5215y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=5215y x y x 竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索， 用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳 索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是A ．B ．C ．D ．⎩⎨⎧+=-=525y x y x10．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，且∠AOB ＝40°，点M 和点N 分别是射线OA 和射 线OB 上的动点，当△PMN 周长取最小值时，则∠MPN 的度数为 A ．140° B ．100° C ．50° D ．40°二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．计算：= ．12．在Rt △ABC 中，，，12=AC ，则BC = ．13．直线y ＝2x ＋b 与x 轴的交点坐标是(2，0)，则关于x 的方程2x ＋b ＝0的解是 ．14．若关于的方程组275x y kx y k +=+⎧⎨-=⎩的解互为相反数，则k = ．15．将长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，得到如图所示的图形，若∠1＝48°，则∠AEF = ． 16．若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，如图①是用4个长方形纸片围成 的正方形，其阴影部分的面积为16；如图②是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影 部分的面积为8；如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，则其阴影部分图形的周长 为 ．① ② ③三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分8分）PNMBOEDA计算： + + 418.（本小题满分8分） 解方程组：19.（本小题满分8分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB 的顶点均在格点上. （1）B 点关于y 轴的对称点的坐标为 ；（2）将△AOB 向左平移3个单位长度得到△A 1O 1B 1，请画出△A 1O 1B 1； （3）在（2）的条件下，点A 1的坐标为 ．20.（本小题满分8分）已知：如图，在△ABC 中，∠B =∠C ，AD 平分外角∠EAC . 求证：AD ∥BC .（第20题）21.（本小题满分8分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这30名职工捐书本数的平均数、中位数；（3）估计该单位750名职工共捐书多少本.22.（本小题满分10分）某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：（1）求a、b的值；（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．（不需写出计算过程）.23.（本小题满分10分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．（1）在BC边上求作一点D，使点D到AB的距离等于CD（尺规作图，保留作图痕迹）；（2）计算（1）中线段CD的长．24.（本小题满分12分)如图(a)，△ABC、△DCE都为等腰直角三角形，B、C、E三点在同一直线上，连接AD.（1）若AB = 2，CE =，求△ACD的周长；GF EDCBAE DC B A（2）如图(b )，点G 为BE 的中点，连接DG 并延长至F ，使得GF =DG ,连接BF 、AG . （ⅰ）求证：BF ∥DE ；（ⅱ）探索AG 与FD 的位置关系，并说明理由.25.（本小题满分14分)如图(a )，直线1:l y kx b =+经过点A 、B ，OA =OB =3，直线2:l 322y x =-交y 轴于点C ，且与直线交于点D ，连接． （1）求直线的表达式； （2）求△的面积；（3）如图(b )，点P 是直线1l 上的一动点，连接CP 交线段于点E ，当△与△ 的面积相等时，求点P 的坐标.(a)(b)(a )(b )。
