2019-2020学年广东省佛山市顺德区、三水区八年级(上)期末数学试卷 (1)
2019-2020学年广东省佛山市顺德区、三水区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1. −√2的绝对值是（）A.√2B.−√2C.√22D.−√222. 平面直角坐标系中，点P(−2, 1)关于y轴对称点P的坐标是（）A.(2, −1)B.(−2, 1)C.(2, 1)D.(−2, −1)3. 下列化简正确的是（）A.√16=−4B.√−83=−2 C.±√16=4 D.√(−2)2=−24. 下列几组数能作为直角三角形三边长的是（）A.1，1，√3B.3，4，6C.√5，2√5，5D.5，12，145. 如图，在四边形ABCD中，连结BD，判定正确的是（）A.若∠3＝∠4，则AD // BCB.若∠1＝∠2，则AB // CDC.若∠C＝∠A，则AB // CDD.若∠A+∠ABC＝180∘，则AD // BC6. 给定的根式运算正确的是（）A.2+√2=2√2B.√5−√3=√2C.√2⋅√3=√6D.√84=√27. 下列命题是假命题的是（）A.三角形的最大内角可能少于60∘B.数0.585885888588885…（每相邻两个5之间的8的个数逐次加1）是无理数C.将直角三角形的三边长同时扩大相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形D.直角坐标系中，与x轴平行的一条直线上任意两点的纵坐标相等8. 一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则以k、b为坐标的点(k, b)在第（）象限内．A.二B.一C.四D.三9. 如图，圆柱的底面半径是4，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是(π取3)( )A.13B.9C.25D.1410. 若A、B两地的距离是120km，甲和乙沿相同的路线由A地到B地的行驶路程与时间的关系如图所示．根据图象判断以下结论正确的个数有（）①甲比乙晚两小时出发②甲的速度是30km/ℎ，乙的速度是15km/ℎ③乙出发4小时后，甲在乙的前面④甲行驶的路程y与时间x的函数关系是y＝15xA.2个B.1个C.4个D.3个二、填空题（7个题，每题4分，共28分）比较大小：√6________3（填：“>”或“<”或“＝”）如图，A、B两点的坐标分别为(−2, 1)、(4, 1)，在同一坐标系内点C的坐标为________．在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠ADB ＝130∘，∠CAD ＝54∘，则∠C ＝________．若直线y ＝kx +b 与x 轴的交点坐标为(−3, 0)，则关于x 的方程kx +b ＝0的解是________．若{x =ay =b 是二元一次方程2x −3y −5＝0的一组解，则4a −6b ＝________．小明调查了班内20名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成统计图，那么这20名同学购买课外书的平均花费是________元．手机已成现代入生活的一个重要组成部分，它给人们生活带来了许多方便．假如你家刚刚添置了一部手机，手机资费宣传单如下表：当通话时间为200min 时，选套餐________更优惠．（填“A ”或“B ”）18分）计算：√8×√1126解方程组{x +2y =82x −3y =2甲、乙两名同学参加青少年科技创新选拔赛，甲六次比赛的成绩如下：87，93，88，93，89，90．（1）甲成绩的中位数是________，众数是________；（2）若乙六次比赛的平均成绩与甲相同，且乙成绩的方差是313，要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由（S 2=1n [(x 1−x ¯)2+(x 2−x ¯)2+...(x n −x ¯)2]）．四、解答题（二）（3个题，每题8分，共24分）某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y （元）是行李质量x （千克）的一次函数，现已知李明带了60千克的行李费，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元． （1）写出y 与x 之间的函数表达式．（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？如图，在平面直角坐标系xOy 内有一直线l 对应的一次函数是y =√5x +b ．（1）在x 轴上画出√5对应的点A ；（2）若直线l 经过点A ，求直线l 与坐标轴所围的三角形面积．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90∘，AB ＝AC ＝1，AF 是等边△ACD 的高，交BD 于点E ，连接CE ．（1）求∠ABD 的度数；（2）求CE 的长．五、解答题（三）（2个题，每题10分，共20分）如图，一次函数y ＝mx +n 的图象经过点A ，与函数y ＝−x +6的图象交于点B ，B 点的横坐标为1．（1）方程组{y =mx +ny =−x +6 的解是________（2）求出m 、n 的值；（3）求代数式(√1m −√n)⋅√mn 的值．如图，在平面直角坐标系中，点D 是边长为4cm 的正方形ABCO 的边AB 的中点，直线y =34x 交BC 于点E ，连接DE 并延长交x 轴于点F ．（1）求出点E 的坐标；（2）求证：△ODE 是直角三角形；（3）过D 作DH ⊥x 轴于点H ，动点P 以2cm/s 的速度从点D 出发，沿着D →H →F 方向运动，设运动时间为t ，当t 为何值时，△PEH 是等腰三角形？参考答案与试题解析2019-2020学年广东省佛山市顺德区、三水区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1.【答案】此题暂无答案【考点】实根的冬质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】关于较洗、y装对氢的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】平方根立方于的性术算三平最根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】勾股定体的展定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5. 【答案】此题暂无答案【考点】平行水因判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】二次根明的织合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】命体与白理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】待定正数键求一程植数解析式一次都数资象与纳数鱼关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】平于叫开施护短路径问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（7个题，每题4分，共28分）【答案】此题暂无答案【考点】实数根盖比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】点较严标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角形射外角性过三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一使函凝亚一卵一次方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二元一明方织的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】加水正均数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理数三混合运臂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）【答案】此题暂无答案【考点】二次根明的织合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】加减正元东树说元一次方程组代入使碳古解革元一次方程组二元一都接程组的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】方差中位数众数算三平最数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、解答题（二）（3个题，每题8分，共24分）【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点一次水体的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等边三根形的性隐等腰于角三旋形勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答五、解答题（三）（2个题，每题10分，共20分）【答案】此题暂无答案【考点】一次于数与旋恒一次普程（组）一次都数资象与纳数鱼关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次函常的头合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
2019-2020学年广东省佛山市南海区八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年广东省佛山市南海区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1. 在下列各组数据中，不能作为直角三角形三边边长的是（ ） A.3，4，5 B.3，3，3 C.6，8，10 D.5，12，132. 下列各数中与√2相乘结果为有理数的是（ ） A.√2 B.2−√2 C.√5D.23. 若点A(m +3, m +1)在x 轴上，则点A 的坐标为( ) A.(0, 2) B.(2, 0) C.(0, −4) D.(4, 0)4. 下列各式中，运算正确的是（ ） A.√6÷√3=√2 B.√16=±4 C.2√2+3√3=5√5D.√(−4)2=−45. 下列命题为真命题的是（ ） A.两直线平行，同旁内角相等 B.两个锐角之和一定是钝角 C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.如果x 2>0，那么x >06. 二元一次方程组{x −2y =6x =−y 的解是（ ）A.{x =2y =−2B.{x =−2y =2C.{x =2y =2D.{x =−2y =−27. 下列图象中，以方程y −2x −2=0的解为坐标的点组成的图象是（ ）A. B.C. D.8. 已知(x −y +3)2+√2x +y =0，则x +y 的值为( )A.−1B.0C.1D.59. 如图，在△ABC 中，∠B ＝46∘，∠C ＝54∘，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，DE // AB ，交AC 于E ，则∠ADE 的大小是（ ）A.45∘B.40∘C.54∘D.50∘10. 有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）A.2018B.1C.2020D.2019二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）计算：25的平方根是________．某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分，综合成绩按照笔试占45%、面试占55%进行计算，该应聘者的综合成绩为________分．为了比较√10与√5+1的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C ＝90∘，BC ＝3，D 在BC 上且BD＝AC＝1，通过计算可得√10________√5+1．（填“>”或“<”或“＝”）．一副分别含有30∘和45∘角的两个直角三角板，拼成如上图形，则∠1＝________度．如图，边长为4的等边△AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点A的坐标为________．如图，三角形ABC中，∠ACB＝90∘，AC＝3，BC＝4，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是________．将长为25cm、宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）计算：√32−3√12+(√3+√2)(√3−√2)−√42019国际篮联篮球世界杯的D组小组赛由佛山赛区承办，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为3400元，其中小组赛球票每张280元，淘汰赛球票每张580元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，MN⊥AB于N，∠1＝∠2．求证：∠EDC+∠ACB＝180∘．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A，C的坐标分别为(−4, 5)，(−1, 3)．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．为了减少二氧化碳的排放量，提倡绿色出行，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付（使用的前1小时免费）和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y （元）与骑行时间x （时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）图中表示会员卡支付的收费方式是________（填①或②）．（2）在图①中当x ≥1时，求y 与x 的函数关系式．（3）陈老师经常骑行该公司的共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示计算出a 、b 、c 的值；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s 初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝−2x +12与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与直线y ＝x 交于点C ．（1）求点C 的坐标．（2）若P 是x 轴上的一个动点，直接写出当△POC 是等腰三角形时P 的坐标．（3）在直线AB 上是否存在点M ，使得△MOC 的面积是△AOC 面积的2倍？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．阅读下面的材料，并解决问题．（1）已知在△ABC 中，∠A ＝60∘，图1−3的△ABC 的内角平分线或外角平分线交于点O ，请直接求出下列角度的度数．如图1，∠O ＝________；如图2，∠O ＝________；如图3，∠O ＝________；如图4，∠ABC ，∠ACB 的三等分线交于点O 1，O 2，连接O 1O 2，则∠BO 2O 1＝________．（2）如图5，点O 是△ABC 两条内角平分线的交点，求证：∠O ＝90∘+12∠A ．