四年级算式谜乘除法(20201128072622)

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小学数学竞赛:乘除法数字谜(二).教师版解题技巧 培优 易错 难

小学数学竞赛:乘除法数字谜(二).教师版解题技巧 培优 易错 难

数字谜是杯赛中非常重要的一块,特别是迎春杯,数字谜是必考的,一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式,但是这样会在考试中浪费很多时间.本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法,学会通过找突破口来解决问题.最后通过例题的学习,总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口.在确定各数位上的数字时,首先要对填写的数字进行估算,这样可以缩小取值范围,然后再逐一检验,去掉不符合题意的取值,直到取得正确的解答.1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式.2. 数字谜突破口:这种不完整的算式,就像“谜”一样,要解开这样的谜,就得根据有关的运算法则,数的性质(和差积商的位数,数的整除性,奇偶性,尾数规律等)来进行正确的推理,判断.3. 解数字谜:一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口.推理时应注意: ⑴ 数字谜中的文字,字母或其它符号,只取0~9中的某个数字; ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系,找出尽可能多的隐蔽条件;⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法(试验法),逐步淘汰掉那些不符合题意的数字; ⑷ 数字谜解出之后,最好验算一遍.模块一、与数论结合的数字谜 (1)、特殊数字【例 1】 如图,不同的汉字代表不同的数字,其中“变”为1,3,5,7,9,11,13这七个数的平均数,那么“学习改变命运”代表的多位数是 .1999998⨯学习改变命运变 【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】学而思杯,4年级,第9题 【解析】 “变”就是7,19999987285714÷= 【答案】285714【例 2】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式,不同的汉字表示不同的数,相同的汉字表示相同的数,其中的六位数是______ 。

例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-3.乘除法数字谜(二)杯小9望99999×赛赛希学【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯,4年级,初赛,20题 【解析】 赛×赛的个位是9,赛=3或7,赛=3,小学希望杯赛=333333,不合题意,舍去;故赛=7,小学希望杯赛=999999÷7=142857【答案】142857【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,问A 和E 各代表什么数字?E AEDEEEEE×3CB【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空【解析】 由于被乘数的最高位数字与乘数相同,且乘积为EEEEEE ,是重复数字根据重复数字的特点拆分,将其分解质因数后为:=37111337EEEEEE E ⨯⨯⨯⨯⨯,所以3A =或者是7A =①若A =3,因为3×3=9,则E =1,而个位上1×3=3≠1,因此,A≠3。

乘除法数字谜(一)(含详细解析)

乘除法数字谜(一)(含详细解析)
【考点】乘法数字谜【难度】2星【题型】填空
【关键词】走美杯,四年级,初赛,第12题,五年级,初赛,第11题
【解析】由 知,“美”不为1,且“美”ד妙”<10,如果“美”为2,根据“美”ד学”的个位数为“妙”,那么“妙”为偶数,即为4,推出“学”为7,又由“Байду номын сангаас”+“学”=“数”,可知“数”为9,所以 2497。
【解析】因为竖式中五位数乘4仍是五位数,所以“客”是人于0小于3的偶数,只能是2,并推知“居” 8。因为“上”乘4不向上进位,且是奇数,所以“上” 1,并推知“然” 7。则所表示的三位数是978。
【答案】
【例 4】下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式,其中□≠2,那么乘积是多少?
【考点】乘法数字谜【难度】2星【题型】填空
【答案】
【例 16】如图所示的除法算式中,每个 各代表一个数字,则被除数是。
【考点】除法数字谜【难度】3星【题型】填空
【关键词】希望杯,4年级,初赛,8题
【解析】先确定商首位是8,再估量出除数首位是5,确定商的末位1,得到被除数为4620.
【答案】
【例 17】右边的除法算式中,商数是。
【考点】除法数字谜【难度】3星【题型】填空
【考点】乘法数字谜【难度】3星【题型】填空
1【解析】首先从式子中可以看出“思” ,另外第三个部分积的首位只能为9,所以“学”只能为3.由于3个部分积都是四位数,而且第三个部分积的首位为9,所以它比其它两个部分积要大,从而“学”比“而”和“杯”都大,所以“而”和“杯”只能分别为1和2,这样“学而思杯”就可能为3102或3201.分别进行检验,发现 ,与算式不相符,而 符合,所以“学而思杯”代表的数字分别为3、2、0、1.

