第三章电力系统元件参数及等值电路
3电力系统元件参数及等值电路
3电力系统元件参数及等值电路电力系统的元件参数和等值电路是电力系统中至关重要的部分，它们决定了电力系统的性能和运行稳定性。
在电力系统中，主要的元件包括变压器、发电机、电力线路、开关设备等，这些元件各自具有不同的参数和等值电路模型。
下面将介绍电力系统中常见的元件参数以及它们的等值电路模型。
1.变压器变压器是电力系统中常见的元件之一，它主要用于改变电压的大小。
变压器的参数包括变比、额定功率、绕组电阻、绕组电感等。
变压器的等值电路模型通常包括两个绕组，每个绕组都包含一个电阻和一个电感。
变压器的等值电路模型可以用来计算电流、功率损耗等。
2.发电机发电机是用来将机械能转化为电能的设备，它的参数包括额定功率、功率因数、电压、电流等。
发电机的等值电路模型通常包括一个电动势、一个串联阻抗和一个并联电导。
发电机的等值电路模型可以用来计算电压、电流、功率输出等。
3.电力线路电力线路是电力系统中用来传输电能的设备，它的参数包括线路长度、线路电阻、线路电抗等。
电力线路的等值电路模型通常包括一个串联电阻和一个并联电抗。
电力线路的等值电路模型可以用来计算电压降、损耗功率等。
4.开关设备开关设备是电力系统中用来控制电路通断的设备，它的参数包括额定电流、额定电压、动作特性等。
开关设备的等值电路模型通常包括一个串联电阻和一个并联电容。
开关设备的等值电路模型可以用来计算电流、电压、功率损耗等。
总结来说，电力系统中的元件参数和等值电路是电力系统设计和运行的基础。
了解各个元件的参数和等值电路模型，可以帮助工程师设计和分析电力系统，确保其正常运行和稳定性。
同时，不同元件之间的参数和等值电路模型之间也需要考虑其相互影响，以确保整个电力系统的协调运行。
因此，对电力系统中的元件参数和等值电路模型有深入的了解是非常重要的。
3、电力系统元件参数及等值电路.
req rd m
n
n 1
mm
– – –
n 每一相分裂导线的根数； r 每根导线的实际半径，mm； dm 每相分裂导线中各导体间的几何距离， mm。
d: 分裂间距
第三章
架空线路参数计算
电 力 系 统 元 件 参 数 及 等 值 电 路
d: 分裂间距
( n 1) req n r (d12 d13 d1n ) n rd m
电抗x的计算
思路：从每相输电线所交链的磁链可求出每相输电线 的电感，继而得到电抗。
1)
公式的详细推导略（较复杂，电磁场学）
第三章
架空线路参数计算
2) 每相导线单位长度的等值电抗计算式 (认为线 路的三相电抗相等)：
电 力 系 统 元 件 参 数 及 等 值 电 路
Dm 4 x1 2f (4.6 lg 0.5 ) 10 r
电 力 系 统 元 件 参 数 及 等 值 电 路
第三章
§3.1 输电线路的电气参数及等值电路
电 力 系 统 元 件 参 数 及 等 值 电 路
架空线路在建设费用、施工、 维护及检修等方面均优于电缆 架空线金具之---绝缘耐张线夹 线路，故电网中优先大量采用。
第三章
§3.1 输电线路的电气参数及等值电路
分裂导线的等值电容和等值电纳均较大。
第三章
架空线路参数计算
电 力 系 统 元 件 参 数 及 等 值 电 路
NOTE： 电缆参数计算复杂且不准确，都是实测； 工程实际中，电力线路参数一般也都是从 手册上可查到的。
第三章
六、输电线路的等值电路
电 力 系 统 元 件 参 数 及 等 值 电 路
第三章
电力系统故障分析第三章 电力系统元件序阻抗和等值电路
=〉
U0
Zn
变压器流过正、负序电流时，三相电流之和为零，中性点电位为0， 接地阻 抗无影响。 变压器流过零序电流时，接地支路流经3倍零序电流，所以，等值 电路应以3倍阻抗来表示。
（二）三绕组变压器
在三绕组变压器中，为了消除三次谐波的影响，使变压器的电动 势接近正弦波，一般总有一个绕组接成三角形，所以可以不计 。
I
0
I
0
I
0
各相磁路独立，正序、 零序磁 通都按相在其本身 的铁芯中形成回路。所以， 各序励磁电抗相等。
3I
0
X
m0
（2）、三相四柱式/三相五柱式 零序磁通可以通过没有 绕组的铁芯部分形成回路。
I
0
I
0
I
0
X
m0
（3）、三相三柱式
0
I
I
0
I
0
零序磁通只能通过箱壁构成回 路，所以磁阻较大。
2 2 2 2 2
零序阻抗: 就是当仅有零序电流通过该元件时形成的零序 压降与通过的零序电流之比，设零序电流 I 通 过该元件时形成一相零序电压为 U ，则零序阻 抗 Z U / I 。
