丰富的图形世界(2)
2021秋七上第5章走进图形世界5、1丰富的图形世界2丰富的图形世界2授课课件新版苏科版
走进图形世界
课5 .题1 .2 丰 富 的 图 形 世 界 ( 2 ) 2
习题链接
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1C 2D 3 25 4 50
5 50 6C 7 8
答案呈现
1 如图，在一副“七巧板”中涂色部分的小正方形的面 积是15 cm2，那么大正方形的面积为( C ) A．90 cm2 B．105 cm2 C．120 cm2 D．135 cm2
6 七巧板是民Байду номын сангаас流传的一种古典智力玩具，由正方形 分割而成(如图)，图中 6 号部分的面积是大正方形 面积的( C ) 111 1 A.4 B.6 C.8 D.16
用如图①这样一幅七巧板，拼成图②的图案，则图
7
7 ②中阴影部分的面积是整个图案面积的___1_6____.
8 如图，可用一个正方形制作成一副“七巧板”． (1)请按要求将七巧板的七块图形重新拼接(不重叠，并 且图形中间不留缝隙)，在下面空白处画出示意图并标 明所选板的编号： ①拼成一个等腰直角三角形；②拼成一个长与宽不等 的长方形；③拼成一个五边形．
3 如图①，用边长为10 cm的正方形制作一副“七巧 板”，并拼成一只狐狸，如图②，则狐狸头部(图 中涂色部分)的面积是___2_5____cm2.
【点拨】正方形的面积＝10×10＝100(cm2)， 狐狸头部的面积＝18＋2×116×100＝25(cm2)．
4 用边长为10 cm的正方形制作成七巧板(如图①)， 拼成如图②所示的一座桥，则桥中阴影部分的 面积为____5_0___cm2.
【点拨】最小的等腰直角三角形的面积＝116×42＝
1(cm2)，平行四边形的面积为 2 cm2，中等的等腰直 角三角形的面积为 2 cm2，最大的等腰直角三角形的 面积为 4 cm2，则 A．阴影部分的面积为 2＋2＝4(cm2)，不符合题意； B．阴影部分的面积为 1＋2＝3(cm2)，不符合题意； C．阴影部分的面积为 4＋2＝6(cm2)，不符合题意； D．阴影部分的面积为 4＋1＝5(cm2)，符合题意． 故选 D.
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 2 展开与折叠课件
“凹”“L”型形状.
图1-2-1
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第三页，共四十六页。
例1 (2016四川成都树德实验中学期中)在下面的图形中,是正方体的 展开图的是 ( )
解析(jiě xī) 充分发挥想象力和动手实践能力是解决此类问题的有效途径. 答案(dáàn) C
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第四页，共四十六页。
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第十五页，共四十六页。
6.图1-2-4是一个食品包装盒的表面展开图. (1)请写出这个包装盒的形状的名称; (2)根据图中所标的尺寸,计算此包装盒的表面积和体积.
图1-2-4
解析 (1)包装盒的形状(xíngzhuàn)是四棱柱. (2)表面积为4ab+2b2,体积为ab2.
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方体后,相对面上的两个数之和为6,则x=
,y=
.
答案(dáàn) 5;3 解析 由正方体的展开图知,2所在的面与空白的正方形为相对(xiāngduì)面,1与x
为相对面上的数,3与y为相对面上的数,故x=5,y=3.
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第三十页，共四十六页。
选择题 1.(2017内蒙古包头中考,4,★☆☆)将一个无盖正方体形状盒子的表面 沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是 ( )
第十六页，共四十六页。
1.(2017山西农大附中月考)下列展开图不能叠合成无盖正方体的是 ()
答案(dáàn) C 正方体的表面展开图不可能出现“凹”字形,故选C.
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第十七页，共四十六页。
2.如图,四个三角形均为等边三角形,将图形折叠,得到的立体图形是 ()
A.三棱锥 B.圆锥 C.圆柱 D.六面体
第九讲 丰富的图形世界二
不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形.
▲用平面去截圆柱 用平面截圆柱时，常见的截面有圆、椭圆、长方形、梯形、类似于拱形，此外还有其他几 种形状的截面.
▲用平面去截圆锥 用平面去截圆锥，截面的形状可能是等腰三角形、圆、椭圆、类似于拱形.