（3）如图6，△ABC 中，∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点O 1，O 2，若∠1＝115∘，∠2＝135∘，求∠A 的度数．参考答案与试题解析2019-2020学年广东省佛山市南海区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1.【答案】此题暂无答案【考点】勾股定体的展定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】分于落理化实数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】点较严标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】二次根明的织合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】命体与白理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】代入使碳古解革元一次方程组二元一都接程组的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点一次射可的图象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】非负数的常树：偶次方非负射的纳质：算术棱方础【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】平行体的省质三角形常角簧定理此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）【答案】此题暂无答案【考点】平方根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】加水正均数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展实数根盖比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角形射外角性过【解析】此题暂无解析此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等边三根形的性隐坐标正测形性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展垂因丙最短【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函较燥系式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）【答案】此题暂无答案【考点】二次根明的织合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二元一明方息组交应先——销售问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答此题暂无答案【考点】平行线明判轮与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）【答案】此题暂无答案【考点】作图-射对称变面【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用一元都次特等水的实常应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】众数中位数算三平最数方差【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）【答案】此题暂无答案【考点】一次函常的头合题【解析】此题暂无解析此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
广东省佛山市八年级上学期数学期末考试试卷
广东省佛山市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2019八上·大通期中) 京剧是我国的国粹，下列京剧脸谱成轴对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】2. （3分）(2020·防城港模拟) 下列计算正确的是（）A . a2•a4=a8B . =±2C . =﹣1D . a4÷a2=a2【考点】3. （3分） (2020八上·铁力期末) 已知非等腰三角形的两边长分别是2 cm和9 cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为（）A . 8 cm或10 cmB . 8 cm或9 cmC . 8 cmD . 10 cm【考点】4. （3分） (2016八上·顺义期末) 下列变形正确的是（）A .B .C .D .【考点】5. （3分） (2019八上·双台子月考) 已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（）A . 1B . －1C .D .【考点】6. （3分） (2019八上·临颍期中) 如图，在中，是上一点，，则的度数是（）A .B .C .D .【考点】7. （3分） (2019八上·海淀月考) 分式可变形为（）A .B .C .D . ﹣【考点】8. （3分）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形的第三边的长可能是（）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 13cm【考点】9. （3分） (2019八上·渭源月考) 已知x2﹣kx+16是一个完全平方式，则k的值是（）A . 8B . ﹣8C . 16D . 8或﹣8【考点】10. （3分） (2020九下·丹江口月考) 甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物.设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（）A .B .C .D .【考点】二、填空题（共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2017七上·深圳期末) 数91200000 用科学记数法表示为________．【考点】12. （4分） (2020九上·温州开学考) 求代数式有意义时的x的范围是________.【考点】13. （4分）(2018·张家界) 因式分解：a2+2a+1=________．【考点】14. （4分） (2016八上·东营期中) 已知与的和等于，则 =________．【考点】15. （4分） (2020八上·重庆开学考) 如图，在四边形中，，与互为补角，点在上，将沿翻折，得到，若，平分，则的度数为________ ；【考点】16. （4分） (2018八上·四平期末) 已知等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为7 cm，则底边长为________.【考点】三、解答题（一）（共18分） (共3题；共18分)17. （6分）（1）因式分解：a（n﹣1）2﹣2a（n﹣1）+a．（2）解方程：．【考点】18. （6分） (2020八下·扬州期末) 解下列方程：（1）；（2）【考点】19. （6分） (2019八下·广东月考) 已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）【考点】四、解答题（二）（共21分） (共3题；共21分)20. （7.0分） (2016七上·兴业期中) 下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：图形个数（n）①②③正方形的个数9________________图形的周长16________________（2）推测第n个图形中，正方形的个数为________，周长为________（都用含n的代数式表示）．（3）写出第2016个图形的周长．【考点】21. （7分） (2017八上·南漳期末) 先化简，再求值：（m+2+ ）• ，其中m= ．【考点】22. （7.0分） (2018九上·海淀月考) 已知AB为⊙O的直径，BC⊥AB于B，且BC=AB，D为半圆⊙O上的一点，连接BD并延长交半圆⊙O的切线AE于E．（1）如图1，若CD=CB，求证：CD是⊙O的切线；（2）如图2，若F点在OB上，且CD⊥DF，求的值．【考点】五、解答题（三）（共27分） (共3题；共27分)23. （9.0分）宁波火车站北广场将于2015年底投入使用,计划在广场内种植A,B两种花木共6 600棵,若A 花木数量比B花木数量的2倍少600棵.（1） A,B两种花木的数量分别是多少棵?（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵,应分别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务?【考点】24. （9.0分）(2015·湖州) 已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D．（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=﹣．①求点D的坐标及该抛物线的解析式；②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余．若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围．【考点】25. （9分） (2018七下·余姚期末) 如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形（1）若用不同的方法计算这个边长为(a+b+c)的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为________ .(只要写出一个即可)（2）请利用(1)中的等式解答下列问题:①若三个实数a，b，c满足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值②若三个实数x，y，z满足2x×4y÷8z= ，x2+4y2+9z2=44，求2xy-3xz-6yz的值【考点】参考答案一、选择题（共30分） (共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题（共24分） (共6题；共24分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题（一）（共18分） (共3题；共18分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：四、解答题（二）（共21分） (共3题；共21分)答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：五、解答题（三）（共27分） (共3题；共27分)答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
广东省佛山市顺德区、三水区2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析
广东省佛山市顺德区、三水区2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−√2的绝对值是()A. √2B. −√2C. 2D. −22.在平面直角坐标系中，点P(−3,4)关于y轴的对称点的坐标为()A. (4,−3)B. (3,−4)C. (3,4)D. (−3,−4)3.下列计算正确的是()3=−3 D. √(−4)2=−4A. √16=±4B. ±√16=4C. √−274.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是()A. 4，5，6B. 1，1，√2C. 6，8，11D. 5，12，235.如图，下列条件中能判定直线l1//l2的是()A. ∠1=∠2B. ∠1+∠3=180°C. ∠1=∠5D. ∠3=∠56.下列运算正确的是()A. √7−√3=√4=2B. 3+2√2=5√2C. √(−4)2=−4D. √3×√12=67.下列命题是真命题的是()A. 顶点在圆上的角叫圆周角B. 三点确定一个圆C. 圆的切线垂直于半径D. 三角形的内心到三角形三边的距离相等8.已知一次函数y=kx+3经过点(2,1)，则一次函数的图象经过的象限是()A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限9. 如图一个圆柱，底圆周长10cm ，高4cm ，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A 点爬到B点，则最少要爬行( )cm ．A. 9B. 14C. √41D. 2√2910. A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中l 1和l 2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地．其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11. 比较大小：2√2______3(填“>”、“=”或“<”)．12. 如图，若点E 的坐标为(−1,1)，点F 的坐标为(2,−1)，则点G 的坐标为______．13. 如图，△ABC 中，∠B =60°，D 为AB 上一点，且∠1=∠2，∠DCB =10°，则∠A = °.14. 已知关于x 的方程mx +n =0的解是x =−2，则直线y =mx +n 与x 轴的交点坐标是 ．15. 已知{x =2y =−1是二元一次方程ax +by =−1的一组解，则b −2a +2018=____． 16. 一次数学考试中，九年级(1)班和(2)班的学生人数和平均成绩如下表所示：则这两个班的平均成绩为________分．17.计算：(−34)×113÷(−112)=________．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）18.我省某城市的长途客运公司规定，每人每次携带不超过10kg可免收行李费，如果超过10kg，则超过的部分按每千克0.4元收费，设行李的质量为x千克，应付行李费y元．(1)请求y与x的函数关系式；(2)当小明的行李为50kg时，他应该付多少行李费？四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）19.计算：√48÷2√3−√27×√63+4√12．20. 解方程组：{x +2y =3 (1)2x +5y =9 (2)21. 22.某校同学组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：(1)甲队成绩的中位数是_____分，乙队成绩的众数是_____分；(2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是1.4分 2，则成绩较为整齐的是_____队．22. 平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为(m +1,m −1)．(1)试判断点P 是否在一次函数y =x −2的图象上，并说明理由；(2)如图，一次函数y =−12x +3的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，若点P 在△AOB 的内部，求m 的取值范围．23.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．