小跨径自锚式悬索桥的受力分析
自锚式悬索桥介绍
一. 自锚式悬索桥简介1. 自锚式悬索桥概述自锚式悬索桥不同于一般的悬索桥，它不需要庞大的锚碇，而是把主缆锚固在加劲梁的两端，用加劲梁来承担主缆的水平分力[1]。
因此，端部支撑只需承担拉索的竖向分力，这给不方便建造锚碇的地方修建悬索桥提供了一种解决方法。
因为加劲梁要承担索力，所以一般情况下，加劲梁先于主缆架设之前完成施工，这种与一般悬索桥相反的施工顺序使这种桥梁目前还只局限于中等跨径。
不同于一般的悬索桥，自锚式悬索桥的计算必须考虑主梁中轴力的影响，因此设计师和有关学者也探索出，并不断地完善各种适用于自锚式悬索桥的设计理论和施工控制理论。
本文首先回顾一下这种桥型的发展历史。
1.1 自锚式悬索桥的发展历史19世纪后半叶，奥地利工程师约瑟夫·朗金和美国工程师查理斯·本德分别独立地构思出自锚式悬索桥的造型。
朗金首先在1859年写出了这种设想，本德在1867年申请了专利。
1870年朗金在波兰建造了一座小型的铁路自锚式悬索桥。
尽管他们都没有直接影响未来的设计，但20世纪初期自锚式悬索桥已经在德国兴起。
图1.1.1 德国1915年修建的科隆－迪兹桥Fig. 1.1.1 Original 1915 Cologne-Deutz Bridge in Germany1915年，德国设计师在科隆的莱茵河上建造了第一座大型自锚式悬索桥（图1.1.1）。
这座科隆－迪兹桥主跨185m，用临时木脚手架支撑钢梁直到主缆就位。
在它建成后的15年里影响了其它桥梁的设计，这种创新的设计思想得到了美国和日本等世界各国工程师们的关注。
美国宾夕法尼亚州匹兹堡跨越阿勒格尼河的3座桥，日本东京的清洲桥都与科隆－迪兹桥外型非常相似。
科隆－迪兹桥在1945年被毁，而原来桥台上的钢箱梁仍保存至今。
匹兹堡的三座悬索桥虽然比科隆－迪兹桥的跨径小，但施工技术有了很大的进步，并且采用了悬臂施工的新方法。
德国莱茵河上科隆－迪兹桥建成后25年间又修建了4座悬索桥，最著名的是1929年建成的科隆－米尔海姆桥，主跨315m，虽然该桥在1945年被毁，但它将自锚式悬索桥跨径的记录保持到21世纪。
自锚式悬索桥动力特性分析与试验研究
的预应 力混凝 土 格构 梁体 ， 梁宽 １ ４ ． ７ ５ ｍ， 梁高 １ ． ５ ｍ，
车行 道板厚 ０ ． ２ ５ １ １ ３ ． 。纵 向设 两道 纵梁 ， 纵梁 宽 １ ． ２ ｍ， 间距 ９ ． ９ ５ ｍ。在 距索 塔 中心 ７ ． ０ ｍ处 沿纵 向每 隔 ４ １ Ｔ Ｉ 设 １ 道横梁， 共设 ３ ０道横 梁 ， 横 梁高 １ ． ４ Ｉ １ １ ＇ ， 宽０ ． ６ ｍ。 吊索 在 加 劲 梁上 的锚 固横 向间距 为 ｌ ３ ． １ ５ Ｉ ｎ ， 纵 向间
２ ４ ６ ． ８ ｍ ｍ， 其 锚 固体 系采用 热 铸锚 具 。 吊索 采 用铅 垂 布置 ， 在 标准 段 间距 ４ ｍ， 索塔 两侧 为 ７ ｍ， 每个 吊点设 １根 吊索 ； 吊索采 用 ３ ７丝 ４ ， ７ ． ０的预制 平行 钢 丝束 ； 两 端均 采 用冷铸 镦 头 锚 ， 吊索锚 固在 加 劲 梁 横梁 内。鞍
性， 为该 桥 运 营阶段 的健 康诊 断与损 伤 识别提 供 了基 本依 据 。
