惠更斯原理 波的衍射
惠更斯原理与波的衍射
非相干叠加.swf
例 如图所示, A、B两点为同一介质的两相干波源,其
振幅皆为A=5 cm, 频率皆为100 Hz, 但当点A为波峰时,
点B适为波谷。设波速为10 m/s, (A、B两波源的振动垂
直于平面),试写出由A、B发出的两列波传到P点时干涉
的结果。
图示两列振动方向相同得同方向传播得波动得叠加:
同频率不同振幅的两个波的叠加
频率比为2:1的两个等幅波的叠加
一个高频波和一个低频波的叠加
频率相近的两列等幅波的叠加
叠加原理在物理上得重要性还在于可将一列复杂得 波分解为简谐波得组合。
二、波得干涉
干涉现象就是波动形式所独具得重要特征之 讨一论。两列频率相同,振动方向相同,相位相同或相位 差恒定得简谐波得叠加———一种最简单也就是最重 要得波得叠加情况。这两列波叠加后得图像稳定,不 随时间而变化。
Q
解:(1)取坐标如图所示,由题知:= 2 m
两波在S 1 左侧得任一点P得相位差:
P
2
1
2
r2
r1
2 20.5 21
2
2
Ⅰ区处处干涉相消
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
S1
S2
x
P 0R
Q
两波在S 2 右侧得任一点Q得相位差:
Q
2
1
2
r2
r1
2
2
20.5 2
20
Ⅱ区处处干涉加强
Q
2 [
2
(20.5 x)
o
Hale Waihona Puke xu驻波有一定得波形,此波形不移动,各点以各自确定得 振幅在各自得平衡位置附近振动,没有振动状态或相位得 传播、因此驻波就是一种特殊得振动状态,不就是波,她 不具备波得特性。
波的特性知识点及练习(干涉、衍射等)
波的特有现象——波的反射、波的折射、波的叠加原理〔独立传播原理〕、波的衍射、波的干预、多普勒效应一.波面和波线、波前波面：同一时刻，介质中处于波峰或波谷的质点所构成的面叫做波面．〔振动相位相同的各点组成的曲面。
〕波线：用来表示波的传播方向的跟各个波面垂直的线叫做波线．波前：某一时刻波动所到达最前方的各点所连成的曲面。
二.惠更斯原理荷兰物理学家 惠 更 斯1.惠更斯原理：介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，而后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面便是新的波面。
2.三、波的特性：波的反射、波的折射、波的叠加原理〔独立传播原理〕、波的衍射、波的干预、多普勒效应〔一〕.波的反射1.波遇到障碍物会返回来继续传播，这种现象叫做波的反射．•反射定律：入射线、法线、反射线在同一平面内，入射线与反射线分居法线两侧，反射角等于入射角。
•入射角〔i 〕和反射角〔i ’〕：入射波的波线与平面法线的夹角i 叫做入射角．反射波的波线与平面法线的夹角i ’ 叫做反射角． · 平面波· · · ·u t 波传播方向•反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同．•波遇到两种介质界面时，总存在反射〔二〕、波的折射1.波的折射：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生了改变的现象叫做波的折射．2.折射规律：(1).折射角〔r 〕：折射波的波线与两介质界面法线的夹角r 叫做折射角．2.折射定律：入射线、法线、折射线在同一平面内，入射线与折射线分居法线两侧．入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度跟波在第二种介质中的速度之比：•当入射速度大于折射速度时，折射角折向法线.•当入射速度小于折射速度时，折射角折离法线.•当垂直界面入射时，传播方向不改变，属折射中的特例．•在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都发生改变．•波发生折射的原因：是波在不同介质中的速度不同．由惠更斯原理，A 、B 为同一波面上的两点，A 、B 点会发射子波，经⊿t 后， B 点发射的子波到达界面处D 点， A 点的到达C 点，21sin sin v v r i〔三〕波的叠加原理〔独立传播原理〕在两列波相遇的区域里，每个质点都将参与两列波引起的振动，其位移是两列波分别引起位移的矢量和．相遇后仍保持原来的运动状态．波在相遇区域里，互不干扰，有独立性．两列波叠加时，假设两列波振动方向相同，则振动加强，振幅增大；假设两列波振动方向相反，则振动减弱，振幅减小。
惠更斯原理
y1P A1 cos( t 1 2 π )
r1
r2
y p y p1 y p 2
y p y p1 y p 2
?
r1 y1P A1 cos( t 1 2 π ) A1 cos( t 1 p ) r2 y2 P A2 cos( t 2 2 π ) A2 cos( t 2 p )
例：如你家在大山后,听广播和看电视 哪个更容易?(若广播台、电视台都在 山左侧)
中波 超短波、微波
例：在日常生活中如何产生点光源?如何将球面波转换成平面波?
