信号无失真传输
实验八信号的无失真传输
实验八 信号的无失真传输一、实验目的1．了解信号的无失真传输的基本原理；2．熟悉信号无失真传输系统的结构与特性。
二、实验设备1. 信号与系统实验（一）2．虚拟示波器三、实验内容1．设计一个无源（或有源）的无失真传输系统；2．令幅值固定、频率可变化的正弦信号作为系统的输入信号，测量系统输出信号的幅值和相位（用李沙育图形法）。
四、实验原理1．信号的无失真传输是指通过系统后输出信号的波形与输入信号的波形完全相同,只允许有幅值上的差异和产生一定的延迟时间,具有这种特性的系统称为无失真传输系统。
令输入信号为X （t ）,则系统的输出为）t -Y （t ）＝k x （t 0 式中k,t 0为常量，对上式取付氏变换，则有0-j ωω）e Y（j ω）＝kx（j（ω）j -j ωt -e |H |＝＝ke X（j ω）Y（j ω）H（j ω）＝0ϕ |H|＝k k 为常数 ωt （ω）＝0-ϕ t 0>02．实验电路系统图8－1无失真传输的电路图其中R 1=R 2=20k ，C 1=C 2=1uF它的频率特性为＝K R R R ＝C j ωR 1R C j ωR 1R C j ωR 1R ＝（j ω）U （j ω）U H（j ω）＝122222111222i o +++++ 五、实验步骤1．分析信号无失真传输系统的模拟电路，如图8－1所示。
2．在模拟电路的输入端输入一个正弦信号，并改变其频率，用示波器观察输出信号的幅值和相位。
六、实验报告1．画出信号无失真传输系统的模拟电路。
2．分析无失真传输系统的结构特点，如果R2R1≠、C2C1≠，则系统的)(ωϕ和H（j ω）会产生什么变化？七、实验思考题1．为什么输出信号波形与输入信号波形相同？2．信号的无失真传输系统与全通滤波器有何不同？。
(无失真传输系统)
信号与系统 实验报告一、实验目的了解无失真传输的概念。
2、了解无失真传输的条件。
二、实验内容与要求1、观察信号在失真系统中的波形。
2、观察信号在无失真系统中的波形。
三、实验仪器1、信号与系统实验箱一套。
2、外置函数信号发生器一台。
3、20MHz 双踪示波器一台。
四、实验原理1、一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。
线性系统引起的信号失真有两方面因素造成，一是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。
另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。
线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。
而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。
所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。
设激励信号为)(t e ，响应信号为)(t r ，无失真传输的条件)()(0t t Ke t r -=式中K 是一常数，0t 为滞后时间。
满足此条件时，)(t r 波形是)(t e 波形经0t 时间的滞后，虽然，幅度方面有系数K 倍的变化，但波形形状不变。
2、对实现无失真传输，对系统函数)(ωj H 应提出怎样的要求？ 设)(t r 与)(t e 的傅立叶变换式分别为)()(ωωj E j R 与。
借助傅立叶变换的延时定理，从上式可以写出 0)()(t j e j KE j R ωωω-=此外还有 )()()(ωωωj E j H j R = 所以，为满足无失真传输应有)(t j Kej H ωω-=即对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。
欲使信号在通过线性系统时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，如图2-8-1所示。
无失真传输系统
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无失真传输系统
无失真传输系统的时域特性 无失真传输系统的频域特性
无失真传输系统
信号传输过程中引起失真的原因：
非线性失真（产生新的频率成分）
线性失真（不产生新的频率成分） 幅度失真、相位失真 在实际应用中对失真问题的研究有两类： 信号传输失真尽可能小(高保真系统) 有意识地产生失真（预失真波形产生）
1 j 1 j
y(t ) H ( j1) sin[t (1)] H ( j3) sin[3t (3)]
sin(t π / 2) sin(3t 0.7952π)
例 已知某连续LTI系统的频率响应为H ( j )
(1) 求系统的幅度响应|H(j)|和相位响应()， 并判断系统是否为无失真传输系统。 (2) 当输入为x(t)=sint+sin3t (<t<) 时，求系统的稳态响应。
