《位置与坐标》单元测试
鲁教版七年级数学上册第五章位置与坐标单元测试学习资料
。称为 _______________。
四、巩固新知 1、下列图像中，表示直线 y=x－ 1 的是（ ）
y 1
O
1
y
y
1 -1 O x
x
-1
x
-1
y
O -1
1x
特别地，正比例函数 y＝ kx（ k≠ 0）的图象是经过
的一条
。
(A)
(B)
(C)
(D)
2、作函数图像的一般步骤： （1）___________（ 2）____________（ 3）____________根据“ ____
一、学习导航 ： 关键是通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律。
二、知识链接 1、什么是一次函数？
2、一次函数通常可以表示为
的形式，其中 k、 b 为常数， k≠ 0。
3、正比例函数是一次函数吗？
三、探索新知
1、（ 1）对于 y=3x+2
当 x=0 时， y=_____,对应点的坐标是（
）
M 点的坐标．
17、 .已知：点 A、 B 在平面直角坐标系中的位置如图所示，求△ AOB 的面 积．
19、．如图，已知四边形 ABCD ，则四边形 ABCD 的面积是多少？ (第 21 题 )
一次函数的图象（ 3）学案 学习目标 1.通过动手画一次函数的图象，接受一次函数图象是直线的事实
2.通过画函数图象，进一步感知一次函数图象的性质 学习重点、难点： 通过画函数图象，归纳出一次函数图象的性质 学习过程
(A) 第一象限
(B) 第二象限
D. 第四象限
9. 已知点 A(a-1 ， a+1) 在 x 轴上，则 a 等于 ______.
北师大版八年级数学上册 第三章 位置与坐标单元综合检测(含答案)
第三章位置与坐标综合测试一、选择题1、如图所示，小颖从家到达莲花中学要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正东方向，小颖走下面哪条线路不能到达学校( )A．(0，4)→(0，0)→(4，0) B、(0，4)→(4，4)→(4，0)C．(0，4)→(1，4)→(1，1)→(4，1)→(4，0) D．(0，4)→(3，4)→(4，2)→(4，0)2、如图所示，有一种“怪兽吃豆豆”的游戏，怪兽从点O(0，0)出发，先向西走1cm，再向北走2cm，正好能吃到位于点A的豆豆，如果点A用（－1，2）表示，那么(1，－2)所表示的位置是( ) A．点A B．点B C．点C D．点D3、如果点P（a，b）在x轴上，那么点Q(ab，－1)在( )A、y轴的正半轴上B、y轴的负半轴上C、x轴的正半轴上D．x轴的负半轴上4、在平面直角坐标系中，一个多边形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1，则所得的多边形与原多边形相比( )A、多边形形状不变，整体向左平移了1个单位；B、多边形形状不变，整体向下平移了1个单位C、所得多边形与原多边形关于y轴成轴对称；D．所得多边形与原多边形关于x轴成轴对称5、如图所示，已知点A(－1，0)和点B(1，2)，在坐标轴上确定点P，使得三角形ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有( )A、2个B、4个C、6个D．7个6．若点M(x，y)的坐标满足关系式xy＝0，则点M在( )．A、原点B、x轴上C、y轴上D、x轴上或y轴上7．若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是( )．A、(1，2)B、(2，1)C、(1，2)，(1，－2)，(－1，2)，(－1，－2)D、(2，1)，(2，－1），(－2，1)，(－2，－1）8．已知点A(a，－b)在第二象限，则点B(3－a，2－b)在( )．A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9．已知三角形的三个顶点坐标分别是(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把△ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，( )是平移得到的．A、(0，3)，(0，1），(－1，－1)B、(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C、(1，－2)，(3，2)，(－1，－3)D、(－1，3)，(3，5)，(－2，1)二、填空题10．若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是______．11．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为______．12．△ABC的三个顶点A(1，2)，B(－1，－2)，C(－2，3)，将其平移到点A′(－1，－2)处，使A与A′重合．则B、C两点坐标分别为____________．13．平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变，横坐标分别乘－1，那么所得的图案与原图案会关于______对称．14．在如下图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则此时C点的坐标为______、15．观察如图所示的图形，若图中“鱼”上点P的坐标为(4，3、2)，则点P的对应点P1的坐标应为____、16、在平面直角坐标系中，已知A、B的坐标分别为(2，0)、(0，1)，若将线段AB平移至CD，且点A的对应点C的坐标为(3，b)，点B的对应点D的坐标为（a，3），则a+b=____、三、解答题17、某地区两条交通主干线l1与l2互相垂直，并交于点O，l1为南北方向，l2为东西方向．现以l2为x轴，l1为y轴，取100 km为1个单位长度建立平面直角坐标系，根据地震监测部门预报，该地区最近将有一次地震，震中位置在P（1，－2）处，影响区域的半径为300 km．(1)根据题意画出平面直角坐标系，并标出震中位置．(2)在平面直角坐标系内画出地震影响的范围，并判断下列城市是否受到地震影响、城市：O(0,0),A(－3,0),B(0,1),C(－1、5,－4),D（0，－4），E（2，－4）．18．在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形回答下列问题．(1)图中格点三角形A'B'C'是由格点三角形ABC通过怎样的变换得到的？(2)如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－3，4），请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积．