磁感应强度 磁通量
电磁学中的磁感应强度与磁通量
电磁学中的磁感应强度与磁通量磁感应强度和磁通量是电磁学中重要的概念，它们在解释和描述磁场中起着关键作用。
本文将详细介绍磁感应强度和磁通量的概念、定义和关系，并举例说明它们在实际应用中的重要性。
磁感应强度（磁场强度）是描述磁场强弱的物理量，用符号B表示，是指单位长度内单位电流所受的磁力。
磁感应强度是一个矢量量，方向垂直于通过该点的导线。
磁感应强度的单位是特斯拉（T）。
磁通量是一个描述磁场穿过某个面积的量度，用符号Φ表示，是指通过一个垂直于磁场的平面的磁感应线数。
磁通量的单位是韦伯（Wb）。
磁感应强度和磁通量之间存在着重要的关系，即法拉第电磁感应定律。
根据该定律，磁通量的变化率与产生电动势的大小成正比。
即:ε = -dΦ/dt其中，ε表示单位时间内通过电路的电动势，dΦ表示单位时间内磁通量的变化率。
根据以上公式，对于一个恒定磁场中的线圈，磁通量的变化率为零，因此线圈中不会感应出电动势。
只有当磁通量发生变化时，才会在线圈中感应出电动势。
在实际应用中，磁感应强度和磁通量有着广泛的应用。
其中，磁感应强度常用于磁场的计算和描述，例如磁铁和电磁铁的设计，以及电磁感应等。
磁感应强度的大小与线圈的匝数、电流和磁导率等相关。
磁通量主要用于描述磁场穿过某个闭合曲面的情况，进而计算闭合曲面内的磁场强度。
例如，当一个线圈或电流通过闭合曲面时，可以利用磁通量来计算闭合曲面内的磁感应强度。
磁通量也常用于计算电感的大小，即导体中储存磁场能量的能力。
举例来说，当一个导线中的电流发生变化时，会产生一个磁场，并导致该磁场的磁感应强度和磁通量发生变化。
根据法拉第电磁感应定律，这个变化的磁通量会在导线中感应出电动势，从而产生电流。
这种现象正是变压器和电磁感应中的实际应用。
在实际测量和应用中，我们可以利用法拉第电磁感应定律来设计出各种各样的仪器和设备。
例如，磁感应强度计和磁通量计可以用于测量和检测磁场中的强度和变化情况。
磁感应强度传感器和磁通量传感器则常用于工业控制和自动化领域。
磁感应强度和磁通量
磁感应强度和磁通量磁感应强度和磁通量是磁学中的基本概念，它们对于我们理解和研究磁场的性质和行为非常重要。
本文将介绍磁感应强度和磁通量的定义、计算方法以及它们之间的关系。
一、磁感应强度的定义与计算磁感应强度是指单位面积内通过的磁通量。
它的方向与磁场几何中线的方向一致，其大小则取决于磁场的强弱。
磁感应强度的国际单位是特斯拉(Tesla)，常用符号是B。
计算磁感应强度的方法有两种：一种是根据安培定律，利用电流的大小和磁场的距离关系；另一种是根据洛伦兹力公式，利用磁场对运动电荷产生的力来计算。
根据安培定律，当电流通过一段导线时，其产生的磁场强度与距离导线的距离成反比。
可以利用以下公式计算磁感应强度：B = μ0 * I / (2 * π * r)其中，B表示磁感应强度，μ0表示真空中的磁导率（约等于4π×10^-7 T·m/A），I表示电流的大小，r表示距离导线的距离。
另一种计算磁感应强度的方法是根据洛伦兹力公式。
当电荷在磁场中运动时，磁场会对电荷施加一个垂直于运动方向的力。
利用洛伦兹力公式可以得到：F = q * v * B其中，F表示受力大小，q表示电荷的大小，v表示电荷的速度，B 表示磁感应强度。
以上两种方法都可以用来计算磁感应强度，具体选择哪种方法，需要根据具体情况和实验条件来决定。
二、磁通量的定义与计算磁通量是指磁场通过一个平面的总磁力线数目。
当磁场垂直通过一个平面时，磁通量的大小等于磁感应强度乘以该平面的面积。
磁通量的国际单位是韦伯(Weber)，常用符号是Φ。
计算磁通量的方法非常简单，只需要将磁感应强度乘以平面的面积即可得到磁通量的大小：Φ = B * A其中，Φ表示磁通量，B表示磁感应强度，A表示平面的面积。
