平板边界层速度剖面的测定讲义2
边界层理论PPT课件
第四节 平板绕流摩擦阻力计算
所以，总阻力
S LB yx
y0
1 2
C
f
2
0
LB
0.664 03B2L
另一方面，由边界层积分方程的解，也可以计算 出层流平面绕流摩擦阻力，
即由
和 x
0
3 2
y
1 2
y
3
4.64 x 4.64 x
0
Rex
可得到
x 3 1
yx y0
y y0 2 0
x
y
y
y
Y
1
p y
2 y
x2
2 y
y 2
y方向动量传输方程
注：x
t
x
x
x
y
x
y
z
z
z
X
1
p x
2x
x2
2 x
y 2
2z
z 2
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第二节 方程）
平面层流边界层微分方程（普朗特边界层微分
考虑不可压缩流体作平面层流（二维流场），此时质
量力对流动产生的影响较小，则有方程组
m l
m x x
m x
d dx
l
dy x
0
x
BC面在边界层之外，流体沿x方向的速度近似等于υ0，故此由BC面流入 的动量在x方向的分量Ml
M l
m l0
0
d dx
l
dy
x
x
0
4）AD面没有质量流入、流出，但有动量通量存在，其值为τ0，故此由
AD面在单位时间内传给流体的粘性动量为τ0Δx。
2! 2 5! 4 8!
8 11!
n1
空气动力学：平板边界层实验报告1
流体力学实验平板边界层实验报告班级姓名实验日期指导教师北京航空航天大学流体力学研究所流体力学实验平板边界层实验报告一、实验目的测定平板边界层内的流速分布，并比较层流边界层及紊流边界层的速度分布的差别。
二、实验设备本实验使用的是一个二维开路闭口低速风洞，在该风洞实验段中装有两块平板，以分别测量层流及紊流边界层的速度分布。
为测量速度分布，在平板板面上安装有总压排管及静压管。
这些测压管分别用橡皮管连接到多管压力计上，通过测量多管压力计液柱高度推算出速度来，具体原理见后。
为测出实验段风速，在实验段侧壁上装有风速管，风速管的总压孔及静压孔也分别用橡皮管连接于多管压力计上，装备情况见图1。
图1三、实验原理当气流流过平板时由于粘性作用使紧贴平板表面处的流速为零，离开板面速度就逐渐增大，最后达到相当于无粘时的气流速度。
对平板来说，就等于来流速度了。
由于空气粘性很小，只要来流速度不是很小时，流速变化大的区域只局限在靠近板面很薄的一层气流内，这一薄层气流通常叫作边界层。
人为地规定，自板面起，沿着它的法线方向，至达到99%无粘时的速度处的距离，称为边界层厚度δ。
不可压流场中，每一点处的总压P 0，等于该点处的静压和动压122ρv 之和。
p p v 0212=+ρ 则 v p p =-20()ρ（1）因此只需测出边界层内各点处的静压p ，总压p 0，就可计算出各点的速度来。
但考虑到垂直平板方向的静压梯度等于零（即∂∂p y /=0），我们只需在平板表面开一静压孔，所测的静压就等于该点所在的平板法线方向上各点的静压。
要测边界层内的速度分布就只要测出沿平板法线上各点的总压即可。
p i 0──为各测点的总压。
p i ──为各测点的静压。
v i ──为各测点的速度。
γ ──为多管压力计所使用的液体重度（公斤/米3）。
∆h i ──为各测点总压管与静压管的液柱高度差。
ρ ──为空气的密度，实验时可依据当时室温及大气压强由表查出。
平板湍流边界层
湍流平板边界层的流速分布与分区结构
u 由经验，在湍流中三个方向的湍流强度 u， u， 基本上 具有同一量级，因此引入一个共同的脉动流速的尺度 R v i j 。对于湍流切应力 ， u u 则需引入相关函数
'2 1
' 2 2 '2 3
' i ' j
ij
'2 u1
u'2 2
ui u j
12 13 23
科尔斯（D.Coles）发现对于零压梯度的紊流边界层， U 0.55 Re 5000 当 时 。
2
2
图 11-2 尾流强度
湍流平板边界层的流速分布与分区结构
