八年级数学下册16_1二次根式第3课时当堂达标题新版新人教版
人教版八年级数学下册 第16章 二次根式 达标测试卷(含答案)
人教版八年级数学下册 第16章 二次根式 达标测试卷时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．要使二次根式x －3有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＝3 B ．x ＞3 C ．x ≤3 D ．x ≥32．下列二次根式中，不能与3合并的是( ) A ．2 3 B.12 C.18 D.273．下列式子为最简二次根式的是( ) A. 5 B.12 C.a 2 D.1a4．下列计算正确的是( )A ．53－23＝2B ．22×32＝6 2 C.3＋23＝3 D ．33÷3＝3 5．化简28－2(2＋4)得( ) A ．－2 B.2－4C ．－4D ．82－4 6．估计32×12＋20的运算结果应在( ) A ．6到7之间 B ．7到8之间 C ．8到9之间 D ．9到10之间7．若k ，m ，n 都是整数，且135＝k 15，450＝15m ，180＝6n ，则下列关于k ，m ，n 的大小关系，正确的是( )A ．k ＜m ＝nB ．m ＝n ＜kC ．m ＜n ＜kD ．m ＜k ＜n8．已知x ＋y ＝3＋2，xy ＝6，则x 2＋y 2的值为( ) A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 9．设M ＝⎝⎛⎭⎫1ab －a b ·ab ，其中a ＝3，b ＝2，则M 的值为( ) A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 10．已知a2a＋2a2＋18a ＝10，则a 等于( ) A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±4二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：(1)(27)2＝________； (2)18－212＝________． 12．如果两个最简二次根式3a －1与2a ＋3能合并，那么a ＝________.13．如果x ，y 为实数，且满足|x －3|＋y ＋3＝0，那么⎝⎛⎭⎫x y 2018的值是________． 14．已知x ＝5－12，则x 2＋x ＋1＝________． 15．若一个三角形的一边长为a ，这条边上的高为63，其面积与一个边长为32的正方形的面积相等，则a ＝________．16．实数a 在数轴上的位置如图所示，化简|a －1|＋（a －2）2＝________.17．如果实数m 满足（m －2）2＝m ＋1，且0<m <3，那么m 的值为________． 18．已知16－x 2－4－x 2＝22，则16－x 2＋4－x 2＝________． 三、解答题(共66分)19．(16分)计算下列各题：(1)(48＋20)－(12－5)；(2)20＋5(2＋5)；(3)48÷3－215×30＋(22＋3)2；(4)(2－3)2019(2＋3)2020－|－3|－(－2)0.20.(6分)已知y＝2x－3＋3－2x－4，计算x－y2的值．21．(10分)(1)已知x＝2＋1，求x＋1－x2x－1的值；(2)已知x＝2－1，y＝2＋1，求yx＋xy的值．22．(6分)已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3是关于x ，y 的二元一次方程3x ＝y ＋a 的解，求(a ＋1)(a －1)＋7的值．23．(8分)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫6xy x ＋3y xy 3－⎝⎛⎭⎫4y x y ＋36xy ，其中x ＝2＋1，y ＝2－1.24．(8分)观察下列各式： ①2－25＝85＝225；②3－310＝2710＝3310； ③4－417＝6417＝4417. (1)根据你发现的规律填空：5－526＝________＝________； (2)猜想n －nn 2＋1(n ≥2，n 为自然数)等于什么，并通过计算证实你的猜想．25．(12分)(1)已知|2019－x |＋2020 x ＝x ，求x －20202的值；(2)已知a >0，b >0且a (a ＋b )＝3b (a ＋5b )，求2a ＋3b ＋aba －b ＋ab的值.参考答案1．D 2.C 3.A 4.D 5.A 6.C 7.D 8.A 9.B 10.C 11．(1)28 (2)22 12.4 13.1 14．2 15.23 16.1 17.1218．32 解析：设16－x 2＝a ，4－x 2＝b ，则a －b ＝16－x 2－4－x 2＝22，a 2－b 2＝(16－x 2)－(4－x 2)＝12.