▲用平面去截球 用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆
2
在这
【小结】：
用平面截一个几何体所得截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，注意两点：
（1）几何体的形状
（2）切截的方向和角度
一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线；
截面与平面相交就得到几边形，截面与曲面相交得到曲线，截面是圆或不规则图形 专题四 识别物体的三视图 从不同方向观察同一物体，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上
第九讲 丰富的图形世界二
专题三．用平面截一个几何体出现的截面形状 1．用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：
注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处． 2．用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．
3．用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)
4.用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆． ▲知识点 1：截面（难点）
A．
B．
C．
D．
9．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（ ）
A．
B．
C
．
6
D． 10．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所 示，则组成这个几何体的小立方块最少有（ ） A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个
11．如图是下面某个几何体的三种视
5.1丰富的图形世界(2)
阅读该图案设计的要求。活动四
请你构造一些图案，使每一个图案中含有2个三角形、2个圆形和一组平行线，并给图案加上适当的解说词。
要求每个学生独立思考，设计出符合题意的图案，并加上恰当的解说词。提醒学生过会儿将评选出若干幅富有创意的作品
教师巡视，与有些小组一起争论
宁静的夜
爬滑梯
踩圆球的小女孩
贺春
丰收高兴悲伤
利用课前就准备好的8张红黄硬纸片，想办法拚成与课本不同的图案。
请几位学生利用视频展示台和投影仪展示自己的作品，直到没有新图案为止。
习题……
……
……
作业布置
课后随笔
本课先从学生观察熟悉的几届奥林匹克运动会的会徽图案开始，让学生讨论并说说他们的含义，激发学生学习的兴趣，进一步通过图案的设计以及老师作品的展示，通过拼一拼让学生认识到复杂图形是由简单图形组成的。通过学生亲自动手实践，激发了学生学习的热情，使学生初步体会图形的平移、旋转、翻折。本课让学生经历“观察—思考—探究—实践—创作”过程，充分体现了学生动手做数学的新课程理念。
课时编号
48
备课时间
课题
5.1丰富的图形世界（2）
教学目标
1、通过对图案设计的“实验”，进一步了解图形的旋转、平移、对称、拼合等变化，初步探索图形之间的变换关系，发展空间观念，培养创新能力；
2、通过学生之间的合作、交流，培养学生的集体观念；
3、经历“观察——思考——探究——实践——创作”过程，培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力
丰富的图形世界(2)
棱锥的特征
1．下列图形不是立体图形的是（）
A．球B．圆柱C．圆锥D．圆
2．圆柱的侧面是面，上、下两个底面都是。
3．有一个面是曲面的立体图形有（列举出三个）。
4．三棱柱的侧面有个长方形，上、下两个底面是两个都一样的三角形。
5．下列说法正确的是（）
A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形
B．棱锥的侧面是三角形
课时编号
备课时间
课题
5.1丰富的图形世界（2）
教学目标
1、认识圆柱、棱柱、棱锥等几何体的基本特征
2、通过观察能将常见的几何体进行分类
3、进一步感受图形世界的丰富多彩
教学重点
棱柱、棱锥的特点
教学难点
几何体的分类
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
说说正方体与长方体有哪些相同点？有哪些不同点？
圆柱、圆锥分别由几个面围成？你能描述圆柱、圆锥的相同点与不同点吗？
C．长方体和正方体不是棱柱
D．柱体的上、下两底面可以大小不一样
6．长方体ABCD－A′B′C′D′有个面，条棱，个顶点。与棱AB垂直相交的棱有条，与棱AB平行的棱有条。
7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面。
8．你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。
相同点：它们都有六个面，十二条棱，八个顶点。
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
Hale Waihona Puke ……作业布置课后随笔
不同点：长方体的六个面可能都是长方形，也可能有两个面是正方形，它的对面完全相同；正方体的六个面都是相同的正方形；长方体中平行的四条棱长度相等，正方体的十二条棱长度都相等。
丰富的图形世界(二)(通用版)(含答案)