下图给出由斯坦福大学的伦斯塔德勒 （P.W.Runstandler）[2]等人制作的一组表示湍流边界层 各分区中流动特性的照片。这组照片是使用氢气泡技术 以显示不同流区的某一高度上边界层内流动状况，同时 还给出在该高度测量的瞬时流速过程线。
湍流平板边界层的流速分布与分区结构
图11-3（b）表示 y 82 处的流动。此时位于湍流对数 区，湍流具有明显的三维性，但从瞬时流速的时间过 y处要弱。 8 程线看出此处脉动比
湍流平板边界层的湍动特性
早期对湍流平板边界层的量测主要是量测其时均流速和 压强的分布。随着科学技术的发展，使得对湍动特性： 例如湍流度，湍流能量及能谱，湍流切应力等的量测变 得既有需要，也有可能。而且只有通过对湍动特性的直 接量测才使人们对湍流的机理获得进一步深入的理解。 1954年克莱巴诺夫[3]对零压梯度湍流平板边界层进行了 量测，得到丰富的成果。试验是在一个4.5英尺的风洞中 进行，光滑平板长12英尺，宽 4.5英尺。风洞的湍流度 在风速30英尺/秒时为0.02%，在风速100英尺/秒时为 0.04%。近壁区的量测使用热线风速计。量测断面距平 板前缘为10.5英尺，为充分发展湍流边界层。试验中自 由流速（边界层外的势流流速)为50英尺/秒。
流体力学第九章9--1讲资料
(第九章)边界层流体力学
第九章 边界层流体力学
图9.1 纵向绕流平板的速度分析
边界层的定义:
粘性流体流经固体壁面时，在壁面附近形成的流速梯 度明显的流动薄层。
边界层中可同时存在层流和湍流运动状态;层流边界层 转为湍流边界层的雷诺数称为临界雷诺数。
边界层的主要特征有三方面： (1)几何学特征，边界层厚度很薄，即壁面的纵向(与来流 方向一致)尺度远大于横向尺度； (2)运动学特征，固壁边界层上满足粘性条件，边界层内有 较大的速度横向切变；
与第二式中的粘性项比较发现，2v
，则忽略
2v y 2
项。
x2
2u x2
，则忽略x2v2
2v
项；y 2
2u y 2
经过上述，量级比较可将式(9-1)近似改写成为如下式：
u
u x
v u y
1
p x
2u y 2
0 1 p
y
u v 0 x y
(9-4)
上式称为普朗特边界层方程。
根据边界层特征，该层内粘性力与惯性力具有相同的量级，所以有
v U
dy ~
0 y
l
v x
~
U
l2
,
2v x2
~
U
l3
以上述各项之数量级代入(9-1)式，得
(9-2) (9-3)
u u x
v u y
1
p x
2u x 2
2u y 2
U 2
l
U 2
l
U
l 2
U 2
u v x
v v y
1
p y
2v x 2
2v y 2
U 2
空气动力学：平板边界层实验报告1
流体力学实验平板边界层实验报告班级姓名实验日期指导教师北京航空航天大学流体力学研究所流体力学实验平板边界层实验报告一、实验目的测定平板边界层内的流速分布，并比较层流边界层及紊流边界层的速度分布的差别。
二、实验设备本实验使用的是一个二维开路闭口低速风洞，在该风洞实验段中装有两块平板，以分别测量层流及紊流边界层的速度分布。
为测量速度分布，在平板板面上安装有总压排管及静压管。
这些测压管分别用橡皮管连接到多管压力计上，通过测量多管压力计液柱高度推算出速度来，具体原理见后。
为测出实验段风速，在实验段侧壁上装有风速管，风速管的总压孔及静压孔也分别用橡皮管连接于多管压力计上，装备情况见图1。
图1三、实验原理当气流流过平板时由于粘性作用使紧贴平板表面处的流速为零，离开板面速度就逐渐增大，最后达到相当于无粘时的气流速度。
对平板来说，就等于来流速度了。
由于空气粘性很小，只要来流速度不是很小时，流速变化大的区域只局限在靠近板面很薄的一层气流内，这一薄层气流通常叫作边界层。
人为地规定，自板面起，沿着它的法线方向，至达到99%无粘时的速度处的距离，称为边界层厚度δ。
不可压流场中，每一点处的总压P 0，等于该点处的静压和动压122ρv 之和。