∵a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )，∴a ＋b ＝1222＝32，即16－x 2＋4－x 2＝3 2.19．解：(1)原式＝43＋25－23＋5＝23＋3 5.(4分) (2)原式＝25＋25＋(5)2＝45＋5.(8分)(3)原式＝43÷3－215×30＋(22)2＋2×22×3＋(3)2＝4－26＋8＋46＋3＝15＋2 6.(12分)(4)原式＝(2－3)2017(2＋3)2017(2＋3)－3－1＝[(2－3)(2＋3)]2017×(2＋3)－3－1＝2＋3－3－1＝1.(16分)20．解：∵2x －3≥0，解得x ≥32.又∵3－2x ≥0，解得x ≤32，∴x ＝32.(3分)当x ＝32时，y＝－4.(4分)∴x －y 2＝32－(－4)2＝－292.(6分)21．解：(1)原式＝x 2－1－x 2x －1＝－1x －1.(2分)当x ＝2＋1时，原式＝－12＋1－1＝－22.(5分)(2)∵x ＝2－1，y ＝2＋1，∴x ＋y ＝22，xy ＝1.(7分)∴y x ＋x y ＝（x ＋y ）2－2xyxy＝(22)2－2×1＝6.(10分)22．解：由题意得3×2＝3＋a ，解得a ＝ 3.(3分)∴(a ＋1)(a －1)＋7＝a 2＋6＝(3)2＋6＝9.(6分)23．解：∵x ＝2＋1>0，y ＝2－1>0，∴原式＝(6xy ＋3xy )－(4xy ＋6xy )＝－xy ＝－（2＋1）（2－1）＝－1.(8分)24．解：(1)12526 5526(2分) (2)猜想：n －nn 2＋1＝n nn 2＋1.(4分)验证如下：当n ≥2，n 为自然数时，n －n n 2＋1＝n 3＋n n 2＋1－nn 2＋1＝n 3n 2＋1＝n nn 2＋1.(8分) 25．解：(1)∵x －2017≥0，∴x ≥2017，∴x －2016＋x －2017＝x ，∴x －2017＝2016，∴x －2017＝20162，∴x ＝20162＋2017.(3分)∴x －20172＝20162－20172＋2017＝(2016－2017)×(2016＋2017)＋2017＝－(2016＋2017)＋2017＝－2016.(5分)(2)∵a (a ＋b )＝3b (a ＋5b )，∴a ＋ab ＝3ab ＋15b ，∴a －2ab －15b ＝0，∴(a －5b )(a ＋3b )＝0.(8分)∵a ＋3b >0，∴a －5b ＝0，∴a ＝25b ，(10分)∴原式＝2×25b ＋3b ＋25b 225b －b ＋25b 2＝58b29b ＝2.(12分)。
人教版八年级数学下册《16.1二次根式》同步测试题带答案
人教版八年级数学下册《16.1二次根式》同步测试题带答案【A 层 基础夯实】【知识点1】二次根式的定义1.在式子√2，√33，√x 2+2，x +y 中，二次根式有( ) A .1个B .2个C .3个D .4个【知识点2】二次根式有意义的条件2.(2023·通辽中考)二次根式√1−x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围在数轴上表示为( )3.若√x+11+x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ( )A.x ≥-1B.x >-1C.x <-1D.x ≤-14.(2023·日照中考)若二次根式√3−2x 在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是.5.已知y =√x −3+√3−x +5，则x = ， y = .6.已知y =√x −2-√2−x -12，则x 2 023·y 2 022= .7.当实数x 取何值时，下列各式有意义. (1)√x 2+4;(2)√2x+1−3;(3)√−x 2;(4)√x√1−x.【知识点3】二次根式的双重非负性8.若|x+2|+√y−3=0，则√(xy)2的值为()A.5B.-6C.6D.369.若实数a，b，c满足|a-√2|+√b−2=√c−3+√3−c.(1)求a，b，c;(2)若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长.【B层能力进阶】10.(2023·蚌埠质检)使代数式1√x+2-√3−2x有意义的整数x有( )A.5个B.4个C.3个D.2个11.已知x，y是实数，√3x+4+y2-6y+9=0，则xy的值是( )A.4B.-4C.94D.-9412.当x=时，二次根式√(x+1)2+3的值最小.13.式子y=√x+2+(x-6)0中x的取值范围是.14.使√12m是整数的正整数m的最小值为.15.(易错警示题)若√x2−4x+2的值为0，则x的值为.16.已知y=√8−x+√x−8+2.(1)求式子√xy的值;(2)求式子√x y+y x+2-√x y+yx−2的值.【C 层 创新挑战】(选做)17.先阅读，后回答问题:x 为何值时，√x(x −3)有意义?