19、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．整点P从原点O出发，速度为1 cm/s，且整点P做向上或向右运动，运动时间(s)与整点个数（个）的关系如下表：根据上表中的规律，回答下列问题：(1)当整点P从点O出发4s时，可以得到整点P的个数为____；(2)当整点P从点O出发8s时，在如图所示的直角坐标系中描出可以得到的所有整点；(3)当整点P从点O出发____s时，可以达到整点(16，4)的位置、20．如果点P(1－x，1－y)在第二象限，那么点Q(1－x，y－1)关于原点的对称点M在第几象限？21、如图，小虫A从点(0，10)处开始，以每秒3个单位长度的速度向下爬行，小虫B同时从点(8,0)处开始，以每秒2个单位长度的速度向左爬行，2秒钟后，它们分别到达点A'、B'．(1)写出点A'、B'的坐标；(2)求出四边形AA'B'B的面积．参考答案1、D解析因为小区道路均是正南或正东方向，所以由(3，4)不能直接到达（4,2）、2、D解析以点为原点，东西方向为横轴，南北方向为纵轴建立平面直角坐标系，则A（－1,2），B（1,2），C（2,1），D（1，－2）、3、B解析：∵点P(a，b)在x轴上，∴b=0，∴ab=0．∴点Q(ab，－1)在y轴的负半轴上．故选B、4、C5、C6．D7．D8．A9．D．10．－1＜m＜3．11．(－3，2)．12．B＇(－3，－6)，(－4，－1)．13．y轴．14．(2，－1)．15、（4，2、2）解析：对比图中“鱼头”的坐标，图中“鱼头”O的坐标为(0，0)，图中“鱼头”O1的坐标为（0，－1），可以看作“鱼头”O1是由“鱼头”O向下平移1个单位长度得到的，由平移的规律可得点P1的坐标为(4，2、2)．16、3解析：∵两点A(2，0)，B(0，1)，把线段AB平移后点A的对应点C的坐标为(3，b)，点B的对应点D的坐标为(a，3)，∴线段是向右平移1个单位，再向上平移了2个单位，∴a=0+1=1，b=0+2=2．∴a+b=1+2=3．17、分析：地震影响区域是以震中为圆心，半径为300km的圆内部分（包括圆周），圆外部分为不受影响的地区、解：(1)图略．(2)图略，O，D，E会受到地震影响，而A，B，C不会受到地震影响．18、解：(1)图中格点三角形A'B'C'是由格点三角形ABC向右平移7个单位长度得到的．(2)如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－3，4），则格点三角形DEF各顶点的坐标分别为D(0,－2),E(－4,－4),F(3,3)．如图所示，S三角形DEF=S三角形DGF+s三角形GEF=1151515 22⨯⨯+⨯⨯=．19、解：（1）根据表中所示的规律，点的个数比时间数多1，由此可计算出整点P从O点出发4s时整点P的个数为5、(2)由表中所示规律可知，横、纵坐标的和等于时间，则得到的整点为(0,8),(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(7,1)，(8，0)．所描各点如图所示：(3)由表中规律可知，横、纵坐标的和等于运动时间，因此可得16+4=20(s)、20、解：因为点P（1－x，1－y）在第二象限，所以1－x<0，1－y>0，即y－1<0,所以点Q（1－x ，y －1）在第三象限．又知点M 与点Q 关于原点对称，所以点M 在第一象限．21、解：(1)OA '=OA －AA '=10－3×2=4, ∴点A '的坐标为（0,4）、 ∵OB '=OB －BB '=8－2×2=4, ∴点B '的坐标为(4，0)．(2)四边形AA 'B 'B 的面积=△AOB 的面积－△A 'OB '的面积 =1110844=408=3222⨯⨯-⨯⨯-、 www 、czsx 、com 、cn。
《好题》小学数学三年级下册第一单元《位置与方向(一)》 单元测试题(含答案解析)(6)
《好题》小学数学三年级下册第一单元《位置与方向（一）》单元测试题（含答案解析）(6)一、选择题1．吉林省在北京的东北方向，那么北京在吉林省的（）方向上．A. 东北B. 西南C. 东南D. 西北2．超市在贝贝家的东南面，则贝贝家在超市的（）面．A. 西北B. 东北C. 东南D. 西南3．学校在你家的北面，你家在学校的（）面．A. 东B. 南C. 北4．小红家在学校的南面，学校在小红家的（）。
A. 东B. 南C. 西D. 北5．小华家在小明家的西南方向，那么小明家在小华家的( )方向。
A. 东南B. 西北C. 东北D. 西南6．张华面向北方，他的右侧是（）方。
A. 西B. 东C. 南7．江勇放学回家往东走，学校在他家的( )。
A. 东面B. 西面C. 南面D. 北面8．从地图中，可以看出邮局在书店的（）面．A. 东北B. 西北C. 南面9．二(2)班教室的黑板在教室的西面．那么老师讲课时面向( )面。
A. 东B. 南C. 西10．如果我的家在小红家的西南面，小红家就在我家的（）面．A. 东南B. 东北C. 西南D. 西北11．芳芳、明明、亮亮面向北站成一排，芳芳在最左边，亮亮在芳芳的（）面。
A. 东B. 南C. 西D. 北12．晴朗的夜晚，我们可以利用（）来辨别方向。
A. 星星B. 月亮C. 北斗星二、填空题13．小华上学时先往南走，再往东走，便可到校，家在学校的________方向。
14．傍晚我面向太阳，我的左边是________，右边是________.15．小丽从百鸟园向________走到狮虎山，从狮虎山向________走到熊猫馆，从熊猫馆向________方向走到猴山。
16．成语“四面八方”中的“四面”是指________，“八方”是指________．17．傍晚，当你面对太阳时，你的左面是________，右面是________，后面是________．18．西与________相对，________与南相对，与东南相对的是________．19．东南方向在________和________之间，西南与________相对。
(好题)小学数学三年级下册第一单元《位置与方向(一)》 单元测试题(有答案解析)(2)
（好题）小学数学三年级下册第一单元《位置与方向（一）》单元测试题（有答案解析）(2)一、选择题1．吉林省在北京的东北方向，那么北京在吉林省的（）方向上．A. 东北B. 西南C. 东南D. 西北2．早晨面向太阳，向左转后你的右面是（）。
A. 东B. 南C. 西D. 北3．上体育课时，同学们面向东站好队，体育委员下口令“向右转”，这时同学们面向（）站立。
A. 东B. 南C. 西4．张华面向北方，他的右侧是（）方。
A. 西B. 东C. 南5．清晨你面向太阳升起的方向，你的影子指向( )面。
A. 东B. 西C. 南D. 北6．三（2）班教室的黑板在教室的西面，那么老师讲课时面向（）面．A. 东B. 南C. 西7．小乐和小丽的家在同一个小区内．在小区平面图(上北下南，左西右东)上．小东家在小丽家正上方，小丽家在小东家的( )面。
A. 南B. 北C. 东8．二(2)班教室的黑板在教室的西面．那么老师讲课时面向( )面。