丰富的图形世界（二）（通用版）试卷简介:简单几何体的截面，几何体的三视图，n边形的内角和一、单选题(共15道，每道6分)1.下列说法中,正确的是( )A.棱柱的侧面可以是三角形B.棱柱的各条棱都相等C.正方体的各条棱都相等D.六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的表面展开图答案：C解题思路：A中棱柱的侧面为长方形，B中棱柱的侧棱相等，D中正方形需要按一定的次序摆放才能组成正方体的表面展开图，故答案选C试题难度：三颗星知识点：棱柱的面、棱2.一个直棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是( )A.10个B.9个C.8个D.7个答案：C解题思路：有12个顶点的棱柱为六棱柱，六棱柱有8个面，故答案选C试题难度：三颗星知识点：棱柱、棱锥顶点、面、棱个数3.下面四个图形中,是三棱锥的表面展开图的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：三棱锥的四个面都是三角形，还要能围成一个立体图形，可排除A，C，而D不能围成立体图形，故可得答案B．试题难度：三颗星知识点：柱、锥表面展开图4.以下四种几何体:①正方体;②长方体;③圆柱;④圆锥,其中能截出长方形的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C解题思路：当截面截取正方形两条平行的面对角线组成的面时，可以截得长方形，当截面与长方体的底面平行时可以截得长方形，当截面与圆柱的底面垂直时可以截得长方形，无论怎么截取圆锥也不可能是正方形，故答案选C试题难度：三颗星知识点：几何体的截面5.用一个平面去截一个正方体,截面图形不可能是( )A.六边形B.梯形C.三角形D.七边形答案：D解题思路：面面相交成线，正方体只有6个面，不可能截出七边形，故答案选D试题难度：三颗星知识点：几何体的截面6.如图,从无阴影的正方形中选一个,与图中5个有阴影的正方形折成一个正方体的不同选法有( )A.3种B.4种C.5种D.6种答案：B解题思路：由正方体是一种表面展开图知，有如下4种选法：试题难度：三颗星知识点：正方体的十一种表面展开图7.六个面分别标有“我”、“是”、“初”、“一”、“学”、“生”的正方体有三种不同放置方式,则“是”和“学”对面的数字分别是( )A.“生”和“一”B.“初”和“生”C.“初”和“一”D.“生”和“初”答案：A解题思路：由图可知，“我”的相邻面是“学”，“是”，“一”和“生”，故相对面是“初”，“是”的相邻面是“我”，“学”和“一”，故相对面为“生”，则“学”的相对面为“一”，故答案选A试题难度：三颗星知识点：骰子找相对面和相邻面8.如图,用一个平面去截如图所示的圆锥,得到的图形不可能是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：从侧面截圆锥得到A，从顶点截得到B，平行于圆锥地面截得到D，故答案选C 试题难度：三颗星知识点：几何体的截面9.从一个多边形的某个顶点出发,分别连接这个点和其余各顶点,可以把这个多边形分割成15个三角形,则这个多边形为( )边形A.十五B.十六C.十七D.十八答案：C解题思路：从一个n边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成(n-2)个三角形，n-2=15，n=17试题难度：三颗星知识点：多边形的内角10.由7个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,则它的左视图是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：左视图可以看到行数和层数，如图，行数为2，层数为3和1，因此D正确.试题难度：三颗星知识点：简单组合体的三视图11.在一个仓库里堆放着正方体货箱若干,要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是想出一个办法,将从三个方向看这堆货物得到的形状图画了出来(如图所示),则这些正方体货箱的个数为( )A.5B.6C.7D.8答案：D解题思路：主视图可以看到列数和层数，左视图可以看到行数和层数，因此在俯视图上标数字如图：，共有8个.试题难度：三颗星知识点：三视图最多最少问题12.用小立方块积木搭出一个主视图和俯视图如图所示的几何体,它最多需要( )块小正方体积木.A.8B.9C.10D.11答案：B解题思路：由主视图可知，第一列可填的数字最大是3，第二列和第三列只能填1，因此在俯视图上标数字，最多的时候为：，共有9个.试题难度：三颗星知识点：三视图最多最少问题13.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是( )个.A.4B.6C.7D.8答案：B解题思路：由主视图可知，第一列和第二列可填的数字最大是2，因此在俯视图上标数字，最少时候只要第一列和第二列上只有一个填2就满足，一种情况为，共有6个.试题难度：三颗星知识点：三视图最多最少问题14.一个长方体的主视图、左视图及相关数据(单位:cm)如图所示,则该长方体的体积是( )A.8cm3B.12cm3C.24cm3D.48cm3答案：D解题思路：由主视图可知长方体的长为6cm，高为4cm，由左视图可知长方体的宽为2cm，因此体积试题难度：三颗星知识点：三视图的面积应用15.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示,则其主视图的面积为( )A.6B.8C.12D.24答案：B解题思路：由俯视图可知长方体的长为4，由左视图可知长方体的宽为3，高为2，主视图可以看到长方体的长和高，因此面积为试题难度：三颗星知识点：三视图的面积应用。
5[1].1丰富的图形世界2
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南京育英二外
复习回顾
• 你能说出学过的哪几种几何体？ • 说出每一种几何体的特征 • 面可以分为几种？
南京育英二外
复习巩固
棱锥
圆锥
圆柱 棱 柱
棱 柱
上面各是那些立体图形？说说看 上面各是那些立体图形？说说看!
