无失真传输系统实验报告
无失真传输
sgn(t )
1...t 0 1....t 0
he (t ) ho (t ) sgn(t ) ho (t ) he (t ) sgn(t )
sgn(t ) 2 / j , H ( j ) R( j ) jI ( j )
又 h(t ) H ( j ), he (t ) R( j ), ho (t ) jI ( j )
a.e(t ) 2 sin 6t sin 8t b.e(t ) 3 sin 8t 2 sin 14t c.e(t ) 4 sin 14t 3 sin 18 t
( jf )
H ( jf )
2
2
8
fHz
5
10
fHz
a.e(t ) 2 sin 2f1t sin 2f 2 t 2 sin 2 3t sin 2 4t
上面的处理提出几个问题？
• • • • 如何保证信号经过系统不会失真？ 如何根据要求设计系统函数？ 什么系统函数是理想函数？ 如何将设计的理想的系统函数变为物理 可实现的？ • 信号在经过系统前后能量有何变化？ 关键是有什么样的系统频率特性
H ( j) H ( j) e
j ( j )
a. H ( j ) k b. ( j ) t0 n
因果系统的实部被已知的虚部唯一地确定
因果系统的频谱模和相角的关系
H ( j ) H ( j ) e
j ( j )
ln H ( j ) ln H ( j j ( j )
( ) ln H ( j ) d 1 ln H ( j ) ( j ) d
信号与系统的匹配
*信号的占有频带与系统的通频带(频域）
无失真传输系统
电子信息工程学院
无失真传输系统
无失真传输系统的时域特性 无失真传输系统的频域特性
无失真传输系统
信号传输过程中引起失真的原因：
非线性失真（产生新的频率成分）
线性失真（不产生新的频率成分） 幅度失真、相位失真 在实际应用中对失真问题的研究有两类： 信号传输失真尽可能小(高保真系统) 有意识地产生失真（预失真波形产生）
1 j 1 j
y(t ) H ( j1) sin[t (1)] H ( j3) sin[3t (3)]
sin(t π / 2) sin(3t 0.7952π)
例 已知某连续LTI系统的频率响应为H ( j )
(1) 求系统的幅度响应|H(j)|和相位响应()， 并判断系统是否为无失真传输系统。 (2) 当输入为x(t)=sint+sin3t (<t<) 时，求系统的稳态响应。
1 j 1 j
所以系统的幅度响应和相位响应分别为
H ( j) 1
() 2 arctan( )
系统的幅度响应|H(j)|为常数，但相位响应()不是的 线性函数，所以系统不是无失真传输系统。
例 已知某连续LTI系统的频率响应为H ( j )
(1) 求系统的幅度响应|H(j)|和相位响应()， 并判断系统是否为无失真传输系统。 (2) 当输入为x(t)=sint+sin3t (<t<) 时，求系统的稳态响应。 解：(2)
无失真传输系统
无失真传输系统的幅度响应和相位响应
|H(j)|
| H ( j ) | K
( ) td
无失真传输系统应满足两个条件：
无失真传输系统
解：(2)
2
x(t) 1
输入和输出 0
信号的波形
-1 y (t)
-2
0
π
2π
3π
4π
显然，输出信号相对于输入信号产生了失真。t
输出信号的失真是由于系统的非线性相位而引起。
无失真传输系统
➢ 无失真传输系统的概念
y(t) K x(t td )
➢ 无失真传输系统的时域特性
h(t) K (t td )
主讲人：陈后金
电子信息工程学院
无失真传输系统
无失真传输系统的时域特性 无失真传输系统的频域特性
无失真传输系统
信号传输过程中引起失真的原因： 非线性失真（产生新的频率成分） 线性失真（不产生新的频率成分） 幅度失真、相位失真
在实际应用中对失真问题的研究有两类： 信号传输失真尽可能小(高保真系统)
无失真传输系统
➢ 无失真传输系统的幅度响应和相位响应
| H ( j) | K
|H(j)|
() td
✓ 无失真传输系统应满足两个条件：
() td
※ 系统的幅度响应|H(j)|在整个频率范围内为常数K，
意味着系统的带宽为无穷大；
※ 系统的相位响应() 与成线性关系。
例 已知某连续LTI系统的频率响应为H ( j) 1 j 1 j
sin(t π / 2) sin(3t 0.7952π)
例 已知某连续LTI系统的频率响应为H ( j) 1 j 1 j
(1) 求系统的幅度响应|H(j)|和相位响应()，
并判断系统是否为无失真传输系统。 (2) 当输入为x(t)=sint+sin3t (t) 时，求系统的稳态响应。
(1) 求系统的幅度响应|H(j)|和相位响应()，
无失真传输系统
信号与系统实验报告2、信号与系统实验箱一台。
3、系统频域与复域分析模块一【实验原理】 1、一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。
线性系统引起的信号失真有两方面因素造成，一是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。
另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。
线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。
而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。
所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。
设激励信号为 e（t），响应信号为 r(t)，无失真传输的条件r(t)=Ke(t-t)（1）式中 K 是一常数，t 为滞后时间。
