节约里程法(1)
《节约里程法》详解
"节约里程法"英文翻译：节约里程法(Saving Algorithm)内容摘要：节约里程法又称节约算法，是指用来解决运输车辆数目不确定的VRP问题的最有名的启发式算法。
什么是节约里程法节约里程法又称节约算法，是指用来解决运输车辆数目不确定的VRP问题的最有名的启发式算法。
节约里程法的基本原理节约里程法的基本思路如下图,已知O点为配送中心,它分别向用户A和B送货。
设O点到用户A和用户B的距离分别为a和b。
用户A和用户B之间的距离为c,现有两种送货方案,如图下(a)和(b)所示。
在上图(a)中配送距离为2(a+b)；图上(b)中,配送距离为a+b+c。
对比这两个方案,哪个更合理呢？这就要看哪个配送距离最小,配送距离越小,则说明方案越合理。
由上图(a)中的配送距离,减去图1(b)中的配送距离可得出:2(a+b)－(a+b+c)=(2a+2b)－a－b－c=a+b－c(1)如果把上图(b)看成一个三角形,那么a、b、c则是这个三角形三条边的长度。
由三角形的几何性质可知,三角形中任意两条边的边长之和,大于第三边的边长。
因此,可以认定(1)式中结果是大于零的。
即:a+b－c＞0(2)由(2)式可知,(b)方案优于(a)方案,节约了(a+b-c)的里程,这种分析方案的优劣式的思想,就是节约里程法的基本思想。
、拓展资料：一、节约里程法核心思想节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大，直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。
优化过程分为并行方式和串行方式两种。
二、节约里程法示例例:有一配送P具有如图所示的配送网络,其中A-J表示收货站,()内数字表示发送量(吨),路线上的数字表示道路距离(公里)。
问为使行走距离尽量小,应该如何去求配送线路?假设能够利用的车是2吨车(即最大载重量是2吨)和4吨车两种,并限制车辆一次运行的初步距离是30公里。
节约里程法的基本原理
节约里程法的基本原理
节约里程法的基本原理是通过合理规划行程，减少不必要的行驶里程，从而提高能源利用率和节约车辆运行成本的方法。
其目的是尽量不增加额外的里程数，以达到节约时间和资源的效果。
首先，节约里程法需要对行程进行计划和安排。
通过合理安排出行路线，避免不必要的绕路和重复行驶，以最短的路程完成出行任务。
在规划路线时，需要综合考虑道路的状况、交通情况以及其他因素，选择最经济、最快捷的路线，减少不必要的行驶。
其次，节约里程法强调合理使用车辆。
避免不必要的单车出行，通过合理安排行程，实现多个任务的集中处理，减少车辆的空驶和停驶时间。
此外，推崇共乘方式，尽量与其他乘客共享车辆出行，减少车辆数量和运行成本。
节约里程法还倡导提高驾驶员驾驶技巧和车辆维护管理水平。
合理的加速、减速和制动，遵守交通规则，减少急刹车和超速行驶，可以降低燃油消耗和车辆磨损，达到节约里程的目的。
另外，做好车辆的日常保养和定期检查，保持车辆的良好状态，也有利于减少车辆故障和提高燃油经济性。
在实施节约里程法时，需要进行数据的实时监测和分析。
通过车辆定位系统、行车记录仪等技术手段，监测和记录车辆的行驶里程、燃油消耗等数据，分析车辆的行驶情况和效率，根据实际情况做出相应的调整和改进。
综上所述，节约里程法通过合理规划行程、合理使用车辆、提高驾驶技巧和车辆管理水平等措施，实现减少行驶里程，提高能源利用效率的目标。
这不仅有益于节约时间和资源，还可以减少车辆排放的污染物，保护环境。
[计算题]节约里程法答案讲解学习
![[计算题]节约里程法答案讲解学习](https://img.taocdn.com/s3/m/7d22229e80eb6294dd886c78.png)
节约里程法例1：设配送中心向7个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆可供使用。
（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。
（2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为450元，假定卡车行驶的平均速度为25 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少费用？（1）作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离P0P1 8 P1P2 4 5 P2P3 8 9 4 P3P4 12 16 11 7 P4P5 5 13 9 13 10 P5P6 14 23 18 22 19 9 P6P7 19 27 23 27 30 20 11 P7（2）按节约里程公式求得相应的节约里程数（3）将节约里程按从大到小顺序排列表-4）根据载重量约束与节约里程大小，选择配送路线。
