机械原理第10章课后作业
中南大学 机械原理 第十章作业答案
判断题（每2）
9、满足正确啮合条件的一对齿轮一定能连续传动（ ） 10、斜齿圆柱齿轮只能实现平行轴传动。（ ）
11、正传动的一对齿轮必定都是正变位齿轮（ ）。
12、法向齿距就是基圆齿距（ ）。 13、两个齿轮的模数、齿数相等，但压力角不等，则此两齿轮的齿廓形状不同 （ ）。
14、齿轮上齿厚等于齿槽宽的圆称为分度圆（ ）。 15、直齿圆柱轮传动中，节圆总是大于分度圆（ ）。 16、图示中的C、C‘、C“ 为由同一基圆上所生成的几条渐开线。其任意两条渐 开线（不论是同向还是反向）沿公法线方向对应两点之间的距离处处相等（即： A1B1=A2B2;A1C1=A2C2及B1C1=B2C2）。（ ） C A2 A1 C' C" B1 C1 B2 C2
分度圆上曲率半径
r sin
r 2 rb2
基圆上曲率半径 齿顶圆上曲率半径 齿厚和齿槽宽：
ρb1 =0
ρb2 =0
ρb1 =55.76
ρb2 =90.6
p S1= S2=e1=e2= =7.85mm 2
30、一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，两轮的分度圆半径分 别为 r1=30mm ,r2=54mm ,α = 20°，试求（12分）
da1=260mm
db1≈234.92mm
db2≈422.86mm
Z1=50
分度圆上压力角 基圆上压力角 α1 =20° αb1 =0° αa1 =25.4° ρ1 =42.75
Z2=90
α2 =20° αb2 =0° αa2 =23.2° ρ 2 =76.95
齿顶圆上压力角
rb a arccos ra
A、一定 B、不一定 C、一定不
机械原理第八版第十章答案
机械原理第八版第十章答案【篇一：机械原理第八版答案与解析】1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴a连续回转；而固装在轴a上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。
解 1）取比例尺?l绘制其机构运动简图（图b）。
2）分析其是否能实现设计意图。
图 a）由图b可知，n?3，pl?4，ph?1，p??0，f??0 故：f?3n?(2pl?ph?p?)?f??3?3?(2?4?1?0)?0?0因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副b、c、d组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
图 b）3）提出修改方案（图c）。
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c给出了其中两种方案）。
图 c1）图 c2）2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
图a）解：n?3，pl?4，ph?0，f?3n?2pl?ph?1图 b）解：n?4，pl?5，ph?1，f?3n?2pl?ph?13、计算图示平面机构的自由度。
将其中的高副化为低副。
机构中的原动件用圆弧箭头表示。
3－1解3－1：n?7，pl?10，ph?0，f?3n?2pl?ph?1，c、e复合铰链。
3－2解3－2：n?8，pl?11，ph?1，f?3n?2pl?ph?1，局部自由度3－3 解3－3：n?9，pl?12，ph?2，f?3n?2pl?ph?14、试计算图示精压机的自由度解：n?10，pl?15，ph?0解：n?11，pl?17，ph?0p??2pl??p?h?3n??2?5?0?3?3?1p??2pl??p?h?3n??2?10?3?6?2f??0f??0f?3n?(2pl?ph?p?)?f?f?3n?(2pl?ph?p?)?f??3?10?(2?15?0?1)?0?1 ?3?11?(2?17?0?2)?0?1（其中e、d及h均为复合铰链）（其中c、f、k均为复合铰链）5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
机械原理课后答案第十章作业
