节约里程法详解图
物流工程——节约里程法
• 车辆调度程序法(Vehicle Scheduling Program:VSP) • 又称节约算法，是指用来解决运输车辆数目不确定的问题 的最有名的启发式算法。 核心思想: • 节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并 为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大， 直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。 优化过程分为并行方式和串行方式两种。
（0.9）
P3
4
P2
以此类推，如果前面涉及了某些 路线，往后就考虑未涉及的路线 P2P3----P3P4-----P1P5
（1.7）
5
6 8
（1.4）
P4
7
P0
10
8
P5
P1
(1.5)
（2.4）
节约里程法
5
（0.9）
P3
4
P2
（1.7）
配送线路1
（1.4）
P4
8
7
P0
10
8
P5
P1
(1.5)
（2.4）
节约里程法
案例： • 宝洁公司是广州配送中心最大的服务商,为其配送的客户和货量见 下表,我们以广州配送中心为例来说明有装载限制的车辆调度的优 化方法。公司客户分布在全国各地,这里主要以广东省内7家客户 及省外一家特殊客户的一次配送为例。
客户(i) 货运量 (qi) 东莞 江门 4.3 1.8 惠州 0.7 阳江 2.2 汕尾 3.6 揭阳 3.6 汕头 1.6 漳州 2
（2.4）
节约里程法
（0.9）
P3
（1.7）
P2
6 8
（1.4）
节约里程法PPT课件
实施效果
通过节约里程法的应用，共享单 车的调度系统得到了优化，高峰 时段的供不应求问题得到了缓解， 提高了共享单车的服务质量和用
户体验。
06
总结与展望
总结节约里程法的原理与应用
要点一
总结
要点二
应用
节约里程法的原理是基于车辆运输路径优化，通过合理安 排车辆行驶路线，减少车辆空驶和重复行驶的距离，达到 降低运输成本和提高运输效率的目的。在实际应用中，该 方法广泛应用于物流配送、公共交通和共享出行等领域。
节约里程法的应用场景
物流配送路线规划
总结词
节约里程法在物流配送路线规划中，能够优化车辆行驶路径，减少运输成本和 时间。
详细描述
通过计算各需求点之间的距离节约量，选择最佳的配送路线，使得车辆在满足 客户需求的同时，总行驶距离最短，从而达到节约成本和时间的目的。
公共交通路线规划
总结词
节约里程法在公共交通路线规划中， 能够提高线路效率和乘客出行体验。
里程法更注重求解的稳定性。
05
节约里程法的实际案例分 析
某快递公司的配送路线优化
01
02
03
背景介绍
某快递公司面临配送路线 不优化、成本高昂的问题， 需要采用节约里程法进行 配送路线的优化。
解决方案
利用节约里程法，对快递 公司的配送路线进行重新 规划，减少重复行驶和空 驶，提高车辆装载率。
实施效果
低运输成本。
它主要应用于多个发货点之间， 通过合并多个货物装载在同一辆
车上，实现运输效率最大化。
节约里程法的基本思想是通过优 化运输路线，减少车辆空驶和重 复行驶，提高运输效率，降低运
输成本。
适用范围与条件
劳动部物流师2级节约里程法
图3-17 配送中心网络图分送式运输是指由一个供应点对多个客户的共同送货。
其基本条件是所有客户的需求量总和不大于一辆车的额定载重量。
送货时，由这一辆车装着所有客户的货物，沿着一条精心选择的最佳线路一次将货物送到各个客户手中，这样既保证按时按量将用户需要的货物及时送到，又节约了车辆，节省了费用，缓解了交通紧张的压力，并减少了运输对环境造成的污染。
例：图3-17所示为某配送中心的配送网络，图中P0点为配送中心，P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7、P8、P9、P10为配送客户，共10位客户，括号内为配送货物吨数，线路上的数值为道路距离，单位为km。
现配送中心有额定载重量分别为2吨和4吨两种厢式货车可供送货使用，试用节约法设计最佳送货路线。
第一步计算最短距离首先计算网络结点之间的最短距离（可采用最短路求解法）。
计算结果如表3-16所示。