优先择节约里程数最大的连接点：P6-P7、P3-P4最优方案：P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0由于P6-P7是最大节约里程数连接点，所以优先选择P6-P7，又因P0-P6-P7-P1-P0路线载重量6.2t大于6t故选择P0-P7-P6-P5-P0路线5.9t（此路线选择一辆6t卡车）因P3-P4为第二大节约里程数连接点，且因路线P0-P4-P3-P2-P1-P0载重量为6.7t大于6t，故选择P0-P4-P3-P2-P0路线3.9t（此路线选择一辆4卡车）最后选P0-P1-P0路线2.8t（此路线选择一辆4卡车）得路线: P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0节约里程数=（19+14+5+12+8+4+8）*2-(19+11+9+5+12+7+4+4+8+8)=53km(53/25)*450=954元例2：设配送中心向5个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有3台2t卡车和2台4t卡车两种车辆可供使用。
节约里程法
定义节约里程法又称节约算法或节约法，是指用来解决运输车辆数目不确定的问题的最有名的启发式算法。
[1]2核心思想节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大，直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。
优化过程分为并行方式和串行方式两种。
[1]3基本规定利用节约法确定配送路线的主要出发点是，根据配送中心的运输能力和配送中心到各个用户以及各个用户之间的距离来制定使总的车辆运输的吨公里数最小的配送方案。
另还需满足以下条件；（1）所有用户的要求；（2）不使任何一辆车超载；（3）每辆车每天的总运行时间或行驶里程不超过规定的上限；（4）用户到货时间要求。
[2]4基本思想为达到高效率的配送，使配送的时间最小距离最短成本最低，而寻找的最佳配送路线。
[2]5典型例题例题：已知配送中心P0向5个用户Pj配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图所示，配送中心有3台2t卡车和2台4t两种车辆可供使用。
利用节约里程法制定最优的配送方案。
[1]节约里程法例题用图第一步，作运输里程表，列出配送中心到用户及用户建的最短距离。
[1]第二步，按节约里程公式求得相应的节约里程数。
[1]第三步，将节约里程按从大到小顺序排列。
[1]第四步，根据载重量约束与节约里程大小，顺序连接各客户结点，形成两个配送线。
[1]P2P3－P3P4－P2P4－P4P5－P1P2－P1P5－P1P3－P2P5－P3P5－P1P4得出结果：配送线路一：运量=1.7+0.9+1.4=4t运行距离=8+4+5+7=24km用一辆4t车运送，节约距离为18km 配送线路二：运量=2.4+1.5=3.9t<4t运行距离=8+10+16=34km用一辆4t车运送，节约距离为2km[1]初始方案：配送线路5条，需要车5辆，配送距离=39*2=78km 优化后的方案：2条配送路线,2辆4t车，配送距离=24+34=78km[1]。
[计算题]节约里程法答案
![[计算题]节约里程法答案](https://img.taocdn.com/s3/m/a35e5204915f804d2b16c1cd.png)
节约里程法例1：设配送中心向7个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆可供使用。
（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。
（2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为450元，假定卡车行驶的平均速度为25 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少费用？（1）作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离P0P1 8 P1P2 4 5 P2P3 8 9 4 P3P4 12 16 11 7 P4P5 5 13 9 13 10 P5P6 14 23 18 22 19 9 P6P7 19 27 23 27 30 20 11 P7（2）按节约里程公式求得相应的节约里程数（3）将节约里程按从大到小顺序排列表-4）根据载重量约束与节约里程大小，选择配送路线。
优先择节约里程数最大的连接点：P6-P7、P3-P4最优方案：P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0由于P6-P7是最大节约里程数连接点，所以优先选择P6-P7，又因P0-P6-P7-P1-P0路线载重量6.2t大于6t故选择P0-P7-P6-P5-P0路线5.9t（此路线选择一辆6t卡车）因P3-P4为第二大节约里程数连接点，且因路线P0-P4-P3-P2-P1-P0载重量为6.7t大于6t，故选择P0-P4-P3-P2-P0路线3.9t（此路线选择一辆4卡车）最后选P0-P1-P0路线2.8t（此路线选择一辆4卡车）得路线: P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0节约里程数=（19+14+5+12+8+4+8）*2-(19+11+9+5+12+7+4+4+8+8)=53km(53/25)*450=954元例2：设配送中心向5个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有3台2t卡车和2台4t卡车两种车辆可供使用。