解:要使该二次根式有意义，需x (x -3)≥0，由乘法法则得{x ≥0x −3≥0或{x ≤0x −3≤0解得x ≥3或x ≤0.∴当x ≥3或x ≤0时，√x(x −3)有意义. 体会解题思想后，请你解答:x 为何值时，√x−13x+6有意义?参考答案)【A 层 基础夯实】【知识点1】二次根式的定义1.在式子√2，√33，√x 2+2，x +y 中，二次根式有(B) A .1个B .2个C .3个D .4个【知识点2】二次根式有意义的条件2.(2023·通辽中考)二次根式√1−x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围在数轴上表示为(C)3.若√x+11+x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 (B)A.x ≥-1B.x >-1C.x <-1D.x ≤-14.(2023·日照中考)若二次根式√3−2x 在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是32x. 5.已知y =√x −3+√3−x +5，则x = 3 ， y = 5 . 6.已知y =√x −2-√2−x -12，则x 2 023·y 2 022= 2 .7.当实数x 取何值时，下列各式有意义. (1)√x 2+4;(2)√2x+1−3;(3)√−x 2;(4)√x√1−x.【解析】(1)∵x 是实数 ∴x 2≥0，∴x 2+4>0∴当x 取任何实数时√x 2+4都有意义; (2)要使√2x+1−3有意义则2x+1−3≥0，解得x ≤-12;(3)∵x 是实数，∴x 2≥0，∴-x 2≤0 要使√−x 2有意义，x 只能等于0，∴x =0; (4)根据题意得:{x ≥01−x >0解得:0≤x<1.【知识点3】二次根式的双重非负性8.若|x+2|+√y−3=0，则√(xy)2的值为(C)A.5B.-6C.6D.369.若实数a，b，c满足|a-√2|+√b−2=√c−3+√3−c.(1)求a，b，c;(2)若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长.【解析】(1)由题意可得c-3≥0，3-c≥0，解得c=3∴|a-√2|+√b−2=0则a=√2，b=2;(2)当a是腰长，c是底边时，等腰三角形的腰长之和:√2+√2=2√2<3，不能构成三角形，舍去;当c是腰长，a是底边时，任意两边之和大于第三边，能构成三角形则等腰三角形的周长为√2+3+3=√2+6综上，这个等腰三角形的周长为√2+6.【B层能力进阶】10.(2023·蚌埠质检)使代数式1√x+2-√3−2x有意义的整数x有(C)A.5个B.4个C.3个D.2个11.已知x，y是实数，√3x+4+y2-6y+9=0，则xy的值是(B)A.4B.-4C.94D.-9412.当x=-1时，二次根式√(x+1)2+3的值最小.13.式子y=√x+2+(x-6)0中x的取值范围是x≥-2且x≠6.14.使√12m 是整数的正整数m 的最小值为 3 . 15.(易错警示题)若√x 2−4x+2的值为0，则x 的值为 2 .16.已知y =√8−x +√x −8+2. (1)求式子√xy 的值;(2)求式子√xy+yx+2-√xy+yx−2的值.【解析】(1)由题意得，x -8≥0，8-x ≥0 解得x =8，则y =2，∴xy =16 ∵16的算术平方根是4 ∴√xy =√16=4;(2)把x =8和y =2代入，原式=√4+14+2-√4+14−2=52-32=1.【C 层 创新挑战】(选做)17.先阅读，后回答问题:x 为何值时，√x(x −3)有意义?解:要使该二次根式有意义，需x (x -3)≥0，由乘法法则得{x ≥0x −3≥0或{x ≤0x −3≤0解得x ≥3或x ≤0.∴当x ≥3或x ≤0时，√x(x −3)有意义. 体会解题思想后，请你解答:x 为何值时，√x−13x+6有意义?【解析】要使该二次根式有意义，需x−13x+6≥0即{x −1≥03x +6>0或{x −1≤03x +6<0 解得x ≥1或x <-2 ∴当x ≥1或x <-2时，√x−13x+6有意义.。
人教版八年级下册数学 16.1 二次根式 同步练习(含答案)
2 3 = 22 3 = 12 (1)
−2 3 = (−2)2 3 = 12 (2)
2 3 = −2 3
(3)
2 = −2
(4)
A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)
21. 若 x − y + y2 − 4 y + 4 = 0 ，求 xy 的值。
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 22. 当 a 取什么值时，代数式 2a +1 +1取值最小，并求出这个最小值。
23. 去掉下列各根式内的分母：
(1).3 2y ( x 0)
3x
(2).
