江苏省扬州市广陵区2012-2013学年八年级(下)期中数学试卷
2012-2013八年级下学期数学期中考试试题及答案
八年级数学期中教学质量检测试卷<含答案）一、选择题<共小题，每小题分，共分）．下列各式,,,,,，中，分式有< ）.．个 . 个 . 个 . 个、下列函数中，是反比例函数地是( >．(>((>(>、分别以下列五组数为一个三角形地边长：①，，；②，，③，，；④，，；⑤，，.其中能构成直角三角形地有<）组、．分式．．．．．．．．<．）．．．地值为，则地值为．．－．±．≠－、下列各式中，正确地是 < ）．．．．、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于< ）．．．．、已知＜＜，则函数＝和地图象大致是( >．、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示地三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方售价元，则购买这种草皮至少需要( >．(>元(>元(>元(>元、已知点<，），<，），<，）在反比例函数地图像上. 下列结论中正确地是．．．．．某、如图，双曲线(＞>经过矩形地边地中点，交于点.若梯形地面积为，则双曲线地解读式为( >．(>(>(>(>二、填空题(本大题共小题, 每题分, 共分>、把用科学计数法表示为．、如图是我国古代著名地“赵爽弦图”地示意图，它是由四个全等地直角三角形围成地．若，，将四个直角三角形中边长为地直角边分别向外延长一倍，得到图所示地“数学风车”，则这个风车地外围周长是．、如图所示地图形中，所有地四边形都是正方形，所有地三角形都是直角三角形，若涂黑地四个小正方形地面积地和是，则其中最大地正方形地边长为．、一个函数具有下列性质：①它地图象经过点(－，>；②它地图象在第二、四象限内；③在每个象限内，函数值随自变量地增大而增大．则这个函数地解读式可以为．、关于地方程无解，则地值是、计算:、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形地边长为，坡角∠＝°,∠＝°＝.当正方形运动到什么位置,即当＝时,有＝＋.、如图，点在双曲线＝上，点在双曲线＝上，且∥轴，、在轴上，若四边形为矩形，则它地面积为．三、解答题(共小题，共分>、(分>计算：°．、(分>先化筒，然后从介于和之间地整数中，选取一个你认为合适地地值代入求值．、解方程:<分×分）<）＋； <）－．、<分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要天，若由甲队先做天，剩下地工程由甲、乙合作天可完成(>乙队单独完成这项工程需要多少天？(>甲队施工一天，需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款万元．若该工程计划在天内完成，在不超过计划天数地前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？、(分>如图，所示，四边形中，，，，，∠°，•求该四边形地面积．、(分>如图，在一棵树地高处有两只猴子，•其中一只爬下树走向离树地池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘，结果两只猴子经过地距离相等，问这棵树有多高？、(分>为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方空气中地含药量(毫克>与时间(分钟>成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图中提供地信息，解答下列问题：(>写出从药物释放开始，与之间地两个函数关系式及相应地自变量取值范围；(>据测定，当空气中每立方地含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室．、(分>如图，已知反比例函数<＞）与一次函数相交于、两点，⊥轴于点.若△地面积为，且＝，<）求出反比例函数与一次函数地解读式；<）请直接写出点地坐标，并指出当为何值时，反比例函数地值大于一次函数地值？西华县东王营中学年八年级数学<下）期中综合检测卷答案一、选择题：二、填空题：、×.、 .、 .、、 . 、 . 、. 、.、解：原式×﹣﹣<﹣）•<﹣）﹣﹣<﹣）﹣﹣﹣．、解：原式＝分＝分选取数学可以为－，，，，不可为，，<答案不唯一）分、<）＝；<）＝是增根，故原方程无解、解：(>设乙队单独完成需天．据题意，得：解这个方程得：经检验，是原方程地解，乙队单独完成需天．(>设甲、乙合作完成需天，则有．解得甲单独完成需付工程款为× (万元>．乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合作完成需付工程款为×(>(万元>．答：在不超过计划天数地前提下，由甲、乙合作完成最省钱、解：在△中，，，则有，∴△·××．在△中，，，．∵，，∴，∴△•为直角三角形，∴△·××，∴四边形△△．．树高．提示：，则<）<）、．(>，≤≤；＝ (＞>；(>小时．、【答案】解<）在△中，设＝.∵＝，∴＝×＝.∵△＝××＝××＝，∴＝∴＝<负值舍去）.∴点地坐标为<，）.把点地坐标代入中，得＝.∴反比例函数地表达式为.把点地坐标代入中，得＋＝，∴＝.∴一次函数地表达式.<）点地坐标为<－，－）.当＜＜和＜－时，＞.申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。
