第8课复消色差透镜
超表面透镜的宽带消色差成像(特邀)
第50卷第1期 Vol.50No.l红外与激光工程Infrared and Laser Engineering2021年1月Jan. 2021超表面透镜的宽带消色差成像（特邀）莫昊燃1’2,纪子韬\郑义栋\梁文耀\虞华康\李志远1(1.华南理工大学物理与光电学院，广东广州510641;2.广东晶启激光科技有限公司，广东东莞523808)摘要：超透镜是一种由二维亚波长阵列结构表面所设计的透镜，其对光场中振幅、相位和偏振的调控能力较灵活，同时具有低损耗、易集成、超轻薄等优点，近些年引起了科研人员广泛的研究兴趣。
然而在大多数情况下，针对特定波长设计的超透镜会遭受较大的色差，从而限制了其在多波长或宽带应 用中的成像作用。
超透镜因其二维平面结构引入了新的自由度，在对色差的消除上体现了新的潜力。
文中报道了多种不同的消色差超透镜设计及其消色差调控机理，并对现有的消色差超透镜从调制波段 类型进行了分类，如对离散波长的和对连续波长的消色差超表面透镜，后者又可从工作模式上分类为透射型和反射型，最后介绍了超透镜阵列在成像上的应用以及其在大景深宽带消色差器件上的前景。
关键词：超表面；超透镜；消色差聚焦透镜中图分类号：0436 文献标志码：A DOI：10.3788/IRLA20211005Broadband achromatic imaging with metalens {Invited)Mo Haoran1’2,Ji Zitao1，Zheng Yidong1，Liang Wenyao1，Yu Huakang1，Li Zhiyuan1(1. School of Physics and Optoelectronics, South China University of Technology, Guangzhou 510641, China;2. Guangdong Full-spectra Laser Technology Co., Ltd, Dongguan 523808, China)Abstract:Metalens,the specific type of lens designed with the surfaces mading of two dimensional array at the subwavelength scale,has shown great flexibilities to control the light field,including the arbitrary modulation abilities of amplitude,phase and polarization at the subwavelength scale.Moreover,the metalens possesses the unique advantages of low loss,integratable and conformable design and ultrathin,therefore attracts immense attentions in recent years.However,in most cases,the metalens designed for a specific wavelength may penetrate through the large chromatic aberration,which limits their usefulness in multi-wavelength or broadband applications.On the other hand,the metalens has renewed new degrees of freedom due to its two-dimensional planar structure,which has the potential in the elimination of chromatic aberration.Some different typical achromatic metalens designs and their achromatic modulation mechanism were reviewed,the existing achromatic metalens