轴流式水轮机转轮算例
2水轮机工作原理
（2 ）水流的动量矩方程
流过转轮的水流质量：
γQ
g
转轮进出口水流动量矩： γQ γQ vr vr g 、g
u1 1 u2 2
转轮上水流作用力矩： γQ M= (v r v r ) g
u1 1 u2 2
∵力矩 M = γQ (v r v r ) g u1 1 u2 2
∵力矩 M = γQ (v r v r ) g u1 1 u2 2 γQ P (v r v r ) ω 力矩作用功率： e = Mω = g u1 1 u2 2 γQ = (v u v u ) g u1 1 u2 2
u1 = u2 =
πD2n
60
转轮进口至导叶出口距离远（α1 ≠ α0） 假定为有势流动（vur=常数）, 则有
Q D0 D 1 (vu1 = ctgα0 ) vu0 = vu1 πb0 D0 2 2
轴流式转轮区域水流特点：
转轮区域水流径向分量很小（vr≈0） 假定流面为圆柱面，则有
u1 = u2 =
转轮
3、转轮内的水流运动分析--（1）水流运动特点—空间复合运动
水轮机内的水流运动分析--（1）水流运动特点─空间复合运动
绝对运动 = 牵连运动 + 相对运动
水轮机内的水流运动分析--（2）水流运动的合成与分解
v =u +w
v = vx + vy + vz
v = vr + vu + vz
（直角坐标系） （圆柱坐标系）
∵力矩 M = γQ (v r v r ) g u1 1 u2 2 γQ P (v r v r ) ω 力矩作用功率： e = Mω = g u1 1 u2 2 γQ = (v u v u ) g u1 1 u2 2
混流与轴流水轮机转轮流道几何参数
转轮体通常用ZG30或ZG20MnSi 材料轴流式水轮机转轮流道几何参数一、设计工况和最优工况的关系：n n f 1111)4.12.1(～=Q Q f 1111)6.135.1(～= 式中－n f 11、Qf 11为设计工况的单位转速、单位流量； n 11、Q 11为最优工况的单位转速、单位流量； （适当选取较大的单位转速、单位流量作设计工况参数） 二、叶栅稠密度tL （如下图所示）—比转速查算术平均值栅距t ：Z Rt 12π=→R-圆柱层面半径 z 1－转轮叶片数翼型弦长L ：翼形后端点和翼形中线与前端交点的连线的长度 叶栅稠密度tL →是翼型弦长与栅距的比值： ａ.轮毂处的叶栅稠密度：)()()2.11.1(t L tL av B ～= （此时计算栅距ｔ中的R 为轮毂半径） ｂ.轮缘处的叶栅稠密度：)()()95.085.0(A t L t L av～= （此时计算栅距ｔ中的R 为转轮半径）＿式中)(t L av为叶栅稠密度的算术平均值（在下图取值）三、转轮叶片数－算术平均值算叶片数确定Z 1的原则是：不使叶片太长，且平面包角θ不太于90°；所谓平面包角－指叶片位于水平位置时，叶片进出水边所对应的中心角当叶片栅稠密度确定后，Z 1按下式计算取整：)()(1360tL Z av θ= 当θ＝70°～90°时，Z 1与)()(L av 关系见下表： 四、转轮体转轮体有环形与圆柱形两种外观形式：球形转轮体（用于ZZ 式水机）时：转轮叶片内表面与转轮体之间的间隙较小，不同转角时间隙可保持不变。
圆柱形转轮体时：一般按最大转角确定转轮叶片与转轮体之间的间隙附：相同直径下，采用球形转轮体的水机效率高于圆柱形转轮体水机五、泄水锥泄水锥长度系数指：转轮叶片转动轴线到泄水锥底部的高度。
其高度采用主：D L 1165.0=同时，采用高度为0.4D 1与0.6D 1泄水锥的大型高水头ZZ 水机其水机效率一样六、导叶相对高度-b 0、轮毂比-d h 及转轮叶片数Z 1与最大水头的关系 轮毂比计算式建议采用以下公式：-d h ＝－0.0005n s ＋0.75一+0.065 或，-d h ＝0.25＋n S 64.94 式中－n s 为水轮机比转速（m ·hp ）七、转轮室ZL 式水轮机转轮室有圆柱形、球形和半球形三种现多采用半球形转轮室：转轮叶片转动轴线以上采用圆柱形，在其以下采用球形ZL 水机宜采用喉部（指转轮室直径最小的部位）直径为（0.955～0.985）D 1的半球形转轮室较为适宜混流式水轮机转轮流道几何参数（40m ～450m 水头选混流式最为有利）一、 设计工况和最优工况的关系：120 m 水头段： n n f 1111)08.193.0(～= QQf 