用坐标表示平移1导课
用坐标表示平移-(校公开课)
平移距离
平面的平移距离等于各坐标轴上 平移单位数的平方和的平方根， 即√(a²+b²+c²)。
立体图形平移
平移公式
若立体图形在空间直角坐标系 中的各顶点坐标分别为
(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),...,(xn,yn, zn)，则立体图形沿x轴、y轴、 z轴分别平移a、b、c个单位后，
各顶点的新坐标分别为 (x1+a,y1+b,z1+c),(x2+a,y2+
能够使用坐标表示平移，并能够 根据给定的坐标变化判断一个点 的平移方向和距离。
在解决与平移相关的实际问题时， 能够灵活运用所学知识进行分析 和求解。
下一步学习建议
深入学习平移的性质和应 1
用，探索更多与平移相关 的数学问题和实际应用。
4
在学习过程中，保持积极的学 习态度和良好的学习习惯，与 同学和老师共同进步。
平移的性质
平移具有一些重要的性质，如平移前 后的图形全等、对应点所连的线段平 行且相等、对应线段平行且相等、对 应角相等。这些性质在解决平移相关 问题时非常有用。
学生自我评价报告
掌握了平移的定义和性质，能够 准确地描述一个图形在平面上的 平移过程。
在学习过程中，积极参与课堂讨 论和小组合作，与同学和老师保 持良好的沟通和交流。
地理信息系统（GIS）
在GIS中，平移用于地理数据的空间分析和可视化。通过 平移地图或地理要素，可以展示不同地理位置之间的关系 和变化。
计算机图形学
在计算机图形学中，平移是基本的图形变换之一。通过对 图像或三维模型进行平移操作，可以实现场景的动态效果、 视角变化等视觉效果。
物理模拟和仿真
在物理模拟和仿真领域，平移用于描述物体在空间中的位 置变化。通过模拟物体的平移运动，可以研究物体的运动 规律、碰撞检测等问题。
人教版数学七年级下册7.2.2 用坐标表示平移(导学案)
7.2 坐标方法的简单应用令公桃李满天下，何用堂前更种花。
出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》学校陈道元7.2.2 用坐标表示平移一、新课导入1.导入课题：上节课我们学习了用坐标表示地理位置，体现了直角坐标系在实际问题中的应用，本节课我们研究直角坐标系的另一个应用——用坐标表示平移.2.学习目标：（1）掌握点在平面直角坐标系中平移时，平移前后的坐标变化规律.（2）会用坐标表示平移.3.学习重、难点：重点：能正确写出点平移后的坐标及由坐标的变化情况得出平移方式.难点：点在平面直角坐标系中的平移规律.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P75图7.2-4至P76图形下方第二自然段为止的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真看课本，在课本图7.2-4和图7.2-5中按平移要求描出平移后的点，并写出它的坐标，从中分析总结出规律.（4）自学参考提纲：①你能根据课本P75“探究”中的内容归纳出点在平面直角坐标系中平移前后的坐标变化规律吗？②将点（－4，1）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到对应点的坐标为（-2，4）.③将点A（3，4）向左平移5个单位长度得到点B（－2，4）.④由课本P76页“探究”你能得到什么结论？2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和在认知过程中存在的问题.②差异指导：对个别学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内学生之间相互展示和交流.4.强化：点在平面直角坐标系中的平移规律（要结合图形理解，不能死记硬背）.1.自学指导：（1）自学内容：课本P76例题至P77的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真阅读教材，并按要求动手画图，从中分析总结出规律.（4）自学参考提纲：①自学课本P76的例题.在课本图7.2-7的坐标系（1）中画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2，并从三角形的形状、大小和位置上与三角形ABC相比较，分析它们之间有何关系，你得出的结论与课本解答一致吗？②小组合作完成课本P77“思考”中的两个问题.③综合例题和“思考”，你能归纳出从一个图形各点的坐标变化情况得图形的平移方法的一般性规律吗？2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和认知偏差.②差异指导：对个别学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内学生之间相互合作、研讨、展示和交流.4.