were classified from the types of modulated light bands,such as the achromatic matelens for discrete and continuous wavelength respectively,and the latter can be classified as transmissive and reflective from the working mode.Finally,the application of metalenses array in imaging and their prospect of broadband achromatic devices of large depth of field were introduced.Key words:metasurfaces;metalens;achromatic focusing lens收稿日期:2020-11 -14;修订日期:2020-12-29基金项目:国家重点研发计划（2018YFA0306200);国家自然科学基金（11974119, 12074127, 11504114);广州市科技计划项目(201904010105);中央高校基本科研业务费专项资金(2019ZZ50);华南理工大学教研教改项目（x2wl-Yl 190281)20211005-1第1期红外与激光工程第50卷0引言透镜是光学应用的基本元件，在数码相机、激 光、光学传感、安防、车载等各个领域都有着广泛的 应用。
Zemax光学设计：Petzval物镜的设计实例
Zemax光学设计：Petzval物镜的设计实例引言：Petzval物镜，它是由两个被空气分离的正透镜组构成。
1839年Joseph Petzval 设计了这个著名的“照相物镜”。
其前组是一个双胶合，后组是一个双分离，两者之间有一个光圈。
前组可以很好地校正球差，但会引入彗差。
彗差由后组校正，光阑位置校正了大部分像散。
然而，这会导致额外的场曲和晕影。
因此，FOV限制在30度以内。
f/3.6的f值是可以实现的，这比当时的其他镜头要快得多。
Petzval首次根据光学定律计算透镜的组成，而之前的光学系统则是根据经验进行磨制和抛光的。
为了计算，奥地利大公路易（炮兵司令）向匹兹瓦提供了8名炮兵和3名下士，因为火炮是进行数学计算的少数职业之一。
1.Seidel分析双片式物镜的局限性在于单组元件无法校正像散，这大大限制了它的视场角范围。
在光阑上的薄透镜组的像散为：即其总是不为零。
因此，只有一些透镜组不在光阑上，才能校正像散。
因此，两个分离的透镜组可以用于产生等量反向的像散。
这两个透镜组不一定是单透镜，也可以是消色差双片式或者更复杂的透镜组。
若我们假设光阑在第一个透镜组上，第二个透镜组和它相距一段距离，那么会有光阑平移效应。
只要第二个透镜组没有完全校正球差和彗差，那么平移第二个透镜组远离光阑一定距离，就可以产生足够的像散来校正第一个透镜组的像散。
我们可以得到任意的一个像散值S3，但是两个正透镜组都会对场曲产生贡献，即Petzval 物镜的 Petzval 和总是正值。
这意味着像面总是朝向镜头弯曲。
通常，我们想要零像散，则让总的S3为零，场曲会使子午和弧矢像重合于弯曲的像面上。
但是，还有其他选择，由弧矢像差，只要S3=-S4，我们就可以使弧矢像面为平面。
而且，若让S3=-S4/3，则就可以使子午像面为平面。
在设计 Petzval 镜头中有一个很好的准则，那就是让前组(A)的光焦度为K /2，后组（B）的光焦度为K，为保证总光焦度为K，让它们之间的距离为1/K。
zemax初学宝典
1.1.1 为什么要进行透镜设计？ 透镜设计曾经是一项只被少数的专业人员所继承的技术。他们主要利用公司专利的光学
设计和在大型昂贵的主计算机上运行的分析软件。今天，有了快速有效的商业设计软件和功 能强大的个人电脑，透镜设计工具可以进入普通的光学工程领域。因此，一些透镜设计方面 的基本技术被预计会有一个更宽广的应用范围，目前一些雇主正在他们的产品上使用光学器 件。所以，透镜设计是一个完善的光学教育的重要组成，也是企业雇用光学工程师的技术评 价。
1.3 课后作业