由df ≥db ，有： z′≥2(ha*+2 c*) / (1 - cosα) =41.45（不能圆整）
∴ 当齿根圆与基圆重合时，z′=41.45； 当 z ≥ 42时，齿根圆大于基圆。
10-5 已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动，其模数 m=10mm，
解：1）确定传动类型
a = m ( z1+z2 ) /2 = 10 ( 12+12 ) /2 =120 < a′= 130mm 故此传动应为 正 传动。
2）确定两轮变位系数 α′ = arccos(a cosα/ a′) = arccos(120 cos20°/ 130) = 29.83° x1 + x2 = (z1+z2) (invα′-invα) / (2tanα)
10-2 设有一渐开线标准齿轮 z=20，m=8mm，α=20°，ha* =1，试
求：1)其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径ρ、ρa 及齿顶圆压
力角αa ；2)齿顶圆齿厚 s a 及基圆齿厚 s b ；3）若齿顶变尖( s a =0)时，
齿顶圆半径 ra′又应为多少？并完成图示各尺寸的标注。 解：1）求ρ、αa 、ρa d = m z =8×20=160(mm) da= d +2 ha=(z+2ha*)m=(20+2×1)×8= 176(mm) db= d cosα= 160cos20°= 160×0.9397= 150.35(mm) ρ= rb tanα= 75.175 tan20°= 75.175×0.3640= 27.36(mm) αa =arccos( rb/ra )= arccos( 75.175/88 ) = arccos0.8543=31.32° ρa = rb tanαa =75.175tan31.32°= 75.175×0.6085=45.74(mm) 2）求s a 及s b sa=s(ra/r)-2ra(invαa-invα)= 8π/2×88/80-176×(inv31.32°-inv20°)
机械原理第十章考习题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版机械原理第十章习题一、单项选择题1.渐开线齿轮的齿廓曲线形状取决于( )A.分度圆B.齿顶圆C.齿根圆D.基圆2.计算蜗杆传动的传动比时，公式( )是错误的。
A. i=ω1/ω2B. i=n1/n2C. i=d2/d1D. i=Z2/Z13.在安装标准直齿轮时若中心距大于标准中心距，则将使( )A.重合度变大B.定角速比无法保证C.啮合角变大D.节圆压力角变小4. 单个渐开线齿轮（）A．分度圆等于节圆B．分度圆小于节圆C．分度圆大于节圆D．没有节圆5. 蜗轮的螺旋角β与蜗杆（）A．分度圆处的导程角γ大小相等，方向相反B．B．分度圆处的导程角γ大小相等，方向相同C．齿顶圆处的导程角γ1大小相等，方向相反D.齿顶圆处的导程角γ1大小相等，方向相同6.为了减少蜗轮刀具数目，有利于刀具标准化，规定（）为标准值。
A.蜗轮齿数B.蜗轮分度圆直径C.蜗杆头数D.蜗杆分度圆直径7. 渐开线齿轮的齿根圆（）A．总是小于基圆 B．总是等于基圆C．总是大于基圆 D．有时小于基圆，有时大于基圆8. 为了实现两根相交轴之间的传动，可以采用（）A．蜗杆传动B．斜齿圆柱齿轮传动C．直齿锥齿轮传动D．直齿圆柱齿轮传动9. 一对标准齿轮啮合传动时，其啮合角（）其分度圆压力角。
A.大于B.等于C.小于D.可能等于也可能大于10.用齿条刀具加工渐开线齿轮时，判断被加工齿轮产生根切的依据是（）。
A.刀具的齿顶线通过啮合极限点N1B.刀具的齿顶线超过啮合极限点N1C.刀具的中线超过啮合极限点N1D.刀具的中线不超过啮合极限点N111.在设计计算单个渐开线齿轮的几何尺寸时的基准圆是（）A.基圆B.齿根圆C.分度圆D.齿顶圆12. 一对正确啮合的斜齿圆柱齿轮传动的( )均为标准值。