强化：（1）知识归纳:在平面直角坐标系内，如果把一个图形上各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把一个图形各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.（2）练习：如图，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x+3,y+4），求A1、B1、C1的坐标.三、评价1.学生的自我评价：各小组代表汇报本组的学习收获和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本节课教学过程中，无论是从情境中引入，还是对新知的探究及拓广，都要始终体学生是数学学习的主人.建构主人教学理论认为：学习总是与一定的问题情境相联系的.从新知识的引入到新知识的拓广都是以问题的形式呈现给学生的，这样不但能激发学生的学习积极性，而且也为学生主动建构新知识提供了保证.本课通过对平面直角坐标系下图形的平移与坐标变化的规律探索使学生更深入体会到平坐标系的作用，也体现了数学活动充满创造与探索的魅力.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.（10分）点N（－1，3）可以看作由点M（－1，－1）（A）A.向上平移4个单位长度所得到的B.向左平移4个单位长度得到的C.向下平移4个单位长度所得到的D.向右平移4个单位长度得到的2.（20分）点P（－3，6）沿x轴正方向移5个单位长度，再沿y轴负方向平移3个单位长度，所得的点P1的坐标为(2,3).3.（20分）三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，3），B（3，1），C（1，2），按下列要求画出相应图形并填上平移后的三角形顶点坐标：（1）将三角形ABC向左平移5个单位长度，得到三角形A1B1C1，则A1(-1,3)、B1(-2,1)、C1(-4,2);（图略）（2）将三角形ABC向下平移4个单位长度，得到三角形A2B2C2，则A2(4,-1)、B2(3,-3)、C2(1,-2).（图略）4.（20分）将顶点坐标为（－4，－1），（1，1），（－1,4）的三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的三角形三个顶点的坐标分别是（C）A.（2，2），（3，4），（1，7）B.（－2，2），（4，3），（1，7）C.（－2，2），（3，4），（1，7）D.（2，－2），（3，3），（1，7）二、综合运用（20分）5.如图，长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（2，22），B（5，22），C（5，2），D（2，2），将这个长方形向下平移22个单位长度，得到长方形A′B′C′D′，求长方形A′B′C′D′四个顶点的坐标.解:A′(2,0),B′(5,0),C′(5,- 2),D′(2,- 2)三、拓展延伸（10分）6.如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC 中任意一点M的坐标是（x,y），那么它的对应点N的坐标是什么？解：A(4,3),D(-4,-3);B(3,1),E(-3,-1);C(1,2),F(-1,-2).它们分别关于原点O对称.N(-x,-y).【素材积累】1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转变。
中数专家课例用坐标表示平移
目录/CONTENT
01 学情分析
02 教学设计
01感受体会Fra bibliotek01 学情分析
02 教学设计
导入：
小汽车在平直的道路上行驶可以看做是平移运动。一次大型活 动中，车队要求按照编队行驶，那么当一辆车行驶到目标位置时， 要保持编队队形不变，另外两辆车应该行驶到什么位置？能否将位 置准确的表示出来？
归纳总结：
畅所欲言，分享收获
03 感想体会
信息技术与学科教学的深度融合
1. 信息化教与学模式的高质量性 2. 互动性课堂的高实用性
“互联网+教育”的挑战与机遇 培养符合时代发展的未来人才
高效课堂落到实处 信息化教与学，提升核心素养
引入 （第一次 解决问题）
精准定位 （坐标系）
探究一 （点）
分享收获
练习反馈
引入 （第三次 解决问题）
引入 （第二次 解决问题）
失 败
探究二 （图形）
知识探究：
探究一：点的平移与坐标变化的规律 探究二：图形的平移与点的坐标变化规律
练习反馈：
练习一：解决导入提出的问题（利用数字教材预设资源） 练习二：拓展性的练习题（利用智慧课堂互动课堂功能）
用坐标表示平移(第一课时)课件人教版数学七年级下册
可求出点 E，F，G，H 的坐 标分别是(5，-3)，(5，-4)， (6，-4)，(7，-3).
