最新四年级奥数应用题讲课教案
人教版四年级下册数学奥数专讲：平均数的应用(教案)
知识讲解：
清晰、准确地讲解平均数的应用的知识点，结合实例帮助学生理解。
突出平均数的应用重点，强调平均数的应用难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕平均数的应用问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
2.引入平均数的应用问题，如平均分物品、平均分小组等，让学生能够理解并解决这些问题。
3.通过实际案例和练习题，让学生能够将平均数的概念运用到日常生活中，提高学生的实际应用能力。
核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学逻辑思维、问题解决和数据分析能力，以及培养学生的创新意识和合作精神。
1.数学逻辑思维：通过解决实际问题，培养学生的逻辑推理和数学思维能力，让学生能够理解和运用平均数的概念和计算方法。
教学流程
（一）课前准备（预计用时：5分钟）
学生预习：
发放预习材料，引导学生提前了解平均数的应用的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。
设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习平均数的应用内容做好准备。
教师备课：
深入研究教材，明确平均数的应用教学目标和平均数的应用重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保平均数的应用教学过程的顺利进行。
-使用简洁明了的语言，概括和总结本节课的主要内容，帮助学生快速掌握关键信息。
-通过板书设计，引导学生理解和记忆本节课的知识点，如通过示例展示平均数在实际问题中的应用。
课后作业
1.计算下列数据集的平均数：
-小明、小红和小华三人的年龄分别为10岁、12岁和11岁。
-一组数据：5, 8, 10, 12, 7
人教版四年级下册奥数专讲：方阵问题教案
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有人教版四年级下册的奥数专讲教材，以便他们能够跟随教学进度，积极参与课堂学习和练习。
2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以直观地展示方阵的定义和性质，以及实际应用问题。这些资源将有助于学生更好地理解和掌握方阵知识。
3.实验器材：如果课程中涉及实验操作，确保实验器材的完整性和安全性。例如，准备一些小卡片或骰子，让学生亲自制作和操作方阵，增强他们的实践能力。
学习者分析
1.学生已经掌握的相关知识：在四年级之前的学习中，学生已经掌握了简单的数学运算、图形认识和逻辑推理等基础知识。他们对方程、图形的排列和组合等方面有一定的了解，这将为学习方阵问题打下良好的基础。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于四年级的学生来说，数学学科的兴趣逐渐增加，他们具有较强的学习能力和好奇心。在学习风格上，他们更倾向于通过实践和动手操作来理解和掌握知识。因此，在教学过程中，我将注重通过具体的例题和实践活动来激发学生的学习兴趣，引导他们主动探索和解决问题。
最后，我注意到有些学生在课堂中注意力不集中，容易分心。为了提高课堂效果，我计划采取一些措施，例如设置小奖励鼓励学生认真听讲和积极参与，以及通过引入与学生生活实际相关的问题，激发他们的学习兴趣和动力。
板书设计
①方阵概念：用简洁的语言定义方阵，强调方阵是由m×m个数组成的矩阵，其中m为方阵的阶数。
②方阵性质：列出方阵的主要性质，如对角线相等、相邻两数之和为定值等，用图示或符号表示，帮助学生理解和记忆。
四年级应用题教案
四年级应用题教案一、教学目标：1. 让学生掌握基本的应用题解题方法，提高解决问题的能力。
2. 通过解决实际问题，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
3. 增强学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学内容：1. 加减法应用题：和差问题的解决方法。
2. 乘除法应用题：比例问题的解决方法。
3. 几何应用题：面积和体积的计算。
4. 生活中的数学问题：时间、金钱、长度等单位的换算。
5. 逻辑推理题：分析问题，找出规律，解决问题。
三、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方式，引导学生主动思考、探究。
2. 利用实例讲解，让学生直观地理解应用题的解题方法。
3. 分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4. 注重个体差异，给予学生个性化的指导和帮助。