(1)求∠AEB的度数；(2)求证：∠AEB=∠ACF；(3)若AB=4，求BF2+FE2的值．24.如图，直线y=2x+6与直线l：y=kx+b交于点P(−1,m)(1)求m的值；(2)方程组{y =2x +6y =kx +b的解是______；25. 如图，在平面直角坐标系中，直线y =2x +4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，过点B 的直线交x 轴于点C ，且△ABC 面积为10．(1)求点C 的坐标及直线BC 的解析式；(2)如图1，设点F 为线段AB 中点，点G 为y 轴上一动点，连接FG ，以FG 为边向FG 右侧作长形FGQP ，且FG ：GQ =1：2，在G 点的运动过程中，当顶点Q 落在直线BC 上时，求点G 的坐标；(3)如图2，若M 为线段BC 上一点，且满足S △AMB =S △AOB ，点E 为直线AM 上一动点，在x 轴上是存在点D ，使以点D ，E ，B ，C 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D 的坐标；若不在，请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：−√2的绝对值是：√2．故选A．根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数，即可求解．本题主要考查了绝对值的定义，正确理解定义是关键．2.答案：C解析：解：点P(−3,4)关于y轴的对称点的坐标为：(3,4)．故选：C．直接利用关于y轴对称点的性质进而得出答案．此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键．3.答案：C解析：本题考查了对平方根、算术平方根，立方根的定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．根据平方根、算术平方根，立方根的定义求出结果，再判断即可．解：A．√16=4，故本选项错误；B.±√16=±4，故本选项错误；3=−3，故本选项正确；C.√−27D.√(−4)2=4，故本选项错误；故选C．4.答案：B解析：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断.由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解：A.∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形；B. ∵12+12=(√2)2，∴能构成直角三角形；C. ∵62+82≠112，∴不能构成直角三角形；D. ∵52+122≠232，∴不能构成直角三角形．故选B．5.答案：B解析：解：A、根据∠1=∠2不能推出l1//l2，故本选项错误；B、根据∠1+∠3=180°能推出l1//l2，故本选项正确；C、根据∠1=∠5不能推出l1//l2，故本选项错误；D、根据∠3=∠5不能推出l1//l2，故本选项错误；故选：B．根据平行线的判定逐个进行判断即可．本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．6.答案：D解析：解：A、√7与−√3不能合并，所以A选项错误；B、3与2√2不能合并，所以B选项错误；C、原式=4，所以C选项错误；D、原式=√3×12=6，所以D选项正确．故选：D．根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．7.答案：D解析：解：A、顶点在圆上且两边都与圆相交的角叫圆周角，原命题是假命题；B、不在同一直线上的三点确定一个圆，原命题是假命题；C、圆的切线垂直于过切点的半径，原命题是假命题；D、三角形的内心到三角形三边的距离相等，是真命题；故选：D．根据圆周角定理、圆的条件、三角形内心以及切线的性质判断即可．本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．8.答案：B解析：本题考查了待定系数法求函数解析式以及一次函数的图象，解题的关键是求出一次函数解析式．本题属于基础题，难度不大．将点的坐标代入到一次函数解析式中，求出k值即可得出一次函数解析式，结合k、b的值即可断定一次函数经过的象限．解：∵一次函数y=kx+3经过点(2,1)，∴1=2k+3，解得：k=−1．∴一次函数的解析式为y=−x+3．∵k=−1<0，b=3>0，∴一次函数的图象经过的象限是：第一、二、四象限．故选B．9.答案：C解析：此题考查了圆柱的平面展开---最短路径问题，将圆柱展成矩形，求对角线的长即为最短路径．要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．解：将圆柱展开，侧面为矩形，如图所示：∵底面⊙O的周长为10cm，∴AC=5cm，∵高BC=4cm，∴AB=√AC2+BC2=√41cm．故选C．10.答案：C解析：观察函数图象，从图象中获取信息，根据速度，路程，时间三者之间的关系求得结果．本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息．解：由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时，故①正确；乙出发3−1=2小时后追上甲，故②错误；甲的速度为：12÷3=4(千米/小时)，故③正确；乙的速度为：12÷(3−1)=6(千米/小时)，则甲到达B地用的时间为：20÷4=5(小时)，乙到达B地用的时间为：20÷6=313(小时)，1+313=413<5，∴乙先到达B地，故④正确；正确的有3个．故选：C．11.答案：<解析：解：∵2√2=√8，3=√9，∴2√2<3，故答案为：<．求出2√2=√8，3=√9，再比较即可．本题考查了二次根式的性质，实数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力．12.答案：(2,2)解析：解：如图所示：点G的坐标为(2,2)，故答案为：(2,2)．首先根据E点坐标确定原点位置，然后再画出坐标系，进而可得点G的坐标．此题主要考查了点的坐标，关键是正确确定原点位置．13.答案：40解析：本题考查的是三角形内角和定理，平角的定义的有关知识，根据题意找出角的关系，然后再进行解答即可．解：∵∠B=60°，∠DCB=10°，∴∠BDC=110°，∴∠1=180°−110°=70°，∵∠1=∠2，∴∠A=180°−2∠1=40°．故答案为40．14.答案：(−2,0)解析：【分析】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系.求直线与x轴的交点坐标需使直线y= mx+n的y值为0.则mx+n=0，已知此方程的解为x=−2，因此可得答案．解：因为方程mx+n=0的解为直线y=mx+n与x轴的交点的横坐标，所以直线y=mx+n与x轴的交点坐标是(−2,0)．故答案为(−2,0)．15.答案：2019解析：解：根据题意将x =2、y =−1代入ax +by =−1，得：2a −b =−1，则原式=−(2a −b)+2018=1+2018=2019，故答案为：2019．把x 与y 的值代入方程求出2a −b 的值，即可确定出所求．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16.答案：82.6解析：此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的定义是解本题的关键．根据加权平均数的定义计算即可得到结果．解：根据题意得：52×85+48×8052+48=82.6(分)，则这两班平均成绩为82.6分．故答案为82.6． 17.答案：23解析：本题主要考查了有理数的混合运算的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算，根据已知及有理数的混合运算，得(−34)×113÷(−112)=(−34)×43÷(−32)，计算，求出值．解：(−34)×113÷(−112)=(−3)×4÷(−3) =(−1)×(−23) =23． 18.答案：解：(1)0≤x ≤10时，y =0，x >10时，y =(x −10)×0.4=0.4x −4，(2)x =50时，y =0.4×50−4=16元．答：小明应该付16元行李费．解析：(1)分0≤x ≤10和x >10时利用待定系数法求一次函数解析式解答；(2)把x =50kg 的值代入函数关系式进行计算即可得解．本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式是解题的关键．19.答案：解：原式=12√48÷3−13√27×6+2√2=2−3√2+2√2=2−√2．解析：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可．20.答案：解：{x +2y =3①2x +5y =9②， ①×2得：2x +4y =6③，③−②得：2y =6，y =3，把y =3代入①得：x +6=3，x =−3，∴方程组的解是：{x =−3y =3．解析：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．方程组先用加减法消元再用代入消元法求解.即可．21.答案：解：(1)9.5，10；(2)乙队的平均成绩=7+8×2+9×3+10×410=9分，方差为：s 2=110[(7−9)2+(8−9)2×2+(9−9)2×3+(10−9)2×4]=1分 2；(3)乙．解析：本题考查了平均数、中位数、众数和方差的定义，属于基础题型，掌握定义是关键．(1)根据中位数和众数的定义求解即可；(2)根据加权平均数和方差的定义求解；(3)取方差较小的即可．【详解】解：(1)把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是：9.5分，则甲队的中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，所以乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；(2)见答案；(3)∵s 甲2> s 乙2，∴成绩较为整齐的是乙队．故答案为：乙．22.答案：解：(1)∵当x =m +1时，y =m +1−2=m −1，∴点P(m +1,m −1)在函数y =x −2图象上．(2)∵函数y =−12x +3，∴A(6,0)，B(0,3)，∵点P 在△AOB 的内部，∴0<m +1<6，0<m −1<3，m −1<−12(m +1)+3∴1<m<73．解析：(1)要判断点(m+1,m−1)是否的函数图象上，只要把这个点的坐标代入函数解析式，观察等式是否成立即可．(2)根据题意得出0<m+1<6，0<m−1<3，m−1<−12(m+1)+3，解不等式组即可求得．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，图象上的点的坐标适合解析式．23.答案：解：(1)∵AB=AC，AC=AE．∴AB=AE，∴∠AEB=∠ABE，∵∠BAC=50°，∠CAE=90°，∴∠BAE=50°+90°=140°，∴∠AEB=12(180°−140°)=20°;(2)∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD垂直平分BC，∵F为AD上一点，∴BF=CF，∵AB=AC，AF=AF，∴△ABF≌ACF，∴∠ABF=∠ACF，∴∠AEB=∠ACF；(3)∵∠AEB=∠ACF，∠AGE=∠CGF，∴∠CFE=∠CAE=90°，∴CF2+EF2=CE2，∵CF=BF，∴BF2+EF2=CE2，∵CE2=AC2+AE2=16+16=32，∴BF 2+EF 2=32．解析：(1)首先证明AB =AE ，利用等腰三角形的性质即可解决问题；(2)只要证明△ABF≌△ACF(SSS)即可解决问题；(3)首先证明BF 2+EF 2=CE 2，求出CE 2即可解决问题；本题考查全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．24.答案：解：(1)将点P(−1,m)代入直线方程y =2x +6得：−2+6=m ，所以m =4(2){x =−1y =4．解析：解：(1)见答案；(2)方程组{y =2x +6y =kx +b的解为{x =−1y =4， 故答案为{x =−1y =4， (1)将点P(−1,m)代入直线方程y =2x +6，解出m 的值．(2)因为直线y =2x +6直线y =kx +b 交于点P ，所以方程组{y =2x +6y =kx +b的解就是P 点的坐标； 本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上点，就一定满足函数解析式．25.答案：解：(1)直线y =2x +4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，则点A 、B 的坐标分别为：(−2,0)、(0,4)，△ABC 面积=12×AC ×OB =12×AC ×4=10，解得：AC =5，故点C(3,0)，将点B 、C 的坐标代入一次函数表达式并解得：直线BC 的表达式为：y =−43x +4…①；(2)设点E(m,34m +32)，点D(n,0)，点F 为线段AB 中点，则点F(−1,2)，过点G 作x 轴的平行线MN ，过点F 、Q 分别作y 轴的平行线分别交MN 于点M 、N ，∵∠MGF +∠GFM =90°，∠MGF +∠NGQ =90°，∴∠NGQ =∠GFM ，∠GNQ =∠FMG =90°，∴△GNQ∽△FMG ，∴MFGN =MGNQ =GF GQ =12，即m−2GN =1NQ =12， 故：GN =2m −4，QN =2，故点Q(2m −4,m −2)，将点Q 的坐标代入y =−43x +4并解得：m =3411，故点Q(2411,1211)；(3)S △AMB =S △AOB ，则OM//AB ，则直线OM 的表达式为：y =2x …②，联立①②并解得：x =65，故点M(65,125)，同理直线AM 的表达式为：y =34x +32，设点E(m,34m +32)，点D(n,0)，①当BC 是平行四边形的边时，点B 向右平移3个单位向下平移4个单位得到C ，同样点E(D)向右平移3个单位向下平移4个单位得到D(E)，则m +3=n ，34m +32−4=0或m −3=n ，34m +32+4=0，解得：n =193或n =−313； ②当BC 是平行四边形的对角线时，由中点公式得：m +n =3，34m +32+4=0，解得：n =−13，故点D的坐标为：(193,0)或(−313,0)或(−13,0)．解析：(1)直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，则点A、B的坐标分别为：(−2,0)、(0,4)，△ABC面积=12×AC×OB=12×AC×4=10，解得：AC=5，故点C(3,0)，将点B、C的坐标代入一次函数表达式，即可求解；(2)证明△GNQ∽△FMG，则MFGN =MGNQ=GFGQ=12，即m−2GN=1NQ=12，故点Q(2m−4,m−2)，即可求解；(3)分BC是平行四边形的边、BC是平行四边形的对角线两种情况，分别求解即可．本题考查的是一次函数综合运用，涉及到平行四边形性质、图形的面积计算等，其中(3)，要注意分类求解，避免遗漏．。
2019年佛山市八年级数学上期末试卷带答案