x5
x
(
−1
x +1)
(
x
1)3/6Fra bibliotek知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
24. 已知 x2 − 3x +1 = 0 ，求
x2
+
1 x2
−
2
的值。
25. 已知 a, b 为实数，且 1+ a − (b −1) 1− b = 0 ，求 a2005 − b2006 的值。
B. (1− a) 1− a
C. (a −1) 1− a
D. (1− a) a −1
18. 能使等式 x = x 成立的 x 的取值范围是（
）
x−2 x−2
A. x 2 B. x 0 C. x 2 D. x 2
19. 计算： (2a −1)2 + (1− 2a)2 的值是（
）
A. 0 B. 4a − 2 C. 2 − 4a D. 2 − 4a 或 4a − 2 20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）
八下数学第16章二次根式测试题人教版含答案
八下数学第16章二次根式测试题（人教
版含答案）
八下数学第16章二次根式测试题（人教版含答案）
一、选择题：
1、4的算术平方根是（）
A．B．2C．D．
2、方程，当时，m的取值范围是（）A、B、C、D、
3、下列运算正确的是（）
A、B、C、D、
4、若，则x－y的值为（）
A．－1B．1C．2D．3
5、函数中，自变量的取值范围是（）
A．B．C．D．
6、若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A．B．C．D．
7、使代数式有意义的x的取值范围是（）
A、x3
B、x≥3
C、x4
D、x≥3且x≠4
8、已知为实数，那么等于（）
A.B.C.－1D.0
二、填空题：
1、16的平方根是.
2、已知一个正数的平方根是和，则这个数是．
3、函数自变量的取值范围是．
4、当x=________时，二次根式有意义．
5、若则．
6、使在实数范围内有意义的x应满足的条件是．
7、使有意义的的取值范围是．
8、（计算的结果等于．
三、解答题：
1、
2、已知：，求：的值。
3、已知：，求：xy的值。
4、先化简，再求值：，其中。
2021-2022学年人教版八年级数学下册《16-1二次根式》同步达标测试题(附答案)
2021-2022学年人教版八年级数学下册《16-1二次根式》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共7小题，满分35分）1．下列各式中，一定是二次根式的是（）A．﹣B．C．D．2．要使有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1B．x≥0C．x≥﹣1D．x≤03．若有意义，则m能取的最小整数值是（）A．0B．1C．2D．34．使代数式+有意义的整数x有（）A．5个B．4个C．3个D．2个5．已知x，y满足关系式y＝+﹣1，则y x的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．26．若二次根式有意义，且关于x的分式方程+2＝有正数解，则符合条件的整数m的和是（）A．﹣7B．﹣6C．﹣5D．﹣47．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）A．3B．5C．15D．25二．填空题（共9小题，满分45分）8．当a＝﹣3时，二次根式的值是．9．若实数a满足＝2，则a的值为．10．使等式成立的条件时．11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．若|2020﹣a|+＝a，则a﹣20202＝．13．若u、v满足v＝，则u2﹣uv+v2＝．14．若+|1﹣a|＝a+3，则a＝．15．已知y＝+﹣5，则（x+y）2021＝．16．观察下列各式：；；；…则依次第四个式子是；用n（n≥2）的等式表达你所观察得到的规律应是．三．解答题（共4小题，满分40分）17．已知y＝++2．（1）求代数式的值；（2）求代数式﹣的值．18．已知a、b、c为一个等腰三角形的三条边长，并且a、b满足b＝2，求此等腰三角形周长．19．若a，b，c满足的关系是＝+．求：（1）a，b，c的值；（2）的值．20．若x、y为实数，且y＝，求•的值．参考答案一．选择题（共7小题，满分35分）1．解：A、﹣符合二次根式的定义，故本选项符合题意；B、是三次根式，故本选项不符合题意；C、当x＜0，则它无意义，故本选项不符合题意；D、由于﹣3＜0，则它无意义，故本选项不符合题意．故选：A．2．解：依题意得x﹣1≥0，∴x≥1．