A. 东B. 南C. 西9．人民医院在第一实小的西北面，那么第一实小在人民医院的（）面．A. 西南B. 东南C. 东北10．早上，小芳面对初升的太阳，这时她的左面是（）方。
A. 西B. 南C. 北11．小强面向东南方，他的背面是（）方。
A. 东北B. 西北C. 西南12．当你面向东南方时，你的后面是（）A. 西北方B. 东北方C. 北方D. 南方二、填空题13．早上起来，面向太阳，前面是________，后面是________，右面是________，左面是________．14．早晨当你面向太阳时，后面是________方，右面是________方。
15．黄昏，当你面对太阳时，你的后面是________，左面是________，右面是________。
16．操场上的国旗向东北飘扬，此时刮的是________风。
17．方向是相对的，东与________相对，南与________相对，东北与________相对。
位置与坐标(全章分层练习)(提升练)-八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)
专题3.16位置与坐标（全章分层练习）（提升练）一、单选题1．（2022秋·安徽淮北·八年级校考期中）如图，在围棋棋盘局部上有3枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对()1,3-表示，黑棋②的位置用有序数对()22--，表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（）A ．()11--，B ．()10-，C ．()01，D ．()11，2．（2023春·山东滨州·七年级统考期末）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M ，到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标为（）A ．()2,4-B ．()4,2-C ．()4,2-D ．()2,4-3．（2023秋·全国·八年级专题练习）点P 所在的象限为（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．（2023春·河北唐山·七年级统考期中）过点()1,5A -和点()1,2B -作直线，则直线AB （）A ．平行于x 轴B ．平行于y 轴C ．与y 轴相交D ．垂直于y 轴5．（2023春·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，将AOB 水平向右平移得到DCE △，已知()3,2A ，()2,0C ，则点D 的坐标为（）．A ．()3,2B ．()5,0C ．()5,2D ．()5,36．（2023秋·河南新乡·九年级统考期末）已知点(3,1)P m m --关于原点的对称点P '在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．7．（2023春·江西上饶·七年级统考期中）已知点()10A ,，()0,2B ，点P 在x 轴上，且PAB △的面积为5，则点P 的坐标是（）A ．()4,0-B ．()60,C ．()4,0-或()60,D ．()0,12或()0,88．（2023秋·全国·八年级专题练习）下列语句正确的是（）A ．平行于x 轴的直线上所有点的横坐标都相同B ．点()3,a --与点()3,2a --之间的距离为2C ．若点(),P a b 在y 轴上，则0b =D ．若点()3,4P -，则P 到x 轴的距离为39．（2023春·七年级课时练习）如图，()2,0A -、()0,3B 、()2,4C 、()3,0D ，点P 在x 轴上，直线CP 将四边形ABCD 面积分成1:2两部分，求OP 的长度（）．A ．54B ．1C ．12D ．54或1210．（2021·全国·九年级专题练习）在平面直角坐标系中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（－y ＋1，x ＋1）叫做点P 的幸运点．已知点A 1的幸运点为A 2，点A 2的幸运点为A 3，点A 3的幸运点为A 4，……，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，An ．若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2020的坐标为（）A ．（-3，1）B ．（0，-2）C ．（3，1）D ．（0，4）二、填空题11．（2018秋·辽宁沈阳·八年级统考期末）在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为()23，，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为．12．（2023春·上海·七年级专题练习）已知30a +，则(),M a b 在第象限.13．（2023春·重庆渝中·七年级重庆市求精中学校校考期中）已知点32,242P a a ⎛⎫+- ⎪⎝⎭，若P 点在x 轴上，则点P 的坐标．14．（2023春·云南昆明·七年级校考期中）点C 在x 轴的上方，y 轴的左侧，距离x 轴3个单位长度，距离y 轴5个单位长度，则点C 的坐标为．15．（2023春·辽宁铁岭·七年级统考期末）如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1-，第2次运动到点()2,0-，第3次运动到点()3,2-，按这样的运动规律，经过2023次运动后，动点P 的坐标是．16．（2023春·七年级单元测试）在平面直角坐标系xOy 中，若点P 在第四象限，且点P 到x 轴和y 轴距离分别为5和4，则点P 的坐标为．17．（2023春·江西宜春·七年级江西省丰城中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，点()2,3B -与点(),1A x -（x 是任意实数）的距离的最小值为．18．（2023春·安徽滁州·七年级校考阶段练习）平面直角坐标系中的点14,2P m m ⎛⎫-- ⎪⎝⎭在第四象限，且关于x 的不等式组()32211322x x x x m ⎧>-⎪⎨--<⎪⎩有且只有4个整数解，则符合条件的整数m 有个．三、解答题19．（2022秋·八年级课时练习）在平面直角坐标系xOy 中，点(5,45)P m m -+．（1）若点P 与x 轴的距离为8，求m 的值；（2）若点P 在过点(5,3)A -且与y 轴平行的直线上，求△AOP 的面积．20．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，在平面直角坐标系xOy 中，()2,4A ，()3,0B ，将线段AB 平移后得线段A B ''，其中B 的对应点B '的坐标是()0,1-．