2019年佛山市八年级数学上期末试卷带答案一、选择题1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（ ）A ．CEO DEO ∠=∠B ．CM MD =C ．OCD ECD ∠=∠ D ．12OCED S CD OE =⋅四边形 2．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下：①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ；②作射线BF ，交边AC 于点H ；③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ；④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧；所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ）A ．①②③④B ．④③①②C ．②④③①D ．④③②①3．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别一点M N 、为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P . 若点P 的坐标为11,423a a ⎛⎫ ⎪-+⎝⎭，则a 的值为( )A ．1a =-B ．7a =-C ．1a =D ．13a = 4．如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则a ∠的度数是( )A ．42B ．40C ．36D ．325．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知11m n -=1，则代数式222m mn n m mn n --+-的值为（ ） A ．3 B ．1 C ．﹣1 D ．﹣37．已知关于x 的分式方程12111m x x --=--的解是正数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＜4且m ≠3 B ．m ＜4C ．m ≤4且m ≠3D ．m ＞5且m ≠6 8．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（ ）A ．10B ．6C ．3D ．29．如图，在ABC ∆中，分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，连接MN ，交BC 于点D ，连接AD ，若ADC ∆的周长为10，7AB =，则ABC ∆的周长为（ ）A ．7B ．14C ．17D ．2010．如图，Rt △ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，若AB=10cm ，AC=6cm ，则BE 的长度为( )A ．10cmB ．6cmC ．4cmD ．2cm11．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．1012．已知a 是任何实数，若M ＝（2a ﹣3）（3a ﹣1），N ＝2a （a ﹣32）﹣1，则M 、N 的大小关系是（ ）A ．M ≥NB ．M ＞NC ．M ＜ND ．M ，N 的大小由a 的取值范围 二、填空题13．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．14．如图ABC ，24AB AC ==厘米，B C ∠=∠，16BC =厘米，点D 为AB 的中点，点P 在线段BC 上以4厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动，若点Q 的运动速度为v 厘米/秒，则当BPD △与CQP 全等时，v 的值为_____厘米/秒．15．如图，BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=______°．16．若2x+5y ﹣3=0，则4x •32y 的值为________．17．若m 为实数，分式()22x x x m ++不是最简分式，则m =______. 18．计算：()201820190.1258-⨯=________.19．若=2m x ，=3n x ，则2m n x +的值为_____.20．如图，在△ABC 中，BF ⊥AC 于点F ，AD ⊥BC 于点D ，BF 与AD 相交于点E ．若AD=BD ，BC=8cm ，DC=3cm ．则 AE= _______________cm ．三、解答题21．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）在图中画出△ABC 与关于y 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并写出顶点A 1、B 1、C 1的坐标；（2）若将线段A 1C 1平移后得到线段A 2C 2，且A 2（a ，2），C 2（﹣2，b ），求a +b 的值．22．已知，关于x 的分式方程1235a b x x x --=+-. （1）当1a =，0b =时，求分式方程的解；（2）当1a =时，求b 为何值时分式方程1235a b x x x --=+-无解： （3）若3a b =，且a 、b 为正整数，当分式方程1235a b x x x --=+-的解为整数时，求b 的值. 23．如图是作一个角的角平分线的方法：以的顶点为圆心，以任意长为半径画弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于长为半径作画弧，两条弧交于点，作射线，过点作交于点. （1）若，求的度数； （2）若，垂足为，求证：. 24．如图，ABC 是等腰三角形，AB AC =，点D 是AB 上一点，过点D 作DE BC ⊥交BC 于点E ，交CA 延长线于点F ．（1）证明：ADF 是等腰三角形；（2）若60B ∠=︒，4BD =，2AD =，求EC 的长．25．已知3a b -=，求2(2)a a b b -+的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】利用基本作图得出是角平分线的作图，进而解答即可．【详解】由作图步骤可得：OE是AOB∠的角平分线，∴∠COE=∠DOE，∵OC=OD，OE=OE，OM=OM，∴△COE≌△DOE，∴∠CEO=∠DEO，∵∠COE=∠DOE，OC=OD，∴CM=DM，OM⊥CD，∴S四边形OCED=S△COE+S△DOE=111222OE CM OE DM CD OE+=，但不能得出OCD ECD∠=∠，∴A、B、D选项正确，不符合题意，C选项错误，符合题意，故选C．【点睛】本题考查了作图﹣基本作图，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形的面积等，熟练掌握5种基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)是解题的关键.2．B解析：B【解析】【分析】根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作BH⊥AC即可．【详解】用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，做法如下：④取一点K使K和B在AC的两侧；③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；①分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧两弧交于F；②作射线BF，交边AC于点H；故选B．【点睛】考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线、垂线的作法．3．D解析：D【解析】【分析】根据作图过程可得P在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得11=423a a -+，再根据P 点所在象限可得横纵坐标的和为0，进而得到a 的数量关系．【详解】根据作图方法可得点P 在第二象限角平分线上，则P 点横纵坐标的和为0， 故11+423a a -+=0， 解得：a=13. 故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质.4．A解析：A【解析】【分析】根据正多边形的内角，角的和差，可得答案．【详解】解：正方形的内角为90°，正五边形的内角为(52)1801085︒︒-⨯=，正六边形的内角为(62)1801206︒︒-⨯=，∠1=360°-90°-108°-120°=42°， 故选：A ．【点睛】本题考查多边形的内角与外角，解题关键是利用正多边形的内角进行计算．5．C解析：C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A 、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B 、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C 、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D 、是轴对称图形，故本选项不符合题意．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6．D解析：D【解析】【分析】由11m n-=1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn，代入原式=222m mn nm mn n--+-计算可得．【详解】∵11m n-=1，∴n mmn mn-=1，则n mmn-=1，∴mn=n-m，即m-n=-mn，则原式=()22m n mnm n mn---+=22mn mnmn mn---+=3mnmn-=-3，故选D．【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用．7．A解析：A【解析】【详解】方程两边同时乘以x-1得，1-m-（x-1）+2=0，解得x=4-m．∵x为正数，∴4-m＞0，解得m＜4．∵x≠1，∴4-m≠1，即m≠3．∴m的取值范围是m＜4且m≠3．故选A．8．C【解析】【分析】由等边三角形有三条对称轴可得答案．【详解】如图所示，n 的最小值为3．故选C ．【点睛】本题考查了利用轴对称设计图案，解题的关键是掌握常见图形的性质和轴对称图形的性质．9．C解析：C【解析】【分析】本题主要涉及到了线段垂直平分线性质，代入题目相关数据，即可解题.【详解】解：在△ABC 中，以点A 和点B 为圆心，大于二分之一AB 的长为半径画弧，两弧相交与点M,N ，则直线MN 为AB 的垂直平分线，则DA=DB,△ADC 的周长由线段AC,AD,DC 组成，△ABC 的周长由线段AB,BC,CA 组成而DA=DB,因此△ABC 的周长为10+7=17. 故选C.【点睛】本题考察线段垂直平分线的根本性质，解题时要注意数形结合，从题目本身引发思考，以此为解题思路.10．C解析：C【解析】试题解析：∵AD 是∠BAC 的平分线，∴CD=DE ，在Rt △ACD 和Rt △AED 中，{CD DE AD AD＝＝， ∴Rt △ACD ≌Rt △AED （HL ），∴AE=AC=6cm ，∵AB=10cm ，∴EB=4cm．故选C．11．C解析：C【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案．【详解】设第三边长为xcm，则8﹣2＜x＜2+8，6＜x＜10，故选：C．【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．12．A解析：A【解析】【分析】将M,N代入到M-N中，去括号合并得到结果为（a﹣1）2≥0，即可解答【详解】∵M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣32）﹣1，∴M﹣N＝（2a﹣3）（3a﹣1）﹣2a（a﹣32）+1，＝6a2﹣11a+3﹣2a2+3a+1＝4a2﹣8a+4＝4（a﹣1）2∵（a﹣1）2≥0，∴M﹣N≥0，则M≥N．故选A．【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键是在于把M,N代入到M-N中计算化简得到完全平方式为非负数，从而得到结论.二、填空题13．280°【解析】试题分析：先根据邻补角的定义得出与∠EAB相邻的外角∠5的度数再根据多边形的外角和定理即可求解解：如图∵∠EAB+∠5=180°∠EAB=100°∴∠5=80°∵∠1+∠2+∠3+∠解析：280°【解析】试题分析：先根据邻补角的定义得出与∠EAB相邻的外角∠5的度数，再根据多边形的外角和定理即可求解．解：如图，∵∠EAB+∠5=180°，∠EAB=100°，∴∠5=80°．∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360﹣80°=280°故答案为280°．考点：多边形内角与外角．14．4或6【解析】【分析】此题要分两种情况：①当BD=PC时△BPD与△CQP全等计算出BP的长进而可得运动时间然后再求v；②当BD=CQ时△BDP≌△QCP计算出BP的长进而可得运动时间然后再求v【详解析：4或6【解析】【分析】此题要分两种情况：①当BD=PC时，△BPD与△CQP全等，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v；②当BD=CQ时，△BDP≌△QCP，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v．【详解】解：当BD=PC时，△BPD与△CQP全等，∵点D为AB的中点，∴BD=12AB=12cm，∵BD=PC，∴BP=16-12=4（cm），∵点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，∴运动时间时1s，∵△DBP≌△PCQ，∴BP=CQ=4cm，∴v=4÷1=4厘米/秒；当BD=CQ时，△BDP≌△QCP，∵BD=12cm，PB=PC，∴QC=12cm，∵BC=16cm，∴BP=4cm，∴运动时间为4÷2=2（s），∴v=12÷2=6厘米/秒．故答案为：4或6．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要分情况讨论，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．15．30【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠PBC=20°∠PCM=50°根据三角形外角性质即可求出∠P的度数【详解】∵BP是∠ABC的平分线CP是∠ACM的平分线∠ABP=20°∠ACP=50°∴解析：30【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠PBC=20°，∠PCM=50°，根据三角形外角性质即可求出∠P的度数.【详解】∵BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACM的平分线，∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠PBC=20°，∠PCM=50°，∵∠PBC+∠P=∠PCM，∴∠P=∠PCM-∠PBC=50°-20°=30°，故答案为：30【点睛】本题考查及角平分线的定义及三角形外角性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，熟练掌握三角形外角性质是解题关键.16．8【解析】∵2x+5y﹣3=0∴2x+5y=3∴4x•32y=（22）x·(25)y=22x·25y=22x+5y= 23=8故答案为：8【点睛】本题主要考查了幂的乘方的性质同底数幂的乘法转化为以2为解析：8【解析】∵2x+5y﹣3=0，∴2x+5y=3，∴4x•32y=（22）x·(25)y=22x·25y=22x+5y=23=8，故答案为：8.【点睛】本题主要考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法，转化为以2为底数的幂是解题的关键，整体思想的运用使求解更加简便．17．