A．法面模数、分度圆上的法面压力角B．端面模数、分度圆上的端面压力角C．端面模数、分度圆上的端面压力角、分度圆上的螺旋角D．法面模数、分度圆上的法面压力角、分度圆上的螺旋角13. 常用来传递空间两交错轴运动的齿轮机构是( )A.直齿圆柱齿轮B.直齿圆锥齿轮C.斜齿圆锥齿轮D.蜗轮蜗杆14.当一对渐开线齿轮制成后，即使两轮的中心距稍有改变，其传动比仍保持不变的原因是（）A．压力角不变B．啮合角不变 C．节圆半径不变D．基圆半径不变15．渐开线标准齿轮的根切现象发生在（）A．齿数较少时B．模数较小时C．模数较大时D．齿数较多时16．标准直齿圆锥齿轮的标准模数是（）A．大端模数B．小端模数C．平均模数D．求出平均模数后圆整所得的模数17.渐开线齿轮的齿廓曲线形状取决于( )A.分度圆B.齿顶圆C.齿根圆D.基圆18.在安装标准直齿轮时若中心距大于标准中心距，则将使( )A.重合度变大B.定角速比无法保证C.啮合角变大D.节圆压力角变小19.单个渐开线齿轮（）A．分度圆等于节圆B．分度圆小于节圆C．分度圆大于节圆D．没有节圆20.常用来传递空间两交错轴运动的齿轮机构是( )A.直齿圆柱齿轮B.直齿圆锥齿轮C.斜齿圆锥齿轮D.蜗轮蜗杆二、填空题1. 为了不产生过大的轴向力，在斜齿轮的基本参数中，___________不宜过大。
机械原理第七版习题解答(第10章)--齿轮
42mm
分度圆半径
r 1 mz 1 3 26 39mm 22
2
《机械原理》习题解答
10-23设有一渐开线标准齿轮，z 26, m 3mm, ha* 1, 20 求其齿廓曲线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径及齿 顶圆压力角。
基圆半径
rb r cos 39 cos 20 36.648mm
z 2(ha* c*) 2(1 0.25) 41.45
1 cos 1 cos 20
当齿根圆与基圆重合时，z 41.45, 当齿数 z 42 时，齿根圆大于基圆。
6
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7
（2）计算两轮的几何尺寸如下，单位mm
d 2
5
《机械原理》习题解答
10-27试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时， 其齿数 应为z多少？又当齿数大于以上求得的齿数 时，试问基圆与齿根圆哪个大？
解：
db mz cos
由d f db有：
d f m(z 2ha* 2c*)
齿顶圆压力角
aa
arccos rb ra
arccos 36.648 42
29.24
齿顶圆曲率半径
a ra2 rb2 422 36.6482 20.5mm
3
《机械原理》习题解答
10-26已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模
数m=5mm，压力角 20，中心距a=350mm，传动比
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机械原理习题解答 （第10章）
1
《机械原理》习题解答
10-23设有一渐开线标准齿轮，z 26, m 3mm, ha* 1, 20
求其齿廓曲线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径及齿 顶圆压力角。
机械原理总复习题及解答第十章
第十章（附录）常用MATLAB电算编程10.1 连杆机构的电算程序10.1.1 如图10.1所示是一铰链四杆机构，试按以下给定的两连架杆对应位置用解析法编写设计四杆机构的程序：1）对应主动构件转角f的三个位置f1、f2、f3，满足从动件转角的三个对应位置p1、p2、p3 2）对应主动构件转角f的三个位置f1、f2、f3、f4、f5，满足从动件转角的三个对应位置p1、p2、p3、p4、p5图10.1连杆设计（1）图10.2 连杆设计（2）10.1.2 若已知图10.2机构的最大传动角δmax和最小传动角δmin以及尺寸a,d，试编制电算程序求b,c10.1.3 若已知图10.2机构的极位夹角f和曲柄长a以及摇杆的摆角p和长度c，试编制电算程序求连杆长b和机架长d10.1.4 若已知图10.1机构中连杆在三个位置与X轴方向的夹角和连杆上一点m的三个位置坐标，并且已知固定转动副A,D的坐标，试编制电算程序求连杆上B，C点的一组坐标，从而设计出该机构。
10.2 凸轮机构的电算程序10.2.1图10.3是滚子直动从动件盘形凸轮在工作中的一个位置，试根据此图编制电算程序求出凸轮轮廓。