三、磁感应强度和磁通量的关系磁感应强度和磁通量之间存在着紧密的关系。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场发生变化时，通过一个线圈的磁通量的变化率与产生在该线圈上的感应电动势成正比。
电磁场理论中的磁感应强度与磁通量
电磁场理论中的磁感应强度与磁通量在电磁场理论中，磁感应强度和磁通量是两个重要的概念。
它们是描述磁场强度和磁场分布的物理量，对于理解电磁现象和应用电磁技术都具有重要意义。
一、磁感应强度磁感应强度是描述磁场强度的物理量，通常用字母B表示。
在电磁场理论中，磁感应强度是描述磁场对磁性物质产生作用的强度。
磁感应强度的单位是特斯拉(Tesla)，常用的单位还有高斯(Gauss)。
磁感应强度的大小与磁场中的磁力线有关。
磁力线是用来表示磁场分布的线条，它们从磁北极指向磁南极。
磁感应强度的大小可以通过磁力线的密度来表示，即单位面积上通过的磁力线数量。
磁感应强度越大，磁力线的密度越大，表示磁场越强。
磁感应强度与电流、导线和磁性物质之间存在着密切的关系。
根据安培定律，电流通过导线时会产生磁场，磁感应强度的大小与电流的大小成正比。
而磁性物质在磁场中会受到磁力的作用，磁感应强度的大小与磁性物质的磁化程度有关。
二、磁通量磁通量是描述磁场分布的物理量，通常用字母Φ表示。
在电磁场理论中，磁通量是描述磁场穿过某个闭合曲面的总磁场量。
磁通量的单位是韦伯(Weber)。
磁通量的大小与磁场的强度和曲面的面积有关。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场的强度发生变化时，会在闭合曲面上产生感应电动势。
感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
因此，磁通量的大小可以通过感应电动势的大小来测量。
磁通量与磁感应强度之间存在着一定的关系。
根据高斯定律，磁通量通过一个闭合曲面时，与该曲面内的磁感应强度的积分成正比。
这个积分就是磁通量的大小。
因此，磁通量的大小可以通过对磁感应强度的积分来计算。
三、磁感应强度与磁通量的关系磁感应强度和磁通量是描述磁场的两个重要概念，它们之间存在着密切的关系。
根据安培定律和高斯定律，磁感应强度和磁通量之间的关系可以用数学公式表示。
根据安培定律，磁感应强度的大小与电流的大小成正比。
当电流通过导线时，磁感应强度的大小可以通过安培定律来计算。
磁感应强度磁通量
对Φ＝BS公式的理解
（2）匀强磁场的磁感线分布是一组等间隔的平行线． 法拉第引入磁感线形象的描述了磁场的性质。 如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂 直，则穿过两环的磁通量Фa和Фb大小关系为( )
当磁场B与面积S不垂直, Φ<BS B和S同时变化ΔΦ＝Φ2—Φ1 当两磁场在某点反向时，该点的磁感应强度等于两磁场在该点的磁感应强度的差，即B=B1-B2 相距很近的两平行的异名磁极间的磁场；
。 当金属圆环转过90°，环面与磁场平行时，穿过环面的磁通量是_______
当B∥S时,磁通量最小Φ=0 如图所示，套在条形磁铁外的三个线圈，其面积S1＞S2= S3，且 “3”线圈在磁铁的正中间。
如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂 直，则穿过两环的磁通量Фa和Фb大小关系为( ) 当B∥S时,磁通量最小Φ=0（所以B↑，Φ不一定↑）
2.公式只适用于S⊥B，若S与B不垂 单位：韦伯 符号：Wb 1Wb=1T·m2
a′b′c′d′位置的过程中,关于穿过线框的磁通量情况下列叙述正确的是(线框平行于纸面移动)( ) 在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线,四根导线中电流I1=I3＞I2＞I4.