根据图 1.9 中所提供的信息，得出： a.有效焦距（EFL）， b．透镜的光焦度Φ， c.C1 和 C2 的表面曲率（假设凸透镜）， d．R1 和 R2 的曲率半径， e.底版大小（假设为正方形）， f．艾里斑半径 注意：这个透镜可以看作是薄透镜。
图 1.9 课后作业图
第五章 光栏与光瞳 5.1 介绍
图 1.3 分辨率测试板完善像（a），差的点源像(b)
图 1.4 与斑点像卷积所引起的分辨率测试板像的退化 在图 1.3 b 里我们有一个点源，它通过一个不完善的光学系统成像。最后结果的图像是一个 模糊的斑点，而不是一个点。如果我们现在合成两个图像，换句话说我们可以想象成分辨率 测试板经由一个不完善的光学系统成像，像的质量很差，如图 1.4 里所示。实际上，我们已
你这一切，但是系统 a 则不行。后一个的像之所以质量差的原因是没有完全校正： 1． 色差 2． 球差 3． 离轴像差 4． 场曲
系统 b 里面的额外透镜是由不同种类的玻璃制成来校正色差的。玻璃的曲率和厚度，以及它 们之间的空气间距帮助校正视场上像差。其结果就是在平面记录表面（它有可能是底片或者 CCD）上呈现高质量的图像。 1.2.2 像差和像 图 1.3 a 显示的是分辨率测试板通过“理想”光学系统所成的像。像只是物不同比例的版本。
应用光学复习提纲-超详细
《应用光学》总复习提纲第一章★1、光的反射定律、折射定律I1 = R1；n1sinI1=n2sinI22、绝对折射率介质对真空的折射率。
通常把空气的绝对折射率取作1，而把介质对空气的折射率作为“绝对折射率”。
★3、光路可逆定理假定某一条光线，沿着一定的路线，由A传播到B。
反过来，如果在B点沿着相反的方向投射一条光线，则此反向光线仍沿原路返回，从B传播到A。
★4、全反射光线入射到两种介质的分界面时，通常都会发生折射与反射。
但在一定条件下，入射到介质上的光会全部反射回原来的介质中，没有折射光产生，这种现象称为光的全反射现象。
发生全反射的条件可归结为:（1）光线从光密介质射向光疏介质；（2）入射角大于临界角。
(什么是临界角？)★5、正、负透镜的形状及其作用正透镜：中心比边缘厚度大，起会聚作用。
负透镜：中心比边缘厚度小，起发散作用。
★7、物、像共轭对于某一光学系统来说，某一位置上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像，物与像是一一对应的，这种关系称为物与像的共轭。
例1：一束光由玻璃（n=1.5）进入水中(n=l.33)，若以45°角入射，试求折射角。
解：n1sinI1=n2sinI2n1=1.5; n2=l.33; I1=45°代入上式得I2=52.6°折射角为52.6°第二章★1、符号规则；2、大L公式和小l公式★3、单个折射球面物像位置公式例：一凹球面反射镜浸没在水中，物在镜前300mm 处，像在镜前90mm 处，求球面反射镜的曲率半径。
n ′l ′－n l=n ′－n r l =-300mm ，l ′=-90mm求得r=-138.46mm由公式解：由于凹球镜浸没在水中，因此有n ′=-n=n 水★4、单个球面物像大小关系例：已知一个光学系统的结构参数：r = 36.48mm ；n=1；n ′=1.5163；l = -240mm ；y=20mm ；可求出：l ′=151.838mm ，求垂轴放大率β与像的大小y ′。
第八章光学系统的像质评价和像差公差
第八章光学系统的像质评价和像差公差光学系统的像质评价和像差公差是光学设计中非常重要的内容，对于确保光学系统的成像效果和减小像差具有重要意义。
本文将从像质评价和像差公差两个方面进行详细介绍。
第一部分：像质评价在光学系统设计中，像质评价是衡量系统成像效果好坏的一项重要指标。
像质评价可以通过不同的参数来进行，如分辨率、畸变、像场曲率等。
1.分辨率：分辨率是指系统能够分辨出最小细节的能力。
在光学系统中，分辨率受到折射率、孔径、波长等因素的影响。
分辨率的提高可以通过增加系统的孔径、减小像散等方法来实现。
2.畸变：畸变是指光学系统成像时图像相对于参考图像的形变情况。
主要分为径向畸变和切向畸变两种。
径向畸变是指图像中心与边缘的变形情况，切向畸变是指图像的扭曲情况。
畸变的产生主要是由于光学元件的形状和定位误差导致的，可以通过优化元件设计和加强装配精度来减小畸变。
3.像场曲率：像场曲率是指光学系统各个像点的焦距随着物距的变化情况。
如果像场曲率过大，会导致成像不清晰，失去焦点。