满足此条件时， r(t)波形是 e(t) 波形经t 时间的滞后，虽然，幅度方面有系数 K 倍的变化，但波形形状不变。
2、对实现无失真传输，对系统函数 H ( j ω) 应提出怎样的要求设 r(t )与 e (t ) 的傅立叶变换式分别为 R( jω)与 E(jω)。
借助傅立叶变换的延时定理，从式（1）可以写出R(jω)=KE(jω)e^-jωt 。
(2)此外还有 R(jω)=H(jω)E(jω)(3) 所以，为满足无失真传输应有H(jω)=Ke^-jωt （4）（4）式就是对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。
欲使信号在通过线性系统时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线。
实验三 无失真传输系统
若：
R1C1 R2C2
则：
H
R2 R2 R1
实验内容
1 、 FJ3： 500Hz 左右， UPP5V 方波信号，接入 J26 ， CH1 ： J27，CH2：J28，观察信号是否失真，即信号的形状是 否发生了变化，如果发生了变化，可以调节电位器“失 真调节”，可调节到输出与输入信号的形状一致，只是 信号的幅度发生了变化 2、改变信号源，重复上述的操作，观察信号的失真和 非失真的情况 3、测绘失真条件下的输入、输出信号（至少三种） 测绘无失真条件下的输入、输出信号（至少三种）
R2 Uo R2 C 2 S 1 H (S ) 1 1 R1 R2 Ui 1 / R1 SC1 1 / R2 SC2 R1C1 S 1 R2 C 2 S 1 1 1 / R2 SC2 而S j H ( j ) R2 1 jR2 C 2 R1 R2 1 jR1C1 1 jR2 C 2
实验报告要求
用坐标纸绘制实验失真条件下的输入、 输出信号，及无失真条件下的输入、输 出信号
实验三
无失真传输系统
实验目的
1、了解无失真传输的概念 2、了解无失真传输的条件
实验仪器
信号与系统实验箱 50MHZ虚拟示波器 计算机
实验原理
无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间 不同，而无波形上的变化。设激励信号为e(t),响应信号为r(t),无 失真传输的条件是 幅频特性 相频特性
实现不失真测试的条件
傅里叶变换可得：Y ( )＝ A0 X ( ) e j t
系统的频率响应为
幅频特性：
H ( )
Y ( ) X ( )
A0 e
j t 0
A ( ) A 0
相频特性：
( ) － t 0
测试系统不失真测试的条件。
A ( )
A0
0
( )
0
－ t 0
0 . 58]在 n
( ) 接近直线。
3.6 测试系统静态特性和动态特性的测定 一、测试系统静态特性的测定
“标准”的静态量输入→定度曲线→拟合直线→非线性度、灵敏度等 具体的标定过程：
1.作输入－输出特性曲线
2.求重复性误差 H 1 和 H 2
正行程的重复性误差
H 1＝
H 1 i max
H ( )。
2.阶跃响应法 (1)一阶系统动态参数 的确定 对于一阶系统，其阶跃响应函数为 ①由于 y ( 0 )
1
t /
y (t ) 1 e
，所以在t=0点作曲线的切线与y(t)=1交于一点，
。
该点横坐标即为
②由下图，t 时， y ( t ) 0 . 632 。找到 y ( t ) 0 . 632 时曲线上的
A
100 %
H 1 i －在整个量程A内正行程中各点重复性误差的最大值。
A－系统的测量标称输出范围。 反行程的重复性误差 H 2＝ 3.作平均输入－输出曲线 对同一输入 x i ，对应的输出均值为
y1i
H 2 i max
A
100 %
m
1
m
y 1 ij
( i 1, 2 ,... n ; j 1, 2 ,... m )
信号的无失真传输
中北大学课程设计任务书2011/2012 学年第二学期学院：信息与通信工程学院专业：学生姓名：学号：课程设计题目：无失真数字基带信号传输起迄日期: 2012年6月4日~ 2012年6月22日课程设计地点:指导教师:系主任：下达任务书日期: 2012年 6月 4日课程设计任务书1课程设计任务书目录一、设计目的 (1)二、设计任务与要求及软件介绍 (1)三、设计步骤 (4)1、实验预习 (4)2、设计方案 (9)3、实验结果及结果分析 (10)四、设计总结 (13)五、实验心得 (14)六、参考文献 (14)一·实验目的1、通过本课程设计的学习，学生将复习所学的专业知识，使课堂学习的理论知识应用于实践，通过本课程设计的实践使学生具有一定的实践操作能力；2、掌握Matlab或SystemView的使用方法，能熟练运用该软件设计并仿真通信系统；3、熟悉用数字基带信号传输的原理与方法；4、通过仿真观察输入输出信号的波形及其特征；5、通过信息处理实践的课程设计，掌握设计信息处理系统的思维方法。
二·设计任务与要求及软件介绍1)设计任务及要求：1、系统采样频率为学号（两位尾号）KHz，信号源幅度5V，码速率100bps的伪随机信号，2、抽头个数为259的FIR低通滤波器，滤波器的截止频率为100Hz，在120Hz处有-60dB的衰落。
3、分析衰减系数；2）软件介绍：MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
信号与系统实验报告
信号与系统实验实验一 常用信号分类与观察一、实验目的1、了解单片机产生低频信号源2、观察常用信号的波形特点及产生方法。
3、学会使用示波器对常用波形参数的测量。
二、实验仪器1、20MHz 双踪示波器一台。
2、信号与系统实验箱一台。
三、实验内容1、信号的种类相当的多，这里列出了几种典型的信号，便于观察。
2、这些信号可以应用到后面的“基本运算单元”和“无失真传输系统分析”中。