如果直接平移正方形 ABCD， 使点 A 移到点 E，它和我们 前面得到的正方形位置相同.
y
6 5 A D4 B C3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1O -1 -2
-3 -4 -5
1 2 3 4 5 6x
+3
OB=4
2.如图，点 A、B 的坐标分别为 (1，2)、(4，0)，将 △AOB
沿 x 轴向右平移，得到 △CDE，已知 DB=1，则点 C 的坐
标为( D ) A. (2，2) B. (4，3)
平移长度OD=3
y AC
C. (3，2) D. (4，2)
O DB E x
3.若将点 A(m+2，3) 先向下平移 1 个单位，再向左平移 2 个单位，得到点 B(2，n-1)，则( A )
导入新知
如图，你能画出把鱼往左平移 6 格后所得的图形吗？ y
建立如图所示的平面直角
坐标系，平移这个图形，
图形上的点的坐标发生了
什么变化呢？
O
x
合作探究 新知一 平面直角坐标系中点的平移
y
根据右图回答问题：
6
5
1.将点A(-2，-3)向右平移5个单
4
3
位长度，得到点A1( _3__ ， _-_3_ )；
(1)AB是怎样平移的？ (2)求点B′的坐标．
解：(1)∵A(1，0)平移后对应点 A′的坐标为(1，－3)，∴A 点的平移方 法是：向下平移 3 个单位，∴线段 AB 向下平移 3 个单位得到 A′B′ (2)∵B 点的平移方法与 A 点的平移方法是相同的，∴B(1，3)平移后 B ′的坐标是(1，0)
《用坐标表示平移》说课
用坐标表示平移（说课）
莒口中学 詹长英科学教育观，认为过程比结果更 重要，要求教师将数学知识的发展 过程内化为学生的思维发展过程。 根据新课改理念，围绕努力实现 “用好教材”，而不再是传统教学 中的“教教材”，我将从六个方面 逐一阐述我对于本节课的教学设计：
1.将三角形ABC的三个顶点的横坐标乘以 -1,纵坐标不变，则所 得图形与原图形的关系是关于 对称。 2. 三角形COB是由三角形AOB经过某种变换后得到的图形，观 察点A与点C的坐标之间的关系。如果三角形AOB中任意M的 坐标为(x,y)，它的对应点N的坐标是什么？
设计意图：通过设置以上教学情景，引导学生探索、实践、 观察、猜想，最终得出结论，符合教育心理学指出的“感 觉——知觉——记忆——思维——想象”的认知规律。
（三）解释应用——拓展创新
动笔练一练
A 组题
1. 在平面直角坐标系中，把点P(-1，-2)向上平移4个单位长度所得点 的坐标是 。 2. 将P(- 4，3)沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负方向平移两 个单位长度，所得到的点的坐标为 。 3. 将点 A(4 ， 3) 向 平移 个单位长度后，其坐标的变化 是 。 4. 已知 AB∥x 轴， A 点的坐标为 (3 ， 2) ，并且 AB ＝ 5 ，则 B 的坐标 为 。 5. 已知三角形的三个顶点坐标分别是 (-1 ， 4)， (1 ， 1) ， (-4 ， -1) ， 现将这三个点先向右平移 2个单位长度，再向上平移 3个单位长度，则 平移后三个顶点的坐标是（ ） A、（-2，2），（3，4），（1，7） B、（-2，2），（4，3），（1，7） C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7）
用坐标表示平移全PPT课件
（4）将点A先向左平移a(a>o)个单位长度，再向上平移b(b>o) 个单位长度点B2 ，则 点B2的坐标是 （-2-a，-3+b） .
.
14
^y
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行， 分别写出它们的坐标。4
2.将点P（m+2,2m+4)向右平移1个单位得 到P’，且P’在y轴上，那么P’坐标是（B）
A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1)
.
16
小结上
(x,y+a)
向
上
上 加
下 平下
(x-a,y)
移 向左平移a a
点(x,y)
减 向右平移a
(x+a,y)
左右平平移
向 下
左减横右加纵不变
能
3
力 提
(-3,1）
22
(-1,1）
1
升
Q
P
-5
-4 -3 -2 -1 0
Q’(2,3) P（' 4,3）
R’(4,1)
1
23
4
5
x>
-1
(-1,-1）R
30秒后，飞机P飞到-22P`位置，飞机Q、R飞到
了什么位置？你能写-3 出这三架飞机新位置的
坐标吗?
.
15
知识拓展
1.将点M（a,b)向左平移2个单位长度， 再向下平移3个单位长度后，其坐标变 为（1，-6），则a=( 3 ),b=(-3 ).