0 0 0 0 0
元件各序阻抗的规律:
旋转元件: 如发电机、电动机、同步补偿机等
正序电流通过定子绕组时产生与转子旋转方向相同的旋转磁场； 负序电流通过定子绕组时产生与转子旋转方向相反的旋转磁场； 零序电流通过定子绕组时不产生旋转磁场，只形成各相的漏磁场。 所以旋转元件的正序、负序阻抗和零序阻抗是互不相等的 。
1 1 3 2
jX T1 jX T3 j X T2
电力系统参数
1、输电线路的参数及等值电路：1）导线每公里的电阻计算式为r o=ρ/S(Ω/km)式中r o—-导线材料的电导率,（Ω/km）S——导线的截面面积,mm2；ρ—导线材料的电阻率（Ωmm2／km)，在温度t=20°C时，铜的电阻率为18.8Ω·mm2／km,铝的电阻率为31．5Ω·mm ／km2，因此导线长度计算公式为R=r O L。
2）电抗如果架空线三相对称排列（等边三角形），或三相不对称排列,但经过完整换位后，单导线每相单位长度电抗：r—导线实际半径（计算半径，比如， LGJ—400/50的计算半径为13。
8mm)，mmD m—几何均距,mmD ab、 D bc、 D ca分别为A相与B相、 B相与C相、 C相与A相导线间的距离.如果是分裂导线,则:分裂导线可以减少电晕放电和线路电抗。
其中，n—分裂导线的分裂数；r—分裂导线每一根导体的计算半径;d1i-分裂导线一相中某根导体与其它i—1根导体间的距离。
例：分裂导线每相单位长度电抗：3）电纳如果架空线三相对称排列(等边三角形），或三相不对称排列,但经过完整换位后,单导线每相单位长度电纳：分裂导线每相单位长度电纳：4）电导架空线的电导主要由沿绝缘子表面的泄漏现象和导线的电晕所决定.沿绝缘子表面的泄漏损失很小，可忽略。
电晕是强电场作用下带电体周围空气的电离现象.当设计线路时选择合适的导线截面，则可以不考虑电晕损耗。
（正常时G=0)2、电力线路的等值电路架空线路U N≤35KV或长度L＜100km；不长的电缆线路或U N≤10KV。
架空线路U N＞ 35KV或长度L在100—300km；不超过100km电缆线路或U N＞10KV［例］有一长度为100km的110kV线路,导线型号为LGJ—185/30，导线计算直径为19mm，导线水平排列,相间距离为4m，试求线路的参数并作出等值电路。
解：r1=ρ/S=31。
5/185=0.17 （Ω/km)全线路的集中参数为：Z=（0。
第3章电力系统元件参数及等值电路
r
当频率f=50Hz时，单位长度的电纳为
b1
c1
2fc1
7.58 lg Dm
106
（S / km）
r
对于架空线路的电纳一般为2.85×10-6S/km左右。
对于分裂导线的线路，仍可按上式计算其电纳，其 半径应是等值半径req。
对于同杆并架双回线路，仍可按上式计算。
【例3-3】一回220kV输电线路，导线在杆塔上位三 角形布置(如图3-6所示)，使用LGJQ-400型导线。 求该线路单位长度的电阻、电抗和电纳。
可令g1=0。 输电线路中只剩下r1、x1两个参数。
R
I1
U1
X
I2
U2
图3-7 一字形等值电路
2、 形等值电路和T形等值电路
对于线路长度为100-300km的中等长度架空线 路，或长度不超过100km的电缆线路，电容的影响 不可忽略。
I1
U1
Z
2
2
I2
U2
I1
U1
Z/2
Z/2
I2
U2
图3-8 中等长度线路的等值电路
第二节 变压器参数及等值电路
一、双绕组变压器
反映励磁支路的导纳一般接在变压器的电源侧， 但有时为了计算时与线路的电纳合并，励磁电路放 在线路一侧。
RT
jXT
RT
jXT
GT
-jBT
由于YT=1 / Z0，而Z0为 一感性激磁阻抗。
（a）
（b）
图3-11 双绕组变压器等值电路
G g1l() B b1l()
电力网各元件参数和等值电路
UL--线电压，kV。
线路设计时 尽量避免在正常气象条件下发生电晕。 分析（2-6）电晕
线路结构影 响Ucr因素：
几何均距Dm
导线半径r
Dm ↑杆塔尺寸↑,造价↑
r与成反比, r ↑ Ucr↓
设计：220kV以下按避免电晕损耗条件选导线半径； 220kV及以上用分裂导线↑每相的等值半径； 特殊情况，采用扩径导线。
同，当三相相间距离为Dab、 Dbc、 Dca时， Dm= 3 Dab Dbc Dca （mm）
工程近似取：x1=0.4(Ω/km)
➢ 分裂导线单位长度电抗：
x1
0.1445 lg
Dm req
0.0157 n
（2-4）
其中：n—每相分裂根数 ,mm