（1）在图中画出线段AB 和A B ''；（2）直接写出线段AB 上一点(),P m n 经过平移后的对应点P '的坐标．21．（2023春·全国·七年级期末）如图所示的平面直角坐标系中，三角形ABC 的顶点分别是()0,0A ，，(4,5)C ．（1）如果将三角形ABC 向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形111A B C ，则点1A 的坐标为_____；点1B 的坐标为_______；（2）在平移过程中，线段BC 扫过的面积是_____．22．（2020·全国·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，()0,1A 、()2,0B 、()0,2C -，连接BC ，点P 是x 轴上任意一点，连接AP ，求2PA PB +的最小值．23．（2023春·甘肃武威·七年级校联考期末）在平面直角坐标系中，O 为原点，点()()()022040A B C -，，，，，．（1）如图①，则三角形ABC 的面积为；（2）如图②，将点B 向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D ．①求三角形ACD 的面积；②点()3P m ，是一动点，若三角形PAO 的面积等于三角形CAO 的面积．请直接写出点P 坐标．24．（2023春·山西阳泉·七年级统考期末）综合与探究【课本再现】七年级下册教材中我们曾探究过“以方程0x y -=的解为坐标（x 的值为横坐标、y 的值为纵坐标）的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系．规定：以方程0x y -=的解为坐标的所有点的全体叫做方程0x y -=的图象；结论：一般的，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线．示例：如图1，我们在画方程0x y -=的图象时，可以取点()1,1A --和()2,2B ，作出直线AB．（1）【解决问题】已知()()()1,22,01,2A B C --、、，则点__________（填“A 或B 或C ”）在方程24x y +=的图象上．（2）请你在图2所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程组241x y x y +=⎧⎨-=-⎩中的两个二元一次方程的图象．（提示：依据“两点确定一条直线”，画出图象即可，无需写过程）（3）观察图象，两条直线的交点坐标为__________，由此你得出这个二元一次方程组的解是____________________；（4）【拓展延伸】已知二元一次方程6ax by +=的图象经过两点()1,3A -和()2,0B ，试求a b 、的值．（5）在同一平面直角坐标系中，二元一次方程3y x =+的图象1l 和1y x =-的图象2l ，如图3所示．请根据图象，直接判断方程组31x y x y -=-⎧⎨-=⎩的解的情况__________．参考答案1．A【分析】根据黑棋①的有序数对确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系，再写出白棋③的有序数对即可．解：建立平面直角坐标系如图，白棋③的坐标为()11--，，故A 正确．故选：A ．【点拨】本题考查了坐标确定位置，根据已知点的坐标确定出坐标原点的位置是解题的关键．2．C【分析】根据点到坐标轴的距离及点所在的象限解答即可．解：设点M 的坐标为(),x y ，点M 到x 轴的距离为2，2y ∴=，2y ∴=±，点M 到y 轴的距离为4，4x ∴=，4x ∴=±，点M 在第四象限内，0,0x y ∴><，4,2x y ∴==-，即点M 的坐标为()4,2-，故选：C ．【点拨】此题考查了平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离，象限内点的坐标的符号特点，解题的关键是牢记第四象限内的点的坐标符号特点为(),+-．3．D【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P 所在的象限．解：0>，0<，∴点P所在的象限为第四象限．故选：D ．【点拨】本题主要考查点的坐标，四个象限的符号特点分别是：第一象限(),++；第二象限(),-+；第三象限(),--；第四象限(),+-．4．B【分析】根据点的坐标特征，数形结合即可得到答案．解： 点()1,5A -和点()1,2B -的横坐标相等，∴过点()1,5A -和点()1,2B -作直线AB 垂直于x 轴，即直线AB 平行于y 轴，故选：B ．【点拨】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征，数形结合，熟记过横坐标相等的点的直线垂直于x 轴（平行于y 轴）是解决问题的关键．5．C【分析】将AOB 水平向右平移得到DCE △，则点O 对应点为C ，点A 对应的点为D ，根据点O 和点C 的坐标确定平移方式，据此即可作答．解：根据题意可知：点O ()0,0对应点为点()2,0C ，点()3,2A 对应的点为点D ，∴将AOB 水平向右2个单位平移得到DCE △，∵()3,2A ，∴()5,2D ，故选：C ．【点拨】本题主要考查了图形的平移，根据平移前后点的坐标确定平移方式，是解答本题的关键．6．D【分析】先确定点P 所在的象限，然后根据点所在象限的坐标特点列不等式组求解即可．解： 点(3,1)P m m --关于原点的对称点P '在第四象限，∴点P 在第二象限，∴3010m m -<⎧⎨->⎩，解得：13m <<，故选：D ．【点拨】本题主要考查了点的坐标特征，掌握第二象限的点的横坐标小于零、纵坐标大于零是解答本题的关键．7．C【分析】根据B 点的坐标可知AP 边上的高为2，而PAB △的面积为5，点P 在x 轴上，可得5AP =，设点P 的坐标为()0x ,，再根据数轴上两点间的距离，即可求得P 点坐标．解：()10A , ，()0,2B ，点P 在x 轴上，PAB △\的边AP 上的高为2，又PAB △ 的面积为5，5AP ∴=，设点P 的坐标为()0x ,，则15x -=，15x ∴-=或15x -=-，解得6x =或4x =-，∴点P 的坐标为()4,0-或()60,，故选：C ．【点拨】本题考查三角形的面积，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．8．B【分析】根据直角坐标系中点的坐标的性质判断．解：平行于x 轴的直线上所有点的纵坐标都相同，A 选项错误，不符合题意；点()3,a --与点()3,2a --之间的距离为2，B 选项正确，符合题意；若点(),P a b 在y 轴上，则0a =，b 也有可能为0，C 选项错误，不符合题意；若点()3,4P -，则P 到x 轴的距离为4，D 选项错误，不符合题意．