表3-16 最短距离表第二步计算节约里程根据最短距离结果，计算出各客户之间的节约行程，结果见表3-17所示。
表3-17 节约里程表第三步将节约里程进行分类对节约行程按从大到小的顺序排列，如表3-18所示。
表3-18 节约里程排序第四步确定配送线路按节约里程大小顺序，组成线路图。
1、初始方案：如图3-18所示，从配送中心P0分别向各个客户进行配送，对每一客户分别单独派车送货，共有10条配送线路，总行程为148公里，需2吨货车10辆。
2、修正方案1：图3-18 图3-19按照节约行程的由大到小的顺序，连接P1和P2，P1和P10，P2和P3，P3和P4，形成巡回路线P0-P10-P1-P2-P3-P4-P0的配送线路，如图所示，装载货物4吨，这时配送路线总运行距离为109公里，配送线路6条，需4吨货车1辆，需2吨货车5辆，如图3-19所示。
3、修正方案2：按节约里程由大到小的顺序，连接P5和P6，P6和P7，形成巡回路线P0-P5-P6-P7-P0的配送线路，如图所示，装载货物3.5吨，这时配送路线总运行距离为85公里，配送线路4条，需4吨货车2辆， 图3-20 需2吨货车2辆，如图3-20所示。
节约里程法
算例：节约里程法以上一个二维码扫描算法算例为例，用节约里程法计算配送线路的安排。
解：① 首先根据上一个二维码扫描算法算例中的距离矩阵表计算出各点间的节约值矩阵表，如表1所示。
表1 节约值矩阵表② 从表1中选出节约值最大值为23，其对应的两个顶点为5、6。
5、6两处的需求量之和为8，未超过一辆车的运输能力14，因此，连接5、6成回路，即0—5—6—0。
再将顶点5与6的节约值赋为0，结果如表2所示。
表2 节约矩阵表计算过程1③ 从表2中再选出节约值最大值为20，其对应的两个顶点为7、8。
7、8两处的需求量之和为7，未超过一辆车的运输能力14，因此，连接7、8成回路，即0—7—8—0。
再将顶点7与8的节约值赋为0，结果如表3所示。
表3 节约矩阵表计算过程2④ 从表3中再选出节约值最大值为16，其对应的两个顶点为5、8或6、8。
如果连接5与8，则上述两条回路合并，其总需求量为15，超过一辆车的运输能力14，因此，5与8不能连接，同样6和8也不能连接，则将顶点5、8和6、8的节约值赋为0，结果如表4所示。
表4 节约矩阵表计算过程3⑤ 从表4中再选出节约值最大值为15，其对应的两个顶点为4、6。
如连接4与6，则形成：0—5—6—4—0回路，其总需求量为11，未超过一辆车的运输能力14，因此，连接4、6成新回路，即0—5—6—4—0。
再将顶点4与6的节约值赋为0，同时，由于顶点6成为回路的中间点，则与顶点6相关的节约值都赋为0。
表示顶点6不可能再与其他点相连，其结果如表5所示。
表5-33 节约矩阵表计算过程4⑥ 按算法步骤迭代运算，直到节约值矩阵表中的值均为0时，迭代结束。
最终的结果为：0—2—3—0，0—5—6—4—0，0—7—8—1—0这三条线路，其运输量分别为9、11、13，总里程数为93。
一般来说，节约里程法可以得到比较好的结果，但此算法也是一种贪婪启发式算法，对于一些特殊的算例，得不到最优解。
上一个二维码中算例的全局最优解是：选择0—1—3—0，0—2—7—8—0，0—5—6—4—0这三条线路，其运输量分别为11、11、11，总里程数为90。
节约里程法
定义节约里程法又称节约算法或节约法，是指用来解决运输车辆数目不确定的问题的最有名的启发式算法。
[1]2核心思想节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大，直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。
优化过程分为并行方式和串行方式两种。
[1]3基本规定利用节约法确定配送路线的主要出发点是，根据配送中心的运输能力和配送中心到各个用户以及各个用户之间的距离来制定使总的车辆运输的吨公里数最小的配送方案。
另还需满足以下条件；（1）所有用户的要求；（2）不使任何一辆车超载；（3）每辆车每天的总运行时间或行驶里程不超过规定的上限；（4）用户到货时间要求。
[2]4基本思想为达到高效率的配送，使配送的时间最小距离最短成本最低，而寻找的最佳配送路线。