r eq--分裂导线的等值半径，其值为：
式中 r --分裂导线中每根导线的半径 ,mm
n
req n r d1i i2
d1i—一相分裂导线中第1根与第i根的距离， i=2，3···，n。
计算公式看→ 分裂的根数∝电抗下降，但分裂根数>3、4根时, 电抗 下降减缓实际应用中分裂根数≯4根。 分裂导线的几何均距、等值半径与电抗成对数关系， 其电抗主要与分裂根数有关，当分裂根数→2、3、4 根时，电抗/公里分别→0.33、0.30、0.28Ω/km左右。
（2）电抗x：
导线流过交流电流时，∵导线的内外部交变磁场的作用而 产生电抗。 循环换位的三相输电线路每相导线单位长度电抗为：
➢ 单导线单位长度电抗：
x1
0.1445 lg
Dm r
0.0157r
（2-3）
其中：r --导线的半径 ,mm
μr--导线材料的相对导磁系数，对铝和铜μr=1
电力系统分析习题集及答案(杨淑英)
电力系统分析习题集华北电力大学前言本书是在高等学校教材《电力系统稳态分析》和《电力系统暂态分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。
电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课，学好这门课程非常重要，但有很大的难度。
根据国家教委关于国家重点教材的编写要求，为更好地满足目前的教学需要，为培养出大量高质量的电力事业的建设人材，我们编写了这本《电力系统分析习题集》。
力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性，以便能够使学生扎实的掌握电力系统基本理论知识，同时也能够为广大电力工程技术人员提供必要的基础理论、计算方法，从而更准确地掌握电力系统的运行情况，保证电力系统运行的可靠、优质和经济。
全书内容共分十五章，第一至第六章是《电力系统稳态分析》的习题，第七至第十四章是《电力系统暂态分析》的习题，第十五章是研究生入学考试试题。
本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时也可作为报考研究生的学习资料。
由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。
目录第一部分电力系统稳态分析第一章电力系统的基本概念第二章电力系统的元件参数及等值电路第三章简单电力系统的计算和分析第四章电力系统潮流的计算机算法第五章电力系统的有功功率和频率调整第六章电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。
第一章电力系统的基本概念1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？ 1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？ 1-3 我国电网的电压等级有哪些？1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。
电力系统的元件序参数及等值电路
jxI
jxII
U(0)
jxm(0)
变压器零序等值电路与外电路的连接-原则
原则1：当外电路向变压器某侧三项绕组施加零序电压时，如 能在该绕组上产生零序电流，则等值电路中该侧绕组端点与外电 路接通；否则，断开。
（只有中性点接地的星形接法绕组YN才能与外电路接通） 原则2：当变压器某侧绕组有零序电势（由另一侧绕组的零序
YN/d接法变压器
U( 0)
II ( 0 )
III ( 0 )
Ia ( 0 ) 0
Ib ( 0 ) 0
Ic ( 0 ) 0
⑴. YN侧零序电流可流通;
⑵. d侧绕组内零序电流相成环流, 电压完全降落在漏抗上;
⑶. d侧外电路中零序电流=0;
表达以上三条的等值电路为：
jxI
jxII
结论2: YN/d 变压器, YN侧与外 U(0)
电流感生的）时，如能将零序电势施加于外电路上并能提供零序 电流的通路，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通；否则， 断开。
（只有中性点接地的星形接法绕组才能与外电路接通，至于能 否在外电路产生零序电流，要看外电路是否有零序电流通路）
原则3：在三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽不能作用 到外电路，但能在三相绕组中形成环流，这时由于零序电势将被 零序环流在绕组漏抗上的压降所平衡，绕组两端电压为零，相当 于变压器绕组短接。此时：在等值电路中，该侧绕组端点接零序 等值中性点。