0或－4【解析】【分析】由分式不是最简分式可得x或x+2是x2+m的一个因式分含x和x+2两种情况根据多项式乘以多项式的运算法则求出m的值即可【详解】∵分式不是最简分式∴x或x+2是x2+m的一个因解析：0或－4【解析】【分析】由分式()22x xx m++不是最简分式可得x或x+2是x2+m的一个因式，分含x和x+2两种情况，根据多项式乘以多项式的运算法则求出m的值即可.【详解】∵分式()22x xx m++不是最简分式，∴x或x+2是x2+m的一个因式，当x是x2+m的一个因式x时，设另一个因式为x+a，则有x（x+a）=x2+ax=x2+m，∴m=0，当x或x+2是x2+m的一个因式时，设另一个因式为x+a，则有(x+2)(x+a)=x2+(a+2)x+2a=x2+m，∴202am a+=⎧⎨=⎩，解得：24 am=-⎧⎨=-⎩，故答案为：0或-4.【点睛】本题考查最简分式的定义及多项式乘以多项式，根据题意得出x或x+2是x2+m的一个因式是解题关键.18．8【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加可化成指数相同的幂的乘法根据积的乘方可得答案【详解】原式=(−0125)2018×820188=(−0125×8 )20188=8故答案为：8【点睛解析：8【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可化成指数相同的幂的乘法，根据积的乘方，可得答案．【详解】原式= (−0.125)2018×82018⨯ 8= (−0.125×8)2018⨯8=8， 故答案为：8.【点睛】本题考查的知识点是幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘方，解题的关键是熟练的掌握幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘方.19．18【解析】【分析】先把xm+2n 变形为xm （xn ）2再把xm=2xn=3代入计算即可【详解】∵xm=2xn=3∴xm+2n=xmx2n=xm （xn ）2=2×32=2×9=18；故答案为18【点睛】解析：18【解析】【分析】先把x m+2n 变形为x m （x n ）2，再把x m =2，x n =3代入计算即可．【详解】∵x m =2，x n =3，∴x m+2n =x m x 2n =x m （x n ）2=2×32=2×9=18； 故答案为18．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．20．【解析】【分析】易证∠CAD=∠CBF 即可求证△ACD≌△BED 可得DE=CD 即可求得AE 的长即可解题【详解】解：∵BF⊥AC 于FAD⊥BC 于D∴∠CAD+∠C=90°∠CBF+∠C=90°∴∠CA解析：【解析】【分析】易证∠CAD=∠CBF ，即可求证△ACD ≌△BED ，可得DE=CD ，即可求得AE 的长，即可解题．【详解】解：∵BF ⊥AC 于F ，AD ⊥BC 于D ，∴∠CAD+∠C=90°，∠CBF+∠C=90°，∴∠CAD=∠CBF ，∵在△ACD 和△BED 中，90CAD CBF AD BDADC BDE ︒∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=⎩∴△ACD ≌△BED ，（ASA ）∴DE=CD ，∴AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=2；故答案为2．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，本题中求证△ACD ≌△BED 是解题的关键．三、解答题21．（1）如图所示见解析，A 1（2，3）、B 1（3，2）、C 1（1，1）；（2）-1．【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质确定出点A 1、B 1、C 1的坐标，然后画出图形即可；（2）由点A 1、C 1的坐标，根据平移与坐标变化的规律可规定出a 、b 的值，从而可求得a+b 的值．【详解】（1）如图所示：A 1（2，3）、B 1（3，2）、C 1（1，1）．（2）∵A 1（2，3）、C 1（1，1），A 2（a ，2），C 2（-2，b ）．∴将线段A 1C 1向下平移了1个单位，向左平移了3个单位．∴a=-1，b=0．∴a+b=-1+0=-1．【点睛】本题主要考查的轴对称变化、坐标变化与平移，根据根据平移与坐标变化的规律确定出a 、b 的值是解题的关键．22．（1）1011x =-；（2）5b =或112；（3）3,29,55,185b = 【解析】【分析】 （1）将a ，b 的值代入方程得11235x x x +=+-，解出这个方程，最后进行检验即可； （2）把1a =代入方程得11235b x x x --=+-，分式方程去分母转化为整式方程为(112)310b x b -=-，由分式方程有增根，得11-2b=0，或230x +=（不存在），或50x -=求出b 的值即可；（3）把3a b =代入原方程得31235b b x x x --=+-，将分式方程化为整式方程求出x 的表达式，再根据x 是正整数求出b ，然后进行检验即可．【详解】 （1）当1a =，0b =时，分式方程为：11235x x x +=+- 解得：1011x =- 经检验：1011x =-时是原方程的解 （2）解：当1a =时，分式方程为：11235b x x x --=+- (112)310b x b -=-①若1120b -=，即112b =时，有：1302x •=，此方程无解 ②若1120b -≠，即112b ≠时，则 若230x +=，即310230112b b -⨯+=-，663320b b -=-，不成立 若50x -=，即31050112b b--=-，解得5b = ∴综上所述，5b =或112时，原方程无解 （3）解：当3a b =时，分式方程为：31235b b x x x --=+- 即(10)1815b x b +=-∵,a b 是正整数∴100b +≠ ∴181510b x b-=+ 即1951810x b=-+ 又∵,a b 是正整数，x 是整数. ∴3,5,29,55,185b =经检验，当5b =时，5x =（不符合题意，舍去）∴3,29,55,185b =【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．23．(1)35°;(2)见解析.【解析】【分析】（1）首先根据OB∥FD，可得∠OFD＋∠AOB＝18O°，进而得到∠AOB的度数，再根据作图可知OP平分∠AOB，进而算出∠DOB的度数即可；（2）首先证明∴∠AOD＝∠ODF，再由FM⊥OD可得∠OMF＝∠DMF，再加上公共边FM＝FM，可利用AAS证明△FMO≌△FMD．【详解】（1）解：∵OB∥FD，∴∠OFD＋∠AOB＝18O°，又∵∠OFD＝110°，∴∠AOB＝180°−∠OFD＝180°−110°＝70°，由作法知，OP是∠AOB的平分线，∴∠DOB＝∠ABO＝；（2）证明：∵OP平分∠AOB，∴∠AOD＝∠DOB，∵OB∥FD，∴∠DOB＝∠ODF，∴∠AOD＝∠ODF，又∵FM⊥OD，∴∠OMF＝∠DMF，在△MFO和△MFD中∴△MFO≌△MFD（AAS）．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，以及角的计算，关键是正确理解题意，掌握角平分线的作法，以及全等三角形的判定定理．24．（1）见详解（2）4【解析】【分析】（1）由AB=AC，可知∠B=∠C，再由DE⊥BC，可知∠F+∠C=90°，∠BDE+∠B=90，然后余角的性质可推出∠F=∠BDE，再根据对顶角相等进行等量代换即可推出∠F=∠FDA，于是得到结论；（2）根据解直角三角形和等边三角形的性质即可得到结论．【详解】证明：（1）∵AB=AC∴∠B=∠C ，∵FE ⊥BC ，∴∠F+∠C=90°，∠BDE+∠B=90°，∴∠F=∠BDE ，又∵∠BDE=∠FDA ，∴∠F=∠FDA ，∴AF=AD ，∴△ADF 是等腰三角形；（2）∵DE ⊥BC ，∴∠DEB=90°,∵∠B=60°,BD=4，∴BE=12BD=2 ∵AB=AC ∴△ABC 是等边三角形，∴BC=AB=AD+BD=6，∴EC=BC-BE=4【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定与性质、余角的性质、对顶角的性质等，根据余角性质求得相等的角是解题关键．25．【解析】【分析】将原式因式分解，然后代入求解即可.【详解】∵3a b -=，∴2(2)a a b b -+ 222a ab b =-+()2a b =-23==9.【点睛】本题考查了整式的化简求值，将原式进行适当的变形是解题的关键.。
2019年佛山市顺德区八上期末数学试卷(附答案)
那么这 10 名学生所得分数的中位数和众数分别是 ( )
A. 85 和 85
B. 85.5 和 85
C. 85 和 82.5
8. 已知，如图，OA = OB，那么数轴上的点 A 所表示的数是 ( )
√ A. 3
√ B. 5
√ C. − 5
√ D. − 7
D x = 4, D. y = 1
D. 85.5 和 80
120 + 60 300
= 15000（人）；
数学试题参考答案 !"!
②如果要估算本市初中生每天在校体育活动时间是多少，选择平均数更合适．
21. (1) “快车” 解析：观察函数图象，可知：当 x = 5 时，快车的费用更便宜．
(2) 设当 x > 5 时，“快车”的函数关系式为 y = kx + b (k ̸= 0)，
初二数学第 )页共*页
24. 如图，AC 平分 ∠BAD，∠DCA = ∠CAD，在 CD 的延长线上截取 DE = DA，连 接 AE． (1) 求证：AB ∥ CD； (2) 若 AE = 5，AC = 12，求线段 CE 的长； (3) 在（2）的条件下，若线段 CD 上有一点 P ，使 △DP A 的面积是 △ACD 面积 的六分之一，求 P C 长．
∴ −2k + b = 0,
∴ k = 2，b = 4，
∴ 直线 l 的表达式为：y = 2x + 4．
(2) 由于点 B 在直线 l 上，当 x = 1 时，y = 2 + 4 = 6，
∴ 点 B 的坐标为 (1, 6)．
∵ 点 B 是直线 l 与直线y = −4x + a 的交点，
∴
关于
2019-2020学年广东省佛山市南海区八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年广东省佛山市南海区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1．（3分）在下列各组数据中，不能作为直角三角形三边边长的是（）
A．3，3，3B．3，4，5C．5，12，13D．6，8，10
2．（3分）下列各数中与相乘结果为有理数的是（）
A．B．C．2D．
3．（3分）点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）
A．（2，0）B．（0，﹣2）C．（4，0）D．（0，﹣4）
4．（3分）下列各式中，运算正确的是（）
A．B．C．D．
5．（3分）下列命题为真命题的是（）
A．两个锐角之和一定是钝角
B．两直线平行，同旁内角相等
C．如果x2＞0，那么x＞0
D．平行于同一条直线的两条直线平行
6．（3分）二元一次方程组的解是（）
A．B．C．D．
7．（3分）下列图象中，以方程y﹣2x﹣2＝0的解为坐标的点组成的图象是（）A．B．
C．D．
8．（3分）已知（x﹣y+3）2+＝0，则x+y的值为（）。
2019-2020学年佛山南海区八年级(上)期末数学模拟试卷(解析版)
2019-2020学年佛山南海区八年级（上）期末数学模拟试卷满分120分 时间100分钟一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有个是正确的）1．﹣2020的相反数是（ ）A ．2020B ．﹣2020C ．20201D ．20201- 2．下列实数中的无理数是（ ）A ．B ．πC ．0D ．3．在平面直角坐标系中，点M （﹣1，3）关于x 轴对称的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．以下各组数能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．2，5，6B ．5，8，10C ．4，11，12D ．5，12，13 5．一组数据4，2，x ，3，9的平均数为4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．3，2 B ．2，2 C ．2，3 D ．2，4 6．如图，AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80° 7．下列命题的逆命题不是真命题的是（ ）A ．两直线平行，内错角相等B ．直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方C．全等三角形的面积相等D．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等8．如果一次函数y＝kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b 应满足的条件是（）A．k＞0，且b＞0B．k＜0，且b＞0C．k＞0，且b＜0D．k＜0，且b＜09．如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A．B．C．4D．510．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A．B．C．D．11．小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，左下角方子的位置用（﹣2，﹣1）表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是（）A．（﹣2，0）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）12．如图，在一个单位面积为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，点A2019的横坐标为（）A．1010B．﹣1010C．1008D．﹣1008二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）13．一个不透明的袋中共有20个球，它们除颜色不同外，其余均相同，其中：8个白球，5个黄球，5个绿球，2个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是．14．0.027的立方根为．15．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝40°，则∠AED＝．16．已知直线l1：y＝﹣3x+b与直线l2：y＝kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），那么方程组的解是．17．甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为S甲2S乙2（填＞或＜）．18．在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于．三、解答题（本大题共8道小题，满分66分）19．（6分）计算20．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．21．（6分）如图．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1）、B（3，2）、C（1，4）均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）已知△A2B2C2和△A1B1C1关于y轴成轴对称，写出顶点A2，B2，C2的坐标．