四、教学步骤：1. 引入新课：通过生活实例，引发学生对应用题的兴趣。
2. 讲解概念：讲解应用题的基本概念和解题方法。
3. 实例分析：分析具体应用题，引导学生思考解题思路。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立解决问题。
5. 总结反馈：对学生的解题情况进行总结和评价，给予反馈。
五、教学评价：1. 课后作业：检查学生对课堂所学内容的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度。
3. 小组讨论：评估学生在团队合作中的表现和沟通能力。
4. 定期测试：检验学生的学习成果，发现问题，及时调整教学方法。
六、教学资源：1. 教学PPT：展示应用题的解题步骤和方法。
2. 练习题库：提供各种类型的应用题供学生练习。
3. 教学视频：讲解应用题的解题技巧和思路。
4. 实物模型：用于直观展示几何应用题的问题和解答。
七、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握应用题的解题方法，提高解决问题的能力。
2. 教学难点：理解并应用比例问题、几何问题的解题思路。
八、教学计划：1. 第1-2周：加减法应用题的教学。
2. 第3-4周：乘除法应用题的教学。
3. 第5-6周：几何应用题的教学。
四年级应用题教案
四年级应用题教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握基本的应用题解题方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生认真思考、仔细计算、善于合作的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 简单应用题的解答方法。
2. 复合应用题的解答方法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握应用题的解答方法，能够独立解决实际问题。
2. 教学难点：引导学生学会分析问题，找出问题中的数量关系，选择合适的解题方法。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动思考、探究问题。
2. 使用案例分析法，让学生通过具体案例理解应用题的解题方法。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
五、教学准备：1. 教师准备相关的应用题案例和教学课件。
2. 学生准备笔记本、文具等学习用品。
六、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的应用题引出本节课的主题。
2. 讲解与应用：讲解应用题的解题方法，并结合案例进行分析。
3. 练习与讨论：学生独立完成一些类似的题目，并进行小组讨论，分享解题心得。
4. 总结与反思：引导学生总结解题方法，反思自己在解题过程中的优点和不足。
七、课后作业：1. 请学生独立完成一些相关的应用题，巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中发现应用题，并尝试解决。
八、教学评价：1. 通过课堂表现、作业完成情况和课后实践情况对学生进行评价。
2. 关注学生在解决问题过程中的思维过程和方法，培养学生的数学素养。
九、教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了应用题的解题方法。
十、教学拓展：1. 引导学生进一步学习更复杂的应用题解题方法。
2. 组织一些与应用题相关的数学活动，提高学生的学习兴趣。
六、教学案例分析：1. 案例一：小明有20个苹果，他想把它们分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？2. 案例二：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
四年级奥数教案
四年级奥数教案教案一：数学- 排列组合教学目标：1.了解和区分排列和组合的概念；2.能够应用排列和组合的原理解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
教学步骤：1. 导入：设计一个问题引起学生的思考，如：“小明有3双鞋子，分别是黑色、白色、蓝色。
他想每天穿不同颜色的鞋子出门，问他一共可以穿出多少种搭配方式？”2. 引导：让学生思考问题时，要先确定问题是关于“排列”还是“组合”，并解释两个概念的区别。
3. 概念讲解：通过例子、图片或实物等形式，向学生解释排列和组合的含义，以及它们在日常生活中的应用。