小学奥数教程:乘除法数字谜(二)全国通用(含答案)

小学奥数教程:乘除法数字谜(二)全国通用(含答案)
【答案】159
【例 12】一个六位数 ,如果满足 ,则称 为“迎春数”(如 ,则 就是“迎春数”).请你求出所有“迎春数”的总和.
【考点】与数论结合的数字谜之整除性质【难度】4星【题型】填空
【解析】方法一:显然, 不小于4,原等式变形为
化简得 ,当 时, ,于是 为 .同理. ,6,7,8,9,可以得到 为 , , , , .
①若“ ”=3,则盼盼盼盼盼盼盼盼盼÷3的商出现循环,且周期为3,这样就出现重复数字,
因此“ ”≠3。
②若“ ”=9,因为盼盼盼盼盼盼盼盼盼÷9=盼×(111111111÷9)=盼×12345679
若“盼”=1,则“开放的中国盼奥运”=12345679×1=12345679,“盼”=6,前后矛盾,所以“盼”≠1。
【答案】
【例 6】“迎杯×春杯=好好好”在上面的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。那么“迎+春+杯+好”之和等于多少?
【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字【难度】3星【题型】填空
1【解析】好好好=好×111=好×3×37,100以内37的倍数只有37和74,所以“迎杯”或“春杯”中必有1个是37或74,判断出“杯”是7或4。若杯=7,则好=9,999/37=27,所以,迎+春+杯+好=3+2+7+9=21若杯=4,则好=6,666/74=9,不是两位数,不符合题意。迎+春+杯+好=3+2+7+9=21。
【关键词】希望杯,4年级,初赛,20题
【解析】赛×赛的个位是9,赛=3或7,赛=3,小学希望杯赛=333333,不合题意,舍去;故赛=7,小学希望杯赛=99999母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,问A和E各代表什么数字?

小学思维数学讲义乘除法数字谜-带详解

小学思维数学讲义乘除法数字谜-带详解

乘除法数字谜(一)教学目标数字谜是杯赛中非常重要的一块,特别是迎春杯,数字谜是必考的,一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式,但是这样会在考试中浪费很多时间.本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法,学会通过找突破口来解决问题.最后通过例题的学习,总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口.在确定各数位上的数字时,首先要对填写的数字进行估算,这样可以缩小取值范围,然后再逐一检验,去掉不符合题意的取值,直到取得正确的解答.知识点拨1.数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式.2.数字谜突破口:这种不完整的算式,就像“谜”一样,要解开这样的谜,就得根据有关的运算法则,数的性质(和差积商的位数,数的整除性,奇偶性,尾数规律等)来进行正确的推理,判断.3.解数字谜:一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口.推理时应注意:⑴数字谜中的文字,字母或其它符号,只取0~9中的某个数字;⑵要认真分析算式中所包含的数量关系,找出尽可能多的隐蔽条件;⑶必要时应采用枚举和筛选相结合的方法(试验法),逐步淘汰掉那些不符合题意的数字;⑷数字谜解出之后,最好验算一遍.例题精讲模块一、乘法数字谜【例1】下面是一个乘法算式:问:当乘积最大时,所填的四个数字的和是多少?×5【考点】乘法数字谜【难度】1星【题型】填空【关键词】华杯赛,初赛,第2题【解析】乘积是两位数并且是5的倍数,因而最大是95.95÷5=19,所以题中的算式实际上是19×595所以,所填四个数字之和便是1+9+9+5=24【答案】24【例2】下面两个算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字.美⨯妙数学=数数妙,1□, c美+妙数学=妙数数 。

美妙数学 = ___________【考点】乘法数字谜 【难度】2 星 【题型】填空【关键词】走美杯,四年级,初赛,第 12 题,五年级,初赛,第 11 题【解析】由 美 ⨯ 妙数学 = 数数妙 知,“美”不为 1,且“美”ד妙”<10,如果“美”为 2,根据“美”ד学”的个位数为“妙”,那么“妙”为偶数,即为 4,推出“学”为 7,又由 “美”+“学”=“数”,可知“数”为 9,所以 美妙数学 = 2497。

四年级奥数破译乘除竖式谜

四年级奥数破译乘除竖式谜

第10讲破译乘除法竖式谜知识要点我们已经在前面的学习中接触过竖式谜了,知道了解决这类问题,要运用正确的分析推理方法,确定算式中的未知数字。

解答较复杂的竖式谜时,要先仔细审题,分析数据之间的关系,找到突破口,逐步试验,分析求解,除了要用到以前学过的首位分析法、末位分析法、进(退)位分析法,还要运用倒推法、凑整法、估值法等。

精典例题例1:如图,在下面的乘法算式中:a、b、c、d分别表示不同的数字,问abc表示的三位数是__________。

a b c×74 4 b d利用首位分析法,分析出a表示的数,再进一步倒推到个位。

模仿练习在下面的算式中,相同的汉字(字母)代表相同的数字,不同的汉字(字母)代表不同的数字,你知道每个汉字(字母)代表几吗?(1)我爱美丽成都×都9 9 9 9 9 9(2) A B C D×9D C B A精典例题例2:如图,在下图中的方框内填入合适的数,让乘法竖式成立。