22．（8分）解方程组（1）；（2）23．（8分）如图，直线a∥b，∠1＝45°，∠2＝30°，求∠P的度数．24．（8分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．（1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．25．（10分）如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4）（1）求直线AB的表达式；（2）求直线CE：y＝﹣2x﹣4与直线AB及y轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集．26．（11分）已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AD＝AB，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点H．（1）如图1，若∠BAC＝60°．①直接写出∠B和∠ACB的度数；②若AB＝2，求AC和AH的长；（2）如图2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明．2019-2020学年佛山南海区八年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题分析一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有个是正确的）1．﹣2020的相反数是（ ）A ．2020B ．﹣2020C ．20201D ．20201- 【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：﹣2020的相反数是2020．故选：A ．2．下列实数中的无理数是（ ）A ．B ．πC ．0D ．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：，0，是有理数， π是无理数，故选：B ．3．在平面直角坐标系中，点M （﹣1，3）关于x 轴对称的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【分析】根据关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得点的坐标，再根据点的坐标确定所在象限．【解答】解：点M （﹣1，3）关于x 轴对称的点坐标为（﹣1，﹣3），在第三象限， 故选：C ．4．以下各组数能作为直角三角形三边长的是（ ）A．2，5，6B．5，8，10C．4，11，12D．5，12，13【分析】分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形．【解答】解：A、22+52≠62，不能构成直角三角形；B、52+82≠102，不能构成直角三角形；C、42+112≠122，不能构成直角三角形；D、52+122＝132，能构成直角三角形；故选：D．5．一组数据4，2，x，3，9的平均数为4，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．3，2B．2，2C．2，3D．2，4【分析】根据一组数据4，2，x，3，9的平均数为4，可以求得x的值，从而可以将这组数据按照从小到大排列起来，从而可以求得这组数据的众数和中位数．【解答】解：∵一组数据4，2，x，3，9的平均数为4，∴（4+2+x+3+9）÷5＝4，解得，x＝2，∴这组数据按照从小到大排列是：2，2，3，4，9，∴这组数据的众数是2，中位数是3，故选：C．6．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°【分析】先根据平行线的性质求出∠ABD的度数，再由角平分线的定义即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD∴∠ABC＝∠1＝50°，∠ABD+∠BDC＝180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠ABC＝100°，∴∠BDC＝180°﹣∠ABD＝80°，∴∠2＝∠BDC＝80°．故选：D．7．下列命题的逆命题不是真命题的是（）A．两直线平行，内错角相等B．直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方C．全等三角形的面积相等D．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等【分析】先分别写出各命题的逆命题，再根线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定，平行线的判定等分别判断即可得解．【解答】解：A、逆命题为：内错角相等，两直线平行，是真命题，故本选项错误；B、逆命题为：当一边的平方等于另两边平方的和，此三角形是直角三角形，是真命题，故本选项错误；C、逆命题为：面积相等的两个三角形是全等三角形，是假命题，故本选项正确；D、逆命题为：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，是真命题，故本选项错误．故选：C．8．如果一次函数y＝kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b 应满足的条件是（）A．k＞0，且b＞0B．k＜0，且b＞0C．k＞0，且b＜0D．k＜0，且b＜0【分析】根据一次函数的性质得出即可．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故选：B．9．如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A．B．C．4D．5【分析】设BN＝x，则由折叠的性质可得DN＝AN＝9﹣x，根据中点的定义可得BD＝3，在Rt△BDN中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．【解答】解：设BN＝x，由折叠的性质可得DN＝AN＝9﹣x，∵D是BC的中点，∴BD＝3，在Rt△BDN中，x2+32＝（9﹣x）2，解得x＝4．故线段BN的长为4．故选：C．10．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】此题中的等量关系有：①共有190张铁皮；②做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套．【解答】解：根据共有190张铁皮，得方程x+y＝190；根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程2×8x＝22y．列方程组为．故选：A．11．小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，左下角方子的位置用（﹣2，﹣1）表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是（）A．（﹣2，0）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）【分析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义确定放的位置．【解答】解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，左下角方子的位置用（﹣2，﹣1），则这点向右两个单位所在的纵线是y轴，则小莹将第4枚圆子放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．故选：B．12．如图，在一个单位面积为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，点A2019的横坐标为（）A．1010B．﹣1010C．1008D．﹣1008【分析】观察图形可以看出A1﹣﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，由于2019÷4＝504…3，A2019在x轴负半轴上，纵坐标为0，再根据横坐标变化找到规律即可解答．【解答】解：观察图形可以看出A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，∵2019÷4＝504 (3)∴A2019在x轴负半轴上，纵坐标为0，∵A3、A7、A11的横坐标分别为0，﹣2，﹣4，∴A2019的横坐标为﹣（2019﹣3）×＝﹣1008．∴A2019的横坐标为﹣1008．故选：D．二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）13．一个不透明的袋中共有20个球，它们除颜色不同外，其余均相同，其中：8个白球，5个黄球，5个绿球，2个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是．【分析】本题属于比较简单的概率计算问题，用红球总数除以袋中球的总数即可．【解答】解：∵20个球中共有2个红球，∴任意摸出一个球是红球的概率是．故答案是：．14．0.027的立方根为0.3．【分析】根据立方根的定义求解可得．【解答】解：∵0.33＝0.027，∴0.027的立方根为0.3，故答案为：0.3．15．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝40°，则∠AED＝110°．【分析】根据平行线性质求出∠CAB的度数，根据角平分线求出∠EAB的度数，根据平行线性质求出∠AED的度数即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB＝180°，∵∠C＝40°，∴∠CAB＝180°﹣40°＝140°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB＝70°，∵AB∥CD，∴∠EAB+∠AED＝180°，∴∠AED＝180°﹣70°＝110°，故答案为：110°．16．已知直线l1：y＝﹣3x+b与直线l2：y＝kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），那么方程组的解是．【分析】根据两个一次函数组成的方程组的解就是两函数图象的交点可得答案．【解答】解：∵直线l1：y＝﹣3x+b与直线l2：y＝kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），∴方程组的解是，故答案为：，17．甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为S甲2＞S乙2（填＞或＜）．【分析】根据气温统计图可知：贵阳的平均气温比较稳定，波动小，由方差的意义知，波动小者方差小．【解答】解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；则乙地的日平均气温的方差小，故S2甲＞S2乙．故答案为：＞．18．在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于10或6．【分析】分两种情况考虑，如图所示，分别在Rt△ABC与Rt△ACD中，利用勾股定理求出BD与CD的长，即可求出BC的长．【解答】解：根据题意画出图形，如图所示，如图1所示，AB＝10，AC＝2，AD＝6，在Rt△ABD和Rt△ACD中，根据勾股定理得：BD＝＝8，CD＝＝2，此时BC＝BD+CD＝8+2＝10；如图2所示，AB＝10，AC＝2，AD＝6，在Rt△ABD和Rt△ACD中，根据勾股定理得：BD＝＝8，CD＝＝2，此时BC＝BD﹣CD＝8﹣2＝6，则BC的长为6或10．故答案为：10或6．三、解答题（本大题共8道小题，满分66分）19．（6分）计算【分析】先二次根式的乘法法则运算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可．【解答】原式＝4﹣+＝3+2．20．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤3，则不等式组的解集是：﹣1＜x≤3，不等式组的解集在数轴上表示为：21．（6分）如图．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1）、B（3，2）、C（1，4）均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）已知△A2B2C2和△A1B1C1关于y轴成轴对称，写出顶点A2，B2，C2的坐标．【分析】（1）分别作出三个顶点关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，顶点A2的坐标为（0，﹣1），B2的坐标为（﹣3，﹣2），C2的坐标为（﹣1，﹣4）．22．（8分）解方程组（1）；（2）【分析】（1）①+②求出x，把x＝3代入②求出y即可；（2）整理后②×2﹣①得出9x＝﹣6，求出x，把x＝﹣代入①求出y即可．【解答】解：（1）①+②，得x＝3，把x＝3代入②得：y﹣3＝2，解得：y＝5，所以原方程组的解为：；（2）整理得：②×2﹣①得：9x＝﹣6，解得：x＝﹣，把x＝﹣代入①得：﹣+2y＝2，解得：y＝，所以方程组的解为：23．（8分）如图，直线a∥b，∠1＝45°，∠2＝30°，求∠P的度数．【分析】过P作PM∥直线a，求出直线a∥b∥PM，根据平行线的性质得出∠EPM＝∠2＝30°，∠FPM＝∠1＝45°，即可求出答案．【解答】解：过P作PM∥直线a，∵直线a∥b，∴直线a∥b∥PM，∵∠1＝45°，∠2＝30°，∴∠EPM＝∠2＝30°，∠FPM＝∠1＝45°，∴∠EPF＝∠EPM+∠FPM＝30°+45°＝75°，24．（8分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．（1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．【分析】（1）由折线图中数据，根据中位数和加权平均数的定义求解可得；（2）根据中位数的意义求解可得；（3）可从平均数和方差两方面阐述即可．【解答】解：（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，∴其中位数a＝6，乙组学生成绩的平均分b＝＝7.2；（2）∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，∴小英属于甲组学生；（3）①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．25．（10分）如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4）（1）求直线AB的表达式；（2）求直线CE：y＝﹣2x﹣4与直线AB及y轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集．【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；（2）联立两直线解析式，解方程组即可得到点C的坐标；（3）根据图形，找出点C右边的部分的x的取值范围即可．【解答】解：（1）∵直线y＝kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4），，解得，∴y＝x+5（2）∵若直线y＝﹣2x﹣4与直线AB相交于点C，∴，解得，故点C（﹣3，2）．∵y＝﹣2x﹣4与y＝x+5分别交y轴于点E和点D，∴D（0，5），E（0，﹣4），直线CE：y＝﹣2x﹣4与直线AB及y轴围成图形的面积为：DE•|∁x|＝×9×3＝．（3）根据图象可得x＞﹣3．26．（11分）已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AD＝AB，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点H．（1）如图1，若∠BAC＝60°．①直接写出∠B和∠ACB的度数；②若AB＝2，求AC和AH的长；（2）如图2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明．【分析】（1）①先根据角平分线的定义可得：∠BAD＝∠CAD＝30°，由等腰三角形的性质得：∠B＝75°，最后利用三角形内角和可得∠ACB＝45°；②如图1，作高线DE，在Rt△ADE中，由∠DAC＝30°，AB＝AD＝2可得DE＝1，AE ＝，在Rt△CDE中，由∠ACD＝45°，DE＝1，可得EC＝1，AC＝+1，同理可得AH的长；（2）如图2，作辅助线，构建等腰三角形，易证△ACH≌△AFH，则AC＝AF，HC＝HF，根据平行线的性质和等腰三角形的性质得：AG＝AH，再由线段的和可得结论．【解答】解：（1）①∵AD平分∠BAC，∠BAC＝60°，∴∠BAD＝∠CAD＝30°，∵AB＝AD，∴∠B＝＝75°，∴∠ACB＝180°﹣60°﹣75°＝45°，②如图1，过D作DE⊥AC交AC于点E，在Rt△ADE中，∵∠DAC＝30°，AB＝AD＝2，∴DE＝1，AE＝，在Rt△CDE中，∵∠ACD＝45°，DE＝1，∴EC＝1，∴AC＝+1，在Rt△ACH中，∵∠DAC＝30°，∴CH＝AC＝，∴AH＝＝＝；（2）线段AH与AB+AC之间的数量关系：2AH＝AB+AC．证明：如图2，延长AB和CH交于点F，取BF的中点G，连接GH．易证△ACH≌△AFH，∴AC＝AF，HC＝HF，∴GH∥BC，∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，∴∠AGH＝∠AHG，∴AG＝AH，∴AB+AC＝AB+AF＝2AB+BF＝2（AB+BG）＝2AG＝2AH．。