关 键词 ： 自锚 式 悬 索桥 动 力特性 频率 振 型 环 境 随 机 振 动 试 验 中图分 类号 ： Ｕ ４ ４ ８ ． ２ ５ ； Ｕ ４ ４ ６ ． １ 文 献标 识码 ： Ａ Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ３ — １ ９ ９ ５ ． ２ ０ １ ３ ． １ ０ ． ０ １
根主 缆 由 １ ４股 １ ２ ７丝 ５ ． ３ ｍ ｉ ｌ ｌ的 镀 锌 高 强 钢 丝 组成 ， 公称 抗 拉 强 度 为 １ ７ ７ ０ ＭＰ ａ ；主 缆 直 径 为
方法 是对 基 于哈 密顿原 理 导得 的作 为分 布参 数 系统 的
自锚式悬索桥的综述
自锚式悬索桥的综述一、悬索桥的介绍悬索桥是一种结构独特、形式美观的桥梁，常见于峡谷、河流、海湾等地形复杂的地区。
基本的构造是利用主悬索和辅助悬索的组合，使桥梁跨越河谷、山峰或凹地，形成一条能够承载车辆和行人交通的道路。
目前悬索桥已成为桥梁工程领域的代表性建筑之一。
悬索桥根据其支撑方式的不同可以分为自锚式、钢管式、混凝土箱形等多种类型。
本文主要介绍自锚式悬索桥。
二、自锚式悬索桥的特点自锚式悬索桥是一种挂设在位置固定的桥墩上的悬索桥，其特点主要在于下部构件可以直接以锚固方式固定在河床、桥墩或其他位置。
因此，自锚式悬索桥不需要准备大型基础或钢管桩，也不用使用复杂的鼓型钢管。
此外，自锚式悬索桥的上部构件比较柔软，可以在桥梁发生大量变形时进行适当调整，从而保证桥梁的整体稳定性。
自锚式悬索桥不仅具有良好的适应性和稳定性，而且建设难度低，非常受到人们的欢迎。
三、自锚式悬索桥的结构自锚式悬索桥的主悬索是由一系列高强度细钢线构成的。
主悬索的锚固点通常设置在桥墩处，下级锚固点则悬挂在主悬索两端的墩柱上。
桥梁的其他部分包括主梁、侧拱、横梁、悬索和牵引索等。
自锚式悬索桥的主梁通常是钢箱梁，侧拱作为主梁的辅助结构，与横梁相连。
悬索的作用是保持桥梁的平衡和稳定，而牵引索则是将桥梁的水平力传递给桥墩。
四、自锚式悬索桥的优缺点自锚式悬索桥具有以下优点：1.建设成本低：自锚式悬索桥的基础建设相对较少，结构简单且容易锚固，因此建设成本比其他悬索桥更低；2.适应性强：自锚式悬索桥的地基要求不高，建设灵活，适应性较强，能够适应复杂的地形地貌和环境条件；3.稳定性高：自锚式悬索桥的主悬索锚固点设置在固定的地基上，增加了桥梁的稳定性。
自锚式悬索桥的缺点包括：1.桥塔高度限制：自锚式悬索桥需要固定在桥塔上，而桥塔的高度存在一定的限制，因此自锚式悬索桥的跨径也受到限制。
2.自锚式悬索桥的支承方式：由于自锚式悬索桥有一部分结构是悬挂在桥塔上，因此其支承方式受到限制，无法承受较大的水平荷载。
桥梁的分类
桥梁的分类方式很多，不同的分类方式有不同的桥梁类型，但就桥梁的结构的受力而言，总离不开拉压弯三种基本受力方式。
按照受力特点，主要分为以下五大类。
1、梁式桥特点：是一种在竖向荷载作用下无水平反力的结构。
由于外力作用方向与承重结构的轴线接近垂直,故与同跨径的其他结构体系相比，梁内产生的弯矩最大，通常需要抗弯能力强的材料(钢、钢筋混凝土等）来建造。
结构形式有:①简支梁桥:属于静定结构，受力明确，构造简单,施工方便，地基承载力要求低，是中小跨径桥梁常用的桥型②悬臂梁桥：将简支梁体向两端延伸，越过支点并与邻孔的梁段搭接或用铰轴衔接的桥跨结构便成为悬臂梁桥.仅梁一端悬出的称为单悬臂梁,两端均悬出的称为双悬臂梁.③连续梁桥：当上部承重结构连续跨过两个或两个以上桥孔，且沿桥跨方向无断开的桥梁便成为连续梁桥。
