计数资料的基本统计方法
基本医学统计方法及SPSS操作-
结果解释
经两样本比较的秩和检验（Mann-Whitney Test），统计量Z=3.63， P=0.000。按=0.05水准，认为实验组生存日数（平均秩为17.0）较对照 组（平均秩6.9）长。
Test Statisticsb
Mann-Whitney U Wilcoxon W Z Asymp. Sig. (2-tailed) Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)]
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三、秩和检验 1、两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验
存活天数：可直接判断为非正态 分布的计量资料
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AnalyzeNonparametric Tests（非参数检验） 2 Independent Samples （两个独立样本）
数据格式
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将变量day选入检验变量，将分组变量group选入组变量，单击定义组按钮， 定义分组变量值为1和2；其余用默认选择项
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论文常见统计 错误之一
表1中标蓝色处： 均数（X）小于2倍标准差（S）, 说明资料为偏态分布, 用均数、标
准差描述资料的集中趋势和离散程度显然是不妥当。 正确的做法应用中位数描述集中趋势, 用四分位数间距表示离散程
度。
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二、卡方检验 ▲样本率比较、计数资料
1、四格表资料的2检验 2、配对四格表资料的2检验 3、多个样本率比较的2 检验 4、多个样本率比较的两两比较 5、样本构成比的比较
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1、四格表资料的2检验
某医生用A药治疗十二指肠溃疡，以B药作对照组，请问两方法治 疗效果有无差别
处理
未愈合
愈合
合计
A药
8
54
62
B药
20
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统计描述与统计推断
统计描述与统计推断统计的主要工作就是对统计数据进行统计描述和统计推断。
统计描述是统计分析的最基本内容，是指应用统计指标、统计表、统计图等方法，对资料的数量特征及其分布规律进行测定和描述；而统计推断是指通过抽样等方式进行样本估计总体特征的过程，包括参数估计和假设检验两项内容。
(一)统计描述1.计量资料的统计描述计量资料的统计描述主要通过编制频数分布表、计算集中趋势指标和离散趁势指标以及统计图表来进行。
(1)集中趋势。
指频数表中频数分布表现为频数向某一位置集中的趋势。
集中趋势的描述指标：1)算术平均数。
直接法：x为观察值，n为个数加权法又称频数表法，适用于频数表资料，当观察例数较多时用。
f为各组段的频数。
2）几何平均数（geometric mean）。
几何平均数用符号G表示。
用于反映一组经对数转换后呈对称分布的变量值在数学上的平均水平。
直接法：加权法又称频数表法，当观察例数n较大时，可先编制频数分布表，用此法算几何平均数：3)百分位数（percentile ）与中位数（median ）。
百分位数是一种位置坐标，用符号x P 表示常用的百分位数有 2.5P 、5P 、50P 、75P 、95P 、97.5P 等，其中25P 、50P 、75P 又称为四分位数。
百分位数常用于描述一组观察值在某百分位置上的水平，多个百分位结合使用，可更全面地描述资料的分布特征。
中位数是一个特定的百分位数即50P ，用符号M 表示。
把一组观察值按从小到大（或从大到小）的次序排列，位置居于最中央的那个数据就是中位数。
中位数也是反映频数分布集中位置的统计指标，但它只由所处中间位置的部分变量值计算所得，不能反映所有数值的变化，故中位数缺乏敏感性。
中位数理论上可以用于任何分布类型的资料，但实践中常用于偏态分布资料和分布两端无确定值的资料。
其计算方法有直接法和频数表法两种。
直接法：当观察例数n 不大时，此法常用，先将观察值按大小次序排列，选用下列公式求M 。
计数资料的描述和x2检验
（4）χ2界值
当自由度ν确定后，χ2分布曲线下右侧尾 部的面积为α时，横轴上相应的χ2值即为χ2
界值，表示为 χα2,ν 。
χ2界值可以通过查χ2界值表得到，当自 由度一定时，χ2值越大，P值越小；χ2值越 小，P值越大。
一、四格表资料的χ2检验
1。四格表资料（完全随机设计）
四格表的格式
分组 +
116
130
85
41
29
776
305
人口数
（ni）
241 315 175
农村 预期患病人数
（ niPi）
51 145 115
58
42
789
353
④ 计算城乡两地的SMR及标准化患病率
城市SMR：
SMR = 322 = 1.05 305
城市标准化患病率： p ' = 42.1% ×1.05 = 44.2%
