数学实验期末考试上机考试
数学实验上机考试题目
数学实验期末上机考核学号姓名年级专业学号姓名年级专业学号姓名年级专业学号姓名年级专业学号姓名年级专业请按要求回答以下问题：Part A、Matlab软件的应用（本大题两大类，共70分）以下问题的解答过程中如需软件，均应用matlab软件进行。
一、计算题（本大题共4小题，共55分）1、缆车的缆绳绳长问题（20分）某旅游景点从山脚到山顶有一缆车索道，全长约1471m，高差为380m，采用循环单线式修建，缆绳悬挂在下站到上站的行程的8个铁塔上，这8个铁塔依山势走向而距离不等（示意图见图1）。
假设从下站到第1铁塔的水平距离为d0，高差为h0，记此为第0段缆绳；从第1铁塔到第2铁塔的水平距离为d1，高差为h1，此为第1段缆绳；...，从第8铁塔到上站的水平距离为d8，高差为h8，此为第8段缆绳。
具体数据见下表：第0段第1段第2段第3段第4段第5段第6段第7段第8段d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 220 200 140 120 100 120 140 200 220 h0 h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 h850 45 40 38 34 38 40 45 50 假设每一段缆绳下垂的最低点不低于两端铁塔最低塔顶悬挂绳处1m，并假定所悬挂的缆绳为抛物线（图2）。
请按以下要求回答问题：图1 从山脚到山顶的缆车索道示意图图2 第i段所悬挂的抛物线缆绳（i=0,1, (8)（1）对第i段缆绳建立如下图所示的坐标系，请写出该段抛物线方程及所满足的条件。
（4分）（2）请计算第2段缆绳的方程各参数，及该段缆绳的长度，并画出该段缆绳的抛物线图形（10分）。
该问题的解答步骤如下：步骤一、编写程序计算第2段缆绳方程的各参数提示1：方程（组）求解命令：solve提示2：字符型与数值型的转换命令：double，例如double(2/5)=0.4步骤二、根据程序运行的结果，写出抛物线方程的数学表达式如下：步骤三、应用matlab 计算缆绳长度，请写明编程语言及计算结果。
电子科技大学《数学实验》2008-2009学年期末试题(含答案)
电子科技大学二零零八到二零零九学年第二学期期末考试《数学实验》课程考试题A卷(120分钟) 考试形式：闭卷考试日期：2009年7月8日一、单项选择题(20分)1、三阶幻方又称为九宫图，提取三阶幻方矩阵对角元并构造对角阵用( )(A) diag(magic(3)); (B) diag(magic);(C) diag(diag(magic(3))); (D) diag(diag(magic))。
2、MATLAB命令P=pascal(3)将创建三阶帕斯卡矩阵，max(P)的计算结果是( )(A) 1 2 3 (B) 1 2 1 (C) 3 6 10 (D) 1 3 63、命令J=*1;1;1+**1,2,3+;A=j+j’-1将创建矩阵( )(A)123234345⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦; (B)234345456⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(C)123123123⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(D)111222333⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦4、data=rand(1000,2);x=data(:,1);y=data(:,2);II=find(y<sqrt(x)&y>x.^2);的功能是( )(A) 统计2000个随机点中落入特殊区域的点的索引值；(B) 统计1000个随机点落入特殊区域的点的索引值；(C) 模拟2000个随机点落入特殊区域的过程；(D) 模拟1000个随机点落入特殊区域的过程。
5、MATLAB计算二项分布随机变量分布律的方法是( )(A) binocdf(x,n,p); (B) normpdf(x,mu,s); (C)binopdf(x,n,p); (D) binornd(x,n,p)。
6、MATLAB命令syms e2;f=sqrt(1-e2*cos(t)^2);S=int(f,t,0,pi/2)功能是()(A) 计算f(x)在[0,pi/2]上的积分；(B) 计算f(t)不定积分符号结果；(C) 计算f(x)积分的数值结果；(D) 计算f(t)定积分的符号结果。
华南师范大学网络教育学院数学matlab与数学实验期末考试试