1111)91.069.0(～= 200m 水头段，有些转轮：n n f 111107.1=Q Q f 111104.1= 式中－n f 11、Qf 11为设计工况的单位转速、单位流量； n 11、Q 11为最优工况的单位转速、单位流量； 二、 导叶相对高度-b 0三、上冠上冠流线形状有直线形与曲线形两种；现多采用曲线形上冠，它可以增大单位流量与水力效率，但曲率不能太大－会加大出口附近上冠表面的局部所蚀四、下环下环形状有直线形与曲线形两种(ａ)为低比转速水轮机（H ＞230ｍ）下环,一般为曲线形；最优直径比为76.06.012～D D =(ｂ)为中高比转速水轮机（H ＜115ｍ）下环,一般为直线形，用下环锥角α表示扩散程度，一般α＜13°，(ｃ)（115m ＜Ｈ＜230m ）范围的转轮，下环可做成圆锥形或圆柱形，0.112=D D ；但（115m ＜Ｈ＜170m ）推荐采用10.19.012～D D =五、叶片数Z 1与最大水头H m ax 、比转速n s 及叶片包角θ的关系六、叶片进出水边位置转轮轴面投影如图：1与3连线成进水边，2与4连线成出水边D 1为标称直径；D 113005.1或D D j =Dj 1的大小与叶片进水角β1和单位转速n '1有关；有β1＞90°、β1＝90°和β1＜90°三种情况（如下图）：一般按β1＝90°计算： n D D g h j '60111πη=轮廓线绘制：叶片进水边－由1点向下引垂线，然后用弧线将垂线与3点相连 叶片出水边－参照相近比速的转轮确定（所有尺寸均为转轮直径的倍数）。
水轮机的选型计算
目录一、水轮机选型计算的依据及其基本要求 (1)1水轮机选型时需由水电勘测设计院提供下列原始数据 (1)2水轮机选型计算应满足下述基本要求 (1)二、反击式水轮机基本参数的选择计算 (1)1根据最大水头及水头变化范围初步选定水轮机的型号 (1)2 按已选定的水轮机型号的主要综合特性曲线来计算转轮参数 (1)3效率修正 (4)4检查所选水轮机工作范围的合理性 (4)5飞逸转速计算 (5)6轴向推力计算 (5)三、水斗式水轮机基本参数的选择计算 (10)1水轮机流量 (10)2射流直径d0 (10)3确定D1/d0 (10)4水轮机转速n (10)5功率与效率 (11)6飞逸转速 (12)7水轮机的水平中心线至尾水位距离A………………………………………………1 28喷嘴数Z0的确定 (12)9 水斗数目Z1的确定 (12)10 水斗和喷嘴的尺寸与射流直径的关系 (13)11 引水管、导水肘管及其曲率半径 (13)12转轮室的尺寸 (14)A 水机流量 (17)B 射流直径 (17)C 水斗宽度的选择 (17)D D/B的选择 (17)E 水轮机转速的选择 (17)F 单位流量的计算 (17)G 水轮机效率 (18)H 飞逸转速 (18)I 转轮重量的计算 (18)四、调速器的选择 (20)1 反击式水轮机的调速功计算公式 (20)2 冲击式水轮机的调速功计算公式 (20)五、阀门型号、大小的选择 (21)1 球阀的选择 (21)2 蝴蝶阀的选择 (22)水轮机的选型计算一、水轮机选型计算的依据及其基本要求1水轮机选型时需由水电勘测设计院提供下列原始数据：1）装机容量、装机台数、单机额定出力Nr、最大出力Nmax和负荷性质；2）水电站的设计水头Hr，最大水头Hmax，最小水头Hmin，加权平均水头Hcp；3）水电站上下游水位与流量关系曲线，水头、流量过程线或保证率曲线，引水管损失等；4）水电站的泥沙资料（含沙量、泥沙类别、特性等），水质资料（水温、化学成分、PH值、硬度、含气量等）；5）水电站厂房形式，引水方式和引水管长度、直径；机组安装高程及允许吸出高度Hs＇；6）制造厂与水电站间的运输条件、水电站的安装条件（允许最大挖深值等）。
中小型溷流式、轴流式水轮机模型参数及型谱表
δ =0.065
δ =0.055
=22
a0=26
a0=30
a0=34
a0=38
出力限制线
8 62 66 70 72 74 76 78 80 82 84 δ =0.06 86 88
δ =0.05
δ =0.065
δ =0.055
89 90 91
δ =0.045 η =92.1 δ =0.042 %
600
n/min n
a0
90
58 62 66 70 72 74 76 78 80 82 84 δ =0.06 86 88 89
80
δ =0.