2、拱式桥特点：拱式桥的主要承载结构是拱圈或拱肋。
这种结构在竖向荷载作用下，拱的两端支承处除有竖向反力还有水平推力，正是这个水平推力显著削弱了荷载所引起的拱圈（或拱肋）内的弯矩。
因此，与同跨径的梁桥相比,拱桥的弯矩和变形要小很多。
拱桥通常采用抗压能力强的圬工材料(如石料、混凝土）、钢筋混凝土和钢来建造。
结构形式：（1）按照拱上建筑的型式，可分为实腹式拱桥和空腹式拱桥（2）按照桥面位置,可分为上承式拱桥中承式拱桥和下承式拱桥。
3、悬索桥特点：悬索桥，又名吊桥指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸(或桥两端)的缆索（或钢链）作为上部结构主要承重构件的桥梁。
其优点在于成卷的主缆易于运输，构件较轻，便于无支架悬吊拼装.然而，相对于其他体系而言，悬索桥自重轻,结构刚度差，在车辆荷载和风荷载作用下,桥梁有较大的变形和振动.结构形式：（1）按主缆锚固方式分为地锚式和自锚式两大类.地锚式悬索桥的主缆拉力传递给地基。
它既可用于一般跨径的桥梁,也可用于特大跨径的桥梁。
（2）按孔跨布置形式可分为单跨悬索桥、三跨悬索桥和多跨悬索桥.其中三跨悬索桥的布置形式应用最多.特点：它是梁（或板)和立柱(或竖墙）整体结合在一起的一种刚架结构。
自锚式悬索桥监测数据分析
1工程概况某桥梁主桥为5跨连续钢桁架桥塔自锚式悬索桥,半漂浮体系,跨径布置40m+90m+220m+90m+40m。
桥梁中跨为220m,主缆垂跨比为1/5.5,主缆在横桥向的间距为36m。
桥面纵坡为双向1%,主桥设半径为11000m的竖曲线。
主梁采用整幅钢箱梁,主桥有索区钢箱梁宽43.3m,配重跨无索区宽40m。
钢箱梁梁高在有索区为3m,配重跨为2.3m,顶板为正交异性板结构。
主缆通过焊接在钢梁上的锚板锚固于主梁上,锚固处梁高局部加厚为4.8m。
主塔在洪水位以上采用钢桁架结构,以下为钢筋混凝土塔座。
桥面以上塔高45.05m,主塔中心横桥向间距为36m,塔座为钢筋混凝土结构。
主缆及吊杆为平面布置,全桥共设两根主缆,横桥向的中心间距为36m。
桥塔侧吊索距桥塔中心线水平距离为11m,其余吊索水平间距为9m。
90m边跨内共设置吊杆7对,220m 主跨内共设置吊杆23对。
结构体系约束情况为:4#、5#、6#、7#桥墩分别设置一个单向支座和一个双向支座;5#、6#支座设置横向限位支座和阻尼器; 3#、8#过渡墩上各设置两个双向支座。
考虑到桥梁结构特殊,综合历年检测情况,为保证桥梁在设计使用寿命内的安全运营,并提升桥梁工程的管理水平,建立了一套功能全面、性能优良、稳定耐久、经济合理的结构健康监测与安全评价系统,以诊断荷载和响应异常情况下可能发生的结构损坏,保证结构的运营安全,在灾难性极端事故发生后,及时提供安全评价的实时材料,并为桥梁检查、养护和自锚式悬索桥监测数据分析Data Analysis of Self-Anchored Suspension Bridge Monitoring李贵祥，杜世康（北京九通衢检测技术股份有限公司，北京100000）LI Gui-xiang,DU Shi-kang(Beijing