华南师范大学网络教育学院数学matlab与数学实验期末考试试1、要使多项式不含的一次项，则与的关系是（）[单选题] *A. 相等(正确答案)B. 互为相反数C. 互为倒数D. 乘积为12、8．数轴上一个数到原点距离是8，则这个数表示为多少（）[单选题] *A．8或﹣8(正确答案)B．4或﹣4C．8D．﹣43、椭圆的离心率一定（）[单选题] *A、等于1B、等于2(正确答案)C、大于1D、等于04、若39?27?=321，则m的值是（）[单选题] *A. 3B. 4(正确答案)C. 5D. 65、11．小文买了一支温度计，回家后发现里面有一个小气泡（即不准确了），先拿它在冰箱里试一下，在标准温度是零下7℃时，显示为℃，在36℃的温水中，显示为32℃，那么用这个温度计量得的室外气温是23℃，则室外的实际气温应是（）[单选题] *A．27℃(正确答案)B．19℃C．23℃D．不能确定6、null7、按顺时针方向旋转形成的角是（）. [单选题] *A. 正角B. 负角(正确答案)C. 零角D. 无法判断8、20．已知集合A={x|x2(x的平方)－2 023x＋2 022<0}，B={x|x<a}，若A?B，则实数a的取值范围是___. [单选题] *A a≥2022(正确答案)B a>2022C a<2022D a≥19、49．若（x+2）（x﹣3）＝7，（x+2）2+（x﹣3）2的值为（）[单选题] *A．11B．15C．39(正确答案)D．5310、下列说法正确的是[单选题] *A.两个数的和必定大于每一个加数B.两个数的和必定不大于每一个加数C.两个有理数和的绝对值等于这两个有理数绝对值的和D.如果两个数的和是负数，那么这两个数中至少有一个是负数(正确答案)11、代数式a3?a2化简后的结果是（）[单选题] *A. aB. a?(正确答案)C. a?D. a?12、25．下列式子中，正确的是（）[单选题] *A．﹣|﹣8|＞7B．﹣6＜|﹣6|(正确答案)C．﹣|﹣7|＝7D．|﹣5|＜13、一人要从5 本不同的科技书,7本不同的文艺书中任意选取一本,有多少种不同的选法? （）[单选题] *A、10B、11(正确答案)C、35D、1414、设M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，则M与N的关系为( ) [单选题] *A. M＜NB. M＞N(正确答案)C. M=ND. 不能确定15、10．(2020·北京，1,4分)已知集合A={－1,0,1,2}，B={x|0<x<3}，则A∩B=( ) [单选题] * A．{－1,0,1}B．{0,1}C．{－1,1,2}D．{1,2}(正确答案)16、1．在0，，3，2π，﹣23%，2021这六个数中，非正数有（）个．[单选题] * A．2(正确答案)B．3C．4D．017、以A（3，2），B（6，5），C（1，10）为顶点的三角形是（）[单选题] *A、锐角三角形B、锐角三角形C、直角三角形(正确答案)D、无法判断18、12．如图，数轴上的两个点分别表示数a和﹣2，则a可以是（）[单选题] * A．﹣3(正确答案)B．﹣1C．1D．219、下列各式与x3? ?2相等的是( ) [单选题] *A. (x3) ? ?2B. (x ? ?2)3C. x2·(x3) ?(正确答案)D. x3·x ?＋x220、420°用弧度制表示为（）[单选题] *7π/3(正确答案)-2π/3-π/32π/321、计算的结果是( ) [单选题] *A. -p2?(正确答案)B. p2?C. -p1?D. p1?22、41．若m2﹣n2＝5，则（m+n）2（m﹣n）2的值是（）[单选题] *A．25(正确答案)B．5C．10D．1523、20.下列函数为既不是奇函数，也不是偶函数的是（）. [单选题] *A.?（x）＝x5+3(正确答案)B.?（x）＝x-4C.?（x）＝3x+4x2D.?（x）＝√(1-x^2 )24、4．在﹣，，0，﹣1，4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n 个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（）[单选题] *A．3(正确答案)B．2C．1D．425、下列说法正确的是（）[单选题] *Ａ、任何直线都有倾斜角(正确答案)B、任何直线都有倾斜角Ｃ、直线倾斜角越大斜率就越大Ｄ、直线与Ｘ轴平行则斜率不存在26、26.不等式|2x-7|≤3的解集是（）[单选题] * A。
初中数学实验考试题及答案
初中数学实验考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是正整数？A. -3B. 0C. 5D. -12. 如果一个角是直角的一半，那么这个角的度数是多少？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°3. 一个圆的直径是14厘米，那么这个圆的半径是多少厘米？A. 7厘米B. 14厘米C. 28厘米D. 21厘米4. 下列哪个选项是正确的等式？A. 2x + 3 = 5x - 1B. 3x - 2 = 2x + 3C. 4x + 5 = 5x + 4D. 6x - 7 = 7x - 65. 如果一个数的平方等于81，那么这个数是多少？A. 9B. -9C. 3D. -3二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