δ =0.055
a0=6
100
n/min n
a0=10
a0=14
a0=18
a0=22 50 54
a0=26
a0
a0=8
90
58 62 66 70 72 74 76 78 80 82 84 δ =0.06 86 88 89 90 91
400
500
转轮综合特性曲线
δ =
δ =
δ =
δ =
η =
400
450
500
550
600
650
700
18.0
21.0
24.0
27.0
30.0
33.0
18.0
500
600
700
800
Q1 ( l / S ) '
90 91 92
92.7%
90 91 92
92.7%
78 80 82 84 85 86 87 88 89 90 91 92 92.7%
轮综合特性曲线
水轮机型谱
C.0.1 附 录C收集了四 张新模型转 轮参数表： 表C.0.1-1— —轴流转桨 式水轮机新 模型转轮主 要参数表； 表C.0.1-2— —轴流定桨 式水轮机新 模型转轮主 要参数表； 表C.0.1-3— —混流式水 轮机新模型 转轮主要参 数表； 表C.0.1-4— —水斗式水 轮机新模型 转轮主要参 数表。 C.0.2 附录C 各表中转轮 型号及参数 的符号表 示： A——哈尔滨 大电机研究 所研制的转 轮； D——东方电 机厂研究所 研制的转 轮； F——富春江 水电设备总 厂研制的转 轮； JK——中国 水利水电科 学研究院水 力机电研究 所研制的轴 流转桨式转 轮；
~140
35
0.25
14
1.18
24
49
JF2508
~140
35
0.25
14
1.18
24
50
TF13-43.4 ~145
43.4
0.261
13
1.145
24
51
A398-35
~150
35
0.225
17
1.18
24
52
A353-35
~150
35
0.225
14
1.18
24
63
A356-35
~150
35
0.225
14
1.18
24
54
A497-35
~150
35
0.225
15
1.2
20
55
A553-35
~150
35
0.225
16
1.25
20
56
A606-35
轴流式水轮机选型计算表
q11
m3/s
ηm
Q
m3/s
Nt
kw
N
kw
%
q11
m3/s
ηm
Q
m3/s
Nt
kw
N
kw
%
%
%
Hmax m
n11max r/min
q11hmax
ηhmax
Qhmax m3/s
Nhmax kw
Nfhmax kw
%
Hmin m n11min r/min q11hmin m3/s ηhmin Qhmin m3/s Nhmin kw Nfhmin kw
160
160.0
0.9
400
0.8
50
16
16
0.84 0.02 167.7 1.977 1.00
375.0
ZZ T03 L H
167.7 1.977 1.00 1.00 375.0 0.82 0.738 177.8
ZZT03-LH-100 0.85 1.15 1.3 0.348 330 0.7 4 0.7 0.6 15
设计水头最小单位流量 设计水头限制运行点模型效率 设计水头最小需用流量 设计水头水机最小出力 设计水头机组最小出力 设计水头机组出力百分比
最高水头百分比 +10%水头 +10%水头单位转速 +10%水头限制点单位流量 +10%水头限制点模型效率 +10%水头最大引用流量 +10%水头水机最大出力 +10%水头机组最大出力 +10%水头机组出力裕量
1.037
3.690 123.1 110.8 69.2
10.00 5.50 159.9
4.784 216.8 195.1 122.0
水轮机结构介绍[1]
![水轮机结构介绍[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/e85d6f00844769eae009ed9e.png)
发生变化时 ，用来调节 流量 。 正常与事故 停机时，用 来截断水流 。
顶盖
主要作用： 形成流道并
承受相应的 流体压力
固定和支撑
活动导叶及 其连杆机构
顶盖