4. 排列的计算方法：根据排列的定义，向学生介绍排列的计算方法，并通过练习让学生掌握计算排列的步骤和技巧。
5. 组合的计算方法：根据组合的定义，向学生介绍组合的计算方法，并通过练习让学生掌握计算组合的步骤和技巧。
6. 实例讲解：选取一些与学生生活相关的实际问题，以排列和组合的方式解决，并让学生积极参与思考和讨论。
7. 拓展应用：提出一些更复杂的排列和组合问题，并引导学生灵活运用所学知识进行解答。
8. 总结纠错：综合学生的回答和讨论，对排列组合的知识点进行总结，并纠正学生可能存在的错误或误解。
9. 作业布置：布置一些练习题，让学生在家里巩固所学的排列组合知识。
10.家庭作业批改讲解：检查并讲解学生完成的作业，解答学生对排列组合知识的疑惑。
教案二：语文- 小说阅读与表达教学目标：1. 培养学生的阅读兴趣和理解能力；2. 提高学生的文学素养和表达能力；3. 让学生了解小说的结构和要素。
教学步骤：1. 导入：引入一个与本课相关的故事情节或题材，让学生产生阅读的兴趣，并激发他们对小说的探究欲望。
2. 预测与推理：根据故事情节和标题，让学生猜测故事的可能发展和结局，培养他们的推理和预测能力。
3. 阅读小说：让学生集中注意力，阅读整篇小说，并帮助学生理解其中的情节、人物和主题。
4. 小组讨论：将学生分成小组，让他们就故事的不同部分进行讨论，并分享彼此的见解和观点。
四年级奥数盈亏问题应用题专项讲义
四年级奥数盈亏问题应用题专项讲义知识点说明：盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.一、精讲精练【例1】妈妈带了一些钱去逛超市，若要买3条10元钱一条的毛巾，则还剩5元钱。
妈妈带了多少钱？【例2】妈妈买来了一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个，如果每人分7个，则多了6个，全家有几人？妈妈共买回来多少个苹果？【例3】孙悟空采到一堆桃子，平均分给花果山的小猴子吃。
每只小猴子分9个，有4只小猴子没有分到；第二次重分，每只小猴分7个，刚好分完。
问：孙悟空采到多少个桃子？小猴子有多少只？【例4】老师买来了一些练习本分给同学，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本，老师买来了多少本练习本？【例5】某校有若干个学生寄宿学校，若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍。
问宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？【例6】班主任给同学们分发写日记的稿纸。
如果每人分5张，则缺32张；如果每人分3张，则缺2张。
有多少名同学？班主任一共准备了多少张稿纸？【例7】同学们来到游乐园游玩，他们乘坐观光车。
如果每车坐6人，则多出6人；如果每车坐8人，则少2人。
一共多少辆观光车？共有多少名同学？【例8】到了午饭时间，老师给同学们分饼干，如果每人分6块，还有1人分9块就正好分完；如果其中两人各分5块，其余每人分7块饼干，也恰好分完所有饼干。
四年级奥数数学教案
教学目标：1.了解数字的构成和性质。
2.通过探索数字之间的关系，培养学生的数学思维能力。
3.培养学生的观察和分析问题的能力。
教学重点：1.认识数字。
2.运用数字进行数学运算。
教学难点：1.数字间的关系问题。
2.应用数字解决实际问题。
教学准备：1.数字卡片。
2.小班黑板和粉笔。
3.教学练习册。
教学过程：一、热身活动（10分钟）1.教师给学生出示一些数字卡片，让学生认识数字并说出它们的读音和大小顺序。
2.教师让学生讨论数字的构成和性质，引出本课的学习内容。
二、教学内容（30分钟）1.整数的构成和性质（10分钟）（1）几位数和位数的概念：教师示范用数字卡片表示几位数，并让学生说出每个数字的位数。
（2）数字的大小顺序：教师给学生展示一些数字卡片，并让学生按照大小顺序排列。
2.数字间的关系问题（15分钟）（1）相邻数的关系：教师给学生出示一组相邻的数字，让学生找出它们之间的规律。
（2）数的倍数关系：教师给学生出示一组数字，让学生通过观察找出它们的倍数关系。
（3）数的因数关系：教师给学生出示一组数字，让学生通过观察找出它们的因数关系。
3.应用数字解决实际问题（5分钟）教师给学生出示一些实际问题，让学生运用数字进行计算和推理，解决问题。
三、巩固练习（20分钟）教师发放教学练习册，并带领学生进行练习，巩固所学内容。
四、课堂总结（10分钟）教师与学生共同总结本节课的学习内容和所取得的成绩。
教学反思：通过运用数字卡片和实际问题，帮助学生认识数字的构成和性质，培养学生的数学思维能力。
通过教学练习册的巩固练习，巩固学生对数字的理解和应用能力。
整节课以学生为主体，教师起到引导和帮助的作用，使学生在实践中不断探索和思考，激发学生的学习热情。
教师要注意及时纠正学生的错误，鼓励学生的努力，帮助学生提高数学思维能力。