Jiutongqu Testing Technology Co.Ltd.,Beijing100000,China)【摘要】为保证桥梁在设计使用寿命内的安全运营，某自锚式悬索桥安装了健康监测系统，在监测期间内，利用数据清洗技术，剔除异常数据后，结果表明主梁位移未达到满载设计值，主梁位移状态正常；现场索力增量平均值均未超过预警值，吊索工作状态正常；倾角监测数据正常，风速风向、温湿度环境监测类数据正常，桥梁目前主体受力处于合理范围之内，桥梁运行安全。
混凝土自锚式悬索桥极限跨径分析
ｂ ｔ ｉ ｅ ｆｓ ｄｄｅ，ａ ｄ ｔ ａｉ ｆｓ ｃ ｎ ｈａ ｅ ｌａ ｏ ｌｖ ｏ ｄ．Ｔｈ ｌｉ ｔ ｐ ｎ ｌｎ ｔ ｘ ｒ ｓ ｉｎ ｏ ｏｈ ｓｄ ｓｏ ａ ｌ ｎ ｈｅ ｒ ｔ ｏ ｅ ｏ ｄ ｐ ｓ ｏ ｄ ｔ ｉｅ ｌａ ｏ ｅ ｕｔ ｍａｅ ｓ ａ ｅ ｇｈ ｅ ｐ ｅ ｓｏ ｆ
摘
要 国内 自锚式 悬 索桥 的兴 建 方兴未 艾 ， 而该 结构 的极 限跨 径在 桥 梁界论 述 较 少。就此 问题从 结
构 因素 出发 ， 过研 究主缆 线性 矢跨 比、 通 边跨 和 中跨 比值 、 高和 主跨 比、 座 左右 主 缆切 角、 期荷 载 塔 鞍 二 和 活载 比重等 因素对极 限跨度 的影响 ， 导 了双塔 三跨 混凝 土 自锚 式 悬 索桥 的极 限跨 度 表 达 式 。并 结 推
ｓ ｌ— ｎ ｈ ｒ ｄ ｓ ｓ ｎ ｉ ｎ ｂｒｄ ｅ，ｔ ｅ ａａ ｔ ｃ ｎ ｌ ｓｓ ｗａ ｅ ｆｒ ｄ，ａ ｄ ｈ ｌｉ ｔ ｓ ａ ｅ ｇｈ ｗａ ｅｆａ ｃ ｏ ｅ ｕ ｐｅ ｓｏ ｉ ｇ ｈ ｐ ｒ ｍｅ ｒ ａ ａｙ ｉ ｓ ｐ ｒｏ ｍｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｕ ｔｍａｅ ｐ ｎ ｌ ｎ ｔ ｓ
合 目前混凝 土 自锚 式 悬 索桥 常用 的材料 特性 、 材料 用 量 、 常 的 结构布 置形 式 ， 混凝 土加 劲 梁 自锚 式 通 对 悬索桥 的极 限跨度 进行 参数 分析 ， 出 了混凝 土 自锚 式悬 索桥 的极 限跨 度 。 给
关键 词 桥 涵 工程 ，自锚 式 悬索桥 ， 限跨度 ， 劲梁 极 加
ｃ ｎ ｒｔ ｅｆａ ｃ ｏ ｅ ｕ ｐ ｎｓｏ ｂ ｉ ｇ ｓ ｗｉ ｕ ｌ ｐ ｌ ｎ ａ ｄ ｈ ｅ ｓ ａ ｓ ｏ ｃ ｅｅ ｓ ｌ－ ｎ ｈ ｒ ｄ ｓ ｓ ｅ ｉｎ ｒｄ ｅ ｔ ｄｏ ｂ ｅ ｙｏ ｓ ｎ ｔｒ ｅ ｐ ｎ ｗａ ｄ ｄ ｃ ｄ ｎ ｈ ｓ ｐａ ｅ ． ｈ ｓ ｅ ｕ ｅ ｉ ｔ ｉ ｐ ｒ Ａｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｔ ｅ ｃ ｍ ｍｏ ｍａｅ ｉｌ ｃ ｒ ｃｅ ｉｔ ｓ， ｍａ ｅ ａ ｏ ｓ ｍ ｐ ｉｎ， ｇ ｎ ｒ ｌｌｙ ｕ ｆ ｐ ｅ ｅ ｔｃ ｎ ｒ ｔ ｃ ｒ ｉｇ ｔ ｈ ｏ ｎ ｔ ｒａ ｈａａ ｔ ｒｓｉ ｃ ｔｒ ｌｃ ｎ ｕ ｉ ｔ ｏ ｅ ｅ ａ ａ ｏ ｔｏ ｒ ｓ ｎ ｏ ｃ ｅｅ
小型悬索桥受力分析