广东省佛山市八年级(上)期末数学试卷1
25. 如图 1，BC⊥AF 于点 C，∠A+∠1=90°． 1 求证：AB∥DE； 2 如图 2，点 P 从点 A 出发，沿线段 AF 运动到点 F 停止，连接 PB，PE．则 ∠ABP，∠DEP，∠BPE 三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点 P 与点 A，D，C 重合的情况）？并说明理由．
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A.9：00 妈妈追上小亮 B.妈妈比小亮提前到达姥姥家 C.小亮骑自行车的平均速度是
D.12km/h 妈妈在距家 13km 处追上小亮
二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）
11. 点 P（5，-12）到 x 轴的距离为
．
12. 一个正数的平方根分别是 x+1 和 x-5，则 x=
八年级（上）期末数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 下列实数中的无理数是（ ）
A. 0.7
B. π
C. 12
D. −8
2. 估计 7+1 的值（ ）
A. 在 1 和 2 之间 B. 在 2 和 3 之间 C. 在 3 和 4 之间 D. 在 4 和 5 之间
12.【答案】2
【解析】
解：根据题意知 x+1+x-5=0， 解得：x=2， 故答案为：2． 根据正数的两个平方根互为相反数列出关于 x 的方程，解之可得． 本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解 题的关键．
13.【答案】甲
【解析】
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解：∵
，
，
∴＜，
3x+y=0 是二元次方程； 2x+xy=1 不是二元一次方程； 3x+y-2x=0 是二元一次方程；
2019-2020学年广东省佛山市顺德区、三水区八年级(上)期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年广东省佛山市顺德区、三水区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．D．﹣2．（3分）平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）关于y轴对称点P的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（﹣2，﹣1）D．（2，1）3．（3分）下列化简正确的是（）A．＝﹣2B．＝﹣4C．＝﹣2D．＝4 4．（3分）下列几组数能作为直角三角形三边长的是（）A．3，4，6B．1，1，C．5，12，14D．，2，5 5．（3分）如图，在四边形ABCD中，连结BD，判定正确的是（）A．若∠1＝∠2，则AB∥CDB．若∠3＝∠4，则AD∥BCC．若∠A+∠ABC＝180°，则AD∥BCD．若∠C＝∠A，则AB∥CD6．（3分）给定的根式运算正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）下列命题是假命题的是（）A．数0.585885888588885…（每相邻两个5之间的8的个数逐次加1）是无理数B．三角形的最大内角可能少于60°C．直角坐标系中，与x轴平行的一条直线上任意两点的纵坐标相等D．将直角三角形的三边长同时扩大相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形8．（3分）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则以k、b为坐标的点（k，b）在第（）象限内．A．一B．二C．三D．四9．（3分）如图，圆柱的底面半径是4，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是（π取3）（）A．9B．13C．14D．2510．（3分）若A、B两地的距离是120km，甲和乙沿相同的路线由A地到B地的行驶路程与时间的关系如图所示．根据图象判断以下结论正确的个数有（）①甲比乙晚两小时出发②甲的速度是30km/h，乙的速度是15km/h③乙出发4小时后，甲在乙的前面④甲行驶的路程y与时间x的函数关系是y＝15xA．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（7个题，每题4分，共28分）11．（4分）比较大小：3（填：“＞”或“＜”或“＝”）12．（4分）如图，A、B两点的坐标分别为（﹣2，1）、（4，1），在同一坐标系内点C 的坐标为．13．（4分）在△ABC中，点D是BC上一点，∠ADB＝130°，∠CAD＝54°，则∠C＝．14．（4分）若直线y＝kx+b与x轴的交点坐标为（﹣3，0），则关于x的方程kx+b＝0的解是．15．（4分）若是二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解，则4a﹣6b＝．16．（4分）小明调查了班内20名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成统计图，那么这20名同学购买课外书的平均花费是元．17．（4分）手机已成现代入生活的一个重要组成部分，它给人们生活带来了许多方便．假如你家刚刚添置了一部手机，手机资费宣传单如下表：当通话时间为200min时，选套餐更优惠．（填“A”或“B”）套餐项目月租通话A12元0.2元/minB0元0.25元/min三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）18．（6分）计算：19．（6分）解方程组20．（6分）甲、乙两名同学参加青少年科技创新选拔赛，甲六次比赛的成绩如下：87，93，88，93，89，90．（1）甲成绩的中位数是，众数是；（2）若乙六次比赛的平均成绩与甲相同，且乙成绩的方差是，要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由（S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…（x n﹣）2]）．四、解答题（二）（3个题，每题8分，共24分）21．（8分）某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现已知李明带了60千克的行李费，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式．（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？22．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy内有一直线l对应的一次函数是y＝x+b．（1）在x轴上画出对应的点A；（2）若直线l经过点A，求直线l与坐标轴所围的三角形面积．23．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，AF是等边△ACD的高，交BD于点E，连接CE．（1）求∠ABD的度数；（2）求CE的长．五、解答题（三）（2个题，每题10分，共20分）24．（10分）如图，一次函数y＝mx+n的图象经过点A，与函数y＝﹣x+6的图象交于点B，B点的横坐标为1．（1）方程组的解是（2）求出m、n的值；（3）求代数式（﹣）•的值．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点D是边长为4cm的正方形ABCO的边AB的中点，直线y＝x交BC于点E，连接DE并延长交x轴于点F．（1）求出点E的坐标；（2）求证：△ODE是直角三角形；（3）过D作DH⊥x轴于点H，动点P以2cm/s的速度从点D出发，沿着D→H→F方向运动，设运动时间为t，当t为何值时，△PEH是等腰三角形？参考答案一、选择题（共10小题）.1．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．D．﹣解：﹣的绝对值是．故选：B．2．（3分）平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）关于y轴对称点P的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（﹣2，﹣1）D．（2，1）解：点P（﹣2，1）关于y轴对称点P的坐标是：（2，1）．故选：D．3．（3分）下列化简正确的是（）A．＝﹣2B．＝﹣4C．＝﹣2D．＝4解：A、＝﹣2，故此选项计算正确；B、＝4，故此选项计算错误；C、＝2，故此选项计算错误；D、±＝±4，故此选项计算错误；故选：A．4．（3分）下列几组数能作为直角三角形三边长的是（）A．3，4，6B．1，1，C．5，12，14D．，2，5解：A、32+42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，不符合题意；B、12+12≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，不符合题意；C、52+122≠142，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，不符合题意；D、（）2+（2）2＝52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，符合题意；故选：D．5．（3分）如图，在四边形ABCD中，连结BD，判定正确的是（）A．若∠1＝∠2，则AB∥CDB．若∠3＝∠4，则AD∥BCC．若∠A+∠ABC＝180°，则AD∥BCD．若∠C＝∠A，则AB∥CD解：A、根据∠1＝∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；B、根据∠3＝∠4不能推出AD∥BC，故本选项不符合题意；C、根据∠A+∠ABC＝180°能推出AD∥BC，故本选项符合题意；D、根据∠C＝∠A不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意．故选：C．6．（3分）给定的根式运算正确的是（）A．B．C．D．解：A、与﹣不能合并，所以A选项错误；B、2与不能合并，所以B选项错误；C、原式＝＝，所以C选项错误；D、原式＝＝，所以D选项正确．故选：D．7．（3分）下列命题是假命题的是（）A．数0.585885888588885…（每相邻两个5之间的8的个数逐次加1）是无理数B．三角形的最大内角可能少于60°C．直角坐标系中，与x轴平行的一条直线上任意两点的纵坐标相等D．将直角三角形的三边长同时扩大相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形解：A、数0.585885888588885…（每相邻两个5之间的8的个数逐次加1）是无理数，本选项说法是真命题；B、∵三角形内角和等于180°，∴三角形的最大内角不可能少于60°，本选项说法是假命题；C、直角坐标系中，与x轴平行的一条直线上任意两点的纵坐标相等，本选项说法是真命题；D、将直角三角形的三边长同时扩大相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形，本选项说法是真命题；故选：B．8．（3分）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则以k、b为坐标的点（k，b）在第（）象限内．A．一B．二C．三D．四解：根据数轴上直线的位置得：k＜0，b＜0，则以k、b为坐标的点（k，b）在第三象限内．故选：C．9．（3分）如图，圆柱的底面半径是4，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是（π取3）（）A．9B．13C．14D．25解：展开圆柱的半个侧面是矩形，矩形的长是圆柱的底面周长的一半，即4π≈12，矩形的宽是圆柱的高5．根据两点之间线段最短，知最短路程是矩形的对角线的长，即＝13．，故选：B．10．（3分）若A、B两地的距离是120km，甲和乙沿相同的路线由A地到B地的行驶路程与时间的关系如图所示．根据图象判断以下结论正确的个数有（）①甲比乙晚两小时出发②甲的速度是30km/h，乙的速度是15km/h③乙出发4小时后，甲在乙的前面④甲行驶的路程y与时间x的函数关系是y＝15xA．1个B．2个C．3个D．4个解：由图可知，甲比乙晚两小时出发，故①正确；甲的速度为：120÷（6﹣2）＝120÷4＝30km/h，乙的速度为：120÷8＝15km/h，故②正确；乙出发4小时后，甲在乙的前面，故③正确；设甲行驶的路程y与x的函数关系式为y＝kx+b，，得，即甲行驶的路程y与x的函数关系式为y＝30x﹣60，故④错误；故选：C．二、填空题（7个题，每题4分，共28分）11．（4分）比较大小：＜3（填：“＞”或“＜”或“＝”）解：∵6＜9，∴＜3．故答案为：＜．12．（4分）如图，A、B两点的坐标分别为（﹣2，1）、（4，1），在同一坐标系内点C 的坐标为（0，3）．解：点C的坐标为（0，3），故答案为：（0，3）．13．（4分）在△ABC中，点D是BC上一点，∠ADB＝130°，∠CAD＝54°，则∠C＝76°．解：∵∠ADB是△ADC的一个外角，∴∠C＝∠ADB﹣∠CAD＝130°﹣54°＝76°，故答案为：76°14．（4分）若直线y＝kx+b与x轴的交点坐标为（﹣3，0），则关于x的方程kx+b＝0的解是x＝﹣3．解：∵直线y＝kx+b与x轴的交点坐标为（﹣3，0），∴关于x的方程kx+b＝0的解是：x＝﹣3．故答案为：x＝﹣3．15．（4分）若是二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解，则4a﹣6b＝10．解：把代入方程得：2a﹣3b﹣5＝0，整理得：2a﹣3b＝5，则原式＝2（2a﹣3b）＝10，故答案为：10．16．