2012至2013学年下学期八年级期中学业水平检测数学试卷(含答案)
22012至2013学年下学期八年级期中学业水平考试C. v 80 vD.数学试卷13、数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 2200 cm的长方形学具进行展示。
设题号——一二三总分得分（全卷三个大题，共25小题，共4页；满分100分考试用时120分钟）、填空题（每小题2分，共20 分）长方形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所作的长方形的长（cm ）之间的函数关系的图象大致是y ( cm)(与宽x）1、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为________________ 米2、要使分式竺有意义，则X须满足的条件为x 33、若分式x2 1X 1的值为0,贝y X的值为__________________4、已知某函数的图象在二、四象限内，并且在每个象限内, y的值随x的增大而增大。
x C请你写出满足以上条件的一个函数关系式_____________________________5、直角三角形的两边为3、4,则第三边长为___________ . _________k6、如图，A为反比例函数y 图象上一点，AB垂直X轴于点B,X若S^AO=5，贝U k= 14、由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断,树在折断前（不包括树根）长度是A：8m Ba15、下列各式中一5:10m C n 12m、2 、:16m D a b3树顶落在离树干底部8m处, 则这棵7、已知反比例函数的图象经过点（m 2）和（一2, 3），贝y m的值为________ A.2 B.3 C.4 D.58. 化简(ab b2) 专的结果为fF16、已知点M(-2 , 3 ）在双曲线9. 的值为0,贝y x的值为10.反比例函数m 1的图象在第二、四象限，贝U mx3分，共24分）的取值范围是18m1 3—、z 3中分式有（zky —上，则下列各点一定在双曲x上的是A（3, -2 ）B、（-2 , -3 ）17、满足下列条件的厶ABC中，不能判定是A 、3, 4, 5B 、9, 12, 15)个.二、选择题（每小题11、小明在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是2A:12、将80、 52这三个数按从小到大的顺序排列, 正确的排序结果是（A. 80 vB. 2 5v 80v)T6m( (3, J 8m（、5, 6, 718、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用的时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为确的是A冬壬x x 20三、解答题（本大题共C、（2, 3 ）D 、直角三角形的是C 、5, 12, 13X千米/时,25 35、---- ----x 20 x 56分)25 35x 20依题意列方程正（25x 203519、（本大题共12分，每小题6分）(1)计算(2m2n 2)2 ?(3m 1n3) 3⑵计算/a 9 匸？aa 320、（6分）化简，再选择一个你喜欢且有意义的a值代入求值:2a (a 1) a2 1 a 1（6分）先化简，在求值3x -一1,其中x=-2.22、解下列分式方程（本大题12分，每小题6分）24、（6分）2011年3月10日12时58分，在云南盈江县发生 5.8级地震，此时急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，现在生产3000顶帐篷所用时间与原计划生产2000顶的时间相同，现在该企业每天能生产多少顶帐篷？25、（8分）已知A（- 4, n）、B（2, —4）是反比例函数y —图象和一次函数yx的图象的两个交点•（1 ）求反比例函数和一次函数的解析式；（2 ）求厶AOB的面积；（3）求不等式kx b —> 0的解集（请直接写出答案）xkx b1(1) x 2 (2) 2x3x 323.（6分）如图，已知ABC是等边三角形, 根号）AB 10cm .求ABC的面积.（结果保留2012-2013 学年度八年级下数学期中测试题参考答案：-、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）1 > 5.2 X 10'82、 x 工3 3 、x=— 1 4、y=—（答案不唯一）5、5或6> - 107、一3 8> ab 22 10 > m < 19、二、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）11.B 12.B13.A 14.C 15.C 16. A 17.D18.C三，解答题（共56分）19、（本题12分）(1 )--------------------------------- (6 分)（2） 2 ------------------------------------------ （6 分）20、（本题6分）化简为：2a ----------------------------------- （3分）答案不唯一 ------------------------ （3分）21 > （本题6分）化简为：2x + 4 --------------------------------- （4分）当x= - 2时，原式=0 ------------------------------ （2分）22、（1）（本题6分）解得：x=2 ------------------------------------ （5分）检验：x=2不是原方程的解 --------------- （1分）（2 ）（本题6分）解得：x=- -（5 分）检验:x=— ----（1 分）6分）是原方 程的解 -23、 （本题设该企业每天能生产 x 顶帐篷（0.5 分）S^ABC =256分）解得： x=600 ------------------------- （1.5 分） 检验：x=600 是原方程的解 -------------- （0.5分）答：该企业每天能生产 600顶帐篷------- （0.5分）25、（本题8分）（1） 反比例函数的解析式为： y= -8/x------------ （2分） 一次函数的解析式为：y= — x —2--------- （2分）（2）据题意得：把 y=0代入y= - x - 2得0= — x — 2• x= -2令直线尸-x-2与x 轴的交点为C•••点C （-2, 0） •••00=2 y. A （ -4,2）B （2, -4）•••SMOB=S ZV \OC +SABOC=1/2 X2 X2+ 1/2 X2 X4=6（2 分）据题意得:2000/ (x-200 ) =3000/X (3分) (3)当x<—4或0 <x<2 时，kx + b — m/x > 0 (2分)。
2012——2013学年度第二学期八年级期中考试试卷
2012——2013学年度第二学期八年级期中考试试卷数学答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．D 2. B 3. C 4. D 5. B 6. B 7. A 8. D 二、填空题（每小题3分，共21分）9.2-≠ 10. 1- 11. 45 12. 2->x 13. k=或﹣1 14. 2 15. 40，50三、解答题（共八小题，满分75分） 16.（8分） 解：（1）3ax 2+6axy+3ay 2， =3a （x 2+2xy+y 2），=3a （x+y ）2； 4分 （2）9（m+n ）2﹣（m ﹣n ）2，=[3（m+n ）+（m ﹣n ）][3（m+n ）﹣（m ﹣n ）]， =（3m+3n+m ﹣n ）（3m+3n ﹣m+n ）， =（4m+2n ）（2m ﹣4n ），=4（2m+n ）（m+2n ）． 8分 17. （9分）解：原式=（﹣）==． 5分由a 2+2a ﹣1=0，得a 2+2a=1，∴原式=1． 9分 18.（9分） 解：，由①得，x ＞； 2分 由②得，x ≥4， 4分 故此不等式组的解集为：x ≥4， 6分 在数轴上表示为：9分19.（9分）解：∵，∴﹣=1， 3分方程两边都乘以x﹣1得：2+1=x﹣1，解得：x=4， 7分检验：当x=4时，x﹣1≠0，1﹣x≠0，即x=4是分式方程的解， 9分20.（9分）证明：在正方形ABCD中，取AB=2a，∵N为BC的中点，∴NC=BC=a． 2分在Rt△DNC中，． 4分又∵NE=ND，∴CE=NE﹣NC=（﹣1）a． 6分∴． 8分故矩形DCEF为黄金矩形． 9分21. （10分）解：（1）设每件乙种商品的进价为x元，则每件甲种商品的进价为（x ﹣2）元，根据题意，得，解得：x=10，经检验，x=10是原方程的根，每件甲种商品的进价为：10﹣2=8． 4分答：每件甲种商品的进价为8元，每件乙种商品件的进价为10元．（2）设购进乙种商品y个，则购进甲种商品（3y﹣5）个．由题意得：解得：23＜y≤25 7分∵y为整数∴y=24或25．∴共有2种方案． 8分方案一：购进甲种商品67个，乙商品件24个；方案二：购进甲种商品70个，乙种商品25个． 10分22.（10分）解：（1）∵1≤x≤3时，有﹣5≤y≤﹣1，∴y=kx+b过（1，﹣5）与（3，﹣1），或是（1，﹣1）与（3，﹣5）∴或，解得或，∴这个一次函数解析式为y=2x﹣7或y=﹣2x+1； 4分作图如图所示； 6分（2）联立，解得，∴交点为（7，7）， 8分或，解得，交点为， 10分23. （11分）解：（1）∵x2﹣16=（x+4）（x﹣4）∴x2﹣16＞0可化为（x+4）（x﹣4）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组①，得x＞4，解不等式组②，得x＜﹣4，∴（x+4）（x﹣4）＞0的解集为x＞4或x＜﹣4，即一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为x＞4或x＜﹣4． 5分（2）∵2x2﹣3x=x（2x﹣3）∴2x2﹣3x＜0可化为x（2x﹣3）＜0由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得或解不等式组①，得0＜x＜，解不等式组②，无解，∴不等式2x2﹣3x＜0的解集为0＜x＜． 11分。
2013年江苏省扬州市2013年中考数学试题(含答案)
若m、,n为正数，则d(mn)＝d(m)＋d(n)，d(n)＝d(m）一d(n)．
根据运算性质，填空：
＝▲(a为正数），
若d(2)＝0.3010，则d(4)＝▲，d(5）＝▲，d(0. 08)＝▲；
(3）下表中与数x对应的劳格数d(x)有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
19.（本题满分8分）
(1）计算：( ) 一2sin60º＋ ；
(2）先化简，再求值：(x＋l)(2x－1)一(x－3) ，其中x＝一2.