[2]5典型例题例题：已知配送中心P0向5个用户Pj配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图所示，配送中心有3台2t卡车和2台4t两种车辆可供使用。
利用节约里程法制定最优的配送方案。
[1]节约里程法例题用图第一步，作运输里程表，列出配送中心到用户及用户建的最短距离。
[1]第二步，按节约里程公式求得相应的节约里程数。
[1]第三步，将节约里程按从大到小顺序排列。
[1]第四步，根据载重量约束与节约里程大小，顺序连接各客户结点，形成两个配送线。
[1]P2P3－P3P4－P2P4－P4P5－P1P2－P1P5－P1P3－P2P5－P3P5－P1P4得出结果：配送线路一：运量=1.7+0.9+1.4=4t运行距离=8+4+5+7=24km用一辆4t车运送，节约距离为18km 配送线路二：运量=2.4+1.5=3.9t<4t运行距离=8+10+16=34km用一辆4t车运送，节约距离为2km[1]初始方案：配送线路5条，需要车5辆，配送距离=39*2=78km 优化后的方案：2条配送路线,2辆4t车，配送距离=24+34=78km[1]。
节约里程法ppt课件
G
H
I
J
表2 最短距离表
第二步：由最短距离表，利用“节约里程”法计算出各连锁分店之间 的节约里程，做出节约里程表（见表3），计算结果有正有负，节约里 程为负数时，无实际意义，在表内写0。
表3 节约里程表
A A B C D E F G H I J
B
C
D
E
F
G
H
I
J
第三步：将节约里程由大到小顺序排列，列出节约里程排序表（见表 4），以便尽量使节约里程最多的点组合装车配送。
配送线路的优化
一、配送线路的优化方法 ㈡一对多配送的最短路线问题
节约里程法
原理：三角形一边之长必定小于另外两边之和。
A
L1 配 送 中 心 用 户 L1 配 送 中 心 L3
A
用 户
P
L2 往 返 发 货
P
L2 巡 回 发 货
B
用 户
B
用 户
在汽车载重量允许的情况下，采用巡回发货比采用往返发货可节约汽车走行 里程为：∆L=[2(L1+L2)]-(L1+L2+L3)=L1+L2-L3
• （1）初始方案：对每一客户分别单独派车 送货，结果如图11-10。
• 修正方案4
第四节
配送路线设计
一、配送路线选择问题
物流中心在组织货物配送时，有n个客户，处在同一城市不同地区，如 何取定最佳的配送路线？
例题：如图8-1所示的运输网络，试求出最优路线。
V1 10 V
3
10
V
6
V1
10
V310来自第一步：计算最短距离。根据配送网络中的已知条件， 计算配送中心与客户及客户之间的最短距离，结果见表 11-11。 第二步：计算节约里程sij,结果见表11-12。
配送路线优化(里程节约法)
5
P4
P5 2.4 10 16 18 16 12 P5
节约里程法
第2步：按节约里程公式求得相应的节约里程数
需求量 P0
1.5 8
P1
12 1.7 8
4
13 0.9 6
1
15 1.4 7
0
16 2.4 10
2
P2
4
10
P3
9
5
6
8
P4
18
16
12
0
0
5
P5
节约里程法
第 3 步：将节约里程按从大到小顺序排列
（0.9）
P3
4
（1.7）
P2
5
6
8
（1.4）
P4
7
P0
10
8
P5
（2.4）
P1 (1.5)
节约里程法
（0.9）
P3
4
5
（1.4）
P4
配送线路1
7
P0
10
（1.7）
P2
8
8
P5
（2.4）
P1 (1.5)
节约里程法 （0.9）
P3
4
5
（1.4）
P4
配送线路1
7
P0
10
（1.7）
P2
8
8
P5
P1 (1.5)
请为百家姓配送中心制定最优的配送方案。
第一步：计算最短距离。根据配送网络中的已知条件， 计算配送中心与客户及客户之间的最短距离，结果见表 11-11。 第二步：计算节约里程sij,结果见表11-12。
第三步：将节约sij,进行分类，按从大到小的顺序排 列，得表11-13
节约里程法
b94b
c795c
d 8 14 10 5 d
e 8 18 14 9 6 e
f 8 18 17 15 13 7 f
g 3 13 12 10 11 10 6 g