南京育英二外
底边 侧棱 侧面 棱柱
底面 顶点 侧棱 侧面 底边 棱锥
南京育英二外
2．判断下列说法是否正确 ． 圆柱和圆锥的底面都是圆. ①圆柱和圆锥的底面都是圆 （√ ） 正方体的各条棱长都相等. ②正方体的各条棱长都相等 （√ ） 棱柱的各条棱都相等. ③棱柱的各条棱都相等 （×） 棱柱的上、下两个底面形状相同、 ④棱柱的上、下两个底面形状相同、大小 相等. 相等 （ ） √ ⑤棱柱的侧面可以是三角形 . （× ） × ⑥棱柱的侧面都是长方形 . （ ） 正方体、长方体也是棱柱. ⑦正方体、长方体也是棱柱 （ ） √
南京育英二外
下图为一个三棱柱， 下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱 截面形状可能为下图中_____________ 柱，截面形状可能为下图中_____________ 填序号） （填序号）
南京育英二外
个几何体的名称； （1）说出这 个几何体的名称； ）说出这6个几何体的名称 （2）请找出与图⑴具有相同特征的图形，并说 ）请找出与图⑴具有相同特征的图形， 明相同的特征. 明相同的特征 （3）说说哪些几何体具有相同特征？ ）
按柱、 按柱、锥、球来分． 球来分． 按组成几何体的面中是否有曲面来分． 按组成几何体的面中是否有曲面来分． 按底面形状分． 按底面形状分．
侧 面 底面
南京育英二外
棱柱中的侧面都是长方形吗？ 棱柱中的侧面都是长方形吗？
2丰富的图形世界
丰富的图形世界（二）主讲：一、重点知识归纳及讲解1、用平面截几何体所得截面的形状用一个平面从不同的方向去截同一个几何体，所得到的截面形状可能是不同的．在用一个平面去截几何体时，注意观察几何体在切截过程中的变化，充分想像截面可能的形状，可以先找出平面和几何体的面相交而成的线，然后再判断这些线围成的截面形状.2、从不同方向观察物体从不同方向观察同一物体时，可能看到不一样的结果．当观察画在纸上面的立体图形时，只能通过想像，推出从其他方向观察这个物体所可能得到的结果.3、物体的主视图、左视图、俯视图从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，其中，把正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，合称三视图.这里所说的主视图、俯视图、左视图是相对于观察者而言的，位于物体不同方向的观察者，他们所画出的主视图、俯视图、左视图可能是不同的.4、多边形多边形是由一些线段首尾顺次相连围成的封闭图形，多边形根据它的边数可以分为三角形（即三边形）、四边形、五边形等，多边形的边数为n（n≥3）的叫做n边形．在多边形中，三角形是最基本的图形.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，n边形可以分割成(n－2)个三角形，这样，多边形可以化归为三角形来研究．5、圆、弧及扇形一条线段绕着它的一端旋转一周形成的图形叫做圆.圆上两点之间的部分叫做弧，弧是一条曲线.由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形，扇形是由一条曲线和两条线段组成的封闭图形.一个圆可以被它的半径分割成若干个扇形.二、难点知识剖析1、物体三视图的画法及识别对于简单物体的三视图，要能识别观察方向，能够想像出物体的原形.对于简单物体以及立方体的简单组合，画它的三视图的关键是确定它们有几列，以及每列方块的个数.由俯视图画主视图和左视图的方法有二：一是先摆出几何体，再画出主视图和左视图；二是先由俯视图确定主视图，左视图的列及每列方块的个数，主视图与俯视图列数相同，其每列方块数是俯视图该列中最大数字，左视图的列数与俯视图的行数相同，其每列的方块数是俯视图该行中的最大数字.2、平面图形的组合和分割再复杂的平面图形都是由若干简单的基本图形组合而成的，生活中许多美丽的图案，就是由三角形、正方形、长方形、多边形、圆、扇形等基本图形组成．对于平面图形能进行简单的分割和组合.三、典型例题解析例1、一正方体截去一角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？分析：因为截去一角有多种截法，所以应分情况讨论.解：（1）如图（1），剩下的几何体有15条棱，7个面，10个顶点．（2）如图（2），剩下的几何体有14条棱，7个面，9个顶点．（3）如图（3），剩下的几何体有13条棱，7个面，8个顶点．（4）如图（4），剩下的几何体有12条棱，7个面，7个顶点．例2、一几何体被一平面所截后，得一圆形截面，则原几何体是什么形状？分析：要使截面是一个圆形，则必须使原几何体有一个曲面，这样的几何体可能是圆锥、圆柱、圆台或球.解：如图所示，原几何体可能是：（1）圆锥；（2）圆柱；（3）圆台，（4）球.例3、分别画出如图所示由五块方块摆成两种不同形状的三视图.分析：在画三视图前，要仔细观察物体形状，充分发挥空间想像能力，分析它的三视图的可能形状.解：（1）的三视图如图（1）所示.（2）的三视图如图（2）所示.例4、如图所示是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图.