可以通过调整透镜曲率半径、引入焦点平面等方法来改善像场曲率。
第二部分：像差公差像差是指光学系统成像时图像与理想像之间的差异，它是光学系统中不可避免的问题。
为了减小像差，需要对光学系统进行像差公差的设计和控制。
1.球面像差：球面像差是由于透镜表面的曲率或者抛物率与光线的入射角度不匹配导致的成像失真。
可以通过优化透镜表面形状和选择合适的材料来减小球面像差。
2.形状像差：形状像差是光学元件的形状不规则或者安装位置偏差导致的成像失真。
可以通过优化元件设计和加强装配精度来减小形状像差。
3.色差：色差是指透镜对不同波长的光具有不同的折射率，从而导致颜色偏差。
色差主要分为色散和像散两种。
色散是指透镜对不同波长的光具有不同的聚焦效果，像散是指不同波长的光成像位置不一致。
可以通过使用多片透镜组合、引入补偿透镜等方法来减小色差。
在光学系统设计中，像质评价和像差公差是重要的内容，对于确保系统的成像效果和减小像差具有重要意义。
第20次课(第八章)工程光学
第三节
显微镜系统
北航仪器 光电学院
满足上式的视觉放大率称为显微镜的有效放大率。为了提高数值孔 径，一般将物镜置于油中，最大数值孔径为1.5，有效放大率不能超过 1500倍。 170mm/0.17;40/0.65的物镜。 325-650
10倍或15倍，25倍？
500 NA 1000 NA
工程光学 （上）
北航仪器 第五级
光电学院
花粉的电子显微镜图片
工程光学 （上）
北航仪器 第五级
光电学院
花粉的电子显微镜图片
工程光学 （上） 五、显微镜的景深
第三节
显微镜系统
P 1 DP /
P2 DP /
北航仪器 第五级
光电学院
1、显微镜的景深——按牛顿公式可得
★牛顿公式
1 ( p1 a) ff '
250 fe ' e
n' D ' 1 n sin u fo ' 2 fe '
★对像方孔径角
n sin u D' / 500
NA n sin u
★出瞳直径D ′
物镜数值孔径，与物镜倍率 标注在物镜框上。重要参数。
D' 500 NA / mm
工程光学 （上）
有一定大小的照明范围（视场）
工程光学 （上）
第三节
七、显微镜的照明方法
显微镜系统
北航仪器 第五级
光电学院
（一）照明分类
1、透射光亮视场照明 2、反射光亮视场照明 3、透射光暗视场照明 4、反射光暗视场照明
显微镜的照明方法
工程光学 （上）
北航仪器 第五级
光电学院
透镜设计导论
透镜设计导论ZEMAX®设计实例原著Joseph M. Geary第二版2009.2.9本书是《Introduction to lens design with Practical ZEMAX® Examples 》的中文翻译版，是阿拉巴马大学的博士研究生课程讲义。
本书是ZEMAX、光学设计的零基础课程。
本书可供光学、光电工程等学科的本科高年级、研究生以上学历者，以及相关人员参考使用。
阅读本书，需要一些像差理论基础。
译者序本书是学习ZEMAX、透镜设计的好书。
正如原著前言里所说的，在此书出版之前，没有与软件密切结合的书。
国内也有相类似的书籍，不过只是提一下软件（SOD88、OSLO、ZEMAX 等等）的应用，没有深入结合软件讲解透镜设计的内容。
当然，正如作者前言中所讲的，可以用其它设计程序来完成本书的内容。
本书包括如下技巧：手工计算、设计法则、程序设计。
国内像差理论主要是塞得初级像差理论，对波像差理论介绍较少。
而本书不但应用了塞得理论，而且对波像差理论也有具体的应用。
塞得像差理论有多种形式如：1、一般形式；2、阿贝不变量—拉赫不变量形式；3、PW形式1[1]；4、折射不变量2[2]—拉赫不变量形式。
本书是属于后者。
因此，可以通过本书拓展一下像差理论。
在翻译本书的过程中，遇到了不少困难，特别是光学专业术语翻译。
在翻译时，翻阅了大量的相关中文文献3[3]，并发现各书对术语的翻译4[4]不尽相同。
比如，wavefront有直译成波前，也有波面、波阵面等意译。
人名翻译更是不统一。
由于术语、人名等译法众多，恕不一一指明。
一些关键术语在第一次出现时，一般给出原文。
此外，由于ZEMAX优化算法的调整，造成运行后某数据相差很大。
因而，译者按新程序修订了一下数据。
除了遵循信、达、雅等三个基本翻译要求外，还按照“翻译是二次创作”的翻译准则进行翻译。