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根据整体计算结果，单根主缆的最大应力为 6820kN，因此，应力放大系数为 6.82，因此，钢板的 最大应力为 82MPa。 根据以上分析结果，可以认为，锚箱钢板在外力作用下的应力水平较低，是安全的。 2．主梁端部主缆锚固区应力分析 （1）分析模型的建立 利用对称性，取主梁端部锚固区沿桥横向一半为研究对象，按对称性取对称面的约束，主街架端 点处理为固定端，以整体计算的支座反力模拟端横梁底面的支座作用，桁架中的钢管根据弹性模 量的比例换算为混凝土。全结构采用三维八节点实体单元模拟。有限元计算模型如图 8 所示。
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小跨径自锚式悬索桥的受力分析
贾丽君 董冰 肖汝诚 孙斌 刘煜 （同济大学桥梁工程系）
【摘要】小跨径悬索桥是城市桥梁的一种可选桥型，与大跨径悬索桥相比，受力分析有其特殊性。 本文以某市一 钢结构自锚式人行独塔悬索桥为例，介绍其结构分析方法。 关键词 悬索桥 结构分析 局部应力
三、局部应力分析 小跨径悬索桥局部应力问题主要出现在塔顶锚箱和主梁端部主缆锚固区，为此对该区域进行了局 部应力分析。 1． 塔顶锚箱应力分析
自锚式悬索桥的综述
跨度较大时，可以适当增加其矢跨比，以减小主梁内的压力，跨度较小时，可以适当减小其矢跨比，使混凝土主梁内的预压力适当提高。由于主缆在塔顶锚固，为了尽量减少主塔承受的水平力，必须保证边跨主缆内的水平力与中跨主缆产生的水平力基本相等，这可以通过合理的跨径比来调节，也可以通过改变主缆的线形来调节。
一般索桥的主要承重构件主缆都锚固在锚碇上，在少数情况下，为满足特殊的设计要求，也可将主缆直接锚固在加劲梁上，从而取消了庞大的锚碇，变成了自锚式悬索桥。
过去建造的自锚式悬索桥加劲梁大多采用钢结构，如1990 年通车的日本此花大桥，韩国永宗悬索桥、美国旧金山——奥克兰海湾新桥、爱沙尼亚穆胡岛桥墩等。2002年7月在大连建成了世界上第一座钢筋混凝土材料的自锚式悬索桥——金石滩金湾桥墩，为该类桥墩型的研究提供了宝贵的经验。此后在吉林、河北、辽宁又有4座钢筋混凝土自锚式悬索桥正在设计和设计和建造中。
三、国外现代自锚式悬索桥
1、 日本此花大桥
日本此花大桥原名大阪北港连络桥，是现有的最早修建的特大跨径自锚式悬索桥，又是世界上唯一的英国式自锚式悬索桥。1990年通车。
跨径布置为（120+300+120）m，是现有最大跨径的自锚式悬索桥。垂跨比叫大，为1/6，以减小主缆的索力，使能为梁所承受。
④采用混凝土材料可克服以往自锚式悬索桥用钢量大、建造和后期维护费用高的缺点，能取得很好的经济效益和社会效益。
⑤保留了传统悬索桥的外形，在中小跨径桥梁中是很有竞争力的方案。
⑥由于采用钢筋混凝土材料造价较低，结构合理，桥梁外形美观，所以不公局限于在地基很差、锚碇修建军困难的地区采用。
到20 世纪，自锚式悬索桥已经在德国兴起。1915年，德国设计师在科隆的莱茵河上建造了第一座大型自锚式悬索桥——科隆-迪兹桥，当时主要是因为地质条件的限制而使工程师们选择了这种桥型，该桥主跨185m，用木脚手架支撑钢梁直到主缆就位。此后，美国宾夕尼亚州的匹兹堡跨越阿勒格尼河的3座桥和在日本东京修建的清洲桥都受科隆-迪兹桥的影响。虽然科隆-迪兹桥1945年被毁，但原桥台上的钢箱梁仍保存至今。匹兹堡的3座悬索桥比科隆-迪兹桥的跨径要小，但施工技术比科隆-迪兹桥有了很大的进步。科隆-迪兹桥建成后的25年内在德国莱茵河上又修建了4座悬索桥，其中最著名的是1929年建成的科隆-米尔海姆桥，该桥主跨315m，虽然该桥在1945年被毁，但它至 仍然保持着自锚式悬索桥的跨径记录。在20世纪30年代，工程师们认为自锚式悬索桥加劲梁的轴力将使该种桥梁的受力性能接近于弹性理论，所以这段时间美国德国修建了许多座自锚式悬索桥。
