长郡中学初二年级期数学试卷

9．一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是 10 边;

10．已知在平行四边形ABCD 中，∠A 比∠B 小50°，那么∠B= 125 ;

11．一菱形的对角线分别为8 cm 与6 cm ，则它的面积是 24

cm 2;

12．如图：已知矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，

∠AOB=2∠BOC ，那么∠CBO= 60 度;

13. 已知两个相似三角形的最长边分别为25cm 和

10cm ，较大三角形的周长为60cm ，那么较小三角形

的周长为 24 cm;

14．如图：已知在Rt △ABC 中，DC 是斜边AB 上的高.

在这个图形中，与△ABC 相似的三角形是

_______△ACD___（只写一个即可）;

15．如图：两个相同的矩形摆成“L ”字形，则∠

CFA=____45___度;

二、选择题：（每个3分，共30分）

16.下列方程中是一元二次方程的是（ D ）.

A.232=-+y x x ；

B.122=+x

x ；C.x x 312=+;D. ；

17.下列方程中，没有实数根的方程是（ * ）

A.012=-+x x ；

B.022=++x x ；

C.0182=++x x ；

D.02222=+-x x ；

18.关于x 的方程x 2+ax+b=0的两根为2与-3，则二次三项式x 2

+ax+b 可分解为（ A ）

19.在线段、平行四边形、正三角形、菱形、等腰梯形中，是轴对称图（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个

20.已知直角梯形的一腰长为20cm ，这腰和底所成的角为30°，那么另一腰长是（ D ）.

（A ）15cm （B ）20cm （C ）10cm （D ）5cm

21.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ B ）.

（A ）对角线相等（B ）对角线互相平分

（C ）对角线平分一组对角（D ）对角线互相垂直

22.在四边形ABCD 中，O 是对角线AC 、BD 的交点，能判定它是平行四边形的题设是（ A ）.

（A ）AC=BD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C

（C ）AO=CO ，BO=DO （D ）AO=CO ，AB=CD

23.顺次连结菱形四边的中点，得到的四边形是（ A ）

（A ）矩形；（B ）平行四边形；（C ）正方形；（D ）无

法断定；

24.如图：已知DE ∥AC ，则下列比例式成立的是（ A ）.

（A ）CE CB AD AB = （B ）EC BE AC DE =（C ）EC

BD AC BE = （D ）以上都错

25.如图：已知OB OC OD OA =，∠A=63°，∠AOC=61°，则∠

B=（ C ）.

（A ）63° （B ）61° （C ）59° （D ）

56°

三、解答题：（每个5分，共15分）

26．解方程:2x 2-4x+1=0；

解：

27.已知代数式x2+4x-5的值与2-2x的值相等，试求x的值；

28.已知2x2-3x+m=0的两根x

1、x

,且x

2+x

2=2，试求m的值；

四、解答题：（每个4分，共8分）

29. 已知DE∥BC，AD∶DB=4∶3，AC=21cm，

求EC的值.

30. 已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，BD平分∠ABC,

且∠C=60°，CD=20，试求AD的长；

五、证明题：（每个6分，共12分）

31．在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E,CF⊥AD 于F，

求证：BE=DF

B C

D E

32．在平行四边形DECF 中，B 是CE

延长上一点，A 是CF 延长上一点，

连结AB 恰过点D ，求证：

六、综合题：（本题5分）

33. 关于x 的一元二次方程x 2+2mx+3m-2=0，当m 取何值时方程有相等二实数根? A B C

D E

并求出相应的方程的解；