p p v 0212=+ρ 则 v p p =-20()ρ（1）因此只需测出边界层内各点处的静压p ，总压p 0，就可计算出各点的速度来。
但考虑到垂直平板方向的静压梯度等于零（即∂∂p y /=0），我们只需在平板表面开一静压孔，所测的静压就等于该点所在的平板法线方向上各点的静压。
要测边界层内的速度分布就只要测出沿平板法线上各点的总压即可。
p i 0──为各测点的总压。
p i ──为各测点的静压。
v i ──为各测点的速度。
γ ──为多管压力计所使用的液体重度（公斤/米3）。
∆h i ──为各测点总压管与静压管的液柱高度差。
ρ ──为空气的密度，实验时可依据当时室温及大气压强由表查出。
《工程流体力学》课件—09边界层理论
或者
dFD dx
0
FD
U02
0
u U0
1
u U0
dy
U02
m
上式中 m为动量厚度 。
dFD dx
U
2 0
d m
dx
0
工程流体力学
若定义平板局部摩擦因数
Cf
0
1 2
U
2 0
Cf
2 dm
dx
公式（9.10）和（9.11）称为平板边界层的动量积分方 程，又称为卡门方程。只要知道边界层的动量厚度m ， 就可利用两公式求出平板表面切应力分布和摩擦阻力 。
Rex
U0x
为平板的局部雷诺数。当 x l 时 ，其中 l 为平板沿
流方向的长度，则
Rel
U0l
称为平板的雷诺数。
边界层内是黏性流体，因此也存在层流和湍流两
种流态。
测量表明实现转捩的下临界局部雷诺数为
工程流体力学
Rexcr =(3.5~5.0)10 5
在计算中一般取 Rexcr 5.0 105 。 平板边界层流动状态的转捩点位置为
u U0
1
u U0
sin
π 2
1
sin
π
2
sin
π 2
1 2
1
cos
π
因此由式（9.4）动量厚度为
m
0
u U0
1
u U0
dy
1 sin 0
π
2
1 2
1
cos π
d
0.136
9
由牛顿内摩擦定律
0
uyy0
U0
u
U0
工程流体力学
边界层压力计及压差计流速及流量的测量课件
评估水利工程对环境的影响， 为环境保护和治理提供科学依 据。
在环境监测中的应用
测量河流、湖泊、水库等的水质和污 染物排放情况，为环境监测和治理提 供数据支持。
评估环境变化对人类生活的影响，为 环境保护和可持续发展提供科学依据 。
监测气象变化对环境的影响，如风速 、风向等气象参数对污染物扩散的影 响。
涡轮流量计
利用涡轮旋转的原理，通过测量 涡轮旋转的转速和流体密度来计 算流量。
超声波流量计
利用声波在流体中的传播速度与 流体流速有关，通过测量声波在 流体中的传播时间来计算流量。
测量结果的修正与校准
修正参数
根据不同的测量方法和流体特性，可能需要对测量结果进行温度、压力、密度等 参数的修正，以获得更准确的结果。
压差计
由压力感受器、导压管、差压变送器和显示仪表等组成。压力感受器和导压管 负责感知压力变化，差压变送器将压力差转换为电信号，显示仪表则显示测量 结果。
测量精度与误差分析
边界层压力计
在理想情况下，其测量精度较高，误差较小。但在实际应用 中，可能受到流体物性、管道振动、温度等因素的影响，导 致误差增大。因此，需要进行误差分析和校准，以确保测量 精度。
数据一
某河流流速与流量测量数据
数据二
某工业管道气体流速与流量测量 数据
数据三
某污水处理厂入口流速与流量测 量数据
分析三
测量结果在实践中的应用价值探 讨
分析二
测量误差来源分析
分析一
数据准确性评估
感谢您的观看
THANKS
压差计
利用流体在管道中流动时，在不同位 置产生的压力差来测量流速和流量。 通过测量两个位置的压力差，结合管 道截面积，可以计算出流速和流量。
第25讲边界层理论2
K cd − K ab − K bc = ∑ Fx
对于Sab面，流入的质量和动量分别为：
δ ( x)
mab =
∫ ρ udy
0
δ ( x)
δ ( x)
K ab =
ρu 2 dy ∫
0
对于Scd面，流入的质量和动量分别为：