故选：B ．【点拨】本题考查了直角坐标与图形性质，解题的关键是掌握直角坐标系中点的坐标的性质．9．B【分析】用分割法求出四边形的面积，分类讨论求出PDC △的面积，再求出PD 的值，进而可得OP 的值．解：作CE x ⊥轴于点P ，∵()2,0A -、()0,3B 、()2,4C 、()3,0D ，∴2,3,2,4,3,1OA OB OE CE OD DE ======，∴1123322ABO S OA OB =⋅=⨯⨯= ，11()(34)2722OECB S OB CE OE =+⋅=⨯+⨯=梯形，1114222EDC S ED CE =⋅=⨯⨯= ，114222PCD S PD CE PD PD =⋅=⨯= ，∴37212ABO EDC ABCD OECB S S S S =++=++= 四边形梯形，∴:2:12:6PCD ABCD S S PD PD == 四边形，①当:1:2PCD ABCP S S = 四边形即:1:3PCD ABCD S S = 四边形时，即:61:3PD =，解得：2PD =，∴311OP =-=；②当:1:2PCD ABCP S S = 四边形即:2:3PCD ABCD S S = 四边形时，即:62:3PD =，解得：4,PD =，∴431OP =-=；综上可知1OP =．故选：B ．【点拨】本题考查了坐标与图形的性质，三角形的面积，根据坐标与图形的性质，用分割法求出不规则图形的面积，分类讨论是解本题的关键．10．B【分析】根据题目已知条件先表示出6个坐标，观察其中的规律即可得出结果．解：由题可得：A 1（3，1），A 2（0，4），A 3（-3，1），A 4（0，-2），A 5（3，1），A 6（0，4）…，所以是四个坐标一次循环，2020÷4=505，所以是一个循环的最后一个坐标，故A 2020（0，-2），故选：B【点拨】本题主要考查的是找规律，根据题目给的已知条件找出规律是解题的关键．11．()7,6【分析】根据战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为()23，，即可得到答案．解：∵共有八列，每列8人，则战士乙站在第七列倒数第3个，则从前面数是第6个，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为()23，，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为()7,6．故答案为：()7,6【点拨】此题考查了用有序数对表示位置，解题的关键是根据题意写出有序数对．12．二【分析】根据绝对值及算术平方根的非负性，即可求解．解：30a ++ ，30a ∴+=，20b -=，解得3a =-，2b =∴点M 的坐标为()3,2-，∴点M 在第二象限，故答案为：二．【点拨】本题考查了绝对值及算术平方根的非负性，点的坐标，熟练掌握和运用绝对值及算术平方根的非负性是解决本题的关键．13．()5,0【分析】根据x 轴上点的纵坐标为0列方程求出a 的值，然后求解即可．解： 点3(2,24)2P a a +-在x 轴上，240a ∴-=，解得2a =，∴3252a +=，∴点P 的坐标为(5,0)．故答案为：(5,0)．【点拨】本题考查了点的坐标，熟记x 轴上点的纵坐标为0是解题的关键．14．()5,3-【分析】先确定点C 所在的象限，再根据点C 与坐标轴的距离确定坐标．解：根据题意知，点C 在第二象限．∴点C 的横坐标为5-，纵坐标为3，所以()53C -，．故答案为：()5,3-．【点拨】本题主要考查了点所在的象限的坐标特点，点到坐标轴的距离，掌握象限内的点的坐标的符号特征是，第一象限()++，；第二象限(),-+，第三象限(),--，第四象限(),+-及坐标平面内点到y 轴的距离为横坐标的绝对值，到x 轴的距离为纵坐标的绝对值是解题的关键．15．()2023,2-【分析】设动点P 运动了n 次，则点P 的横坐标为n -，点P 的纵坐标按1，0，2，0，1，0，2，0，⋅⋅⋅⋅⋅⋅重复出现，每4个数为一个循环．解：设动点P 运动了n 次．观察图形中点的坐标可知：点P 的横坐标为n -，点P 的纵坐标按1，0，2，0，1，0，2，0，⋅⋅⋅⋅⋅⋅重复出现，每4个数为一个循环．∵202345053÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，∴当点P 经过2023次运动后，横坐标为2023-，纵坐标为2．即点P 的坐标为()2023,2-．故答案为：()2023,2-．【点拨】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标的规律，根据已知点的坐标归纳概括出点的坐标的规律是解题的关键．16．（4，﹣5）【分析】根据点的坐标的几何意义及第四象限内的点的坐标符号的特点即可得出．解：∵点P 在第四象限，且点P 到x 轴和y 轴的距离分别为5，4，∴点P 的横坐标是4，纵坐标是﹣5，即点P 的坐标为（4，﹣5）．故答案为：（4，﹣5）．【点拨】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号，以及横坐标的绝对值就是到y 轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x 轴的距离．17．4【分析】根据(),1A x -可知：点A 在直线1y =-上，根据垂线段最短，可知：当点A 与点B 的连线与直线1y =-垂直时，线段AB 最短，据此即可作答．解：根据(),1A x -可知：点A 在直线1y =-上，根据垂线段最短，可知：当点A 与点B 的连线与直线1y =-垂直时，线段AB 最短，∵AB 与直线1y =-垂直，直线1y =-与x 轴平行，∴AB x ⊥轴，∴点A 与点B 的横坐标相等，∴()314B A AB y y =-=--=，即点A 与点B 的最小距离为4，故答案为：4．【点拨】本题考查了坐标系中两点之间的距离以及垂线段最短的知识，掌握垂线段最短是解答本题的关键．18．2【分析】先求出点14,2P m m ⎛⎫-- ⎪⎝⎭在第四象限，m 的取值范围，再求出关于x 的不等式组()32211322x x x x m ⎧>-⎪⎨--<⎪⎩的解集，根据不等式组有且只有4个整数解，得1015m -<≤，综合m 的的取值范围，即可得答案．解： 点14,2P m m ⎛⎫-- ⎪⎝⎭在第四象限，40102m m ->⎧⎪∴⎨-<⎪⎩，解得：04m <<，关于x 的不等式组()32211322x x x x m ⎧>-⎪⎨--<⎪⎩①②，解不等式①，得4x >-，解不等式②，得15m x -<， 关于x 的不等式组()32211322x x x x m ⎧>-⎪⎨--<⎪⎩有且只有4个整数解，1015m -∴<≤，解得：16m <≤，∴符合条件的整数m 有：2，3，故答案为：2．