故选：A．3．解：根据题意得：3m﹣1≥0，解得m≥，则m能取的最小整数值是1，故选：B．4．解：由题意，得，解不等式组得﹣2＜x，符合条件的整数有：﹣1、0、1共三个．故选：C．5．解：由题意得，x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得，x＝2，则y＝﹣1，∴y x＝1，故选：B．6．解：去分母得，﹣m+2（x﹣1）＝3，解得，x＝，∵关于x的分式方程+2＝有正数解，∴＞0，∴m＞﹣5，又∵x＝1是增根，当x＝1时，＝1，即m＝﹣3∴m≠﹣3，∵有意义，∴2﹣m≥0，∴m≤2，因此﹣5＜m≤2且m≠﹣3，∵m为整数，∴m可以为﹣4，﹣2，﹣1，0，1，2，其和为﹣4，故选：D．7．解：∵＝3，若是整数，则也是整数；∴n的最小正整数值是15；故选：C．二．填空题（共9小题，满分45分）8．解：∵a＝﹣3，∴＝＝2；故答案是：2．9．解：平方，得a﹣1＝4．解得a＝5，故答案为：5．10．解：由题意得：x+3≥0且2﹣x＞0．∴x≥﹣3且x＜2．∴﹣3≤x＜2．故答案为：﹣3≤x＜2．11．解：∵式子在实数范围内有意义，∴1﹣2x＞0，解得：x＜0.5．故答案为x＜0.5．12．解：根据二次根式有意义的条件得：a﹣2021≥0，∴a≥2021，∴2020﹣a＜0，∴原式可化为：a﹣2020+＝a，∴＝2020，∴a﹣2021＝20202，∴a﹣20202＝2021，故答案为：2021．13．解：由题意得：≥0，﹣≥0，从而＝0，2u﹣v＝0，u＝v，又v＝，∴u＝，∴u2﹣uv+v2＝．故答案为．14．解：由题意可知：a﹣1≥0，∴﹣（1﹣a）＝a+3∴＝4∴a＝17故答案为：1715．解：∵y＝+﹣5，∴x﹣4≥0，4﹣x≥0，解得x＝4，∴y＝﹣5，∴（x+y）2021＝（﹣1）2021＝﹣1，故答案为：﹣1．16．解：第四个式子是5×＝；用n（n≥2）的等式表达你所观察得到的规律应是n×＝．故答案为：n×＝．三．解答题（共4小题，满分40分）17．解：（1）由题意得，x﹣8≥0，8﹣x≥0，解得，x＝8，则y＝2，∴xy＝16，∵16的算术平方根是4，∴．（2）把x＝8和y＝2代入原式＝＝﹣＝1．18．解：由题意得：，解得：a＝3，则b＝5，若c＝a＝3，此时周长为11，若c＝b＝5，此时周长为13．19．解：（1）由二次根式有意义的条件可知5﹣a+b≥0，a﹣b﹣5≥0，即a﹣b≤5，a﹣b≥5，则a﹣b＝5，∴＝0，∴3a﹣3b﹣c＝0，2a﹣5b+5+c＝0，解得，c＝15，∴，解得，，∴a＝15，b＝10，c＝15；（2）＝×＝5．20．解：∵x、y为实数，且y＝，∴x2﹣4≥0且4﹣x2≥0，∴x2﹣4＝0，解得x＝±2．∵x是分母不能为0，∴x＝﹣2不合题意，∴x＝2，∴y＝＝，∴原式＝×＝2．。
人教版数学八年级下册第16章专题01 二次根式测试试卷(含答案)
人教版数学8年级下册第16章专题01 二次根式一、选择题（共12小题）1．（2022x的取值范围是（ ）A．x≥0B．x≥﹣2C．x＞2D．x≤22．（2022秋•门头沟区期末）下列代数式能作为二次根式被开方数的是（ ）A．x B．3.14﹣πC．x2+1D．x2﹣13．（2022秋•x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．4．（2021春•光山县期末）下列各式中，一定是二次根式的是（ ）B C DA5．（2022x的取值范围为（ ）A．x＞0B．x≥﹣1C．x≥0D．x＞﹣16．（2021春•番禺区期末）下列运算正确的是（ ）A=B=C=D=x7．（2021春•海珠区期末）下列各式中，最简二次根式的是（ ）A B C D8．（2021A．2B C．D．9．（2022秋•黄浦区月考）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D10．（2022秋•静安区校级期中）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D11．（2021秋•惠民县期末）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A B C D12．（2022秋•徐汇区校级期中）下列根式中，最简二次根式有（ ）个．A．2B．3C．4D．5二、填空题（共12小题）13．（2022秋•吉林期末）代数实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．14．下列代数式中，是二次根式的有 （填序号）．x＜0）．15．（2021春•黄埔区期末）计算：= ，= ，③（―2＝ ．16．（2017．17．