分析：从正面看，它有三列，每列的方块数依次是2、3、2；从左面看，它有两列，每列的方块数分别是3、2.解：这个几何体的主视图、左视图如图所示.例5、从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点和其余各顶点，可以把这个七边形分割成多少个三角形？先想一想，再画一画.分析：按这种方式分割，四边形可分成两个三角形；五边形可分成三个三角形；六边形可分成四个三角形；七边形可分成五个三角形，一般地，n边形可分成（n－2）个三角形.解：七边形可被分割成五个三角形，如图所示.例6、在一个圆中任意画4条半径，可以把这个圆分成几个扇形？分析：图中一目了然的有4个扇形，此外，由相邻两个扇形组成的扇形有4个，由相邻三个扇形组成的扇形还有4个，因而一共有12个扇形，解此道题时一定要注意图形的组合.解：如图所示，4条半径可以把这个圆分成12个扇形.- 返回 -同步测试一、选择题1、用一个平面截正方体，若所截得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有（）A．7个面B．15条棱C．7个顶点D．10个顶点2、用一个平面去截一个几何体，如果得到的截面是四边形，那么这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能3、一个几何体俯视图和主视图是两个相同的正方形，则这个几何体（）A．一定是正方体B．一定是圆柱C．一定是三棱柱D．形状不能确定4、下列说法中不正确的是（）A．在棱柱中，只有上、下底面才是相同的图形B．圆柱的侧面展开图是长方形C．球的主视图、左视图和俯视图都是相同的圆D．围成正方体的六个面都是相同的正方形5、如图所示，图中三角形的个数为（）A．2 B．18C．19 D．206、将两个完全相同的三角形（如图所示）拼在一起为四边形，使它们有一条相等的边完全重合，则能拼出不同的平面图形种数为（）A．2 B．4C．6 D．8二、填空题7、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是①正方形；②长方形；③正三角形；④直角三角形；⑤五边形；⑥六边形；⑦七边形；⑧八边形当中的__________种，它们是__________.8、用小立方块搭成的几何体的主视图和左视图都是，这个几何体中小立方块最少有_________块，最多有________块.9、平面内三条直线把平面分割成最少__________块，最多__________块.隐藏答案7、答案：五；①②③⑤⑥提示：正方体共有六个面，平面与正方体的一个面至少交出一条交线，这条交线是截面图形的一条边，所以不可能截出七边形、八边形，同时，也不能截出直角三角形.8、答案：4；169、答案：4；7三、解答题10、用一平面去截一正方体，得一矩形截面，而把正方体截成两部分，问这两部分各是由几个面围成的？隐藏答案10、解析：分多种情况考虑，如图所示：（1）一个5面体，一个7面体；（2）一个5面体，一个6面体；（3）两个都是6面体；（4）两个都是5面体.11、请画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图.隐藏答案11、解析：画几何体三视图的关键是分别观察清楚从正面看、左面看、上面看所看到的列数及每列的方块数，该几何体的三视图如图所示.12、如图所示是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出几何体的主视图和左视图.隐藏答案12、解析：从正面看、它有三列，第一列有3块，第二列有4块，第三列有2块；从左面看，有两列，第一列有4块，第二列有2块，该几何体的主视图、左视图如图所示.13、用小立方体搭成的几何体，它的左视图和主视图如图所示，则这个几何体至少要多少个小立方体？最多要多少个小立方体？隐藏答案13、通过观察想象出原几何体可能的形状，这个几何体最少要5个小立方体，最多有9＋4＝13个小立方体.-END-课外拓展例、如图所示，由18个边长相等的正方形组成的长方形中，包含有“*”在内的长方形及正方形一共有多少个？分析：图中包含有“*”在内的长方形及正方形个数较多，为防止重复计算和遗漏，必须按照合理的方式进行分类计算.1×1：1 1×2：1 1×3：12×1：2 2×2：2 2×3：23×1：3 3×2：3 3×3：34×1：3 4×2：3 4×3：35×1：2 5×2：2 5×3：26×1：1 6×2：1 6×3：1合计：36，其中如“3×2”表示的是包含“*”在内的底边长为3个小正方形的边长，宽为2个小正方形的边长的长方形，它的个数为3.解：图中包含有“*”在内的长方形及正方形一共有36个.-END-。
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数一数：
面数： 6个 侧面数： 5个
棱数： 10条
顶点数：1个
侧棱数：5条
左图棱柱 中的侧面都是 长方形吗？ 棱柱的侧面 可能是长方形， 也有可能是 平 行四边形。
侧面
1、下列说法正确的是（ D ） A、棱柱的所有侧面都相等 B、棱柱的侧面都是长方形
C、棱柱的所有棱长都相等