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1 / 9 2019-2020学年合肥市瑶海区八年级上期末数学试卷（含答案解析）学年八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选：D． 根据轴对称图形的概念求解． 本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2. 在平面直角坐标系中，点(3,−4)所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D 【解析】解：∵点的横坐标3>0，纵坐标−4<0， ∴点𝑃(3,−4)在第四象限．
故选：D． 应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限． 本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点.四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．
3. 若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是( ) A. 14 B. 10 C. 3 D. 2
【答案】B 【解析】解：设第三边为x， 则8−5<𝑥<5+8，即3<𝑥<13， 所以符合条件的整数为10， 故选：B． 根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可判断． 本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．
4. 把一副学生用三角板如图叠放在一起，已知∠𝐶=90∘，∠𝐷=30∘，∠𝐵=45∘，则∠𝐴𝑂𝐸的度数是( )
A. 165
∘ B. 120∘ C. 150∘ D. 135∘
【答案】A 【解析】解：在△𝑂𝐶𝐸中，∠𝑂𝐸𝐵=∠𝐷+∠𝐶=30∘+90∘=120∘， 则在△𝑂𝐵𝐸中，∠𝐴𝑂𝐸=∠𝑂𝐸𝐵+∠𝐵=120∘+45∘=165∘． 故选：A． 利用三角形的外角等于不相邻的两个内角的和即可求解． 本题考查了三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，理解性质是关键． 2 / 9
5. 某一次函数的图象经过点(1,2)，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是( ) A. 𝑦=2𝑥+4 B. 𝑦=3𝑥−1 C. 𝑦=−3𝑥+1 D. 𝑦=−2𝑥+4
【答案】D 【解析】解：设一次函数关系式为𝑦=𝑘𝑥+𝑏， ∵图象经过点(1,2)，
∴𝑘+𝑏=2；
∵𝑦随x增大而减小，
∴𝑘<0．
即k取负数，满足𝑘+𝑏=2的k、b的取值都可以． 故选：D． 设一次函数关系式为𝑦=𝑘𝑥+𝑏，y随x增大而减小，则𝑘<0；图象经过点(1,2)，可得k、b之间的关系式.综合二者取值即可． 本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数的性质，为开放性试题，答案不唯一.只要满足条件即可．
6. 对于命题“若𝑎2>𝑏2，则𝑎>𝑏”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是( )
A. 𝑎=3，𝑏=2 B. 𝑎=−3，𝑏=2 C. 𝑎=3，𝑏=−1 D. 𝑎=−1，𝑏=3
【答案】B 【解析】解： 在A中，𝑎2=9，𝑏2=4，且3>2，满足“若𝑎2>𝑏2，则𝑎>𝑏”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题； 在B中，𝑎2=9，𝑏2=4，且−3<2，此时虽然满足𝑎2>𝑏2，但𝑎>𝑏不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题； 在C中，𝑎2=9，𝑏2=1，且3>−1，满足“若𝑎2>𝑏2，则𝑎>𝑏”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题； 在D中，𝑎2=1，𝑏2=9，且−1<3，此时满足𝑎2<𝑏2，得出𝑎<𝑏，即意味着命题“若𝑎2>𝑏2，则𝑎>𝑏”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题； 故选：B． 说明命题为假命题，即a、b的值满足𝑎2>𝑏2，但𝑎>𝑏不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可． 本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．