直，则S为垂直与磁场方向的投影 小磁针N极(北极)的受力方向或小磁针静止时N极的指向，规定为该点的磁场方向, 即磁感应强度的方向
于两磁场在该点的磁感应强度的差，即B=B1-B2 • 当两磁场在某点方向成一夹角时，该点的磁感
应强度由平行四边形定则求得。
二、磁通量 （1）定义：
在磁场中穿过磁场某--面积S的磁感线条 数定义为穿过该面积的磁通量 公式: Φ＝BS（有效面积）
适用条件：匀强磁场， 磁感线与平面垂直
磁感应强度与磁通量
磁感应强度与磁通量磁感应强度与磁通量是电磁学中重要的概念，描述了磁场的特性和相互作用。
在本文中，我们将探讨磁感应强度与磁通量的定义、计算方法以及它们在物理学和工程应用中的重要性。
一、磁感应强度的定义与计算方法磁感应强度（B）是磁场的物理量，表示单位面积上单位时间内通过的磁力线数量。
根据法拉第电磁感应定律，磁感应强度与磁通量的改变率成正比。
磁感应强度的SI单位是特斯拉(T)，国际单位制中也使用千高斯(Gs)来表示。
磁感应强度的计算方法有多种，根据具体情况选择不同的公式。
在导线中，可以利用比奥萨伐尔定律计算磁场的大小。
比奥萨伐尔定律告诉我们，电流元产生的磁场与电流元与磁场之间的夹角以及距离的平方成反比。
通过积分可以得到电流元产生的磁场对某一点的贡献，再考虑到所有电流元的磁场叠加，即可得到总的磁感应强度。
二、磁通量的定义与计算方法磁通量（Φ）是磁场穿过某一闭合曲面的总磁力线数量。
磁场的磁通量大小与磁感应强度在垂直于曲面的方向上的分量成正比。
磁通量的SI单位是韦伯(Wb)。
磁通量的计算方法依赖于具体的几何形状以及磁场分布。
在均匀磁场中，可以使用以下公式计算磁通量：Φ = B * A * cosθ其中，B是磁感应强度，A是曲面的面积，θ是磁感应强度与曲面法向量的夹角。
三、磁感应强度与磁通量的关系磁感应强度与磁通量之间存在一定的关系。
根据法拉第电磁感应定律，当磁通量通过一个闭合线路发生变化时，沿该闭合线路产生的电动势与磁通量的改变率成正比。
该关系由以下公式表示：ε = -dΦ/dt其中，ε表示电动势，dΦ/dt表示磁通量的改变率。
根据此关系可以看出，磁感应强度的改变会导致磁通量的变化，进而产生电动势。
四、磁感应强度与磁通量的应用磁感应强度与磁通量在物理学和工程应用中起着重要的作用。
以下是一些列举的应用示例：1. 电磁感应：根据法拉第电磁感应定律，磁感应强度和磁通量的关系使得电磁感应成为可能。
电磁感应广泛应用于发电机、变压器等电力设备中。
电磁学基础磁感应强度与磁通量
电磁学基础磁感应强度与磁通量电磁学作为物理学的重要分支，研究了电场和磁场的关系以及它们对物质的影响。
其中，磁感应强度和磁通量是电磁学中的两个重要概念。
1. 磁感应强度磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，也被称为磁场强度或磁场密度。
在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉（T），表示为B。
磁感应强度的定义是在磁场中单位面积上通过的磁感线数目。
根据安培环路定理，当电流通过一个封闭回路时，该回路内的磁场强度的矢量和为零。
根据这一理论，我们可以得到磁感应强度的计算公式：∮B·dℓ = μ0·Iab其中，∮B·dℓ表示沿闭合回路的磁感应强度的环积分，Iab表示穿过面积为a·b的回路的电流，μ0表示真空中的磁导率，其数值为4π×10^-7 T·m/A。
2. 磁通量磁通量是描述磁场穿过给定面积的强弱程度的物理量，通常用Φ表示。
根据法拉第电磁感应定律，当一个线圈中的磁通量改变时，将会在该线圈中产生感应电动势。
磁通量与磁感应强度有着密切的关系。
根据定义，磁通量Φ等于磁感应强度B与通过该面积的垂直面元dA的乘积，即Φ = B·dA。
