整式的乘除和因式分解单元测试题

整式的乘除与因式分解复习试题（一）姓名 得分一、填空(每题3分，共30分)1． a m =4,a n =3，a m+n =____ __. 2．(2x －1)(－3x+2)=___ _____. 3．=--+-)32)(32(n n n m ___________. 4．=--2)2332(y x ______________, 5．若A ÷5ab 2=-7ab 2c 3,则A=_________,若4x 2yz 3÷B=-8x,则B=_________.6.若4)2)((2-=++x x b ax ，则ba =_________________.8．若。

＝，，则b a b b a ==+-+-01222 9．已知31=+a a ，则221aa +的值是 。

10．如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。

二、选择题(每题3分，共30分) 11、下列计算错误的个数是（ ） ①(x 4-y 4)÷（x 2-y 2）=x 2-y 2 ; ② (-2a 2)3=-8a 5 ; ③ (ax+by)÷(a+b)=x+y;④ 6x 2m ÷2x m =3x 2A. 4 B3 C. 2 D. 112．已知被除式是x 3+2x 2－1，商式是x ，余式是－1，则除式是（ ） A 、x 2+3x －1 B 、x 2+2x C 、x 2－1 D 、x 2－3x+113．若3x =a ，3y =b ，则3x －y 等于（ ）A 、ba B 、ab C 、2ab D 、a+1b14.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A. –3B. 3C. 0D. 115.一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ） A 、6cm B 、5cm C 、8cm D 、7cm16．一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（ ） A 、46-b B 、64b - C 、46+b D 、46--b 17．下列各式是完全平方式的是（ ）A 、412+-x x B 、21x + C 、1++xy x D 、122-+x x 18．把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（） A 、))(2(2m m a +- B 、))(2(2m m a --C 、m(a-2)(m-1) D 、m(a-2)(m+1) 19．下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（）A 、2232x xy y --B 、22)1()1(--+y y C 、)1()1(22--+y yD 、1)1(2)1(2++++y y20、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（）A 、1,3-==c bB 、2,6=-=c bC 、4,6-=-=c bD 、6,4-=-=c b三、解答题：(共60分) 1.计算题(1)（－1）2+（－12）-1－5÷（－π）0(4分)(2) 22)1)2)(2(xx x x x +-+-－（(4分)(3) [（x+y ）2－（x －y ）2]÷(2xy) (4分)(4)简便方法计算①98×102－992 (4分) ②1198992++(4分)2.因式分解： （1）3123x x -(4分) （2）21222++x x (4分)3. 已知22==+ab b a ，，求32232121ab b a b a ++的值。

(7分)4.先化简，再求值. (7分).2)3)(3()2)(3(2-=-+-+-a a a x x 其中5．（本题8分）对于任意的正整数n ，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由。

6．已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状。

（本题10分）整式的乘除与因式分解复习试题（二）一、选择题：（每小题3分，共18分）1、下列运算中，正确的是( )·x3=x6 B.(ab)3=a3b3 C.3a+2a=5a2 D.（x³）²= x52、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）（A）（B）（C）（D）3、下列各式是完全平方式的是（）A、 B、C、D、4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）（A）（B）（C）（D）5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A. –3B. 3C. 0D. 16、一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（）A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm二、填空题：（每小题3分，共18分）7、在实数范围内分解因式8、当___________时，等于__________；9、___________10、若3x=，3y=，则3x－y等于11、若是一个完全平方式，那么m的值是__________。

12、绕地球运动的是×10³米/秒，则卫星绕地球运行8×105秒走过的路程是三、计算题：（每小题4分，共12分）13、14、15、［（x－2y）＋（x－2y）（2y＋x）－2x （2x－y）］÷2x．四、因式分解：（每小题4分，共16分）16、17、18、2x2y－8xy＋8y 19、a2(x－y)－4b2(x－y)五、解方程：（每小题5分，共10分）20、六、解答题：（第22～24小题各6分，第25小题8分，共26分）21、若，求的值。

24、如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，•规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米•并求出当，时的绿化面积．25、察下列各式（x-1）(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1（x-1）(x3+x2+x+1)=x4-1……（1）分解因式：（2）根据规律可得(x-1)(x n-1+……+x +1)= （其中n为正整数）（3）计算：（4）计算：《整式的乘除与因式分解》水平测试题一、选择题（第小题4分，共24分）1．下列计算中正确的是 （ ） A ．5322a b a =+ B ．44a a a =÷ C ．842a a a =⋅ D ．()632a a -=-2． ()()22aax x a x ++-的计算结果是 （ ）A ．3232a ax x -+ B ．33a x - C ．3232a x a x -+ D ．322322a a ax x -++ 3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（ ） ①()523623xxx -=-⋅； ②()a b a b a 22423-=-÷；③()523a a =； ④()()23a a a -=-÷- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．若2x 是一个正整数的平方，则比x 大1的整数的平方是（ ）A ．12+xB ．1+xC ．122++x xD ．122+-x x5．下列分解因式正确的是 （ ）A ．()123-=-x x x x B ．()()2362-+=-+m m m m C ．()()16442-=-+a a a D ．()()y x y x y x -+=+22 6．如图，矩形花园ABCD 中，AB=a ，AD=b ，花园中建有一条矩形道路LMQP 及一条平行四边形道路RSTK ，若LM=RS=c ，则花园中可绿化部分的面积为（A ．2b ac ab bc ++-B ．ac bc ab a -++2C ．2c ac bc ab +--D ．ab a bc b -+-227是完全平方式的是（ ） A 、412+-x x B 、21x + C 、1++xy x D 、122-+x x8．把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（ ）A 、))(2(2m m a +-B 、))(2(2m m a --C 、m(a-2)(m-1)D 、m(a-2)(m+1)9.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A. –3B. 3C. 0D. 110．若3x =a ，3y =b ，则3x －y 等于（ ）A 、ba B 、ab C 、2ab D 、a+1b 二、填空题（每小题4分，共28分）11．（1）当x ___________时，()04-x 等于__________； （2）()()=-÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛20042003200215.132___________ 12分解因式：=-+-ab b a 2122__________________________.13．要给n 个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的总长至少要___________________（用含n 、x 、y 、z 的代数式表示）14．如果()()63122122=-+++b a b a ，那么b a +的值为________________.15．下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如()n b a +（n 为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出()n b a +展开式中所缺的系数。