§7-2 电力系统的元件序参数及等值电路
7.2.1同步发电机的负序电抗
Z X"
G (1)
G
•
•
E E"
Z G(2)
Z G(0)
发电机 正序等值 负序等值 零序等值 对于不同的发电机，其正序、负序、零序参数有不
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数据中，不仅短路损耗没有归算，甚至
短路电压百分值也是未经归算的数值。
归算后再按三绕组公式求取电阻和电抗。
归算公式如下：
P P k (12)
' k (12)
Pk (23)
SN S3
2
Pk'(
23)
Pk (31)
SN S3
2
P' k (31)
U
k (12)
%
U' k (12)
%
U k (23) %
1
2 1
2 1
2
(U 12 % (U 12 % (U 23 %
U
31
%
U
23
%)
U 23 % U 31 %)
U 31 % U 12 %)
X 1
U
1
%
U
2
100 S
X
2
U
2
%
U
2
100 S
X 3
U
3
%
U
2
100 S
需要指出，手册和制造厂提 供的短路电压值，不论三绕组变 压器容量比如何， 通常都已折算 为与变压器额定容量相对应的值， 因此，可以直接用式此计算。
长线路的等值电路
18
输电线路的等值电路
➢两个基本概念 在超高压线路中，略去电阻和电导，即相当
于线路上没有有功功率损耗时 1.波阻抗：特性阻抗 Zc L1 /C。1 2.自然功率：当负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所 消耗的功率。
19
第二节 变压器参数及等值电路
双绕组变压器 三绕组变压器
自耦变压器
20
分裂根数为4—— x0 0.28 / km b0 4.1106 s / km
11
输电线路参数计算的几点说明
➢ 钢导线，由于集肤效应及导线内部的导磁系数 随导线通过的电流大小而变化，因此，它的电 阻和电抗均不恒定，无法用解析法确定，只能 用实验测定其特性，根据电流值确定其阻抗。
➢ 电缆线路的电气参数计算比架空线路复杂得多， 通常采取实测办法，并将其电气参数标明在设计 手册中。
rt r20 [1 (t 20)]
(2.9)
10
输电线路参数计算的几点说明
近似计算时: 单导线线路： x0 0.4 / km
b0 2.8 106 s / km
分裂导线线路： 分裂根数为2—— x0 0.33 / km b0 3.4 106 s / km
分裂根数为3—— x0 0.3 / km b0 3.8 106 s / km
33
自耦变压器 因为自耦变压器只能用于中性点直接接 地的电网中，所以电力系统中广泛应用 的自耦变压器都是星形接法。自耦变压 器除了自耦联系的高压绕组和中压绕组 外，还有一个第三绕组，第三绕组单独 接成三角形。如图所示。
34
• 由于自耦变压器第三绕组的容量小，总 是小于额定容量，厂家提供的短路试验
15
输电线路的等值电路
短线路:
所谓短线路，指长度不超过100km的架空线 路。
图3-7 短线路的等值电路
16
中等长度线路:
长度在100～300km之间的架空线路 长度小于100km的电缆线路。
输电线路的等值电路
图 3-8 中等长度线路的等值电路
17
输电线路的等值电路
长线路：
长度超过300km的架空线路 长度超过100km的电缆线路。
UN—变压器的额定电压，kV。
24
双绕组变压器
• 电纳
变压器空载电流 I0 包含有功分量和无功分量，近似 认为空载电流等于无功分量Ib，于是
I0%
I0 I
100
Ib I
100
U B 3I
100
B
I0% 100
3I U
I0 %S
100U
2
式中：
BT—变压器的电纳，S； I0%—变压器额定空载电流百分值；
r，铜和铝的 =1，
钢的 >>1； Deq——三相导线间的几何均距,mm。
当三相导线间的距离分别为 、 Dab Dbc 、Dca 时， Deq 3 Dab Dbc Dca
6
电抗
分裂导线线路电抗
x0 0.1445 lg Deq 0.0157 km
4
输电线路的参数
工程上已将各种型号导线单位长度的电阻、电 抗、电纳值列在设计手册中，对于表中所列的 电阻值，是指环境温度为20°C时的值，
当实际温度异于20°C时应按下式修正：
rt r20 [1 (t 20)]
(2.9)