在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯（Wb）。
当磁感应强度B垂直穿过一个面积为A的闭合回路时，磁通量的计算公式为：Φ = B·A3. 磁感应强度与磁通量的关系根据磁通量的定义，可以得到磁感应强度与磁通量的关系式为：Φ = B·A这个关系式说明了磁感应强度和磁通量的直接关系，即磁通量等于磁感应强度与所穿过面积的乘积。
换句话说，磁通量的大小取决于磁感应强度的大小以及垂直面元的面积。
总结电磁学中的磁感应强度和磁通量是重要的概念，通过对它们的研究可以揭示磁场的特性和与电场的相互作用。
磁感应强度描述了磁场的强弱，磁通量则描述了磁场穿过给定面积的强度。
两者存在密切的关系，磁通量等于磁感应强度与垂直面元面积的乘积。
深入理解和应用这些概念，可以帮助我们更好地理解和解释电磁现象。
3.3磁感应强度和磁通量
物理学中引入另一个物理量
1. 定义：磁场中穿过某一面积（S）的磁感 线条数称穿过该面积的磁通量。
二、时， 则穿过该面积的磁通量为：
BS
2.单位：韦伯，简称韦，符号 Wb 2
1 Wb 1 T m
3.磁通量是标量，但有正负
一、磁感应强度 B
1.定义：安培力与电流和导线长度乘积的比值 2.定义式： （比值定义法）
3.单位：SI制中，特斯拉（T）
4.方向：小磁针在该点N极的受力方向 强调：磁感应强度只与磁场本身有关
一、磁感应强度 B
5. 物理意义：表示磁场的强弱和方向
磁感应强度的大小
磁场的强弱
磁感应强度的方向
磁场的方向
为平面与垂直磁场方向
的夹角,当平面与磁场方 向平行时。磁通量=?
当平面转过1800，此时的磁通量又是多少？
BS cos 180
0
BS
可见，磁通量虽然是标量，但还是有正负。 正负是用来表示穿过平面的方向。
如果有两个大小相等但方 向相反的磁场同时穿过该 平面。则平面位置的磁感 应强度等于（ ），磁 通量等于（ ）
小磁针在该点N极的受力方向
一、磁感应强度 B
6. 磁通密度：垂直穿过单位面积的磁感线的 条数，在数值上等于该处的磁感应强度。 7. 匀强磁场：磁场中某区域磁感应强度大小 和方向处处相同 ，磁感线为等间距的平行 直线。 8. 磁感应强度有大小也有方向，所以是矢量。 如果某点同时处于多个磁场中，则该点的磁 感应强度的计算遵循矢量的叠加原理。
高中物理 选修3－1
第三章 磁场
3.3 磁感应强度 磁通量
法拉第引入磁感线形象的描述了磁场的性质。
1、磁感线的疏密表示磁场的强弱 2、磁感线的任一点的切线方向表示该点 磁场的方向
磁感应强度与磁通量
磁感应强度与磁通量磁感应强度和磁通量是磁学中的两个重要概念，它们在电磁学、物理学和工程技术中具有广泛的应用。
本文将介绍磁感应强度和磁通量的概念、计算方法以及它们之间的关系。
一、磁感应强度的概念与计算方法磁感应强度（B）是描述磁场强弱的物理量，也称为磁通量密度。
它表示单位面积内通过垂直于磁场方向的磁力线的数量，单位为特斯拉（T）。
磁感应强度的计算公式为：B = Φ/A其中，B表示磁感应强度，Φ表示通过某一平面的磁通量，A表示该平面的面积。
磁感应强度的方向与磁力线的方向一致。
二、磁通量的概念与计算方法磁通量（Φ）是描述磁场穿过闭合曲面的磁力线的数量，单位为韦伯（Wb）。
计算磁通量的方法根据不同情况而异。
1. 磁场均匀的情况下，磁通量的计算公式为：Φ = B × A其中，Φ表示磁通量，B表示磁感应强度，A表示垂直于磁场方向的面积。
2. 磁场不均匀的情况下，磁通量的计算需要通过积分来进行。
假设磁场分布在一个闭合曲面上，磁通量可以通过对该曲面上每一点的磁感应强度与该点的面积相乘，并对整个曲面进行积分来计算。
具体计算方法可以根据具体问题进行推导。