δ ( x)
mcd =
∫
0
∂ ⎛ ρudy + ⎜ ∂x ⎜ ⎝
⎞ ∫ ρudy ⎟dx ⎟ 0 ⎠
1/ 7 δ ⎡ u⎞ y⎞ ⎤ δ ⎛ ⎛ * δ = ∫ ⎜1 − ⎟dy = ∫ ⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥ dy = U⎠ 8 0⎝ 0 ⎢ ⎦ ⎣ ⎝δ ⎠ ⎥
δ
u⎛ u⎞ ⎛ y⎞ θ = ∫ ⎜1− ⎟dy = ∫ ⎜ ⎟ U⎝ U⎠ δ 0 0⎝ ⎠
δ
δ
1/ 7
⎡ ⎛ y ⎞1/ 7 ⎤ 7 1− ⎜ ⎟ ⎥dy = δ ⎢ 72 ⎢ ⎝δ ⎠ ⎥ ⎣ ⎦
0.075 Cf = (lg ReL − 2) 2
这是8thITTC推荐的标准式，目的是消除采用不同的摩擦阻力系数公式导 致阻力换算结果上的差异，是人为确定的。 该式的计算值与桑海公式的值差不多，但计算较为简单。
（4）平板混合边界层
实际湍流边界层包括前段层流、中间过渡区和后段湍流，是混合边界 层。层流段长度与平板长度之比越大，则按湍流计算的误差越大。 合理的办法是：前段按层流边界层计算，在转捩点之后按湍流边界层 计算，这样做的困难在于转捩点位置的确定。 引入两个假设： ① 边界层转捩瞬时发生在临界雷诺数Recr处，没有过渡区，则转捩点
将上述各关系式代入动量积分方程，可得：
τ0 dθ = dx ρU 2
⎛ν ⎞ ⎟ ⎝ Ux ⎠
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2009年04月20~22日平板附面层速度剖面与厚度的测定
一、实验目的：
1．熟悉附面层速度分布和厚度的测量方法。
2．具体测定平板附面层层流与湍流附面层的速度分布及其厚度。
3．把实验结果与理论计算结果进行比较，分析其差异产生的原因。
二、实验原理：
粘性匀质不可压缩流体，测量边界层内的速度，仍利用风速管（皮托管）测风速的原理，即测出某点的总压P0和静压P后再换算成该点的速度，因为边界层很薄，其厚度往往只有几mm到十几mm，因而只能用极细的探针去探测边界层内的压力。
由于在边界层内部满足∂(P)/∂(Y)=0，即静压P沿着平板的法线方向不变，因此，可以用壁面上的静压P来表示边界层内法线上所有不同高度的静压。
于是，本实验将一根微总压管装在一标架上，使微总压管以很小的间距上下移动，测出不同高度处的总压P0(y)后，即可算出法线上离壁面y处的速度。
实验时，把总压管由壁面逐步往上移动，则测出的总压越来越大。
当移动到某一高度以后，再继续往上移动几个间距，这时所测到的总压已不再随高度的变化而变化。
记录下数据，经软件分析后可得速度边界层厚度和速度剖面，并与理论曲线对照。
理论分析中总是假定从平板（或物体）的前缘（或驻点）就开始形成层流或湍流边界层。
实际上绕流体的运动常常是组合边界层问题，即在物体的前部分首先形成层流边界层，在它的后部分形成湍流边界层，在它们之间还有一个过渡段。
过渡段从层流的失稳点（层流不稳定点）开始直到流动成为完全湍流之点（湍流过渡点）结束。
性质介于两者之间。
为了读出压力的微小变化,本实验采用压力传感器,采用总压和静压之差，将其采集的压力信号转换成电信号，再通过放大器进行信号放大后，输入A/D转换器，由计算机直接计算出速度值。
由于速度剖面是以无量纲形式画成的，因此，不需要计算一点的速度，只要计算出速度的相对值就可以了。
计算各高度上的u y/v和y/δ的值，以y/δ为纵
坐标，u y/v为横坐标作图（其中v是边界层δ处所对应的边界层外缘处的速度，相当于来流速度），从流速分布图上判断各测点处是层流还是湍流边界层。
三、实验装置
风机，风速管，长平板(静压孔) ，坐标标架，压力探头（微总压管），多通道组合箱（压力传感器，测量放大器），电表。
实验数据记录表
思考：
(1) 测边界层内某点速度，为什么只测该点总压就可以了？
(2) 层流边界层和湍流边界层的特征是什么? 定性说明差别原因?。