配送路线优化(里程节约法)要点
（1）初始方案：对每一客户分别单独派车 送货，结果如图11-10。
修正方案4
节约里程法(Saving Algorithm)
车辆调度程序法(Vehicle Scheduling Program:VSP) 又称节约算法，是指用来解决运输车辆数目不确定的问题 的最有名的启发式算法。
核心思想: 节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并 为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大， 直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。 优化过程分为并行方式和串行方式两种。
配送线路优化方法
（一）直送式配送运输
一对一配送的最短路线问题
标点法设计 适用方法——最短路径法 最短线路 适用条件： 1、由配送中心向每一位客户开展专门送货； 2、该客户的送货量一般必须满足配送车辆满载。 配送效果： 1.配送车辆满载运输； 2.配送运输路线距离最短。
【例】
节约里程法的意义
送货时，由一辆车装载所有客户的货物，沿 着一条精心设计的最佳路线依次将货物送到各位 客户手中，这样既保证按时按量将用户需要的货 物及时送达，又节约了车辆，节省了费用，缓解 了交通紧张的压力，并减少了运输对环境造成的 污染。
1.满足客户配送需要 2.减少配送车辆使用 3.缓解交通紧张压力
b
B（客户）
运行距离为：2a+2b 节约行程：a + b－c
运行距离为：a+b+c
节约里程法
例题：已知配送中心P0向5个用户Pj配送货物，其配送路线网 络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图所 示，配送中心有3台2t卡车和2台4t两种车辆可供使用。利 用节约里程法制定最优的配送方案。
节约里程法 原理
节约里程法原理
节约里程法是一种行车技巧，旨在最大限度地节省汽车的燃料消耗。
其原理是通过减少急加速、急减速和高速行驶等不必要的行车行为，以及正确使用变速器、依靠惯性行驶等方法，使汽车行驶更加平稳、高效，从而达到降低燃料消耗的目的。
具体来说，节约里程法的原理包括以下几个方面：
1. 减少急加速：加速时不要过于急躁，尽量缓慢地踏下油门，以免浪费燃料。
2. 减少急减速：在车辆前方有异样时，要提前减速，避免急刹车，既保证行车安全，又能节省燃料。
3. 保持合适的车速：在高速公路上，车速保持在80~100km/h之间是最省油的。
4. 正确使用变速器：在车速较快的情况下，应该尽量使用高档位，以减少发动机转速。
在车速较慢时，应该使用低档位，保证发动机充分运转。
5. 依靠惯性行驶：在行驶过程中，要利用惯性行驶的原理，尽量减少刹车和加速，并及时松开油门。
通过合理运用这些原则，可以让车辆行驶更加顺畅、高效，从而达到节约燃料的目的。
同时，这种行车方式还有助于降低车辆的污染排放，保护环境。
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节约里程法的计算步骤
节约里程法的计算步骤
节约里程法是一种减少油耗和车辆磨损的方法，也是环保行动的一种方式。
下面是该方法的计算步骤：
第一步：规划路线
在出行前，应规划好路线。
在地图或导航软件上寻找最短、最快或最少拥堵的路线，这样可以减少行驶里程和燃油消耗。
第二步：合理车速
在行驶过程中，要合理控制车速。
一般来说，车速越高燃油消耗越多，而低速行驶可以降低燃油消耗和保护车辆，因此应该遵守交通规则，不超速行驶。
第三步：维护车况
车辆没有维护好可能会出现一些故障，如漏油、胎压不足等。
这些故障在行驶过程中会增加油耗，并降低行驶效率。
因此，定期对车辆进行保养和检修，例如更换机油、清洗空气滤清器等，可以有效减少油耗。
第四步：合理行车
行驶过程中，应该合理控制加速和减速。
急加速或急刹车会增加油耗，而缓慢加速和减速会降低油耗和车辆磨损。
因此，应该保持稳定的速度，尽量避免频繁刹车和加速。
第五步：离线导航
在使用导航等电子设备的时候，应该尽量选择离线模式。
因为在线模式需要不断同步数据，会增加手机的耗电和车辆的油耗。
而离线模式将导航数据预存储在手机上，可以减少耗电和油耗。
第六步：合理装载
在装载行李的时候，应该尽量保持重量均衡，并尽可能减轻车辆负担。
因为超载会增加车辆油耗和磨损，降低车辆行驶效率。
综上所述，通过以上步骤的合理调整和优化，可以有效地减少行驶里程和油耗，不仅有助于保护环境，还可以减少车辆磨损和节省车主的开支。
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