7. 如果一个三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，那么它的面积是______平方厘米。
8. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______或______。
9. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
10. 一个数的倒数是1/3，这个数是______。
三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(3x - 2) / (x + 1)，当x = 2时。
12. 解下列方程：2x + 5 = 3x - 2。
13. 计算下列多项式的乘积：(2x^2 - 3x + 1)(3x + 1)。
四、解答题（每题10分，共20分）14. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求这个长方形的周长和面积。
15. 一个班级有40名学生，其中30名男生和10名女生。
如果班级的平均成绩是85分，求男生和女生的平均成绩。
五、证明题（每题15分，共15分）16. 证明：如果一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形是合法的。
初中数学实验考试题答案一、选择题1. C2. A3. A4. B5. B二、填空题6. 167. 248. 5, -59. 810. 3三、计算题11. 当x = 2时，(3x - 2) / (x + 1) = (3*2 - 2) / (2 + 1) = 4/ 3。
黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题(含答案)
齐齐哈尔市实验中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 已知非零向量，满足，且，则与夹角为（ ）AB.C.D.3. 我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除，某单位老年、中年、青年员工分别有80人、100人、120人，现采用分层随机抽样的方法，从该单位上述员工中抽取30人调查专项附加扣除的享受情况，则应该从青年员工中抽取的人数为（ ）A. 8人B. 10人C. 12人D. 18人4. 若数据的平均数为，方差为，则的平均数和标准差分别为（ ）A. ，sB. 4-3，sC. 4-3，4sD. 4-3，5. 在△ABC中，已知a 2＋b 2－c 2＝ab ，且2cos A sin B ＝sin C ，则该三角形的形状是（ ）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形6. 函数是A. 奇函数，且最大值为2 B. 偶函数，且最大值为2C. 奇函数，且最大值为D. 偶函数，且最大值为7. 如图，圆O 所在平面，是圆O 的直径，是圆周上一点其中，则与平面所成角的正弦值为（ ）的.2i13i --a b 2a b = ()a b b -⊥ a bπ6π32π35π612,,n x x x x 2s 1243,43,,43n x x x --- x x x x ()cos cos 2f x x x =-9898PA ⊥AB C 3,4,5AC PA BC ===PB PACA.B.C.D.8. 已知函数．若，，，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的的得0分）9. 甲､乙两个口袋中装有除了编号不同以外其余完全相同的号签.其中，甲袋中有编号为的三个号签；乙袋有编号为的六个号签.现从甲､乙两袋中各抽取1个号签，从甲､乙两袋抽取号签的过程互不影响.记事件A ：从甲袋中抽取号签1；事件B ：从乙袋中抽取号签6；事件C ：抽取的两个号签和为3；事件D ：抽取的两个号签编号不同.则下列选项中，正确的是（ ）A. B. C. 事件与事件C 相互独立D. 事件A 与事件D 相互独立10. 已知函数的图象的一个对称中心为，则下列说法正确的是（ ）A. 直线是函数的图象的一条对称轴B. 