20．（本题满分8分）已知关于x、y的方程组 的解满足x＞0,y＞0,求实数a的取值范围．
21.（本题满分8分）端午节期间，扬州一某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”和“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元，就可以转转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券．某顾客当天消费240元，转了两次转盘．
(1）该顾客最少可得▲元购物券，最多可得▲元购物券；
（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．
22．（本题满分8分）为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包括9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．
（2）甲……………………………………………………………………6分
（3）乙组的平均分高于甲组；乙组成绩的方差低于甲组，乙组成绩的稳定性好于甲组．
（答案不唯一只要合理即可）……………………………………………………8分
苏科版 2012—2013学年度 第二学期 期中数学考试卷
苏科版 2012—2013学年度 第二学期 期中考试初一数学试卷 （2013.04）一、精心选一选（本大题共8题，每小题3分，共24分. ）1.下列运算正确的是 ………………………………………………………………（ ） A ．2222a a a += B ．236a a a ⋅= C ．44a a am m=÷ D ．6328)2(a a =2．甲型H7N9．流感病毒的直径大约为0．00000008米，用科学记数法表示为………（ ） A ．0．8×10－7米 B ．8×10－8米 C ．8×10－9米 D ．8×10－7米3．如图，由∠1=∠2，∠D =∠B ,推出以下结论,其中错误．．的是………………………（ ） A ．AB ∥DC B ．AD ∥BC C ．∠DCA =∠DAC D ．∠DAB =∠BCD4．已知△ABC 中，∠A =∠B =2∠C ，则△ABC 为………………………………………（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法确定 5．计算()()b a b a --+33等于…………………………………………………………（ ）A ．2269b ab a -- B ．2296a ab b --— C ．229a b - D ．229b a -6.如图，把一块含45︒角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a ∥b ）的一边b 上，若 ∠1=30︒，则三角板的斜边与长尺的另一边a 的夹角∠2的度数为……………（ ） A ．10°B ．15°C ．30︒D ．35°7.下列命题是真命题．．．的有………………………………………………………………（ ） ①三角形中至少有两个锐角；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的中线、角平分线、高线都是线段；④内错角相等；⑤多边形每增加一条边，内角和就增加360°． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A 、B 两点在网格格点上，若点C 也在网格格点上，以A 、B 、C 为顶点的三角形的面积为2，则满足条件的点C 个数是 ………………………………………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 二、细心填一填（本大题共10小题，每空2分，共22分） 9．计算：=-23)3(x ； 200820074)25.0(⨯-=___ ___.10.若0a >且2xa =，3ya =，则x ya -= .11.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形的边数是 .第3题a b 21 第6题第8题初一（ ）班 姓名________________ 学号_____________ 密 封 线14.三角形的三边长分别为2cm 、7cm 和cm ，且为奇数，则这个三角形的周长为 cm.18.如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，点A 落在四边形BCED 的外部，若∠1=100°， ∠2=40°，则∠A 的度数为 .三、认真答一答（本大题共7题，满分54分.解答需写出必要的演算步骤和推理过程.） 19.计算：（每题3分共12分） （1）3022)3()41(+---π （2）102322334)()2()(2a a a a a ⋅+-⋅-+(3) )12)(14)(12(2+--x x x （4） )2)(2()(42b a b a b a -+--20. (本题满分5分）先化简，再求值：2(32)(32)8(1)(1)a a a a a +-----，其中15a =-.21.完成下列证明：(本题满分6分）第16题第18题 /第17题（1）∵∠1+∠7=180°（已知）∠5+∠7=180°（ ）∴∠1=∠5（ ） ∴AB //CD （ ）（2）∵∠3+∠8=180°（已知） ∠8=∠6（ ）∴∠3+∠6=180°（ ）∴AB //CD （ ） 22．(本题满分5分）如图，∠1+∠2=180°，∠A =∠C ， AD 与BC 的位置关系如何？为什么？说明理由.23．(本题满分4分）如图,△ABC 的面积为82cm ,将△ABC 沿BC 的方向平移到△DEF 的位置,平移的距离是边BC 的两倍长. (1)作出平移后的△DEF ；(2)平移过程中边AC 扫过的面积是 2cm .24．(本题满分6分）在计算 )())(2(y bx ax y x y x --+- （b a ,均为常数）的值，在把x 、y 的值代入计算时，粗心的小刚和小亮都把x 的值看错了，但结果都等于8．细心的小红把正确的x 、y 的值代入计算，结果恰好也是8．为了探个究竟，她又把x 的值随机地换成了2013，你说怪不怪，结果竟然还是8．