③ 求预期治愈人数
表5-5 直接法计算标准化率
标准治
甲疗法
病型 疗人数 原治愈率 预期治愈数
（Ni） （pi） （ Nipi）
普通型 400 60.0
240
乙疗法
原治愈率 预期治愈数
（pi）
65.0
（ Nipi）
260
重型 400 35.0
140
41.7
167
合计 800
-
380
-
427
④ 计算甲、乙两种疗法的标准化治愈率
人工流产后 255
78
61.9
30.6
月经后
87
39
31.0
44.8
哺乳期
17
9
7.1
52.9
统计方法介绍
（4）百分位数：第X百分位数以Px表示,它将 全部观察值分成二个部分,其中有x%个观察 值小于Px, (100-x)%个观察值大于Px。 用途：1.描述一组资料在各个百分位置上 的水平,用一组百分位数如P5 ，P25, P50, P75, P95,可以描述总体或样本的分布特征，如集 中位置、变异度等。 2.确定医学正常值范围。
三. 方差分析
方差分析主要用于检验计量资料中两 个或两个以上样本均数间差别的显著性。 常见的错误是进行各组之间的两两t 检验。这将增加第一类误差的概率。 两组以上均数的比较不能用两两t检验， 而必须用方差分析。如差别有统计学意义， 然后再进一步用SNK等方法作两两比较。
例： 小白鼠给药前后发生咳嗽的推迟时间(秒)
1. 样本均数与总体均数比较的t检验
检验样本是否来自均数为μ0的已知总体 。 如：要研究现在13岁男孩的身高是否比20年 前的13岁男孩高。 20年前的13岁男孩平 均身高为1.30。现测量了13岁男孩100名 平均身高为1.35，标准差为0.12,要检验 现在13岁男孩身高的总体均数是否高于 1.30。
—————————————————————————— 单位组 处理1 处理2 ……... 处理k
—————————————————————————— 1 2 ┇ b X11 X21 ┇ Xb1 X12 X22 ┇ Xb2 ……... ……... ……... X1k X2k ┇ Xbk
——————————————————————————
二个或多个构成比的比较或两个属性之间有无关系：
────────────────────── 血 型 民族 ────────────────── A B O AB 合计 ───────────────────── 傣族 f11 f12 f13 f14 n1+ 佤族 土家族 f21 f31 f22 f32 f23 f33 f24 f34 n2+ n3+
计量资料的统计描述
分 层 抽 样
整 群 抽 样
样
7
概率抽样、非概率抽样
• 概率抽样：每个对象被抽中的概率是已知/可计算的，其样本统计量是参数估计 和计算误差的基础；
• 等概率抽样：随机抽样 • 不等概率抽样：多单位被抽取的概率不同，可能会得到更有效的估计量 • 非概率抽样：抽样概率未知/无法计算，按主观、有目的、为方便进行抽样； • 不能计算抽样误差，或一般按简单随机抽样计算误差。配额抽样、滚雪球/识别
计量资料的统计描述
1
统计学中的几个基本概念
1、同质与变异 2、总体与样本 3、普查与抽样 4、参数与误差 5、频率与概率（小概率事件）
2
1. 同 质 与 变 异
• 同质（homogeneity）
指事物某方面的性质、影响条件或背景相同或相 近
• 变异（variation）
同质个体间的差异。来源于一些未加控制或无法控制的甚至不明原因的因素。 是统计学存在的基础。
M
X
8＋X
2
8＋1 2
2 （X 4＋X5）2 （14＋15）2 14.5(天)
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百分位数
• 将N个观察值从小到大依次排列，再分成100等份，对应于X%位的数值即为PX。 中位数是百分位的特殊形式P50 。同样还有四分位数、十分位数等。
TG
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第二节 计量资料的常用统计指标
一、集中趋势的描述－平均值
平均值是一组数据典型或有代表性的值。由于这样典型 的值趋向于落在根据数据大小排列的数据的波峰位置， 因此可以用于度量集中位置。
常用几种平均值：
1.算术均数 2.几何均数 3.中位数
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1.算术均数（均数）
• 意义：一组性质相同的观察值在数量上的平均水平。 • 表示： （总体） X（样本） • 计算：直接法、频数表法 • 特征： ∑（X- X）=0 • 注意：应用于正态分布或近似正态分布，才能求均数，
常见的几种统计方法分解
2检验的适用资料
两组样本率的比较；
多组样本率的比较；
两组或多组构成比的比较；
配对设计下两分类资料检验。
一、四格表资料的检验
四格表资料的检验主要用于两个样本 率（或构成比）的假设检验，一般制 成表 6-2 的计算格式（以阳性和阴性 为例）。
表6-2
四格表资料检验计算表
组 别 甲 组
阳性数
阴性数
（二）收集资料
（二）资料要求 1．完整：观察单位及观察项目完整。 观察单位：最基本的获取数据的单元。可以是一 个体，亦可以是一个单位、家庭、地区，一批样品， 一个采样点。 2．准确：即真实、可靠。真实是统计学的灵魂。 3．及时：即时限性。如人口普查规定调查开始日期 和截止日期。