图10.3 滚子直动从动件盘形凸轮13413510.2.2 试编制求凸轮最大压力角的程序 10.3齿轮范成实验演示程序10.3.1编制一个加工齿轮的范成实验演示程序第10章 常用MATLAB 电算编程题解答与分析 10.1 连杆机构的电算程序 10.1.1 解：1）根据教材中的推导，令 ac b d c a R 222221-++=c d R =2 a d R =3 得：)]()cos[()cos()cos(0003021p f p f p p R f f R R -+-=+++- (10-1) 把对应位置的已知条件代入以上算式解方程组即可。
为方便起见取f 0=p 0=0以方便编程。
function linkage3(d,f1,p1,f2,p2,f3,p3) f1=f1*pi/180; f2=f2*pi/180; f3=f3*pi/180; p1=p1*pi/180; p2=p2*pi/180; p3=p3*pi/180;fc='r1-r2*cos(f)+r3*cos(p)=cos(f-p)'; s1=subs(fc,'f',f1); s1=subs(s1,'p',p1); s1=vpa(s1);s2=subs(fc,'f',f2); s2=subs(s2,'p',p2); s2=vpa(s2);s3=subs(fc,'f',f3); s3=subs(s3,'p',p3); s3=vpa(s3);[r1,r2,r3]=solve(s1,s2,s3,'r1','r2','r3'); a=d/(r3) c=d/(r2)b=sqrt(a^2+c^2+d^2-2*a*c*r1)例如：若已知图10.1中d=50,a 杆转角f 为45o 、90o 、135o 对应c 杆转角p 为52o 、82o 、112o可调用：>> linkage3(50,45,52,90,82,135,112) a =27.629285658965426760636076548711 c =41.110355468665232376141549605063 b =57.2362894665213494750616056630382）对于5个位置要求的情况，在程序中我们设定：对应图10.1，已知d ，对应主动件a 的转角f1、f2、f3、f4、f5,从动件有转角p1、p2、p3、p4、p5。
第10章 齿轮机构及其设计习题解答
第10章 齿轮机构及其设计一、本章教学基本要求 （1）了解齿轮机构的分类及应用；（2）掌握齿轮啮合基本定律与共轭齿廓；（3）掌握渐开线及渐开线齿廓；（4）掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮及其啮合传动；（5）了解渐开线齿廓的切制及变位齿轮；（6）掌握斜齿圆柱齿轮传动、了解蜗杆传动、圆锥齿轮传动。
二、重点知识1．齿轮机构的分类用于平行轴传动的齿轮机构（直齿、斜齿）用于相交轴传动的齿轮机构（圆锥齿轮）用于交错轴间传动的齿轮机构（蜗杆蜗轮）2．齿轮的齿廓曲线概念：节点、节圆齿廓啮合基本定律齿廓曲线的选择3．渐开线齿廓的啮合特点渐开线的形成及其特性（5条特性）渐开线方程及渐开线函数渐开线齿廓啮合的特点：渐开线齿廓能保证定传动比传动；渐开线齿廓之间的正压力方向不变；渐开线齿廓传动具有可分性。
4．渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸齿轮的5个基本参数：z c h m a 、、、、**齿轮各部分的名称及几何尺寸计算（主要是4个圆）5．渐开线圆柱直齿轮的啮合传动一对渐开线齿轮正确啮合条件；齿轮传动的中心距和啮合角；一对齿轮的啮合过程及连续传动条件、重合度。
6．渐开线齿轮的变位修正1）齿轮变位的原因；2）变位修正齿轮的切制；3）变位齿轮的几何尺寸计算；4）变位齿轮传动：变位齿轮传动的中心距；变位齿轮传动的类型及其特点；变位齿轮传动的设计步骤。
7．斜齿圆柱齿轮传动1）6个基本参数（z c h m n an n n 、、、、、**αβ）及几何尺寸计算2）一对斜齿正确啮合的条件；3）斜齿轮传动的重合度；4）斜齿轮的当量齿轮及其当量齿数；5）斜齿轮传动的主要优缺点。
8．蜗杆传动1）蜗杆传动的类型及特点；2）蜗杆蜗轮传动正确啮合条件；3）蜗杆传动的主要参数即几何尺寸。