请问以上信息说明了什么？你能确定a 、b 的值吗？请写出完整的演算过程．25．(本题满分8分）如图，有A 、B 、C 三种不同型号的卡片，其中A 型卡片是边长为a 的正方形，B 型卡片是长为a ，宽为b 的长方形，C 型卡片是边长为b 的正方形，其中a ＞b ．现AB AC E G F HD B 1574 3 2 86有A 型卡片3张，B 型卡片4张，C 型卡片5张，从其中取出若干张，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分），请画出所有你能拼成的正方形，并写出．．．每．一个图形所验证的代数恒等式．．．．．．．．．．．．．.．26．(本题满分8分）如图①，AD 平分∠BAC ，AE ⊥BC ，∠B =40°，∠C =70°． （1）求∠DAE 的度数；（2）如图②，若把“AE ⊥BC ”变成“点F 在DA 的延长线上，EF ⊥BC ”，其它条件不变，求∠DFE 的度数；（3）如图③，若把“AE ⊥BC ”变成“AE 平分∠BEC ”，其它条件不变，∠DAE 的大小是否变化，并请说明理由．密 封 线2012—2013学年度 第二学期 期中考试初一数学参考答案 （2013.04）一、精心选一选（本大题共8题，每小题3分，共24分. ） 1. D 2.B 3. C 4. A 5.B 6.B 7.B 8.C二、细心填一填（本大题共10小题，每空2分，共22分） 9.4,96-x 10. 3211. 8 12. 6 13. 7 14. 16 15. 相等的角是对顶角16. 70° 17. x x x 6032423+- 18.30°三、认真答一答（本大题共7题，满分54分.解答需写出必要的演算步骤和推理过程.） 19．计算：（每题3分共12分） （1）3022)3()41(+---π （2）102322334)()2()(2a a a a a ⋅+-⋅-+=16-1+8 2分 =126612)(42a a a a +-⋅+ =23 3分 =12121242a a a+- 2分=12a - 3分 (3) )12)(14)(12(2+--x x x （4） )2)(2()(42b a b a b a -+-- =)14)(14(22--x x 1分 =)4()2(42222b a b ab a --+-=22)14(-x =22224484b a b ab a +-+- 2分=181624+-x x 3分 =ab b 852- 3分 20．(本题满分5分）先化简，再求值：2(32)(32)8(1)(1)a a a a a +-----，其中15a =-. =)12(8849222+--+--a a a a a 2分 =510-a 3分 当15a =-时,原式=5)51(10--⨯ = -7 5分21．完成下列证明：(本题满分6分） （1）∵∠1+∠7=180°（已知）∠5+∠7=180°（平角的定义 ） ∴∠1=∠5（ 同角的补角相等 ） ∴AB //CD （ 同位角相等,两直线平行 ） （2）∵∠3+∠8=180°（已知）∠8=∠6（ 对顶角相等 ） ∴∠3+∠6=180°（ 等量代换 ） ∴AB //CD （同旁内角互补, 两直线平行 ）A C E GFHD B 15 743 2 8622．(本题满分5分）如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD与BC的位置关系如何？为什24．以上信息说明了代数式的值与x取值无关；1分)())(2(ybxaxyxyx--+-=axyabxyxyxyx+---+222222分=22)1()2(yxaxab-++-3分∵代数式的值与x取值无关∴01,02=+=-aab4分,1-=a2-=b6分25．26．（1）得出∠BAC=70°（1分）得出∠DAC=35°（2分）得∠DAE=15°（3分）（2）得到∠ADC=75°（4分）得∠DFE=15°（5分）（3）得∠BAC+∠BEC=360°-70°-40°=250°（6分）得∠BAD+∠BEA=125°（7分）∠DFE=15°（8分）342222)(bababa++=+2)2(ba+2244baba++=。
江苏省扬大附中东校2012-2013学年八年级下学期期中考试数学试题
2012-2013学年度第二学期期中考试八年级数学（总分150分 时间 100分钟）1A ．a －6＞b －2 B ．12a ＜12b C ．4+3a ＞4+3b D ．—2a ＞—2b 2．在平面直角坐标系中，若点P （x －3，x ）在第二象限，则x 的取值范围是( ▲ ) ．A ．0＜x ＜3B ．x ＜3C ．x ＞0D ．x ＞3 3．要使得分式23-x 无．意义．．，则x 的取值范围为 ( ▲ ) ． A ．x >2 B ．x ≥2 C ．x =2 D ．x ≠2 4．给出下列4个分式：233a a ++、22x y x y --、21m +、22m m n，其中最简分式有( ▲ )个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知点A （－2，y 1），B (2，y 2)，C (3，y 3)都在反比例函数y =－x6的图象上，则下列结论中正确的是( ▲ ) ．A ．y 1< y 2< y 3B ．y 3 < y 2< y 1C ．y 1< y 3 < y 2D ．y 2 < y 3 < y 16．如图，E 是□ABCD 边AB 的延长线上一点，DE 交BC 于F ，则图中的相似三角形共有( ▲ ) ． A ．l 对 B ．2对 C ．3对 D ．4对7．两个相似三角形的一组对应边分别为6cm 和8cm ，如果较小三角形的周长为27cm ，那么较大三角形的周长为( ▲ ) ．A ． 30cmB ．36cmC ．45cmD ．54cm 8．已知关于x 的函数y=k (x －1)和y=xk-(k ≠0)，它们在同一坐标系内的图象大致是( ▲ ) ．二、填空题：（每题3分，共30分）9．不等式2x −l ≤4的所有正整数解为 ．10．已知2x+y=5，当x 满足条件 时，－1≤y ＜3． 11．如果分式33--x x 的值为零，则x 的值为____ ___．12．利用分式的基本性质约分：ba abc2205-=___ ____．13．已知311=+y x ，则分式yxy x yxy x -+-+-272的值是___ __．