三、 波的干涉
1 波的叠加原理
波在相遇区域，任一质点的振动为二波 单独在该点引起的振动的合成. 叠加性：在相遇区合振动为分振动的合成
独立性： 相遇时直接合成，分开后传播 情况与未相遇时相同，互不干扰.
点A振动方程为
y A 0.1cos 200πt
向右传播的波动方程为
x y1 0.1cos 200π t 0.1cos200πt 0.5πx u A B P
O x X
点B振动方程为
yB 0.1cos200πt π
向左传播的波动方程为
30 x y2 0.1cos 200π t π u 0.1cos200 πt 0.5πx 14π
A
O
P
B
X
x
小结： 1、波的干涉条件
振动方向相同；
频率相同；
位相差恒定 。
——相干波
干涉强 弱条件
A A1 A2 2 A1 A2 cos r2 r1 2 1 2π
2 2
2kπ
用惠更斯原理解释波的衍射现象
用惠更斯原理解释波的衍射现象
惠更斯原理是由19世纪德国数学家霍因斯·惠更斯发现的一种物质粒子在其表面上衍射现象的定律。
这种衍射现象可以用来描述有限空间内某种粒子或波在另一个空间内的反射。
这种现象可以通过偿还及显示以描述。
下面将分析惠更斯原理所解释的波效应。
惠更斯原理解释波的衍射现象主要基于以下几点：
首先，水波通过某一地形时，会折射、反射和衍射等多重行为。
其次，对于某一地形，产生的衍射现象取决于其尺寸、形状以及波与地形的关系。
最后，当地形足够小时，衍射现象会变得更加明显，变成光束散射原理所描述的像。
综上，惠更斯原理用于解释波的衍射现象，侧重分析有限空间内产生的衍射现象，涉及波与其表面尺寸、形状、波与表面关系等多重因素。
当地形足够小时，衍射现象会表现为像，而更大的地形会出现分散的衍射现象。
因此，惠更斯原理用于解释波的衍射现象具有非常重要的理论意义。
衍射推到公式
衍射推到公式
衍射推导公式的过程如下：
1. 光的衍射现象是由光波传播过程中受到障碍物或孔径等物体的阻挡和干涉所引起的。
2. 假设光波在一个孔径或障碍物前传播，在孔径或障碍物上每一个小单元上都会产生一个次级波。
3. 根据惠更斯原理，可以认为这些次级波起到了新的波源的作用。
4. 在某一点上观察到的光强度是所有次级波相干叠加的结果。
根据上述分析，可以得到以下两个重要的衍射公式：
1. 单缝衍射公式：当光通过一个宽度为b的狭缝时，其衍射角θ可以通过下述公式计算：
sinθ = mλ / b
其中，m为整数（正负都可以），λ为光的波长。
2. 双缝干涉公式：当光通过两个间距为d的缝隙时，其衍射角θ可以通过下述公式计算：
sinθ = mλ / d
其中，m为整数（正负都可以），λ为光的波长。
这些公式描述了光在衍射现象中的角度和波长之间的关系，可以用来计算光在不同条件下的衍射效应。
惠更斯-菲涅耳原理
波面上各面元——子波源
各子波初相相同（ 0）
r
P
子波在P点相位 : t 0 2
子波在P点振幅 :
r
dS
n
S
1 A ; r
1 A (1 cos )ds 2
1
( 0)
( 2)
( )
1 倾斜因子： f ( ) (1 cos ) 2
sin
)
2
中央明纹光强
式中I0 (NA1 )2 为中央明纹光强
I 作 光 强 曲 线 ， 令 0得 极 值 位 置
明纹：sin 0,1.43 a ,2.46 a ,
暗纹：sin
2 3
a , a , a
请与半波带法比较
,
二、圆孔夫琅和费衍射 1. 装置：
L2
x
x f tg
x f (tg 2 tg1 )