翻译时不但修订了一些原文错误，用新程序进行核对，重新绘制了一些图表，还添加了不少的相关内容、图表，以及加入一些译者的脚注5[5]。
显微摄影技术ppt课件
慧差(Coma) ： 慧差属轴外点的单色相差。 轴外物点以大孔径光束成像时，发出的光束 通过透镜后，不再相交一点，则一光点的像 便会得到一逗点壮，型如慧星，故称“慧 差”。
像散（Astigmatism）： 像散也是影响清晰 度的轴外点单色相差。当视场很大时，边缘 上的物点离光轴远，光束倾斜大，经透镜后 则引起像散。像散使原来的物点在成像后变 成两个分离并且相互垂直的短线，在理想像 平面上综合后，形成一个椭圆形的斑点。像 散是通过复杂的透镜组合来消除。
场曲（Curvature of field）： 场曲又称 “像场弯曲”。当透镜存在场曲时，整个光 束的交点不与理想像点重合，虽然在每个特 定点都能得到清晰的像点，但整个像平面则 是一个曲面。这样在镜检时不能同时看清整 个相面，给观察和照相造成困难。因此研究 用显微镜的物镜一般都是平场物镜，这种物 镜已经矫正了场曲。
畸变（Distortion）： 前面所说各种相差除 场曲外，都影响像的清晰度。畸变是另一种 性质的相差，光束的同心性不受到破坏。因 此，不影响像的清晰度，但使像与原物体比， 在形状上造成失真。
光学显微镜主要光学部件及性能
透镜及其性能 显微镜的成像原理 影响成像的关键因素—相差 主要光学部件及性能 光学显微镜相关参数
光学显微镜主要光学部件及性能
透镜及其性能 显微镜的成像原理 影响成像的关键因素—相差 主要光学部件及性能 光学显微镜相关参数
影响成像的关键因素—相差
色差（Chromatic aberration）： 色差是透 镜成像的一个严重缺陷，发生在以多色光为光 源的情况下，单色光不产生色差。白光由 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 七种组成，各种光的波长 不同 ，所以在通过透镜时的折射率也不同， 这样物方一个点，在像方则可能形成一个色 斑。 色差一般有位置色差，放大率色差。位 置色差使像在任何位置观察，都带有色斑或晕 环，使像模糊不清。而放大率色差使像带有彩 色边缘。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
第8课：复消色差
本课程介绍比使用简单的双胶合透镜，使色差校正更好的透镜。Rutten＆vanVenrooij的书《望远镜
光学》（TelescopeOptics）给出了如何设计的简要描述。它的要点是，必须使用满足某些特性的三
种不同玻璃。可以通过检查玻璃库显示器选择它们。为了说明，我们将从使用Schott目录中的玻璃类
型N-SK4，N-KZFS4和N-BALF10开始设计。以下是初始透镜结构：
RLE
IDF10APO
WAVL.6500000.5500000.4500000
APS3
UNITSINCH
OBB0.000.52.00000-0.011940.000000.000002.00000
0AIR
1RAD-300.4494760791975TH0.58187611
1N11.60978880N21.61494395N31.62386887
1GTBS'N-SK4'
2RAD-7.4819193194388TH0.31629961AIR
2AIR
3RAD-6.8555018049530TH0.26355283
3N11.60953772N21.61628830N31.62823445
3GTBS'N-KZFS4'
4RAD5.5272935517214TH0.04305983AIR
4AIR
5RAD5.6098999521052TH0.53300999
5N11.66610392N21.67304720N31.68543133
5GTBS'N-BAF10'
6RAD-27.9819596092866TH39.24611007AIR
6AIR
6CV-0.03573731
6UMC-0.05000000
6TH39.24611007
6YMT0.00000000
7RAD-11.2104527948015TH0.00000000AIR
END
打开此文件，打开SketchPAD（PAD），然后单击GlassTable按钮。从打开的框中选择Schott列表。
显示如下：
2
这显示了Schott玻璃库，单击图表按钮...