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小跨径自锚式悬索桥的受力分析
贾丽君董冰肖汝诚孙斌刘煜
（同济大学桥梁工程系）
【摘要】小跨径悬索桥是城市桥梁的一种可选桥型，与大跨径悬索桥相比，受力分析有其特殊性。
本文以某市一钢结构自锚式人行独塔悬索桥为例，介绍其结构分析方法。
关键词悬索桥结构分析局部应力
随着城市桥梁的发展，越来越丰富的桥型被推广应用，其中小跨径悬索桥以其优美的线形、错落有致的外观而倍受青照。
但是这种桥梁在施工过程中成桥线形与设计线形的吻合问题以及局部应力集中问题成为设计中的难点。
本文以某市一座钢结构独塔悬索桥为工程背景，介绍其成桥线形确定和局部应力分析的方法。
一、工程概况
本文的工程背景为一独塔、双索面自锚式钢悬索桥，跨径组合为 2 X 70.6m，中间索塔处桥面净宽7.2m，其余为7.8米，通行人群荷载集度3.5kN／平方米。
加劲梁由两片钢管精架梁组成，长141.l米，高1.5米，两片钢管行架中心间距为8.4m，由上弦杆、下弦杆、横梁、下根联和桥面板连成整体，中间与桥墩团结。
上弦杆采用两根φ402X 10的钢管，钢管内填充40号混凝土，两根钢管之间布置钢横梁和铺设钢筋混凝土桥面板；下弦杆采用三根φ402 X 16的钢管，下弦钢管之间用φ194 X 8的钢管组成下横联桁架；上、下弦杆中心间距1.l米。
横桥向每隔3.6m布置一道行架式横梁。
桥塔采用两个圆端形的钢筋混凝土桩，桥面以上16.2米，横桥向宽1.2m，顺桥向宽2.2～2.5米，钢筋混凝土塔柱外包10mm厚钢板，塔柱顶端之间由一空心钢横梁连成整体，两塔柱顶部各设一钢锚箱。
主缆由475根φ5的镀锌钢丝组成，上端锚固在桥塔顶部的锚箱内，下端自锚在桁架式加劲梁的上弦杆上。
吊杆由37根φ5镀锌钢丝组成，全桥共36根，间距7.2m。
二、整体受力分析
1．计算假定
a．将上弦杆、下弦杆、竖腹杆及斜腹杆作为梁单元处理，其中桥面混凝土与上弦杆共同受力，故将桥面混凝土刚度计入上弦杆梁单元中；
b．主缆与吊杆作为带有初应力的杆单元处理；
C．主塔与桥墩作为梁单元处理，桥墩单元于承台处设固定支座。
有限元模型图如图1。
2．计算方法
整体分析必须联系该桥施工方法进行。
本桥施工步骤为：施工主塔→满堂支架架设主梁→架设主缆→安装吊索→张拉吊索至设计索力（部分主梁落架）→全桥落架→完成桥面系施工。
注意到悬索桥的几何非线性和结构的落架过程为非线性接触问题，作者确定了如下计算步骤：按满堂支架进行一次施工仿真分析→调试吊杆拉力并反复选代计算确定实际支撑方式和节点坐标→完成活载计算→恒、活载内力组合。
在整个计算中，确定吊杆张拉后的实际支撑方式和节点初始坐标是计算的关键。
确定支撑方式和节点初始坐标的基本思路是：首先将节点坐标近似取为成桥状态的节点坐标，支撑方式接满堂支架进行施工计算，按照施工步骤，将吊杆拉力调试至指定值，判别支撑受力情况，