函数在上单调递减122()2||5f x x x =-+2(log 5)a f =-0.8(2)b f =5()2c f =a b c<<c b a<<b a c<<b c a<<123､､123456､､､､､()118P AB =()19P C =A ()cos 2cos sin 2sin f x x x ϕϕ=-π02ϕ⎛⎫<< ⎪⎝⎭,06π⎛⎫ ⎪⎝⎭5π12x =()f x ()f x π0,6⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 函数的图象向右平移个单位可得到的图象D. 函数在上最小值为－111. 如图，在正方体中，点在线段上运动，有下列判断，其中正确的是（ ）A. 平面平面B. 平面C. 异面直线与所成角的取值范围是D. 三棱锥的体积不变三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分，把正确答案填在题中横线上）12. 设集合，集合，若，则实数_____.13. 某汽车站每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车，某天袁先生准备在该汽车站乘车前往省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序．为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆．则他乘上上等车的概率为________．14. 等腰三角形ABC 的腰，，将它沿高AD 翻折，使二面角成60°，此时四面体ABCD 外接球的体积为______．四、解答题（本题共5个题，共77分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. 如图是一个正四棱台的石料，上、下底面的边长分别为和，高．的()f x π6cos 2y x =()f x π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦1111ABCD A B C D -P 1BC 1PB D ⊥1ACD 1//A P 1ACD 1A P 1AD π0,3⎛⎤ ⎥⎝⎦1D APC -{}0,1,2,3U ={}2|0A x U x mx =∈+={}1,2U C A =m =5AB AC ==6BC =B AD C --1111ABCD A B C D -20cm 40cm 30cm（1）求四棱台的表面积；（2）若要这块石料最大限度打磨为一个圆台，求圆台的体积．16. 如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）求点B ，C 的坐标；（2）判断四边形的形状，并求出其周长．17. 中，sin 2A －sin 2B －sin 2C =sin B sin C.（1）求A ；（2）若BC =3，求周长最大值.18. 首次实施新高考的八省（市）于2021年1月23日统一举行了新高考适应性考试，在联考结束后，根据联考成绩，考生可了解自己的学习情况，作出升学规划，决定是否参加强基计划．在本次适应性考试中，某学校为了解高三学生的联考情况，随机抽取了100名学生的联考数学成绩作为样本，并按照分数段，，，，分组，绘制了如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求出图中的值并估计本次考试及格率（“及格率”指得分为90分及以上的学生所占比例）；（Ⅱ）估计该校学生联考数学成绩的第80百分位数；（Ⅲ）估计该校学生联考数学成绩的众数、平均数．19. 如图所示，在直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，DB ＝BC ，DB ⊥AC ，M 是棱BB 1上一点．的1111ABCD A B C D -1O O -xOy 22OA AB == 2π3OAB ∠=(BC =-OABC ABC V ABC V [)50,70[)70,90[)90,110[)110,130[]130,150a（1）求证：B1D1∥平面A1BD；（2）求证：MD⊥AC；（3）试确定点M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D．齐齐哈尔市实验中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的的得0分）【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】ABD三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分，把正确答案填在题中横线上）【12题答案】【答案】-3【13题答案】【答案】【14题答案】四、解答题（本题共5个题，共77分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【15题答案】【答案】（1） （2）【16题答案】【答案】（1），（2）四边形为等腰梯形，周长为8【17题答案】【答案】（1）；（2）.【18题答案】【答案】（Ⅰ），；（Ⅱ）120；（Ⅲ）众数100，平均为.【19题答案】【答案】（1）证明略 （2）证明略（3）M 为棱BB 1的中点为1222000+37000πcm 52B ⎛ ⎝32C ⎛ ⎝OABC 23π3+0.003a =66%99.6。