支撑水导轴承
支撑并组成机
组的密封，包 括主轴密封、 检修密封、上 迷宫环等
底环
作用：
与顶盖一起形
埋设管路
埋设管路主要包括 机组排水管路
机组测压管路
压水系统管路
回水排气管路
机组冷却润滑系统管路
水轮机保护装置
水轮机保护装置是当机组在启停和运 行过程中发生危及设备和人身安全的故 障时，自动采取保护或联锁措施，防止 事故产生和避免事故扩大，从而保证人 和设备的安全不受损害或将损害降到最 低限度。
二. 水轮机基本参数
水轮机的基本参数直接代表了水轮机的
类型及其特性，如下：
水轮机参数
额定出力 N=45.36MW
额定水头 H=202.5m 额定流量 Q=24.24 额定转速 n=500r/min 额定效率 η=94.3% 吸出高度 Hs=-6m
水轮机型号及其含义
型号 HLA575c-LJ-188 ）
水导轴承
作用 ： 一是承受机组在各
种工况下运行时通 过主轴传过来的径 向力 二是维持已调好的 轴线位置
水导轴承
水导轴承
圆筒式稀油轴
承油循环方式
筒式水导轴承循环方式
筒式瓦的油循环方式是采用自循环，润滑油的自循环工作原
理：当机组运行时，安装在大轴上的水导轴承旋转油盆与大 轴一起旋转，旋转时油盆中油也跟着旋转，由于离心力的作 用，油盆中的油位形成边缘高，中心低的状态，即形成一个 抛物面。在压差的作用下，油经固定不动的轴承体圆周外部 的进油孔进入瓦面的下环形油槽，由于大轴的转动使油沿轴 瓦面上的斜向油沟上移，并流经整个瓦面，使大轴与轴瓦之 间的润滑良好，同时带走热量，热油流到上环形油槽经排油 管流至冷却器，热油经冷却后通过进油管进入油盆，以上润 滑油的路径为一次工作过程。机组运行时润滑油如此往复进
轴流式水轮机
图5 转轮叶片转动角度示意图
图5 转轮叶片转动角度示意图 轴流转桨式水轮机效率较高，目前最高效率有的已超过94％，下面是转桨式转轮的叶片转桨动画。
转桨式转轮的叶片转桨动画 葛洲坝的轴流式水轮机单机容量是17万千瓦，转轮直径11.3m，是目前世界上直径最大的轴流式水轮机；福建水口水电站 单机容量是20万千瓦，是目前世界上单机容量最大的轴流式水轮机。图6是葛洲坝水轮机转轮在吊装过程中。
叶片受水流作用力图
叶片受水流作用力图
图3 叶片受水流作用力图 先看左面图，m是靠近叶片的一个水质点，为看的清楚，把他挪到左上方，水质点的速度是V，由于水进入转轮区有环量， 在图中的方向不是垂直向下，而是向左方倾斜；叶片绕轴旋转，截面的切线速度是U，相对于叶片水质点m则是以-U的速度 向右运动；所以水质点m相对于叶片的运动速度是W，也就是说叶片受到水流的方向是W。 再看右图，叶片受到方向是W的水流作用，由于W与翼形弦线c有攻角α，会产生一个垂直于W的升力L，同时也受到阻力 D（与W同向），两力的合力R是叶片受到的力，R在水平方向的分力是F，F就是推动叶片旋转的力。 轴流式水轮机叶片数目一般为3至8片，低水头少叶片，高水头多叶片。轴流式水轮机转轮流道的过流断面面积较大，可提 高了水轮机的单位流量和单位转速，可以采用较小的转轮直径和较高的转速，从而缩小了机组尺寸，降低了投资。轴流式 水轮机适用于较低水头、较大流量的水利资源。
轴流定桨式转轮和轴流转桨式转轮 轴流式水轮机分为轴流定桨式和轴流转桨式两种，图4是这两种水轮机转轮的图片。
轴流式水轮机的转轮
图4 轴流式水轮机的转轮（照片来自网络） 轴流定桨式水轮机转轮叶片是固定在轮毂上，结构简单，造价便宜，但只能通过调节导水机构控制出力，在水头与负荷变 化较大时，水轮机效率会有较大下降。轴流定桨式水轮机通常使用在水头25m以下，功率不超过5万千瓦。 轴流转桨式水轮机转轮叶片是可按水头和负荷变化作相应转动，改变叶片的攻角α，可在水头和负荷有较大变化时仍有良好 的运行性能。图5是轴流转桨式水轮机转轮叶片转动的示意图，左图是叶片在关闭状态；中间是计算位置，是正常运转时的 设计位置；右图是全开位置。