【点拨】本题考查了平面直角坐标系，不等式组的解法，不等式组的整数解，解题的关键是熟练地解不等式组．19．（1）34m =或134m =-；（2）105．【分析】（1）由点P 与x 轴的距离为8，可得8P y =，再结合绝对值的性质解题即可；（2）根据点P 在过点(5,3)A -且与y 轴平行的直线上，即55m -=-，由此解得m 的值，继而解得点P 的坐标，解得AP 的长，最后由三角形面积公式解题．解：（1）由题意得458m +=∴4m+5=8或4m+5=-8∴34m =或134m =-；（2）由题意得5-m=-5∴m=10∴(5,45)P -∴AP=42∴14251052AOP S ∆=⨯⨯=．【点拨】本题考查坐标与图形的性质，涉及绝对值的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．20．（1）见分析；（2）()3,1P m n '--【分析】（1）先画出线段AB ,根据点B 和点B '的平移方式，进而确定A '，然后连接A B ''；（2）根据点B 和点B '的平移方式确定P '的坐标即可．（1）解：如图：线段AB 和A B ''即为所求．（2）解：∵()3,0B 平移后得到B '()0,1-∴平移方式为“向下平移一个单位长度，向左平移3个单位长度”∵(),P m n ∴()3,1P m n '--．【点拨】本题主要考查了平移变换，掌握平移规律“上加下减、右加左减”是解答本题的关键．21．（1）(2,1)，(9,2)；（2）11【分析】（1）根据平移规律“左减右加，上加下减”进行计算即可得；（2）将扫过的图形进行分割，分割成两个平行四边形，进行计算即可得．（1）解：三角形ABC 的顶点分别是()0,0A ，，将三角形ABC 向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，则点1A 的坐标为(2,1)；点1B 的坐标为(9,2)，故答案为：(2,1)，(9,2)；（2）解：线段BC 扫过的面积是：11132411BCC B B C C B S S ''''+=⨯+⨯= ，故答案为：11．【点拨】本题考查了平面直角坐标系中点平移的规律，图形平移产生的面积计算，解题的关键是掌握点平移的规律，平移后的图形分割不规则图形．22．2【分析】如图，过点A 作BC 的垂线，垂足为点D ，与x 轴交于点P ．可得2PA PB +的最小值为AD 的长，在等腰直角三角形ACD 中，求出AD 的长即可．解：如图，过点A 作BC 的垂线，垂足为点D ，与x 轴交于点P ．∵()0,1A 、()2,0B 、()0,2C -，∴1OA =，2OB OC ==．∴OBC △为等腰直角三角形．∴45OBC ∠=︒．∴2PA PB PA PD AD +=+=．∵AD BC ⊥，∴此时PA 的值最小，最小值为AD 的长．∵3AC OA OC =+=，45OCB ∠=︒，∴22AD AC ==．∴PA +的最小值为2．【点拨】此题考查了本题考查轴对称-最短问题，坐标与图形的性质等知识，学会用转化的思想思考问题是解题的关键．23．（1）6；（2）①9；②()43P -，或()43，．【分析】（1）根据题意得出OA OB OC ，，，然后直接计算即可；（2）①连接OD ，根据ACD AOD COD AOC S S S S =+- 解题即可；②根据三角形PAO 的面积等于三角形CAO 的面积列方程求解即可．解：（1）∵()()()022040A B C -，，，，，，∴224OA OB OC ===，，，∴11·62622ABC S BC AO ==⨯⨯= ．故答案为6．（2）①如图②中由题意()54D ，，连接OD ．ACD AOD COD AOCS S S S =+- 1112544249222=⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=．②由题意：1122422m ⨯⨯=⨯⨯，解得4m =±，∴()43P -，或()43，．【点拨】本题考查了点的平移，三角形的面积，分割法，掌握数形结合的方法是解题关键．24．（1）A ；（2）见分析；（3）()1,2；（4）()1,2，33a b =⎧⎨=⎩；（5）无解【分析】（1）分别把1,2,1x x x ==-=-代入24x y +=求出对应y 的值，即可解答；（2）求出方程24x y +=的两组解，确定两个点，即可画出24x y +=的图象，用同样的方法画出1x y -=-的图象即可；（3）观察（2）中的图象，找出交点坐标，即可解答；（4）把12,30x x y y =-=⎧⎧⎨⎨==⎩⎩分别代入方程6ax by +=，得出一个二元一次方程组，求解即可；（5）根据图中两直线的位置关系可得，12l l ∥，则两直线没有交点，即可得出结论．（1）解：把1x =代入24x y +=得：24y +=，解得：2y =，∴()1,2A 在方程24x y +=的图象上；把2x =-代入24x y +=得：()224y ⨯-+=，解得：80=≠y ，∴()2,0B -不在方程24x y +=的图象上；把=1x -代入24x y +=得：()214y ⨯-+=，解得：62y =≠，∴()1,2C -不在方程24x y +=的图象上；故答案为：A ；（2）解：把0x =代入24x y +=得：04y +=，解得：4y =；把0y =代入24x y +=得：24x y +=，解得：2x =；∴24x y +=的图象经过()()0,4,2,0；把0x =代入1x y -=-得：01y -=-，解得：1y =；把0y =代入1x y -=-得：01x -=-，解得：=1x -；∴1x y -=-的图象经过()()0,1,1,0-；如图即为所求（3）解：由（2）可得：24x y +=的图象与1x y -=-的图象相交于()1,2，∴这个二元一次方程组的解是12x y =⎧⎨=⎩，故答案为：()1,2，12x y =⎧⎨=⎩；（4）解：∵图象经过两点()1,3A -和()2,0B 3626a b a -+=⎧∴⎨=⎩，解得33a b =⎧⎨=⎩；（5）解：由图可知，12l l ∥，∴两直线没有交点，∴该方程无解．【点拨】本题考查二元一次方程（组），方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个方程，因此方程组的解就是两个方程对应图象的交点坐标，解题关键是掌握二元一次方程（组）的解法．。
(必考题)小学数学三年级下册第一单元《位置与方向(一)》 单元测试(答案解析)(8)
（必考题）小学数学三年级下册第一单元《位置与方向（一）》单元测试（答案解析）(8)一、选择题1．吉林省在北京的东北方向，那么北京在吉林省的（）方向上．A. 东北B. 西南C. 东南D. 西北2．与东北相对的方向是（）。
A. 东南B. 西南C. 西北3．乐乐坐在欢欢的南面，明明坐在欢欢的东面，乐乐坐在明明的（）面。
A. 西南B. 西北C. 东南4．小亮从家去学校往西南方向走，他从学校回家往（）方向走。