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移 所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
用坐标表示平移-最新公开课
3月18日第四周星期五第5课时课题622⋅⋅用坐标表示平移课型新授教法启发、直观、合作、探究教学目标知识与技能掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
过程与方法经历探索点坐标变化与点平移关系，图形上各个点坐标变化与图形平移关系的过程，培养发展学生的形象思维和数形结合意识；培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化情感态度与价值观学生通过观察、发现数形结合的实际应用价值。
教学重点掌握坐标变化与图形平移的关系。
教学难点利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。
教学过一、创设情境、导入新课(3)'1、让学生观察右图，如果喜洋洋在坐标系内的位置是(2,3)--，它发现在灰太狼向它扑来，它连忙向右移了5单位，则它的坐标变成了多少？如果它向下移4个单位长度，它的坐标又是多少？再将它向左或向上移4个单位长度，它的坐标又有什么变化？观察它们的变化，你能从中发现什么规律？这就是我们今天要学的内容。
（板书课题）二、探究新知(22)'1、用坐标表示平移：【学生活动】：(1)如图1将喜洋洋视为点(2,3)A--，把它向右平移5个单位长度，得到点1A，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？(2)把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？(3)再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？【师生共识】：规律：在平面直角坐标系中，将点(,)x y向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点(,)x a y+（或(,)x a y-）；将点(,)x y向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点(,)x y b+（或（(,)x y b-）。
【教师活动】：教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。
人教版数学七年级下册 7.2.2 用坐标表示平移 课件(共36张PPT)
知识梳理
标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右 （或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加 （或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向 下）平移a个单位长度. 【例1】通过平移把点A（2，－3）移到点A′（4，－2）,按同样 的平移方式,点B（3，1）移到点B′,则点B′的坐标为_（__5_，___2_）____.
第七章 平面直 角坐标系
7.2.2 用坐标表示平移
教学新知
点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得 到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y）；将点（x，y）向上（或下） 平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）.
知识要点
1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将 平面图形进行平移； 2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
知识梳理
知识点：用坐标表示平移. 1.点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单 位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ， y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到 对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）. 2.图形各个点坐标变化与图形平移的关系： 一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐
【小练习】 1.如图7-2-49，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段 AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A(－2，3)， B(－3，1)，若A1的坐标为(3，4),则B1的坐标为 (2，2) .
知识梳理
2.如图7-2-50所示，△ABC图三7-个2-4顶9 点A，B，C的坐标分别为A（1， 2），B（4，3），C（3，1）．把△A1B1C1向右平移4个单位长 度，再向下平移3个单位长度，恰好得到△ABC，试写出 △A1B1C1三个顶点的坐标.
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2-10-50-2 -41
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> x
-6
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杏花学校
刘淑芳
1.使学生掌握在平面直角坐标系下图形的平移规
律，培养用坐标解决问题的能力和动手操作能力.
2.通过研究平移与坐标的关系,感受数形结合的思 想,使学生感受平面直角坐标系是数与形结合的桥 梁
培养学生自主学习和与他人合作交流的 情感与态度: 能力,让学生在活动中体验数学活动充 满探索性与创造性
重点:探索在平面直角坐标系下点(图形)的
平移与点(图形顶点)的坐标的变化关系.
难点:掌握图形的平移与点的坐标的变化规
律.
国庆阅兵式
国庆阅兵式
国庆飞机编队表演
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A
将我班同学中建立一个平面直角坐标系， 每一名学生相当于一个单位格进行平移， 其中一个学生做为坐标原点。
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如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐 标。30秒后，飞机P飞到P`位置，飞机 4 Q、R飞到了什么位置？ 你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?
情 景 导 入 -4 以 疑 激 趣
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Q
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0 -1 1 2 3 4
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R
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1.利用学生们都熟悉的中国象棋,采用实验、观察和探 索的方法，给学生提供充足的时间和空间，调动小组 内每名学生的主观能动性，生生参与，教师跟踪各组 指导，真正体现了“在参与中体验，在活动中发展” 的全新教学理念。 2.利用课件展示更直观生动,化静为动,激发学生的求知 欲,更主要的是要向学生渗透数形结合的思想,更好的 落实本节教学的重难点. 3.通过小组合作交流体会那份成功的喜悦,让学生的创 造力得到发挥.