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题目：ZZ440水轮机转轮的水力设计方法：奇点分布法已知参数：ZZ440 —100转轮水力设计一.确定计算工况由模型综合特性曲线得到n110=115 (r/min ) ,Q110=820 ( l/s)zz440属于ns=325~875范围，为了使设计的转轮能在预期的最优工况下效率最高，计算工况与最优工况的关系按下式确定：n1l=(1.2~1.4)n 110 =138~161 (r/min)n= n.,^ H / D1(1.2 ~ 1.4)n110寸百/ D r 721.3 ~ 841.5 ( r/min)故选定n=750 ( r/min ) 则实际n11= ^D1143.49V HQ11=(1.35~1.6)Q110=1.4 Q110=1148<1650 (l/s)Q Q11D2JH1.4Q110D W H 6.0 m3/s二.确定各断面叶栅稠密度l/t据P213页(-)pj ~ n s关系，当ns=440时，得t 综合考虑一下关系：(二」t "pi3取D1=1000mm，取6 个断面R1~R6 依次为255、303、351、399、447、495 水力设计内容：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7) 确定计算工况确定各断面叶栅稠密度l/t选定进出口轴面速度Cz沿半径的分布规律，确定各断面的选定进出口环量r沿半径的分布规律，确定各断面的r 计算各断面进出口速度三角形，求知、2第一次近似计算及绘图第二次近似计算Cz1、Cz21、n =91%, a om=18mmD1 a。
_ a0m1m—18 39.13mm0.46(0.85~0.95片)PjK 3(t)n (1.2 ~ 1.25 )n(\ K卩小的打分别选取K1=0.95，K2=1.15, K3=1.21得各断面叶栅稠密度l/t如下表:断面号Ri (l/t)1 255 1.4952 303 1.443 3 351 1.391 (l/t)pj375 1.3 4 399 1.339 5 447 1.287 64951.235选定进出口轴面速度 Cz 沿半径的分布规律， 确定各断面的采用Cz 沿半径线性规律分布，且轮缘处的速度比轮毂处大 转轮，DA 0 78,且 Cz1= Cz2= Cz 。
D 1Cz1、 Cz25%C zpj ，对 d =0.5 的C zpj-(D 124d 2)按线性分布得其他断面的轴向速度:10.186m/s-(120.52) 4断面号Ri(mm) Cz1= Cz2= Cz ( m/s )1 255 9.9092 303 10.008 3 351 10.107 D j 390 10.186 4399 10.206 5 447 10.305 649510.404确定各断面的r i 、r 2 1- r 2）,即在轮毂 1 -B2 60 gH 60 0.91 9.81 27.32 3.252 乙 Z 1n 6 7501 2 3.252 6 19.51 2n 3.9 2t , 3.9 线性分布得各个断面进出口r 1、r 2如下表： 同时得到 Cu1,Cu2 断面Ri(mm)r 1r 2C u11C u2 2D2 R i2 R iB1 255 15.610 -3.900 9.743 -2.434 3.252 2303 17.170 -2.340 9.019 -1.229 3.252 335118.730-0.7808.493-0.3543.252r 2=0。
四.选定进出口环量r 沿半径的分布规律， 转轮进出口 r i 、r 2按图 3-11（b ）分布，r 2n=+o.2（r i -r 2） r 2b=-o.2（r 和轮缘处具有不大的不同方向的环量值，而在某一半径处4 399 20.200 0.780 8.057 0.311 3.2525 447 21.850 2.340 7.780 0.833 3.2526 495 23.410 3.900 7.527 1.254 3.252五.