9．圆锥齿轮传动1）直齿圆锥齿轮的当量齿轮及当量齿数；2）一对圆锥齿轮的正确啮合条件；3）直齿圆锥齿轮传动的几何参数和尺寸计算。
三、本章的考点包括以下几个方面1．渐开线直齿圆柱齿轮啮合原理；2．渐开线的性质；3．标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算；4．齿轮的切削加工原理、根切现象及最小齿数；5．变位齿轮的设计；6．用图解法和解析法求重合度及重合度的意义；7．斜齿圆柱齿轮的特点及设计计算；8．当量齿轮、当量齿数及其用途；9．蜗杆蜗轮传动特点、设计计算及旋向的确定。
机械原理习题答案第十章
机械原理习题答案第十章10-1 试求出题10-1图中机构的最小传动角和最大压力角。
解：（a ）、4583.01202530sin max =+=+=BC AB l e l α 所以最大压力角?==28.274583.0arcsin max α 最小传动角?=?-?=-?=72.6228.279090max min αγ （b ）、最大压力角?=0max α最小传动角?=?-?=-?=9009090max min αγ10-2 标出题10-2图所示机构在图示位置的传动角。
解：(a)对于该机构，在滑块Ｃ处有一传动角c γ，如图所示；在滑块Ｄ处也有一传动角D γ，如图所示。
(b)从动件4受到的驱动力是由构件3提供的。
构件4的速度v 很好确定，而构件3作用于构件4的驱动力的方向的确定应当按照下面的步骤进行：①根据构件3上受有三个力、三个力应当汇交于一点可以确定出构件4作用在构件3上的力；②根据作用力和反作用力的关系，确定出构件3作用在构件4上的力的方向。
maxα?=0αB '题10-1图Fv Dγ)(a DF Dv图示机构在图示位置的传动角γ分别如图中所示。
10-5 标出题10-5图中各个凸轮机构在图示位置时的压力角。
凸轮为主动件。
解：图中各个凸轮机构在图示位置时的压力角α如图所示。
)(b nnn=0αααvv vnnnn α题10-5图10-6 在题10-6图中，凸轮为主动件，画出凸轮逆时针转过30o 时机构的压力角。
解：利用反转法，即将凸轮固定、机架和从动件沿与凸轮转向相反的方向运动，固定铰链点A 从点A “反转”到点A ’,从动件从AB 运动到A ’B ’,再由点B ’的速度方向和从动件的受力方向确定出凸轮逆时针转过30o时机构的压力角α，如图所示。
原教材6-8 在题6-8图中凸轮为半径为R 的圆盘，凸轮为主动件。
（1）写出机构的压力角α与凸轮转角之间的关系；（2）讨论如果][αα≥，应采用什么改进设计的措施？解：（1）、当凸轮转动任意角δ时，其压力角α如图所示。
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设有一渐开线标准齿轮，z=26，m=3mm，ha*=1， =20°，求其齿 廓曲线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压力角。
解： r 0.5mz 0.5326 39mm
rb r cos 39 cos 20 36.65mm
ra r ha*m 39 1 3 42mm
8 20 cos 204549 cos161537
155 .85mm
db2
d2 cost
mn z2 cost cos
8 40 cos 204549 cos161537
311 .69mm
【题 10-34】
at1
arccos
db1 d a1
arccos 155 .84 182 .67
r2 rb2 392 36.652 13.33mm
a ra2 rb2 422 36.652 20.51mm
arccos rb arccos 36.65 29.24
ra
42
【题 10-26】
已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5mm，压力角 =20°，中心距a=350mm，传动比i12=1.8，试求两轮的齿数、分度圆直 径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。
a 250mm
arccosmn (z1 z2 ) arccos8 (20 40) 161537