一旦支撑受拉时该支撑即自动失效（即梁体脱离支架），在此基础上再进行二期恒载计算，将得到的节点位移去修正近似节点坐标，使二期恒载施加时达到理想成桥状态标高。
如此选代至收敛，便可得到最终支撑方式和节点初始坐标。
3．分析结果
按上述方法得到成桥内力状态，此时主梁最大弯矩为160kN／m，部分分析结果见图2～图4。
三、局部应力分析
小跨径悬索桥局部应力问题主要出现在塔顶锚箱和主梁端部主缆锚固区，为此对该区域进行了局部应力分析。
1．塔顶锚箱应力分析
（1）分析模型的建立
取单只锚箱作为分析对象，锚箱与塔按固结约束处理，锚箱有限元计算模型如图5所示。
在分析中，锚箱钢板采用板单元模拟，锚箱内所填的混凝土采用三维块体单元模拟。
为了分析方便，先假定锚箱内主缆拉力为1000kN以均布荷载方式作用于锚垫板，对锚箱进行应力分析。
然后再根据实际荷载情况确定的主缆拉力，对应力分析结果进行同比例放大。
（2）计算结果与分析
在1000kN主缆拉力荷载作用下，锚箱的变形如图6所示，锚箱内部最大应力如图7所示，最大拉应力为9.56MPa，最大压应力为12MPa。
根据整体计算结果，单根主缆的最大应力为6820kN，因此，应力放大系数为6.82，因此，钢板的最大应力为82MPa。
根据以上分析结果，可以认为，锚箱钢板在外力作用下的应力水平较低，是安全的。
2．主梁端部主缆锚固区应力分析
（1）分析模型的建立
利用对称性，取主梁端部锚固区沿桥横向一半为研究对象，按对称性取对称面的约束，主街架端点处理为固定端，以整体计算的支座反力模拟端横梁底面的支座作用，桁架中的钢管根据弹性模量的比例换算为混凝土。
全结构采用三维八节点实体单元模拟。
有限元计算模型如图8所示。
模型上作用的荷载有：结构自重；主缆锚固力6060kN，以均布荷载方式作用于锚杆与锚垫板接
触的圆环区域；桥面板上的均布人群荷载为3.5kN／平方米；主缆锚固力对应的支座反力为313.6kN。
（2）计算结果与分析
锚固端最大、最小主应力图分别如图9图10所示。
锚固端受力比较复杂，从整体上看，主缆必须将索拉力传至上、下弦杆。
因此，锚固块的安全对全桥安全起着决定性作用。
由分析可知，由于主缆水平力高达6000kN，锚固端混凝土体积相对较小。
因此，在锚固块附近与主缆垂直的方向上局部产生很大的压应力，而在与主缆平行的方向上则产生较高的拉应力。
这一拉应力有可能在锚固端相应位置引起混凝土开裂，从理论上讲，这些裂缝将影响主缆向上弦杆的传力。
但是，我们注意到，设计中主缆与上弦杆之间焊接了抗剪钢板，并在主缆与上弦杆之间设置了较高密度的箍筋，如果它们之间有足够的抗弯剪能力，传力途径将不会被破坏。
另一方面，主缆拉力向下弦杆的传递也是通过锚固端混凝土完成的，如果锚固端混凝土各层在加密箍筋区以下的应力水平较低，则传力能得以保证。
计算结果表明，该区域最大主拉应力值为2.36MPa。
考虑到该区域的配筋情况，这样的应力不会破坏主缆拉力向下弦杆的传递。
四、小结
本文以一座小跨径悬索桥为例，给出了其结构分析的全过程。
在分析过程中，既考虑了结构的几何非线性，又考虑了施工过程的接触问题，还分析了关键部位的局部应力，愿本文能为这类桥梁的设计计算提供参考，并起到抛砖引玉的作用。
参考文献
[1]朱伯芳，有限单元法原理及其应用．北京：水利电力出版社。