（三）整理资料
整理资料即原始数据的条理化、 系统化的过程。所采取的手段→合 理化分组，目的→实现专业目标。 质分组：按事物的属性或性质分组 →分类变量； 量分组：按数据的大小→数值变量。
伪造统计数据违反科学道德
1976年New Science 杂志关于科研舞弊 行为的调查
（1）74%的调查表反映有不正当修改数据 的情况 （2）17%拼凑实验结果 （3）7%凭空捏造数据 （4）2%故意曲解结果
二、统计工作的基本步骤
设计 收集资料 整理资料 分析资料
（一）设计
1.专业设计：选题、建立假说、确定 研究对象 设类型、
60 年代到 80年代，国外医学杂志调查表明： 20%~72%的论文有 统计错误。 1984 年对《中华医学杂志》、《中华内科杂志》、《中华外科 杂志》、《中华妇产科杂志》、《中华儿科杂志》595篇论文的调查 结果为： 相对数误用占 11.2%，抽样方法误用占 15.9%，统计图表误用占 11.7% 1996年对4586篇论文统计（中华医学会系列杂志占 6.9%），数 据分析方法误用达55.7%。 2001年《中华预防医学杂志》：中华医学会系列杂志误用约54% （1995）。
统计方法选择
统计方法选择统计方法选择选择一个恰当的统计方法，是解决问题的第一步，也是最重要的一步。
选对方向往往比走得快要重要下面是爱汇网店铺给大家整理的统计方法选择，供大家参阅!统计方法的选择编统计资料丰富且错综复杂，要想做到合理选用统计分析方法并非易事。
对于同一个资料，若选择不同的统计分析方法处理，有时其结论是截然不同的。
正确选择统计方法的依据是：①根据研究的目的，明确研究试验设计类型、研究因素与水平数;②确定数据特征(是否正态分布等)和样本量大小;③ 正确判断统计资料所对应的类型(计量、计数和等级资料)，同时应根据统计方法的适宜条件进行正确的统计量值计算;最后，还要根据专业知识与资料的实际情况，结合统计学原则，灵活地选择统计分析方法。
1 计量资料的统计方法分析计量资料的统计分析方法可分为参数检验法和非参数检验法。
参数检验法主要为t检验和方差分析(ANOVN，即F检验)等，两组间均数比较时常用t检验和u检验，两组以上均数比较时常用方差分析;非参数检验法主要包括秩和检验等。
t检验可分为单组设计资料的.t 检验、配对设计资料的t检验和成组设计资料的t检验;当两个小样本比较时要求两总体分布为正态分布且方差齐性，若不能满足以上要求，宜用t 检验或非参数方法(秩和检验)。
方差分析可用于两个以上样本均数的比较，应用该方法时，要求各个样本是相互独立的随机样本，各样本来自正态总体且各处理组总体方差齐性。
根据设计类型不同，方差分析中又包含了多种不同的方法。
对于定量资料，应根据所采用的设计类型、资料所具备的条件和分析目的，选用合适的统计分析方法，不应盲目套用t检验和单因素方差分析。
2 计数资料的统计方法计数资料的统计方法主要针对四格表和R×C表利用检验进行分析。
四格表资料：组间比较用检验或u检验，若不能满足检验：当计数资料呈配对设计时，获得的四格表为配对四格表，其用到的检验公式和校正公式可参考书籍。
R×C表可以分为双向无序，单向有序、双向有序属性相同和双向有序属性不同四类，不同类的行列表根据其研究目的，其选择的方法也不一样，具体见表1。
医学研究中常用的数据统计方法
1− r2 n−2
( ) SCV =
CV2 1+2CV2 2n
（13） （14）
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5．分位数间距(centile range) 即同一组资料中的两个分位数之差。具体 地说，有四分位数间距、十分位数间距和百分位数间距等，其中四分 位数间距用得最多。可以反映偏态分布资料的离散水平。
6．变异系数(coefficient of variation) 是不受单位影响的一种变异指 标，通常用CV表示。特别适用于下列两种场合下比较两组或两组以上 定量资料间变异程度的大小。一是单位不同的资料；二是均数相差较 大的资料。其计算公式为： CV = S ×100% (15) X
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¾ 试验结果的统计描述
定性反应资料 绝对数、率、百分比、相对比等 等级反应资料 秩和或Ridit平均计分等 定量反应资料 均数、标准差，参考值范围等 反应时间资料 x年生存率、x年复发率等
1．算术平均数(arithmetic mean) 算术平均数简称为均数，适合于表达
对称分布资料的平均水平或Байду номын сангаас心位置。样本均数一般用表示，总体均
集中趋势 ① 算术平均数 ② 几何均数 ③ 中位数与百分位数 ④ 调和平均数 ⑤ 众数
2. 几何平均数(geometric mean) 适合于表达呈对数正态分布（即资
料取对数后服从正态分布）资料的平均水平或中心位置。几何均数
一般用G表示。对于原始资料和频数分布表资料，其计算公式分别
为5-3和5-4。
9 无序分类变量资料
无序分类变量资料又称为计数资料(counting data)， 是将观察单位按照某种属性或类别进行分组计数汇总 而得的资料，其变量值是定性的，表现为互不相容的 属性或类别。如观察治疗的疗效为有效或无效，病人 的性别（男性或女性），血型（A、B、AB或O）,疾 病家族史的有无等等。