x f ( 2 1 ) f
o
f
2 f 中央明纹 x a
其余明纹
x
a
f
条纹亮度分布是否均匀，为什么？
由菲涅尔波带法： 中央明纹中心: 全部光线干涉相长 一级明纹中心: 屏幕 中央明纹集中大部分能量， 明条纹级次越高亮度越弱。
*明暗纹条件：
0
中央明纹中心
a sin ( 2k 1) 2
各级明纹中心 暗纹
k
k 1、、 2 3
I
注意：
k0
5 2a
3 2a
0
3 2a
5 2a
sin
讨论：
双缝干涉中
k
惠更斯原理
惠更斯原理引言惠更斯原理是一个物理学原理，描述了光的传播方式。
此原理是由法国科学家惠更斯于17世纪末提出的。
他通过实验和观察，发现光在传播过程中遵循一种特定的规律，这便形成了惠更斯原理。
惠更斯原理已经成为光学研究和应用的基础之一。
本文将详细介绍惠更斯原理及其应用。
惠更斯原理的内容惠更斯原理的核心观点是，任何一个点光源都可以看作是无限多个次级点光源的集合。
当光线从光源出发时，它们会沿着各自的传播路径前进。
当光遇到一个障碍物时，每个次级点光源会在障碍物上产生波动。
这些辐射波会沿着各自的传播路径传播，最终在空间上叠加成为一种新的波动模式。
这个新的波动模式被称为波前。
在惠更斯原理中，波前是一个重要的概念。
波前可以理解为一个由大量次级点光源组成的波面集合。
这些次级光源的振动频率和振幅是一致的，因此当它们叠加在一起时，就形成了波前。
波前的形状取决于光线传播过程中遇到的障碍物的形状。
应用领域惠更斯原理在光学研究和实践中有广泛的应用。
以下是其中一些常见的应用领域：1. 研究光的传播路径：通过应用惠更斯原理，可以了解光在传播过程中的路径和行为。
这对于光学仪器的设计和光传输系统的优化至关重要。
2. 干涉和衍射现象的解释：利用惠更斯原理，我们可以解释光的干涉和衍射现象。
干涉和衍射是光的波动性质在传播过程中产生的现象，通过惠更斯原理的解释，可以更好地理解这些现象并应用于实际中。
3. 光场重建：基于惠更斯原理，可以通过测量波前的相位和振幅信息来重建光场。
这在光学成像和光学信息处理中是非常重要的。
4. 自适应光学系统：自适应光学是一项利用惠更斯原理的先进技术。
它通过实时测量和校正光波的相位来消除传播过程中的畸变，从而提高图像质量和传输效率。
结论惠更斯原理是光学研究和应用中一个重要的基础原理。
它描述了光的传播方式，并通过波前的概念来解释光的行为。
惠更斯原理在光学研究、光学仪器设计和光传输系统优化等领域中有广泛的应用。
通过应用惠更斯原理，我们可以更好地理解光的性质并将其应用于实际中，推动光学技术的发展和创新。
大学物理第十七章波动光学(八)惠更斯-菲涅耳原理
-10
5
10
-10
-5
0
5
10
圆孔衍射现象
二.惠更斯-菲涅耳原理
1、惠更斯原理 （解释光的绕射）
波面上的每一点均为发射
子波的波源，这些子波的包 络面即新的波阵面
入射波 衍射波
障碍物
成功：可解释衍射成因，用几何法作出新的波面， 推导反射、折射定律
不足：不能定量说明衍射波的强度分布
2、菲涅耳原理
（1）对子波的振幅和相位作了定量描述
障碍物
有限距离
————
屏
（或二者之一有限远）
2.夫琅和费衍射（远场衍射）:
波源
无限远
————
障碍物
即平行光衍射
L1
无限远
————
屏
L2
信息光学（现代光学分支）
菲涅尔衍射
S
缝
P
夫琅禾费 衍射 缝
光源、屏与缝相距有限远 光源、屏与缝相距无限远
在夫
实琅
验禾 中费
S
L1
R
L2
P
实衍
现射
谢谢欣赏!