（2020•梧州一模）计算：2＝ ．18．（2021春•花都区期末）已知x＜2= ．19．（2022 ．20．（2022•南阳二模）写出一个实数x x可以是 ．21．（2022秋•的是 ．22．（2022秋•晋江市校级期中） ．23．（2022a＞0，b＞0）化为最简二次根式： ．24．（2022秋•虹口区校级月考），最简二次根式有 个．三、解答题（共13小题）25．（2021a＞0，b＞0）．26．（2022秋•萧县期中）先阅读下面提供的材料，再解答相应的问题：x的值是多少？∴x﹣1≥0且1﹣x≥0．又∵x﹣1和1﹣x互为相反数，∴x﹣1＝0，且1﹣x＝0，∴x＝1．问题：若y=++2，求x y的值．27．（2022秋•昌平区期中）已知y=++5，求x+y的平方根．28．（2022秋•奉贤区期中）已知x，y为实数，且y=―+1，求xy的平方3根．29．（2022秋•湖口县期中）已知y=+++2．（1）求y x的值；（2）求y的整数部分与小数部分的差．30．（2022秋•洛宁县月考）已知a，b，c为实数，且c=+―+2―c2+ab的值．31．（2022春•岑溪市期中）已知实数x，y满足y=++5，求：（1）x与y的值；（2）x2﹣y2的平方根．32．（2022春•龙岩期中）已知|2022﹣a|+=a，求a﹣20222的值．33．（2021春•花都区期末）计算：―+34．（2022春•灵宝市期中）把下列二次根式化简最简二次根式：（1（2（3（435．（2021•中原区开学）（1）把下列二次根式化为最简二次根式：（2）解方程：（3x﹣2）2﹣4＝036．（2021•黄岛区校级开学）把下列二次根式化简成最简二次根式：（1（2（337．（2022秋•西安月考）若a＝2，b＝3，c＝﹣6参考答案一、选择题（共12小题）1．D2．C3．A4．D5．B6．B7．C8．C9．C10．C11．D12．C；二、填空题（共12小题）13．x≥514．①③⑥15．5；4；316．＞17．318．2﹣x19．420．5（答案为不唯一）21．22．223．24．1；三、解答题（共13小题）25．解：原式=＝2a ＞0，b ＞0）．26．解：由题意得：2x ―1≥01―2x ≥0，∴2x ﹣1＝0，解得x =12，所以y ＝2，所以x y =(12)2=14．27．解：由二次根式有意义可得：3―x ≥0x ―3≥0，解得x ＝3．∴y ＝5．∴x +y ＝3+5＝8．故x +y 的平方根为±28．解：由题意得，x ―27≥027―x ≥0，解得x ＝27，则y =13，∴xy =27×13=9，∴9=±3．29．解：∵y =+++2，∴x ―2≥02―x ≥0，解得x ＝2，∴y =+2．（1）y x =2=6++4＝10+（2）∵y =+2，23，∴y 的整数部为4+2―4=―2，∴y的整数部分与小数部分的差为：4―2）=6―30．解：∵c=+―+2―∴a﹣2＝0，b﹣1＝0，c＝2―∴a＝2，b＝1，∴c2+ab＝（2―2+2×1＝4+3﹣+2＝9﹣31．解：（1）根据题意得：x﹣13≥0，13﹣x≥0，∴x＝13，∴y＝5；（2）x2﹣y2＝132﹣52＝169﹣25＝144，144的平方根为±12，∴x2﹣y2的平方根为±12．32．解：∵a﹣2023≥0，∴a≥2023，∴2022﹣a＜0，∴a﹣2022+=a，=2022，∴a﹣2023＝20222，∴a﹣20222＝2023．33．解：原式＝―+＝34．解：（1==（2==（3===（4==35．解：（1）=====∴（3x﹣2）2＝4，∴3x﹣2＝±2，即3x﹣2＝2或3x﹣2＝﹣2，或x＝0．解得x=4336．解：=====37．解：∵a＝2，b＝3，c＝﹣6，==＝。
新人教版八年级下册二次根式(全章)习题及答案
二次根式16.1 二次根式：1. 有意义的条件是 。
2. 当__________3. 11m +有意义，则m 的取值范围是 。
4. 当__________x 是二次根式。
5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。
6. 2x =，则x 的取值范围是 。
7. 2x =-，则x 的取值范围是 。
8. )1x p 的结果是 。
9. 当15x ≤p 5_____________x -=。
10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。
11. =成立的条件是 。
12. 若1a b -+互为相反数，则()2005_____________a b -=。