计算各断面进出口速度三角形，求相关速度分量之间的关系式如下:2 rn"60"C1u C2u U2C ztan将对应的数值代入，求出各圆柱面上的U、W>u、 z、如下表:Ri U=2*PI () *R*n/60 Wu- =0.5( C1u+C2u) -U Wz-=Cz tan B — B —1 255 20.028 16.373 9.909 0.605 31.1702 303 23.798 19.903 10.008 0.503 26.7003 351 27.567 23.498 10.107 0.430 23.2704 399 31.337 27.153 10.206 0.376 20.6105 447 35.107 30.801 10.305 0.335 18.5206 495 38.877 34.487 10.404 0.302 16.800作为第一次近似，先假定叶栅的翼型为平板翼型，如下图所示:_______打\ ~7 产~~7■/ X K / z々岁一//K 一叶栅中平板的安放角en根据所选的（S）形式来确定。
|i（空）选择（s） A。
一2—A J I（-）2p（年）飞1/-V3 /松z±_______________则en22当绕流有小角度冲角的平板叶栅时，其环量将为:则有A 2 L n W计算结果如下:其中，n 为一修正参数，由P58叶曲线图n en 读取。
投影到坐标轴得:由基本翼型旋涡层引起的诱导速度V i 可近似地按直线翼型计算，亦即丄2(s) . " S 0 . — ds A l — Sin 丄 S 0 s lW uV i uW zV i z V 2z冲角 通常在轮毂处取 3 ° ~4。
，轮缘处取 8 ° ~10 °，由轮毂到轮缘依次取4 ,4 ,5 ,5 ,6 ,6。
，已求得了各断面上的，则易得en 值。
L n l W L n且近似认为依然选定（S ）第一次近似计算中求得A i叶栅中任一点的合成速度1（ 2S ）iAo 后，由式2-27可确定2® A）lA 41A1值,W 等于:V i V 2V 1u V 1Sin eA 0Sin e2求得翼型上各点的速度分量后，就可以决定这些点的速度方向，设各点的速度向量与栅V 1z V 1 cos e cos2 1 s o 2由除了基本翼型外其他旋涡层引起的诱导速度 V 2zA o cos eAy cosV 2u 和 V 2z 为:a(S o , s) (s)dsb(S o , s) (s)ds将给定的(s)代入上式, V 2u1fa(S o ,s)[A o 2 因被积函数在 2s r1的点不连续，所以用一般数值积分法就遇到困难, 这里采用涅泊米宁氏积分公式, 把翼型分成六段来进行计算，得, V 2ulA o [126a(S o , -) 9Oa(S o , 256Ot 3 63Oa(S o ，b 334a (S o , ^)] 3 2 2560t 46Oa(S o ,O) 12Oa(S o ,丄)21Oa(S o ,-)] 6 3 lA i 18Oa(S o ，丄)6[21Oa(s o , -) 12Oa(S o ,丄)3 6-)46Oa(S o ,O) 6 V 2z 的计算式只要把上式中的系数a 换成b 即可。
式中a(s 0,s)和b(s 0,s)分别表示s 点旋涡对所求S o 点速度的影响。
它们的计算公式以 及利用曲线图查a 和b 值。
根据以上计算公式可算出第一次近似翼型上各点的诱导速度。
因翼型等分成六段，故只 需要算出其上七个点的速度向量。
如前所述，为方便取翼型骨线为曲线坐标， 取中点为零点, 向着翼型头部的方向为正值方向。
tan W V1z V2zW u V 1u V 2u1 1一（0 1）得出点1。
再过点1作直线段l 12 -丨，使261 121（ 1 2）得2点，依此作出其余各分点，然后将所得折线连成光滑的曲线，即得2第二次近似的翼型曲线。
必须注意，在全部近过程中应保持翼型长度不变， 这样从一个近似转化为第二个近似计算时，可以不改变环量密度（S ）的分布，而只改变了旋涡分布点的坐标。
八.各断面翼型第二次近似计算结果(1)R1=255mm轴夹角为，则按上述公式求得平板上各分点0,1,234,5,6的角度为0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ，1并经点0取线段101_1和0 1 6。