《数学实验》期末总复习题
《数学实验》期末总复习题电子科技大学成都学院二零壹零至二零壹壹学年第一学期数学实验课程考试题A（120分钟）闭卷考试时间：成绩构成：平时（50%）+期末（50%）=总成绩（100%）一二三合计注意：请同学们将答案填写在答题纸上，否则无效。
一、单项选择题（共40分）1、三阶幻方又称为九宫图，提取三阶幻方矩阵对角元并构造对角阵用()(A)diag(magic(3));(B)diag(magic);(C)diag(diag(magic(3))); (D)diag(diag(magic))。
2、符号计算与一般数值计算有很大区别，它将得到准确的符号表达式。
在MATLAB命令窗口中键入命令symsxy1=x^2；y2=sqrt(x)；int(y1-y2,x,0,1)屏幕显示的结果是（）（A）y1=x^(1/2)（B）ans=1/3；（C）y2=x^2；（D）ans=-1/33、MATLAB命令symsx;f=sin(x);V=pi*int(f*f,x,0,pi)功能是()(A)绘出函数f在[0,2]图形；(B)计算函数f在[0,2]的积分；(C)计算旋转曲面所围的体积；(D)计算旋转曲面的表面积。
4、用赋值语句给定x数据，计算37sin(32)ln3xe对应的MATLAB表达式是（）（A）sqrt(7sin(3+2x)+exp(3)log(3))（B）sqrt(7*sin(3+2*x)+exp(3)*log(3))（C）sqr(7*sin(3+2*x)+e^3*log(3))（D）sqr(7sin(3+2x)+e^3log(3))5、MATLAB语句strcat(int2str(2010),"年是",s,"年")的功能是（）（A）将数据2010转换为符号；（B）将数据2010与符号变量合并；（C）将几个符号变量合并为一个；（D）将符号变量转换为数值变量；6、十二属相为“鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪”，命令k=mod(2008,12)+1的结果是()(A)k指向第二动物牛；(B)k指向第三动物虎；(C)k指向第四动物兔；(D)k指向第五动物龙。
人教版五年级上册数学期末考试试卷【实验班】
人教版五年级上册数学期末考试试卷一.选择题(共8题, 共16分)1.如图, 若将三角形ABC向左平移2格, 则顶点A’的位置用数对可以表示为（）。
A.（5, 1）B.（1, 1）C.（7, 1）D.（3, 3）2.买4支钢笔和5本笔记本共用去16.6元, 已知每支钢笔2.4元, 那么每本笔记本（）元。
A.1.2B.1.4C.1.53.得数为5.1的算式是（）。
A.0.51×10B.5.1×0.1C.5.1÷104.商比被除数大的算式是（）。
A.4.6÷2.3B.1.4÷1.07C.0.6÷0.035.一个梯形面积是24平方米, 上底与下底的和是8米, 那么高是（）米。
A.2B.4C.6D.86.如图: 如果将△ABC向左平移2格, 则顶点A′的位置用数对表示为（）。
A.（5, 1）B.（1, 1）C.（7, 1）D.（3, 3）7.方程2.4x-0.8x=4的解, 与（）方程的解相同。
A.4.5+2x=11.5B.4x-1.2=3.8C.0.3x-0.1x=0.58.三角形的面积是（）。
A.161平方厘米B.116平方厘米C.232平方厘米 D.322平方厘米二.判断题(共8题, 共16分)1.26.653653… 可写作26.653。
（）2.一个整数除以小数, 商一定比这个整数大。
（）3.一个平行四边形的面积是10.5平方厘米, 底是2cm, 对应的高是5.25cm。
（）4.求商的近似值里, 如果要求保留两位小数, 就要除到千分位。
（）5.0.7×0.7的积保留一位小数约是0.5。
（）6.一个正方体骰子, 一面涂黄色, 两面涂蓝色, 三面涂红色, 随意掷一下, 蓝色朝上的可能性是。
（）7.方程1.6x-x=3.6的解是x=6。
（）8.一个转盘被平均分成了12份, 其中6份涂黄色, 4份涂红色, 2份涂蓝色, 用飞镖投1次, 投中黄色区域的可能性最大。
人教版四年级上册数学期末考试试卷实验班
人教版四年级上册数学期末考试试卷一.选择题(共6题，共12分)1.“600000平方米○6公顷”,比较大小,在○里应填的符号是（）。
A.＞B.＜C.=D.÷2.下面的数，（）是精确数。
A.神舟六号载人飞船绕地球飞行约80圈。
B.我们班有56人。
C.笑笑每天睡眠时间约9小时。
D.我国约有人口1300000000人。
3.大于18万，小于19万的整数有（）个。
A.0B.9999C.1万D.无数4.平行四边形的（）相等。