7. 已知方程𝑘𝑥+𝑏=0的解是𝑥=3，则函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏的图象可能是( )
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：∵方程𝑘𝑥+𝑏=0的解是𝑥=3， ∴𝑦=𝑘𝑥+𝑏经过点(3,0)．
故选：C． 由于方程𝑘𝑥+𝑏=0的解是𝑥=3，即𝑥=3时，𝑦=0，所以直线𝑦=𝑘𝑥+𝑏经过点(3,0)，然后对各选项进行判断． 本题考查了一次函数与一元一次方程：已知一次函数的函数值求对应的自变量的值的问题就是一元一次方程的问题．
8. 如图，已知∠1=∠2，𝐴𝐶=𝐴𝐷，增加下列条件：其中不能使△𝐴𝐵𝐶≌△𝐴𝐸𝐷的条件( ) A. 𝐴𝐵=𝐴𝐸
B. 𝐵𝐶=𝐸𝐷
C. ∠𝐶=∠𝐷
D. ∠𝐵=∠𝐸
【答案】B 【解析】解：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠𝐸𝐴𝐵=∠2+∠𝐸𝐴𝐵， 3 / 9
∴∠𝐶𝐴𝐵=∠𝐷𝐴𝐸，
A、添加𝐴𝐵=𝐴𝐸可利用SAS定理判定△𝐴𝐵𝐶≌△𝐴𝐸𝐷，故此选项符合题意；
B、添加𝐶𝐵=𝐷𝐸不能判定△𝐴𝐵𝐶≌△𝐴𝐸𝐷，故此选项符合题意；
C、添加∠𝐶=∠𝐷可利用ASA定理判定△𝐴𝐵𝐶≌△𝐴𝐸𝐷，故此选项符合题意；
D、添加∠𝐵=∠𝐸可利用AAS定理判定△𝐴𝐵𝐶≌△𝐴𝐸𝐷，故此选项符合题意；
故选：B． 根据等式的性质可得∠𝐶𝐴𝐵=∠𝐷𝐴𝐸，然后再结合判定两个三角形全等的一般方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析． 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
9. 如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线𝐿′，则直线𝐿′的解析式为( ) A. 𝑦=2𝑥+1
B. 𝑦=−2𝑥+2
C. 𝑦=2𝑥−4
D. 𝑦=−2𝑥−2
【答案】C 【解析】解：可从直线L上找两点：(0,0)(1,2)这两个点向右平移2个单位得到的点是(2,0)(3,2)， 那么再把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线𝐿′的解析式𝑦=𝑘𝑥+𝑏上， 则{3𝑘+𝑏=2
2𝑘+𝑏=0
解得：𝑘=2，𝑏=−4． ∴函数解析式为：𝑦=2𝑥−4．
故选：C． 找到原直线解析式上向右平移2个单位后得到的两个点是本题的关键． 本题考查了一次函数图象的几何变换，解决本题的关键是找到所求直线解析式中的两个点．
10. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶，∠𝐵𝐴𝐶=90∘，直角∠𝐸𝑃𝐹的顶点P是BC的中点，两边PE、PF于点E，F，当∠𝐵𝑃𝐹在△𝐴𝐵𝐶内绕点P旋转时，下列结论错误的是( )
A. 𝐸𝐹=𝐴𝑃 B. △𝐸𝑃𝐹为等腰直角三角形
C. 𝐴𝐸=𝐶𝐹 D. 𝑆
四边形𝐴𝐸𝑃𝐹
=12𝑆△𝐴𝐵𝐶
【答案】A 【解析】解：A、∵在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶，∠𝐵𝐴𝐶=90∘，𝐶𝑃=𝐵𝑃， ∴∠𝐴𝑃𝐶=∠𝐸𝑃𝐹=90∘，
∠𝐴𝑃𝐹=90∘−∠𝐴𝑃𝐸=∠𝐵𝑃𝐸，
又𝐴𝑃=𝐵𝑃，∠𝐹𝐴𝑃=∠𝐸𝐵𝑃=45∘， ∴△𝐹𝐴𝑃≌△𝐸𝐵𝑃，∴𝑃𝐸=𝑃𝐹，
不能证明𝐸𝐹=𝐴𝑃，错误； B、由①可知△𝐸𝑃𝐹为等腰直角三角形，正确；
C、由△𝐹𝐴𝑃≌△𝐸𝐵𝑃，可知𝐴𝐹=𝐵𝐸，又𝐴𝐶=𝐴𝐵，故AE=𝐶𝐹，正确；
D、∵△𝐹𝐴𝑃≌△𝐸𝐵𝑃，
∴𝑆四边形𝐴𝐸𝑃𝐹=𝑆△𝐹𝐴𝑃+𝑆△𝐴𝑃𝐸=𝑆△𝐸𝐵𝑃+𝑆△𝐴𝑃𝐸=𝑆△𝐴𝑃𝐵=12𝑆△𝐴𝐵𝐶，正确；
故选：A． 由题意可证△𝐴𝑃𝐸≌△𝐶𝑃𝐹，可得𝐴𝐸=𝐶𝐹，𝑃𝐸=𝑃𝐹，即可逐一判断选项的正确性． 本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，证明△𝐴𝑃𝐸和△𝐶𝑃𝐹全等三角形是解题的关键，也是本题的突破点．
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 命题“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”的逆命题______，是______命题.(填“真”或“假”)