（4分）小明调查了班内20名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成统计图，那么这20名同学购买课外书的平均花费是69元．解：这20名同学购买课外书的平均花费是：100×20%+80×30%+50×50%＝69（元）．故答案为：69．17．（4分）手机已成现代入生活的一个重要组成部分，它给人们生活带来了许多方便．假如你家刚刚添置了一部手机，手机资费宣传单如下表：当通话时间为200min时，选套餐B更优惠．（填“A”或“B”）套餐项目月租通话A12元0.2元/minB0元0.25元/min 解：选择A套餐费用为：12+0.2×200＝52（元），选择B套餐的费用为：0.25×200＝50（元），50＜52，∴选择B套餐更优惠，故答案为B．三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）18．（6分）计算：解：原式＝+＝+＝．19．（6分）解方程组解：，①×2﹣②得：7y＝14，解得：y＝2，把y＝2代入①得：x＝4，则方程组的解为．20．（6分）甲、乙两名同学参加青少年科技创新选拔赛，甲六次比赛的成绩如下：87，93，88，93，89，90．（1）甲成绩的中位数是89.5，众数是93；（2）若乙六次比赛的平均成绩与甲相同，且乙成绩的方差是，要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由（S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…（x n﹣）2]）．解：（1）将甲六次比赛的成绩从小到大排列为：87，88，89，90、93，93，所以甲成绩的中位数为＝89.5，众数为93，故答案为：89.5、93；（2）选择甲参加比赛，∵甲成绩的平均数为＝90，∴甲成绩的方差为×[（87﹣90）2+（88﹣90）2+（89﹣90）2+（90﹣90）2+2×（93﹣90）2]＝，∵＜，∴应该选择甲．四、解答题（二）（3个题，每题8分，共24分）21．（8分）某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现已知李明带了60千克的行李费，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式．（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：（1）设行李费y（元）关于行李质量x（千克）的一次函数关系式为y＝kx+b由题意得，解得k＝，b＝﹣5∴该一次函数关系式为（2）∵，解得x≤30∴旅客最多可免费携带30千克的行李．答：（1）行李费y（元）关于行李质量x（千克）的一次函数关系式为；（2）旅客最多可免费携带30千克的行李．22．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy内有一直线l对应的一次函数是y＝x+b．（1）在x轴上画出对应的点A；（2）若直线l经过点A，求直线l与坐标轴所围的三角形面积．解：（1）取点B（1，2），连接OB，则OB＝＝，以OB长为半径画弧，交x轴正半轴于点A，点A即是所求．（2）由（1）可知点A的坐标为（，0）．∵直线l经过点A，∴×+b＝0，∴b＝﹣5．当x＝0时，y＝x﹣5＝﹣5，∴点C的坐标为（0，﹣5），∴S△OAC＝OA•OC＝．23．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，AF是等边△ACD的高，交BD于点E，连接CE．（1）求∠ABD的度数；（2）求CE的长．解：（1）∵△ACD是等边三角形，∴AC＝AD＝CD，∠CAD＝∠ACD＝∠ADC＝60°，∵∠CAB＝90°，AB＝AC，∴AB＝AD，∠BAD＝90°+60°＝150°，∴∠ABD＝∠ADB＝（180°﹣150°）＝15°．（2）∵AF⊥CD，AC＝AD，∴EC＝ED，∵∠ADC＝60°，∠ADB＝15°，∴∠EDC＝∠ECD＝45°，∴∠CED＝90°，∴CE＝CD＝．五、解答题（三）（2个题，每题10分，共20分）24．（10分）如图，一次函数y＝mx+n的图象经过点A，与函数y＝﹣x+6的图象交于点B，B点的横坐标为1．（1）方程组的解是（2）求出m、n的值；（3）求代数式（﹣）•的值．解：（1）当x＝1时，y＝﹣x+6＝5，则B点坐标为（1，5），所以方程组的解是；故答案为；（2）把A（﹣1，1），B（1，5）代入y＝mx+n得，解得；（3）原式＝﹣＝﹣n（n＞0），当m＝2，n＝3时，原式＝﹣3．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点D是边长为4cm的正方形ABCO的边AB的中点，直线y＝x交BC于点E，连接DE并延长交x轴于点F．（1）求出点E的坐标；（2）求证：△ODE是直角三角形；（3）过D作DH⊥x轴于点H，动点P以2cm/s的速度从点D出发，沿着D→H→F方向运动，设运动时间为t，当t为何值时，△PEH是等腰三角形？解：（1）D是边长为4cm的正方形ABCO的边AB的中点，则点D（2，4），当x＝4时，y＝x＝，故点E（4，3）；（2）点O、D、E的坐标分别为：（0，0）、（2，4）、（4，3），则DO2＝20，OE2＝25，DE2＝5，故OE2＝OD2+ED2，故：△ODE是直角三角形；（3）点E、H的坐标分别为：（4，3）、（2，0），①当点P在HD上时，此时0＜t≤2，点P（2，4﹣2t），则PH2＝（4﹣2t）2，PE2＝4+（1﹣2t）2，HE2＝13，当PH＝PE时，（4﹣2t）2＝4+（1﹣2t）2，解得：t＝；当PH＝HE时，同理可得：t＝（不合题意值已舍去）；当PE＝HE时，同理可得：t＝2；②当点P在HF上时，由点D、E的坐标得，直线ED的表达式为：y＝﹣x+5，令y＝0，则x＝10，即点F （10，0），则2＜t≤6；PE2＝（2t﹣8）2+9，PH2＝（2t﹣6）2，EH2＝13；当PE＝PH时，（2t﹣8）2+9＝（2t﹣6）2，解得：t＝；当PE＝EH时，同理可得：t＝6（不合题意值已舍去）；当PH＝EH时，同理可得：t＝（不合题意值已舍去）．综上，当t＝或2或或或6或．。
广东省佛山市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(1)
广东省佛山市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(1)一、选择题1．若代数式x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x≥1 B ．x≥2 C ．x ＞1 D ．x ＞22．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯的理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为（ ）A ．0.34×10－9B ．3.4×10－9C ．3.4×10－10D ．3.4×10－113．某次列车平均提速/vkm h ，用相同的时间，列车提速前行驶skm ，提速后比提速前多行驶50km ，提速前列车的平均速度为多少？若设提速前这次列车的平均速度为/xkm h ，则根据行驶时间的等量关系可以列出的方程为（ ） A.50s s x x v +=+ B.50s s x x v -=- C.50s s x x v +=- D.50s s x x v-=+ 4．若1a b -=，2213a b +=，则ab 的值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．9 5．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是( ) A ．()210x 5x 5x 2x 1-=-B ．()()2222a b c a b a b c --=-+-C ．()a m n am an +=+D ．()()2x 166x x 4x 46x -+=+-+ 6．下列计算结果是6x 的为（ ）A ．()23xB ．7x x -C ．122x x ÷D ．23x x ⋅7．如图，在△AB C 中，AB ＝AC ，BD 和CD 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，EF 过D 点，且EF ∥BC ，图中等腰三角形共有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．如图，在Rt ABC ∆中，ED 是AC 的垂直平分线，分别交BC ，AC 于E ，D ，已知10BAE ∠=，则C ∠为（ ）A ．30B ．40C ．50D ．609．如图，正方形ABCD 的面积为9，ABE ∆是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD PE +的和最小，则这个最小值为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．410．如图，△ABC ≌△ADE ，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC 的度数为（ ）A.40°B.30°C.35°D.25°11．如图，已知△ABC 是等腰直角三角形，∠A ＝90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥BC 于E ，若BC ＝10cm ，则△DEC 的周长为（ ）A.8cmB.10cmC.12cmD.14cm12．如图，BD 平分∠ABC ，AD ∥BC ，则下列结论正确的是 ( )A ．BC=BDB ．AB=ADC ．DB=DCD ．AD=DC13．如图，在ABC ∆中，44B ∠=，56C ∠=，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，过点D 作DE AC交AB 于点E ，则ADE ∠的大小是（ ）A ．56B ．50C ．44D ．4014．一个正多边形的内角和是1440°，则它的每个外角的度数是( )A ．30° B．36° C．45° D．60°15．若（a ﹣4）2+|b ﹣8|=0，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为（ ）A ．18B ．16C ．16或20D ．20二、填空题16．当x_____时，分式的值为正． 17．已知2,3x y xy +=-=，则22x y xy += ___________【答案】-618．如图，AD ∥BC ，CP 和DP 分别平分∠BCD 和∠ADC ，AB 过点P ，且与AD 垂直，垂足为A ，交BC 于B ，若AB ＝10，则点P 到DC 的距离是_____．19．如图，BP 和CP 是ABC ∠和ACB ∠的平分线，88A ∠=，则BPC ∠的度数为_______．20．如图，平面直角坐标系内有一点A （1，1），O 为坐标原点．点B 在x 轴上，且构成的△AOB 为等腰三角形，则符合条件的点B 有_______个．三、解答题21．解下列分式方程：（1）231x x =+；（2）解方程：22411a a a+=--. 22．观察下列各式．①4×1×2+1=(1+2)2；②4×2×3+1=(2+3)2；③4×3×4+1=(3+4)2…(1)根据你观察、归纳，发现的规律，写出4×2016×2017+1可以是哪个数的平方？(2)试猜想第n 个等式，并通过计算验证它是否成立．(3)利用前面的规律，将4(12x 2+x)(12x 2+x+1)+1因式分解． 23．类比、转化等数学思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整. 已知ABC ∆.（1）观察发现如图①，若点D 是ABC ∠和ACB ∠的角平分线的交点，过点D 作//EF BC 分别交AB 、AC 于、E ，F 填空： EF 与BE 、CF 的数量关系是________________________________________.（2）猜想论证如图②，若D 点是外角CBE ∠和BCF ∠的角平分线的交点，其他条件不变，填： EF 与BE 、CF 的数量关系是_____________________________________.（3）类比探究如图③，若点D 是ABC ∠和外角ACM ∠的角平分线的交点.其他条件不变，则（1）中的关系成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出关系式，再证明.24．如图，已知BD 是△ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，∠BAC=90°，AD=3．①求∠C 的度数，②求CE 的长．25．如图，O 为直线AB 上一点，OC 为一射线，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ．求∠EOF 的度数.【参考答案】***一、选择题16．＞17．无18．519．134o20．4三、解答题21．（1）x=2；（2）a=-222．(1)4×2016×2017+1=40332；(24n(n+1)+1=(2n+1)2；(3)4(12x 2+x)(12x 2+x+1)+1=(x+1)4． 23．（1）EF BE CF =+;（2）EF BE CF =+;（3）不成立, EF BE CF =-，证明详见解析.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质与角平分线的定义得出 ∠EDB=∠EBD ， ∠FCD=∠FDC ，从而得出 EF 与 BE 、 CF 的数量关系;（2）根据平行线的性质与角平分线的定义得出 ∠EDB=∠EBD ， ∠FCD=∠FDC ，从而得出 EF 与 BE 、 CF 的数量关系;（3）根据平行线的性质与角平分线的定义得出 EF 与 BE 、 CF 的数量关系．【详解】（1）EF=BE+CF.∵ 点 D 是 ∠ABC 和 ∠ACB 的角平分线的交点，∴∠EBD=∠DBC ， ∠FCD=∠DCB ．∵EF ∥BC ，∴∠EDB=∠DBC ，∠FDC=∠DCB ．∴∠EDB=∠EBD ，∠FCD=∠FDC ．∴EB=ED ，DF=CF ．∴EF=BE+CF ．故本题答案为：EF=BE+CF ．（2）EF=BE+CF.∵D 点是外角∠CBE 和∠BCF 的角平分线的交点，∴∠EBD=∠DBC ，∠FCD=∠DCB ．∵EF∥BC ，∴∠EDB=∠DBC ，∠FDC=∠DCB ．∴∠EDB=∠EBD ，∠FCD=∠FDC ．∴EB=ED ，DF=CF ．∴EF=BE+CF ．故本题答案为：EF=BE+CF ．（3）不成立；EF=BE−CF ，证明详见解析．∵点 D 是∠ABC 和外角∠ACM 的角平分线的交点，∴∠EBD=∠DBC ，∠ACD=∠DCM ．∵EF∥BC ，∴∠EDB=∠DBC ，∠FDC=∠DCM ．∴∠EBD=∠EDB ，∠FDC=∠FCD ．∴BE=ED ，FD=FC ．∵EF=ED−FD ，∴EF=BE−CF ．【点睛】本题考查了平行线的性质，等腰三角形的判定，以及角平分线的定义等知识.解决本题的关键突破口是掌握平行线的性质与等腰三角形的概念．24．①∠C=30度；②CE=【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DB=DC，根据角平分线的定义、三角形内角和定理求出∠C=∠DBC=∠ABD=30°，根据30°角所对直角边等于斜边的一半及勾股定理即可得到CE的长．【详解】（1）∵ED是BC的垂直平分线，∴DB=DC，∴∠C=∠DBC．∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠DBC，∴∠C=∠DBC=∠ABD=30°．（2）∵∠ABD=30°，∴BD=2AD=6，∴CD=DB=6，∴DE=3，∴【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．25．90°.。