× 285利用竖式中已有的数字来寻找“突破口”。

模仿练习在下图中的方框内填入合适的数,让乘法竖式成立。

×8数学会让你变成一个善于发现的孩子!- 2-精典例题例3:如图,在图中的空格内填入合适的数字,使除法竖式成立。

267根据商中的“2”和它与除数的乘积个位上的“6“来确定除数。

模仿练习如图,在图中的空格内填入合适的数字,使除法竖式成立。

8 7精典例题例4:如图,在图中的空格内填入合适的数字,使除法竖式成立。

971根据除数的最高位,可以确定商的最高位,再根据余数来确定除数的个位。

模仿练习如图,在图中的空格内填入合适的数字,使除法竖式成立。

7 4639 8数学会让你变成一个善于发现的孩子!- 4-家庭作业1. 下面的乘法算式中,不同的汉字代表不同的数字,如果赛代表9,那么其它几个字各代表什么呢?来 参 加 数 学 邀 请 赛 × 赛 来 来 来 来 来 来 来 来 来2. 如图,在下图(1)中的方框内填入合适的数,在图(2)中填入不是 8的数,让乘法竖式成立。

6.9.四年级奥数算式谜(二)(乘除法)

6.9.四年级奥数算式谜(二)(乘除法)

算式谜(二)“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

解决算式谜题,关键是找准突破口,推理时应注意以下几点:1.认真分析算式中所包含的数量关系,找出隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断;2.利用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合理的数字;3.试验时,应借助估值的方法,以缩小所求数字的取值范围,达到快速而准确的目的;4.算式谜解出后,要验算一遍。

【例题1】在下面的方框中填上合适的数字。

□ 7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□ 0分析:由积的末尾是0,可推出第二个因数的个位是5;由第二个因数的个位是5,并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑,可推出第一人个因数的百位是3;由第一个因数为376与积为31□□0,可推出第二个因数的十数上是8。

题中别的数字就容易填了。

练习一:在□里填上适当的数。

(1) 6 □(2)□ 2 □□(3) 2 8 5× 3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□ 04 1 □ 2 □1 □ 8 □□ 7 0 □□□□□□□□□□□□□ 9 □□【例题2】在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立。

答案:【思路导航】已知被乘数个位是8,积的个位是2,可推出乘数可能是4或9,但积的百位上是7,因而乘数只能是4,被乘数百位是1,那么十位上只能是9。

(算式见右上)练习2:在□里填上适当的数,使算式成立。

【例题3】□里填哪些数字,可使这道除法算式成为一道完整的算式?【思路导航】已知除数和商的某些位上的数,求被除数,可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起,5630⨯=,可知被除数个位为0,再想商十位上的数与6的乘积为一位数,这个数只能是1,这样确定商的十位为1,最后被除数十位上的数为369+=。

练习3:在□里填上适当的数,使算式成立。

【例题4】在下面竖式的□里,各填入一个合适的数字,使算式成立。

答案:【思路导航】要求□里填哪些数,我们可以先想被除数的十位上的数是多少。

小学思维数学讲义:乘除法数字谜(二)-带详解

小学思维数学讲义:乘除法数字谜(二)-带详解

乘除法数字谜(二)数字谜是杯赛中非常重要的一块,特别是迎春杯,数字谜是必考的,一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式,但是这样会在考试中浪费很多时间.本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法,学会通过找突破口来解决问题.最后通过例题的学习,总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口.在确定各数位上的数字时,首先要对填写的数字进行估算,这样可以缩小取值范围,然后再逐一检验,去掉不符合题意的取值,直到取得正确的解答.1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式.2. 数字谜突破口:这种不完整的算式,就像“谜”一样,要解开这样的谜,就得根据有关的运算法则,数的性质(和差积商的位数,数的整除性,奇偶性,尾数规律等)来进行正确的推理,判断.3. 解数字谜:一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口.推理时应注意: ⑴ 数字谜中的文字,字母或其它符号,只取0~9中的某个数字; ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系,找出尽可能多的隐蔽条件;⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法(试验法),逐步淘汰掉那些不符合题意的数字; ⑷ 数字谜解出之后,最好验算一遍.模块一、与数论结合的数字谜 (1)、特殊数字【例 1】 如图,不同的汉字代表不同的数字,其中“变”为1,3,5,7,9,11,13这七个数的平均数,那么“学习改变命运”代表的多位数是 .1999998⨯学习改变命运变 【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】学而思杯,4年级,第9题 【解析】 “变”就是7,19999987285714÷= 【答案】285714【例 2】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式,不同的汉字表示不同的数,相同的汉字表示相同的数,其中的六位数是______ 。