14．若反比例函数xm y 1-=的图象在每一个象限中，y 随着x 的增大而减小，则m 的取值范围是___ ___． 15．在比例尺为1∶6 000 000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是14cm ，则两地的实际距离 km ． 16．若53=-b b a ，则ba= ． 17．如图，∠1=∠2，请补充一个条件： ， 使△ABC ∽△ADE ．18．如图，已知点A 在双曲线xy 15=上，过点A 作 AC ⊥x 轴于点C ，OC=5，线段OA 的垂直平分线交 OC 于点B ，则△ABC 的周长为 ．三、解答题：（共96分）19．（本题满分8分）解不等式4+3x 6≤1+2x3，并把解集在数轴上．．．．表示出来．20．（本题满分8分）解不等式组：12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解．21．（本题满分8分）学完分式的运算后，柏老师出了一道题：“化简：23224x xx x +-++-．” 狄仁杰的解法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 元芳的解法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． （1）请你判断一下，解法错误的是 （写人名）； （2）请你将做错．．的那道题按照他的解题思路．．．．．．．．订正如下：（3）和柏老师交流时，元芳还说：我发现不管x 取何值，计算的结果都是1．元芳的话，你怎么看？并说明理由．22．（本题满分8分）解方程：284x -＋1＝2xx -23．（本题满分10分）小虎大学毕业后自主创业，打算开一间特色餐厅，计划购买12张餐桌和至少12张餐椅．他从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为160元，餐椅报价每把均为40元．甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．（1）设小虎准备买x 张餐椅，到甲、乙两个商场购买所需要费用分别为y 甲、y 乙，分别写出y 甲、y 乙与x 之间的函数关系式；（2）小虎最多可以买多少把餐椅，他到甲商场购买才相对优惠一些？24．（本题满分10分）已知x 是绝对值不大于2的整数，请你先化简221x x -÷111x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭，再分别代入x 的值，求得该分式所有．．的值．25．（本题满分10分）甲、乙两个工厂分别加工960件产品，已知乙工厂每天加工件数比甲工厂多50%，而甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品需多用20天，设甲工厂每天加工该产品x件，甲、乙完成的时间分别为y1、y2．（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）甲、乙两个工厂每天各加工该产品多少件？26．（本题满分10分）如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论：①△BDC是等腰三角形；②△ABC∽△BDC；③点D是线段AC的黄金分割点（即得到AD是AC与CD的比例中项）．请你从以上结论中只选一个．．．．加以证明．（友情提醒：证明①得6分，证明②得8分，证明③得10分）AMDN27．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与x 轴交于点A （－1，0），与反比例函数y ＝m x 在第一象限内的图象交于点B （12 ，n ）．连结OB ，若S △AOB＝1．（1）求n 的值；（2）求反比例函数与一次函数的关系式；（3）直接写出不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+>>b kx m x x 0的解集．28．（本题满分14分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5m，AC=12m．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1m/s；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2 m/s．运动时间为t s．（1）求△ABC的周长和面积；（2）当t为何值时，∠AMN=∠ANM？（3）当t为何值时，△AMN与△ABC相似？（4）在运动的过程中，会不会出现直线MN既平分．．．△ABC的周．．．△ABC的面积又平分长的情况？若能，求出t的值，若不能，请说明理由．2012-2013学年度第二学期期中考试八年级数学参考答案（共96分）19．（本题满分8分）解：4＋3x≤2（1＋2x ）， ………………………………2分4＋3x ≤2＋4x ， ………………………………3分 3x －4x ≤2－4， ………………………………4分 －x ≤－2，x ≥2． ………………………………6分把解集表示在数轴上为：………………………………8分20． （本题满分8分）解：由不等式2x＞1-，得x ＞2-；……………… …2分 由不等式)1(512-≥+x x ，得x ≤2， ……………… …4分 所以不等式组的解集为-2＜x ≤2, ……………… …6分 解集中所包含的整数解有-1,0,1,2,所以不等式组的整数解为-1,0,1,2． ……………… …8分21．（本题满分8分）解：（1）狄仁杰； ……………… …2分（2）原式=4)2(6424)2)(3(2222----+=-----+x x x x x x x x x 1444262222=--=-+--+=x x x x x x ……………… …6分 （3）不正确． ………… … …7分 因为本题中的x 取值不允许是2和－2，否则分母无意义．………… … …8分 22．（本题满分8分）原方程可化为()()822x x +-+1＝2xx -，……………… …2分 去分母，得8+(x +2)(x －2)＝x (x +2)， ……………… …4分 解得x ＝2． ……………… …6分 检验，将x ＝2代入，使得分母x 2－4的值为0， ……………… …7分 所以x ＝2是原方程的增根，即原方程无解． ……………… …8分 23．