三、磁感应强度与磁通量的关系磁感应强度和磁通量之间存在一种数量关系，即磁感应强度是单位面积内通过垂直于磁场方向的磁通量。
可以通过以下公式表示：B = Φ/A由此可见，当磁通量Φ增大时，如果面积A保持不变，磁感应强度B也会增大；反之，当磁通量Φ减小时，磁感应强度B也会减小。
它们之间的比例关系告诉我们，磁通量越大，磁场越强。
这一关系在磁学领域中有着重要的应用。
结论磁感应强度和磁通量是描述磁场特性的重要物理量。
磁感应强度表示单位面积内通过垂直于磁场方向的磁力线的数量，而磁通量表示磁场穿过闭合曲面的磁力线的数量。
两者之间存在一种数量关系，即磁感应强度等于磁通量除以面积。
这一关系可用于计算磁场的强度以及分析磁场的分布。
磁感应强度和磁通量的理解对于深入研究电磁学和物理学领域具有重要意义。
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平行
等距
想一想 在磁场中,放在某点的小磁针受力的方向就是该点磁场的方向, 这种说法对吗? 答案:这种说法是不对的.放在磁场中某点的小磁针N极受力的方向才是该 点磁场的方向.
二、磁通量
1.定义:在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一块 垂直 磁感线方向的面
积为S的平面,我们定义BS为通过这个面的磁通量,简称 磁通 . 2.公式:Φ= BS (平面与磁场垂直)或Φ= BScos θ (θ是平面的垂 线与磁场方向的夹角).Φ在数值上等于穿过这个面的磁感线条数.
.
F
3.单位:在国际IL单位制中的单位是
,简称特,符号T,1 T=1 N/(A·m).
4.方向:磁感应强度是
,磁特场斯中拉某点的磁感应强度B的方向就是
该处的
. 矢量
5.匀强磁场磁场方向 在磁场的某个区域内,如果各点的磁感应强度
和
都相同,这
个区域的磁场叫做匀强磁场.其磁感线是一组 大小而且 方向 的直线.
IL
为B,若撤去该导线,该处的磁感应强度为零 D.以上说法均不正确
解析:如果通电导线与磁场方向平行,无论磁场多强,导线也不会受安培 力,故A错;若导线与磁场既不垂直也不平行,那么B也不会等于 ,而F应 比 大,同F时如果L太长,测出的磁感应强度不是某点的磁感应强度,I而L 是 导线所在IL区域的平均磁感应强度,所以B错;磁场中某点的磁感应强度 的大小是由磁场本身决定的,因此C错.
【例1】下列说法中正确的是( C ) A.磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定:把一小段通电导线放在该点时
受到的磁场力F与该导线的长度L,通过的电流I的乘积的比值,即B= F B.通电导线在某点不受磁场力的作用,则该点的磁感应强度一定为零IL
C.磁感应强度B= 只是定义式,它的大小取决于场源以及导线在磁场中的
【要点归纳】 1.通电导线受力为零的地方,磁感应强度B的大小不一定为零,这可能是电 流方向与B的方向在一条直线上的原因造成的. 2.磁感应强度是描述磁场力性质的物理量,其大小是由磁场自身决定,与是 否引入电流以及导线长度无关,与引入的电流是否受力无关. 3.磁感应强度的方向是磁场中小磁针静止时N极所指的方向.通电导线受力 的方向不是磁感应强度的方向. 4.磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场,这时L应很短很短,IL称为 “电流元”,相当于静电场中的“检验电荷”.
答案:1.× 2.× 3.√ 4.× 5.×
课堂探究
核心导学·要点探究
要点一 磁感应强度的进一步理解
【问题导学】 定义磁感应强度时,对通电导线有怎样的要求?不放通电导线,则该处的 磁感应强度为零吗?