四、实验原理对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。
因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。
在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。
信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。
常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。
1、正弦信号：其表达式为)sin()(θω+=t K t f ，其信号的参数：振幅K 、角频率ω、与初始相位θ。
其波形如下图所示：图 1 正弦信号2、指数信号：指数信号可表示为atKe t f =)(。
对于不同的a 取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：图 2 指数信号3、指数衰减正弦信号：其表达式为 ⎪⎩⎪⎨⎧><=-)0()sin()0(0)(t t Ke t t f at ω其波形如下图：图 3 指数衰减正弦信号4、抽样信号：其表达式为： sin ()tSa t t=。
)(t Sa 是一个偶函数，t = ±π,±2π,…,±n π时，函数值为零。
该函数在很多应用场合具有独特的运用。
其信号如下图所示：图4 抽样信号5、钟形信号（高斯函数）：其表达式为：2()()tf t Ee-τ= ， 其信号如下图所示：图 5 钟形信号6、脉冲信号：其表达式为)()()(T t u t u t f --=，其中)(t u 为单位阶跃函数。
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信号与系统实验报告四 无失真传输系统
实验人员：黎博，吴宏森，张文臻 学号：1307080601118/31/37 年级：13电气一班 实验日期：2016.4.20 指导老师：黄近秋
一、实验目的
1、了解无失真传输的概念和条件。
2、比较无失真传输和失真传输的情况。
二、实验内容
1、观察信号在失真系统中的波形。
2、观察信号在无失真系统中的波形。
三、实验仪器
1、信号与系统实验箱一台（主板）；
2、系统复域与频域的分析模块一块。
3、20M 双踪示波器一台。
四、实验原理
1、一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。
线性系统引起的信号失真有两方面：一是系统响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。
另一是系统响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。
所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。
设激励信号为)(t e ，响应信号为)(t r ，无失真传输的条件是
)()(0t t Ke t r -= （4－1）
式中K 是一常数，0t 为滞后时间。
满足此条件时，)(t r 波形是)(t e 波形经0t 时间的滞后，虽然，幅度方面有系数K 倍的变化，但波形形状不变。
2、对实现无失真传输，对系统函数)(ωj H 应提出怎样的要求？
设)(t r 与)(t e 的傅立叶变换式分别为)()(ωωj E j R 与。
借助傅立叶变换的延时定理，从式4－1可以写出
0)()(t j e j KE j R ωωω-=
此外还有 )()()(ωωωj E j H j R = 所以，为满足无失真传输应有
0)(t j Ke j H ωω-=
欲使信号在通过线性系统时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求系统频率响应
ω
图2-4-1 无失真传输系统的幅度和相位特性
3、本实验箱设计的电路图：（采用示波器的衰减电路）
图2-4-2 示波器衰减电路
计算如下： 2222
11112
2220111)()()(C j R C j R C j R C j R C j R C j R U U H i Ω+Ω+Ω+ΩΩ+Ω=ΩΩ=Ω＝222111222111C R j R C R j R C R j R Ω++Ω+Ω+
如果2211C R C R = 则1
22)(R R R H +=Ω是常数，0)(=Ωϕ（满足无失真传输条件。
五、实验步骤
1、把系统复域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。
2、打开函数信号发生器的电源开关，使其输出一方波信号，频率为1K ，峰峰值为V 5，将其接入到此实验模块的输入端，用示波器的两个探头观察，一个接入到输入端，一个接入到输出端，以输入信号作输出同步进行观察。
3、观察信号是否失真，即信号的形状是否发生了变化，如果发生了变化，可以调节电位器“失真调节”，可调节到输出与输入信号的形状一致，只是信号的幅度发生了变化（一般变为原来的两倍）。
4、改变信号源，采用的信号源可以从函数信号发生器引入，也可以从常用信号分类与观察引入各种信号，重复上述的操作，观察信号的失真和非失真的情况。
六、实验报告
1、输入信号正弦，方波，三角波失真条件下的输入输出信号：
正弦信号方波信号三角波信号
2、输入信号正弦，方波，三角波无失真条件下的输入输出信号。
正弦信号方波信号三角波信号
七、实验思考题
比较无失真系统与理想低通滤波器的幅频特性和相频特性。
1、无失真系统和低通滤波器的低通频段都能对输入信号的幅值进行放大或缩小
2、与无失真系统不同，低通滤波器除低通波段外在传输过程中会发生失真现象。
3、两者相频特性皆是过原点的一条直线。