（本题满分10分）解：（1）根据题意，得：y 甲=160×12＋40（x －12），即：y 甲=1440＋40x ； ……………… …3分 y 乙=（160×12＋40x ）×85%，即y 乙=1632＋34x ； ……………… …6分 （2）当y 甲＜y 乙时，1440＋40x ＜1632＋34x ， ……………… …7分∴x ＜32，x 取最大整数31． ……………… …9分答：在至少买12把餐椅的情况下，最多可以买31把餐椅，小虎到甲商场购买才相对优惠一些． ……………… …10分24． （本题满分10分）解：221x x -÷111x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭＝()()211x x x +-÷111x x +-+ ……………… …2分 ＝()()211x x x +-÷1x x + ……………… …3分 ＝()()211x x x +-×1x x + ……………… …4分 ＝21x - ……………… …6分 因为x 是绝对值不大于2的整数，所以x 可以取－2，－1，0，1，2， ……… …8分 但是x 不等于－1和1，0，所以只能取2或者－2，分别代入得：2或者32-． ……………… …10分 说明：求值写对每一个得1分，多写一个扣1分．25．（本题满分10分）解：（1）因为甲工厂每天加工该产品x 件，则乙工厂每天加工该产品1.5x 件，则y 1=x 960，y 2= xx 6405.1960= …………… …4分 说明：写对每一个解析式得2分．（2）根据题意，y 1－y 2=20，得方程：20640960=-xx ……………… …6分 解这个方程，得：x=16 ……………… …8分经检验， x=16是原方程的解，所以1.5x=24 ……………… …9分 答：甲、乙两个工厂每天各加工该产品16件、24件． ……………… …10分26．（本题满分10分）解：（1）∵AB=AC ，∠A=36°∴∠ABC=∠C=72° ……………… …2分∵MN 是线段AB 的中垂线∴AD=BD∴∠A=∠DBA=36°∴∠BDC=∠A+∠DBA=72°∴∠BDC=∠C=72° ……………… …4分∴BD=BC∴△BDC 是等腰三角形 ……………… …6分（2）∵∠BDC=∠A=72°∠C 为公共角∴△ABC ∽△BDC ……………… …8分（3）∵△ABC ∽△BDC∴AC:BC=BC:DC ……………… …9分而BC=BD=AD∴AD 2=DC·AC∴AD 是AC 与CD 的比例中项即：点D 是线段AC 的黄金分割点 ……………… …10分27．（本题满分10分）解：（1）由题意得OA ＝1，因为S △AOB ＝1，所以12×1×n ＝1，解得n ＝2 ……2分 （2）因为B 点坐标为（12 ，2），代入y ＝m x得m ＝1，所以反比例函数关系式为y ＝1x……4分 因为一次函数的图象过点A 、B ，把A 、B 点的坐标代入y ＝kx ＋b ，得：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-2210b k b k 解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==3434b k ……………… …7分所以，一次函数的关系式为y ＝43 x ＋43………8分 （3）由图象可知，不等式组的解集为：0＜x ＜12………10分28．（本题满分14分）解：（1）∵∠C=90°，BC=5m ，AC=12m ，∴AB 2=BC 2+AC 2=169 ∴AB=13m （负值舍去） ……………… …2分 ∴△ABC 的周长=5+12+13=30m ，面积=5×12÷2=30 m 2； ……………… …4分（2）由题意，得：AM=12－t ，AN=2t ， ……………… …5分 ∵∠AMN=∠ANM ，∴AM=AN ，从而12－t=2t ，解得：t=4，∴当t=4时，∠AMN=∠ANM ． ……………… …6分（2）分两种情况讨论：①如图，△AMN ∽△ABC则有AC AN AB AM =，即：1221312t t =-，解得t=1972<6.5，符合题意；………………8分 ②如图，△ANM ∽△ABC则有AC AM AB AN =，即：1321212t t =-，解得t=37156<6.5，符合题意；……………10分 综上所述，当t=1972或37156时，△AMN 能否与△ABC 相似． ……………… …11分 （4）假设直线MN 能同时平分△ABC 周长和面积，则AN+AM=15，即：2t+12－t=15，解得：t=3此时，AM=9，AN=6． ……………… …12分 如图，作NP ⊥AC ，垂足为P则△ANP ∽△ABC ，BC NP AB AN =，即：5136NP =， 解得t=1330<6.5，符合题意； ……………… …13分 但此时△ANP 的面积为131351330921=⨯⨯<15，不是△ABC 面积的一半．所以不能． ……………… …14分。
江苏省扬州市邗江区2012年第二学期八年级期中数学试题及参考答案
2011—2012学年度第二学期期中试卷八年级数学一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ）1．当b a >时，下列不等式中正确的是-----------------------（ ） A ．b a 22< B ．33->-b a C ．22a c b c +<+ D ．b a ->-2．若分式242+-x x 的值为零，则x 的值为---------------------------------- ( )A ．2-B ．2±C ． 2D ．0 3．某反比例函数的图象经过点（-1,6），则此函数图象也经过点 ------( ) A ．(23)-，B ．(33)--，C ．(23)，D ．(46)-，4．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是-------------------（ ） A . 1℃～3℃ B ． 3℃～5℃ C ． 5℃～8℃ D ．