杯小9望99999×赛赛希学【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空【关键词】希望杯,4年级,初赛,20题例题精讲知识点拨教学目标【解析】 赛×赛的个位是9,赛=3或7,赛=3,小学希望杯赛=333333,不合题意,舍去;故赛=7,小学希望杯赛=999999÷7=142857【答案】142857【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,问A 和E 各代表什么数字?E AEDEEEEE×3CB【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空【解析】 由于被乘数的最高位数字与乘数相同,且乘积为EEEEEE ,是重复数字根据重复数字的特点拆分,将其分解质因数后为:=37111337EEEEEE E ⨯⨯⨯⨯⨯,所以3A =或者是7A =①若A =3,因为3×3=9,则E =1,而个位上1×3=3≠1,因此,A≠3。

【小学奥数精编】乘除法数字谜(二).学生版

【小学奥数精编】乘除法数字谜(二).学生版

数字谜是杯赛中非常重要的一块,特别是迎春杯,数字谜是必考的,一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式,但是这样会在考试中浪费很多时间.本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法,学会通过找突破口来解决问题.最后通过例题的学习,总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口.在确定各数位上的数字时,首先要对填写的数字进行估算,这样可以缩小取值范围,然后再逐一检验,去掉不符合题意的取值,直到取得正确的解答.1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式.2. 数字谜突破口:这种不完整的算式,就像“谜”一样,要解开这样的谜,就得根据有关的运算法则,数的性质(和差积商的位数,数的整除性,奇偶性,尾数规律等)来进行正确的推理,判断.3. 解数字谜:一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口.推理时应注意: ⑴ 数字谜中的文字,字母或其它符号,只取0~9中的某个数字; ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系,找出尽可能多的隐蔽条件;⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法(试验法),逐步淘汰掉那些不符合题意的数字; ⑷ 数字谜解出之后,最好验算一遍.模块一、与数论结合的数字谜 (1)、特殊数字【例 1】 如图,不同的汉字代表不同的数字,其中“变”为1,3,5,7,9,11,13这七个数的平均数,那么“学习改变命运”代表的多位数是 .例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-3.乘除法数字谜(二)1999998⨯学习改变命运变【例 2】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式,不同的汉字表示不同的数,相同的汉字表示相同的数,其中的六位数是______ 。

杯小9望99999×赛赛希学【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,问A 和E 各代表什么数字?E AEDEEEEE×3CB【例 4】 下页算式中不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字,则符合题意的数“华罗庚学校赞”是什么?学赞学庚赞校华罗庚×好校罗华【例 5】 如图相同字母表示相同的数字,不同字母表示不同的数字。

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□ □ □□
□ □ □□ □
□ 9
□ □
专题简析:
解决算式谜题,关键是找准突破口,推理时应注意以下几点:
1 •认真分析算式中包含的数量关系,找出隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判
断;
2•利用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合理的数字;
3 •试验时,应借助估值的方法,以缩小所求数字的取值范围,达到快速而准确的目
的;
4.算式谜解出后,要验算一遍。

例1:在下面的方框中填上合适的数字。

□ □口 口
3 1 □ □ 0
练习一
在□里填上适当的数。

(1) 6 □
X 3
5
3 3 □
算式谜(二)
(2) □ 2 □ □
X □
6
□ □ 0 4
(3) 2 8 5
X □口
1 □
2 □
例2:在下面方框中填上适合的数字。

□ □
□ □ ) 1 □ 2 ! 1 □
□ 2
□ □
练习二
在□内填入适当的数字,使下列除法竖式成立
□ □
/□口7
匚□□口
S
□□□ !)□□□□□ 后口
□□□
□ □口
□ 0
□ O
例3:F面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字?
abed
x 9
d c b a
练习三
求下列各题中每个汉字所代表的数字。

(1)花红柳绿
x9
柳绿花红花= 红= 柳二绿=
(2) 1华罗庚金杯
X
3
华罗庚金杯1
(3) 盼望祖国早日统一
X

盼盼盼盼盼盼盼盼盼
例4:在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“ +、一”两种运算 符号,使其结果等于100 (数字的顺序不能改变)。

1 23456789 = 100
练习四:
(1)
在下面等号左边的数字之间添上一些加号,使其结果等于 99 (数字的顺

不能改变)。

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99
(2) —个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方, 使其结果等于
100(数
字的顺序不能改变)。

123456789 = 100
国二
(3) 添上适当的运算符号和括号,使下列等式成立。

1 2 3 4 5 = 100 例5:在下面的式子里添上括号,使等式成立。

7X 9+ 12-3- 2 = 23 (7X 9+ 12)- 3-2 = 23
练习五:在下面的式子里添上括号,使等式成立。

(1) 7X 9+ 12-3-2 = 75
(2) 7X 9+ 12-3-2 = 47
(3) 88+ 33- 11- 11X2 = 5
巩固练习:
⑴□4□□□
X□6X9□
1□□06□□
□□55□□
8n□□□□□8。

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