同时，要积极开展多样化的数学活动，让学生在实践中体验到数学的乐趣。
四年级奥数教案
四年级奥数教案标题：探索数学奥运的魅力教学目标：1. 帮助学生了解数学奥数的概念和意义。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣和热爱。
教学步骤：一、导入（10分钟）1. 给学生看数学奥数的相关照片，引起学生对奥数的兴趣。
2. 向学生介绍数学奥数的定义和意义，解释为什么要学习奥数。
二、探索（20分钟）1. 分小组让学生讨论：你觉得什么是数学奥数？它与普通数学有何不同？2. 鼓励学生分享自己对数学奥数的理解和看法，并引导他们思考什么样的数学问题可以成为奥数题。
三、示范（10分钟）1. 准备一道适合四年级学生的奥数题目，并向学生进行解题示范。
2. 引导学生进行思考和讨论，鼓励他们尝试使用不同的解题方法。
四、练习（15分钟）1. 分发练习册，让学生自己尝试解答几道奥数题目。
2. 检查答案，讨论解题过程和方法。
五、总结（10分钟）1. 向学生强调数学奥数的重要性和意义，激发他们对数学的热爱和主动学习的动力。
2. 鼓励学生继续参加数学奥数的培训和比赛。
六、巩固（5分钟）1. 要求学生写一篇感想，分享他们对数学奥数的理解和学习体会。
2. 随机挑选一些学生分享感想，让其他同学进行点评和交流。
教学反思：通过这堂课，学生对数学奥数有了更深入的了解，进一步激发了他们对数学的兴趣。
通过示范和练习，学生学会了如何解答一道奥数题，同时也锻炼了他们的数学思维能力和解决问题的能力。
通过感想的分享和交流，学生之间相互学习和启发，加深了对数学奥数的理解。
整堂课让学生体验到数学奥数的魅力，对数学的学习产生了浓厚的兴趣。
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平均数第一讲
1、小佳期中考试语文数学总分197分，英语91芬，小佳三科平均成绩多少分？
2、一辆汽车前3小时行驶204千
米，后2小时行驶166千米，汽车行这段路，平均每小时行多少千米？
3、一列火车从甲地出发以每小时72千米的速度行驶5小时，又以每小时80千米行驶3小时到乙地，火车平均每小时行多少千米？
1
4、光明小学一年级招收新生五个班，其中男生98人，女生112人，平均每班几人？
5、服装厂9月份前12天，每天生产1850套制服，后18天每天生产2100套制服。
服装厂9月份平均每天生产多少套制服？
平均数第二讲
1、汽车从甲地出发每小时行45千米，4小时后到达乙地，从乙地返回甲地时上坡较多，平均每小时36千米，求汽车往返路程每小时行几千米？
2
2、七个自然数，按从小到大的顺序排列，求得他们的平均数是46. 已知
前3个数的平均数是30，后五个数的平均数是54，求第3个数是多少？
3、 5个数的平均数是10，如果把其中一个数改为2，这时这五个的平均数是8，求这个被改的数原来是多少？
4、 4个数的平均数是20，如果把其中一个数改为23，这时4个数的平均数是22，求这个被改动的数原来是多少？
5、7个数排成一列，已知前4个数的平均是43，后四个数的平均数是
3
72，这7个数的平均数是56，求第四个数是多少？
平均数第三讲
1、小明期末考试，语文数学平均成绩93分，语文数学英语三科成绩平均95分，英语多少分？
2、小红小花和小明三个数学平均成绩是81分，小林数学成绩比四人的平均成绩高12分，小林数学多少分？
3、一次数学测试，第一组10位同学的平均分是87芬，其中女生四人，，平均成绩90芬，男生平均成绩多少分？
4
4、小明和小强拍皮球，小明拍65下，小强比2人的平均数多8下，小强拍了多少下？
5、一个学习小组有6名同学，一次数学测试。
李萍请假，其余5人的平
均分是83芬，后来李萍补考，比6人的平均成绩高10分，李萍考了多少分？
平均数第四讲
1、小刚考试后，他算出语文、英语两科平均分85芬，当知道数学成绩后，他算出三科平均分比两科多5分，小刚数学多少分？
5
2、小宇期末考试成绩5科平均91芬，如果去掉最高分数学100,和最低分英语后，三科平均90分，英语多少分？
3、25人平均分若干个练习本，又来了5人，重新平均分配，每人比原来
少分两本，这批练习本原来多少本？
4、小军期末考试，语文、数学、思品三科平均92分，加上英语成绩后，平均分降低了两分，英语多少分？
5、幼儿园小班里有10位小朋友，
6
每天平均一盘糖果，今天有2位同学请假，每人比原来多分一块，这盘糖果有多少块？
和倍问题第五讲
1、甲乙两人共有48元，并且甲的钱数是乙的2倍，求甲乙各有几元？
2、甲乙两数之和是684，甲数除以乙数等于3，求甲乙各是多少？
3、甲乙两数之和是210，甲数除乙数商为5，求甲乙各多少？
7
4、学校将300元奖金分给第1名和第2名，第1名得到的是第2名的两倍，问第1名和第2名各得多少元？
5、在一道除法算式中，被除数与除数的和是420，商是6，求被除数。