高等教育大学教学课件 大学物理
同学们好！
§17－8 惠更斯－菲涅耳原理
一、光的衍射现象 光在传播过程中遇到障碍物时，将偏离直线方 向传播，绕过障碍物进入几何阴影区。并产生 光强的重新分布（光强非均匀稳定分布）的现 象，称为光的衍射现象
缝宽 a ~
10
10
5
5
0
0
-5 -5
-10
-10
-5
0
波面上各面元——子波源
S
P
r
各子波初相相同为0
n
子波在P点相位： t 2 r
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sin i v1 = sin r v 2
4、用惠更斯原来解释波的反射和折射 、 反射波与入射波在同一介 质中，传播的速度是相同的， 质中，传播的速度是相同的， 因而在同一时间内行进的距离 是相等的； 是相等的；而折射波与入射波 在不同的介质中传播， 在不同的介质中传播，波速是 不同的， 不同的，因而在同一时间内行 进的距离是不等的。据此可以 进的距离是不等的。 解释波的反射与折射现象。 解释波的反射与折射现象。
i i’ r
2、反射定律 、 •反射线、入射线和法线在同一平面内； 反射线、 反射线 入射线和法线在同一平面内； •反射角等于入射角。 反射角等于入射角。 反射角等于入射角
3、波的折射定律 、 •折射线、入射线和法线在同一平面内； 折射线、入射线和法线在同一平面内； 折射线 •入射角的正弦与反射角的正弦之比等于波在第 入射角的正弦与反射角的正弦之比等于波在第 一种介质中传播的速度与波在在第一种介质中 传播的速度之比
6-5 惠更斯原理 波的衍射
惠更斯： 惠更斯： (Christian Haygens，1629—1695) ，
荷兰物理学家、数学家、天文学家。 荷兰物理学家、数学家、天文学家。 1629年出生于海牙。1655年获得法学博 年出生于海牙。 年出生于海牙 年获得法学博 士学位。 士学位。1663年成为伦敦皇家学会的第 年成为伦敦皇家学会的第 一位外国会员。 一位外国会员。 他的重要贡献有： 他的重要贡献有： ①建立了光的波动学说，打破了当时流行的光的微粒学说，提 建立了光的波动学说，打破了当时流行的光的微粒学说， 出了光波面在媒体中传播的惠更斯原理。 出了光波面在媒体中传播的惠更斯原理。 年他解决了物理摆的摆动中心问题， ②1673年他解决了物理摆的摆动中心问题，测定了重力加速度 年他解决了物理摆的摆动中心问题 之值，改进了摆钟，得出了离心力公式，还发明了测微计。 之值，改进了摆钟，得出了离心力公式，还发明了测微计。 他发现了双折射光束的偏振性，并用波动观点作了解释。 ③他发现了双折射光束的偏振性，并用波动观点作了解释。 ④在天文学方面，他供助自己设计和制造的望远镜于1665年， 在天文学方面，他供助自己设计和制造的望远镜于 年 发现了土星卫星----土卫六 且观察到了土星环。 土卫六， 发现了土星卫星 土卫六，且观察到了土星环。
靠近狭缝的 边缘处， 边缘处，波 面弯曲， 面弯曲，波 线改变了原 来的方向， 来的方向， 即绕过了障 碍物继续前 进。
A
B
三、波的反射与折射 1、波的反射现象和折射现象 、 当波传播到两种介质分界 面时， 面时，一部分波从分界面 上返回，形成反射波 反射波， 上返回，形成反射波，另 一部分进入另一介质， 一部分进入另一介质，形 折射波， 成折射波，这就是波的反 射现象和折射现象。 射容 、 介质中波动传播到的各点都可看作 是发射球面子波的波源； 是发射球面子波的波源；而在其后 的任意时刻， 的任意时刻，这些子波的包络面就 是新的波面。 是新的波面。 Every point on a wave front is a source of wavelets that spread out in the forward direction at the same speed as the wave itself. The new wave front is a line tangent to all of the wavelets.
2、用惠更斯原理来解释波动的传播方向 、
S1
S2
球面波
S2
平面波
S1 R2 R1
o u △t
二、波的衍射 1、波的衍射现象 、
波在传播过程中遇到障碍物时， 波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边 缘继续前进的现象叫做波的衍射现象 波的衍射现象。 缘继续前进的现象叫做波的衍射现象。
2、用惠更斯原理解释波的衍射现象 、
i i’ r
四、惠更斯原理的缺陷 •没有说明子波的强度分布问题； 没有说明子波的强度分布问题； 没有说明子波的强度分布问题 •没有说明波为什么只能向前传播而不向后传播 没有说明波为什么只能向前传播而不向后传播 的问题。 的问题。