答案:由于磁场对通电导线的作用力大小与放置情况有关,定义磁感应强 度时要求通电导线与磁场方向垂直;磁感应强度由磁场本身决定,而与是 否放入或如何放置通电导线无关.
. 5.再测F出1-线F0框在磁场中的这条边的长度为L.(如果线圈匝数为N,这个
长度应取
).由F=ILB可以得出待测磁场的磁感应强度B=
.
NL
F1 F0
INL
思考判断
1.某处磁感应强度B的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的 方向.( ) 2.磁感应强度的大小与电流成反比,与所受安培力成正比.( ) 3.通电导线只有垂直磁场放置时,所受的安培力F才与IL成正比.( ) 4.磁通量是矢量,其正、负表示磁通量的方向.( ) 5.磁感应强度越小,线圈面积越小,则位:国际单位制中,磁通量的单位是
,简称
,符号是Wb,
1 Wb=1 T·m2.
韦伯
韦
4.意义:表示穿过面积S的磁感线 条数 .
5.磁感应强度的另一定义:垂直穿过面积S的磁通量Φ与面积S的比值,即
B= ,因此磁感应强度又叫做 磁通密度 ,在国际单位制中单位 又为 S Wb/m2 ,即1 Wb/m2=1 N/(A·m). 想一想 教材P91图3-3-5(b)中,还有什么方法求穿过面积S的磁通量? 答案:将磁感应强度B分解为平行于面积S的B∥和垂直于面积S的B⊥,且 B⊥=Bcos θ,则Φ=B⊥S.
位置,与F,I,L以及F通电导线在磁场中的方向无关 IL
D.通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向
〚核心点拨〛磁感应强度的定义式B= F ,有一个重要前提就是导线必 须垂直于磁场方向放置,做选择题时必须IL时刻注意是否满足这个条件.
解析:根据磁感应强度的定义,通电导线应为“在磁场中垂直于磁场方向 的通电导线”,只有在这个方向的导线所受磁场力才为F=ILB,本题A选 项未注明导线放置的方向,选项A错误;通电导线若放置方向与B的方向相 同,不受磁场力作用,选项B错误;在磁场场源稳定的情况下,磁场内各点的 磁感应强度(含大小和方向)都是唯一确定的,与F,I,L以及通电导线在磁场 中的方向无关,选项C正确;磁场力方向与磁感应强度方向垂直,选项D错 误.
三、利用安培力测定磁感应强度 将矩形线框的短边置于蹄形磁体中的待测位置.
1.为了使测量过程简单,(1)矩形线框所在的平面要与N极、S极的连线 垂直 ;(2)矩形线框的短边要 全部 放在N,S极之间的区域中.
2.当电路未接通时弹簧测力计的读数为F0,它表示的是 矩形线框的重力 .
3.接通电路开关,调节滑动变阻器的滑片使电流表指针在某一数值I1, 此时弹簧测力计的读数为F1. 4.由此得出磁场对矩形线框位于磁场中的一条边的作用力的大小为
误区警示 对磁感应强度的理解误区
(1)磁感应强度取决于磁场本身,与是否放入通电导线、通电导线受力大
小无关;
(2)B= F是指电流方向与磁场方向垂直时, 为F 定值,该定值反映磁场的强
弱,并把I它L 定义为磁感应强度.
IL
(教师备用) 例1-1:以下说法中正确的是( D ) A.通电导线在某处所受磁场力为零,那么该处的磁感应强度必定为零 B.若长为L、电流为I的通电导线在某处受到的安培力为F,则该处的磁感 应强度必为 C.如果将一段F 短导线(有电流)放入磁场中某处,测得该处的磁感应强度
第3节 磁感应强度 磁通量
自主学习 课堂探究 达标测评
自主学习
目标导航 (教师参考)
课前预习·感悟新知
重点:磁感应强度、磁通量 难点:(1)磁感应强度的叠加 (2)磁通量的计算
教材梳理
一、磁感应强度
1.定义:在磁场中安培力与电流和导线长度乘积的比值,叫做通电导线所
在位置的磁感应强度.
2.公式:B=