A.4个角B.4条边C.对边D.邻边5.18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是（）A.直角B.钝角C.平角D.周角6.奥运场馆“鸟巢”的占地面积约为20公顷，那么几个这样的“鸟巢”的占地面积约为1平方千米？（）A.5000B.500C.50D.5二.判断题(共6题，共12分)1.一个七位数是由3个64个0组成的，要使这个七位数一个0也不读，可以写作66000或6606000或6006600。
（）2.一个锐角与一个钝角的和一定小于平角。
（）3.过直线上一点可以画无数条直线与这条直线互相垂直。
（）4.两条平行线之间可以作无数条垂线，这些垂线的长度都相等。
（）5.比直角小的角为锐角。
（）6.把一张长方形纸沿同一方向对折两次后打开，这些折痕互相平行。
（）三.填空题(共8题，共22分)1.数一数。
图中有（）条线段，有（）个直角。
2.1457000有________个百万，________个十万，________个万，________个千组成。
3.64×35=2240，那么64×350=（），128×35=（），64×7=（），32×35=（）。
4.如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线互相（）。
5.用计算器计算完一道题后，再计算下一道题时需要按________键清屏。
6.淘气在体育课上，5次踢毽子的数量如图。
在5次踢毽子中，第（）次最多，踢了（）个；第（）次和第（）次一样多，都踢了（）个。
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2014-2015学年第一学期数学实验上机试卷
一、上机操作题
1. 画出以下函数图形（要求写出程序和结果）：
⑴ 3411()2
1
x x x f x x x ⎧++≥=⎨
+<⎩ ⑵222169925x y z --=-
结果：⑴
⑵ 2. 计算下列极限（要求写出程序和计算结果）：
⑴ 2
1lim(tan )n n n n
→∞ ⑵201
3sin cos
lim
(1cos )ln(1)x x x x x x →+++ ⑶ 0sin(2)
lim
x y a
xy y →→
⑷0x →⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 3. 求下列函数的导数（要求写出程序和计算结果）： ⑴ (0,0)'a
x
y x a
a x y =>>求 ⑵22(sin )(1cos )x a t t d y
y a t dx =-⎧⎨=-⎩
求
⑶ 2cos (sin )'x
y x y =求 ⑷22
2''02
1
(,),x y x
y
x y u
u x y e
u u x
+==∂=∂求及
结果：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 4. 计算下列积分（要求写出程序和计算结果）：
⑴ 211ln 11x dx x x
+--⎰ ⑵2220sec 2tan x
dx x π+⎰
(3)
2,02}x x ≤≤≤⎰⎰
2其中D={(x,y):y
(4)
2221
L dl x y z ++⎰其中L 为空间螺旋线cos ,sin ,(02,0)x a t y a t z bt t b π===≤≤> .
(5) 222()S
x y z dS ++⎰⎰ 其中S 是球2222x y z az ++=. (6)
22S
x dydz y dzdx +⎰⎰
其中S 为球面2222()()()x a y b z c R -+-+-=的外侧.
结果：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 5. 判断以下级数的敛散性：
⑴ 1()21n
n n n +∞
=+∑ ⑵ 12n n n x n
+∞
=∑
结果：⑴ ⑵ 6. 用两种以上的方法求解下列方程组：
1234234
1242342344331733
x x x x x x x x x x x x x -+-=⎧⎪-+=-⎪⎨
++=⎪⎪-++=-⎩
结果：
二、写出解题的思想，计算过程和程序，结果及分析等内容.
⑴在某化学反应里，由实验得到生成物的浓度y 与时间t 有如下关系，求浓度与时间的关系的拟合函数．（30分）
⑵某公司刊登广告：“现有一栋住宅楼，每套只需自备七万元，其余由公司贷款，贷款可分期偿还，每月只需800元，十年还清。
”现在的问题是如果一次性付清该付多少（即该房屋的实际价格是多少）？如果贷款，买房人实际借了多少钱？（假设月利率为1%）（40分）
⑶因某地区在2003年初有疾病发生，对该地区的旅游业带来了影响。
请根据以下数据分析该疾病对这一地区的旅游影响效果，并给出2003年9-12月的旅游人数估计值。
（50分）
某地区接待旅游人数（单位：万人）。