1 j 1 j
所以系统的幅度响应和相位响应分别为
H ( j) 1
() 2 arctan( )
系统的幅度响应|H(j)|为常数，但相位响应()不是的 线性函数，所以系统不是无失真传输系统。
例 已知某连续LTI系统的频率响应为H ( j )
(1) 求系统的幅度响应|H(j)|和相位响应()， 并判断系统是否为无失真传输系统。 (2) 当输入为x(t)=sint+sin3t (<t<) 时，求系统的稳态响应。 解：(2)
无失真传输系统
无失真传输系统的幅度响应和相位响应
|H(j)|
| H ( j ) | K
( ) td
无失真传输系统应满足两个条件：
无失真传输的条件是yt
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幅度失真与相位失真的应用
人耳容易觉察幅度失真，而对于相位失真反应并不敏感
在音频信号中，每一个音节可以看成一个单独的信号，音节的持续 时间在0.01秒到0.1秒的数量级的范围内，音频系统具有非线性的相 位特性，
在实际系统中，()的斜率变化不大，而人耳对相位的失真不敏感。 因此，音频设备制造商主要关心音频系统的幅度特性。
f (t) A1 sin( 1t) A2 sin( 21t)
y(t) KA1 sin( 1t 1) KA2 sin( 21t 2 )
KA1
sin
1
(t
1 1
)
KA2
sin
21
(t
2 21
)
为了使基波与二次谐波有相同的延迟时间，以保
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1
7.5.1 信号的无失真传输
失真与无失真：
系统的响应波形与激励波形不同，信号在传输过程 中将产生失真。
线性系统引起的信号失真有两个原因：幅度失真与 相位失真。称为线性失真。
幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量；而非 线性失真可能产生新的频率分量。
无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与 出现的时间不同，而波形不变化。
Si ()
S i [C
(t
t0 )]
K
1
2
1
S i [C
(t
t0
)]
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阶跃响应
上升时间与频带的关系
g(t)
K
K
2
无失真传输
ϕ(ω) = −ωt0
ω
−ω 0 t
3.对无失真传输的要求物理解释 3.对无失真传输的要求物理解释
由于系统函数的幅度 H( jω) 为常数K，响应中 为常数K 各频率分量幅度的相对大小将与激励信号的情况 一样，因而没有幅度失真。要保证没有相位失真， 一样，因而没有幅度失真。要保证没有相位失真， 必须使响应中各频率分量与激励中各对应分量滞 后同样的时间， 后同样的时间，这一要求反映到相位特性是一条 通过原点的直线。下面举例说明 通过原点的直线。
线性系统引起的信号失真的原因： 线性系统引起的信号失真的原因： 各频率分量幅度产生不同程度的衰减---幅度失真 各频率分量幅度产生不同程度的衰减---幅度失真 --各频率分量产生的相移不与频率成正比， 各频率分量产生的相移不与频率成正比，响应的各频率 分量在时间轴上的相对位置产生变化--分量在时间轴上的相对位置产生变化--- 相位失真
§ 5.3 无失真传输
• 主要内容
•失真 失真 •无失真传输 无失真传输 •系统失真传输的应用 系统失真传输的应用
• 重点：无失真传输的条件 重点： • 难点：系统传输函数的设计 难点：
一、失真
r(t) = e(t)*h(t)
R( jω) = E( jω)H( jω)
e(t)
h(t) r(t)
E( jω) H( jω) R( jω)
例如
sint sin2t sint + sin2t
入 输
O
t
O
t
O
t
sin(t − 2)
sin(2t − 3)
sin(t − 2) + sin(2t − 3)
出 输
O
t
O
t
简述无失真传输的系统函数的理想条件
简述无失真传输的系统函数的理想条件在通信系统中，信号的传输可能会受到噪声、失真等因素的影响，从而影响信号的质量。
为了保证信号的传输质量，需要使用无失真传输的系统函数。
无失真传输的系统函数是一种可以保证信号在传输过程中不会发生失真的系统函数。
理想条件下的无失真传输的系统函数应该具备以下几个方面的特点：1. 平稳性：无失真传输的系统函数应该是平稳的，即在整个传输过程中，系统的特性保持不变。
平稳性可以保证信号的频率分量在传输过程中不会发生变化。
2. 线性性：无失真传输的系统函数应该是线性的，即当输入信号的幅度发生变化时，输出信号的幅度也会随之发生相应的变化。
线性性可以保证信号在传输过程中不会发生失真。
3. 因果性：无失真传输的系统函数应该是因果的，即当输入信号的幅度发生变化时，输出信号的幅度也会随之发生相应的变化。