A. 东北B. 东南C. 西北D. 西南5．小红家在学校的南面，学校在小红家的（）。
A. 东B. 南C. 西D. 北6．小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的( )方向。
A. 东南B. 西北C. 东北D. 西南7．张华面向北方，他的右侧是（）方。
A. 西B. 东C. 南8．小红座位的西南方向是小丽，那么小红在小丽的( )方向。
A. 东南B. 西北C. 东北9．小方家在学校的东南方向，学校在小方家的( )方向。
A. 东北B. 西北C. 西南10．二(2)班教室的黑板在教室的西面．那么老师讲课时面向( )面。
A. 东B. 南C. 西11．商场在邮局的东北方向，则邮局在商场的（）方向．A. 东南B. 西南C. 西北12．一架飞机朝西北方向飞行，接到指令后，朝相反的方向飞行，这架飞机转向后朝（）方向飞行。
A. 东南B. 西南C. 西北二、填空题13．请你当导游。
（1）体育馆在学校的________面，商店在学校的________面，邮局在学校的________面，电影院在学校的________面。
（2）少年宫在学校的________面，图书馆在学校的________面，动物园在学校的________面，医院在学校的________面。
14．傍晚我面向太阳，我的左边是________，右边是________.15．操场的升旗台上，五星红旗向西北飘，说明刮的是________风。
如果刮的是南风，红旗向________飘。
(必考题)小学数学三年级下册第一单元《位置与方向(一)》 单元测试题(包含答案解析)(9)
（必考题）小学数学三年级下册第一单元《位置与方向（一）》单元测试题（包含答案解析）(9)一、选择题1．小明座位的东南方向是张强的座位，那么小明在张强的（）方向。
A. 西南B. 西北C. 东北2．小红放学回家朝东南走，学校在小红的（）方。
A. 东北B. 西南C. 西北3．明明上学时往东北方向走600米，他放学回家时要往（）方向走600米。
A. 东北B. 东南C. 西北D. 西南4．小亮从家去学校往西南方向走，他从学校回家往（）方向走。
A. 东北B. 东南C. 西北D. 西南5．晴朗有夜晚，我们可以利用( )来辩别方向。
A. 星星B. 月亮C. 北斗星6．教室里，张强的座位在小花的东南方向，那么小花的座位在张强的( )方向。
A. 东北B. 西北C. 西南7．小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的( )方向。
A. 东南B. 西北C. 东北D. 西南8．江勇放学回家往东走，学校在他家的( )。
A. 东面B. 西面C. 南面D. 北面9．从地图中，可以看出邮局在书店的（）面．A. 东北B. 西北C. 南面10．小方家在学校的东南方向，学校在小方家的( )方向。
A. 东北B. 西北C. 西南11．小红上学时是往西南走，那么放学时她应该往（）走．A. 东南B. 东北C. 西北12．一架飞机朝西北方向飞行，接到指令后，朝相反的方向飞行，这架飞机转向后朝（）方向飞行。
A. 东南B. 西南C. 西北二、填空题13．早晨，当你面向太阳时，你的左面是________方向，后面是________方向。
14．早上起来，面向太阳，前面是________，后面是________，右面是________，左面是________．15．黄昏，当你面对太阳时，你的后面是________，左面是________，右面是________。
16．南与________相对，东与________相对，西北与________相对，西南与________相对。
(考试真题)第三章 位置与坐标数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
（考试真题）第三章位置与坐标数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直角坐标系中，O为原点，A（12，0），在等腰三角形ABO中，OB＝BA＝10，点B在第一象限，C为y轴正半轴上一动点，作以∠CBD为顶角的等腰三角形CBD，且∠CBD＝∠OBA，连接AD并延长与y轴交于点M（0，m），则m的值为（）.A. B. C. D.2、在平面直角坐标系xOy中，点P在第二象限，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P坐标是（）A.（﹣5，4）B.（﹣4，5）C.（4，5）D.（5，﹣4）3、如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=3 ，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是（）A. B. C. D.4、如图，线段两个端点的坐标分别为、，以原点为位似中心，将线段放大得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（）A. B. C. D.5、如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是A.炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B.醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C.株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D.株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上6、平面直角坐标系中，的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做的勾股值，记为，即．若点B在第一象限且满足，则满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积为（）A.2B.4C.6D.87、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A.（5，4）B.（4，5）C.（3，4）D.（4，3）8、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO中，∠ABO=90°，OB边在x轴上，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△CBD.若点A的坐标为（-2，2 ），则点C的坐标为（）A.（，1）B.（1，）C.（1，2）D.（2，1）9、点M在第二象限内，M到x轴是距离是3，到y轴距离是2，那么点M的坐标是( )A.（-3,2）B.（-2,-3）C.（-2,3）D.