D、棱柱的两个底面都平行
D
C
A B
底面 侧棱 侧面
棱柱 顶点
顶点 侧棱
侧面 棱锥
底面
你能描述出棱柱的上下底面的关系吗？ 棱柱的各侧棱的关系呢？ 图片中棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？
棱柱的特征：
1、底面是相同的多边形。 2、侧面是平行四边形（长 方形）。 3、侧棱长都相等。
棱锥的特征：
棱锥的侧面 是三角形。
数一数：
面数： 8个 侧面数： 6个 棱数： 18条 侧棱数： 6条 顶点数：12个
经历了本节课的 学习，你有什么收获吗？
再 见!
“面”可分为平面与曲面两种， 你还能举出生活中平面与曲面 的实例吗？
观察这张地图，如果把每条路看成一条线， 那么线与线相交得到什么？你还能举例吗？
在“线与线相交得到点”的基 础上，观察这个长方体的面，面与 面相交得到什么呢？你还能举出实 例吗？
线
通过刚才的学习，你一定提高了 对点、线、面的认识，线与线相交 得到点，面与面相交得到线，图形 是由点、线、面构成的。
7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的 侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。 8．你能否将下列几何体进行分类？并请说出 分类的依据。
拓展应用 9．由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有 几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三 棱锥又叫四面体；正方体又叫做 面体，有五条 侧棱的棱柱又叫做 面体。 （1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V， 棱数记为E，面数记为F，填表：
多面体 四面体 长方体 五棱柱 V F E V+F–E
（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什 么结论？ （3）验证：在课本的插图中再找出一个多 面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个 面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上 述关系。 （4）应用：（2）的结果对所有的多面体 都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系 式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公 式，想一想会不会有一个多面体，它有10个 面，30条棱，20个顶点？
能力升级 4．三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两 个底面是两个 都一样的三角形。 5．下列说法正确的是 （ ） A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B．棱锥的侧面是三角形 A C．长方体和正方体不是棱柱 B D．柱体的上、下两底面可以大小 A 不一样
/
D C D/ C/
B/
6．长方体ABCD－A′B′C′D′有 个面， 条棱， 个顶点。与棱AB垂直相交的棱有 条，与棱AB平 行的棱有 条。
底边
底面
顶点 侧棱 侧面 底边 棱柱 棱锥
顶点
侧棱
侧面
底面
棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱。 相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 底面与侧面的交线叫做底边。
棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。
图片中的棱柱、棱锥的棱相交各得到多少个点？ 面与面有多少条交线？
你能找出下图中三棱锥 的顶点数吗？
练一练：
将图(1)的正方体切去一块，可以得到图(2)(3) 的几何体,它们各有多少个面、棱、顶点？
（1）
（2）
(3)
面数 (1) (2) (3)
6个 7个
棱数
12条 15条
顶点数
8个 10个
7个
12条
7个
【应用拓展】 基础演练 1．下列图形不是立体图形的是 （ ） A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆 2．圆柱的侧面是 面，上、下两个底面 都是 。 3．有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）。
义务教育课程标准实验教科书
数 学
七年级（上册）
江苏科学技术出版社
5.1丰富的图形世界(2)
江苏连云港市新海实验中学
下面这些基本图形你熟悉吗？ 能说出它们的名称吗？
棱柱
圆柱
棱锥圆锥球源自下图是机器狗的模型，你能 看到哪些立体图形？
·
请你观察桌面、黑板面、 平静的水面等，它们有什么 共同点呢？
观察易拉罐、水管、 地球仪等，它们的表面 有什么共同点呢？