2a
2 250
zv1
z1
cos3
20 cos3 161537
22.61
zv2
z2
cos3
40 cos3 161537
45.21
【题 10-34】
t
arctan
tann cos
arctan
a
z1 tan a1
tan z2 tana2
2
tan
19tan 3146 tan 20 42tan 2614 tan 20
2
1.63
【题 10-28】
轮齿同时参与啮合的情况如下图所示
【题 10-28】
B2N2 ra22 rb22 0.5mz2 ha*m 2 (0.5mz2 cos20)2
30 161537 8 3.14
0.33
a 1.59 0.33 1.92
tan 20 cos161537
204549
d a1
d1
2ha
mn z1
cos
2ha*nmn
8 20 cos161537
218
182 .67mm
da2
d2
2ha
mn z2
cos
2ha*nmn
8 40 cos161537
218
349 .33mm
db1d1 cost源自mn z1 cost cos
B2P 12.71 0.86 pb 14.76
【题 10-28】
因0.63pb<0.86pb=B2P<pb，P点位于CD之间，故当一对轮齿在节点P 处啮合时，无其他轮齿处于啮合状态。
当一对轮齿在B1点处啮合时，另一对轮齿在D点处啮合。
【题 10-29】
设有一对外啮合齿轮z1=30，z2=40，m=20mm， =20°，ha*=1。试
【题 10-28】
解： cosa
rb ra
0.5mz cos
0.5mz ha*m
z cos
z 2ha*
a1
arccos
z1 z1
cos
2ha*
arccos 19 cos 20 19 21
3146
a2
arccos
z2 z2
cos
2ha*
arccos
42 cos 20 42 21
2614
求当 a=725mm时，两轮的啮合角 。又当 2230 时，试求其中心 距a 。
解： a 0.5mz1 z2 0.5 20 30 40 700 mm
arccos
a
cos
a
arccos
700
cos 725
20
24.87
a a cos 700 cos20 711.98mm cos cos22.5
解： a 0.5m(z1 z2 ) 350 i12 z2 / z1 1.8
z1 50 z2 90
d1 mz1 550 250 mm d2 mz2 590 450 mm da1 d1 2ha*m 250 2 1 5 260 mm
da2 d2 2ha*m 450 2 1 5 460 mm
1102 98.672 48.62mm
N2P r22 rb22 0.5mz2 2 (0.5mz2 cos20)2
1052 98.672 35.91mm B2P B2N2 N2P 48.62 35.91 12.71mm
pb m cos 20 5 cos 20 14.76mm
【题 10-34】
设已知一对斜齿轮传动的z1=20，z2=40，mn=8mm， =15°（初选
值），B=30mm，ha*n =1。试求当a（应圆整，并精确重算 ）、 及zv1、 zv2。
解： a mn (z1 z2 ) 8 (20 40) 248 .47mm
2 cos
2 cos15
312649
at 2
arccos
db2 da2
arccos 311 .69 349 .33
265033
a
z1 tanat1
tan t
z2 tanat2
2
tan t
20 tan 312649 tan 204549 40 tan 265033 tan 204549
2 3.14
1.59
B sin mn
db1 d1 cos 250 cos 20 234 .92mm db2 d2 cos 450 cos 20 422 .86mm s1 e1 s2 e2 0.5m 0.53.14 5 7.85mm
【题 10-28】
已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动的 =20°、 m=5mm、 z1=19、 z2=42，试求其重合度 a 。问当有一对齿轮在节点P处啮合时， 是否还有其他轮齿也处于啮合状态；又当一对轮齿在B1点处啮合时，情 况又如何？（参看教材图10-12）