（2,-3）10、在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的两个锐角顶点坐标为（2，3），（0，﹣1），则它的直角顶点坐标为（）A.(3，0)B.(﹣1，2)C.(1，1)D.(3，0)，(﹣1，2)11、以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．丙：邮局在火车站西200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（）A.向南直走300米，再向西直走200米B.向南直走300米，再向西直走100米C.向南直走700米，再向西直走200米D.向南直走700米，再向西直走600米12、下列选项所给数据，能让你在地图上准确找到位置的是（）A.东经128°B.西经71°C.南纬13°D.东经118°，北纬24°13、如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是﹣1，则顶点A坐标是（）A.（2，1）B.（1，﹣2）C.（1，2）D.（2，﹣1）14、如图，线段AB两个端点坐标分别为A（6，9），B（9，3），以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的后，得到线段CD，则点C的坐标为（）A. B. C. D.15、已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）A.-1B.-4C.2D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，正六边形的边长是2，则它的外接圆圆心的坐标是________．17、在平面直角坐标系中，点P（2t+8，5﹣t）在y轴上，则与点P关于x轴对称的点的坐标是________．18、如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点________.19、如图，半径为且坐标原点为圆心的圆交轴、轴于点、、、，过圆上的一动点（不与重合）作，且在右侧）⑴连结，当时，则点的横坐标是________．⑵连结，设线段的长为，则的取值范围是________．20、如图，写出各点的坐标：A(________，________ )，B(________，________ )，C(________，________ )。
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《位置与坐标》单元测试
一、选择题
1.下列数据不能确定物体位置的是（ ）。
A．4楼8号 B．北偏东30° C．希望路25号 D．东经118°、北纬40°
2.下列各点中，在第四象限的点是（ ）
A.（2，4） Ｂ.（－2，4） Ｃ.（2，－4） Ｄ.（－2，－4）
3.直角坐标系中有一点M(a,b)，其中ab=0，则点M的位置在（ ）
A、原点 B、x轴上 C、y轴上 D、坐标轴上
4.若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是（ ）
A． 第一象限或第三象限 B． 第二象限或第四象限
C． 第一象限或第二象限 D． 不能确定
5.将△ABC的各顶点的横坐标都乘以-1，则所得△与△ABC的关系（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．将△ABC向左平移了一个单位
6.在直角坐标系中，点A（3，1），点B（3，3），则线段AB的中点坐标是（ ）．
A、（2，3） B、（3，2） C、（6，2） D、（6，4）
二、填空题
7.如图坐标平面上有P、Q两点，坐标分别为（5，a）、（b，7）．据图中P、Q两点位置可知点（6﹣b，a﹣10）落在
第 象限
8.若点P在x轴上方且在y轴的左侧，到x轴的距离=3，到y轴的距离=4，则点P为（ ， ）
9.已知线段AB=3，AB∥X轴，若点A的坐标为（-1 ，2），则B点为（ ， ）
10.点P关于x轴的对称点P1（2，3），则点P关于原点的对称点P2是（ ， ）
11.已知点A（0，0），B（3，0），点C在y轴上，且△ABC面积=6，则点C为（ ， ）
12.如图所示坐标系中，点A为（1，3）点B为（3，2），则△AOB的面积= .
13.如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M为（ ， ）点N为（ ， ）
14.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（－3，0），求点C
为（ ， ）、点D为（ ， ）
三、解答题
1、已知P点坐标为（2a+1，a-3）
①当 时，点P在x轴上； ②当 时，点P在y轴上；
③当 时，点P在第三象限内； ④当 时，点P在第二、四象限的角平分线上；
设Q点坐标为(5,3)
⑤当 时，PQ∥x轴，此时PQ= ，P与Q关于 对称；
⑥当 时，PQ∥y轴，此时PQ= ，P与Q关于 对称；
2.已知点A（0，2），B（4，1），点P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值=
A
B
O
x
y
O x
A
y
y
x
O
3.平行四边形两个顶点的坐标分别为（-3，0），B（1，0），第3个顶点在y轴上，且与x轴的距离为3个单位长度，
则第4个顶点的坐标是 。
4.一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路线长是
________。
5.如图，点A（1，0），点B（0，1），在坐标轴上找一点P，使△PAB是等腰三角形，求出点P的坐标.
6..如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA
的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标
7.已知点A（2，1），O（0，0），请你在数轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角形，
写出所有存在的点P的坐标。
8.在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形
A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D
3
…每个正方形四条边上的整点的个数，若累计到正方形
AnBnCnDn时，整点共有1680个，则n=
9.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”
方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规
律，第2012个点的横坐标为 _________ ．