13. )))020x y x x y =-+f p 中，二次根式有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）15. 若23a p p ，则）A. 52a -B. 12a -C. 25a -D. 21a -16. 若A ==（ ）A. 24a + B. 22a + C. ()222a + D. ()224a +17. 若1a ≤）A. (1a -B. (1a -C. (1a -D. (1a -18.=x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x f D. 2x ≥19.）A. 0B. 42a -C. 24a -D. 24a -或42a - 20.下面的推导中开始出错的步骤是（ ）()()()()123224==-==∴=-∴=-Q L L L L L L L L L L L L LA. ()1B. ()2C. ()3D. ()4 21. 2440y y -+=，求xy 的值。
22. 当a 取什么值时，代数式1取值最小，并求出这个最小值。
23. 去掉下列各根式内的分母：())10x f ())21x f24. 已知2310x x -+=25. 已知,a b (10b -=，求20052006a b -的值。
2020-2021学年 八年级数学人教版下册 16.1 二次根式 课时训练(含答案)
人教版 八年级数学 16.1 二次根式 课时训练一、选择题1. （2020•衢州）要使二次根式3x -有意义，则x 的值可以为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．42. （2020·广东）若式子24x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．2xB ．2xC ．2xD ．2x3. (2020·绥化)下列等式成立的是( )A ．16＝±4B ．38-＝2C ．－a 1a＝a - D ．－64＝－84. （2020·武汉）式子2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥0B ．x ≤2C ．x ≥－2D ．x ≥25. (2020·宁波)二次根式2x -中字母x 的取值范围是A ．x >2B ．x ≠2C ．x ≥2D ．x ≤26. 下列选项中，正确的是( )A. x －1有意义的条件是x ＞1B. 8是最简二次根式C. （－2）2＝－2D. 323－24＝－67. （2020·绵阳）若有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≥1 B ．a ≤1C ．a ≥0D ．a ≤－18. 下列二次根式中，最简二次根式的个数是（ ）．16x -22a b +22ab 0.5ab 3a b24x 244x x -+． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题9. （2020·云南）要使有意义，则x 的取值范围是 ．10. 若式子x ＋x －1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________．11. （2020·江苏徐州）若3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 .12. （2020·铜仁）函数y ＝中，自变量x 的取值范围是 ．13. （2020·武汉）计算()23-的结果是_________．14. （2020·镇江）使有意义的 的取值范围是 ．15. （2020·苏州）使13x -在实数范围内有意义的x 的取值范围是_____.16. （2020·南京）计算3312+______.三、解答题17. 化简： 21a a a +-18. 若0abc <，且a b c >>432a b c19. 化简：()32220505a a a a -+≥20. 化简：()()332900x y x y x y +≥，≥人教版 八年级数学 16.1 二次根式 课时训练-答案一、选择题1. 【答案】D【解析】二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，所以x -3≥0，解得3x ≥，因此本题选D ．2. 【答案】B 【解析】本题考查了二次根式的有意义的条件，要使二次根式a意义，则被开方数0a ，所以240x ，解之得2x ，因此本题选B ．3. 【答案】D【解析】选项A ，B ，C 的等号右边分别是4，－2a 均不相等．只有选项D 中的等式成立，故选D ．4. 【答案】D【解析】二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，所以x －2≥0，解得x ≥2，因此本题选D ．