因果性可以保证信号在传输过程中不会出现“超前”或“滞后”的现象。
4. 稳定性：无失真传输的系统函数应该是稳定的，即当输入信号的幅度发生变化时，输出信号的幅度也会随之发生相应的变化。
稳定性可以保证信号在传输过程中不会出现“爆炸性增长”的现象。
5. 通带和阻带特性：无失真传输的系统函数应该具备一定的通带和阻带特性，即可以在一定的频率范围内传输信号，而在其他频率范围内则会被阻断。
通带和阻带特性可以保证信号在传输过程中不会受到外界的干扰。
无失真传输的系统函数是一种可以保证信号在传输过程中不会发生失真的系统函数。
理想条件下的无失真传输的系统函数应该具备平稳性、线性性、因果性、稳定性和通带和阻带特性等方面的特点。
只有具备这些特点的系统函数才能够有效地保证信号的传输质量，从而提高通信系统的可靠性和性能。
无失真传输
y(t) KE1 sin( 1t 1) KE2 sin( 21t 2 )
KE1
sin 1 (t
1 1
)
KE2 21 (t
2 21
)
KE1 sin 1 (t t0 ) KE2 21 (t t0 )
为保证不产生失真, 要求 : 1 1
2 21
t0
即() t0
X
二．无失真传输条件
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已知系统h(t) H(j)若, 激励为 f t 响应为 yt
那么y(t) Kf (t t0 )时不失真
幅度可以比例增加 波形形状不变
可以有时移
f t
yt
h(t)
因为 y(t) Kf (t t0 )
Y ( j) KF( j)ejt0
f t
yt
所以 H ( j) Y ( j) Kejt0
不失真系统的冲激响应是冲激函数
H ( j) Ke jt0 h(t) K (t t0 )
X
相位特性为什么与频率成正比关系？
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H(j ) Kejt0 K t t0 ht
只有相位与频率成正比，方能保证各谐波有相同的延
迟时间，在延迟后各次谐波叠加方能不失真。
例如激励f t E1 sin 1t E2 sin 21t
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第七节 信号的无失真传输
•失真 •无失真传输条件
X
一．失真
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信号经LTI系统传输，要受到频域响应 Hj的 加权，
输出波形可能发生变化，如与输入波形不同，则产生失
真。
周期信号： Yn Fn H ( jnw1)
非周期信号：Y ( jw) F ( jw)H ( jw)
简述无失真传输的系统函数的理想条件
简述无失真传输的系统函数的理想条件无失真传输是数字信号传输的重要目标之一，它指传输过程中不会发生信号失真或变形，使接收端能够完整地重建发送端的数字信号。
理想条件下的无失真传输是指传输通道对信号的频率响应是线性的、相位响应是线性的、通道不削弱信号的幅度、通道不引起噪声和干扰，本文将分别对这几个方面进行详细讨论。
首先是理想的频率响应，即通道对信号的频率响应是线性的。
频率响应是指通道对不同频率的信号的传输系数，即其传输效率。
通道中的滤波器是串联的，滤波器的传输特性对于系统的频率响应至关重要。
在理想情况下，传输通道对于所有频率成分的信号具有相同的平等响应。
这意味着通道在所有频率上都有相同的传输增益，传输过程中不会发生信号失真或歪曲。
其次是理想的相位响应，即通道对信号的相位响应也是线性的。
相位响应是指通道对不同频率的信号的相位延迟，特别是对于高频信号，相位延迟会对信号的完整性产生相当大的影响。
在理想条件下，通道的相位响应应该是线性的，即通道对所有频率的信号具有相同的相位延迟。
这将确保接收到的信号与发送的信号具有相同的相位结构，避免相位相互抵消。
接着是通道不削弱信号的幅度。
在传输过程中，信号的幅度可能会被传输通道削弱，因为传输通道有一个有限的带宽和信噪比，这会对信号的强度产生相当大的影响。
在理想情况下，传输通道不会削弱或改变任何频率的信号的幅度。
另外还要考虑通道不引起噪声和干扰。
在实际的传输过程中，传输信号可能会受到外部噪声和干扰的影响，例如电磁干扰、交流杂音等等。
在这种情况下，信号的有效性和完整性将受到影响，因此理想情况下的传输通道不应引起这些干扰。
最后需要考虑整个系统的信噪比。
在理想情况下，传输通道的信噪比需要达到最大值，这意味着传输通道中的信号量应尽可能大，而噪声和干扰应尽可能小，这样，信噪比才能最大化。
实现无失真传输还需要考虑传输通道的带宽和信噪比，在满足上述理想条件的基础上，传输通道的带宽和信噪比也需要尽可能大。
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