5
输电线路的参数
单相导线线路电抗：
x0 0.1445 Deq 0.0157 km (3-5)
req
n
(3-7)
式中：ｎ——每相分裂根数； req ——分裂导线的等值半径，mm。
输电线路的参数
n
req n r d1i i2
式中: r ——分裂导线中每一根导线的半径； d1i ——一相分裂导线中第1根与第ｉ根的距离, ｉ＝2，3，……ｎ；
7
电导
输电线路的参数
架空输电线路的电导是反映泄漏电流和电晕所引起 的有功损耗的一种参数
SN—变压器的额定容量，MVA；
UN—变压器的额定电压，kV。
22
双绕组变压器
电抗
UP% U%
3I X 100 U
X
UP% 100
U 3I
U% 100
U 3I
U
%
U
2
100 S
式中：
XT—变压器高低压绕组总电抗，Ω；
UK%—变压器短路电压的百分数；
UP%— UK%中的电抗压降百分数，大型变压器UP%≈ UK% ；
1.单导线线路电纳
b0
7.58 lg Deq
106
S
/
km
r
2.分裂导线线路电纳
b0
7.58 lg Deq
106
S
/
km
req
9
输电线路参数计算的几点说明
工程上已将各种型号导线单位长度的电阻、电 抗、电纳值列在设计手册中，对于表中所列的 电阻值，是指环境温度为20°C时的值，
当实际温度异于20°C时应按下式修正：
12
输电线路参数计算的几点说 明
例题2.1 有一回110kv架空电力线路，长度为 60km，导线型号为LGJ－120，导线计算外径 15.2mm，三相导线水平排列，两相邻导线之间距 离为4m。试求该电力线路的参数。
13
输电线路参数计算的几点说明
例题2.2 有一回220kv架空电力线路，长度为 100km，采用每相双分裂导线，次导线采用LGJ－ 185，每一根导线的计算外径为19 mm，三相导线
SN—变压器的额定容量，MVA；
UN—变压器的额定电压，kV。
23
双绕组变压器
电导
近似地认为变压器 的空载损耗等于铁耗
P0
U
2
G
G
P0
1000U
2
空载试验：将一侧绕组开 路，在另一侧绕组加额定 电压，此时变压器有功损 耗即为空载损耗，原边电
流即为空载电流。
式中：
GT—变压器的电导，S；
△P0—变压器额定空载损耗，kW；
P 31
P' 31
( S S3
)2
或：
P12 P 23
P' 12 P' 23
( I 0.5I
( I 0.5I
)2 )2
4P' 12
4P'
23
29
三绕组变压器
•电抗
手册中查到的是两两绕组的短路电压 ，先求
出每个绕组的短路电压百分数，再计算每个绕组
的电抗，即:
U 1% U2 % U 3 %
以不等边三角形排列，线间距离 Dab＝9m， Dbc ＝8.5m， Dca＝6.1m，分裂间距d＝400mm。
试计算该电力线路的参数。
14
输电线路的等值电路
➢电力系统正常运行状态基本上是三相对称的， 因此输电线路的等值电路可用一相的单线图表 示。
➢输电线路的等值电路是一均匀分布参数的电路， 通常将分布参数电路转化成集中参数等值电路 以简化计算。
第三章 电力系统元件参数及等值电路
第一节 输电线路的电气参数及等值电路 第二节 变压器参数及等值电路 第三节 发电机和负荷的参数及等值电路 第四节 标幺制及其应用 第五节 电力系统等值电路
1
复功率的符号说明：
取
S~
3U
I
P
jQ
3UIu i
负荷
滞后功率因数 运行时，所吸取的无功功率
超前功率因数
为正，感性无功 为负，容性无功
滞后功率因数
发电机
运行时，所发出的无功功率
超前功率因数
为正，感性无功 为负，容性无功
2
第一节 输电线路的电气参数及等值电路 电力线路结构简述
电力线路按结构可分为
架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等 电 缆：导线、绝缘层、保护层等
架空线路的导线和避雷线
导 线：主要由铝、钢、铜等材料制成 避雷线：一般用钢线
（1）把负荷表示成恒定功率； （2）把负荷表示成恒定阻抗； （3）用感应电机的机械特性表示负荷； （4）用负荷的静态特性方程表示负荷。
38
• 通常最常用的是前两种，其等值电路如 图所示。
（a）用恒定功率表示负荷； （b）用恒定阻抗及导纳表示负荷
39
• 负荷以恒定功率表示时，负荷功率可表
电晕现象: 就是架空线路带有高电压的情况下，当 导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线附 近的空气游离而产生局部放电的现象。