...然后选择PlotP(F,e)vs.Ve
显示发生了变化，现在横坐标是e线的V-number（0.54607um），纵坐标是数量(N
F–Ne)/(NF–NC
)。
复消色差理论表明必须选择三个不在同一直线上的玻璃。他们必须形成一个三角形，面积越大越好。
绿色圆圈显示的现有玻璃。他们工作得很好-但我们希望可以做得更好。
单击旁边带有数字“1”的绿色圆圈。那是目前表面上的玻璃1，N-SK4。现在单击Properties按钮，查
看此玻璃的属性，如下所示。
这种玻璃物理性质不是那么稳定：湿度等级为3，酸敏感度为5.让我们看看我们是否能为第一个透镜找到
更好的玻璃。（第一个镜片将与空气接触，物理稳定性非常重要。）再次单击“图形”按钮，然后单击
“酸敏感度”单选按钮，然后单击“确定”。在绿色圆圈附近根据需要滑动鼠标滚轮，使局部图像变得
更大，然后单击FullName按钮。
4
现在，您可以看到穿过玻璃位置的红色垂直线，显示酸敏感度。玻璃N-SK4的线条相当长，因为该玻璃
不是很耐用。在左边你看到N-BAK2，根本没有线（它是最好的类别）。在右侧窗口中显示玻璃名称的地
方单击该位置...
...再次单击“属性”按钮。很好！该玻璃的酸等级为1，耐湿性更好，价格也更低。我们没有理由不使
用它而是去使用之前的N-SK4。在表面框中输入表面编号（1），然后单击
\Apply/。玻璃N-BAK2现在分配给表面1。
现在通过删除名称（clickSpotsOnly），选择Graph，来清除显示，然后选择NoGraphandOK。
当然透镜没有针对这种玻璃进行优化，因此我们必须运行优化程序。这是一个可以完成这项工作的
MACro。
PANT
VLISTRAD123457
VLISTTH24
END
AANT
AEC
ACC
GSO014M00
GNO0.23M.750
GNO0.13M1.00
END
SNAP
SYNO30
运行此MACro。我们得到一个更好的设计，制造更便宜，更耐用的元件，并在0.45至0.65微米的范围内
进行校正。这是该设计的RLE文件：
RLE
IDF10APO
WAVL.6500000.5500000.4500000
APS3
UNITSINCH
OBB0.0000000.500002.00000-0.006520.000000.000002.00000
0AIR
1RAD-167.6807592628928TH0.58187611
1N11.53742490N21.54188880N31.54960358
1CTE0.800000E-05
1GTBS'N-BAK2'
2RAD-7.0647888938302TH0.36076391AIR
3RAD-6.5538674975636TH0.26355283
3N11.60953772N21.61628830N31.62823445
3CTE0.730000E-05
3GTBS'N-KZFS4'
4RAD5.3138288434095TH0.03937000AIR
5RAD5.4083667709938TH0.53300999
5N11.66610392N21.67304720N31.68543133
5CTE0.618000E-05
5GTBS'N-BAF10'
6RAD-19.4177738787113TH39.42904372AIR
6CV-0.05149921
6UMC-0.05000000
6TH39.42904372
6YMT0.00000000
7RAD-11.1931120564708TH0.00000000AIR
END
让我们看看离焦在新设计中如何随色差变化。
CHG
NOP
END
PLOTDELFFORWAVL=.45TO.65
该分析显示在设计范围内的离焦约为0.0026英寸，并且是一个完美的Airy斑。（后者由图像工具（MIT）
计算，其中10个波长分配给透镜，在中心产生良好的白斑，具有相干效果。）离焦不为零，因为程序已
经平衡了与球差随波长变化的小偏移。两者都很小。（此版本在L8L3.RLE。）我们如何分配10个波长？
使用SpectrumWizard（MSW）。
请注意我们如何在这种情况下绘制DELF而不是BACK，就像我们之前所做的那样。我们用NOP指令消除了所
有的求解，所以后面的焦点现在已经固定了。但是，近轴离焦DELF现在随波长而变化。