5. 【答案】C【解析】本题考查了二次根式的意义，二次根式的被开方数为非负数，所以x －2≥0，x ≥2，因此本题选C ．6. 【答案】D【解析】∵x －1有意义，∴x －1≥0，∴x ≥1，∴选项A 错误；∵8＝22，∴不是最简二次根式，∴选项B 错误；∵（－2）2＝4＝2≠－2，∴选项C 错误；323－24＝9×23－26＝6－26＝－6，∴选项D正确．7. 【答案】A【解析】根据二次根式的性质可知：a －1≥0，解得a ≥1．故选项A 正确．8. 【答案】B【解析】此题的关键是看二次根式的被开方数是否满足最简二次根式的166x x-=0.513是分数，它们都不满足条件1中有能开得尽方的因式2b能开得尽方的因数22，中含有能开得尽方的因式()22x -，它们都不满足条件2满足最简二次根式的两个条件．答：Ｂ．点评：要牢记最简二次根式的两个条件，判断时只须看被开方数，注意当被开方数是多项式时要先分解因式，找一找有没有能开得尽方得因式和因数，特别要分中虽有2a 和2b ，但2a 和2b 不是2a ＋2b 的因式．二、填空题9. 【答案】x ≥2【解析】由题意得x -2≥0，解得x ≥2．10. 【答案】x ≥1【解析】因为二次根式a 中a 必须满足a ≥0，所以x －1中，x －1≥0，所以x ≥1.11. 【答案】x≥3【解析】根据二次根式有意义的条件，有：x-3≥0，解得x≥3.12. 【答案】x≥2 【解析】当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以2x﹣4≥0，因此本题答案为：x≥2．13. 【答案】3【解析】本题考查了乘方与根式化简，()3932＝＝-所以本题答案为3．14. 【答案】x≥2【解析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数为非负数可得x－2≥0．15. 【答案】≥1【解析】本题考查了二次根式有意义的条件，由题意得x-1≥0，解得x≥1．16. 【答案】13＝112+＝13.三、解答题17. 【答案】【解析】原式=．18. 【答案】2a-【解析】根据0abc<和a b c>>可得，0a<，0b<，0c<或0a>，0b>，0c<又432a b c≥，所以0b>，即0a>，0b>，0c<，则2a-19. 【答案】(5a-【解析】原式(5a=-。
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16.1 二次根式（第3课时）
【当堂达标】
1．下列计算正确的有( )． ①2)2(2=- ②22=- ③2)2(2=- ④2)2(2-=-
A ．①、②
B ．③、④
C ．①、③
D ．②、④
2．已知,21)12(2a a -=-那么a 的取值范围是( )．
A ．21
>a B ．21
<a
C ．21
≥a D ．21
≤a
3.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a －b|－2a 的结果是( )
A.2a －b
B.b
C.－b
D.－2a+b
4、下列各式中，一定能成立的是（ ）
A ．22)5.2()5.2(=-
B ．22)(a a =
C 2211x x x -+=-
D 2693x x x ++=+
5、 化简
（19
（22(4)-
（3）)0(42≥x x (4) 4x （5）)3()3(2≥-a a
（6）
()232+x （x ＜-2）
【拓展应用】
6.对于题目“化简并求值：a 1+2122-+a a ,其中a=5
1”,甲、乙两人的解答不同.甲的解答是：a
1+2122-+a a =a 1+2)1(a a -=a 1+a 1－a=a 2－a=5
49. 乙的解答是：a 1+2122-+a a =a 1+2)1(a a -=a 1+a －a 1=a=5
1. 谁的解答错误？为什么？
【学习评价】
自评
师评
参考答案
1、C ．
2、D ．
3、思路解析：观察数轴确定a ＞0、b ＜0,再利用2a =a(a≥0)进行化简. |a －b|－2
a =a －
b －a =－b. 答案：C
4、A. ∵只有A 选项不含代数字母，等式总成立.故选A.
5、解：（1923（22(4)-24（3）因为：0x ≥242x x =
（4）42x x =
（5）因为：3a ≥2(3)3a a -=-
（6）因为：2x -，所以230x +()22323x x +=-- 6.思路分析：二次根式的性质有2a =|a|，这就意味着当a≥0时，2a =a ；
而a<0时，2a =－a.
解：当a=51时，a 1－a=5－51=45
4>0， ∴2)1(a a -=a
1－a 是正确的,即甲的解答正确.。