()()()32233222332b ab b a a b a b ab a b a ba b a +++=+++=++=+则()4322344_____________b ab b a b a a b a ++++=+16．（12分）计算：()()[]y x y x x y xy y x x 232223÷---17．分解因式：① 2216ay ax - ② a a a 1812223-+- ③ 1222-+-b ab a18．（18分）已知22+=n m ，22+=m n （n m ≠），求332n mn m +-的值。

19．（18分）某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的倍，再作3次降价处理：第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”。

3次降价处（1）（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更赢利整式的乘法与因式分解单元测试题姓名 学号 得分一、选择题（20分）1、下列多项式中，可以提取公因式的是（ ）A 、22y x -B 、x x +2C 、y x -2D 、222y xy x ++2、化简33)(x x -⋅的结果是（ ）A 、6x -B 、6xC 、5xD 、5x -3、下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（ ）A 、)32)(32(b a b a ++-B 、)32)(32(b a b a --+-C 、)32)(32(b a b a --+D 、)32)(32(b a b a ---4、下列运算正确的是（ ）A 、a b a b a 2)(222++=+B 、222)(b a b a -=-C 、6)2)(3(2+=++x x xD 、22))((n m n m n m +-=+-+5、下列多项式中，没有公因式的是（ ）A 、()y x a +和(x ＋y )B 、()b a +32和()b x +-C 、()y x b -3和 ()y x -2D 、()b a 33-和()a b -66、若22169y mxy x ++是完全平方式，则m =（ ）A 、12B 、24C 、±12D 、±247、下列四个多项式是完全平方式的是（ ）A 、22y xy x ++B 、222y xy x --C 、22424n mn m ++ D 、2241b ab a ++ 8、已知a 、b 是△ABC 的的两边，且a 2＋b 2=2ab ，则△ABC 的形状是（ ）A 、等腰三角形B 、等边三角形C 、锐角三角形D 、不确定9、下面是某同学的作业题：○13a+2b=5ab ○24m 3n-5mn 3=-m 3n ○35236)2(3x x x -=-⋅ ○44a 3b ÷(-2a 2b)=-2a ○5(a 3)2=a 5 ○6(-a)3÷(-a)=-a 2 其中正确的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、410、()()1333--⋅+-m m 的值是（ ）A 、1B 、－1C 、0D 、()13+-m二、填空题（30分）11、计算：（-x 3y ）2= (x 2)3÷x 5=12、分解因式： x 2+y 2-2xy=13、计算：(－8)2004 (－2003＝ ，22005－22004＝ .14、若A ＝3x －2，B ＝1－2x ，C ＝－5x ，则A ·B ＋A ·C ＝ .15、x n ＝5，y n ＝3，则(xy)2n ＝ ； 若2x ＝m ，2y ＝n ，则8x+y ＝ .16、已知x +y =1，那么221122x xy y ++的值为_______. 17、在多项式4x 2+1中添加一项使它是完全平方式，则可以添加的项为 （填一个即可），然后将得到的三项式分解因式为18、若0a >且2x a =，3y a =，则x y a -的值为______19．计算：2(2)a a -÷= ．(-2a)·(14a 3)=______20、化简(200920083)31•-＝三、计算（15分）21、(2m-3)(2m+5) 22、20052-2006×2004 23、4(x+1)2-(2x+5)(2x-5)24、()()()()232233574xxyxyxyyyx-⋅--⋅-+-25、()()()737355322+---aaa四、分解因式（20分）26、（m+1）(m-1)-(1-m) 27、2241y x+-28、6xy2-9x2y-y329、(2a-b)2+8ab29、2222c b ab a -+- 30、x a a x 2222---31、342+-x x 32、24822--x x33、y xy y x 3652-+ 34、1002924+-x x五、解答下列问题（9分）35、已知，8=+n m ，15=mn 求22n mn m +-的值36、已知;，012=-+a a 求1999223++a a 的值37、先化简，再求值：223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+- 其中112a b ==-，．六、解答下列问题（6分）38、计算：=+--⋅⋅⋅---20191832222222___________.39、阅读：分解因式x 2+2x-3解：原式＝x 2+2x+1-1-3＝(x 2+2x+1)-4＝(x+1)2-4＝(x+1+2)(x+1-2)＝(x+3)(x-1)此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法。