1℃～8℃5．矩形面积为2，它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可表示----（ ）2012.04yxO CBA6．如图所示，点P 是反比例函数ky x=图象上一点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线， 如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是 （ ）A.2y x =-B. 2y x =C. 4y x =D. 4y x=-7．若分式222xyx y+中的x 、y 均扩大为原来的5倍，则分式的值-----（ ） A ．扩大为原来的5倍 B ．不变 C ．扩大为原来的10倍 D ．缩小为原来的 8．如果不等式组⎩⎨⎧≥<m x x 5有．解．且均不在．．．．－11<<x 内，那么m 的取值范围--（ ） A ．1≤ m ＜5 B ．m ＜－1 C ．m ≥5 D ．－1≤ m ≤5二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．不等式23x -≥的解集为 。
2013年八年级下册期中考试数学卷(扬州邗江附答案)-数学试题
2013年八年级下册期中考试数学卷（扬州邗江附答案）-数学试题（满分150分，时间120分钟，共8页）2013年4月题号一二三总分19 20 21 22 23 24 25 26 27 28得分一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。
（每题3分，共24分）题号1 2 3 4 5 6 7 8答案1. 在中分式的个数有A．2个B．3个C．4个D．5个2. 不等式的解集在数轴上表示为3. 如果不等式组有解，那么的取值范围是A．m >5 B．m<5 C．m ≥5 D．m ≤54. 把mn=pq（mn≠0）写成比例式，写错的是A．B．C．D．5. 矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为6. 如果把分式中的x，y都扩大2倍，则该分式的值A. 不变B. 缩小2倍C. 扩大2倍D. 扩大3倍7. 函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是8. 如图，在正方形网格上，若使△ABC与△PBD相似，则点P应在A．P1处B．P2处C．P3处D．P4处二、细心填一填：（每题3分，共30分）9. 当x __________时，分式有意义．10. 反比例函数的图像经过点（2，），则．11. 在比例尺为1△4000000的中国地图上，量得淮安市与北京市相距27厘米，那么淮安市与北京市两地实际相距千米.12. 分式的最简公分母是____________________。
13. 点在第三象限，则的取值范围是．14. 若分式方程有增根，则的值为_______________.15. 如图，已知函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为．16. 已知反比例函数（x<0），当m 时，y随x的增大而增大。
17. 已知: = = 且3a+2b-c=14 ,则a+b+c 的值为。
18. 按下列程序进行运算（如下图）规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算。
若，则运算进行4次才停止；若运算进行了5次才停止，则的取值范围是。
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江苏省扬州市广陵区2012-2013学年八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）
1．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）
3．（3分）（2010•福州）已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，3），则此反比例函
（
y=
中
4．（3分）反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取
反比例函数
＞
6．（3分）将中的m，n都变为原来的3倍，则分式的值（）
=×
7．（3分）（2012•金堂县一模）在同一坐标系中（水平方向是x 轴），函数y=和y=kx+3的 B
的图象可知y=y=y=
8．（3分）如图，直线y=mx 与双曲线y=交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM ，若S △ABM =3，则k 的值是（ ）
y
二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．（3分）当x=﹣2时，分式的值为0．
=0
10．（3分）当x=2013时，分式的值为2016．
11．（3分）分式与的最简公分母是x（x﹣2）．
=
与
与的最简公分母是
12．（3分）要使函数y=（2m﹣3）x+（3﹣m）的图象经过第一、二、三象限，则m的取值
范围是＜m＜3．
则得到
＞
的取值范围是：
故答案是：＜
13．（3分）若分式方程有增根，则m=2．
14．（3分）如图、点B是反比例函数y=图象上一点，过点B分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是y=﹣．
﹣
．
15．（3分）反比例函数的图象同时过A（﹣2，a）、B（﹣3，b）、C（1，c）三点，则a、b、c的大小关系是a＞b＞c．
y=（
16．（3分）使分式的值为整数的整数x的值是2、0、4或﹣2．
17．（3分）若关于x的不等式组无解，则a的范围为a≥﹣3．
无解，
18．（3分）34个同学到某地春游，用100元钱去买快餐，每人一份．该地的快餐有两种，3元一份和2.5元一份．如果你是生活委员，3元一份的最多能买
30份．
，
三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（6分）解不等式并把解集在数轴上表示出来：1﹣3（x﹣1）≤8﹣x．
20．（10分）计算．
（1）
（2）．。