和倍问题第六讲
1、在一道除法算式中，除数是13，被除数与商的和是210，求被除数？
8
2、在一个自然数的末尾，填上一个零，得到一个新数，这两个数的和为
165，求原数？
3、在一道减法算式里，被减数，减数，差三者之和为360，并且减数是差的2倍，求差？
4、在1个自然数的末尾，去掉两个零，得到一个新数，这两个数的和为2323，求原数？
5、长方形的周长是600厘米，并且长是宽的3倍，求长方形的面积？
9
和倍问题第七讲
1、甲乙丙三人共有120本书，其中甲是乙的2倍，丙是乙的三倍，求各有几本？
2、甲乙丙共有252本书，其中甲是丙的2倍，丙是乙的2倍，求各有几
本？
3、甲乙丙共有800本书，其中甲是乙的2倍，甲比丙多一份乙，求各有几本？
4、甲乙丙丁四个数字和为375，其中甲是乙的3倍，丙是甲的2倍，丁比甲多两个乙，问，各是多少？
10
5、甲乙丙三人共90本书，并且乙是甲的3倍，丙是甲的5倍，问各有几本？
6、A B C 三个数字和为1800，A 是B的两倍，C是A的3倍，求3个数
各多少？
和倍问题第八讲
1、甲乙两人共有100个玻璃球，甲比乙的4倍还多5个，求各有多少个？
11
2、小明和小红共有50张卡片，其中小红比小明的3倍少2张，求各有几
张？
3、李伯伯养了鸡和鸭共432只，卖掉鸡的一半又买来24只鸭，这时鸡鸭数量相等，求原来各几只？
4、养鸡场共有490只鸡，其中母鸡和只是数是比公鸡的5倍还多10只，求各几只？
5、四五年级共有365人，其中四年级比五年级的2倍少7人，求各有多
12
少人？
和倍问题第九讲
1、幼儿园有100名小朋友，转走4名男孩后，男孩正好是女孩的3倍，求原来男女各几人？
2、小红和小青共有350元，小红花了16元，小青花了28元，剩下的钱小红比小青的3倍还多2元，求原来各多少元？
3、某村共有849人，其中男人比儿童的4倍少23人，女人比儿童的3
13
倍多11人，求男女各多少人？
4、某班共有55名学生，转来5名男生，男生是女生的2倍，原来男生、女生各有几人？
5、一年级有118名，转来6名男生，又转走4名女生，男生是女生的3倍，求原来男女生各有几人？
第十讲
1.A桶盛油50Kg。
B桶盛油34Kg，从B桶倒入A桶多少千克？A桶是B桶的5倍。
14
2.甲仓存粮120吨，乙仓存粮150吨，要甲仓是乙仓的4倍。
需从乙仓取
多少吨放入甲仓？
3.甲.乙两班各有48名学生，从乙班转入甲班几人？甲班比乙班的2倍多3人。
4.甲板有20本故事书，乙班有25本故事书，甲班给乙班多少本书，乙班是甲班的4倍？
5.甲仓存粮112吨，乙仓存粮154
15
吨，从甲仓取出多少吨放入乙仓，乙仓比甲仓的3倍多6吨？
第十一讲
1、在一道除法算是里，被除数、除数、商、三者之和为84，商是4，求被除数是多少？
2、两数相除，商是5，余数是3，被除数、除数、商、余数四者之和为149，求被除数是多少？
3、两数相除商是5，余数是6，被除数、除数、商、余数四者之和为89，求被除数与除数的积是多少？
16
4、两数相除商是4，余数是35，被除数、除数、商、余数四者之和为674，求被除数与除数的差是多少？
5、在一道除法算是里，被除数、除数、商三者之和为174，商是6，求被除数与除数的积是多少？
第十二讲差倍问题
1、甲数比乙数大54，甲数是乙数的7倍，求甲数、乙数各多少？
2、甲数比乙数大120，甲数比乙数大2倍，求甲数、乙数各多少？
17
3、故事书比科技书少60本，科技书的本数比故事书的本数的6倍多5本，求故事书和科技书各多少本？
4、仓库中面粉比大米多300吨，并且面粉比大米的5倍少40吨，求大米、面粉各多少本？
5、两数相除商为4，余数是6，两数相减差为45，求两数的积？
6、手表的单价比闹钟单价的3倍少12元，并且手表比闹钟贵108元，求手表和闹钟各多少元？
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第十三讲
1.有大小两个三位数的整倍数，大叔是小数的4倍，这两个数最高位上的数字差是6.求这两个数是多少？
2.两数相乘积是144.正好是两数差的8倍，并且大数是小数的4倍，求两数各是多少？
3甲乙两数的差为504.甲数个位为零，若去掉这个0正好等于乙数，求甲.乙各多少？
4.在一个整数的末尾增加3个0，得到新数比原数多34965，求原数？
5.在一个整数的末尾增加两个0，
19
得到新数比原数多1980，求原数？
6.在一个整数的末尾，去掉一个0，得到新数比原数少63，求原数？
第十四讲
1、在一个整数的末尾写上4，得到的新数比原来多229，求原数？
2、在一个整数的末尾写上13，得到新数比原数多6745.求原数？
3.优异个位数，在它的前面写上2，
20
得到一个四位数，是原来的5倍，求原数？
4、有一个两位数，在他的前面写上3，得得到一个三位数，比原数的8倍少8.求原数？
5、在一个整数的后面写上9，得到新数比原数多333，求原数？
21。