h 4 14 13 11 12 12 8 2 h
i 10 11 15 17 18 18 17 11 9 i
ห้องสมุดไป่ตู้
j 7 4 8 13 15 15 15 10 11 8 j
5
5
d
c
b4
6
a
e
4
7 8
7 Q
j
f
3
10
g
h
2
9
i
最佳配送线路
8
配送线路的优化
节约里程法 1、节约里程的基本原理
用一辆车将所有客户的货物装在一起，沿着一条精心 选择的最佳路线，将货物送到客户手中。 目标：节约车辆、节约费用、缓解交通压力、减少环 境污染。
△S = S1 + S2 - S3
1
2、按节约里程法制定配送计划 例 有一配送中心（Q）要向10个用户配送，配送距离 （公里）和需用量（吨）如下图所示。 假设：采用最大载重量2吨、4吨、8吨三种汽车，并限 定车辆一次运行距离50公里。 用节约里程法选择最佳配送路线和车辆的调度。
j 13 8 1 0 0 0 0 0 9
节约里程计算过程
5
第四步：将节约里程按大小顺序排列分类。
节约里程顺序表
分类 Ⅰ
用户连接 线
a—b
节约里 程
15
分类 Ⅸ
用户连接 线
f—g
Ⅱ
a—j
13
Ⅸ
g—h
Ⅲ
b—c
11
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例：有一配送（P）具有如图所示的配送网络，其中A-J表示收货站，（）内数字表示发送量（吨），路线上的数字表示道路距离（公里）。
问为使行走距离尽量小，应该如何去求配送线路？假设能够利用的车是2吨车（即最大载重量是2吨）和4吨车两种，并限制车辆一次运行的初步距离是30公里。
解题步骤：
1.第一步：作出最短距离矩阵，首先从配送网络图中计算出配送中心与收货点之间以及收货点相互之间的最短距离矩阵，见下表所示：
表一：最短距离矩阵（单位：公里）
例如：计算A-B的节约里程项目如下：
P-A的距离是：a=10
P-B的距离是：b=9
A-B的距离是：c=4
节约里程项目为：a+b-c=10+9-4=15公里
3.第三步：节约项目分类，再把节约项目由大到小顺序排列。
（1）.初次解。
线路数：10
总行走距离：(10+9+7+8+8+8+3+4+10+7)*2=148公里
车辆台数：2吨车10台
（2）.二次解。
按节约里程由大到小的顺序，连接A-B，A-J，B-C连接线。
线路数：7
总行走距离：148-15-13-11=109公里
车辆台数：2吨车6台，4吨车1台
（3）.三次解。
其次节约里程最大的是C-D和D-E。
C-D，D-E两者都有可能与二次解的线路A连接，但由于A的车辆载重量与行走距离有限，不能再增加收货点。
为此，略去C-D而连接D-E。
总行走距离：109-10=99公里
车辆台数：2吨车5台，4吨车1台
（4）.四次解。
接下来节约里程大的是A-I和E-F。
由于A已组合在完成的线路A中，所以略去，不能再增加收货点。
为此，略去A-I 而将E-F连接在线路B上。
线路数：5
总行走距离：99-9=90公里
车辆台数：2吨车3台，4吨车2台
（5）.五次解。
再继续按节约里程由大到小排出I-J，A-C，B-J，B-D，C-E。
由于同一组总有一头或两头包含在已完成的线路A中，不能再作出新的线路。
只考虑把下一组F-G组合在完成的线路B中。
总行走距离：85公里
车辆台数：2吨车2台，4吨车2台
线路A：4吨车，总行走距离27公里，装载量3.6吨。
线路B：4吨车，总行走距离30公里，装载量3.9吨。
线路C：2吨车，总行走距离23公里，装载量1.3吨。
这样整个配送线路做完，共3条线路总行走距离80公里，必要车辆是2吨车1台，4吨车2台。
采用节约里程法注意事项：
1.适用于需要稳定的顾客。
2.对于非固定需要的顾客，采用其它途径配车，或并入有宽裕的
线路中。
3.最终确定的配送线路，要有司机和现场意见。
4.挑战配送线路的负荷量使其平衡。
5.充分考虑道路交通情况。
6.考虑需要的变动。
7.考虑在收货站的停留的时间。
8.注意司机的休息时间和指定交货时间。
9.为找出交通情况和需要变化所造成的影响，研究采用模拟方式
的可能性。
10.车辆安排程序作为大部分计算机应用程序组已很完善，对规模
较大的网络，需要采用电子计算机处理。